A.TTI

R. ACOADEMIA DELLE SCIENZE

DI T O R I ]sr o 5 . 0 (s 'L

PUBBLICATI

DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI

VOLUME QUARANTESIMOSESTO
1910-911

TORINO
VINCENZO BONA

Tipografo di S. M. e dei Reali Principi.

1911

ELENCO

DKOLI

ACCADblMlCJ RKS1I)^:NT1. NAZIONALI NON RESIDENTI
STRANIERI E CORRISPONDENTI

AL 8 1 ' Dkembre 1910.

NB. — La prima data è quella dell'elezione,
la seconda quella del R. Decreto che approva l'elezione.

Presidente

Boselli S. E. (Paolo), P." Segretario di Stato dell'Ordine Mauriziano e Can-
celliere dell'Ordine della Corona d'Italia, Dottore aggregato alla Facoltà
di Griurispradenza della R. Università di Genova, già Professore nella
R. Università di Roma, Professore Onorario della R. Università di
Bologna, Membro dell'Istituto Storico Italiano, Socio corrispondente
della Classe di scienze morali della R. Accademia delle Scienze del-
l' Istituto di Bologna, Presidente della R. Deputazione di Storia Patria
per le Antiche Provincie e la Lombardia, Socio Corrispondente del-
l'Accademia dei Georgofili, Presidente della Società di Storia Patria
di Savona, Socio onorario della Società Ligure di Storia Patria, Socio
onorario dell'Accademia di Massa, Socio della R. Accademia di Agri-
coltura, Corrispondente dell'Accademia Dafnica di Acireale, Presidente
Onorario della Società di Storia Patria degli Abruzzi in Aquila, Membro
del Consiglio e della Giunta degli archivi, Presidente del Comitato
Centrale della Società " Dante Alighieri „ , Presidente del Consiglio
di Amministrazione del R. Politecnico di Torino, Presidente del Con-
siglio Superiore della Marina Mercantile, Membro del Consiglio del
Contenzioso diplomatico. Deputato al Parlamento nazionale. Presidente
del Consiglio provinciale di Torino, Gr. Cord. ■^ e s^®, Gr. Cord. del-
l'Aquila Rossa di Prussia, dell'Ordine di Alberto di Sassonia, dell'Ord.
di Bertoldo I di Zahringen (Baden), e dell'Ordine del Sole Levante del
Giappone. Gr. Uffiz. 0. di Leopoldo del Belgio, Uffiz. della Cor. di Pr.,
della L. d'O. di Francia, e C. 0. della Concezione del Portogallo. —
Torino, Piazza Ma-ria Teresa, 3.
Eletto alla carica il 24 aprile 1910 — 12 maggio 1910.

IV

Vi ce-Presidente

Cainerano (Lorenzo), Senatore del Regno, Dottore aggregato alla Facoltà
di Scienze fisiche, matematiche e naturali, Professore di Anatomia com-
parata e di Zoologia e Direttore dei Musei relativi nella R. Università di
Torino, Membro del Consiglio e della Giunta Superiore della Pubblica
Istruzione, Socio della R. Accademia di Agricoltura di Torino, Socio cor-
rispondente del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, Membro
della Società Zoologica di Francia, Socio corrispondente del Museo Civico
di Rovereto, della Società Scientifica del Cile, della Società Spagnuola
di Storia naturale, Socio straniero della Società Zoologica di Londra,
Socio onorario della Società scientifica del Messico, Socio onorario della
Società zoologica italiana, *, Comm. ^^. — Torino, Museo Zoologico
della R. Università, Palazzo Carignano.

Eletto alla carica il 29 maggio 1910 — 23 giugno 1910.

Tesoriere

Pai'oua (Carlo Fabrizio), Dottore in Scienze naturali. Professore e Direttoi'e
del Museo di Geologia e di Paleontologia della R. Università di Torino,
Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei, Socio residente della
R. Accademia di Agricoltura di Torino, Socio corrispondente del R. Isti-
tuto Lombardo di Scienze e Lettere, del R. Istituto Veneto di Scienze,
Lettere ed Arti, della R. Accademia delle Scienze di Napoli, e Corrispon-
dente dell' I. R. Istituto Geologico di Vienna, Membro del R. Comitato
Geologico, ecc., Cav. as;. — Torino, Museo Geologico della B. Università,
Palazzo Carignano.

Rieletto alla carica 27 novembre 1910 — 15 dicembre 1910.

CLASSE 1)1 SCIENZE FISICHE. MATEMATICHE E NATURALI

Direttore

Jfaccari (Andrea), Dottore in IMatematica, Professore di Fisica sperimentale
nella R. Università di Torino, uno dei XL della Società Italiana delle
Scienze, Socio Nazionale della R.. Accademia dei Lincei, Socio corrispon-
dente del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, dell'Accademia
Gioenia di Scienze naturali di Catania e 'dell'Accademia Pontaniana,
ITffiz. %, Comm. "J^. — Torino, Via Sant'Anselmo, 6.

Fdetto alla carica il 15 dicembro 1907 — 23 gennaio 1908.

Se(/retario

Segre (Corrado), Dottore in Mateniatic-a, Professore di Geometria superiore
nella R. Università di Torino, Socio Nazionale della R. Accademia dei Lin-
cei e della Società Italiana delle Scienze (dei XL), Membro onorario della
Società Filo.sotioa di Cambridj^e, Socio straniero dell'Accademia delle
Scienze del Belgio e ili quella di Danimarca, Sdcìo corrispondente della
Società fisico-Medica di Erlangen , dell'Accademia delle Scienze di
Bologna, del R. Istituto Lombardo e <Iel li. Istituto Veneto di Scienze,
Lettere ed Arti, cSf. — Torino, Como Vittorio Eman., So.
Eletto alla carica il 19 giugno 1910 — 17 luglio 1910.

ACC^ADEMIGI RESIDENTE

Salvadori iConte Tomnuiso), Dottore in Medicina e Chirurgia, Vice-Diret-
tore del Museo Zoologico della R. Università di Torino, Professore di
Storia naturale nel R. Liceo Cavour di Torino, Socio della R. Accademia
di Agricoltura di Torino, della Società Italiana di Scienze naturali,
dell'Accademia Gioenia di Catania, Membro della Società Zoologica di
Londra, dell'Accademia delle Scienze di Nuova York, della Società dei
Naturalisti in Modena, della Società Reale delle Scienze di Liegi, della
Reale Società delle Scienze naturali delle Indie Neerlandesi e del
R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, Membro effettivo della
Società Imperiale dei Naturalisti di Mosca , Socio straniero della
British Ornithological Union, Socio Straniero onorario del Nuttall Orni-
tholo(/ical Club, Socio Straniero àeXV American Ornithologist's Union, e
Membro onorario 'della Società Ornitologica di Vienna, Membro ordi-
nario della Società Ornitologica tedesea. Uffìz. ms, Cav. dell'O. di S. Gia-
como del merito scientifico, letterario ed artistico (Portogallo). — Torino,
Via Principe loinìnaso, 17.
29 Gennaio ISTI - 9 fel)braio 1871. — Pensionato 21 marzo 1878.

D'Ovidio (Enrico), Senatore del Regno, Dottore in Matematica, Professore
ordinario di Algebra e Geometria analitica nella R. Università di Torino,
incaricato di Geometria analitica e proiettiva e Direttore del R. Poli-
tecnico di Torino. Uno dei XL della Società Italiana delle Scienze, Socio
Nazionale della R. Accademia dei Lincei, Socio ordinario non residente
della R. Accademia delle Scienze di Napoli, Corrispondente del R. Isti-
tuto Lombardo di Scienze e Lettere, onorario della R. Accademia di
Scienze, Lettere ed Arti di Modena, Socio dell'Accademia Pontauiana,
delle Società matematiche di Parigi e Praga, Comra. «^, e a®. —
Torino, Corso Sommeiller, 16.
29 Dicembre 1878-16 gennaio 1879. — Pensionato 28 novembre 1889.

Naccari (Andrea), predetto.

5 Dicembre 1880 - 23 dicembre 1880. — Pensionato 8 giugno 1893.

VI

Spezia (Giorgio). Ingegnere, Professore di Mineralogia e Direttore del Muse»
mineralogico della R. Univ. di Torino, i5sr.''. — Torino, CorsoVinzaglio, 4.
15 Giugno 1884 - 6 luglio 1884. — Pensionato 5 settembre 1895.

Cainerano (Lorenzo), predetto.

10 Febbraio 1889 - 21 febbraio 1889. — Pensionato 8 ottobre 1898.
Segre (Corrado), predetto.

10 Gennaio 1889 -, 21 febbraio 1889. — Pensionato 8 ottobre 1898.
Peano (Giuseppe), Dottore in Matematica, Professore di Calcolo infinitesi-
male nella R. Università di Torino, Socio della " Sociedcid Cientifica „
del Messico, Socio del Circolo Matematico di Palermo, della Società
matematica di Kasan, della Società filosofica di Ginevra, corrispondente
della R. Accademia dei Lincei, i^. — Torino, Via Barharoìix, 4.
25 Gennaio 1891 - 5 febbraio 1891. — Pensionato 22 giugno 1899.

Jadanza (Nicodemo). Dottore in Matematica, Professore di Geodesia teoretica
nella R. Università di Torino e di Geometria pratica nel R. Politecnico,
Socio dell'Accademia Pontaniana di Napoli, del Circolo matematico
di Palermo, deirAccademia Dafnica diAcireale e della Società degli
Ingegneri Civili di Lisbona, Membro etfettivo della R. Commissione
Geodetica italiana, Uff. ^. — Torino, Via Madama Crif<tina, 11.
3 Febbraio 1895 - 17 febbraio 1895. — Pensionato 17 ottobre 1902.

Foà (Pio), Senatore del Regno, Dottore in Medicina e Chirurgia, Professore
di Anatomia Patologica nella R. Università di Torino. Socio Nazionale
della R. Accademia dei Lincei, Uno dei XL della Società Italiana delle
Scienze, Socio corrispondente del R. Istituto Lombardo e del R. Istituto
Veneto, ecc., ecc., ^, Comm. <^. — Torino, Corso Valentino, 40.
3 Febbraio 1895 - 17 febbraio 1895. — Pensionato 9 novembre 1902.

truaresclii (Icilio), Dottore in Scienze naturali. Professore e Direttore del-
l'Istituto di Chimica Farmaceutica e Tossicologica nella R. Università
di Torino, Direttore della Scuola di Farmacia, Socio della R. Acca-
demia di Medicina e della R. Accademia di Agricoltura di Torino,
Socio della R. Accademia dei Fisiocriti.ei di Siena, Socio onorario
della Società di Farmacia di Torino, Membro anziano del Consiglio
Sanitai-io Provinciale, Cittadino Onorario di Crespellano (Bologna),
Socio onorario dell'Associazione chimico-farm. toscana, Membro corri-
spondente dell'Accademia di Medicina di Parigi, Membro corrispondente
della Società di Farmacia di Parigi, Socio della Deutsche Gesellschaft b.
Geschichte d. Medizin und Naturwissenscfiaften, Membro della Società
Chimica di Berlino, della Berliiter Gesellschaft f. Ge.<^ch. d. Natunviss., ecc.,
Comm. 5i^, ^. — Torino, Corso Valentino, 11.

12 Gennaio 1896 - 2 febbraio 1896. — Pensionato 28 maggio 1903.

fviiidi (Camillo), Ingegnere, Professore ordinario di Statica grafica e scienza
delle costruzioni e Direttore dell'annesso Laboratorio sperimentale dei
materiali da costruzione nel R. Politecnico in Torino, Uff. * e eli''. —
Torino, Corso Valentino, 7.
31 Maggio 1896 - 11 giugno 1896. — Pensionato 11 giugno 1903.

TU

Fileti (Michele), Dottore in Chimica, Professore ordinario di Chimica gene-
rale, Uft". ^. — Tarmo, Via Bidone, 36.

31 Maggio 1896 - 11 giugno 1896. — Pensionato 10 marzo 1904.

Parona (Carlo Fabrizio), predetto.

15 Gennaio 1899 - 22 gennaio 1899. — Pensionato 21 gennaio 1909.

Mattirolo (Oreste), Dottore in Medicina, Chirurgia e Scienze naturali,
Professore ordinario di Botanica e Direttore dell'Istituto botanico della
R. Università di Torino, Socio Nazionale della R. Accademia dei Lincei,
Socio della R. Accademia di Medicina, Presidente della R. Accademia di
Agricoltura di Torino, Socio corrispondente del R. Istituto Lombardo di
Scienze e Lettere, dell'Accademia delle Scienze del R. Istituto di Bo-
logna, della Società Imperiale di Scienze naturali di Mosca, della Royal
Botanical Society di Edinburgh, <lella Società Veneto-Trentina, ecc.,
Uff. &i. — Torino, Orto Botanico della R. Università (al Valentino).
10 Marzo 1901 - 16 marzo 190l. — Pensionato 2'2 dicembre 1910.

Grassi (Guido), Professore ordinario di Elettrotecnica e Direttore della
.scuola Galileo Ferraris nel R. Politecnico di Torino, Socio ordinario
della R. Accademia di Scienze fisiche e matematiche di Napoli, del-
l'Accademia Pontaniana e del R. Istituto d'incoraggiamento di Napoli,
Corrispondente della R. Accademia dei Lincei, Comin. '^. — Torino,
Via Cernaia, 40.
9 Febbraio 1902 - 28 febbraio 1902.

Soniìgliaiia (nob. Carlo), Dottore in Matematiche, Professore ordinario di
Fisica matematica e incaricato di Meccanica razionale nella R. Uni-
versità di Torino, rappresentante dell'Accademia nel Consiglio ammi-
nistrativo del R. Politecnico di Torino, Socio nazionale della R. Acca-
demia dei Lincei, e corrispondente del R. Istituto Lombardo di Scienze
e Lettere. — Corso Vinzaglio, 10.
5 Marzo 1905 - 27 aprile 1905.

Fusarì (Romeo), Dottore in Medicina e Chirurgia, Professore ordinario di
Anatomia umana, descrittiva e topografica e Direttore dell' Istituto
anatomico della R. Università di Torino, Socio dell'Accademia di Me-
dicina di Torino, Corrispondente della R. Accademia dei Lincei, Fon-
datore della Società medico-chirurgica di Pavia, Onorario dell'Acca-
demia delle Scienze modiche e naturali di Ferrara, S^. — Via Baretti, 45.
5 Marzo 1905 - 27 aprile 1905.

Balbiano (Luigi), Dottore in chimica e Professore ordinario di Chimica
organica del R. Politecnico di Torino. Socio corrispondente della R. Ac-
cademia dei Lincei, Socio della R. Accademia di medicina di Roma,
Socio onorario della Società di Farmacia di Torino, di Parigi e di
Liegi, Cav. Uff. *, Cora. i^2. — Via Po, 22.
15 inaggio 1910 - 12 giugno 1910.

TIII

ACCADEMICI NAZIONALI NON RESIDENTI

Volterra (Vito), Senatore del Regno, Dottore in Fisica, Dottore onorario
in Matematiche della Università Fridericiana di Chiùstiania, Dottore
onorario in scienze della Università di Cambridge, Dottore onorario in
Filosofia della Università di Stoekholm, Dottore onorario in Fisica
della Clark University di Worcester. Mass, Professore di Fisica mate-
matica, incaricato di Meccanica celeste e Preside della Facoltà di
Scienze fisiche, matematiche e naturali nella R. Università di Roma,uno
dei XL della Società Italiana delle Scienze, Socio nazionale della R. Ac-
cademia dei Lincei, Accademico corrispondente della R. Accademia delle
Scienze dell'Istituto di Bologna, Socio corrispondente del R. Istituto
Lombardo di Scienze e Lettere, Socio corrispondente della R. Accademia
di Scienze, Lettere ed Arti di ìModena, Socio onorario dell'Accademia
Gioenia di Scienze naturali di Catania, Membro nazionale della Società
degli Spettroscopisti italiani, Membro straniero della Società Reale di
Londra, Socio corrispondente nella Sezione di Geometria dell'Accademia
delle Scienze di Parigi, Membro straniero nella classe di matematica
pura della Reale Accademia Svedese delle scienze, Socio corrispondente
della R. Accademia delle Scienze di Gottinga. Membro corrispondente
dell'Accademia Imperiale delle scienze di Pietroburgo, Socio corrispon-
dente della Società medico-fisica di Erlangen, Membro dell'Accademia
Imperiale Leopoldina Carolina di Halle, Membro onorario della Società
Matematica di Londra, Membro onorario della Società matematica di
Kharkow, Membro onorario della Società matematica di Calcutta, Membro
onorario della Società di Scienze fisiche e naturali di Bordeaux e Memliro
corrispondente della Società Scientifica di Buenos Aires ^, (Ss. —
Borna, Via in Lucina, 17.

3 Febbraio 1895 - 11 febbraio 1895.

Fergola (Emanuele), Senatore del Regno, Professore emerito nella R. Uni-
versità di Napoli, Socio ordinario residente della R. .Accademia delle
Scienze fisiche e matematiche di Napoli, Membro della Società italiana
dei XL, Socio della R. Accademia dei Lincei e dell'Accademia Ponta-
niana. Socio ordinario del R. Istituto d'incoraggiamento alle Scienze
naturali, Socio corrispondente del R. Istituto Veneto, Gr. Uffiz. %,
Gr. Croce ^. — Portici, Como Garibaldi, 11, Villa Nara

12 Gennaio 1896 - 2 febbraio 1896.

Bianchi (Luigi), Professore di Geometria analitica nella R. Università di
Pisa, Socio ordinario della R. Accademia dei Lincei e della Società Ita-
liana delle Scienze, detta dei XL; Socio corrispondente dell'Accademia
delle Scienze fisiche e matematiche di Napoli, dell'Accademia delle
Scienze dell'Istituto di Bologna e del R. Istituto Lombardo di Scienze
e Lettere in Milano, *, «S. — Pisa, Via Manzoni, 3.

13 Febbraio 1898 - 24 febbraio 1898.

IX

Dini (Ulisse), Senatore del Kegno, Professore ili Aiiaii'^i Superiore nella
R. Università di Pisa, Direttore della R. Scuola Normale Superiore di
Pisa, Socio della R. Accademia dei Lincei e della Società Italiana detta
dei XL, Corrispondente dell'Accademia delle Scienze dell'Istituto di
Bologna e del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, Socio onorario
della R. Accademia di scienze, lettere ed arti di Modena, dell'Acca-
demia di scienze naturali di Catania e della li. Accademia di scienze,
lettere ed arti degli Zelanti di Acireale, Membro del Consiglio Diret-
tivo del Circolo matematico di Palermo, Socio della Società italiana
per il progresso delle scienze (Roma), della R. Società delle scienze di
Gottinga, Membro straniero della London inatìicniat. Society, Dottore ono-
rario dell'Università di Christiania e di Glasgow, Vice presidente del Con-
siglio Superiore e della Giunta di Pubblica Istruzione, Utf. #, Cav. ■sS, à.
13 Febbraio 1898 - 24 febl.raio 1898.

Golgi (Camillo), Senatore del Regno, Membro del Consiglio superiore di
Sanità, Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei di Roma, Dottore
in Scienze ad honorem dell'Università di Camliridge, Membro onorario
dell'Università Imperiale di Charkoff. uno dei XL della Società italiana
delle Scienze, Membro della Società per la Medicina interna di Berlino,
Membro onorario della Imp. Accademia Medica di Pietroburgo, della
Società di Psichiatria e Neurologia di Vienna, Socio corrispondente
onorario della Neiirological Societii di Londra, Membro corrispondente
della Sorteti' de Biologie di Parigi, Membro deWAcademia Caesarea Leo-
poldino-Carolinu, Socio della R. Società delle Scienze di Gottinga e
delle Società Fisico mediche di Wurzburg, di Erlangen, di Gand, Membro
della Società Anatomica, Socio nazionale della R. Accademia delle
Scienze di Bologna, Socio corrispondente dell'Accademia di Medicina di
Torino, Socio onorario della R. Accademia di Scienze, Lettere ed Arti di
Padova, Socio corrispondente dell'Accademia Medico-fisica Fiorentina,
delia R. Accademia delle Scienze mediche di Palermo, della Società
Medico*chirurgica di Bologna, Socio onorario della R. Accademia Me-
dica di Roma, Socio onorario della R. Accademia Medico-chirurgica di
Genova, Socio corrispondente dell'Accademia Fisiocritica di Siena, del-
l'Accademia Medico-chii-urgica di Perugia, della Societas medicortim
Svecana di Stoccolma, Membro onorario deW American Neurological Asso-
ciation di New- York. Socio oaoviivìo daWn Rogai Microscopical Societg di
Londra, Membro corrispondente della R. Accademia di Medicina del
Belgio, Membro onorario della Società freniatrica italiana e dell'Asso-
ciazione Medico-Lombarda, Socio onorario del Comizio Agrario di Pavia,
Professore ordinario di Patologia generale e di Istologia nella R. Uni-
versità di Pavia, Membro effettivo della Società Italiana d'Igiene e
dell'Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, Membro onorario dell'Uni-
versità di Dublino, Socio corrispondente della Società medica di Batavia,
Membro straniero dell'Accademia di Medicina di Parigi, Membro ono-
rario dell'Imperiale Società degli alienisti e neurologi di Kazan, Socio
emerito della R. Accademia medico-chirurgica di Napoli, Socio corri-

spendente dell'Irap. Accademia delle Scienze di Vienna, Socio onorario
della R. Società dei Medici in Vienna, Cav. ufi», ^, Comm. ^.
13 Febbraio 1898 - 24 febbraio 1898.

Loreii/oni (Giuseppe), Dottore negli Studi d'Ingegnere civile ed Architetto,
Professore di Astronomia della R. Università e Direttore dell'Osser-
vatorio astronomico di Padova, Socio nazionale della R. Accademia dei
Lincei, uno dei XL della Società italiana delle Scienze, Socio effettivo
del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, della R. Accademia di
Scienze, Lettere ed Arti di Padova, Socio corrispondente della R. Acca-
demia di Scienze ed Arti di Modena, Membro della Società Imperiale dei
Naturalisti di Mosca, *, Comm. ^. — Padova, Ostaermtorio as^tronomico.
5 Marzo 1905 - 27 aprile 1905.

A('(\\DEMICI STRANIERI

Klein (Felice), Professore nell'Università di (ìottinga. — 10 Gennaio 1897 -
24 gennaio 1897.

Haeckel (Ernesto), Professore nella Università di .Jena. — 13 Febbraio 1898
- 24 febbraio 1898.

Darboux (Giovanni Gastone), Membro dell'Istituto di Francia (Parigi). —
14 Giugno 1903 - 28 giugno 1903.

Poincaré (Giallo Enrico\ Mem])rn dell'Istituto di Francia (Parigi). — 14 Giu-
gno 1903 - 28 giugno 1903.

Helmert (Federico Roberto), Direttore del R. Istituto Geodetico di Prussia,
Potsdam. — 14 Giugno 1903 - 28 giugno 1903.

Hoff (Giacomo Enrico van 't) , Professore nella Università di Berlino. —
5 Marzo 1905 - 27 aprile 1905.

Noether (Massimiliano), Professore dell'Universitii di Erlangen. — 15 mag-
gio 1910 - 12 giugno 1910.
Beyer (v. Adolfo), Professore dell'Università di Mtinchen. — Id. id,
Thoiiison (.John .Joseph^ Professore dell'Università di Cambridge. — Id.id.
Sness (Edoardo"), Professore dell'I. R. Università di Vienna. — Id. id.

XI

CORRISPONDENTI

Sezione di Matematiche pure.

Tardjr (Placido), Professore emerito della R. Università di Genova (Firenze).

— 16 Luglio 1864.

Caiitor (Maurizio), Professore nell'Università di Heidelberg. — 25 Giugno 1876.

Schwarz (Ermanno A.). Professore nella Università di Berlino. — 19 Di-
cembre 1880.

Bertiiii (Eugenio), Professore nella Regia Università di Pisa.— 9 Marzo 1890.

Jordan (Camillo), Professore nel Collegio di Francia, Membro dell'Istituto
(Parigi). — 12 Gennaio 1896.

Mittag-Leffler (Gustavo), Professore a Stoccolma. — 12 Gennaio 1896.

Picard (Emilio), Professore alla Sorbonne, Membro dell'Istituto di Francia,
Parigi. — 10 Gennaio 1897.

Castellino vo (Guido), Prof, nella R. Università di Roma. — 17 Aprile 1898.

Veronese (Giuseppe), Senatore del Regno. Prof, nella R. Università di Padova.

- 17 Aprile 1898.

Zeuthen (Gerolamo Giorgio), Professore nella Università di CoiJenhagen. —
14 Giugno 1903.

Hilbert (Davide), Prof. nell'Università di Gottingen. — 14 Giugno 1903.

Enriques (Federico), Professore dell'Università di Bologna. — 15 mag-
gio 1910.

Guccia (Gio. Batt.), Professore nell'Università di Palermo. — Id. id.

Sezione di Matematiche applicate,
Astronomia e scienza dell'ingegnere civile e militare.

Ewing (Giovanni Alfredo), Professore nell' Università di Cambridge. —

27 Maggio 1894.
Celoria (Giovanni), Astronomo all'Osservatorio di Milano. — 12 Gennaio 1896.
Pizzetti (Paolo), Professore nella R. Università di Pisa. — 14 Giugno 1903.
Cernili (Vincenzo), Dottore, Direttore dell'Osservatorio Collurania, Teramo.

— 15 maggio 1910.
Darwin (Sir Giorgio H.). Professore di Astronomia al Trinity College,

Cambridge. — Id. id.
Bonssini'sq (Valentino), Membro dell' Istituto, Professore nell'Università di

Parigi. — Id. id.

XII

Levi-Civìta (Tullio), Professore nella R. Università di Padova. — 15 mag-
gio 1910.

Cavalli (Ernesto). Professore nella R. Scuola Superiore politecnica di
Napoli. — Id. id.

Sezione di Fisica generale e sperimentale.

BLaserna (Pietro), Senatore del Regno, Professore nella R. Università di

Roma. ^ 30 Novembre 1873.
Roiti (Antonio), Professore nel R. Istituto di Studi superiori pratici e di

perfezionamento in Firenze. — 12 Marzo 1882.
Righi (Augusto), Senatore del Regno, Professore nella R-. Università di

Bologna. — 14 Dicembre 1884.
Lippmnnii (Gabriele), dell'Istituto di Francia (Parigi). — 15 Maggio 1892.
Rayleigh (Lord (liovanni Guglielmo), Professore nella Royal Institution di

Londra. — 3 FebbrE|io 1895.
Facinotti (Antonio), Senatore del Regno, Professore nella R. Università di

Pisa.— 17 Aprile 1898.
Rontgen (Guglielm'-o^ Corrado), Professore nell'Università di Miinchen. —

14 Giugno 1903. -
Loreutz (Enrico). Professore nell'Università di Leiden. — 14 Giugno 1903.
Battelli (Angelo) Professore nell'Università di Pisa. — 15 maggio 1910.
Garbasso (Antonio), Professore nell'Università di Genova. — Id. id.
Neaniauii (Carlo), Professore nell'Università di Lipsia. — Id. id.
Zeeinau (P.), Professore nell'Università di Amsterdam. — Id. id.
Cantone (Michele), ProTessore nell'Università di Napoli. — Id. id.

Sezione di Chimica generale ed applicata.

Paterno (Emannele), Senatore del Regno, Professore nella R. Università
di Roma. — 2 Gennaio 1881.

Konier (Guglielmo), Professore nella R. Scuola superiore d'Agricoltura in
Milano. — 2 Gennaio 1881.

Lieben (Adolfo), Professore nell'Università di Vienna. — 15 Maggio 1892.

Fischer (Emilio), Professore nell'Università di Berlino. — 24 Gennaio 1897.

Rautsay (Guglielmo), Professore nell'Università di Londra. — Id. id. ,

Schiflf (Ugo), Professore nel R. Istituto di Studi superiori pratici e di per-
fezionamento in Firenze. — 28 Gennaio 1900.

Dewar (Giacomo), Professore nell'Università di Cambridge. — 14 Giugno 1903.

Ciainician (Giacomo), Professore nell'Università diBologna. — 14 Giugno 1903.

Ostwald (Dr. Guglielmo), Gross Bothen (Saclisen). — 5 Marzo 1905.

Arrheniiis (Ivante Augusto), Professore e Direttore dell' Istituto Fisico del-
l'Università di Stoccolma. — 5 Marzo 1905.

Nernst (Walter), Professore nell'Università di Berlino. — 5 Marzo 1905.

XIII

Mailer (Albin), Membro dell'Istituto. neirUniv. di Parigi.— 15 Maggio 1910.
Willstatter (Richard). Professore nell'Università di Ztìrich. — Id. id.
Eugrlor (Carlo), Professore nella Scuola superiore tecnica di Karlsruhe.

- Id. id.

Meyer (Ernesto), Professore nella K. Scuola tecnica superiore in Dresda.

— Id. id.

Sezione di Mineralogia, Geologia e Paleontologia.

Striiver (Giovanni), Professore nella R. Università di Roma. — 30 No-
vembre 1873.

Ilosenbiisch (Enrico), Professore nell'Univ. di Heidelberg. — 25 Giugno 1876.

Zìrkel (Ferdinando), Professore nell'Università di Bonn. — 16 Gennaio 1881.

Capellini (Giovanni), Professore nella R. Univ. di Bologna. — 12 Marzo 1882.

Tscliermak (Gustavo), Professore nell'Università di Vienna. — 8 Febbraio 1885.

Gteìkie (Arcibaldo), Direttore del Museo di Geologia pratica (Londra). —
8 Dicembre 1893.

(irotli (Paolo Enrico), Professore nell'Università di Monaco. — 13 Febbraio 1898.

Taramellì (Torquato), Professore nella R. Univ. di Pavia. — 28 Gennaio 1900.

Liebi.seh (Teodoro), Professore nell'Università di Gottinga. — Id. id.

Bassaui (Francesco), Professore nella R. Univ. di Napoli. — 14 Giugno 1903.

Issel (Arturo), Professore nella R. Università di Genova. — Id. id.

Levy (Michele), dell' Istituto di Francia, Professore all'Università di Parigi.
— 5 Marzo 1905.

(jold8cliii>idt (Viktor), Professore nell'Univ. di Heidelberga. — 5 Marzo 1905.

Sness (Francesco Edoardo), Professore nella 1. Università di Vienna. —
5 Marzo 1905.

Haag (Emilio), Professore nell'Università di Parigi. — 5 Marzo 1905.

Lacroix (Alfredo), Membro dell'Istituto, Professore al Museo di Storia na-
turale di Parigi. — 15 Maggio 1910.

Kìlian 1 Carlo). Professore nell'Università di Grenoble. — Id. id.

Sezione di Botanica e Fisiologia vegetale.

Saccardo (Andrea). Professore nella R. Università di Padova. — 8 Feb-
braio 1885.

Hookei* (Giuseppe Dalton), Direttore del Giardino Reale di Kew (Londra).
— 8 Febbraio 1885.

Pirotta (Romualdo), Professore nella R. Univ. di Roma. — 15 Maggio 1892.

Strasburgcr (Edoardo), Professore nell'Univ. di Bonn. — 3 Dicembre 1893.

Goebel (Carlo), Professore nell'Università di Monaco. — 13 Febbraio 1898.

Peuzig (Ottone), Professore nell'Università di Genova. — Id. id.

SchweudfMier (Simone), Professore nell'Univ. di Berlino. — Id. id.

Wiesner (Giulio), Professore nella I. R. Univ. di Vienna. — 14 Giugno 1903.

Klebs (Giorgio), Professore nell'Università di Halle. — Id. id.

XIV

Belli (Saverio), Professore nella R. Università di Cagliari. — Id. id.

Baccarlnì (Pasquale^ Professore nell' Istituto di Studi superiori in Firenze.
— 15 Maggio 1910.

Mangio (Luigi), Membro dell'Istituto, Professore al Museo di Storia natu-
rale di Parigi. — Id. id.

Sezione di Zoologia, Anatomia e Fisiologia comparata.

Sclater (Filippo Lutley), Segretario della Società Zoologica di Londra. —

25 Gennaio 1885.
Chaaveau (G. B. Augusto), Membro dell'Istituto di Francia, Professore alla

Scuola di Medicina di Parigi. — 1° Dicembre 1889.
Waldeyer (Guglielmo), Professore nell'Università di Berlino. — Id. id.
Guenther (Alberto), Londra. — 3 Dicembre 1893.

Ilonx (Guglielmo), Professore nell'Università di Halle. — 18 Febbraio 1898.
Miiiot (Carlo Sedgwick) , Professore nell' " Harvard Medicai School „ di

Boston Mass. (S. U. A.). — 28 Gennaio 1900.
Bonlenger (Giorgio Alberto), Assistente al Museo di Storia Naturale di

Londra. — 28 Gennaio 1900.
Marcliand (Felice), Professore nell'Università di Leipzig. — 14 Giugno 1903.
Weisiuann (Augusto), Professore nell'Università di Freiliurg i. Br. (Baden). —

5 Marzo 1905.
Laiikester (Edwin Ptay), Direttore del British Museum of Naturai History.

— 5 Marzo 1905.
Dastre (Alberto Giulio), Membro dell'Istituto, Professore nell'Università di

Parigi. — 5 Marzo 1905.
Ramon y Cajal (Santiago), Professore nell'Università di Madrid. —

15 Maggio 1910.
Metchnikoff, Dottore, Vice Direttore dell' Istituto Pasteur in Parigi. —

Id. id.
Kossel (Albrecbt), Professore nell'Università di Heidelberg. — Id. id.
Elirlìch (Paolo), Professore, Direttore dell'Istituto sperimentale di terapia

in Frankfurt a. M. — Id. id.

XV

CLASSE DI mmU MORALI. mWM E FILOLOIÌICHB

Dh-ettore.

Manno (Barone D. Antonio), Senatore del Regno, Membro e Segretario della
R. Deputazione sovra gli studi di Storia patria, Membrd del Consiglio
degli Archivi e dell'Istituto storico italiano. Commissario di S. M. presso
la Consulta araldica, Dottore honoris causa della R. Università di Ttì-
bingen, Gr. Uffiz. * e Gr. Cord. (^, Bali Gr. Cr. d'on. e devoz. del S.
M. 0. di Malta, decorato di Ordini stranieri. — Torino, Via Ospedale, 19.
Rieletto alla carica il 24 aprile 1910 - 12 maggio 1910.

Segretario.

De Sanctis (Gaetano), Dottore in Lettere, Professore di Storia antica nella
R. Università di Torino, Socio ordinario della Società Archeologica
italiana e della Pontificia Accademia romana di Archeologia, !®5. —
Torino, Corso Vittorio Emanuele, 44.
Rieletto alla carica il 24 aprile 1910 - 12 maggio 1910.

ACCADEMICI RESIDENTI

Bossi (Francesco), Dottore in Filosofia, Socio corrispondente della R. Acca-
demia dei Lincei in Roma, s«g'. — Torino, Via Gioberti, 30.

10 Dicembre 1876 - 28 dicembre 1876. — Pensionato V agosto 1884.
Manno (Barone D. Antonio), /predetto.

17 Giugno 1877 - 11 luglio 1877. - Pensionato 28 febbraio 1886.
Carle (Giuseppe), Senatore del Regno, Dottore aggregato alla Facoltà di
Giurisprudenza e Professore di Filosofia del Diritto nella R. Università di
Torino, Socio Nazionale della R. Accademia dei Lincei, ^, Uff. #,
Comm. ^©. — Torino, Piazza Statuto, 15.

7 Dicembre 1879 - 1° gennaio 1880. — Pensionato 4 agosto 1892.
Graf (Arturo), Professore di Letteratura italiana nella R. Università di
Torino, Membro della Società Romana di Storia patria. Socio onorario
della R. Accademia di Scienze, Lettere e Belle Arti di Palermo, Socio
• corrispondente della R. Accademia di Scienze, Lettere ed Arti di Padova,
dell'Ateneo di Brescia, della R. Accad. dei Lincei, ecc., Comm. * e s^.
— Torino, Via Bricherasio, 11.

15 Gennaio 1888 - 2 febbraio 1888. — Pensionato 20 maggio 1897.

XVI

Boselli (Paolo), predetto.

15 Gennaio 1888 - 2 febbraio 1888. - Pensionato 13 ottobre 1897.

Cipolla (Conte Carlo), Dottore in Filosofia, Professore emerito nella R. Uni-
versità di Torino, Prof, di Storia moderna nel R. Istituto di Stndi Supe-
riori in Firenze, Membro delia R. Deputazione sovra gli studi di Storia
patria per le Antiche Provincie e la Lombardia,, Socio eft'ettivo della R. De-
putazione Veneta di Storia patria, Socio nazionale della R. Accademia dei
Lincei, Socio corrispondente dell'Accademia delle Scienze di Monaco (Ba-
viera), del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti e della R. Deputa-
zione Storica toscana, Comm. g^. — Firenze, Via Lorenzo il Magnifico, 8.
15 Febbraio 1891 - 15 marzo 1891. — Pensionato 4 marzo 1900.

Allievo (Giuseppe), Dottore aggregato in Filosofia, Professore di Pedagogia
e Antropologia nella R. Università di Torino. Socio onorario della
R. Accademia delle Scienze di Palermo, dell'Accademia di S. Anselmo
di Aosta, dell'Accademia Dafnica di Acireale, della Regia Imperiale
Accademia degli Agiati di Rovereto, dell'Arcadia, della R. Accademia
di Lucca, dell'Accademia degli Zelanti di Acireale e dell'Accademia cat-
tolica panormitana, Cav. *, Gr. Uff .'^R-. — Toì-ino, Piazza Statuto, 18.
13 Gennaio 1895 - 3 febbraio 1895. - Pensionato 20 giugno 1901.

Renier (Rodolfo), Dottore in Lettere ed in Filosofia. Professore di Storia
comparata delle Letterature neolatine nella R. Università di Torino,
Socio attivo della R. Commissione dei testi di lingua; Socio non resi-
dente dell'I. R. Accademia degli Agiati di Rovereto; Socio corrispondente
del R. Istituto Veneto di Scienze. Lettere ed Arti, della R. Deputazione
Veneta di Storia patria, di quella per le Marche, di quella per l'Umbria,
di quella per l'Emilia e di quella per le Antiche Provincie e la Lom-
bardia, della Società storica abruzzese e della Commissione di Storia
patria e di Arti belle della Mirandola, della Deputazione municipale
ferrarese di storia patria, della R. Accademia Virgiliana di Mantova,
dell'Accademia di Verona, della R. Accademia di Padova, dell'Ateneo
Veneto e di quello di Brescia; Membro della Società storica lombarda
e della Società Dantesca italiana; Socio onorario dell'Accademia Etrusca
di Cortona, della R. Accademia di scienze e lettere di Palermo, dell'Ac-
cademia Cosentina e dell'Accademia Dafnica di Acireale. Uffiz. <^,
Comm. <S3. — 'l'orino, Corso Vittorio Jùntniuele, 90.

8 Gennaio 1899 - 22 gennaio 1899. — Pensionato 30 ottobre 1906.

Pizzi (Nobile Italo), Dottore in Lettere, Professore di Persiano e Sanscrito
nella R. Università di Torino, Socio corrispondente della Società Colom-
baria di Firenze, Dottore onorario dell'Università ili Lovanio, Socio cor-
rispondente dell'Ateneo Veneto, dell'Accademia Petrarchesca di Arezzo,
dell'Accademia Dafnica di Acireale, dell'Accademia dell'Arcadia di
Roma, *, f^. — Torino, Corso Vittorio Emanuele, 16.

8 Gennaio 1899 - 22 gennaio 1899. — Pensionato 16 giugno 1907.

Chii'oni (Dott. Giampietro), Senatore del Regno, Professore ordinario di
Diritto Civile nella R. Università di Torino, Direttore della R. Scuola
superiore di studi applicati al Commercio in Torino, Dottore aggregato

XYII

della Facoltà di Giurisprudenza nella R. Università di Cao^liari, Membro
del Consiglio superiore dell'Istruzione pubblica, del Consiglio superiore
per l'Istruzione commerciale, agricola, industriale, della Commissione
Reale per la riforma del Diritto privato, Socio corrispondente dell'Ac-
cademia di Legislazione di Tolo'^a (Francia), dell'Associazione interna-
zionale di Berlino per lo studio del Diritto comparato, dell'Accademia
Americana di Scienze sociali e politiche, *. Comm. «IS. — Tortilo,
Via Monte di Pietà, 26.

20 Maggio 1900 - 31 maggio 1900. - Pensionato '29 agosto 1909.

De Sanctis (Gaetano), predetto.

21 Giugno 1903 - « luglio 1903.

Rnffini (Francesco\ Dottore in Leggi, Rettore della R. Università di Torino,
Membro corrispondente del R. Istituto Lombardo 'di Scienze e Lettere
Professore di diritto ecclesiastico, *, Comm. i^b. — Torino, Via Priti-
cipe Amedeo. 22.

21 Giugno 1903 - 8 luglio 1903.

Stampini (Ettore), Dottore in Lettere ed in Filosofia, Professore ordinario
di Letteratura latina e Direttore della Biblioteca della Facoltà di Filo-
sofia e Lettere nella R. Università di Torino, Presidente del Circolo di
Milano per le ispezioni delle scuole medie. Socio corrispondente della
R. Accademia Peloritana, dell'Ateneo di Brescia e dell'Accademia Virgi-
liana di scienze, lettere ed arti di Mantova, Decorato della Medaglia del
Merito Civile di 1°' Classe della Repubblica di S. Marino, •^, Comm. i^.

— Piazzd Vittorio Emanuele I, 10.
20 Maggio 1906 - 9 giugno 1906.

D'Ercole (Pasquale), Dottore in Filosofia, Professore di Filosofia teoretica
nella R. Università di Torino, Membro della Società Filosofica di Ber-
lino, Socio corrispondente della R. Accademia delle Scienze morali e
politiche di Napoli, Utf. *, Comm. ^m- — Cor.9o Siccardi, 26.
17 Febbraio 1907 - 19 Aprile 1907.

Brondi (Vittorio), Dottore in Legge, Professore di Diritto amministrativo
e Scienza dell'Amministrazione nella R. Università di Torino, Membro
del Consiglio Superiore di assistenza e beneficenza pubblica, Socio cor-
rispondente onorario del Circolo di Studi sociali di Firenze, ^, Comm.g^s.

— Torino, Via Montebello, 26.

17 Febbraio 1907 - 19 Aprile 1907.

Sforza (Conte Giovanni), Vice-Presidente della R. Deputazione di Storia patria
di Modena, per la Sotto-Sezione di Massa e Carrara, Socio effettivo di
quelle delle antiche Provincie e della Lombardia, di Parma e Piacenza e
della Toscana, Corrispondente della R. Accademia di Scienze, Lettere ed
Arti di Modena, dell'Ateneo di Brescia e della Società Ligure di Storia
patria, Socio ordinario non residente della R. Accademia Lucchese, Socio
onorario della R. Accademia di Belle Arti di Carrara, Membro d'onore
deW Académie Chnhlaisienne di Thonon-les-Bains , Membro aggregato
Atti della R. Accademia — Voi. XLVI. i'.

XVlil

deìV Académie dcK Sciences, Belles Lcttres et Arts de Savoie, Socio dell
K. Commissione per i testi di lino-ua, Membro della Commissione Aral-
dica Piemontese, della Società di Storia patria di Vignola, della Com-
missione municipale di Storia patria e belle ai"ti della Mirandola, della
Commissione senese di Storia patria e della Società storica di Carpi,
Corrispondente della R. Accademia Valdarnese del Poggio in Monte-
varchi, della Società Georgica di Treia e della Colombaria di Fi-
renze, ecc., ecc., Presidente onorario della R. Accademia dei Rinnovati
di Massa, Direttore del R. Archivio di Stato di Torino ed incaricato
della reggenza provvisoria del R. Archivio di Stato di Venezia,
Gr. Uff. dell'Ordine del Medjidiè di Turchia, Uff. * e Comm.. t^D. —
Via Giusti. 4.
17 Febbraio 1907 - 19 aprile 1907,

Einaudi (Luigi). Dottore in legge. Professore di Scienza delle finanze e
Diritto finanziario della R. Università di Torino ed incarÌLato di eco-
nomia e legislazione industriale nel R. Politecnico di Torino, Membro
della Regia Deputazione sovra gli Studi di Storia patria per le antiche
Provincie e la Lombardia, Socio corrispondente della R. Accademia
dei Lincei e 'di quella dei Georgofili. — Via Giusti, 4.
10 Aprile 1910 - 1" maggio 1910.

Bandi di Vesme (Alessandro dei conti), Dottore, Direttore della R. Pina-
coteca di Torino, Vice Presidente della Regia Deputazione sovra gli
Studi di Storia patria per le a,ntiche provincie. — Via dei Mille, 54.
10 Aprile 1910 - 1° maggio 1910.

.Schiaparelli (Ernesto), Dottore in lettere. Socio corrispondente della R. Ac-
cademia dei Lincei, del R. Istituto Veneto di scienze, lettere ed arti,
dell'Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna, Membro onorario
dell'Istituto Khediviale egiziano e della Società Asiatica di Franciii,
della Società di Archeologia biblica di Londra, Direttore del R. Mu'^eo
di Antichità di Torino, %, Comm. s^.
10 Aprile 1910-1° maggio 1910.

ACCADEMICI NAZIONALI NON RESIDENTI

Villari.(Pasquale), Senatore del Regno, Presidente dell'Istituto Storico di
Roma, Professore di Propedeutica Storica e Presidente della Sezione di
Filosofia e Lettere nell'Istituto di Studi superiori, pratici e di perfezio-
namento in Firenze, Socio residente della R. Accademia dejla Crusca,
Presidente della R. Accademia dei Lincei, Socio nazionale della R. Ac-
cademia di Napoli, della R. Accademia dei Georgofili, della Pontaniana
di Napoli, Presidente della R. Deputazione di Storia Patria per la

XIX

Toscana, Socio di quella per le provincie di Romagna, Socio straordi-
nario del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, del R. Istituto Veneto
di Scienze, Lettere ed Arti, della R. Accademia di Baviera, Socio stra-
niero dell'Accademia di Berlino, dell'Accademia di Scienze di Gottinga,
della R. Accademia Ungherese, Socio corrispondente dell'Istituto di
Francia (Scienze morali e politiche), Dott. on. in Legge della Università
di Edimburgo, di Halle, Dott. on. in Filosofia dell'Università di Budapest,
Professore emerito della R. Università di Pisa, Cav. dell'Ordine supremo
della SS. Annunziata, Gr. Uffiz. * e Gr. Cord. ^, Cav. ^, Cav. del
Merito di Prussia, ecc.

16 Marzo 1890 - 3U marzo 1890.

Comparetti (Domenico), Senatore del Regno, Professore emerito dell'Uni-
versità di Pisa e dell'Istituto di Studi superiori, pratici e di perfezio-
namento in Firenze, Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei,
della R. Accademia delle Scienze di Napoli, Socio corrispondente del-
l'Accademia della Crusca, del R. Istituto Lombardo e del R. Istituto
Veneto, Membro della Società Reale pei testi di lingua, Socio straniero
dell'Istituto di Francia (Accademia delle Iscrizioni e Belle Lettere) e
corrispondente della R. Accademia delle Scienze di Monaco, di Vienna, di
Copenhagen e di Pietroburgo, Dottore ad honorem delle Università di
Oxford e di Cracovia, Uif. #, Comm. s®, Cav. ^. — Firenze, Via La-
marmora, 20.

20 Marzo 1892 - 26 marzo 1892.

D'Ancona (Alessandro), Senatore del Regno, già Professore di Letteratura
italiana nella R. Università e già Direttore della Scuola normale supe-
riore in Pisa, Membro della Deputazione di Storia patria per la Toscana,
Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei, Socio corrispondente
dell'Istituto di Francia (Académie des Inscriptions et Belles Lettres),
della R. Accademia di Copenhagen, dell' Accademia della Crusca, del
R. Istit. Lombardo di Scienze e Lettere, del R. Istituto Veneto, della
R. Accademia di Archeologia, Lettere e Belle Arti di Napoli e della
R. Accademia di Lucca, Doct. Philosoph. (honoris causa) dell'Università
di Berlino, Cav. della Legione d'Onore. Cav. à, Gr. Uff. *, Comm. g^i.
— Firenze, Piazza Savotiarola, 2.
20 Febbraio 1898 - 3 marzo 1898.

Savio (Sacerdote Fedele), Professore di Storia ecclesiastica nella Pontificia
Università Gregoriana, Membro della R. Deputazione sovra gli studi di
Storia patria per le Antiche Pi-ovincie e la Lombardia, Socio della
Società Storica Lombarda. — Roma, Via del Seminario, 120.
20 Maggio 1900 - 31 maggio 1900.

Scialoja (Vittorio), Senatore del Regno, Dottore in Leggi, Professore ordi-
nario di Diritto romano nella R. Università di Roma, Professore onorario
della Università di Camerino, Socio corrispondente della R. Accademia
dei Lincei e della R. Accademia di Napoli, di Bologna, di Modena
Atti della R. Accademia — Voi. XLVI. b*

XX

e di Messina, Socio onorario della R. Accademia di Palermo, ecc.,
Comm. * e Gr. Uffiz. ^. — Roma, Piazza Grazioli. 5.
29 Marzo 1903 - 9 aprile 1903.

Rajiia (Pio), Dottore in Lettere, Dottore " honoris eausa , dell" Università
di C4iessen, Professore ordinario di lingue e letterature neo-latine nel
R. Istituto di Studi superiori di Firenze, Socio nazionale della R. Acca-
demia dei Lincei, Accademico residente della Crusca. Socio Urbano
della Società Colombaria, Socio onorario della R. Accademia di Padova,
della Società Dantesca americana, della " New Language Association
of America „, della " Société néophilologique , delTUniversità di Pietro-
burgo, Socio corrispondente del R. Istituto Lombardo di Scienze e Let-
tere, della Società Reale di Napoli, della R. Accademia di Palermo,
della R. Accademia delle Scienze di Berlino, della R. Società delle
Scienze di Gòttingen, dell'Istituto di Francia (Académie des Inscriptions
et Belles-Bettresi, della Società Reale di Scienze e Lettere di Go-
teborg, dell'Accademia R. Lucchese e della R. Deputazione di Storia
Patria per la Toscana. #, Uff. *, Comm. (^. — Firenze, Piazza
d'Azeglio, 13.

29 Marzo 1903 - 9 aprile 1903.

Kerbaker (Michele), Dottore in lettere. Professore di Storia comparata delle
lingue classiche e incaricato di Sanscrito nella R. Università di Napoli,
Socio ordinario della R. Accademia dei Lincei. Socio residente della
Società Reale di Napoli, della R. Accademia Pontaniana, Membro della
Società Asiatica italiana di Firenze, Socio corrispondente del R. Istituto
Lombardo di Scienze e Lettere, Comm. * e ^. — Napoli. Vomero.
Via Scarlatti. 60.
26 Marzo 1905 - 27 aprile 1906.

Griiidi (Ignazio), Dottore, Professore di Ebraico e di Lingue semitiche nella
R. Università di Roma, Socio e Segretario della Classe di scienze mo-
rali, storiche e filologiche della R. Accademia dei Lincei, A, Uff. *, ^,
C. 0. St. P. di Svezia. — Roma, Botteghe Oscure, 2i.
12 Aprile 1908 - 14 maggio 1908.

Tocco (Felice), Professore nel R. Istituto di Studi superiori e di i)erfezio-
namento, Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei, Socio ordi-
nario non residente della R. Accademia di Scienze morali-politiche di
Napoli, Socio corrispondente dell'Istituto Veneto, Socio ordinario della
Colombaria di Firenze e corrispondente della R. Deputazione di Storia
patria per la Toscana, Uff. *.

12 Aprile 1908 - 14 maggio 1908.

Pigorini (Luigi), Direttore dei Musei Preistorico e Kircheriano, Professore
nella R. Università di Roma. Socio nazionale della R. Accademia dei
Lincei. — Via del Collegio Romano, 26.
12 Aprile 1908 - 14 maggio 1908.

XXI

ACCADEAIICI STRANIERI

Meyer (Paolo), Membro dell' Istituto, Professore nel Collegio di Francia,
Direttore deW École des Charter (Parigi). — 4 Febbraio 1883- 15 feb-
braio 1883.

Maspero (Gastone), Membro dell'Istituto, Professore nel Collegio di Francia
(Parigi). — 26 Febbraio 1893 - 16 marzo 1893.

Bmgmatm (Carlo), Professore nell'Università di Lipsia. — 31 Gennaio 1897

- 14 febbraio 1897.

Bréal (Michele Giulio Alfredo), Membro dell'Istituto di Francia (Accademia
delle Iscrizioni e Belle Lettere) (Parigi). — 29 Marzo 1903-9 aprile 1903.

Wiiiidt (Guglielmo), Professore nell'Università di Lipsia. — 29 Marzo 1903

- 9 aprile 19u3.

Foerster (Wendelin), Professore nell' Università di Bonn, Comm. i^. —
12 Aprile 1908 - 14 maggio 1908.

Diichesne (Luigi), Membro dell'Istituto di Francia, Direttore della Scuola
Francese in Roma. — 12 Aprile 1908 - 14 maggio 1908.

Saleilles (Raimondo). Professore nell'Università di Parigi. — 12 Aprile 1908 -
14 maggio 1908.

Jcllinek (Giorgio), Prof. nell'Università di Heidelberg. — 12 Aprile 1908 -
14 maggio 1908.

XXIJ

CORRISPONDENTI

Sezione di Scienze Filosofiche.

Bonatelli (Francesco i, Professore nella R. Università di Padova. — 15 Feb-
braio 1882.

Pinloche (Augusto), Prof, nel Liceo Carlomagno di Parigi. — 15 Marzo 1896.

Cliiappelli (Alessandro), Prof, nella R. Università di Napoli. — 15 Marzo 1896.

Masci (Filippo), Professore nella R. Università di Napoli. — 14 Giugno 1903.

Zuccante (Giuseppe), Professore nella R. Accademia scientifico-letteraria
di Milano. — 31 Maggio 1908.

4

Sezione di Scienze Giuridiche e Sociali.

Schupfer (Francesco), Senatore del Regno, Professore nella R. Università di

Roma. — 14 Marzo 1886.
Gabba (Carlo Francesco), Prof nella R. Univ. di Pisa. — 3 Marzo 1889.
Biiouaiiiici (Francesco), Senatore del Regno, Prof, nella R. Università di

Pisa. — 16 Marzo 1890.
Dareste (Rodolfo), dell'Istituto di Francia (Parigi). — 26 Febbraio 1893.
Bonfaiite (Pietro), Prof, nella R. Università di Pavia. — 21 Giugno 1903.
Toiiiolo (Giuseppe), Prof, nella R. Università di Pisa. — 10 Giugno 1906.
Brandileoiie (Francesco), Prof, nella R. Università di Bologna. — Id. id.
Brini (Giuseppe), Prof, nella R. Università di Bologna. — Id. id.
Fadda (Carlo), Prof, nella R. Università di Napoli. — Id. id.
Filomusi-Guelfl (Francesco), Prof, nella R. Università di Roma. — Id. id.
Polacco (Vittorio), Prof, nella R. Università di Padova. — Id. id.
Stoppato (Alessandro), Prof, nella R. Università di Bologna. — Id. id.
Sìmoncelli (Vincenzo), Prof, nella R. Università di Roma. — 1.1. id.

Sezione di Scienze storiche.

Birch (Walter de Gray), del Museo Britannico di Londra. — 14 Marzo 1886.

Chevalier (Canonico Ulisse), Romans. — 26 Febbraio 1898.

Bryce (Giacomo), Londra. — 15 Marzo 1896.

Patetta (Federico), Prof, nella R. Università di Torino. — 15 Marzo 1896.

Gloria (Andrea), Prof, nella R. Università di Padova. — 21 Giugno 1903.

Venturi (Adolfo), Professore nella K. Università di Roma. — 31 Maggio 1908.

Luzio (Alessandro), Direttore del R. Archivio di Stato in Mantova. — Id. id.

Sezione di Archeologia ed Etnografìa.

Lattes (Elia), Membro del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere

(Milano). — 14 Marzo 1886.
Poggi (Vittorio), Bibliotecario e Archivista civico a Savona. — 2 Gennaio 1887.

XXIII

Palma di C'esiiola (Cav. Alessandro), Membro della Società degli Antiquari

di Londra (Firenze). - 3 Marzo 1889.
Mowat (Roberto), Membro della Società degli Antiquari di Francia (Parigi).

— 16 Marzo 1890.
Baruabei (Felice), Roma. — 28 Aprile 1895.
Gatti (Giuseppe), Roma. — 15 Marzo 1896.
Orsi (Paolo), Professore, Direttore del Museo Archeologico di Siracusa. —

31 Maggio 1908.
Patroni (Giovanni), Professore nella R. Università di Pavia. — Id. id.

Sezione di Geografia.

Dalla Vedova (Giuseppe), Professore nella R. Università di Roma. —

28 Aprile 1895.
lìertacchi (Cosimo) , Professore nella R. Università di Palermo. —

21 Giugno 1903.

Sezione di Linguistica e Filologia orientale.

.Marre (Aristide). Vaucresson (Francia). — 1" Febbraio 1885.

Amélineaii (Emilio), Professore nella École des Hmites Étndes di Parigi. —
28 Aprile 1895.

Salvioiii (Carlo). Professore nella R. Accademia scientifico-letteraria di
Milano. — SI Maggio 1908.

Lasinio (Fausto), Professore nel R. istituto di .studi superiori e di perfe-
zionamento in Firenze. — Id. id.

Parodi (Giacomo (Ernesto), Professore nel R. Istituto di studi superiori e
di perfezionamento in Firenze. — Id. id.

Sc'hiaparelli (Celestino), Professore nella R. Università di Roma. — Id. id.

Tcza (Emilio). Professore nella R. Università di Padova. — Id. id.

Sezione di Filologia, Storia letteraria e Bibliografia.

Del Lntigo (Isidoro). Socio residente della R. Accademia della Crusca (Fi-
renze). - 16 Marzo 1890.

>'ovati (Francesco), Professore nella R. Accademia scientifico-letteraria di
Milano. — 21 Giugno 1903.

Rossi (Vittorio), Professore nella R. Università di Pisa. — id. id.

Bofflto (Giuseppe), Professore nel Collegio delle Querce in Firenze. — id. id.

D'Ovidio (Francesco), Senatore del Regno , Professore nella R. Università
di Napoli. — id. id.

Biadego (Giuseppe), Bibliotecario della Civica di Verona. — id. id.

Cian (Vittorio), Professore nella R. Università di Pavia. — id. id.

Vitelli (Gerolamo), Professore nel R. Istituto di studi superiori e di perfe-
zionamento in Firenze. — 31 Maggio 1908.

Flamini (Francesco), Professore nella R. Università di Padova. — Id. id.

Gorra (Egidio), Professore nella R. Università di Padova. — Id. id.

XXIV

MUTAZIONI

AVVENUTE

nel Corpo Accademico dal 31 Dicembre 1909
ai 31 Dicembre 1910.

Er.Ezroisj^i

SOCI

Eletti nell'adunanza della Classe di Scienze morali,
storiche e filologiche del 6 febbraio 1910, per com-
porre la Commissione del premio (irantieri per
la Storia (triennio 1907-1909).

Eletti in seduta delle Classi Unite del 20 feb-
braio 1910 per comporre la P Giunta per il XVII
premio Bressa del quadriennio 1907-1910 (Premio
internazionale).

Cipolla (Carlo) . . .
De Saiictis (Gaetano)
Sforza (Giovanni).

Naccari (Andrea) .

Crnarcschì (Icilio) .

Caineraiio (Lorenzo)

Segre (Corrado) .

Renier (Rodolfo) .

Jluffìni (Francesco)

De Sanctìs (Gaetano) |

Sforza (Giovanni). .

Artlig-ò (Roberto). In seduta del 6 marzo 1910 la Classe di Scienze morali,
sloriche e filologiche prende atto delle dimissioni rassegnate dal me-
desimo da Socio corrispondente per la sezione di Scienze filosofiche.

Einaudi (Luigi), Professore. Vice Direttore del Laboratorio di Economia
politica " Cognetti De Martiis ,, della R. Università di Torino, eletto
Socio nazionale residente nell'adunanza della Classe di Scienze mo-
rali, storiche e filologiche del 10 aprile 1919, e approvata l'elezione
con R. Decreto del 1" maggi'o 1910.

Bandi di Vesme (Alessandro dei Conti), Dottore, Direttore della R. Pina-
coteca di Torino, id. id.

Scliiaparelli (Ernesto), Professore, Direttore del R. Museo di Antichità di
Torino, id. id.

Boselli (S. E. On. Paolo), eletto Presidente dell'Accademia nell'adunanza
a Classi Unite del 24 aprile 1910, e approvata l'elezione con R. De-
creto del 12 maggio 1910.

Naccari (Andrea), eletto Vice Presidente dell'Accademia. — Non accetta
la carica.

Manno (Antonio), rieletto a Direttore di Chisse nell'adunanza della Classe
di Scienze morali, storiche e filologiche del 24 aprile 1910, e approvata
l'elezione con R. Decreto del 12 maggio 1910.

De Sanctis (Gaetano), rieletto a Segretario di Classe, id. id.

XXV

Salvador! iTommaso), eletto Vice Presidente dell'Accademia nell'adunanza
a Classi Unite del 15 maggio 1910. — Non accetta la carica.

Balbìano (Luigi), Professore del R. Politecnico di Torino, eletto Socio na-
zionale residente nell'adunanza della Classe di Scienze fisiche, mate-
matiche e naturali del 15 maggio 1910, e approvata l'elezione con
R. Decreto del 12 giugno 1910.

Jfoether (Massimiliano), Professore nell'Università di Erlangen, eletto
Socio straniero nell'adunanza della Classe di Scienze fisiche, matema-
tiche e naturali del 15 maggio 1910, e approvata l'elezione con R. De-
creto 12 giugno 1910.

Baeyer (Adolfo von), Professore nell'Università di Miinchen, id. id.

Thomson (John Joseph), Professore nell'Università di Cambridge, id. id.

Siiess (Edoardo), Profes.'sore dell'I. R. Università di Vienna, id. id.

Sono eletti a Soci corrispondenti nell'adunanza del 15 maggio 1910
della Classe di Scienze fisiche, matematiche e naturali nelle diverse Se-
zioni i seguenti :

I Sezio.vk. -- Matematiche pure.

Enriques (Federico), Professore di Geometria proiettiva e descrittiva del-
l'Università di Bologna.

Cruccia (Gio. Batt.l, Professore di Geometria superiore nell'Università di
Palermo.

II Sezione — Matematiche applicate.
Astronomia e Scienza dell'ingegnere civile e militare.

Cernili (Vincenzo), Dottore, Direttore dell'Osservatorio Collurania, Teramo.

Darwin (Sir Giorgio), Prof, di Astronomia al Trinity College, Cambridge.

Bonssinesq (Valentino), Professore di Calcolo delle probabilità e di Fisica
matematica nell'Università di Parigi.

Levl-Civita (Tullio), Professore di Meccanica razionale nella R. Università
di Padova.

Cavalli (Ernesto), Professore di Meccanica generale nella R. Scuola Supe-
riore politecnica di Napoli.

Ili Sezione. — Fisica generale e sperimentale.

Battelli (Angelo), Professore di Fisica sperimentale nell'Università di Pisa.

Garbasso (Antonio), Professore di Fisica sperimentale nell'Università di
Genova.

Neiiinaun (Carlo), Professore di Matematica nell'Università di Lipsia.

Zeemau (P.). Professore di Fisica nell'Università di Amsterdam.

Cantone (Michele), Professore Ordinario di Fisica sperimentale nell'Univer-
sità di Napoli.

XXVI

IV Sezione. — Chimica generale ed applicata.

Haller (Albin), Professore di Chimica organica nell'Università di Parigi.
Willstatter (Richard), Professore di Chimica generale nell' Università di

Zuricli.
Eiigler (Carlo), Professore di Chimica nella Scuola superiore tecnica di

Karlsruhe.
Meyer (v. Ernesto), Professore di Chimica organica nella R. Scuola tecnica

superiore in Dresda.

V Sezione. — Mineralogia, Geologia e Paleontologia.

Lacroix (Alfredo), Professore di Mineralogia al Museo di Storia naturale

di Parigi.
Kìlìau (Wilfrid), Professore di Mineralogia e Geologia nell'Università di

Grenoble.

VI Sezione. — Botanica e Fisiologia vegetale.

Baccarìni (Pasquale), Professore di Botanica nell' Istituto di Studi supe-
riori in Firenze.

Mangin (Luigi), Professore di Botanica al Museo di Storia naturale di
Parigi.

VII Sezione. — Zoologia, Anatomia e Fisiologia comparata.

• Ramon y Cajal (Santiago), Professore di Istologia e Patologia nell'Univer-
sità di Madrid.

MetchnìkofF, Dottore, Vice Direttore dell'Istituto Pasteur in Parigi.

Kossel (Albrecht), Professore di Fisiologia nell'Università di Heidelberg.

Ehrlich (Paolo), Professore, Direttore dell'Istituto sperimentale di terapia
in Frankfurt a. M.

Cameraiio (Lorenzo), eletto alla carica triennale di Vice Presidente nella
adunanza del 29 maggio 1910, e approvata l'elezione con R. Decreto
23 giugno 1910.

Segre (Corrado), eletto alla carica triennale di Segretario di Classe nella
adunanza della Classe di Scienze fisiche, matematiche e naturali del
19 giugno 1910, e approvata l'elezione con R. Decreto 17 luglio 1910.

Parona (Carlo Fabrizio), rieletto alla carica di Socio Tesoriere nell'adu-
nanza del 27 novembre 1910, e approvata la elezione con R. Decreto
15 dicembre 1910.

XXVII

]VI O li T I

17 Gennaio 1910.

Kohiransc'h (Federico), Socio corrispondente della Classe di Scienze fisiche,
matematiche e naturali (Sezione di Fisica generale e sperimentale).

15 Febbraio 1910.

Poreiia (Filippo), Socio corrispondente della Classe di Scienze morali, sto-
riche e filologiche (Sezione di Geografia ed Etnografia).

18 Marzo 1910.

Tobler (Adolfo), Socio straniero della Classe dì Scienze morali, storiche e
filologiche.

4 Aprile 1910.

AiMÌissone (Francesco), Socio corrispondente della Classe di Scienze fisiche,
matematiche e naturali (Sezione di Botanica e Fisiologia vegetale).

10 Maggio 1910.

Caiiuizzaro (Stanislao), Socio nazionale non residente della Classe di Scienze
fisiche, matematiche e naturali.

4 Luglio 1910.

Scliiaparelli (Giovanni), Socio nazionale non residente della Classe di
Scienze fisiche, matematiche e naturali.

24 Novembre 1910.

Mosso (Angelo), Socio nazionale residente della Classe di Scienze fisiche,
matematiche e naturali.

28 Gennaio 1907.

Poster (Michele), Socio corrispondente della Classe di Scienze fisiche, ma-
tematiche e naturali (Sezione di Zoologia, Anatomia e Fisiologia com-
parata).

Souriniìro Mohnn Tagore, Socio corrispondente della Classe di Scienze mo-
rali, storiche e filologiche (Sezione di Linguisfira e Filologia orientale).

XXIX

PUBBLICAZIONI PERIODICHE RICEVUTE DALL'ACCADEMIA

Dal 1" Geunaio al 31 Dicembre 1910.

NB. Le pubblicazioni segnate con * si lianno ia cambio:
(|iii'lle notate con •* si comprano; e le altre senza asterisco si ricevono in dono.

* Acireale. R. Accademia di scienze, lettere ed arti degli Zelanti. Rendi-

conti e Memorie, serie 3*, voi. V e VI. — Memorie della Classe di Let-
tere. Ser. 3% voi. VI (1907-1908).

* Aix-Marseille. Université: Annales de la Faculté de Droit, T. II, Nos. 3-4.

— Annales de la Faculté de Lettres, T. Ili, Nos. 1-4.

* Alba. Società di Studi storici ed artistici per Alba e territori connessi :

Alba Pompeia, anno 11, N. 1-6; 111, 1-4.
Albany, N. Y. State Engineer and Surveyor. Report to the Governor of the
Advisory Board of Consulting Engineers upon its Work relating to
the Barge Canal from January 1, 1909 to January, 1, 1910.

* Albuquerque. University of New Mexico. Bulletin. Catalogne Series,

voi. XX. -- Language Series, voi. 1, N. 2.
America. Library of Congress. Printed Cards how to order and use them.
Bulletin 14, 15 (2d edition).

— Transactions and Proceedings of the American Philological Association.

1908, voi. XXXIX.

— American Urological Association. Transactions, 1909, voi. Ili. Eighth

Annual Meeting at Atlantic City N. J. June 7th and Sth 1909.

* Amsterdam. Académie Royale des sciences. Verhandelingen Afd. Natuur-

kunde, 1 Sect.. DI. X, N. 1 ; 2« Sech, DI. XIY, 2-4, XV, 1 ; Verhandelingen
Afd. Letterkunde, Nieuwe Reeks, DI. X, 2. — Zittingsverslagen Afd.
Natuurkunde, voi. XVII. — Proceedings (Section of Science), voi. XI. —
VersUigen en Mededeelingen-Letterkunde, 4" Reeks, Di. IX. — Jaarb. 1908.

— Prijsvers Sex Carmina. Amico Monita rebus novis adversanti.

* Angr<>rs. Société d'Études Scientifiques; Bulletin. Nouv. Sér., XXXVIII'' an.,

190S.
Athènes. Observatoire National. Annales. T. V.

* .Vustl». Texas Academy of sciences. Transactions, 1907. voi. X.
Anstralia. V. Melbourne. V. Sydney.

Atti della li. Accademia — Voi. XLVl. " (•

XXX PUBBLICAZIONI lilCEVUTE DALLA il. ACCADEMIA

* Baltimore. Johns Hopkins University. Oirciilar. 1909, Nos. 1-9; 1910, 1-4.

— American Chemical Journal, voi. XLI, Nos. 3-6; XLII, 1-6; XLIII, 1-5,

— x\merican Journal of Mathematics, voi. XXXI, Nos. 2-4. — American
Journal of Philology, voi. XXX, Nos. 1-4; XXXI, 1. - Historical and
Politicai Science, Ser. XXVII, Nos. 1-12; XXXVFIl, 3.

— Johns Hopkins Hospital. Reports, voi. XV.

* Barcelona. R. Academia de Ciencias y Artes. Nóminii- del Personal

académico, ano de 1909 a 1910. — Memorias, 3" època, voi. VHI, N. 7-23,

— Boleti'n, 3' epoca, voi. HI, 1.

* Basel. Naturforschende Gesellschaft. Verhandlungen, Bd. XX, Heft 2-3; XXI.

* — Université. Catalogne des écrits aoadémiques, Suisse, 1908-1909.

* Bassano. Museo Civico. Bollettino, anno VI (1909). 4; VII (1910), 1-3.

* Batavia. Bataviaasch Genootschap van Knnsten en Wetenschappen. Guide

. to the Pian of the Musenm. — Tijdschrift voor indische Taal. — Land
en Volkenkunde Deel LI, Afl. n-6; Lll. 1-2. — Notulen, Deel XLVll,
1909, Afl. 1-4; XLVllI, 1910. 1-2. — Rapporten van de Commissie
Nederlandisch Indie voor Oudheidknndig ondezoek op Java en Madoera
1907-1908. — De Java-Oorlog van 1825-1830, VI Deel, 1909.— Verhan-
delingen, Deel LVIIT, Stuk 1-2. — Ethnographica in het Mnseum.

— Meteorologisch Observatorinm. Regenwaarnemingen jin Nederlandsch-

Indie. Dertigste Jaargang 1908, Deel 1, Dagelijksche Regenval; II. Uit-
komsten.

— R. Magnetical and Meteorological Observatory. Observations, voi. XXX,

1907 and Appendix 11.

* Bergen. Bergen Museum. An Account oi' the Crustacea of Norway, voi. V,

p. XXVIl et XXX, Copepoda Harpacticoida. — Aarsberetning for 1909.

— Avhandlinger og aarsberetning, 1909. 3die Hefte; 1910, 1-2.

* Berkeley. University of California. American Archaeology and Ethnology,

V, 8; VII, 2, 4; IX, 1. — Botany, voi. Ili, 6-7; IV, 1. — Chronicle,
voi. XI, 2-4; XII, 1. ~ Geology. voi. V, 16, 18-25. — Modem Philo-
logy, voi. I, 1-3. — Physiology, voi. Ili, 14-17. — Zoology, voi IV. 3, 4;
V, 2-4, 6-12; VI. 2-6. - Publications of the Academy of Pacific Coast
History, voi. 1, 3.

* Berlin. K. Preussische Akademie der Wissenschaften. Abhandluugen:

1909. Physikalisch-Mathematische Classe; 1909. Philosophisch-historische
Classe. — Sitzungsberichte, 1909, N. XlrLIII; 1910, I-XXXIX. — Acta
Borussica. Die Behordenorganisation und die allgemeine Staatsver-
vi^altung Preussens im 18 Jahrhundert, Bd. V, Erste Hillfe von Anfang
Januar 1730 bis Ende Dezember 1735; Bd. X , von Anfang 1754 bis
August 1756. — Das Preussische Munzw^esen im 18 Jahrhundert. Munz-
geschichtlicher Teil. Bd. IH (1755-1765), 1 v. 8". .— Die Getreidehandels-
politik und die Kriegsmagazinverwaltung Preussen 1740-1756, 1 voi. 8".

— Centralbureau der Internationalen Erdniessung. Verhandlungen der vom

21 bis 29 Septembre 1909 in London u. Cambridge abgehalteuen 16. all-
gemeinen Conferenz. 1 Th. Sitzungsberichte u. Landesberichte uber die
Arbeiten in den einzelnen Staaten. Berlin. Leyde, 1910; 1 voi. 4".

PUBBLICAZIONI RICEVUTE DAI, LA K. ACCADEMIA XXXI

Berliu. ZentralLureau der Interniit. P]r(lmessnnf?. Vérott'entliehungen. N. F.,

N. 20.
** — Historische Geseilschaft. .Jahresherichte der Geschichswissenschaft,

XXX. Jahrg. 1907; 2 voL 8".

* Bern. Naturforschende Gesellschaft Mitteilungcn... aiis dem Jahre 1908,

Nr. 1665-1700; 1909, Nr. 1701-1739.

* Besse. Station Limiiologique. Annales ; 1909, fase. 3" e 4°; T. Il, 1.

* Beji'outh. Université de St.-Joseph. AlMachrio. Revne catholique orien-

tale mensuelle. 1910. XII Ann., N. 1-12.
' Rolog:na. Istituto di Bologna. R. Accademia delle Scienze. Classe di Scienze
fisiche. Memorie, Ser. VI, t. VI (1908-1909). — Rendiconti, N. S.,
voi. XIII (1908-1909).

— Osservatorio della R. Università. Osservazioni meteorologiche dell'an-

nata 1908. 1909.

* _ Biblioteca Comunale. L"Archiginnasio. An. IV, 1909, N. 6; V, 1910, 1-5.

* Bordeaux. Faculté des Lettres... et des Universités du Midi. Bulletin

hispanique, T. XII, 1-4. — Bulletin italien , T. X, 1-4. — Revue des
études anciennes, T. XII (1910). 1-4.

* — Société des sciences physique.s et naturelles. Procès-verbaux des Séances,

an. 1908-1909.

— Commission météorologique du Département de la Gironde. Bulletin.

an. 1908.

* Boston. American Academy of Arts and Sciences. Proceedings, voi. XLIV,

Nos. 18-26: XLV, 1-15.

* — Boston Society of Naturai History. Proceedings, voi. XXXIV, 5-8. —

Occasionai Papers, VII. Fauna of New England. 11. List of the Aves.

— Massachusetts General Hospital. Publications, voi. II, N. 2 ; voi. Ili, 1.

* Brescia. Ateneo. Commentari per l'anno 1909: 8".

* Brookljii. Museum of Brooklyn Institute of Arts and Sciences. Science

Bulletin, voi. I, N. 15, 16.

* Bruxelles. Académie Royale de Belgique. Annuaire, 1910. — Classe des

sciences: Bulletin, 1909, N. 1-13; 1910, 1-6. — Mémoires, Collect. in-8°,
2* Sér., T. Il, fase. 5-6. — Mémoires, Collect. in-4°. 2<= Sér., T. II, fase. 2-3.
— Biographie nationale, T. XX. fase. 2.

* — Société d'Archeologie Annale.s, T. XXIII, 1909. livr. 1-4. — Annuaire.

T. XXI, 1910.

* — Société des Bollandistes. Analecta Bollandiana. T. XX Vili, fase. 4;

XXIX, fase. 1, 3.

* — Société Entomologique de Belgique. Mémoires, T. XVII. — Annale.s.

T. LUI.

* — Société Belge du Geologie, de Paleontologie et d' Hydrologie. Bul-

letin, T. XXUI, 1909, Nos. 1-10; XXIV, 1-3. — Mémoires. T. XXIII,
1909, Nos. 1-4.

* — Société Royale Zoologique et Malacologique de Belgique. Annales,

an. 1908. T. XLIII.

* — Musée Royal'd'Histoire naturelle de Belgique. Extrait des Mémoires,

T. V. — Études sur les Végétaux fossiles du Trieu de Levai (Hainaut)

XXXII PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA K. ACCADEMIA

par P. Marty, avec une note prélimiuaire sur la resine fossile de ce
gisement par M. Langeron. — Les fossiles du Jurassique de la Belgique
avec description stratigraphique de chaque étage par H. Joly. — Explo-
ration de la mer sur les còtes de Belgique par G. Gilson, P partie. —
Descriptions des Ammonitides du crétacé supéricur du Limburg Belge
et HoUandais et du Hainaut par De Grossouvre. — Pélécjpodes du
Montien de Belgique par M. Cosmann.

* Bruxelles. Observatoire Royal de Belgique. Annuaire astronom. pour 1910.

— Annuaire météorologique pour 1910. — Annales, Nouv. sér.. Annales
astronomiques, T. XII, fase. 1. — Physique du Globe, T. IV, fase. 2. —
Liste des Observatoires Magnétiqufs et des,Observatoires Sismologiques.

* Bucurestì. Societatii de Stiinte. Buletinul. An. XVllI, 1909, N. 5-6;

XIX, 'l-5.

* Budapest. Ungarisehe geologische Gesellschaft. Foldtani kozlony (Geolo-

gische Mitteilungen), XXXIX kotet, 6-12 fuzet, 1909; XL, 1-5, 1910.

— Budapester konigliche Gesellschaft der Aerzte. Verhandlungen, 1907, 1908

* Buenos Aires. Museo Nacional. Anales, Ser. Ili, T. XII.

* — Sociedad Cienti'tìca Argentina. Anales, 1909. T. LXVIII, Entrega 2-6;

LXIX, 1-4. — Centenaire de la Revolution de mai, 1810-1910.

— Bulletin mensuel de Statistique municipale, XXIII° ann., 1909, N. 10-12;

XXIV, 2-9.

— Direcicón General de Estadistica de la Provincia. Boletin mensual. an. X,

1909, N. 102-107, 112.

— Jardin Zoologico. Revista, Epoca II, T. VI, N. 22.

* Cagliari. R. Università. Annuario, anno scolastico 1909-1910.

'*' — Società storica sarda. Archivio storico sardo, voi. V, fase. 4.

* Calcutta. Geological Survey of India. Records. voi. XXXVIIT, p. 3. 4;

XXXIX (19091910); Memoirs, voi. XXXVII, XXXVIII. — Memoirs,
Falaeontologica Indica, Ser. XV, voi. IV, fase. 2; VI, 2; N. S., voi. III, 1.

* — Royal Asiatic Society of Bengal. Journal and Proceedings, voi. LXXIV

;1909), p. 4, voi. IV, May-December 1908. - Memoirs, voi. II, 5-9.

— Board of Sciontific Advice for india. Annnal Report for tbe year 1908-1909.

Calruttn. 1910.
California. Vedi Berkeley, San Francisco

* Canibridii'e. Cambridge Philosophical Society. Proceedings, voi. XV, p. 4-6.

— Transactions , voi. XXI, N. 10-14.

* — Museum of Comparative Zoology at Harvard College. Bulletin, voi. LII,

N. 9, 11, 12. 14-17; LIV, 1. — Memoirs, XXXIV, 3; XXXVIII, 1;
XX VII, 3. — Annual Report of the Curator 1908-1909.

* Cape-Town. R. Society of South Africa. Transactions, voi. I. p. 2 (1910).

* Catania. Accademia Gioenia di scienze naturali. Atti, ser. V. voi. II. —

Bollettino delle sedute, 1909, fase. 10-13.

* — Società degli Spettroscopisti italiani. Memorie, 1909, voi. XXXVIU,

disp. 11-12; XXXIX (1910Ì, gennaio-novembre.

* Clianibéry. Société Savoisiemie d'histoire et d'archeologie. Mémoires et

documents, T. XLVil.

PUr.BLlCAZIONI HICKVUTE DALLA R. ACCADEMIA XXXIII

* Charleroi. Société Paléontoloj^ique et Aruhéolo<^iqne. Documents et

Rapports, T. XXX.

* Charlotteiibur^. Physikalisch-teohnische Reiclisanstalt. Die Tiitigkeit im

.Tahre 1910.

* Chicago. Field Museuni of Naturai History. — Report Series, voi. Ili, 4.

— Anthropological Sev.. voi. VII, 3. — Botanical Sei-., voi. IV, 1. - Orni--
thological Ser., voi. I, 4, 5. — Zoological Ser., voi. VII, 7, 8; IX; X, 1, 2.
— John Crerar Library. Fifteenth animai Report for the year 1909; 8°.

* Christìaiiia. Videnskabs-Selskabet 1908. Forhandlinger Aar 1968. I. Ma-

themarisk-Naturvideuskabelig Klasse 1908.

* Cividale. Memorie storiche Forogiuliesi. An. V, 1909, fase 2-4.

* Cinciiiuati. Lloyd Library. Builetin, 13, 1909; 12, 1910. — Pharmacy Ser.,

N. 2. — Mycological Ser.. N. 4. — Mycological Notes, N. 80-35, 1908-1910.

* Concarueaii. Laboratoire de Zoologie et Pliysiologie maritimes. Travaux

scientifiques, T. I, p. 1-2.

* Copenhagiie. Académie R. des sciences et des lettres de Danemark.

Le tempie Etrusco-Latin de l'Italie centrale par L. Fenger. — Ole Romers,
Adversaria med understot telse af Carlsbergfondet. — Builetin, 1909,
N. 6; 1910, Nos. 1-5. — Mémoires, Section des Sciences, T. V, N. 3, 4;
VI, 5; VII!. 4.

* Cracovie. Académie des Sciences. Builetin international. — Classe des

sciences mathématiques et naturelles, Ser. A, 1909. N. 8-10; 1910. 1-7;
Ser. B, 1909. N. 1-10; 1910, 1-6. — Classe de philologie. d'histoire et
philosophie, 1909, N. 9-10; 1910, 1-2.

* — Akademii Umiejetnosci. Catalogne of Polish Literature, T. IX (1909),

3-4. — Wydzial filologiczny, Ser. II, T. 1. — Wydzialu matematyczno-
przyrodniczeco, 1909, T. 9, A, B. — Henryk IV wobec Polski Szwecyi
1602-1610, 1907; 1 voi. S'-. — Rozpraw^y: wydzial- historyczno-filozoficzny,
Ser. II, T. XXVIII. — Rozprawy: wydzial filologiczny, Ser. ITI. T. IT. '
De Bilt (Utrecht). Institut Métcorologique des Pays Bas. Mededeeligen en
Verhandelingen. N. 102, 9. 10. — Publication, N. 90.

* Diiblin. Royal Irish Academy. Proceedings, voi. XXVIII, Sect. A, No. 1-3;

Sect. B, 1-8; Sect. C, 1-12.

— Royal Dublm Society. Scientific Proceedings, voi. XII, N. 24-36. —

Economie Proceedings, voi. II, 1, 2.

* Edhiburg-h. Royal Society. Proceedings, Session 1909-1910, voi. XXX,

part 1-6. — Transactions, voi. XLVII, part 1-2.

— Royal Observatory. Annals. voi. III; 4°.

* — Royal Physical Society. Proceedings, voi. XVIII, 1-2.

* — Edinburgh Geological Society, voi. IX, special part.

* Erlangeii. Physikalisch-raedizinische Sozietat. Sitzungsberichte, 41. Bd.,

1909; 8°.

* Firenze. R. Accademia della Crusca, Atti, anno accademico 1907-1908;

1908-1909.

* — R. Accademia economico-agraria dei Georgofili. Atti, serie 5*, voi. VII,

disp. 1-3.

Atti della li. Accademia — Voi. XLVl. e*

XXXIV PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA

* Fireuze. R. Istituto di Studi superiori pratici e di perfezionamento. Pub-

blicazioni, fase. 27. Catalogo della Biblioteca dell'Osservatorio astrono-
mico di Arcetri.

— R. Istituto di scienze sociali " Cesare Alfieri ,. Annuario per l'anno ac-

cademico 1909-1910.

— Istituto Geografico militare. Processi verbali delle adunanze della Com-

missione Geodetica italiana tenute in Roma nei giorni 14-17 aprile 1909.

— Latitudine astronomica del punto trigonometrico di Monte Mario
in Reina determinata negli anni 1904-1905.

* — Osservatorio Meteorologico del R. Museo. Osservazioni dell'anno 1909.

— Unione statistica delle città italiane. Annuario statistico delle città ita-

liane, anno 111, 1909-1910^ redatto dal prof. Ugo Giusti.

** — Almanacco italiano, anno XV, 1910.

Fiume. Deputazione di Storia Fiumana. 1. Statuti concessi al Comune di
Fiume da Ferdinando I nel MDXXX. Pubblicati e tradotti per cura
della Deputazione di Storia patria da S. Gigante. Fiume, 1910: 1 voi. 8°.

* Freiburg- i. Br. Naturforschende Gesellschaft. Berichte, Bd. XVIII, 2. Heft.

* Gap. Société d'Études des Hautes-Alpes. Bulletin, XX« Ann., 2" Sér.,

N. 38-39. 2« et 3^ trim. 1901; XXVllP Ann., 3« Sér.. 4« trim. 1909.

* (Jenève. Institul National Genevois. Mémoires, T. XIX, 1901-1909; XX.

1906-1910. — Bulletin, T. XXVIII. XXIX.

* — Société de Physique et Histoire naturelle. Mémoires, voi. XXXVI,

fase. 1-3.

* — Observatoire. Résumé météorologique de l'année 1908 pour Genève

et le Grand Saint-Bernard; par R. Gautikk. — Moyennes des dix ans
pour les éléments météorologiques observés aux fortifications de St- Mau-
rice; par R. Gautieu et H. Duaime. — Observations météorologiques
faites aux fortifications de St-Maurice pendant l'année 1908; par
* R. Gautikk et H. Duaime. — L'hiver de 1908 et quelques hivers rigou-
reux à Genève; par R. Gautiek.

* Genova. Società Ligure di Storia patria. Atti, voi. XXXIX-XLIII.

* — Società di letture e conversazioni scientifiche. Rivista ligure di scienze,

lettere ed arti. An. XXXI (1909), fase. 6; XXXII (1910), 1-5.

* — Museo civico di Storia naturale. Annali, Ser. 3°-, voi. IV.

* Ooteborgs. K. Vetenskaps-och Vitterhets-Samhalles. Handlingar Fjàrde

foljden. 12:e haftet 1909.

* Goitìugen. K. Gesellschaft der Wissenschaften. Matematisch-physikalische

Klasse: Abhandlungen, N. F., Bd. VI, 5-6 ; VII, 4. — Nachrichten 1909,
Heft 3-4; 1910, 1-4. — Philologisch-historische Klasse: Abhandlungen,
N. F., Bd. XII, 1, 2, 4. — Nachrichten, 1909, Heft 4; 1910, Beiheft, 1, 2.

— Geschaftliche Mitteilungen, 1909, Heft 2; 1910, 1.

* Gran ville Oliio. Denison University (Scientific Laboratories), voi. XIV,

Art. 11-18; XV, pages MOO.

* Habana. Academia de Ciencias inédicas , fi'sicas y naturales. Anales,

Revista cienti'tìca, T. XLVI, ag^sto-diciembre 1909, enero-feb. 1910;
XLVll, marzo-agosto 1910.

PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA XXXV

Halifax. Nova Scotiara liistitnte of Science. Proceedings and Transactions,
voi. XII, p. 2; 1907-1908.

* Halle a. S. Kaiserliche Leop. Carol. Deutsche Akademie dei- Natur-

forscher. Nova Aota, Bd. LXXXVIIl-XCI. — Leopoldina. Heft XLIll-XLV.

* Hambiirsr. Hamburgische Wissenschaftliche Anstalten. Jahrbuch, XXVI

Jahrgang (1908). — Beiheft, XXVI (1908), 1-5.

* Harleui. Société hoUandaise des sciences. Archive.s Néerlandaisos des

sciences exactes et naturelles. Sér. II, T. XV, livrs. 1-4. — ffiuvres com-
plètes de Christian Huygens. T. XII. Travaux de Mathématiques pnres,
1652-1656, 1 voi. 4°.

* — Musée Teyler. Archives, Ser. II, voi. XII, 1" partie.

* — Fondation Teyler van der Hulst. Catalogne du Cabinet Nnmismatique

de la Fondation Teyler, 2" édit., 1 voi. 8°.

* Heidelberg". Natnrhistorisch-medicinischer Verein. Verhandlungen, N. F.,

10. Bd., 3-4 Heft.

* Helsiugrfors. Societatis scientiarum Fennice. Aota, voi. XXXV, N. 1-10,

+ 1 non n.; XXXVI, 1-4; XXXVII, 2-4. 6-11; XXXVIII, 1. 3; XXXIX;
XL, 1-4. — Òfversigt, voi. LI, A, B, C (1908-1909); LII, A, B, C (1909-10).
— Bidrag, voi. LXVII, 1-3; LXVIII, 2.

— Institnt météorologique centrai de la Société des sciences de Finlande.

Observations météorologiques 1899-1900. — Meteorologisches Jahrbuch
fiir Finland. Bd. Ili, 1903. Beobachtungen in Helsingfors und 33. Sta-
tionen etc. — Schnee- und Eisverhàltn. in Finlande im Winter 1901-1902.
Herman II stadt. Siebenbiirgischer Verein fiir Naturwissenschaften. Ver-
handlungen und Mitteilungen, LIX. Bd., Jahrg. 1909; 8°.

* Jena. Medizinisch-Naturwissenschaftliche Gesellschaft. Jenaische Zeit-

schrift fiir Naturwissenschaft, N. F., Bd. XXXIX, Heft 1-4. — Denk-
schriften, XIV. Liefg. 1,2; XVI, 2-4.

* Inghilterra. British Association for the Advancement of Science. Report

on the 79. Meeting... Winnipeg, 1909, August 25-September 1. London,
1910; 1 voi. 8°.
Italia. Società italiana per il progresso delle scienze. Bollettino del Comi-
tato Talassografico. N. 1.

* Jnriew. Imp. Université. Acta, 1908, T. XVI; 1909, XVII.

* Kharkow. Société mathématique. Communications, 2^ Sér., T. XI, Nos. 5-6;

XII, 1.
Kodaikanal. Kodaikanal Observatory. Memoirs, voi. I, p. 1. — Annual

Report... for 1909. - Bulletin, No. XIX-XXII.
Kyoto. Imp. University College of Science and Engineering. Memoirs,

voi. II (1909-1910).'n. 1-11.

* Leipzig. K. Sàchsische Gesellschaft der Wissenschaften. Philologisch-

historische Klasse: Abhandlungen, XXVIII Bd., N. 1-2. — Berichte.
Bd. LXI, 1909, Heft 3; LXII, 1910, 1-5. — Mathematisch-physikalische
Klasse. — Berichte. 1909, 4. 5; 1910, 1.

— Jablonowskische Gesellschaft. Jahresbericht, Miirz 1910.

* — Verein fur Erdkunde; Mitteilungen 1908, 1909.

XXXVI PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA

* Leyde. Association Géodésique Internationale. Rapport sur les travaux

. clu Bureau Central en 1909 et proarramme des travaux pour l'exercice
, de 1910.

* Liège. Société Royale des Sciences. Mémoires, 3'" Sér., T. Vili.

* — Société Géologique de Belgique. Annales, T. XXXIV. 4Mivr.; XXXVl,

2« et 3* livr.
Lima. Ministerio del Fomento. Cuerpo de Ingenieros de Minas. Boleti'n,
N. 75-76.

* Lisboiiue. Comniission du Service Géologique du Portugal. Mollusques

tertiaires du Portugal. V part. Peleeypo<la: 4°.

* _ Société Portugaise des sciences uaturelles. voi. Ili, 1-4, et siippl. au

N. 1; IV, 1.

* LoiKlon. Royal Society. Pròceedings, Ser. A, voi. 83, N. 561-566; 84,

567-572; Ser. B, voi. 82, N. 552-560; 83. 561, 562.

* — Royal Society. Reports to the Evolution Committee. Report V.

* _ Royal Society. Catalogue of scientific papers 1800-1900, sulijcct index,

voi. II, Mechanics Year-Book, 1910.

* — Royal Society. International Catalogue of scientific Literature. A. Ma-

thematics 7 annual issue; B. Mechanics, 7; C. Pliysics, 7; D. Che-
mistry, 6; F. Meteorology, 7; 0. Mineralogy, 7; H. Geology, 7; J. Geo-
graphy, 7: K. Palaeontology, 7; L. Generai Biology, 6, 7; N. Zoology, 8;
0. Anatomy, 7; (J. Physiology, 6; R. Bacteriology, 6, 7; 16 voi. 8".

* — R. Astronomical Society. Monthly Notices, voi. LXX. N. 1-8, 9 Suppl.

Number. — Memoirs, voi. LIX, part 4\

* — British Museum (Naturai History). Catalogue of the Library, voi. Ili,

L. 0., 1910. — A Hand-list of the Genera and Species of Birds, voi. V.
Monograph of the Okapi, Atlas. — lilustrations of African Blood-
Sucking Flies other than Mosquitoes and Tsetse-FIies. — Catalogue of
the Fossile Bryozoa. The Caetaceous Bryozoa, voi. II. — A descriptive
Catalogue of the Marine Reptiles the Oxford Clay. Part 1. — National
Antartic Expedition 1901-1904, Naturai History, yol.V, Zoology and
Botany. — Catalogue of the Lepidoptera Phalaenae, voi. IX (Text &
Piatesi. — A Synonymic Catalogue of Orthoptera, voi. 111. — Catalogue
of British Hymenoptera of the family Calcididae. — A Monograph of
the ('alcidae, or Mosquitoes etc, voi. V. — Guide to the British Verte-
brates. — Guide to the Crustacea, Arachnida, Onychophora and My-
riapoda. — Guide to Mr. Worthington Smith's Drawings of Field
and Cultivated Mushroonis and Poisonnous or Worthless Fungi often
mistaken for Mushroom.

* — Chemical Society. List of Fellows. .lournal , 1909, December. Suppl.

Number; 1910, .January-November. -- Pròceedings, voi. XXV, No. 864:
XXVI, 365-378.

* — Geological Society. List, May lOth. 1910. — ()uartcrly Journal, voi. LXV,

p. 4, No. 260; LXVI, No. 261-264.

* — Linnean Society. List 1910-1911. — Pròceedings, 122nd Session. No-

vomber 1909 to .lune 1910. — -lournal, Botany, voi. XXXIX, 272; Zoo-

PUBBLICAZIONI RICEVUTE DAl^LA K. ACCAIHvMIA XXXVII

lo,gf.y, voi. XXX, No. 201,202, 206, 207.— Transactions,- Botnny, 2nd Ser.,
voi. V.II. part 18-14; Zoolo^y, 2nd Ser., voi. X, p. 9; XIII, p. 1-4.

* London. Royal Society of Li teniture. Transactions, 2nd ser., voi. XXIX,

p. 2-4; XXX, p. 1. — Report and List of Fellows, 1910. — General
Anniver.-^ary Meeting. May 25tli, 1910.

* — Royal Microscopical Society. .Journal 1909, Part 6; 1910; 1-5.

* — Zoological Society. Procecdings. 1909, Piirt4; 1910, 1-0. - Tran-

.sactions. voi. XiX, Part 2-b. — List of the Fellows.
— Imperiai Cancer research Fund. Further evidence on the Honiogeneity
of the resistance to the implantation of malignant New Growths by

E. F. Basiii-uku and B. R. G. Russkll. — The contrast in thn reactions
to the implantation of Cancer after the Inoculation of living and me-
chanically disintegrated cells by M. Haaland. — On the relative sizes
of the Organs of rats and niice hearing malignant New Growths by

F. Mkdigkeckaxis. — Oontributions to the Biochemistry of Growth.
The total nitrogen metabolism of rats hearing malignant New Growths
l)y W. CitAMKK and Hakolu Pkingi.i;. — Contributions to the Bioche-
mistry of Growth. Distribution of nitrogenous Substances in tumour
and somatic tissues by W. Cramer and H. Pringle. — The immunity
reaction to Cancer by E. F. Bashfuuu. — Zellulare Analyse der Gesch-
wulstimmunititatsreactionen. Von C. Da Fano. — Sarcoma development
occurring during the propagation of a Haemorrhagie of the mamma ot
the mouse by B. R. G. Ritsskll. — Ueber die Grossenverhilltnisse einiger
der wichtigsten Organe bei tumortragenden Miuisen und Ratten. Von
F. Medigkeceaxus. — Ergebnisse eines Futterungsver.suches bei Ratten
die iiberimpfte Tumoren trugen. Von F. Medigreceanus.

•'' Louvain. Université catholique. Annnaire 1910. — Programme des cours
de l'année académique 1909-1910. — J. Lebon , Le Monophysisme
Sévérien. Louvain, 1909. — A. Mììli.ek, La querelle des fon*!ations cha-
ritables en Belgiqne. Bruxelles, 1909. — A. Woycicki, La classe ouvrière
dans la grande industrie du royaume de Pologne. Louvain, 1909. —
T. Simar, Etude sur Erycius Puteanns. Roulers, 1909. — J. Wils, Les
Etudiants des régions comprises dans la Nation Germanique à l'Uni-
versité de Louvain, 2 voi.

* Lng:aiio. Società ticinese di scienze naturali. BoIIett.. a. V-VI, 1909. 1910.
.* Lnnd. Universitas Luiideiisis. Acta. Nova Series. Lunds Universitets

Arsskrift. Ny Foljtl. Andra Afdelningen medicin samt raatematiska odi
naturveten-ikapliga àmuen, 1-V, 19U9. — Forata afdehiingen teologi,
juridik och umanistiska ilmnen, 1-V, 1909.

* Lyon. Académie des Sciences, Belies-Lettres et Arts. Mémoires, Sciences

et Lettres. III"^ Sér., T. X^

* — Société d'Agriculture, Sciences et Industrie. Annales, 1908.

* — Société. Linnéenne. Annales, An. 1909, N. S., T. LVI.

* — Diocèse de Lyon. BuIIetin historique, IO** ann,, N. 58-66.

* Madison. Wisconsin Academy of Sciences, Arts and Lettres. Transactions,

voi. XVI. Part 1. Nos. 1-6.

XXXVIII PUBBLICAZIONI RICEVUTE DAM.A R. ACCADEMIA

* Madrid. R. Academia, de Ciencias exactas, fi'sicas y naturaJes. Anuario,

— Revista, T. Vili, N. 1-10.

* — Real Academia de la Historia. Boleti'n, T. LV. cuad. 5-6; LVl, 1-6;

LVII, 1-3.

* Magdebnrg. Museum fiir Natur- und Heimatkunde uiid dem Naturwissen-

schaftlichen Vei-ein. Abhandlungen u. Berichte. Kd. Il, Heft 1.

* Mantova, R. Accademia Virgiliana. Atti e Memorie, aii. 1909, voi. Il, p. 2

e Appendice, III, 1.
Melbounic. Department of Lands and Survey Victoria, in 8 carte.

* Mexico. 8ociedad Cientifica " Antonio Alzate ,. Memorias y Revista,

T. XXV, Nos. 9-12; XXVII. 4-10.

— Observatorio Meteorològico Magnetico Central. Boletin mensual : 1905,

febrero-diciembre; 1909, mayo-septiembre.
• — Instituto Medico nacional. Anales, T. XI, N. 1.

* Milano. R. Istituto Lombardo di scienze, lettere ed arti. Classe di scienze

matematiche e naturali: Memorie, voi. XXI, fase. 1-4; XXH, 4. —
Classe di scienze morali, storiche e filologiche: Memorie, voi. XXII,
fase. 1-4. — Rendiconti, Ser. 2% voi. XLII, fase. 16-20; XLIII, 1-16.

* — Società Italiana di scienze naturali e Museo Civico, voi. XLVIII,fasc.3, 4;

XLIX, 1.

— R. Osservatorio di Brera. Anno 1911. Articoli generali del Calendario-

ed Effemeridi del Sole e della Luna per l'orizzonte di Milano (con ap-
pendice). — Pubblicazioni, N. XLVII. Programmi di determinazioni del
tempo.

— Municipio. Bollettino statistico mensile, 1909. novembi-e, dicembre;

1910, gennaio-ottobre. — Riassunto dei Bollettini statistici mensili
dell'anno 1909. — Dati statistici a corredo del resoconto dell'ammini-
strazione comunale. 1909.
** — Associazione Tipografico-Libraria italiana. Indice per materie del Ca-
talogo generale della Libreria italiana dall'anno 1847 al 1899, voi. I,
puntata 11-14.

* Modena. Regia Accademia di scienze, lettere ed arti. Memorie, sei-. Ili,

voi. Vili.

* — .Società dei Naturalisti e Matematici, Ser. IV, voi. XI.
Monaco. Institut Océanographique. Bulletin, N. 154-184.

* Moncalieri. Osservatorio del R. Collegio Carlo Alberto. Bollettino meteo-

rologico e geodinamico: 1909, novembre-dicembre. 1910, Osservazioni
meteorologiche, gennaio-ottobre; Osservazioni sismiche, gennaio, 3-8.

* Montevideo. Observatorio Nacional Pisico-Climatológieo. Boletin, voi. VI

(1909), Enero-.Juuio.

* Montpellier. .\cadéniie des sciences et lettres. Bulletin meusuel, 1910, N. 1-7,

janvier-juillet. — Mémoires de la Section des Sciences, 2* Sér., T. IV,
1, 2. — Mémoires de la Section des Lettre, 2" Sér.. T. V, 2.

* Moscou. Société Imperiale des Naturalistes. Bulletin, An. 1908, N. 1-4.

* Miinchen. K. Bayerische Akademie der Wissenschaften. Sitzungsberichte.

— I. Philosophischphilologische uiul historische Klasse; Jahrgang 1909,

PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA K. ACCADEMIA XXXIX

7-10 (ultimo), Ahh. 1910, 1, 2. — li. Mathematisoh-physikalische Klasse:
1909. 15-20 (ultimo), Abh. 1910, 1-4. — Abhandlungen. IL Mathema-
tisch-physiknlische Klasse, XXV Bri., 1-3 Abh., t Snppl. Bd., 7-8 Abh.;
Ili Suppl. Rd., 1 Abh. — Adolf Fnrtwangler. Gedachtnisrede... von Paul
Wolters. — Monumenta Boica, N. F.. Ili Bd., 1910.

* Miinclien. Ornitholo.srische Gesellschaft in Bayern, Verhandl., 1908, Bd. IX.

* Nancy. Académie de Stanislas. Mémoires, 1908-1909, f5« Sér., T. VI.

* Nantes. Société des sciences naturelles de l'Onest de la France. Bulletin.

2« Sér., T. IX. 2'= et 3« trimestres 1909.

* Napoli. Società Reale. Annuario. — Accademia delle scienze fisiche e

matemntiche. Rendiconto, Ser. 3"', voi. XV, fase. 8-12; XVI, 1-9. Onoranze
alla memoria di A. Scacchi. — Accademia di Archeologia, Lettere e
Belle Arti. Atti (N. Ser.), voi. I. — Rendiconto, N. S.. An. XXllI, 1909.
— .Accademia di scienze morali e politiche. Rendiconto delle tornate,
Anno XLVlll (1909). — Atti, voi. XXXIX, XL.

* — Accademia Pontaniana. Atti, voi. XXXIX.

* — R. Istituto d'Incoraggiamento. Atti, 1909. Napoli, 1910; 4".

* — R. Università degli Studi. Annuario pel 1908-1909.

— R. Università. Pubblicazioni degli Istituti giuridici: R. Tuifone, Le

Giunte di Stato a Napoli nel secolo XVIII. Napoli, 1909; 1 voi. 8". —
E. Gentile, Il tribunale dell'Ammiragliato e Consolato (1783-1808).
Napoli, 1909; S". — A. GR.vzrAxr. Problemi speciali di valore e di
scambio. Napoli, 1910; 8°. — M. A. D'Ambrosio, Passività Economica.
Primi principi di una teoria Sociologica della popolazione economica-
mente passiva. Napoli, 1909; 1 voi. 8°.

* — Museo Zoologico della R. Università. Annuario. N. S., voi. Ili, N. 1-12.

* — Società dei Naturalisti. Bollettino, voi. XXI li.

* Neapel. Zoologische Station. Mittheilungen, XIX Bd., 4 Heft: XX. 1.

* Nencliàtel. Société Neuchàteloise des sciences naturelles. Bulletin. T. XXXVI,

An. 1908-1909.
New Haven. Yale University. The New Haven Mathematical Colloquium,
lecture delivered before Members of the American Mathematical So-
ciety etc. New Haven, 1910: 1 voi. 8°.

— Yale University. Transactions of the Astronomica! Observatory, voi. IL

Part 2*.

* New-York. American Mathematical Society. Bulletin. voi. XVI, No. 4-10;

XVII, 1, 2.— Transactions, voi. XI. 1-4. -- Annual Register. 1910. — Ca-
talogue of the Library, 1910.

* — New York Public Library Astor Lenox and Tilden foundations. Bulletin,

1909, voi. XIIL No. 12; 1910. voi. XIV, Nos. 111.

— Carnegie Foundation for the Advancement of Teaching. Standard forms

for financial Reports of Colleges Universities and Technical School.
Bulletin, Nr. 3. — Fourth Annual Report of the President and of the
Treasurer, 1909. — Medicai education in the United States and Canada.
Bulletin, 4.

— American Association of Genito-Urinary Surgeons. Transactions. voi. Ili

(1908); IV (1909).

XL PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA K. ACCADEMIA

* Niiriiberg. Naturhistorische Gesellschaft, XVIIT, Bd. J.

* Oberlìn (Ohio). Wilson Ornithological Club. Wilson Bulletin, voi. XXI,

2-4; XXII, 1,2.

— Oberlin College. Laboratory Bulletin, No. 14, 15.

Odessa. Observatoire météorologique et magnétique de l'Université Impe-
riale. 1908. Annuaire.

* Ottawa (Canada). Ministère des Mines. Department of Mine Geologica!

Survey Brandi. Bulletin, No. 2. Mémoires, No. 3. Contribution to Ca-
nadian Palaeontologi, voi. HI (quarto), P. V. — Mines Branch. 23, 32,
47, 55, 58, 59, 62, 68. — Summary Report ot the Department of Mines
for the Calendar Year 1909. — Rapport sommaire de la Commission
Géologique pour les années 1907, 1909. — Commission Géologique,
959, 965, 973, 975, 998, 999, 1016. 1031. 1032, 1034, 1053. 1056, 1058. 1070,
1085, 1086, 1117, 1120.
— Royal Society of Canada. Proceedings and Transactions . 3rd Ser.,
voi. TI, Part 1 and 2; voi. III.

* Padova. R. Accademia di scienze, lettere ed arti. Atti e Memorie, 1908-09,

N. S., voi. XXV; 1909-1910, XXXVI.

* — Accademia scientifica venetotrentino-istriana. Atti. Serie 3», an. II.

* — Società italiana di Matematica. Bollettino della " Mathesis „, an. 1(1909);

II (1910), N. 1-6.

* — Museo Civico. Bollettino, An. XII, 1909, N. 8-6.

* Palermo. Circolo Matematico. Rendiconti, An. 1910, T. XXIX, fase. 1-3;

XXX, 1-3. — Supijlemento. voi. IV, 1909, N. 5-6; V, 1910. 1-4. — An-
nuario biografico, 1910. — Indice delle pubblicazioni. N. 3, 1910.

— Collegio degli Ingegneri e Architetti. Atti, 1908, luglio-dicembre; 1909,

gennaio-giugno.

* — Società di scienze naturali ed economiche. Giornale, voi. XXVI 1, 1909.
Para. Museu Gceldi (Museu paranense) de historia naturai et ethnographia.

Boletim, voi. VI (1909); S".
Paris. Ministère de l'Instruction Publique. Catalogne des Thèses et Écrits
académiques, 25° fase. Année scolaire 19081909.

— Ministère de l'Instruction Publique et des Beanx-Arts. Inventaire som-

maire des Archives communales et départementales antérieures à 1790:
Eurc, Rópertoire numérique de la Sér. V (Cultes). — Eure-et-Loire, Car-
tulaires Chartrains, T. II, fase. 1. Eure-Inf<'rieiir<\ Sér. L (Admini-

stration do Département en 1790 ii Tan Vili).— Gard, Archives civiles,
Sér. K, T. IV. — Hnutes-Alprs. T. Vili, Ser. G; T. VI, Archives Ecclé-
sia.?tiques. — Haute-Garonne, Inventaire des Arehives de la Bourse des
Marchands de Toulouse. — Ish-e, Sér. L (Docunients de la période ré-
volutionnaire), T. \\. — Seine-Inférieure, Sér. T, Culte; Sér. V, Instruction
Publique, Sciences et Arts. - Ville de Bordeaux, Archives Municipales,
Période révolutionnaire (1789-aii Vili). — Vosfjes\ État numérique de
la Sér. V (Cultes).

* — Musée Guimet. Le Jubilé, XXV Anniversaire de safondation. 1879-1904,

2" édition. Annales, T. XXXll-XXXIII ; Catalogue, Galerie Égyptienne;
Cylindres Orientau.x.

PUBBLICAZIONI RICEVUTE DAI, LA R. ACCADEMIA XLl

Paris. Ministère cles Travaux Publios, des Postes et des Télégraphes. An-
nales des Mines, 1909, X« Sér., T. XVI, 7-12 livrs., 1910; XVII, 1-5.

* — Ecole Polyteehnique. Journal, li'' Sér., XllP cahier.

* — Institnt de Franco. Annuaire pour 1910.

** — Comptes rendus hebdomadaires des 8éances do l'Académie des

Sciences, T. CL, GLI.
** — Séances et travaux de l'Académie des sciences morales et politi([ues.
** — Bureau des Longitudes. Annuaire pour l'an 1911; 16".

* — Muséé National d'histoire naturelle. Bulletin, An. 1909, Nos. 5-7. —

Nouvelles Archives, 5" sér., T. 1, V'-2^ fase.
** — Société Anatomic^ue. Bulletins et Mémoires, B*" Sér., T. XII, 1-7.

* — Société Nationale des Antiquaires de Franca. Mettensia, Mémoires et

documents, VI, fase. 1. — Bulletin, 1909, 4« trini.; 1910, 1-^ et 2<=. — Mé-
moires, Sér. 7% T. IX.

* — Société de Géographie. La Géographie, Bulletin, An. 1909, XX, Nos. 2-4.

* — Société Mathématique de Fnince. T. XXXVII, fase. 4; XXXVIIl, 1-4.

* — Société Philomathique. Bulletin, X" Sér., T. 1, Nos. 4-6; II, 1-8.

* — Société de Speleologie. Spelunca. Bulletins et Mémoires, T. VII'

N. 57-60.

* — Société Zoùlogique de France. Bulletin, T. XXXI V.

* Pavia. Società Pavese di Storia ])atria. bollettino, An. IX (1909), fase. 3-4;

X (1910), 1-2.

* Perus^ia, Università. Facoltà di Medicina. Annali, Ser. 8*, voi. VII, 3-4;

Vili, 1-2. — Facoltà di C4iurisprudenza, Annali. Ser. Ili, 1909; voi. VII.
fase. 2-4.

* — R. Deputazione di Storia patria per V Umbria. Bollettino, An. XV,

fase. 3°, XVI, 1-2.

* Piiilade]|>liia. Academy of Naturai Sciences. Journal, 2nd Ser.. voi. XIV,

p. 1. — Proceedings, voi. LXI, p. 2-3; Lll, p. 1.
* — American Philosophical Society. Proceedings, voi. XLVIU, Nos. 191-193.

* — Wagner Free Institute of Science. Transactions, voi. VII, 1910.
Pinerolo. Biblioteca Municipale AUiaudi. Bollettino annuale, anno 1909.

* Pisa. Università, .annali delle Università toscane, T. XXIX, 4". — Annuario

della R. Università per l'anno accademico 1909-1910.

* — R. Scuola Normale superiore. Annali. Scienze tìsiche, matematiche e

naturali, voi. XI.

* — Società Toscana di scienze naturali. Processi verbali, voi. XVIII, 5-8;

XIX. 1-4. — Memorie, voi. XXV.

* Portici. R. Scuola Superiore di Agricoltura. Anna'i. Ser. II, voi. VII e Vili,

1907, 1908.

* Portland. Portland Society. Proceedings, 1909, voi. II. p. 8.

* Porto. Academia Polytechnica. Annaes scientifìcos, voi. V, N. 1-3.
Potsdam. K. Preussisches Geodàtisches institut. Verolfentlichung, N. F.,

No. 40-41, 43, 45.

* Prag. K. Bòhmische Gesellschaft der Wissenschaiten. Jahn^sbericht fùr das

Jahr 1909. Sitzungsberichte der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen

XLII PUBBLICAZIOXI RICEVUTE DALLA K. ACCADEMIA

Classe, 1909. — Sitzungsberichte der Klasse fùr Philosophie, Geschichte
und Philologie, 1909. — Biskupstvi Olomoucké 1576-1579 a volba Sta-
nislava Pavlovského. Cislo XIX. — Jednota bratrskà v piunim vyhnanstvi
(1572-1586). — Jindrich IV. a Europa v létech 1609 a 1610. Kriticky
rozbor prainenuv a literatury.
Prag". K. K. Sterawarte. Magnetische iind Meteorologische Bt'obachtuncren...
in Jahre 1909.

* Praze. Ceské Akademie Cisai'e Frantiska Josefa prò védy, slovenost a

umèni. Almanach, Rocn. XX. — Archiv prò Lexikografii a Dialectologii,
Trida III, Cislo 8. — Bulletin international. Résumé des travaux pré-
sentés. Classe des sciences mathématiques, naturelles et de la mède-
cine, XI V an. (1909). - Rozpravy, Trida I, Cislo 39; Trida II (Ma-
them.-prirodnicka) , Rocn. XVIII; Trida 111, Cislo 29-32. — Sbirka
praraenuv, Skupina I, Rada 1, Cislo 8; Rada li, 7-9; Skup. II, Cislo 10,
Sesit 1, 2; 11, 14, 15. — Skup. Ili, 7. — Biblioteka Klassiku reckych
a rimskysch, Cislo 18. — Filosoficka bibliotheka, Rada II, Cislo 2. —
Vseoboena Botanika-Sprovnàvaci Morfologie , Dil 111. — Véstnik,
Rocn. XVin, 1909.
Pretoria. Transvaal Observatory. Annual Report of the Meteorological
Department for the Year ended 30th June, 1909; Pi-etoria, 1910; 4".

* Pusa. Agricultural Research Institute. Second Report on the fruit expe-

riments at Pusa. Bull. 16.

— Department of Agriculture in India. Memoirs : Botanical Series, voi. II,

No. 9; III, 1-5. — Entomological Series, voi. Il, No. 9.

* Reiiiis. Académie Nationale. Travaux, An. 1908-1909, T. 125.

* Reiines. Société Scientifique et Medicale de TOuest. Bulletin. XV IIP An.,

1909; T. XVIII, Nos. 2-3.

* Rio de Janeiro. Bibliothèque Nationale. A Bibliotheca Nacional em 1905.

Relatorio, Rio, 1908. — .1. Barhosa Bodrigues, Rela^ào das plantas
expostas pelo Jardim Botanico (ExposÌ9ào Nacional de 1908). Rio, 1908.
— Guide des États Units du Brésil. Édit. Bilac, Passos et Bandeira.
Rio, 1904. — G. T. UE AzKVKDo, Relatorio do 1" semestre de 1906 (Pre-
feitura do Alto Juruà). Rio, 1906. — lo., Segundo Relatorio (Prefeitura
do Alto Jurua). Rio, 1906. — L. de Castilho, Estudo da fabrica9ào pelo
processo da ditfusào (Industria assucareira). Rio, 1889. — C. Ferreira
FiiAN^A, These para o concurso de rhetorica do Collegio D. Fedro II.
Rio, 1879. — Relatorio (Ministerio da Justiga) apresentado em 1908.
Rio, 1908, 3 voi.

* Roma. Ministero di Agricoltura, Industria e Commercio. Statistica delle

cause di morte nell'anno 1907. — Movimento della popolazione se-
condo gli Atti dello Stato civile nell'anno 1908. — Statistica della
Emigrazione italiana per l'estero negli anni 1908 e 1909 con una ap-
pendice di confronti internazionali. — Relazione della Commissione
Reale incaricata di designare le zone più adatte per la ricostruzione
degli abitati colpiti dal terremoto del 28 dicembre 1908.

— Ministero delle Finanze. Movimento della Navigazione del Regno d'Italia

PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA XLIII

nell'anno 1908, voi. 1, Tavole analitiche; li. Tavole riassuntive. —
Statistica del commercio speciale di importazione e di esportazione,
1909, dicembre; 1910, gennaio-ottobre. — Bollettino di Legislazione e
Statistica doganale e commerciale, an. XXVI (1909), ottobre-dicembre;
XXVll (1910), gennaio-agosto. — Indice generale delle materie conte-
nute nei voi. dal 1889 al 1908. — Relazione sull'Amministrazione delle
Gabelle per l'esercizio 1908-1909. — Movimento commerciale del Regno
d'Italia nell'anno 1909, voi. 1, 11, 2 voi. 4".

* Koiiiii. Ministero di Grazia, Giustizia e Culti. Statistica della Criminalità per

l'auno 1906. — Notizie complementari alla statistica giudiziaria penale,
1909; 4°. — Emigrazione e colonie. Raccolta di rapporti dei RR. Agenti
diplomatici e consolari, voi. IH, America. ^ Annali di Statistica,
Ser. IV, N. IH.

— Ministero dell'Interno. L'ordinamento delle carte degli Archivi di Stato

italiani. Manuale storico-archivistico. Roma, 1910; 1 voi. 8°.
** — Ministero dell'Interno. Calendario generale del Regno d'Italia pel 1910,

an. XLVllI; 8".
** — Ministero della Pubblica Istruzione. Annuario 1910.

— L' Istruzione primaria e popolare in Italia con speciale riguardo al-

l'anno scolastico 1907-1908. 3 voi. in fol.
■" — Senato del Regno. Inchiesta parlamentare sulle condizioni dei conta-
dini nelle provincie meridionali e nella Sicilia. — Programma-questio-
nario. 1 fase, 1907, 4"; voi. 11, T. 1-2: 111, 1; IV, 1-2; V, 1-2; VII, 3.
Roma, 1909; 4". — Biblioteca. Bollettino delle pubblicazioni di recente
acquisto. An. VI, nn. 35; VII, 1, 2.

* — R. Accademia dei Lincei. Annuario 1910. — Classe di scienze fisiche,

matematiche e naturali. Memorie, Ser. V, voi. VII, fase. 11-12; Vili, 1-6.
Rendiconti, Ser. V, voi. XIX, 1" e 2° semestre 1910. — Classe di scienze
morali, storiche e filologiche. Memorie, Ser. V, voi. XIII, XIV, 8-4.
Rendiconti, Ser. V, voi. XVII I, XIX. — Notizie degli Scavi di antichità,
Ser. V, voi. VI, 9-12; VII, 1-8. — Rendiconto dell'adunanza solenne del
5 giugno 1910.
— Società italiana delle scienze (detta dei XL). Memorie di matematica
e di fisica, Ser. Ili, T. XVI, 1910.

* — Pontificia Accademia Romana dei nuovi Lincei. Atti, Anno LXIII

(1909-1910), Sessione r'-7% 19 dicembre 1909-12 giugno 1910.— Memorie,
voi. XXVII.

* — R. Comitato Geologico del Regno. Memorie per servire alla descrizione

della Carta d'Italia, voi. V, p. 1»; voi. XIII. — Bollettino, anno 1909,
2"-4'' trimestre; voi. XLl (1910), fase. 1°, 2°.

— R. Osservatorio Astronomico del Collegio Romano, Memorie, Ser. HI,

voi. V, p. P. Roma, 1910; 4°.

* — Ufficio centrale Meteorologico e Geodinamico italiano. Annali. Ser. 2*,

voi. XIX, p. 3% 1897; XXIV, l\ 1902; XXVII, .3% 1905.

* — Istituto di Diritto romano. Bullettino. An. XXI, fase. 1-4 (1910); XXII

(1910), 1-4.

XlilV PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA K. ACCAIiEMIA

Roma. Institut international d'Agriculture. BiiUetin du Bureau des reiisei-
gnements iigricoles et des maladies des plantes, novembre 1910. — Bul-
letin du Bureau des Institutions óconomiques et sociales, au. T, vol.I,
Nos. 1,2. — Bulletin de statistique agricole, voi. I, N. 1-12.

* — Società degli Agricoltori italiani. Bollettino quindicinale, an. XIV

(1909), N. 23. 24; XV, 1910, 1-23.

* — Biblioteca Nazionale Centrale Vittorio Emanuele. Bollettino delle

Opere moderne straniere acquistate dalle Biblioteche pubbliche gover-
native del Regno d'Italia, an. 1908-1909. Ser. 111.

* — Biblioteca Vaticana. Studi e Testi. 21. Dispacci e lettere di Giacomo

Gherardi Nunzio Pontificio a Firenze e Milano. — 22. Note agiografiche.

* Rovereto. 1. R. Accademia di Scienze. Lettere ed Arti degli Agiati. Atti,

Ser. Ili, voi. XV, fase. 3 4, 1909; XVI, 1-2, 1910.

* Saint-Louis Mo. Missouri Botanica! Garden. Twentieth Annual Report, 1909.

* St-rétersboiirg\ Académie Imp. des sciences. Bulletin, 1909, N. 18; 1910,

1-17. — Comptes rendus de Séances de la Commission sismiqne per-
manente, T. 3, livrs. 1-3.
— Musée Géologique Pierre le Grand. Travanx, T. Ili, N. 2-3. 1909.

* - Comité Géologique. Bulletins, 1908, T. XXVlI, Nos. 4-10; 1909. XXVIII,

1-8. — Mémoires, voi. XVII, No. 2, Noxiv. Sér., livrs. 36, 40. 43-52.

* — Observatoire Physique Central Nicolas. Annales, An. 1906, P-IP- partie.

— Observations météorologiques en Mandchourie, 1'' fase. — Publi-
cations. Sér. Il, voi. VII, XVllI. — Missions scientifiques pour la mesure
d'un are de méridien au Spitzberg entreprises eu 1899-1901. T. I. Geo-
desie; 11. Section.

* — Société physico-chimique russe. Journal, T. XLl, 9, 1909; XLIl, 1-7.

* San Francisco. California Academy of sciences. Proceedings, voi. Ili,

pp. 49-72.

* Sassari. Studi sassaresi. An. VII, sez. II, fase. 3.

•Siena. R. Università degli Studi. Annuario accademico 1909-1910.

* - R. Università. Circolo Giuridico. Studi Senesi. 2" Ser. voi. T, 1909-10;

II. 1-4, 1910.

* — R. Accademia dei Fisiocritici. Atti, Serio V. voi. 1, N. 7-10 (1909); 11,

1-6 (1910).

* Stoclcholin. Académie Royale Suédoise des Sciences. Handlingar (Mé-

moires), Bd. XLIV, N. 1-5; XLV, 17. Arkiv for Matematik, astro-

nomi och fysik, Bd. V, N. 8-4; VI, 1. — Arkiv for kemi, mineralogi
och geologi, Bd. III, 3-5. - Arkiv for botanik, Bd. IX. 1-4. — Arkiv
for zoologi, Bd. V, 4; VI, 1-4. — Arsbok (Annuaire). Ar 1909. — Obser-
vations météorologiques Suédoises, Bd. 50, 50 B et Appendix, 1-2, 51. —
Meddelanden fràn K. Vetenskapsakad. Nobelinstitut, 1, 14, 15. — Ac-
cessionskatalog, XXII (1907). — Lefnadsteckningar, Bd. IV, Haft, 4. —
Le pris Nobel en 1907. — Minnesfesten ofver Cari von Linné den
25 Maj 1907.
Slonylmrst. College Observatory. Results of Meteorological and Magne-
tical Observations 1909.

PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA K. ACCADEMIA XLV

. * .

StrassburjJi". Intin-mitionale Kommissioii tur wisseiischattliche Lut'tschiti'ahrt.

Venitìontliclmngen. Jahrgang 1908, Hel't 1-12.

* Stuttgart. Verein fiir vaterlilndische Naturkinide in Wiiittemberg. Jahres-

hefte 66 und 1 Beilage, 1910. — Mitteilungen derGeologischen ALteilung
dea k. VVurttembergischen Statistischen Landesamts, N. 7.

* Svìzzera. Conimission Géologique Siiisse. Matériaux pour la Carte géo-

logique de la Suisse, livr. XXIV, 2" Sér. de la Carte speciale, N. 27 a
e b avec notices explicatives; N. 50; N. 54 avec profil et notices expls.;
N. 56rt, è; 57.

— Commis'^ion Géodésiqiie Suisse. Astronomisch-geodatische Arbeiten in

der Schweiz. Voi. XII. Zurich, 1910; 4°.

* — Scliweizerische Naturforschende Gesellschaft. 91. Jahresversammlung

vom 30 August bis 2 September 190B in Glarus, Bd. I, II. — 92" Session
du 5 au 8 septembre 1909 à Lausanne, T. I, II. — Neue Uenkschriften,
Bd. XLIV. Text u. Tafeln u. Karten.
Sydney. Report of the 12 IMeeting of the Australian Association for the
advancement ot seience, held at Brisbane, 1909. Brisbane, 1910: 1 voi. S".

* — Royal Society of New South Wales. Journal and Proceedings, voi. XLII:

XLIIl, p. 1, 2.
Taciibaya. Osservatorio Astronomico Nacional para el aiìo de 1910; 16".

* Tauanarive. Académie Malgache. Bulletin, An. 1908, voi. VI.
Teddiiigtou Middlesex. National Physical Laboratory. Report for the

Year 1909.

* Thoiiou. Académie Savoisienne. Mémoires et Dociimeuts, 1909.

* Tokyo. Kaiserlich-Japanischen Universitiit. Mitteilungen aus der Medi-

zinischen Fakultilt, Bd. Vili, 3; IX, 1.

— Imperiai University College of Science. Journal, voi. XXVII, art. 2-13.

— Imperiai Earthquake Investigation Committee. Bulletin, voi. Ili, 2; IV, 1.

* Topeka. Kansas Academy of Science. Transactions, voi. XXII, 1909; 8°.

— University Geological Survey of Kansas. Voi. IX, Special Report on Oil

and Gas ; 1 voi. 4°.

* Torino. R. Accademia di Agricoltura. Annali, voi. LII, 1909; 8".

* — R. Accademia di Medicina. Giornale, An. LXXIl (1909), N. 9-12;

LXXIII (1910), 1-7.

* — R. Deputazione sovra gli studi di Storia Patria. Le campagne di Guerra

in Piemonte (1703-1708) e l'Assedio di Torino (1706). Studi-documenti-
illustrazioni. Voi. IX e X. — Miscellanea di Storia italiana, 3* Ser.,
T. XIV. — Biblioteca di Storia italiana recente (1800-1870). voi. IlL

* — R. Università. Annuario 1909-1910.

— Musei di Zoologia ed Anatomia comparata della R. Università. Bollettino,

Voi. XXIV, 1909.

* — R. Politecnico: Classificazione degli allievi che nell'an. scoi. 1908-1909

riportarono il diploma di Ingegnere Civile, di Ingegnere Industriale o
di Architetto.

* — Club Alpino italiano. Rivista, 1909, voi. XXVIII, N. 11-12: XXIX, 1-11

e Suppl. a! N. 1. — Bollettino pel 1910, voi. XL, N. 73.

— Società Piemontese di Archeologia e Belle Arti. Atti, voi. Vili, fase. 1.

XLVI PUBBLICAZIONI llICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA

* Torino. Società Meteoroloofica italiana. Bollettino bimensile, Serie III,

voi. XXIX, XXXL 2.

* — Osservatorio Astronomico della R. Università. Annuario astronomico

pel 19061911.

* — Consiglio Provinciale. Atti, Aii. 1909.

* — Municipio. Annuario 1908-1909. — Bollettino statistico, 1909, agosto-

dicembre; 1910, gennaio-agosto. — Atti, an. 1908. — Guida per i soc-
corsi d'urgenza. — Relazione sulle condizioni igieniche sanitarie e
demografiche per l'an. 1908. — Relazione della Commissione incaricata
di studiare i provvedimenti adatti a risolvere il problema del caro dei
viveri. Torino, 1910; 4°.

— Associazione " Pro-Torino „. Pro-Torino, an. V, 1909, N. 12; VI, 1-11.

* Toronto. Canadian Institute. Transactions. N. 19, voi. Vili, p. 4.

— University of Toronto Studies. Review of historical publications relating

to_ Canada, voi. XIV. Toronto, 1910: 8°.
Tortosa. Observatoire de l' Ebresis à Roquetas . dépendant du Collège
d'Etudes supérieures de Jesus, de Tortosa: 1. Notice sur l'Observatoire
et sur quelques observations de l'Éclipse du 80 aoùt 1905; 2. L'obser-
vation solaire; 3. La section magnétique; 4. La section électrique.
Boletin mensual. Enero 1910, voi. I, N. 1.

* Touloiise. Université. Annuaire pour l'an. 1909-1910 et livret d'étudiant.

— Annales du Midi. XXI« Année, 1909. Nos. 83-84. — XXII, 1910, 85.

— Annales de la Faculté des sciences. 3'^ Sér., an. 1909, T. 1, l' fase.

* Trieste. Società di Minerva. Archeografo Triestino, voi. V, III Ser., fase. 2°.
Tiifts College Mass. Tufts College Studies, voi. II. No. 3 (Scientifie Series).

* Udine. Civica Biblioteca e Museo. Bollett., A. IH, 1909, N. 3-4; IV, 1910, 1-3.

* Upsala. Royal University. Result of the Svredish Zoological Expedition

to Egypt and the White Nile, 1901, Part III. — Universitati Lipsiensi
secularia quinta diebus xxvin-xxx mensis Julii A. D. MCMIX celebranti
gratulantur Univ. Ups. Rector et Senatus. — Katalog ofver Linkoping
Stifts- och Laroverks-biblioteks incunabler 1910 af J. Collijn. — Bul-
letin mensuel de l'Observatoire météorologique, vol.XLI, an, 1909; 4°. —
Bref och SchritVelser af och till Cari von Linné, Del. JV. — Commen-
tationes TuUianae. De Ciceroni s epistulis ad Brutum ad Quintum fratrem
ad Atticum Quaestiones scripsit H. Sjogren. Accedunt duae tabulae
phototypice exprossae. — Till Kungl. Vetenskaps Societatis i Upsala
vid dess 200-Arsjubileum of Uppsala Universitet den 19 november 1910.

— ^rsskrift, 1909.

— K. Humanistika Vetenskaps-Samfundet. Ski-ifter, Bd. XII.

* Urbana. Illinois State Laboratory of Naturai History. Bulletin, voi. VII,

art. 10 a. Index, VIII, 2-5.
Valle Pompei. Santuario di Pompei. Calendario 1910.

* Venezia. R. Istituto Veneto di scienze, lettere ed arti. Atti, T. LXVIII,

disp. 10°; LXIX, 1-7. — Memorie, voi. XXVIII, N. 3-5.

* — R. Magistrato alle Acque. Ufficio Idrografico. Pubblicazioni, N. 1-11. —

Livellazioni di precisione, N. 1-13, 18, 21, 51, 52, 55, 56. — Bollettino:

PUBBLICAZIONI KICEVUTE* DALLA R. ACCADEMIA XLVII

Parte I (a), Servizio meteorologico: Dati orari osservati a Venezia per
cura dell'Osservatorio del Seminario Patriarcale, centrale della Rete
del Ma<^istrato, anni 1908, 1909. 1910, gennaio-agosto. — Parte I (6)
Servizio meteorologico: Dati osservati nelle stazioni meteorologiche
della rete del Ma^^fistrato , anni 1908, 1909, 1910. gennaio-agosto. —
Parte II, Servizio pluviometrico e idrometrico, anni 1909, 1910. gen-
naio-febbraio. — Parte HI, Servizio mareografico. Dati orari e dati di
alta 0 bassa marea, anni 1909. 1910, gennaio-marzo. — Partecipation
à l'Esposition International de Bruxelles, 1910.

* Vercelli. Società Vercellese di Storia ed Arte. Archivio. Memorie e Studi.

An. I, 1909, N. 8-4: II, 1910, 1-2.

* Verona. Accademia d'Agricoltura, scienze, lettere, arti e commercio. Atti

e Memorie, Serie IV, voi. X. — Osservazioni meteoriche dell'anno 1909.

* — Museo civico. Madonna Verona. Bollettino. An. Ili, 1909, N. 12; IV.

1910, 13-15.

* Vicenza. Museo Civico. Bollettino. 1910, fase. 1-2.

* Warszawa. Towarzystwa Naukowego Warszawskiego (Travaux de la So-

ciété scientifique). II. Classe des sciences anthropologiques, sociales,
historiques et philosophiques. 1909, 2; 1910, 1. — III. Classe des sciences
mathématiques et naturelles : Coraptes rendus des Séances, An. II (1909),
Rok II, N. 8-9; An. 111(1910). Rok III, fase. 1-7. — Komisya Histo-
ryczna, T. 1 (1582-1602), N. 3.

* Washington. Library of Congress. Report of the Librarian Congress for

the fiscal Year ended .lune 30, 1898: June 30, 1900-1909. Washington,
Government Printing Office; 8 voi. 8°.
— Library Congress. The Library of Congress and its Work. — Publi-
cations issued since 1897, January 1909, March 1909, January 1910;
3 fase. 8°. — Want List of Publications of Societies, New edition, 1909.

— Want List of Periodicnls. New edition, 1909. — Duplicate perio-
dicals and serials. Available for exchange January 1910. — Want List
of American historical Serials, 2nd edit., 1909. — Want List of Ame-
rican 18th Century Newspapers, 1909.

* — Department of Interior. U. S. Geological Survey. 80 Annua] Report,
. 3 voi. 8". — Bulletm. Nos. 87, 88, 130, 135, 137. 140-142, 144-146. 149,

151-153, 155-157, 162, 163, 165, 168, 169, 172, 178, 175, 179, 181, 185. 194,
197, 199, 201, 204, 205, 215, 216, 218, 222, 224. 226. 229, 230, 232, 233. 237,
239-242, 244-250, 253-256, 258.262, 264-266, 269, 271, 273-284, 286-288,
291:296. 299-302, 304, 305, 307-313, 319, 320, 326, 327, 329, 330, 332,
333, 336. 341, 356, 360, 368, 370-380, 382-390, 392-397, 399, 400-406,
408-414. 416, 418, 421, 423, 424. - Professional Paper, N. 59, 64-66, 67.

— Water Supply Paper, Nos. 223, 224. 225, 227, 228-234, 235. 236
238, 242.

* — Department of Commerce and Labor. Bureau of Standards, Bulletin,

voi. VI, 1-2. — Coast and Geodetic Survey. Geodesy. The figure of the
Earth and Isostasy from Measurements in the United Statea by J. F.
Hayford. — Supplementary investigation in 1909 of the figure of the

XLVIII PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA

Earth and Isostasy. — Report of the .Superintendent of the Coast and
Geodetic Siirvej' strowing the progress of the Work from July 1,
1908 to June 30, 19Ù9.

* Washington. Smith.sonianlnstitution. United .States National Museum. Pro-

ceedings, voi. XXXV, XXXVI. — Bulletin, 63-69, 72. - Contributions
from the United States National Herbarium, voi. XII, p. 7-10; XIII, 1-2.

— Report on the progress and condition of U. S. National Museum for
the Year ending June 30, 1909.

* — Smithsonian Institution. Smithsonian Miscellaneous Collections, voi. 52,

N. 1860-1872 (voi. V, p. 3-4); voi. 54, 1870, 1922; 1924-1927, voi. 55;
vo. 56, 1-4. — Annual Report of the Board of Regents..., 30 June 1908.

— Smithsonian Mathematical Tables;. Hyperbolic functions prepared by
G. F. Becker and G. E. van Orstrand (N. 1871).

* — Smithsonian Institution. Bureau of .American Ethnology. Bulletin, 38,

39. 41, 42, 48.

* — D. C. Garnegie Institution. Founded by Andrew Carnegie. Scope and

Organization, 1 fase. 4°. — Year Book , N. 8, 1909. — Publications,
N. 74, voi. [, li. 85, 85 (Kentucky), 85 (Delaware) . 87; voi. II, 96, 99,
100, 104, 105, 108, 111, 112, 116, 117, 121, 122, 123, 125.

* — Philosophical Society. Bulletin, voi. XV. Simon Newcomb.

* — U. S. Naval Ob.servatory. Synopsis of the Report of the Superintendent
...for the fiscal Year ending .lune 30, 1909.

* Wien. Kaiserliche Akademie der Wissenschaften. Almanach, 1870, 1904,

1905, 1909. — Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse, Sitzungs-
berichte, Abth. I, Bd. GXIV; GXVIl, 8-10; GXVIII; CXIX, 1-5. Abth. Ila,
Bd. GXtV; CXVII, 10; GXVIII; GXIX, 1-4. Abth. II ò. (Bd. CXIV; GXVII,-
8-10; GXVIII; GXIX, 1-6. Abth. III, Bd. GXIV, GXVII, 8-10; GXVIII;
GXIX, 13. — Denkschriften, Bd. LXXI, 1 Theil; LXXVIII ; LXXX;
LXXXIV. — Philosophisch-historische Klasse, Sitzungsberichte, Bd. I,
Heft 1-5; LXXX, 3; GXLIX; GL; GLVUI; GLIX, 4-5; GLXI, 1, 3, 4, 7, 9;
GLXIl , 1-6; GLXIII, 1, 2, 4, 6; GLXIV, 1-4; GLXV, 3; GLXVI. 2. — Re-
gisterzu den Bd. 91-100; 141-150; 151-160. — Denkschriften, LI-LIII, 3;
LIV. 1. - Archiv, XGII, 2Halfte; XCIII, 2; XGIV, 1; XGV-XGXIX, 1;
G, 1 Hiilfte; GÌ, 1. — Fontes rerum Austriacarum . LVIII. 2; LXII.

— Mitteilungen der Erdben-Kommis.sion, N. XXVIIl-XXX, XXXIV-
XXXVII-XXXIX.

* _ K. K. Geologische Reichsanstalt. Verhandlnngen. 1909, N. 10-18; 1910,

1-12. - Jahrbuch, Jahrg. 1909, LIX Bd., 1-4 Heft: LX. 1.2.

* — K. K. Zoologisch-Botanisehe Gcsellschaft. Verhandlungen, Jahrg. 1909,

LIX Bd.
— Gestorreichische Gomraission fiir die interuationale Erdmes.sung.Vei-hand-
lungen-ProtokoUe iiber die am 5. Dezember 1908 abgehaltenen Sitzung.

* Wiirzbur^. Physikalisch-medicinische Gesellschaft. Sitzungsberichte, 1908,

N. 6; 1909. 1-5. — Verhundlungen, N. F., Bd. XI, 6, 7.

* Zagrebu. Jugoslavenska Akademija znanosti i umjetnosti. Ljetopis. 1909,

24 Svezak. — Rad, Knjiga 178, 180, 182. — Razredi hist.-filolog. i filo-

PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA K. ACCADEMIA XLIX

zofico-juridicki. — Zbornik za narodni zivot i obicaje juznili tìlavena,
Kniga XIV, Svezak 2; XV, 1. — Rjecnik hrvatskoga ili srpskoga jezika,
Sv. 28, Micaii. 1 Mjesto. — Codex diplomaticus Regni Croafciae, i)al-
matiae et Slavoniae. Voi. VII. Diplomata anaorum 1290-lBOO con-
tinens. — Monumenta spectantia ad historiam Slavorum meridionalium,
voi. XXXII.

Zagrebii. Kr. Hrvatsko-Slavonsko-Dalmatiuskoga Zemaljskoga Arkiva
Godina, XII, 1-2.

— Societas seientiarum naturalium croatica. Glasnik, Godina XX-XXI.

Ziiricli. Naturforschende Gesellschatt. Vierteljahrsschnft, 53. Jahrg., 1908,
4 Heft; 54. Jahrg. 1909, 1-4 Heft; 55. Jarhg. 1910, 1-2 Heft.

PERIODICI 1910.

* Acta mathematica. Zeit.'^chrit'l, ht-ran-sgegeben von G. MittagLeffler. Stock-

holm : 4". %

** AUgemciiie Deutsche Biographie. Leipzig; 8".

** Aliiianacco italiano. Piccola enciclopedia popolare della vita pratica.
** Aniialeii der Physik und Cheinie. Leipzig; 8".

** Aimales de biologie lacustre publiécs sous la direction du dr. E. Rousseau.
** Auiiales de Ohimie et de Physique. Paris; 8°.

Aunales scientifiques de l'École Normale supérieure. Paris.

* Aiiuals and Magazine of Naturai History. London; 8".

** Annals of Mathematics, second series. Charlottesville; 4°.

** Antologia (Nuova\ Rivista di scienze, lettere ed arti. Roma; 8°.

** Archiv tur Entwickelungsmechanik der Organismen. Leipzig; 8".

** Archiv tur Naturgeschichte. Berlin (Jahrg. 75).

** Archive.s des Sciences physiques et naturelles, etc. Genève; 8°.

** Archives italiennes de Biologie... sous la direction de A. Mosso. Tnrin; 8°.

** Archivio storico italiano. Firenze; 8°.

* Archivio storico lombardo. Milano: X".

* Archìvio storico sardo. Edito dalla Società storica sarda. Cagliari; 8".

* Archivio storico per la Sicilia orientale. Catania, 8".

* Archi vum Franciscanum historicum.

* Ateneo veneto. — Rivista mensile di scienze, lettere ed arti. Venezia; 8".
** Athenaeiim (The). Journal of English and Foreign Literature, Science,

the Fine Arts, Music and the Drama. London; 4".

* Beìbliitter zu den Annalen der Physik und Chemie. Leipzig; 8".

* lieitrii^e zur chemischen Physiologie und Pathologie. Braunschweig; 8".
** Berliuer philologische Wochenschrift; 8".

** Bibliografìa italiana. Bollettino delle pubblicazioni italiane ricevute per

diritto di stampii,. Milano; 8".
** Biblio'jrraphie der deutschen Zeitschriften-Litteratur, mit Einschluss von

Sammelwerken und Zeitungen. LiMpzig; 4".

L PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMLA.

Biblioteca nazionale centrale di Firenze. Bollettino delle pubblicazioni

italiane ricevute per diritto di stampa. Firenze ; 8°.
** Bibliotheca mathematica. Zeitschrift tur Geschichte dar Mathematik.

Stockholm; 8°.
** Bibliotheca Philolo^'ica Classica; 8".
** Bibliotllè<lue de FÉcole des Chartes; Revue d'érudition consacrée spé-

cialement à l'étude du moyen àge, etc. Paris; 8°.
** Bibliothèque universelle et Revue suisse. Lau.sanne; 8'.
** Bollettino Ufficiale del Ministero dell'Istruzione Pubblica. Roma; 8".

* Brixia Saera. Bollettino bimestrale di Studi e documenti per la Storia

Ecclesiastica bresciana.
** Bullettino (Nuovo) di Arcbeologia cristiana. Roma; 8°.

* Bullettino di Archeologia e Storia dalmata. Spalato; 8".

** Ceutralblatt tur Mineralogie, Geologie und Paleontologie in Verbindung
mit dem neueii .Jahrbuch fiir Mineralogie, Geologie und Paleontologie.
Stuttgart; 8°.

* Cimento (Il nuovoj. Pisa; 8".

* Elettricista fL'). Rivista mensile di elettrotecnica. Roma; 4°.
** 'Eqririuepii; àpxaio\oYiKn. 'Ev 'AGrivaiq. 4".

Eranos. Acta philologica Suecana.
** Eiii>l!oriou, Zeitschrift fiir Literaturgesehichte.
** Forlschritte der Physik. Braunschweig; 8".

(mazzetta chimica italiana. Roma; 8".

* Gazzetta Ufficiale del Regno. Roma; 4".

* (TÌornale del Genio civile. Roma; 8°.

Giornale della lilireria. della tipografia e delle arti e industrie affini.
Milano; 8".
** (TÌornale storico deUa Letteratura italiana. Torino; 8".

Giornale storico della Lunigiana.
** Guida commerciale ed amministrativa di Torino. 8°.

* Heidelberarer Jahrbiiclier (Neue). Heidelberg; 8°.

* Historische Zeitschrift. Mùnchen ; 8°.

' lon. Zeitschrift tur Electronik. Atomistik, lonologie, Radioactivitiit und
Raumchemie. An. 1, II, 1908, 1910.

* JahrlMicii uber die Fortschritte der Mathematik.

** Jalirbuch (Neues), fiir Mineralogie. Geologie und Palaeontologie, etc.

1909. 1. II. Beil. Bd. Vili, 1, 2.
** Jahrcsberiolite der Geschichtswissenschaft im Auftrage der historischen

Gesellschaft zu Berlin herausgei'geben von E. Bkrner. Berlin; S".

* Journal (The American) of Science. Edit. Edward S. Dana. New-Haven.
** Journal Asiatiquc, ou Recueil de Mémoires, d'Extraits et de Notices

relatifs à l'histoire, à la philosophie, aux langues et à la littérature

des peuples orientaux. Paris; 8".
** Journal de Conchyliologie, comprenant l'étude des mollusques vivants

et fossiles. 1907; T. LVl. Paris; 8^
** Journal de Mathématiques pures et appliquées. Paris; 4°.

PUBBIACAZIONI KICIiVUTE DALLA R. ACCADEMIA LI

** Journal des Suvants. Paris; 8°.

** Journal tur die i-eine u. angewandte Mathematik. Berlin; 4°.

* Journal of Physieal Chemistry. Ithaea; 8°.

** Mathematische u.Natarwissenschaftliche BerichteausUngarn. Leipzig; 8^
** Minerva. Jahrl)iich d. gelehrten Welt. Strassl)urg; 16".
** Modem language notes. Baltimore; 4".

* Monatsliefte tur Mathematik und Physik. Wieu; 8°.

* Morpliol02:isches Jahrbuch. Leipzig; 8^

** Moyen Age (Le). Bulletin mensuel d'histoire et de philol. Paris; 8°.
** Nature, a weekly ilhistrated Journal of Science. London; 8".

* >'ìeuw .'Vrchiett' voor Wirskunde. Uitgegeven door hel Wiskundig Geuoot-

schap te Amsterdam; 8".
** Palaeoutogrrapliioa. Beitrage zar Naturgeschicbte der Vorzeit. Stuttgart.
** Peternianiis Mitteilungen aus Justus Perthes' Geographisch. Anstalt.

Gotha; 8".
** — Erganzung. N. 159-160.

* Physieal Revìew (The); a journal of experimental and theoretical physic.

Published for Cornell University Ithaea. New- York; S".

* Portugalia. Materias para o estudo do povo portuguez. Porto; 8".

* Pra<'e matematyczno fìzyczne. Warzawa; 8".

* Psyeliologische Studieu herausg. von W. Wundt. Neue Folge der Phi-

losophischen Studien. Leipzig; 8°.
** Quarterly .Journal of pure and applied Mathematies. London; 8°.
** Raccolta Ufficiale delle leggi e dei decreti del Regno d'Italia. 8".
** Revue archéologique. Paris; 8°.
** Revue* de la Renaissance. Paris; 8°.

* Revue de l'Université de Bruxelles; 8".
** Revue des Deux Mondes. Paris; 8°.

** Revue du Mois. Paris; 8".

** Revue generale des sciences pures et appliquées. Pai'is; 8".

** Revue numismatique. Paris; 8".

** Revue politique et littéraire, revue bleue. Paris; 4".

** Revne scientifique. Paris; 4".

* Revue semestrielle des publications mathématiques. Amsterdam; 8°.
** Risorjriniento italiano. Rivista storica. Torino ; 8".

* Rivista di Artiglieria e Genio. Roma; 8".

** Rivista di Filologia e d'Istruzione classica. Torino; 8°.
** Rivista d'Italia. Roma; 8°.

** Rivista di scienza. Organo internazionale di sintesi scientifica. Bologna; 8°.
** Rivista di filosofia, in continuazione della Filosofia delle Scuole italiane
e della Rivista italiana di Filosofia, Pavia; 8".

* Rivista internaz. di scienze sociali e discipline ausiliarie. Roma; 8°.

* Rivista italiana di Sociologia. Roma; 8°.

* Rivista storica benedettina. Roma; 8°.

* Rivista storica italiana. Torino; 8".

Rosario (II) e la Nuova Pompei. Valle di Pompei ; 8".

LII PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA

** Science. New-York; 8'.

* Scieuce Abstracts. Physics and Electrical Engineering. London; 8°.

* Sperimentale (Lo). Archivio di Biologia. Firenze ; 8°.
** Stampa (La). Grazzetta Piemontese. Torino; P.

** Studi medioevali diretti da F. Novati e R. Renier. Torino; 8°.

* Tridentum. Rivista mensile di studi scientifici. Trento; 8°.
** Vegetation (Die) der Erde.

* Wisliundige Opgaven met de Oplossingen, door de leden van het Wiskundig

Genootschap. Amsterdam; 8°.
** Zeitsolirift fùr Gletscherkunde tur Eiszeitforschung nnd Gescliichte des
Klimas. Berlin ; 4°.

* Zeitschriftfiir matematischen undnaturwissenschaftl.Unterriclit,lierausg.

V. J. C. HoFFMANN. Lsipzig; 8°.
** Zeitschrift ftìr physikalische Chemie. Leipzig; 8°.

LUI

PUBBLICAZIONI ItlCEVUTE DALL'ACCADEMIA

Mi. I;r initihlii'it/.iiJiii iitiiaie culi ' sì 11,'iNiio in l'.'iiiiino.
quelle luitale con ** si rnmpraiio: e le altre senza asterisco si ricevono in lionn.

Dal 19 Giugno al 20 Novembre 1910.

** Archìv fiir Protistenkunde. Jena, 1902-1907. Voi. 1-10. Suppl. 1.
Canuizzaro (S.). La Scienza e la Scuola (Discorso). Roma, 1910; H" {dalla

famiglia di Stanislao Cannizzaro).
Celoria (G.). Giovanni Schiaparelli. Brevi note commemorative. Milano,

1910; 8° (dall' A. Socio corrispondente dell'Accademia).
Coblenz (W. W.). The distribution of Energy in the Spectra of Commercial

lUuminants. London, 1910; 8°.

— Selective radiation from various Solids II. Washington, 1910; 8°.

— The Light of the Firefly.

— More about Firefly.

— The Reflecting Power of various Metals. Washington, 1910; 8" [dall' A.).
Colounetti (G.). Sulle prove statiche del ponte in acciaio sul Tanaro.

Linea di Genova-Ovada-Asti. Roma, 1910; 8" {Id.).
Faccìii (Fr.). La natura e l'origine delle comete (Nuove vedute). Pavia,

1910; 8° {Id.).
Guidi (C). Lezioni sulla scienza delle costruzioni. Parte 4*: Teoria dei

Ponti, 4' ediz. Torino, 1910; 1 voi. 8° {dall' A. Socio nazionale residente

dell' Accademia).
Hatou de la (roupillière. Sommation de suites terminées. Bruxelles,

1910; 8".

— Théorie algébrique d'un jeu de Société. Paris, 1910; 8°.

— Etude géométrique de dynamique des roulettes planes ou sphériques.

Paris, 1910; 4» (dall'A.).
Helniert (F. R.). Die Schwerkraft und die Massenverteilung der Erde.

Leipzig, 1910; 8" {dall'A. Socio straniero delV Accademia).
Herbert (E. I.^ and Coblenz (W. W.\ Lumierous effieiency of the Firefly.

Wa.shington, 1910; 8".
Issel (A.). Alcuni mammiferi fossili del Genovesato e del Savonese. Roma,

1910: 4° {dalVA. Socio corrispondente dell'Accademia).

Atti della R. Accademia — Voi. XLVI. e

LIV PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA

Konbassoft' (P. L). Des inicrobes du paludisme. Recherches microbiolo-
giques épidémiologiques et cliniques. Moscou, 1906; 8°.

— Du microbe de la fiévre typho'ide (ileo-typhus) et la théorie ternaire de

Pettenkofer. Moscou, 1906; 8^

— Du microbe de la fìèvre cbaude récurrente (Febris recurrens). Moscou,

1909; 8° {dalVA. 2)er concorrere al premio T^ccllauri per le scienze fìsiche).
Lar^aiolli (V.)- Ricerche biolimnologiche sui laghi trentini. Pavia, 1910; 8°

[(lalVA.).
Mascart (,T.1. La détermination des longitudes et histoire des chrono-

mètres. 1910; 8°.

— Le tremblement de Terre en Bretagne (5 aoùt 1909). Torino, 1910; 8".

— La Comete de Halley. Paris, 1910; 8°.

Middendorp (H. W.). La pathogénèse de la tuberculose. Groningen {dall' A.).

Niederloin (G.). Possibilità e probabilità di riuscita in Argentina in ri-
guardo all'allevamento del bestiame, l'agricoltura, l'industria ed il
commercio. 1910; 8° (Id.).

Periii (S. F.). In memoria di Giorgio Enrico Quenda. Piacenza, 1910; S"*
(dal Comitato per le onoranze al Dr. G. E. Quenda).

Pizzettì (P.). Intorno alle possibili distribuzioni della massa nell'interno
della Terra. Milano, 1910; 4°.

— Tabelle grafiche per la risoluzione approssimativa di una equazione di

Gauss che si incontra nel calcolo delle orbite. Pisa, 1910; 8° {dall'A.
Socio corrispondente dell' Accademia),

Rajiia (M.). Giovanni Schiaparelli e l' Università di Bologna. Bologna,
1910; 8° {dall'A.).

•* Reichenbacli (L.) et (H. G.) fils. Icones florae germanicae et helveticae
simul terrarum adjacentium ergo mediae Europae. Opus . . . conditum,
nunc continuatum D'"" G. Beck de Mannagetta. T. XIX, Decas 27, 31, 32;
T. XXIV, 1-5. Lipsiae et Gerae; 4°.

Relazione della Commissione nominata dal Consiglio Direttivo per studiare
il problema di una sistemazione definitiva del R. Politecnico-Museo
Civico-Istituto G. Sommeiller.' Saluzzo, 1910; 8° {dalla Società degli In-
gegneri ed Architetti di Torino).

Stella-Starrabba (Fr.). La melilite negli inclusi delle lave etnee. Roma,
1910; 8°.

— 11 cratere di Santa Teresa nei campi Flegrei. Napoli, 1910; A" {dall' A.).
Storia Naturale (La) e la Geografia nella Relazione della Commissione

Reale per l'ordinamento degli Studi secondari in Italia. Siena, 1910; 4°
{dal prof. A. Neviani).
Weber (K.). Die Logarithmus-Numerus-Rechenscheibe. Weiz, 1910; 16"
{dall'A.).

Dal 26 Giugno al 27 Novembre 1910.

Anna (L. de). 11 verbo francese e la sua teoria dal IX al XX secolo. Studio
critico-storico-filologico. Voi. III. La Coniugazione morta. Roma-Milano,
1911; 1 voi. 8".

PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA L7

*• Archivio Mnratoriaiio. Studi e ricerche in servigio della nuova edizione
dei Rerum italicarum scriptores di L. A. Muratori. N. 8.

Berge (J.). L'amélioration des Relations économiques de la Franee et de
l'Italie par voies ferrées reliant directement les deux pays à travers
les Alpes. Paris; 8°.

— Chemins de fer transalpini?. Paris ; 8° {dall' A.).
Biàdego (G.). Pisanus Pietor. Nota quinta. Venezia, 1910^ 8°.

— Aleardo Aleardi nel biennio 1848-1849. Verona, 1910; 8° {dall'A. Socio

corrispondente dell' Accademia).
Boselli (P.). Inaugurazione del Registro nazionale italiano. Genova {dall' A.

Presidente dell' Accademia).
Conti-Rossini (C). Canti popolari tigrai. 3 fascicoli.

— Les listes des Rois d'Aksoum.

— Per la conoscenza della lingua Cunama.

— Note sugli Agau: 1. Appunti sulla lingua khamata dell'Averghelli;

2. Appunti sulla lingua Awiya del Danghelà.

— Il " Nagara Galla ,.

— Sugli Habasàt.

— Documenti per l'Archeologia Eritrea nella bassa valle del Barca.

— 11 censimento delle popolazioni indigene della colonia Eritrea.

— Sul Gap. XL del Genesi.

— Un portulano turco.

— Vasco da Gama, Pedralvarez Cabrai e Giovanni da Nova nella cronica

di Kilwah.

— Racconti e canti bileni {dall'A.).

** Domangeon (A.). Dictionnaire-manuel illustre de Géographie. Paris,
1907; 8".

** (traesse (F.l. Orbis latinus oder Verzeichnis der wichtigsten lateinischen
Ort- und Landernamen, 2^ Auflage, mit besonderer Berùcksichtigung der
mittelalterlichen und neueren Latinitàt neu bearbeitet von Fr. Benedict.
Berlin, 1909; 8°.

*• Lnzio (A.). Il Processo Pellieo-Maroncelli secondo gli Atti officiali se-
greti. Milano, tip. edit. L. F. Cogliati. 1903; 1 voi. 8'\

— I martiri di Belfiore e il loro processo. Narrazione storica documentata,

2^ ediz. con 68 illustr. Milano, tip. edit. L. F. Cogliati, 1908: 1 voi. 8°.

— Studi e bozzetti di Storia letteraria e politica. Milano, tip. edit. L. F. Co-

gliati, 1910; 2 voi. 8°.
Mallarìui (A. G.). 11 Giuba, l'Uebi Scebeli e la loro navigabilità. Studi e
proposte. Firenze, 1910; 8°.

— I nostri veri confini coU'Abissinia in Somalia. Pistoia, 1910; %" {dall'A.).
Martinez (A. B.). La Repubblica Argentina nel suo 1" centenario 1810-1910,

Relazione Statistico-geografica della Repubblica e delle sue risorse
come paese favorevole all' Emigrazione europea. Buenos Aires, 1910;
1 carta in-fol. {dalla " Comisión protectora de BibUotecas popidares ,).
Nasci (F.). Elementi di filosofia per le scuole secondarie. Voi. Ili, Etica.
Napoli, 1911; 1 voi. 8° {dall'A. Socio corrispondente dell'Accademia).

LVI PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA

** Maratori (L. A.). Rerum italicarum scriptores; T. XIV, parte I, fase. 2" (82);

T. XVII, parte I, fase. 2 (81); T. XXIV, parte XIII, fase. 3 (80); T. XXX,

parte I, fase. 4 (83).
•* Pagliaini (A.ì. Indice per materie del Catalogo generale della libreria

italiana dall'anno 1847 a tutto il 1899. Voi. II, Puntata 1-8.
Scriptores Jlthioplci. Textus et Versio, Ser. Altera, T. XXIV: Vitae

Sanctorum indigenarum edit. Kar. Conti-Rossini {dono del sig. Conti-
Rossini).
Sforza (G.). Nel primo centenario della nascita di Camillo Cavour. Torino,

1910, in-fol. {dall' A. Socio nazionale residente dell'Accademia).
Tesme (A. de). Le Peintre-Graveur italien. Ouvrage faisant suite au Peintre-

Graveur de Bartach. Milano, 1906; 1 voi. in-4'' (/(/.).

Dal 27 Novembre all'll Dicembre 1910.

Albanese (V.). Tu es Petrus. Modica, 1910; 8" {dall' A.).

Bandi di Vesme (A.). Le peintre-graveur italien. Ouvrage faisant suite au
" Peintre Graveur , de Bartsch. Milano, 1906 {dall' A. Socio residente del-
l'Accademia).

** Litta. Famiglie celebri italiane, fase. XLVIII, XLIX, L: Ruffo di Ca-
labria; Caraffa di Napoli; D'Aquino di Napoli.

** Muratori (L. A.). Rerum italicarum scriptores. Fase. 6° del T. XXXII, p. 1.

Nallino (C. A.). Venezia e Sfax nel secolo XVIII secondo il cronista arabo
Maqdìsh. Palermo, 1910; 8" {dalVA.).

Sforza (G.). Un musico montignosino. Spezia, 1910; 8" {dcdl'A. Socio resi-
dente dell'Accademia).

Stadi glottologici italiani diretti da Giacomo De Gregorio. Voi. V. Torino,
E. Loescher; 8° {dono del direttore prof. G. De Gregorio).

Dal 20 Novembre al 18 Dicembre 1910.

De Marchi (M.), Introduzione allo studio biologico del Verbano. Milano,

1910; 8° {dalVA.).
Gaarcschi (I.). Notizie biografiche su Giuseppe Priestley. Torino, 1910; 8"

{dall' A. Socio residente dell' Accademia^.
Loria (G.). Giovanni Schiaparelli quale storico dell' antica astronomia.

Leipzig, 1910 {dall'A.).
Oeclisner de Coninck (W.). Action de quelques réactifs hjulratants sur

l'amidon. Bruxelles; 1910; 8".

— Sur un procede facile de préparation de l'or colloidal. Bruxelles, 1910; 8°.

— et Raynaiid (A.). Contribution à l'étude des celluloses. Bruxelles, 1910:

8° {dal sig. Oechsner de Coninck).
Perroncito (A.). Contributo allo studio della biologia cellulare. Mitocondri,

Cromidii e apparato reticolare interno nelle cellule spermatiche. Roma,

1910; 4' {dall'A. per concorrere al XV II premio Bressa).
Perroncito (E.). La malattia dei minatori. Dal S. Gottardo al Sempione.

Una questione risolta. Torino, 1910; 1 voi. 8° {dall' A.).

PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA LVII

Stiattesi (R.). 11 preawisatore sismico Stiattesi. Torino, 1910; %° [dalVA.).
Sness (F. E.). Das Erdbeben voii Laibach am 14 Aprii 1895. Wien, 1897;
1 voi. 8°.

— Studien ùber unterirdische Wasserbewegung. Wien, 1898; 8°.

— Bericht uber eine geologische Reise in den Westen des Franzosischen

Centralplateaus. Wien, 1899; 8^

— Exkursion nach Segengottes bei Briinn. Wien, 1900; 8°.

— Ueber Perthitfeldspate aus kristallinischen Schiefergesteinen. Wien,

1904; 8°.

— Das Gebiet der Triasfalten im Nordosten der Brennerlinie. Wien, 1904; 8°.

— Kristallinische Schiefer Oesterreichs innerhalb und ausserhalb der Alpen.

Wien. 1904; 8°.

— Aus dem Devon- und Kuhngebiete ostlich von Brùnn. Wien, 1905; 8°.

— Die Bildung der Karlsbader Sprudelschale unter Wachsfumsdruek der

Aragonitkristalle. Wien, 1909; 8^

— Beispiele plastischer und kristalloblastischer Gesteinsumformung. Wien,

1909; 8^

— Uebor Glaser kosmischer Herkunft. Leipzig, 1909 ; 8° {dall' A. Socio stra-

niero dell' Accademia).

Dall'll Dicembre 1910 al 1'^ Gennaio 1911.

BertolinI (C.). Bibliografia: II, III, 2 fase. Estratti dal " Bullettino del-
l'Istituto di Diritto Romano ,, an. XX, fase. IV-VI; XXII, I-VI.

Boffito (G.). Dante, Sant'Agostino ed Egidio Colonna (Romano). Firenze,
1911 ; 4" {daWA. Socio corrispondente dell' Accademia).

Del Lungo (L). Il canto XVII del Paradiso letto da I. D. L. con Appendice
sul Primo rifugio e primo ostello di Dante in Verona. Firenze; 8°.

— L'edizione nazionale delle Opere di Galileo. Roma, 1910; 8".

— e Favaro (A.). La prosa di Galileo per saggi ad uso scolastico e di

coltura. Firenze, 1911; 8° {hi.).

Einaudi (L.). L'indice du prix du blé à propos des statistiques de l'Institut
International d'Agriculture. Milano, 1910; 8° {dall' A. Socio residente
dell' Accademia).

Lnbin (D.). Les oscillations dans les prix des produits agricoles; leur
réaction sur la prosperità de l'État. Roma, 1910; 8°.

Venturi (A.). Storia dell'arte italiana. VII. La pittura del quattrocento.
Parte I. Milano, 1911; 1 voi. 8° (dall' A. Socio corrispondente dell'Ac-
cademia^.

Dal 18 Dicembre 1910 all*8 Gennaio 1911.

Bernardi (G.). Tavole contenenti i doppi, i quadrati, i tripli dei quadrati
ed i cubi dei numeri da 1 a 1000 ecc., 2' ediz. rifatta dall'Autore.
Bologna. 1911; 8° {dall' A.).

Carnoy (H.). Sur les travaux mathématiques de M. E. Lebon. Paris, 1910;
16° [dal sig. E. Lebon).

LVIII PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R, ACCADEMIA

GìnfFrida-Rug:?eri (V.). La quistione dei Pigmei e le variazioni morfolo-
giche dei gruppi etnici. Firenze, 1910; 8° [dall'A.].

(Juaresclii (I.). Francesco Selmi und die kolloidalen Losungeii. Gotlien,
1910; 8° {dall'A. Socio residente dell'Accademia).

Icard (S.). La constatation des déces dans les hópitaux en France et à
l'étranger et nécessité de la pratique hàtive des autopsies. Paris.
1911; 1 voi. 8°.

— Le signe de la morte réelle en absence du médecin. Paris, 1907; 1 voi. 16'=

{dall'A. per concorrere al. premio Bressa).
Koebe (P.). Ueber konforme Abbildung mehrfach zusammenhàngender
ebener Bereiche, insbesondere solcher Bereiche, deren Begrenzung von
Kreisen gebildet wird. Leipzig, 1906; 8".

— Ueber konforme Abbildung mehrfach zusammenhàngender ebener Bereiche,

Leipzig, 1907; 8°.

— Ueber die Uniformisierung reeller algebraischer Kurven. Gottingen,

1907; 8°.

— Ueber die Uniformisierung beliebiger analytischer Kurven. Gottingen,

1907-1909, MV, 13 fase. 8°.

— Zur Uniformisierung der algebraischen Kurven. Gottingen, 1907; 8"".

— Ueber die Uniformisierung der algebraischen Kurven. Imaginiire Substi-

tutionsgruppen (Voranzeige). Mitteilung eines Grenziibergangs durch
iterierendes Verfahren. Gottingen, 1908; 8".

— Konforme Abbildung der Oberflàche einer von endlich vielen regulàren

analytischen Flàchenstùcken gebildeten korperlichen Ecke auf die
schlichte ebene Flàche eines Kreises. Gottingen, 1908; 8°.
Koebe (P.). Ueber die Uniformisierung der algebraischen Kurven durch
automorphe Funktionen mit imaginàrer Substitutionsgruppe. Gottingen,
1909; 8».

— Sur un principe general d'uniformisation. Paris, 1909; 4°.

— Fonction potentielle et fonction analytique ayant un domaine d'existence

donne à un nombi-e quelconque (fini ou infini) de feuillets. Paris,
1909; 8°.

— Ueber die Uniformisierung der algebraischen Kurven. I, li. Leipzig,

1909; 2 fase. Ò\

— Ueber die Hilbertsehe Uniformisierungsmethode. Gottingen, 1910; 8''.

— Ueber die Uniformisierung der algebraischen Kurven durch automorphe

Funktionen mit imaginàrer Substitutionsgruppe (Fortsetzung und
Schluss). Gottingen, 1910: 8°.

— Ueber die konforme Abbildung mehrfach zusammenhàngender Bereiche.

Leipzig, 1910; 8°.

— Ueber die Uniformisierung beliebiger analytischer Kurven. I Teil: Das

allgemeine Uniformisierungsprinzip. II. Die zentralen Uniformisierungs-
probleme. Berlin; 4".

— LTeber ein allgemeines Uniformisierungsprinzip. Roma, 1909: '6" [dall' A.

per concorrere al premio Bressa).
Lebon (E.). Paul Appell. Biographie, bibliographie analytique des écrits.
Paris, 1910; 8» [dall'A.l

PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA LIX

Oddo (G.)- Impiego del minerale di zolfo di Sicilia per la preparazione
dell'acido solforico. Note 4. Roma, 1908-1910; 8".

— Impiego del minerale di zolfo per la preparazione dell'acido solforico.

Caltanissetta, 1910; 8°.

— Employment of Rock Sulphur for Manufacture of Sulphuric Acid. London,

1910; 8^

— Verwendung des Schwefelerzes zur Schwefelsaure-Fabrication. Gothen,

1910; 8*^ (dall'A. per concorrere al premio Bressa).
Rosati (P.). Manuale dei funghi velenosi. Bologna, 1909; 8° [daU'A.].

Dal 1" al 15 Gennaio 1911.

Anibrosiui (G.). Trasformazione delle persone giuridiche. I. Torino, 1910

(dalVA.).
** Cambridge (The) Modem history. Voi. XII. Cambridge, 1910; S\
D'Ercole (P.). Necrologio, ovvero il pensiere, gli scritti e l'insegnamento

del prof. P. R. Trojano. Torino, 1910; 8".

— L'insegnamento filosofico e pedagogico propugnato dal prof. Giuseppe

Allievo, con riferimento all' Hegelianismo ed all'umanismo. Modena,
1910; 8o.

— L'essere evolutivo finale come tentamento di una nuova concezione ed

orientazione del pensiero filosofico uscente dall' Hegelianismo. Modena,
1910; 8°.

— La reintegrazione della Facoltà teologica. Modena, 1910; 8° {dall'A.

Socio residente delV Accademia).
In Memoria del conte Roberto Magliano di Villar San Marco. Torino,

1910; 8° (dono della famiglia).
Muratori (L. A.). Archivio Muratoriano. Studi e ricerche in servigio della

nuova edizione dei * Rerum italicarum scriptores „, N. 9.
** — Rerum italicarum scriptores. T. IX, fase. 1, part. I; XXIII, 1, I; XXIY,

1, II (fase. 86. 87, 85).
Bnffliii (F.). Perchè Cesare Baronio non fu Papa; contributo alla storia

della monarchia sicula e del " Jus esclusivae „. Perugia, 1910; 8'

{dall' A. Socio residente dell'Accademia).

Dairs al 22 Gennaio 1911.

Hamburger (H. J.). Osmotischer Druck und lonenlehre in den medicinischen-
Wissenschaften. Wiesbaden, 1902-1904; 3 voi. 8°.

— Die Konzentrationsangabe von Losungen. Leipzig, 1904; 1 e. 8°.

— Action catalytique de l'argent colloì'dal dans le sang. Liège-Paris, 1904; 8".

— Neuere Untersuchungen iiber Colloide und ihre Bedeutung fiir die me-

dizinischen Wissenschaften (Archiv f. physik. Medizin.); 8".

— Zur Differenzi erung des Blutes (Eiv^eiss) biologisch verwandter Tier-

species. Berlin, 1905; 8°.

— Orgaantherapie. Groningen, 1905; 8°.

— Zur Untersuchung der quantitativen Verhaltnisse bei der Pràzipitin-

reaktion. Groningen, 1905; S°.

LX PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA

Hamburger (H. J.). A Method for deterinining the osmotic pressure of very
small quantities of liquid. Amsterdam, 1905; 8°.

— Proeven over het mechanisme der darmresorpte. Amsterdam, 1906; 8°.

— La pression osmotique de la théorie des Jons dans les sciences médicales.

Conférence. Anvers, 1906.

— Gerechtelijk onderzoek van bloed en andere lichaamdvochten. S. a. 1.

— De invloed van het Hoogland op het Menschelijk Organisme. Groningen,

1907; 8°.

— A method to extrat enzymes and pro-enzymes from the mucous mem-

brane of the digestive tube and to establish the topic distribution of
them. Amsterdam, 1907; 8°.

— Sur une méthode d'extraction des enzymes et pro-enzymes de la mu-

queuse du canal digestif et la détermination de leur distribution
topique. Hai-lem, 1908.

— A method of cold injection of organs for histological purposes. Amsterdam,

1908; 8°.

— Kunstmatige ademhaling bij drenkelingen. Harlem, 1909; 8°.

— De onstandvastigheid van colloidaal zilver en de daaruit voortspruitende

gevaren. Harlem, 1909; 8".

— Ueber den Einfluss von Ca-Jonen auf die Chemotaxis. Firenze, 1909.

— Ueber den Durchtritt von Crt-Jonen durch die Blutkorperchen und dessen

Bedingungen. Leipzig, 1909; 8".

— Zur Biologie der Phagocyten. Berlin, 1910; 8".

— Permeabilitat von Membranen in zwei entgegengesetzten Richtungen.

Berlin, 1908; 8".

— Arbeitslahmung durch Stoffwechselproducte, nachgewiesen am Filim-

merepithel. Jena, 1910; 8°.

— The influence of small amounts of Calcium on the motion of Phago-

cytes. Amstei-dam, 1910; 8°.

— 25 Jahre " Osmotischer Druek „ in den Medizinischen Wissenschaften.

Harlem, 1910; 8".

— and Biibanovic (F.). The permeability of red blood-corpuscles in phy-

siological conditions, especially to alkali- and earth alkali metal.
Amsterdam, 1910; 8°.

— La perméabilité physiologique des globules rouges spécialment vis à-vis

des cations. Liège-Paris, 1910; 8".

— and Haaii (J. de). Zur Biologie der Phagocyten, V, VI. Berlin, 1910; 8».

— et Hekma (E.). Sur le sue intestinal de l'homme. Paris, 1902,

1904; 8°.

— — Sur la phagocytose. Harlem, 1907; 8°.

— — Quantitative researches on Phagocytose. A contribution to the bio-

logy of phagocytes. Amsterdam, 1907.

— — Quantitative Studien iiber Phagocytose. I. Resistenz von Phagocyten

gegenuber Wasserzusatz. Berlin, 1907; 8°.

— — Quantitative Studien iiber Phagocytose. Berlin, 1907, 1908; 8'.
^- — Zur Biologie der Phagocyten. IV. Berlin, 1908; 8°.

PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA K. ACCADEMIA LXI

Hainbui'g'er (H. J.). and Arrlienins (S.). On the nature of precipitin-reaction.
Amsterdam, 1906; 8°.

— et De Wrìes (J.). Saccharine en Suiker. Harlem, 1906 {dal sig. Prof. Ham-

hiirger per concorrere al premio Bressa).

Mascari (J.). Les conditions d'observations dans la montagne. 1910; 8°
{dalVA.).

Suess (F. E.). Moravische Fenster. Wien, 1910; 8° [dall' A. Socio corrispon-
dente dell' Accademia).

Weinek (L.). Die Reise der deutschen Expedition zur Beobachtung des
Vcnusdurchganges am 9 Dezember 1874 nach der Kergueleninsel und
ihr dortiger Aufenthalt. Prag, 1911; 8° {dall' A.).

Dal 15 al 29 Gennaio 1911.

Baudi di Vesme (A.). Catalogo della R. Pinacoteca di Torino. Torino, 1909.

— Di alcune monete , medaglie e pietre dure intagliate per Emanuele

Filiberto Duca di Savoia. Torino, 1901 ; 4° {dall' A. Socio residente del-
l'Accademia).

Brondi (V.). Le ròle de la lemme dans la bienfaisance en Italie. Copenhagen,
1910 {Id.).

Calò (G,). 11 pensiero filosofico-pedagogico di Giuseppe Allievo. Prato,
1910 {dall' A.).

(jeriiii (G. B.\ Esame della diatriba di Pasquale D'Ercole contro le dot-
trine di G. Allievo. Torino, 1910 {Id.).

Pascal (C). Dioniso; saggio sulla religione e la parodia religiosa in Ari-
stofane. Catania, 1911 {Id.).

Schiaparelli (E.). Le migrazioni degli antichi popoli dell'Asia Minore stu-
diate col sussidio dei monumenti egiziani. Roma, 1883.

— Il significato simbolico delle piramidi egiziane. Roma, 1884.

— Due iscrizioni inedite del Museo egizio di Firenze. Roma, 1887.

— Museo archeologico di Firenze, antichità egizie, parte prima. Roma. 1887.

— Le antichità egiziane del Museo di Cortona. Roma, 1893.

— Antichità egizie scoperte in Benevento. Roma, 1893.

— La configurazione geografica dell'Alto Egitto in relazione collo svolgi-

mento della sua civiltà. Roma, 1894-96.

— Di un vaso fenicio rinvenuto in una tomba della necropoli di Tarquini.

Roma, 1898.

— Di un'antica stoffa cristiana d'Egitto. Roma, 1900 [dall' A. Socio residente

deW Accademia).

Dal 22 Gennaio al 5 Febbraio 1911.

Gruareschi (1.). La chimica in Italia dal 1750 al 1800. Parte II: Claudio
Luigi Berthollet e sue Ricerche sulle leggi dell'affinità. Lazzaro Spal-
lanzani, G. A. Giobert, G. A. Scopoli, G^ B. Bonvicino. Torino, 1910; 8°
{dall'A. Socio residente dell' Accademia).

LXII PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA

Haret (Sp. C). Mécanique Sociale. Paris, Bucarest, 1910; 1 voi. 8° {daU'A.).

Molinari (E.). Trattato di Cbimica inorganica generale applicata all' In-
dustria, 3* edizione. Milano, 1908-1910, 3 voi. S"^ {dai VA. j^er concorrere
al i^remìo Bressa).

Tarauielli (T.). Le condizioni geologiche delle Fonti termali di S. Pelle-
grino. Perugia, 1910 [dall'A. Socio corrispondente dell'Accademia).

Dal 5 al 19 Febbraio 1911.

Bouasse (H.). Cours de mécanique rationnelle et expérimentale. Paris,
1 voi. 8".

— Cours de Physique. Paris, 1907-1910; 6 voi. 8'' (dall'A. 2)er concorrere

al premio Vallauri).
Bonsshiesq (J.). Sur les principes de la mécanique et sur leur applicabilité

à des phénomènes qui semblent mettre en défaut certains d'entre eux.

Paris, 1910: 4° [dall'A. Socio corrispondente dell'Accademia).
Celoria (G.). Sull'eclisse totale di Luna del 16 novembre 1910. Milano,

1910; 8° [Id.).
De Toiiì (G. B.). 11 R. Comitato Talassografico e gli studi della Flora dei

nostri mari. Padova, 1911; 8° [dalVA.).
Oabba (L.) e Volta (L.). Osservazioni della Cometa 1910 a e della Cometa

di Halley fatte al R. Osservatorio astronomico di Brera. Milano, 1910;

8" [dagli AA.).
tirassi (G.). Principii scientifici della Elettrotecnica. Introduzione al Corso

di elettrotecnica. Seconda edizione riveduta ed ampliata. Torino, 1911'

8" [dall'A. Socio residente dell' Accademia).
Helmert (F. R.). Ueber die Genauigkeit der Dimensionen des Hayfordschen

Erdellipsoids. Berlin, 1911; 8" [dall'A. Socio straniero dell'Accademia).
Mattirolo (0.). I vegetali nell'arte degli antichi e dei primitivi. Torino,

1911; 8°.

— 11 ■' Colus hirudinosus „ Cavai, et Sich. nella Flora della Sardegna. Roma,

1910; 8° [dall' A. Socio residente dell'Accademia).

Dal 12 al 26 Febbraio 1911.

Bertacchi (C). Discorso letto in Macerata il 25 settembre 1910 in occa-
sione delle Onoranze centenarie al P. Matteo Ricci. Macerata, 1910; 8°
[dall'A. Socio corrispondente dell'Accademia).

Biasiotti (G.). La Basilica Esquilina di S. Maria ed il Palazzo Apostolico
apud S. Mariam Majorem. Roma, 1911; 8" [dall'A.).

Del Lan^o (I.) e Favaro (E. A.). La prosa di Galileo per saggi criticamente
disposti ad uso scolastico e di coltura. Firenze, 1911; 1 voi. S" [dall' J,
Senatore Isidoro Del Lungo Socio corrispondente dell'Accademia).

Geisser (A.). Patrimonio. Debiti. Opere pubbliche nel Municipio di Torino
e un suo vitale interesse e dovere. Torino, 1911; 8° [dall'A.).

Graf (A.). L'Anglomania e l' influsso inglese in Italia nel secolo XVIII.
Torino, 1911; 8" [dalVA. Socio residente dell'Accademia).

PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA LXIII

Margini (S.). I Consorzi di bonificazione, amministrazione e contabilità.
Verona, 1910; 8» [dall' A.).

Questioni universitarie. La condizione del Diritto comparato in Italia. Roma,
1911; 8°.

Stampini (E.). Manifesto in lingua latina per il prossimo Congresso inter-
nazionale degli allievi ingegneri; f° [dalVA. Socio nazionale residente
dell' Accademia).

Dal 19 Febbraio al 5 Marzo 1911.

Barbette (Ed.). Les sommes de p'^mes puissances distinctes égales à une
pième pQÌsga,nce. Liège, 1911; 4°.

— Le dernier théorème de Fermat. Liège, 1910; 8" [dall'A.].
Henriksen (G.). Geological Notes. Christiania, 1910; 8° {Id).

Icard (S.). Nouvelle méthode de notation et classification des fiches d'iden-
tité judiciaire etc. Lyon, 1908; 8°.

— La Fiche-Numero et le Registre-Digitale. Modification apportées à la

méthode et réponse à quelques objections. Lyon, 1909; 8°.

— Nouvelle méthode pour obtenir la formule chiffrée du portrait parie.

Lyon, 1909; 8°.

— La formule chiffrée du portrait parie. Lyon, 1910; 8°.

— Procède pour marquer d'un signe indelèbile et non infamant les pro-

fessionels du crime. Lyon, 1910; 8".

— Nouvelle méthode indicatrice de la présence du Grisou, applicable à

toutes les lampes de sureté {dall'A. per concorrere al premio Bressa).

Mattirolo (0.). Chenopodium amaranticolor Cost. et Reyn. Nuovo succe-
daneo dello Spinacelo. Risultati delle prove fatte nell'anno 1910. Torino,
1911; 8" [dall'A. Socio residente dell' Accademia).

Mascart (J.). Un Observatoire près d'un volcan. Torino, 1911; 'è" [dall'A.).

Meyer (E. v.). Triphenylmethylchlorid Diphenylcarbaminchlorid Cyanur-
bromid in ihren Wirkungen als Saurehalogenide. Leipzig, 1910; 8*.

— Notiz ùber eine Bildungsweise von Diphenylmetham und Homologen

desselben. Leipzig, 1910; 8°.

— Die Karlsruher Chemiker-Versammhung im Jahre 1860. Leipzig, 1911; 8»

[dall'A. Socio corrispondente dell' Accademia).
Phijlogenetic Association in Relation to Certain Medicai Problems. Boston,

1910; 8°.
Teixeira (F. G.). Obras sobre mathematica. Voi. V, 1909; 1 voi. 4" [dalVA.).

Dal 26 Febbraio al 12 Marzo 1911.

Avetta (A.). Per una mostra retrospettiva del libro. Torino, 1911; 8°.

— Notizia di un dono cospicuo alla Biblioteca Nazionale di Torino (" Pie-

monte ,, An. II, N. 9) [dall'A.).
Bofftto (G.). Saggio di bibliografia Egidiana. Precede uno studio su Dante,
S. Agostino ed Egidio Colonna (Romano). Firenze, 1911; 4» {dall'A.
Socio corrispondente dell'Accademia).

LXIV PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA

Boiirgeois (H.). La littérature finnoise. Bruxelles, 1910; 8".
— Sur l'étude de l'hébreu. Paris, 1911; 8° (Id.).

Gralletti (A.). Il canto XXII del Purgatorio letto nella sala di Dante in
Orsanmichele. Firenze; 8° {Id.).

Dal 5 al 19 Marzo 1911.

Binder (0.). Ueber Explosionstemperaturen. Berlin, 1911; 8° (dall'A.).
Borgliiiio. Saggio di una formola generale per l'estrazione di i-adice e la

soluzione delle equazioni. Venezia, 1911; 8" (Id.).
Celorìa (G.). Commemorazione del Socio nazionale Sen. Prof. Giovanni

Schiaparelli. Roma, 1910; 8°.

— Commemorazione del Senatore Prof. Giovanni Schiaparelli letta il 18 di-

cembre 1910 nella Grande aula del Circolo Filologico di Milano. Milano,

1911; 8" {dall'A. Socio corrispondente delV Accademia).
Colomba (L.) Sopra un granato ferri-cromifero di Praborna (St.-Marcel).

Roma, 1910; 8° (dall'A.).
Mangili (L.). Introduction à l'étude des Mycorhizes des arbres forestiers.

Paris, 1910; 4".

— Nouvelles observations sur la callose. Paris, 1910; 4°.

— Sur quelques Algues nouvelles ou peu connues du Phytoplancton de

l'Atlantique. Paris, 1910; 8° {daWA. Socio corrispondente dell' Accad.).

Dal 19 Marzo al 2 Aprile 1911.

Aggazzottì (A.). Laboratoires Scientifiques " A. Mosso , sur le Mont Rose
au Col d'Olen et à la Cabane Reine Marguerite; Torino; 8°.

— e Paglianì (L.). Laboratori scientifici " A. Mosso , sul Monte Rosa
Torino, 1911; 8° {dal Dr. A. Agqazzotti).

Caldarera (Fr.). Memoria sul moto dei pianeti (2* ediz. migliorata). Pa-
lermo, 1911; 4" {dall'A.).

Colonuetti (G.). Sopra un caso di emisemraetria che si presenta in certe
questioni di idrodinamica. Roma, 1911; 8° (Id.).

De Bolazzi (G.). I fiori e la loro coltivazione con metodo breve, facile e
pratico per imparare la botanica. Torino, 1910; 8° (Id.).

Gnareschi (I.). Die Pseudosolutionen oder Scheinlosungen nach Francesco
Selmi. Dresden, 1911; 4* {dall' J. Socio residente dell'Accademia).

Lacroix (A.). Les minéraux radioactifs de Madagascar. Paris, 1911; 4" (dal-
l'A. Socio corrispondente dell'Accademia).

Pascal (E.). Discorsi pronunziati nelle sedute d'inaugurazione e di chiusura
del Quarto Congresso in Napoli della Società Italiana per il progresso
delle scienze nei giorni 15 e 20 dicembre 1910. Roma, 1911; S''{dalVA.).

Relazione della Commissione per l'esame delle condizioni tecniche ed igie-
niche dell'Acquedotto della Società anonima per la condotta delle acque
potabili in Torino. Torino, 1911; 4° {dal Presidente della Società).

PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA LXV

Sarasin (Ed.) et Tominasiiia (Th.). Constatation de quelques faits nouveaux
en radioactivité induite. Genève, 1911; 8°.

— — Action de faibles élévations de temperature sur la radioactivité in-
duite. Paris, 1911; 4° {dal Sif/. T. Tommasina).

Dal 26 Marzo al 9 Aprile 1911.

Ambrosini (G.). Trasformazione delle per.sone giuridiche. Torino, 1910; 8°
(dall'A.).

Bourgeois (H.). Esquisse d'une morphologie da romani gallois. Bruxelles,
1910 (Id.).

Lattes (A.) e Levi (B.). Cenni storici della R. Università di Cagliari. Ca-
gliari, 1910; 8° {dal Prof. Lattes).

** Muratori (L. A.). Rerum italicarum scriptores. Fase. 2'' del T. XXll,
p. 3" (Fase. 88).

Saccomaai (G.). La filosofia delle religioni. Saggio di critica delle credenze
e dei culti d'un razionalista. Treviso, 1911; 8° {dall'A.).

Dal 2 al 23 Aprile 1911.

Helinert (F. R.). Rapport sur les travaux du bureau centrai de l'Association
Géodésique internationale en 1910 et programme dea travaux pour
l'exercice de 1911. Leide, 1911; 4° {dall'A. Socio straniero dell'Accademia).

Izzo (R ). Nuova Astronomia. Scoperta del vero sistema planetario. Roma,
1911; 8« {dall'A).

Korner (G.). Pubblicazioni raccolte ed ordinate in occasione del 50° anni-
versario della sua laurea. Milano, 1911 {Id.).

Mascart (J.). Une Vague de chaleur. Bruxelles, 1910; 8° {Id.).

Dal 23 Aprile al 7 Maggio 1911.

Beltrami (E.). Opere matematiche. T. III. Milano, 1911; A:" {dono del Comi-
tato per le onoranze al jìrof. E. Beltrami).

Cabr«^ira (A.). Sur les propriétés des nombres en diagonale. Lisbonne,
1910; 8° {dall'A.).

Oechsner de Coniiik (W.). Action de la soude dissoute sur le carbonate
de calcium. Bruxelles, 1911; 8°.

— Action de la potasse dissoute sur le carbonate de calcium. Bruxelles.

1911; 8°.

— Action des hydracides, employés en proportions croissantes, sur l'amidon

et la dextrine. Bruxelles, 1911; 8° {Id.).
Taramelli (T.). Di un giacimento di lignite in terreno cretaceo presso
Olivetta a nord di Ventimiglia. Milano, 1911; 8° {dall'A. Socio corri-
spondente dell'Accademia).

LXVI PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA

Dal 9 Aprile al 14 Maggio 1911.

Beyssac (J.). Les membres de la Maison de Savoie au Chapitre de Lyon.

Lyon, 1911; 1 voL 8° (dall'A.).
Biaderò (G.). Per una lettera dell'autore del " Pastor Fido „. Venezia,

1911; 8" {dall'A. Socio corrispondente dell' Accademia).
D'Ercole (P.). " La Quistione Didattico-Universitaria „ proposta e risolta da

un Hegeliano sessant'anni fa. Modena, 1911; 8° {daWA. Socio residente

delV Accademia).
Falco (M.). Il riordinamento della proprietà ecclesiastica. Progetti italiani

e sistemi germanici. Torino, 1911; 8°.

— Le disposizioni " Pro anima „. Fondamenti dottrinali e forme giuridiche.

Torino, 1911; 8° [dalVA.).
Friedeiisburg (W.). Cavour. 1. Bd. Bis zur Berufung in das Ministerium

1810-1850. C4otha, 1911; 1 voi. 8" [Id.).
** Muratori. Rerum italicarum scriptores. T. XVIII, fase. 6, p. 1 (fase. 89).
Prato (G.). Il protezionismo operaio. L'esclusione del lavoro straniero.

Torino, 1910; 8°.

— Le Dogane interne nel secolo XX. Il mercantilismo municipale. Torino

1911; 8° [dalVA.).
Schanz (M.). Die romische Litteratur in der Zeit der Monarchie bis auf

Adrian. Erste Hàlfte : Die augustische Zeit. Miinchen, 1911 [Id.).
Vecchioni (C). L'arte della stampa in Aquila. Aquila, 1910 8°; [Id.).

Dal 7 al 21 Maggio 1911.

Bouty (E.). Rappnrt sur un Mémoire de M. Émile Schwoerer, intitulé " Les
Phénomènes thermiques de l'atmosphère ,. Paris, 1910; 4° [dal signor
E. Schwoerer).

Determination de l'altitude du Mont Huascaran (Andes du Pérou) exécutée
en 1909 sur la demande de Madame F. BuUock Workam par la Société
Generale d'Études et des Travaux Topographiques. Compte rendu de
la Mission. Paris, 1911; in f" [dono della sig. F. Bidlock Vorkman).

Gantier (R.). Resumé météorologique de l'année 1909 pour Genève et le
Gran St.-Bernard. Genève, 1910; 8° [dall'A.).

— et Duaiiue (H.). Observations météorologiques faites aux fortifications de
St.-Maurice pendant l'année 1909. Resumé. Genève, 1911; 8" [dagli A A.).

Schwoerer (E.). Les Phénomènes thermiques de l'atmosphère. Paris, 1910;
8° [dall'A:).

PUBLLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA LXVII

Dal 21 Maggio al 25 Giugno 1911.

Bassani (F.) e (-iraldieri (A.). Scbxvo geologico est?guito a Capri. Roma,
1911; 8° {dagli A A.).

Biaochi (E.). La deviazione della verticale alla R. Specola al Collegio
Romano. Longitudine astronomica di C. Romano da M. Mario, deter-
minata nel 1910. Roma, 1911; 8° {dotio della R. Commissione Geodetica
italiana).

Bruni (A. C). Sullo sviluppo dei corpi vertebrali e delle loro articolazioni
negli Amnioti. Leipzig, 1911; 8° {dall'A.).

Cavalli (G.). Scritti editi e inediti. Raccolti e pubblicati per ordine del
Ministero della Guerra. Torino, 1910-1911, 4 voi. in-S" [dono del Mini-
stero della Guerra).

Coloiinetti (G.). Sul moto di un liquido in un canale. Palermo, 1911; 8".

— Sull'efflusso dei liquidi fra pareti che presentano una interruzione

Nota 1*. Roma, 1911; S''.

— Sul calcolo dei sistemi continui su piedritti elastici. Roma, 1911; 8°

{dall' A.).
(iJarbasso (A.). Fisica d'oggi. Filosofìa di domani. Milano, 1910; 8°.

— I progressi recenti della fìsica teorica, sperimentale ed applicata. Con-

ferenze. Roma, 1911; 8'^ {dall' A. Socio corrispondente dell'Accademia).

Mattirolo (0.). Nuovi materiali scientifici pervenuti in dono al R. Istituto
botanico di Torino. Firenze, 1911; 8° [dcdl'A. Socio nazionale residente
dell'Accademia).

Pasquale (F.). Del fulcro germinale nelle pianticelle in germinazione e
della sua funzione biologica. Napoli, 1911; 8° {dall'A.).

Ilosetti (Giovanventura). Plictho de larte de Tentori che insegna tenger
panitelle banbasi et sede si per larthe magiore come per la comune.
Venetia, 1540. Ristampa con introduzione e annotazioni del prof. Icilio
GuAREscHi. Torino, 1907; 8° {dal prof. I. Guuresch.i Socio nazionale re-
sidente delV Accademia).

Venturi (A.). Determinazione complementare di gravità in Sicilia nel 1907.
Roma, 1910; 8" {dall'A.).

Dal 14 Maggio al 2 Luglio 1911.

Cipollini (A.). Nel MMDCLXIV Natale di Roma. Carmen. Milano, 1911;
8° {dall'A.).

D'Ercole (P.). 11 saggio di Panlogica ovvero l'enciclopedia filosofica del-
l'hegeliano Pietro Ceretti. Torino, 1911; 2 voi. {dall'A. Socio nazionale
residente dell' Accademia).

** Donadoni (E.). Ugo Foscolo pensatore, critico e poeta. Milano, R. Sandron,
1 voi. 8».

lorg'a (N.). Breve Storia dei Rumeni con speciale considerazione delle re-
lazioni coir Italia. Bucaresti, 1911; 8° {dalVA.).

LXVIII PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA

** Litta. Famiglie celebri italiane (2'' Serie). Fase. LI, Lll: Carafa di Na-
poli, Toraklo di Napoli.

Masserani (T.). Studi letterari e artistici con proemio e per cura di Giulio
Natali. Edizione postuma delle opere. Gruppo li, vol.I, IV-VIII.
7 voi. 8° idairj.).

Marre (A.). Notices des Travaux scientifiques et littéraires. (Arras, 1911; 8°)
{dall'A. Socio corrispondente dell'Accademia).

* Monumenta Germaniae historica. Legum Sectio IV. Constitutiones et Acta

publica Imperatorum et Regum. T. IV, Pars posterioris, fase. II. Han-
noverae et Lipsiae, MCMIX-XI.

* Muratori (L. A.). Rerum italicarum scriptores. Fase. 5° del T. XXIII,

p. 3» (Fase. 901
Seiies (G.). Regole certe di ortografia ed ortoepia italiana ad uso dei sardi.
Firenze, 1909; 8".

CLASSE

DI

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI
Adunanza del 20 Novembre 1910.

PRESIDENZA DEL SOCIO S. E, PAOLO BOSELLI
PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA

Sono presenti: Camerano, Vice Presidente, Naccari, Diret-
tore della Classe, ed i Soci D'Ovidio, Jadanza. Guareschi,
Guidi, Fi'leti, Parona, Mattibolo, Somigliana, Fusari, Bal-
bi ano e Segre, Segretario,

Scusano l'assenza i Soci Salv adori, Mosso, Spezia e FoÀ.

Si legge e si approva il verbale della seduta precedente.

Il Presidente ricorda all'Accademia la grave perdita fatta
dall'Italia e da tutto il mondo scientifico colla morte del nostro
Socio nazionale non residente Giovanni Schiaparelli. Accenna
brevemente ai grandi meriti di questo sommo Astronomo, che
apparteneva alla nostra Accademia fin dal gennaio 1870.

Dà incarico al Socio Jadanza di parlarne piìi diifusamente
in una prossima adunanza.

Vengono comunicate alla Classe:

1° l'approvazione Reale dell'elezione del Socio Segre a
Segretario della Classe per il triennio dal 19 giugno 1910 a
tutto il 18 giugno 1913;

2° lettera del Ministro della Real Casa, che ringrazia a
nome di S. M. il Re dell'omaggio del voi. LX della 2'' Serie
delle Memorie accademiche ;

Atti della R. Accademia — Voi. XLVI. 1

3'' lettera di ringraziamento del Prof. Balbiano per la
sua nomina a Socio residente;

4" lettere di ringraziamento per la loro nomina a Soci
stranieri dei professori von Baeyek, Noether, Thomson e Suess
e per la nomina a corrispondente del prof. Ramon y Gayal.

Il Vice Presidente Camerano riferisce alla Classe che, ese-
guendo l'incarico affidatogli, ha rappresentato l'Accademia nel
settembre scorso alle onoranze che l'Università di Napoli tri-
butò alla memoria dell'insigne naturalista Filippo Cavolini nel
1" centenario dalla sua morte.

Lo stesso Vice Presidente Camerano presenta, a nome del
Museo Civico di Storia Naturale di Genova, il 4" volume della
3=* Serie degli Annali di quel Museo.

Il Socio Mattirolo presenta in omaggio il suo Discorso
d'inaugurazione dell'anno accademico all'Università: 1 vegetali
nell'arte degli antichi e dei primitici. Il Presidente ringrazia, e
si congratula col Socio Mattirolo pel suo bel discorso, com-
piacendosi dei vincoli che legano l'Università all'Accademia.

Il Socio GuARESCHi presenta le sue Notizie hiografìche su
Giomnni Priestley. Il Presidente lo ringrazia.

Infine il Segretario presenta le seguenti pubblicazioni in-
viate in omaggio all'Accademia:

l** Stanislao Cannizzaro, La Scienza e la Scuola (inviato
dalla famiglia Cannizzaro) ;

2° F. R. Helmert, Die Schwerkraft und die Massenver-
teilimg der Erde ;

3** P. Pizzetti , Tabelle grafiche per la risoluzione ap-
prossimata di im' equazione di Gauss che s'incontra nel calcolo
delle orbite;

4" Id., Intorno alle possibili distribuzioni della massa nel-
l'interno della Terra;

5° A. Issel, Alcuni mammiferi fossili del Genovesato e del
Savonese.

Vengono presentati per la pubblicazione nei volumi delle

Memorie :

dal Socio Paroma, uno Studio geologico del prof. F. Sacco:
Il Gruppo dell'Argenterà;

dal Socio Jadanza uno scritto del prof. G. Boccardi:
Sulla latitudine del Regio Osservatorio di Torino.

Il Presidente incarica di riferire sul primo i Soci Parona
« Spezia, e sul secondo i Soci Jadanza e Naccari.

U Accademico Segretario
Corrado Segre.

CLASSI UNITE

Adunanza del 27 Novembre 1910.

PRESIDENZA DEL SOCIO S. E. PAOLO BOSELLI
PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA

Sono presenti i Soci:

della Classe di Scienze fisiche, matematiche e naturali:
Camerano, Vice Presidente dell'Accademia, D'Ovidio, Segre,
Jadanza, Foà, Guareschi, Guidi, Parona, Grassi, Fusari. —
Scusano l'assenza Naccari, Direttore della Classe, Spezia, Mat-
TiROLo, Somigliana ;

della Classe di Scienze morali, storiche e filologiche:
Manno, Direttore della Classe, Renier. Pizzi, Ruffini, Brondi,
Einaudi, Baudi di Vesme, Schiaparelli e De Sanctis, Segre-
tario. — Scusano l'assenza Carle, Stampini e Sforza.

È letto l'atto verbale dell'adunanza plenaria antecedente,
29 maggio 1910.

Il Presidente pronunzia brevi parole commosse ricordando
la morte del Socio Senatore Angelo Mosso, avvenuta il 24 cor-
rente novembre e lumeggiando efficacemente le nobili doti del
suo animo, la sua altezza di pensiero come studioso, l'ardore
con cui sempre attese alla scienza, l'aff'etto che ebbe per la
nostra Accademia. Si delibera d'inviare l'espressione delle condo-
glianze dell'Accademia alla consorte ed alla figlia del defunto.

Si invita il Socio FoÀ a commemorare il compianto collega.
11 Socio Foà accetta.

8i comunica una lettera del Ministero della Pubblica Istru-
zione che partecipa l'approvazione Sovrana della nomina a Vice
Presidente dell'Accademia del Socio Lorenzo Camerano.

Si procede poi all'elezione del Socio Tesoriere dell'Acca-
demia per compiuto triennio in detta carica del Socio Pakona.
La votazione ha luogo a schede segrete.

Il Presidente proclama eletto a Tesoriere dell'Accademia,
salvo l'approvazione Sovrana, il Socio Parona.

Gli Accademici Segretari
Corrado Segre.
Gaetano De Sanctis.

CLASSE

DI

SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE

Adunanza del 27 Novembre 1910.

PRESIDENZA DEL SOCIO S. E. PAOLO BOSELLI
PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA.

Sono presenti i Soci: Manno, Direttore della Classe, Renier,
Pizzi, Ruffini, Brondi, Einaudi, Baudi di Vesme, Schiaparelli
e De Sanctis Segretario. — E scusata l'assenza dei Soci Carle,
Stampini e Sforza.

Viene approvato l'atto verbale dell'adunanza precedente,
26 giugno 1910.

Si comunica una lettera del Ministro della Real Casa che
partecipa i ringraziamenti di S. M. il Re per l'omaggio del
voi. LX della 2=* Serie delle Memorie accademiche.

Sono presentati d'ufficio i seguenti scritti offerti in omaggio
all'Accademia :

dal Socio residente Sforza: Nel primo centenario dalla
nascita di Camillo Cavour^ ricordo del Comitato piemontese per
la Storia del Risorgimento italiano. Torino, Bona, 1910;

dal Socio residente Baudi di Vesme: Le Peintre-Graveur
italien. Milano, Hoepli, 1906;

dal Socio corrispondente F. Masci: Elementi di filosofia
per le scuole secondarie, voi. Ili: Etica. Napoli. Pierre, 1911;

dal Socio corrispondente Biàdego: Pisamis Pictor, Nota V
(dagli " Atti dell'Istituto Veneto „, tomo LXIX. parte 2**), Ve-
nezia, Ferrari, 1910;

dallo stesso : Aleardo Aleardi nel biennio 1848-1S49 (car-
teggio inedito). Verona, Franchini, 1910.

Il Socio Renier presenta a nome del prof. Griacomo De
Gregorio, il voi. V degli Studi glottologici italiani da lui diretti.
Torino, Locscher. 1910.

Per le Memorie è presentata dal Socio Kenikr, a nome del
Socio D'Ercole assente, una monografia del prof. Annibale
Pastore, intitolata: Dell'essere e del conoscere. Il Presidente de-
lega i Soci Renier, Ruffini e D'Ercole a riferirne in una pros-
sima adunanza.

Per gli Atti il Socio Renier offre le due seguenti note:
Carlo Errkra, Un mappamondo medievale sconosciuto nel-
l'Archivio Capitolare di Vercelli-.

. Arturo Bersano, Alcune lettere inedite di Carlo Botta.

CARLO ERREKA

LETTURE

Un mappamondo medievale sconosciuto
neirArciiivio Capitolare di Vepcelli.

Nota del Prof. CARLO ERRERÀ.

Grazie alla cortesia del Doti. Romualdo Paste, canonico
della Metropolitana di Vercelli, venni a conoscere nell'ottobre
del 1908 l'esistenza d'un'antica pergamena d' interesse geogra-
fico, tornata in luce appunto allora durante il riordinamento
dell'Archivio Capitolare. Da un primo esame fuggevole al pre-
zioso documento, che nell'Archivio figurava col titolo, scritto da
ignota mano del secolo XVllI, " Disegno antico rappresentante
un quadro sinotico „, potei ravvisare trattarsi d'un mappamondo
medievale, degno, — e perchè ignorato a tutt'oggi e perchè
considerevolmente ricco di particolari. — di essere ampiamente
illustrato.

Nell'attesa che. per opera di taluno degli studiosi locali
(e non manca chi potrebbe assumersi validamente il compito),
si addivenga a tale illustrazione, posso oggi, in seguito a un
nuovo, benché assai sommario, esame della peigamena. darne
qui almeno una brevissima notizia.

La pergamena, lacera e strappata nell'orlo superiore e nel-
Tinferiore, si conserva integra negli altri due lati, ed offre
quindi per questo verso ancora tutto visibile il disegno, mentre
nel rimanente giro della figura parte non piccola di esso è an-
data irreparabilmente perduta. Cosi come sta, il disegno misura
dall'orlo occidentale (Colonne d'Ercole) all'estremo opposto orien-
tale cm. 81, mentre per l'altro verso le dimensioni variano, se-
condo le maggiori o minori lacerazioni dell'orlo, da un massimo
di cm. 64 a un minimo di cm. 46.

L'orientamento appare essere coli' Est in alto, conforme al
consueto. Rimane incerto per contro, se il giro della figura

UN MAPPAMONDO MEDIEVALE SCONOSCIUTO, ECC. 9

fosse circolare od ovale, poiché il contorno è conservato sol-
tanto in minima parte.

Disegno e leggende sono in nero: per qualche particolare
sono usati tuttavia il verde e il losso, comparendo il rosso, fra
altro, lungo tutto l'orlo del Mare Eritreo, il verde per gli altri
mari e per le acque in genere ed anche per taluna delle molte
figure disegnate qua e là. fi disegno in nero appare però in
qualche parte (specie pei segni delle città e pei nomi nell'Italia.
Francia, Iberia) di segno più fresco del rimanente, come se qui
l'inchiostro avesse meno sofferto l' ingiuria del tempo. Tutto il
disegno, del resto, tranne presso le lacerature degli orli, è an-
cora abbastanza visibile, sebbene assai evanito, e la scrittura
permette quindi, per quanto stentatam«:'nte. di decifrare le leg-
gende per grandissima parte della pergamena.

L'età della scrittura, a un primo esame, apparve (assisten-
domi il giudizio del doti. R. Paste e quello del prof. G. C. Faccio,
studioso direttore dell'Archivio cittadino) del secolo XIll più
tardo o del XIV.

Il contenuto appare assai ricco per copia di dati e di leg-
gende, quale permettevano le considerevoli dimensioni della per-
gamena. Dalla prima ispezione parmi si possa affermare, che
per ricchezza, non tanto di nomi di luogo come di leggende, il
nostro mappamondo rimanga inferiore soltanto a quelli notissimi
di Hereford e di Ebstorf.

Nei lineamenti generali del disegno è da notare anzitutto
la deformazione grandissima, ch'essi hanno subito in confronto
delle migliori mappe terrestri dell'età di mezzo. Dalle Colonne
d'Ercole il Mediterraneo s'addentra non come una piìi o meno
ampia e irregolare insenatura, bensì come uno stretto budello
quasi rettilineo cosi fittamente occupato da isole, che tutto lo
spazio marino è ridotto a due striscio verdi correnti rispetti-
vamente lungo le coste europee e africane, dalle quali striscie
altre due piccolissime si dipartono normalmente a indicare
Tirreno e Adriatico. Piìi in là s'inasta normalmente all'estre-
mità interna del Mediterraneo, come una stretta via d'acqua
diritta a Nord, l' Egeo col Mar Nero. Opposto a questo, dise-
gnerebbesi il corso del Nilo, se Ja lacerazione dell'orlo in questa
parte non togliesse di seguirlo. In ogni modo il consueto schema
del T nell'O non appare qui nettamente.

10 CAIILO EKKKK'A

Non mancano qua e là segni di corsi d'acqua e di sistemi
montuosi; numerosi i disegni di città, tutti uguali fuorché per
Roma e per qualclie altra città rappresentate come maggiori.
Altri disegni s'aggiungono, come avviene in altri mappamondi,
a designare il Santo Sepolcro, i sepolcri degli Apostoli, il pozzo
di rriuseppe, e cosi via. Abbondano finalmente i consueti mostri
umani e gli animali mitici: sirene, grifoni, ecc.

Le leggende riveleranno a chi minutamente le legga (a me
per la brevità del tempo fu concesso tentarne appena qualcuna),
il solito materiale di derivazione classica nei nomi anche qui
ripetuti delle antiche città e provincia dell' Impero. — l'altro
materiale tradizionale delle fantasie derivate dall'antichità al
medio evo, come le gesta d'Alessandro, le meraviglie dell'India,
le isole favolose, ecc., — e finalmente, in minori proporzioni, il
materiale d' ispirazione cristiana. Dalla prima ispezione della
pergamena non appare però vi sia alcuna leggenda (tranne una,
della quale si dirà poi), che contenga dati o accenni comunque
a fatti dell'età di mezzo.

(guanto alla data, la scrittura non sembra permettere, come
sopra è detto, di riportare il mappamondo ad età anteriore al
secolo XIII. Dei caratteri intrinseci del disegno parecchi rive-
lano pure un'epoca abbastanza tarda, p. es. la mancanza del
Paradiso terrestre e dei primi progenitori nell'estremità orien-
tale, mancanza che parrebbe troppo strana in un mappamondo
dei primi secoli medievali, — e la presenza di città, che soltanto
carte del medioevo avanzato pótevan segnare, come " Venecie „,
come taluna delle città crociate di Palestina (" Gibelet „, " Ac-
caron „ ). Qualche altro carattere pero sembrerebbe accennare
manifestamente a modelli di data assai piìi remota, p. es. la
posizione di Gerusalemme fuor del centro della carta, mentre
la posizione centrale della citta santa è propria, come il Miller
dimostra (1). dei mappamondi di età relativamente recente
(posteriori alle Crociate). È da ritenere quindi , che la carta,
prescindendo dai pochi particolari nuovamente aggiunti e dalle
molte deformazioni subite, riposi in fondo su modelli di pa-
recchio anteriori al secolo XIV, — escluso tuttavia, per quel

• '•■"(1) Cfr. K. Mn.i.Kij. Muj>p(if mandi: Dir rdt.esten IVelfkarfeii. Stuttgart,
1896-98, voi. I, p. 30.

UN MAPl'AMONUU MEDIEVALE SCONOSCIUTO, ECC. 11

clie si può scorgere, il modello, così frequentemente imitato,
del mappamondo beatiano.

Ma è dessa poi veramente la carta così recente per data,
come parrebbe dalla prima ispezione paleografica? Ritengo si
possa decisamente affermarlo, se non m'inganna la lettura d'una
breve iscrizione posta presso il monte Atlante verso la cuspide
nord-ovest dell'Africa. Quivi, eretto appunto sul " mons athlas „,
sta uno dei soliti uccelli di forma bizzarra, tenente fra i denti
qualchecosa che rassomiglia a un ferro di cavallo, e reggente
sulla groppa una figura di re incoronato che brandisce colla si-
nistra una ferula; e presso la figura del re leggesi, — la cosa
non mi par dubbia, — '" philipp"'^ rex ftiae „. Non il primo Filippo,
è da credere, morto nel 1108, — bensì forse il secondo, che
prese parte alla terza crociata, morto nel 1223, — o il terzo,
morto nel 1285, — o il quarto, morto nel 1314, — senza parlare
del quinto e del sesto, che sono ancor piìi tardi nel secolo XIV.
Soltanto un'ulteriore, piii accui'ata ispezione della carta potrà
rivelare, se non si abbia per avventura a interpretare altrimenti
l'iscrizione, e se altri dati fra quelli recati dalla carta stessa
non valgano a precisar meglio la data : per intanto può giovar
l'osservare, che Filippo III fu proclamato re, mentr'egli appunto
trovavasi in Africa, presso la spoglia di Luigi IX morto sotto
le mura di Tunisi.

Quanto all'autore finalmente, parrebbe vano pur il ragio-
narne, nell'attuale incertezza. Potrà forse con profitto investi-
garsi sulla probabile patria di lui : per ora è da notare. — senza
nulla volerne inferire in proposito, — che fra le regioni europee
le pili ricche di nomi sono l'Italia e Tlberia, ma non senza gravi
errori qui come altrove (cito a memoria Palma, Foìivium, etc.
in Italia, Farisius in Francia, e via dicendo).

12 AKTDRO BBKSANO

Alcune lettere inedite di Carlo Botta.

Nota di ARTURO BKRSANU.

Tra i vari tentativi che in epoche diverse e con esito
sempre inane vennero fatti per indurre il Botta ad acconsentire
che, lui vivo, si pubblicassero raccolte di lettere sue, ve n'ha
pur uno del 1817 di cui fa parola il Favesio sulla fede di una
lettera inedita del 21 giugno dal Botta diretta al cognato suo
avv. Luigi Rigoletti (1). In essa il Botta ha frasi assai lusin-
ghiere per i promotori della progettata raccolta: "' Je suis infi-
" niment sensible à l'honneur que mes amis, et particulièrement
" Benard \rosì il Pavesio] et Leone veulent me faire, en im-
" primant un recueil de mes lettres. Je te prie de les remercier
" en mon noni. C'est une bien grande consolation pour moi, que
" de penser à la constance de leur attachement. Certes ils sont

" payés de retour, et je suis fier de leur amitié „. Ed era

veramente di antica data e destinata a durare fino alla morte
l'amicizia devota che legava al Botta gli iniziatori della rac-
colta. Dei quali il primo è il teol. Guglielmo Leone (2); il se-
condo l'abate Francesco Bonardi di cui già dissi e dirò ancora
altrove (3): Bonard si deve cosi leggere, nella forma francese
del nome, nella lettera citata, e non Beiuird come dalla scrit-
tura minuta e line del Botta trascrisse erroneamente il chiaro
editore ed illustratore delle lettere del Botta, il Pavesio.

(1) Pavksk) {Lettere inedite di C. B., Faenza, Conti, 1875. pag. xxix-xxx).
11 P. riconia, oltre a questo del 1817. i tentativi fatti dal Gomis nel 1812
e dall'abate dallo nel 1888.

(2) Ct'r. di lui, GioKCELLi, // proceasu dei (liacohini ruaalesi, in " Riv. st.
arte, archeol. della prov. di Mass. „, IX, 32.

(3) ' Atti della R. Accad. delle Scienze di Torino ,. 1909-10. Si veda
anche in Scritti editi ed inediti di Mazzini, voi. V (epistola 1), Imola, 1909,
p. 372, n. 1.

ALCUNE I,t:TTKKE INEDITE 1)1 CAKLd BOTTA 13

Il Bonardi e il Leone avevano, col Botta, fatto parte di
quelle prime società segrete che in Piemonte avevano preparato
la venuta dei Francesi ed i successivi rivolgimenti politici.
Durante la invasione austro-russa, mentre il Bonardi riparava
a (reno va. il Leone, cogli altri giacobini casalesi, fu in carcere
dal 22 giugno 1799 al 15 giugno 1800: dopo Marengo, nel go-
verno della Nazioìie Fieììiontesf il Leone fu fatto professore di
teologia all'Università di Torino, mentre il Bonardi veniva inca-
ricato della riorganizzazione amministrativa di alcune parti del
Piemonte e mandato, dopo l'annessione, a Parigi, come membro
del Corpo legislativo di Francia per il dipartimento di Marengo.
Ivi fu collega del Botta dal 1804 al 1811 e con lui visse a
Parigi in affettuosa consuetudine di vita, né i loro rapporti ces-
sarono quando il Bonardi si ritirò in Piemonte nel 1811 o prese
nel 1821 la via dell'esiglio. Scrivendo al Leone, nel marzo
del 1832, il Bonardi diceva: " il nostro Botta mi scrive ogni
mese almeno... „: invero anche dai pochi avanzi rimastici della
corrispondenza Botta-Bonardi appare che essa, almeno in certi
periodi, fu intensa: del principio del 1833 abbiamo a poca distanza
tre lettere del Botta, del 30 gennaio, 17 febbraio e 8 marzo.

Pur troppo anche nel 1817 le preghiere affettuose degli
amici incontrarono, per il timore di polemiche personali o rap-
presaglie politiche, da parte del Botta un cortese ma assoluto
divieto. E ciò è tanto più da dolere in quanto la raccolta del 1817
avrebbe probabilmente illustrato il periodo meno noto della vita
del Botta, quello della sua permanenza in Parigi al Corpo le-
gislativo, per il quale periodo, come osserva l'accurato ricer-
catore e bibliografo del Botta, il Salsotto, più mancano raccolte
di lettere o studi parziali che ne contengano (1). Della corri-
spondenza che verso quel tempo e poi fu tra il Botta e il
Bonardi. una pai'te notevole andò perduta: rimangono presso la
famiglia Bonardi poche lettere, che pubblico con assoluta fe-
deltà dagli autografi (2), e confido che esse siano di qualche in-

(1) C. Sai..sutto, Per l'epistolario fìi Carlo Botta, in " Alti R. Acc. Se.
di Torino „, voi. XXXVI, pag. :386.

(2) Rendo vive grazie iilia Damigella Lia Bonardi che, consentendomi
con liberalità cortese lo studio delle carte lasciate dal suo avo, mentre
provvede ad onorarne degnamente la memoria si rende pur benemerita dei
nostri studi.

14 ARTURO BEKSANO

teresse, se anche taluni giudizi che in esse si danno, coincidono
con altri espressi in altre lettere già edite, pur essendo in
quelle espressi in una forma meno aspra ed acre ed appassio-
nata che non nelle nostre, le quali talora hanno cosi il carattere
di amichevole sfogo confidenziale. Nella ])ubblicazione seguo l'or-
dine cronologico : di ognuna di esse mi si consenta qualche
cenno di illustrazione.

Prima in ordine di tempo è una lettera del 9 settembre 1811,
che forse il Bonardi aveva destinato alla raccolta progettata;
senza soprascritta e su mezzo foglio, appare dal testo diretta
non al Bonardi. ma ad un Giambattista, che è certamente
G. B. Marocchetti, amico di entrambi, già sottoprefetto a Cre-
scentino e a Chivasso, cugino di quel Vincenzo Marocchetti che
in Parigi fu fratello al Botta, come i suoi figli. Paolo e lo scul-
tore Carlo, ebbero il Botta in luogo di padre (1). 11 Marocchetti
fu adelfo e propagatore di adelfi e federati: condannato a morte
dopo i fatti del 1821 riparò in Parigi, ospite del suo giovane
cugino, in rue de Vaugirard nella casa abitata pure dal Botta:
il figlio Scipione ricorda per l'appunto aspre dispute politiche
che avvenivano tra il padre suo, già lontano dalle utopie della
sua giovinezza, e il Marocchetti allora più che mai fervente
repubblicano.

La cometa ricordata è la bella cometa del 1811 studiata
allora minutamente dall'Arago a conferma della sua teoria della
polarizzazione della luce. Appena visibile nell'aprile e nel maggio,
essa riapparve, offrendo uno spettacolo sorprendente e magni-
fico, verso la fine di agosto: il nucleo appariva isolato dalla ne-
bulosità luminosa per mezzo di uno spazio oscuro (2). Oltre

(1) DioNisuTTi, Vit<( di C. B.. Torino, 1867, pag. 191; Scipione Rotta,
Vita privata di C. B., Firenze, Barbèrn . 1877, pag. 56. 11 B. fu a lungo
ospite dei Marocchetti a Vaux près Meul.in (Seine et Oise), donde vedeva
la casa di Mad. Condorcet a Meulan. Là fu |irincipiata la sua storia dal 1789
al 1814 e di là licenziava alle stampe la continuazione della Storia d'Italia
del Guicciardini.

(2) La * codazza „, di cui il Botta, era lunga [Lexicon Meyer) 90 milioni
di Km.; questa cometa impiega, secondo i calcoli dell'Argelander, 8065 anni
a compiere la sua rivoluzione. Debbo queste notizie desunte dal Cosmos
di A. Humboldt (Faye , 1854, 1 voi., pag. 81, 89) e dal Fkancceor (Tratte
d'Astronomie, 6'' ediz., 1853, p. 237) alla grande cortesia del chiar.mo pro-
fessore L. Hugues.

ALCUNE r-ETTEKE INEDITE DI CARLO BOTTA 15

all'accenno al suo soggiorno in Normandia col Bossi, notevole
in questa lettera come nella successiva l'allusione alla coscienza
ch'egli aveva della sua autorità diminuita presso le sfere diri-
genti della politica dell'impero.

La seconda lettera, diretta al Bonardi, è nobile documento
dell'animo gentile del Botta. Non trovai notizie ne di Teodoro
Ortano, evidentemente alunno del Liceo imperiale stabilito in
Casale nel 1807, ne del padre suo morto in Ispagna.

La terza, importante per il tentativo di pubblicazione di
cui sopra, è trascritta non da autografo del Botta, ma da un
autografo del Leone in cui essa è riferita.

La lettera del Leone al Bonardi, datata da Torino il
31 maggio 1817, è la seguente:

" Car.mo amico.

" Dalla lettera clie scrissi in comune a te e a Luparia
^ avrai già rilevato ch'io m'era già adoperato per facilitare la
" progettata stampa delle lettere del rispettabilissimo nostro
" amico. Parvenu solamente cosa sotto tutti gli aspetti conve-
" nevolissima che si esplorasse prima l'opinione e la volontà
" dell'autore. Due suoi amici s'incaricarono di ciò; ed uno di
" essi ne ebbe questa precisa risposta in data del 23 del mese
" corrente: [segue la lettera III]

" Tu vedi che ogni riguardo e ragione vuole che depongasi
" il pensiero di eflfettuare un progetto bello certamente altronde
" e lodevolissimo; e che ci limitiamo cosi alla buona volontà.

" Quanto a me particolarmente godo assai che questa oc-
" casione m'abbia procacciato il piacere di ricevere nuove di te
" e mi dico coi più sinceri ed invariabili sentimenti

" tuo aff.mo amico
" G. Leone „.

Nella lettera del Leone non si fa così il nome del Botta,
ma niun dubbio che sia il Botta quel " rispettabilissimo amico „
di cui il Governo piemontese mal sopportava che si parlasse in
patria, secondo la risposta sua; la lettera del Leone fissa anche
la data di quella del Botta, al 23 maggio 1817. E poiché il
Botta, come vedemmo, il 21 giugno 1817, rinnovando il suo

16 ARTUKO BEK8AK0

divieto al Bonardi e al Leone per mezzo del Rigoletti (1) ac-
cenna ad analoga risposta data precedentemente all'abate Datta,
COSI è lecito supporre che l'amico clie aveva interpellato il
Botta per conto del Leone fosse il Datta col quale pure il Botta
era in corrispondenza (2). 11 Kigoletti stesso potrebbe essere il
secondo amico di cui è cenno nella lettera del Leone; se pure
il lìigoletti non fu pregato direttamente dal Bonardi, dopo la
lettera avuta dal Leone, di interporsi di nuovo presso di lui.
I motivi che il Botta adduce nella lettera III, che presumo di-
retta al Datta, sono sostanzialmente gli stessi che addurrà al
Rigoletti. Così infatti si esprime col Rigoletti :

" Quant à mon consentement poui- qu'on imprime mes
" lettres de mon vivant, ie ne le donnerai jamais. Mes lettres
" ne sont d'aucune importance pour leurs subjets; et ce serait
•' m'exposer à des railleries surtout en Piémont, si je paroissais
" en face du public avec de si petites choses. Après ma mort,
" si mes enfants, ou mes amis croiront que mes lettres valent
" la peine de voir la lumière du jour, ils les feront imprimer;
" mais consentir qu'on les imprime de mon vivant, serait une
" vanite puerile de ma part et m'attirerait . peut-étre avec
" raison, des quolibets de la part do ceux qui n'aiment pas à
" entendre prononcer mon noni „ (3).

Rilevo nella lettera UT la dichiarazione che il Botta fa di
non tenere scartaf accio delle sue lettere: il registro, quasi copia-
lettere di cui il Pavesio (4), appartiene certo ad età piìi tarda.

Seguono, in ordine cronologico, altre cinque lettere assai
posteriori, del I8;32 e 1833. Secondo la tradizione famigliare

(1) Pavesio, loc. cit.

(2) Confi-, lettera del Botta da liouen 11 inaggio 1818 all'abate Datta e
al prof. Robiola, in Pikr Ai.kss. Paravia, Lettere di P. Mctastasio e C. Botta,
Venezia, Antonelli, 1844, e Trincheka, Lett. ined. e rare di C. B., Vercelli,
Guglielmoni, 1858, pag. 39.

(•3) Cose analoghe scriveva all'ab. Gallo più tardi {Lettere di C. B., pubbl.
da P. ViANi, Magnaghi, Torino, pag. 18): " il permettere che si stampino
" le mie lettere in mio vivente, .sarebbe andar contro il mio dogma, non
" avendo mai voluto dare il mio assenso malgrado delle istanze fattemene
' da molti affinchè si stampassero „. Analoga dichiarazione trovò il Sai-
sotto in lett. med. al Marchisio (2 giugno 1825).

(4) Pavesio, pag. xxx.

AI,GUXK LETTKli'E INEDITE DI CAh'LO BOTTA 17

altre lettere sue scomparvero, o perdute nella vita travagliata
che il Bonardi condusse in Svizzera, o a lui sottratte da amici:
una specialmente del 1821 mi duole di non aver rintracciato tra
le carte del Bonardi, relativa al principe di Carignano e ai moti
disegnati in Piemonte, sconsigliante il Bonardi dal prendervi
parte attiva (1).

Poco notevole è quella dell" 8 febbraio 1832, in risposta ad
una del Bonardi chiedente informazioni sulle modalità delle as-
sociazioni e della stampa della nuova Storia d'Italia in conti-
nuazione di quella del Guicciardini.

Documento singolare e la V, "dell' 11 settembre 1832. Il
Pisani, noto agitatore politico (2), si imbarcava in quel giorno
a Ginevra sul battello, quando vi trovò Carlo Botta con Paolo
Marocchetti, in viaggio alla volta d'Italia, che andavano a
Losanna jjer passarvi la quarantena o meglio quinqiiena. Il Pisani
si recava dal Bonardi presso Bellinzona ed allora entrambi gli
scrissero sul battello poche linee di saluto, in matita, tuttora
leggibili. A quelle del Botta, che pubblico a parte, seguono
quelle del Marocchetti:

" Si par hasard Monsieur Bonnardi se rappeloit d'un certain
" Bambin qu'il a connu en 1814 rue Basse du rempart n. 24
" il ne le reconnoitroit pas dans son très humble serviteur gros
" et gras comme pére et mère, mais qui n'en a pas moins con-
" serve le souvenir de celui qui lui montroit tant d'amitié . et
" qui profite, sauf à Tennuyer, de l'occasion qui se présente
" pour rappeler à son souvenir

" son tout dévoué

" Paul Marocchetti.

" Du Bateau à Vapeur de Genève le 11 7.bre 1832 „.

(1) Ne trovo cenno in alcuni appunti fatti alla condanna del Bonardi
del 1822, dal nipote di Francesco Bonardi, Guglielmo Bonardi, che fu mite
e austera figura di patriota, allievo a Lugano di Enrico Grillenzoni , indi
addetto alla tipografia di Capolago.

(2) Nel La Cecilia Meni, (in " Mazz. Ser. ed. ed ined. ,, V, 113, n. 1)
è appunto memoria del viaggio del Pisani a Bellinzona, ove nell'ottobre
del 1832, col Magnaghi di Tromello, col Belgioioso e altri ebbe un con-
gresso per tentar di fondere la setta degli Indipendenti con quella della
Giovine Italia. Fu allora ospite del Bonardi (amico intimo del Buonarroti)
a Roveredo, ove il B. era rifugiato.

Atti (iella R. Accademia — Voi. XLVI. 2

18 ARTURO BERSANO

Seguono sullo stesso foglio altre linee del Bonardi stesso
(dalle quali ho tratto le informazioni di cui sopra) al nipote Gu-
glielmo, allora in Italia, invitandolo a presentarsi a San Giorgio
Canavese quando il Botta vi fosse giunto, per ricambiargli il
saluto per parte dello zio, affinchè, come gli scriveva pure il
27 settembre, " se Dio il vuole, diventato padre, possa dir ai
" tuoi figli: ' conobbi Botta ', dovendo il suo nome crescere coi
" secoli „ (Ij. Tra le carte del Bonardi trovo pure un biglietto
suo di risposta al Botta, che porta in alto l'intestazione:
C. Tacito Tedici ro hae tradanfur Ufterae; nella lettera chiama il
Botta " amico santamente immortale „. Aggiunge indi un saluto
a Paolo Marocchetti a cui dice: " Je me permets de Vous or-
" donner d'étre l'ami de mon neveu et de vous aimer, comme
•■ nous nous aimions avec Votre Pere „.

Interesse assai maggiore hanno le due lettere successive.
Non minori insistenze che per la pubblicazione delle lettere si fa-
cevano presso il Botta da amici e ammiratori perchè egli scrivesse
le memorie della sua vita. " Veramente io non ho mai saputo
" risolvermi — scriveva egli al Muzzarelli (2) il 15 luglio 1830 —
" né posso scrivere la mia vita e miracoli, perche mi pare una

'• magra specie di vanità il farlo „. E al Littardi (3) il

27 marzo 1833.' " Molti de' miei amici di Torino mi sollecitano
" con fervidissime parole acciocché io scriva le memorie della
" mia vita. Questa sarebbe opera assai piìi agevole [che non la
'■ vita del Sarpi n. d. e.] e che si può fare baloccando sui sedili
"di pietra del Luxemburgo; ma mi pare una solenne imperti-
" nenza e non mi ci posso risolvere „. Le ragioni di questo suo
rifiuto sono meglio specificate nella nota lettera al Greene (4)
del 15 ottobre 1836: " Veramente molti miei amici mi stanno

(1) 11 cap. Rivoira il 19 ott. 1832 scriveva a Guglielmo Bonardi annun-
ziandogli l'arrivo in S. Giorgio " del Ca,v. Botta, il Grande nostro amico ,,
la sua intenzione di recarvisi " per pai-lare con lui anche dei nostri amici
che le vicende vogliono da noi lontani „, e lo invitava a fare assieme
questa visita.

(2) Lettere di C. B., Viani, p. 96.

(3) Lettere di C. B. al conte Tommaso Littardi, Genova, 1873, pag. 135.

(4) " Arch. stor. ital. „, N. S., t. I, p. 2, pag. 71. Cfr. anche in Regis,
Studio intorno alla vita di C. B. sulla guida di lett. inedite, " Meni, della
R. A ce. delle Scienze di Torino ,, 1902-03.

AF-CUNE LETTERE INEDITE DI CARLO BOTTA 19

* contimiaiiiente coi [tungoli al tiaiico aliincliè io scriva le me-
•• morie della mia vita, come a dire le mie confessioni. Ma io
" vi ripugno grandemente ne mi ci posso risolvere. In primo
" luogo mi pare un ramo di impertinenza quel dire da se stesso

* al pubblico: signori miei, io sono il tal dei tali e ho fatto i

* tali e tali miracoli. Poi non mi credo da tanto che la platea
" prenda piacere in vedere che viso io m'abbia; che io non sono
" ne un ilousseau. uè un AHieri. né un iS. Agostino. Finalmente
" sono stanco e di mente e di corpo... „.

Realmente il Botta non fu per costanza di principi politici
Alfieri 0 Rousseau, come pure non fu S. Agostino por impeto e
ardore e sicurezza di conversione. In quel tempo anzi il Botta spia-
ceva ai nuclei rivoluzionari per la sua avversione contro gli or-
dinamenti costituzionali : uomo di pensiero e non uomo di azione,
poco apprezzava e mal comprendeva altri che erano uomini di
azione e spesso non erano affatto uomini di pensiero; spiaceva per
contro pure ai nuovi e tiepidi amici della Corte di Torino la me-
moria non facilmente cancellabile del suo passato, non certo ispi-
rato a lealismo sabaudico, come pure la sua costante avversione
al clericalesimo (1). Tn tali condizioni è evidente che il Botta non
avrebbe potuto scrivere le sue memorie senza accrescere le dif-
ficoltà della sua posizione: questa preoccupazione personale, se
non erriamo, fu non ultima causa che ne lo distolse. Infatti le
ragioni che egli adduceva per esimersi dallo scrivere i ricordi
della sua vita, non potevano esistere per una biografia che altri
avrebbe scritta di lui; eppure, come si vede dalla lettera VI,
non appena seppe che a ciò attendeva il Bonardi , gli scrisse
per rinnovargli lo stesso assoluto divieto che un di per le let-
tere: " Io non consentirò mai che alcuno stampi la mia vita
" finche vivo! „. È ben probabile che il Botta temesse l'effetto
speciale che poteva avere in Piemonte una sua biografia scritta,

(1) Carlo Alberto che, ancora principe, lo aveva sussidiato, salito al
trono, assegnava al Botta una pensione, lo faceva comprendere tra i cava-
lieri del merito civile e apriva gli Stati di terraferma, alla sua storia, che
era vietata però in Sardegna; lo accoglieva affettuosamente, quando venne
in Italia, ma gli negò una udienza di congedo; né volle, quando morì, il
busto suo e quello del Lagrange e dell'Alfieri nella galleria di illustri
subalpini. Cfr. M.ìnno, Spicilegio nel regno di C. A., Torino, 1877, pag. 15;
Notizie e carte sparse sopra C. A. Botta, ecc., in " Curiosità e rie. di storia
subalpina „, 5, pag. 242-301.

20 AHTUKO BERSANO

sia pure anonima, da chi militava tuttora nelle organizzazioni
rivoluzionarie, il quale non avrebbe potuto non accentuare ciò
che era stato nella vita e nelle opere del Botta di piìi liberale
e di più italiano, — una biografia, infine, stampata a Cap'olago,
fucina di pubblicazioni patriottiche. Notevole nella lettera da
noi pubblicata l'affermazione, unica, crediamo, nell'epistolario
suo, che egli stesso attendeva a scrivere le sue memorie, da
pubblicarsi però dopo morte. Certo di queste memorie non ap-
parve nessuna traccia e nessuna ve n'è nei pochi ricordi per-
sonali e aneddotici che scrisse del padre il figlio Scipione: forse
quello che il Botta affermò come un fatto era solo un' inten-
zione, che, in ogni modo, espressa al Bonardi era tale da indurlo
a desistere senz'altro dal suo primo proposito.

Delle edizioni clandestine che delle sue opere si stampa-
rono in Svizzera e Toscana, facendo bottino delle sue fatiche, si
lagna pure in altre lettere edite, al Littardi, in cui quegli edi-
tori sono detti " maledetti corsari „ (1).

A questa, del 30 gennaio, rispondeva il Bonardi il 3 feb-
braio, per annunziargli che rinunziava alla " vita e miracoli „
del Botta, e in pari tempo dirgli il suo dolore per gli attacchi
che a lui si facevano in giornali stampati nella Svizzera Ita-
liana. Qualche affermazione, ovvia per lo storico, ad es. quella
che la libertà può siissistere nella monarchia, come la tirannide
negli Stati popolari , era parsa tendenziosa nel Botta : il dire
che, in mezzo ad un popolo che si ordina, la libertà della lingua
e della penna è un veleno pestifero, pareva un^approvazione
dell'operato dei despoti; gli appunti che il Botta, fautore di un
cesarismo democratico, moveva a ciarloni di ringhiera e di hi'
(/oncia ferivano i liberali di ogni gradazione, per cui il regime
costituzionale era il primo e fondamentale postulato. Un vecchio
patriota osò attaccarlo, l'Angeloni. Narra il figlio Scipione che
un d\ l'illustre storico ricevette da Londra una odiosa poesia
satirica, in cui tutte le rime finivano in -otta, che egli riconobbe
subito opera dell'Angeloni ; e siccome il Botta stimava che

(1) Op. cit., lettere del 31 ag. e 14 sett. 1834. Da Torino, il 23 set-
tembre 1832 scriveva pure al Littardi: " Ma presto verranno le ristampe
" d'Italia, massime quella di Capolago, le quali faranno torto al Baudry „
(pag. 124).

ALCUNE LETTERE INEDITE DI CARLO BOTTA 21

^ costui avesse il cervello fatto a oriuoli „, ne rideva con un
sogghigno tra il compassionevole e il nauseato (Ij. Maggior
amarezza gli diedero gli attacchi pubblici. Nel giornale " il Tri-
buno ., che si stampava colla data di Marsiglia, l'Angeloni aveva
scritto, nei numeri del 2 e 2S gennaio 1838, aspre cose contro
il Botta, perchè non aveva dettato la sua storia con propositi
repubblicani: è noto che ne lo difese il Bianchi-Giovini con un
opuscolo stampato a Capolago e di cui si proibì la divulgazione
negli Stati sardi con ordine del '1\ aprile 1833. Quantunque il
vecchio storico scrivesse al Littardi che egli non se ne curava
" come di bava fetida di vecchia sbolza ,, , rallegrarsene anzi
" perchè le contumelie dei tristi erano elogi „, e deplorare che
" la più bella ed alta delle cause fosse venuta in bocca a
" costoro „ [l'Angeloni e i cagnotti suoi], ch'egli qualificava
"■ gente ambiziosa, rapace, piena d'astio, di livore, di furore, di
" vendetta „ (2), pure narra il figlio suo ch'egli ne fu per giorni
cupo ed accigliato, e ne parlava con voce commossa dallo sdegno,
dolendosi in particolar modo che il suo pensiero fosse stato in
qualche punto volutamente falsato (3). Nella lettera del Botta
al Littardi. l'Angeloni vien detto ripetutamente " vecchio vile
" e villano, invidioso e malvagio e vituperoso ,,, " chi va con
" lui non sono già amici, ma boia della libertà „: il Botta
avrebbe vergogna di esser lodato da costoro. La lettera al Bo-
nardi, a tratti acre fino alla trivialità, è del 17 febbraio 1833.
Dello stesso giorno e sullo stesso argomento ve n'ha un'altra,
edita, al Littardi, in cui v'è l'eco di quella del Bonardi al Botta,
poiché il Botta annunzia al Littardi essergli pervenute nuove
dalla Svizzera Italiana che colà si erano stampate improperie
contro di lui ed altre se ne aspettavano da Marsiglia " nel gior-
" naie che vi si stampa co! titolo di La Giovine Italia „. La let-
tera al Bonardi corrisponde in parecchi tratti , non solo nel
pensiero, ma anche nella parola, a quella al Littardi. Si con-
fronti COSI con questa nostra, quanto il Botta scriveva al Littardi:
•" se a costoro non piacciono i miei scritti, e lor non piacciano

(1) Op. cit., pag. 71-2.

(2) Lettere al Littardi del 17 febbraio 1833 (pag. 129), 21 marzo 1833
(pag. 130), 24 aprile 1833 (pag. 139).

(3) Loc. cit.

22 ARTURO BERSANO

" e lo dicano e lo stampino quanto vogliono; ma cercar di in-
" famare la persona dello scrittore come fanno , è mestiere da
" birbante. Forse questa è la civiltà moderna tanto vantata:
" forse questa è la libertà che alcuni ci preparano „. Nella let-
tera al Littardi sono pure quasi identiche le notizie sul viaggio
di Paolo Emilio: " P. E. era a Sennaar, stava ottimamente e s'era
" messo in capo di andar in cerca delle fonti del Nilo : già lo
" fo ai monti della luna dove sinora non andò altri che Guerino
" il Meschino, ch'io sappia ., . Di tale andata di Paolo Emilio
alle fonti del Nilo, a cui il Botta sperava che il figlio suo ri-
nunziasse, è pure cenno in altre lettere al Littardi (1).

La lettera VITI è l'ultima di quelle finora rintracciate presso
la famiglia Bonardi. Essa è del marzo 1^8:): un anno dopo
moriva il Bonardi; quattro anni dopo, il Botta; e già in questa,
la scrittura del Botta appare tremante, E una breve, affettuosa
lettera di amichevole saluto. Né fu questo l'ultimo saluto del
Botta: l'ultimo al Bonardi morto fu dato dal Botta nelle nobili
parole di elogio che egli ne scrisse al Bianchi-Giovini, quando
appreso la morte del suo amico fedele e che noi già ripor-
tammo altrove (2).

APPENDICE

I.

Parigi 9 settem!)re 1811.
Amico carissimo.
Insomma il nosti'O Piemonte ha da pruovare il fondo di ogni male,
tempeste, carestie, terremoti e simili. Resta che questa cometaccia, che
appare qui da due giorni vicino all'orsa maggiore, gli dia un gran calcio
con quella sua codazza, e ne lo porti via. lersera tutti gli occhi pari-
gini erano volti a costei, che col funesto lume il del coidrista. ella par
morta di fame, e Dio ne liberi ogni fedel cristiano.

(1) Pag. 141 del '21 giugno 1833.

(2) C. B. Lettere (Magnaghi), Torino-Alessandria. 1841, pag. 141.

ALCUNE LKlTEItt: INEDITE DI CARLO BOTTA 23

Del tribunale di Biella e di quel di Chivasso, che so io? I signori
Bavouz, e Gonais presentarono, or fa circa un mese, o poco più un
memoriale a S. E. il Gran Giudice, e, loro santa mercè, senza farmene
motto. Che sarà , o che non sarà , io non saprei. Io desidero ardente-
mente, che otteniamo Fintanto : se potrò aiutare la materia, il farò vo-
lentieri. Ma in questo ci voi'rebbero i maggiori Santi del Paradiso, ed
io non ne ho nissuno, nemmeno dei minori. Mi duole sino all'anima di
questa tua febbre ; ma spero che rinfrescandosi la stagione, se n'andrà.
Faccia Dio, che per me lo desidero, quanto piii si possa desiderare.
Sono stato a far qualche settimana in Normandia col nostro amicissimo
Bossi. Me ne tornai tutto rinfrescato di salute , e tutto pieno di dol-
cezza pei modi usatimi da quell'uomo. Basta; mi sento tutto rifatto da
quel viaggio. Addio, carissimo Gian Battista, ottimo amico. Procura di
viver sano, se consolato, e felice non puoi vivere.

Carlo Botta.

IL

Parigi 3 gennaio 1812.

xlmico carissimo. Se ho soprasseduto sì lungo tempo prima di ri-
spondere alla dolcissima tua de' 28 novembre, abbi pazienza, che sono
stato occupatissimo, e poi anche l'umor lavora bestialmente, e non so,
dove mi riuscirò. Pure si porta avanti la cattiva fortuna, e si procura
di alleviarla eoH'essere innocente. Sento grandissimo obbligo ai profes-
sori Anselmi, e Luparia, ed al sig. avvocato Morselli delle carezze, che
fanno a Teodoro per amor mio. So che non gli potrò mai cambiare
degnamente, ma in questo mi do pace, e stommi coU'animo riposato ;
poiché conosco, ch'essi ciò fanno pel mero desiderio di giovare altrui,
siccome tutti gli uomini dabbene, e d'animo generoso sogliono fai'e. Vi
prego tutti di continuare nel inerlesimo amore verso di questo fan-
ciullo, e di essergli attorno ora massimamente che si ebbe nuove, che
suo padre è morto in Ispagna. Perciò mi corre maggior obbligo di ab-
bracciarlo con maggior benevolenza, e di aiutarlo con ogni ufficio di
pietà, sicc^hè egli trovi in me, e ne' miei quella stessa tutela paterna,
ch'egli ha perduto, i)erdendo il padre, che la natura gli die. Ma di questo
maninconoso, e lagrimevole caso non favellare al fanciullo, se non con
que" rispetti e con quelle dolcezze, che si sogliono usare, acciò non
venga meno sotto al peso di così grave sventura, ahi ! tristi e miseri
noi; ch'oggi c'immaginiamo di tenere la fortuna pel ciuffo, e dimane
morte ci fura, e rompe ad un tratto ogni umano disegno nostro; e ciò
non ostante l'antico errore ci spinge a correr dietro alle cose flusse, e
labili, e caduche di quaggiù, ma facendo al pianto tìne, io ti prego, e

24 ARTURO BElùSANO

scongiuro di tener raccomandato Teodoro Ortano a que' gentili spiriti,
che mercè la cortesia loro gli hanno fatto vezzi sin qui, e non fia mai,
ch'io me ne scordi; anzi riporrò questa loro soccorrevole pietà nella
migliore e più interna parte del mio cuore. Dell'abbate Scozia il sig. Roatta
pare, m'abbia detto, non ricordarsene. Del professore Gado mi risicose,
che si farà, aveva anzi animo di scrivergli. Non so se se (sic) l'abbia fatto. La
mia moglie, e gli miei figliuoli stanno bene, la Dio grazia ; e giubbilano
e fanno festa dell'onorata ricordanza, che tu serbi di loro. Il medesimo
Iddio ti conservi lungamente sano, e salvo, ed avanzi in prò ogni tuo
desiderio onesto. Non posso essere piìi tuo di quanto sono.

Carlo Botta.
à Monsieur
Monsieur Bonard
ex Membre du Corps législatif
à Casal
Marengo

IH.

[all'abate DattaVj

[Parigi "io maggio 1<S17|.

Io non ricevei richiesta nissuna, dico recente, per dar il mio con-
senso onde si stampino alcune mie lettere famigliari. Pure vi rispondo
in questo che non mi posso risolvere ad acconsentire che jsi stampino,
sia perchè poche sono quelle che mi sia messo per farle, sia perchè il
loro argomento è per lo più nullo e ne ritrarremmo più vergogna che
lode. Dopo la morte mia, se i miei figliuoli e coloro ai quali il mio
nome non sarà discaro, crederanno che esse portino il prezzo di veder
la luce del mondo e se alcuno le avrà serbate, che per me non ne tengo
scartafaccio, si le potranno stampare. Ma io non posso volere che ciò
si faccia senza mia vergogna e senza taccia di superbia. Oltre a ciò
havvi in questa faccenda un'altra malagevolezza, alla quale voi dovete
pensare e forse già vi avrete pensato. 80 per molte pruove che in Pie-
monte si sopporta mal volentieri che si parli di me ed io non voglio
entrare in Paradiso malgrado de' Santi. Giacché durano gli sdegni mal-
grado della Santa Alleanza, di si segnalati favori della Provvidenza e
della mansuetudine mia , io non posso far altro che aver pazienza ed
uniformarmi sì per questa come per le altre mie disgrazie, intieramente,
come fo, al volere supremo di Colui nelle mani del quale stiamo tutti.
Sicché lasciate andare quest'opera del volere stampare le mie lettere,
che ne potreste forse avere qualche amarezza anche voi.

[Caulo Botta]

ALCUNE LETTERE INEDITE DI CAHLO BOTTA 25

IV.

caro il mio Francesco,

Parigi 8 febbraio 1832
place St. Sulpice N. S"

rispondendo alla carissima tua del 1'^ di questo mese, ti mando qui
annesso l'annunzio stampato del libraio Baudry, che ti darà lume sulla
pubblicazione della mia nuova storia d' Italia. Il primo volume già è
stamiDato, ma non si pubblicherà prima degli altri, perchè si pubbli-
cheranno tutti insieme.

Darò al Baudry l'indirizzo dei sig. Borsa e Mazzuchelli. Quanto
all'advocat, ha dato del e. sulla lastra.

Caro il mio Francesco, io sono stanco delle fatiche ed oggimai
anche dell'età; ma mi consolo che ho buoni iigliuoli e buoni amici, fra
i quali uno dei primi sei tu. Così»i)otess'io sentirti in più felice stato!
Che certo ci metterei la metà dell'animo perchè ciò fosse. Non star
tanto tempo senza darmi delle tue nuove: esse mi saranno sempre gra-
tissime. Carlo Marochetti è a Vaux dove sta lavorando indefessamente
al gran monumento comandatogli dal re di Sardegna. Paolo è con lui
e sono due fratelli d' accordo, graziosi e buoni ambidue. Ti abbraccio
come fratello.

Carlo Botta

V.

caro il mio Bonardi,

sono in viaggio pel Piemonte a vedervi ancora una volta i miei
parenti ed amici, cioè quei pochi, che restano in vita. La buona for-
tuna mi ha fatto incontrare qui sul battello a vapore il sig. Pisani, il
quale ti saluterà da parte mia e ti dirà ch'io ti amo ora, come sempi'e,
che è quanto dire moltissimo.

11 settembre 1832

Cablii Botta

VI.

Parigi 30 gennaio 1833
place St. Sulpice N» 8
caro Bonardi,

Il nostro bnon amico Filli mi mandò copia della lettera che tu
scrivesti ai 10 del corrente da Bellinzona al capitano Rivoira, e dalla
quale ritraggo, che tu ti proponi di scrivere la mia biografia per essere
stampata in fronte di una quarta edizione della mia continuazione del

26 ARTURO BERSANO

Guicciardini, cui certi stampatori di costì hanno intendimento di fare.
Scusami, mio buono e sempre caro amico, ma questa mi pare una cosa
fuori d'ogni convenienza, e chi la facesse, la farebbe con mio grave
dispiacere ed offesa. Perciò vengo a pregarti, mio cavo Francesco, di
dismettere del tutto il pensiero di questa biografia, e di non solamente
non cooperarvi, ma ancora di usare ogni più attivo mezzo, affinchè altri
non l'eseguisca. Io non consentirò mai, che alcuno stampi la mia vita,
finché io vivo. Quando poi sarò morto, ognuno potrà pubblicare di me,
ciò che vorrà, e se i miei amici allora crederanno, che la mia memoi'ia
sia degna di lode, potranno difenderla dalle morsicature de' tristi. Oltre
di tutto questo, non mi piace né piacerà mai, che colla giunta della
mia vita si dia maggior pregio ad una edizione fatta da que' stampa-
tori e librai , i quali colle loro ristampe, e facendo bottino delle mie fa-
tiche, hanno recato e tuttavia recano un grave pregiudizio a me, ed a
quegli uomini generosi , che mi hanno onorato colle loro soscrizioni.
Gli editori di Svizzera e di Toscana' si vestano pure delle mie piume,
giacché gli sbirri della giustizia non gli possono giungere, e la coscienza
non gli rimorde, ma non pretendano che io od i miei amici diano la
mano alla loro cupidigia ed alle loro avare tresche. Ti dirò finalmente,
che a richiesta di molti miei amici sto preparando le " mie memorie „,
in cui parlerò alla distesa della mia vita e miracoli; ma certamente non
saranno pubblicate che dopo la mia morte. Sarà un capitale, forse di
qualche momento, ch'io lascerò a' miei poveri figliuoli, e non ho bisogno,
che alcuno libraio o stampatore d'oggidì mi sciupi anche questa con
Tina preventiva biografìa. Fa, Bonardi mio, che tu m'intenda, ed avrò
caro sentire da te, che hai rinunziato intieramente al proposito di cui
si tratta: te ne sentirò obbligo sempiterno. De' miei figliuoli, Scipione,
il primogenito, che è qui presente, e ti saluta, sta bene, e va avanti
nel lavorar d'intaglio sul rame, e lavora molto bene; Paolo Emilio è
nel Sennaar verso le sorgenti del Nilo, come medico di quella parte
dell'esercito del Pascià d'Egitto, che è di presidio in quel paese; Cin-
ciimato, sergente maggiore nel primo reggimento dei cacciatori d'Africa,
è al campo di Tixerain presso ad Algeri. St.-i sano, e se mi darai delle

tue nuove, mi farai un piacere a cielo.

Il tuo amico
Carlo Botta

Carlo Marochetti è in questo momento a Parigi, ma presto deve
fare un viaggio in Piemonte. Paolo è a Roma.

A inonsieur
monsieur Frangois Bonardi

Bell inzona
en Suisse

Al.CUNK l.ETTEKE INEDITE DI CARLO BOTTA 27

VII.

caro il mio Bonardi,

Parigi 17 febbraio 1833
place St. Sulpice n. 8

Ieri mi pervenne la gratissima tua dei 3 corrente. Ti ringrazio
sommamente di aver dismesso il pensiero di quella mia vita e miracoli.

Tu mi parli degl' improperi , che si stampano costì contro di me.
Anche qui va attorno una sporca cartellaccia stampata di Angeloni,
assai gotfamente scritta, e jiiena di sozzure e calunnie contro la mia
persona. Io me ne sono nettato il e..., e fa conto, che il nome di An-
geloni andò proprio sotto il b...; m.... con m...., e questa è la sola
risposta, che merita quel vituperoso, cui io non ho offeso mai, né pro-
vocato in nissuna maniera. Se Angeloni e chi lo somiglia credono di
mettere in pensiero il Canavesano dei fatti loro, s'ingannano. Il Cana-
vesano gli ha per vili ed infami e strappa loro a ritroso i sucidi mo-
stacchi dal muso, razza di e i fracidi che sono. Sarà, per verità, una

bella libertà quella che sarà fondata da questi infami calunniatori! Io
credo che la prima qualità di un amico della libertà sia quella di esser
galantuomo, ed i calunniatori sono birbanti. Non piacciono loro i miei
scritti? e lor non piacciano, e lo dicano e lo stampino. Che importa a
me? ma non cerchino, come fanno, d'infamar lo scrittore. E non si può
differire nell'opinione senza essere infame? Anche questa sarebbe una
bella libertà! Ma ciò basti in proposito d'Angeloni e de' suoi satelliti;
che sarebbe cosa troppo indegna di me l'occuparmi delle loro malvagità
e tristizie. Direi, che gli lascio alla loro coscienza, se ne avessero: gli
lascio solamente all'invidia rabbiosa, che gli divora, ed ai desideri della
tirannide, che voi'rebbono esercitare.

Scipione mio ti saluta caramente, e, se potrà, ti soddisfarà del tuo
desiderio. Elibi ieri nuove di Paolo Emilio date da Sennaar al mese di
Novembre. Stava bene, ed in punto di partire per un viaggio alle fonti
del Nilo verso i monti della luna, dove sinora nessuno è stato, se non forse
(juerino il meschino . se ben mi ricordo delle letture giovenili. Cincinnato
è sempre al campo di Tixerain presso ad Algeri, e sta bene ancor egli.

Scipione ha oggi ricevuto nuove da Roma di Paolo Maroehetti.
Stava bene, e andava avanti nel dijiinger paesetti. Credo, che Carlo sia
sempre a Parigi , ma già da lungo tempo non 1' ho veduto. Vive vita
allegra, e gode sbracatamente del carnovale. Godilo anche tu del pari,
per (juanto l'età diversa comporta, e segui in amare

il tuo amico Carlo Botta
A monsieur
monsieur Francois Bonardi

Bellinzona
Suisse

28 ARTURO BEKSANO — ALCUNE LETTERE INEDITE, ECC.

Vili.

Parigi 8 marzo 1833
place St. Sulpice n. 8
caro il mio Bonardi,

con gran piacere , come tutte le tue , lessi quella che mi scrivesti
a' 26 scorso. Oggi risjDondo a quella dei sig. Borsa e corap.* che vi era
annessa. Ti ringrazio, caro il mio Francesco, della benevolenza, che
sempre più mi vai scoprendo. Sono consolatissimo nel vedere, che fra
tante tempeste, e tanti viluppi di passioni e d'accidenti, io abbia con-
servato la tua amicizia. Veramente ella è del vecchio tronco, cioè sin-
cera e forte. Tal è anche la iiiia verso di te , né per soffiar di venti
verrà mai mancando.

Carlo [Marocchetti] è sempre qui, ma non lo vedo, perchè Capua
lo tira. Spero però di vederlo ju'ima che parta per Torino, se pure par-
tirà, e gli dirò il sommo desidei'io, che hai di abbracciarlo. Scipione
ti saluta caramente, e io ti abbraccio con quell'antico, ma sempre vivido
amore, che conosci.

Caklo Botta
A monsieur
monsieur Francois Bonardi

Bellinzona
Suisse

L' Accademico Segretario
Gaetano De Sanctis.

29

CLASSE

DI

SCll^^NV.E FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI
Adunanza del 4 Dicembre 1910.

PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ANDREA NACCARI
DIRETTORE DELLA CLASSE

Sono presenti i Soci: Salvadori, D'Ovidio, Jadanza, Foà,
GuAREscHi, Guidi, Fileti, Parona, Grassi, Somigliana, Fusari,
Balbiano e Segre, Segretario. — Scusano l'assenza il Presidente
Boselli, il Vice Presidente Camerano e i Soci Spezia e Mat-

TIROLO.

Si legge e si approva il verbale della seduta precedente.

Il Presidente, nel presentare alla Classe le numerose con-
doglianze ricevute per la morte del Socio Mosso, e i ringrazia-
menti della famiglia del compianto Collega, per la parte presa
dall'Accademia alla sventura che l' ha colpita , ricorda quanto
già ebbe a dire S. E. Boselli nell'adunanza a Classi Unite in-
torno a quella grande perdita fatta dalla scienza e dalla nostra
Accademia.

Il Socio Segre presenta in dono, a nome dell'Autore, una
Nota del prof. Gino Loria su Giovanni Schiaparelli quale storico
dell'antica astronomia.

Vengono presentate per l'inserzione negli Atti :

dal Socio D'Ovidio: la Nota del Dr. Gustavo Sannia,
Il reciproco di un determinante infinito normale ;

dal Socio Fusari: Ricerche sull'apnea degli Uccelli, del
Dr. Carlo FoÀ.

80

Il Socio Jadanza, anche a nome del collega Naccari, legge
la Relazione intorno alla Memoria del Prof. G. Boccardi, Sidla
Latitudine del R. Osservatorio di Torino; la Classe unanime ap-
prova le conclusioni per la lettura della Memoria e la pubbli-
cazione nei volumi accademici.

Il Socio Parona, a nome del collega Mattirolo, presenta
per la inserzione fra le Memorie dell'Accademia un lavoro del
prof. Edoardo Martel , Nuove contribuzioni all' Anatomia delle
Solanacee. Vengono incaricati di riferire su di esso i Soci
Parona e Mattirolo,

GUSTAVO SANNIA — IL KECIPKOCO DI UN DETERMINANTE, ECC. 31

LETTURE

Il reciproco di un determinante infinito normale.

Nota di GUSTAVO SANNIA.

§ 1. — Definizioni.

Per definizione, un determinante infinito

«11 «12 • • • i
(1) A= «21 «22 • ■ •

è convergente se esiste il limite di

Un . . . ttin

Ctnl • • • «vi

per n = 00 ; questo limite è il valore A del determinante.
Il determinante (1) si dice normale (*) se, posto

(2) a,., = 1 + e,, , «,, = Crs , {r ^ s) ,
la serie

(3) 2 .,..-

r, s

è assolutamente convergente. Un determinante normale è cer-
tamente convergente. D'ora innanzi supporremo che (1) sia
normale.

(*) Helge von Koch, Sur les déterminants infinis et les équations diffé-
rentielles Unéaires, " Acta math. ,, Bd. 16.

32 GUSTAVO SANXIA

Sopprimendo in A le orizzontali con gli indici crescenti rj ,
7*2, ..., r„ e le verticali con gli indici crescenti s^, s.2, ..., s„, si
ha un nuovo determinante infinito normale, che chiameremo un
minore infinito di ordine n di A ed indicheremo con

A

i\ r.2 . . . r,,

•"<i «2 . . . s,,

Gli elementi comuni alle orizzontali e verticali soppresse
formano un ìninore di ordine n di A. Questi due minori si di-
cono cotnplementari tra loro, e ciascuno di essi moltiplicato
per { — 1)^, ove

(^)

>'i + • • • + r., + Si + . . . + s,, ,

si dice complemento algebrico dell'altro.

Ricordiamo pure che la serie formata da tutti i minori
finiti della matrice infinita

(5)

C21 ^22

è assolutamente convergente. In particolare la serie formata dai
soli minori principali di (5) è pure assolutamente convergente
ed ha per somma A — 1 (*).

Come per i determinanti ordinarli, si suol chiamare (im-
propriamente) reciproco di A il determinante infinito

(6)

I 4 4

^21 ^22

(*) Per tutto ciò cfr. II. von Koch, loc. cit., 0 T. Cazzaniga, Sui detev
minanti d'ordine infinito, " Annali di Matematica ,, serie II, t. XXVI, 1897,
oppure Kow.VLEwsKi, FAnfiihriotg in die Determinantentheorie, Leipzig, 1909.

IL RECIPROCO DI UN DETERMINANTE INFINITO NORMALE 33

ove A,., è il complemento algebrico dell'elemento a,.s in A :

.i., = (-„^». !(-;).

Ma questo determinante in generale non è convergente (*).

Però osserviamo che il determinante che dovrebbe chia-
marsi reciproco di un determinante ordinario ^ è il determi-
nante formato dai complementi algebrici degli elementi di A,

divisi per A, almeno se ^ =+= 0 : esso infatti ha per valore — .

Noi perciò d'ora innanzi chiameremo reciproco di un deter-
minante infinito normale A, diverso da zero (**), il determi-
nante formato dai complementi algebrici degli elementi di A
divisi per A, ossia il determinante

(7)

ove
(8)

: rt 11 « 12
A. =^ (* 21 <^ 22

a',., =

Ciò è giustificato dal seguente

Teorema. Il reciproco di un determinante infinito normale A
è convergente e vale -. .

Infatti è noto (***) che il minore

Ali . . . Ain \

A.,^1 . . . A.,^

(*) Cfr. Cazzanigà, loc. cit., § 9.

(**) D'ora innanzi questa restrizione sarà sempre tacitamente ammessa.

{***) Un minore di ordine n di (6) è uguale al complemento algebrico
del corrispondente minore di A, moltiplicato per ^"'^ . Cfr. Cazzanigà. loc.
cit.. § 9, n. .3.

Atti della R. Accademia — Voi. XLVL 3

34

di (6) vale

quindi
(9)

vale
(10)

A\.

GUSTAVO SANNIA

<::.::ì-^'-

a II ... a In

et ni ■ • • fi nn

., 1 ,/12...«

Or consideriamo lo sviluppo in serie di vi — 1, come somma
dei minori principali di (5). Essendo questa serie assolutamente
convergente, possiamo ridurla ad una serie semplice, assumendo
come w"° termine la somma di tutti i minori di (5) che hanno c^n
come primo elemento. Il resto JS„ di questa serie relativo al
termine w"° tende a zero per n = oo , e d'altra parte è la somma
di tutti i minori principali della matrice

■■n-{-l ì n+l f-ji+l j Ji+2

'«+2 j n+1 i'M+2 5 rt+2

ma

: (^n+lì *i+l Cl.i+lì -1+2 ••• j -•■ "I ^«4-1 > «• + ! ^«4-1? «+2

. /12 . . . n\ _ 1 ^ _l

U2 ni ' — ■ '^" + 2' "+1 ^nì2ì « + 2--- C„,.[2j «4-1 ■'■ "T" ^«+2» '«+2 • • •

= l + i

dunque

e per la (10)

^''''^^al::.'!)=^

lim A'n = \

Con ciò il teorema è dimostrato.

IL RECIPROCO DI UN DETERMINANTE INFINITO NORMALE 35

Nei paragrafi seguenti faremo uno studio dei determinanti
che sono reciproci di determinanti infiniti normali e dimostre-
remo che essi godono di tutte le più importanti proprietà di
questi ultimi,

§ 2. — Lemma.

È noto che se gli elementi di un numevo finito di orizzontali
(verticali) di un determinante infinito normale si sostituiscono con
numeri arbitrarii, ma in valore assoluto inferiori ad un numero
fisso, il determinante non cessa di convergere (ma cambia di va-
lore e non è piìi normale in generale) (*).

Ciò vale, in particolare, se i numeri sostituiti formano una
serie assolutamente convergente. In questo caso il teorema prece-
dente si può completare.

Ricordiamo anzitutto alcune definizioni ed un teorema (**).

Matrice infinita di n linee è uno schema del tipo

* èai ^22 • • •
(11)

b.,x b„2 . . .

Essa si dice normale se i suoi elementi brs formano una
serie assolutamente convergente.
Sia

(12)

3u Pl2 • •
P2I P22 • •

PhI 3ii2 • •

un'altra matrice di n linee i cui elementi p,.s sieno inferiori ad
un numero fìsso (o, in particolare, che sia normale).

(*) Cfr. Cazzaniga, loc. cit., § 6, n. .5; H. von Koch, loc. cit., § 9.
(**) Cfr. Cazzaniga, loc. cit., § 8.

36 GUSTAVO SANNIA

Si dimostra che la serie

Prs = hn P.i + è,2 3,2 +- • • • (^. s = 1, 2, . . . , w)
è assolutamente convergente ed il determinante di ordine n

I P\l Pl2- ■ ■ Più i

Pn P22

Pin

Pai Pu2

Pn

si chiama il prodotto delle due matrici (11) e (12). Si dimostra
pure che: la somma dei prodotti dei minori di ordine n di (11)
per i corrispondenti minori di ordine n di (12) è una serie asso-
lutamente convergente che ha per somma P,,.

Ciò premesso, dimostriamo il

Lemma. Se in un determinante infinito normale A si sostitui-
scono gli elementi di u orizzontali (verticali) con numeri formanti
una serie assolutamente convergente, il nuovo determinante (è ancora
normale e) moltiplicato per A"~^ è eguale al determinante di or-
dine n che è il prodotto delle due matrici infinite di n linee for-
mate, l'una dai complementi algebrici degli elementi soppressi in A,
l'altra dai numeri sostituiti.

Evidentemente possiamo sempre supporre che le n orizzon-
tali di A, delle quali si parla nell'enunciato, siano le prime n.

Sostituendo agli elementi delle prime n orizzontali di A ordi-
natamente i numeri della matrice (11), si ottiene il determinante

hi bi2

(13)

D.-=

bnl bni

a

a.

+ 1,1 "*» + l,2
^•h + 2,1 <*»4-2 2

Per ipotesi la serie

Sé., (r=l,2, ...,w; s=l,2, ...)

IL RECIPROCO DI UN DETERMINANTE INFINITO NORMALE

37

è assolutamente convergente, quindi la matrice (11) è normale-
Essendo poi A un determinante normale, fatte le posizioni (2),
la serie (o) risulta assolutamente convergente ; quindi è anche
assolutamente convergente la serie somma delle due precedenti,
e però (13) è un determinante infinito normale, il cui valore
indichiamo con D^.

Ora è noto (*) che le serie

«=i

{r = ì,2....)

sono assolutamente convergenti, quindi è pure assolutamente
convergente la serie

SJ.. {r=l,2....,n; s = l,2...);

r,s

né segue che la matrice infinita ad n linee

/ Ali Ai2 ■ ■ •

\ ^21 -h'i • • ■
(U)

Ani A,i2 • • •

e normale.

Ora in virtìi del teorema ricordato innanzi, le serie

(15) p,, = b,i A,i + 6,2 ^.2 + • • • (r, s = 1 , 2, . . . w)
sono assolutamente convergenti ed il determinante

P...=

Pn ■ ■ ■ pi.

p.

è eguale alla somma dei prodotti dei minori di ordine n corri-
spondenti delle due matrici (11) e (14). Ma ciascun minore di

(*) Cazzaniga, loc. cit., § &, n. 2.

38-

GUSTAVO SANNIA

ordine n di (14) è pure un minore di ordine n del determi-
nante (6), quindi è eguale al complemento algebrico del corri-
spondente minore di A moltiplicato per A^~^\ dunque P„ è
eguale ad A^"^ moltiplicato per la somma dei prodotti dei mi-
nori di ordine n di (11) per i complementi algebrici in A dei
corrispondenti minori di ordine )i della matrice

«11 (t^

^21 «22

O'nX (la2 • • •

Ma questa somma di prodotti è precisamente lo sviluppo
del determinante infinito normale Z>„ , che si ottiene applicando
il teorema di Laplace (*) alle sue prime n linee; dunque

(17)

P,, = A»-\D,,

Con ciò il lemma è dimostrato.
Corollario. Ponendo

b,., = A,,. (r = 1 , 2, . . . « : s = 1, 2 . . .)

le due matrici (11) e (14) coincidono e la (17) diventa

Ali ^^12 • • .
-"21 Ai2 • • •

Ani -^'t2 • • •

Ali ^12

= ^"-1 . ; A,,i A.,,

«rt+2,1 «n4 2.2

(*) Il quale sussiste nei determinanti infiniti normali. Cfr. Cazzaniga,
loc. cit., § 5, n. 5; H. von Koch. loc. cit., § 12.

IL RECIPROCO DI UN DETERMINANTE INFINITO NORMALE

da cui, se vi =4= 0 ,

39

a li a 12

Or ,4l CI ,j2

Ci \\ CI 12 . . .

CI ni a «2 • • •

Ciiì,.L 2,1 Cln+2,2

ossia: il quadrato della matrice infinita formata da n linee del
reciproco A' di un determinante infinito normale A è uguale al
determinante infinito normale che si deduce da A sostituendo gli
elementi delle omologhe n linee con i corrispondenti elementi di A',
diviso per A.

§ 3. — Prodotto di un determinante normale
pel reciproco di un altro.

Teorema I. Il prodotto di un determinante infinito normale

(18)

j bii bi2 . . .

B =: 621 ^22 • • •

per il reciproco A' di un altro A^Q, (1), è il determinante infinito

(19)

ave

Pu Pl2"'
P = P21 P22 . • .

(20) p,., = Ki a\i + K2 a'>2 + . . . (r, s = 1, 2, . . .).

40

GUSTAVO SANNIA

Infatti sostituiamo in A agli elementi delle prime n oriz'
zontali i corrispondenti elementi di B. Siccome la serie formata
dagli elementi delle prime n linee di 5 è assolutamente con-
vergente (*), così è lecito applicare il lemma precedente, ossia :
fatte le posizioni (15), (16) e (19), vale la (17). Dividendone
ambo i membri per A**, si ha

(21)

Pii ■■■ Pu

Pnl • • • Puii,

A.,

ove le p,.s hanno ora i valori (20).

Ora cerchiamo il limite di Z>„ , per n = y^ . Perciò consi-
deriamo il seguente minore principale di ordine ti + '' di D^

■'-'»>, )• —

bn

blu èl,.Hl

^1,.+-

^■'i + 1,1 • • • '^«i+l.n ^« + 1,'H-1 • • • ^n+l,n + r
^'n+r,l • • • ^i%+r,n (^n+r,n + \ • • • (^■>i + >-,n+r

o, per le (2),

i>.

blu *i,«^i

bu.^,-

bai bau b„,„^i è«.;,+r.

^n-\-r,l • • • <'»+i-,<t Cn+r/n + l

1 "1~ C,i^,.,n + r • • •

(*) Ciò segue subito dalla definizione (§ 1) di determinante infinito
normale.

IL RECIPROCO DI UN DETERMINANTE INFINITO NORMALE 41

Z)„,., sviluppato col teorema di Laplace, applicato alle sue
prime n orizzontali, è la somma dei prodotti dei minori di or-
dine n della matrice

(22)

j Oli • • • ^l'i ^l.'M 1 ■ • • ^l,w+/

Uni • ■ • ^nn ^u,/i+l • • • ^«,«-

per i corrispondenti complementi algebrici in X>„ , , i quali sono
i minori di ordine r della matrice

(23)

^n+1,1 • • • C/i + ln 1 ~r (^n+l,n-'rl

't + l.»4+''

<^#i-fr,l • • • CvH-'-,H ^n+r,H+l J- "T ^/t+)-,/i+r

presi con segni convenienti.
Uno di questi prodotti è

(24)

Oli . . . ^In 1 A -f- Cn+ltH+1 ' • ' f^n+l.n+r

bnl • • • t>nn 1 I ^it-}-)-,ji,+l i I" ''«+r,»+i-

ma il secondo fattore è uguale ad 1 aumentato della somma S
di tutti i minori principali del determinante

(25)

quindi, posto

(26)

.>

■ bii . . . èi„

B^ =

bnl . . ' Ky

4-2 GUSTAVO SANNIA

si ha

ove i termini non scritti son tutti i rimanenti suddetti prodotti
dello sviluppo di i)«,,-.

Ma i minori di ordine n della matrice (22) sono minori
di (18) ed i minori di un determinante infinito normale sono
tutti minori di un certo numero fisso 3 (*) ; quindi

(27) Ii).„.-5.|<PI|'5|+...Ì,

ove i puntini indicano la somma dei moduli di tutti i minori
di ordine r della matrice (23). escluso quello che è secondo fat-
tore di (24).

Ora, di questi minori, alcuni possono essere ad elementi
monomii (se r <C w), quelli cioè formati con le sole prime n co-
lonne di (23). Gli altri hanno in alcune colonne, ma non in tutte,
mi elemento binomio del tipo l-f-c,s, e perciò sono decompo-
nibili in somme di determinanti di ordine r o minore di r ad
elementi monomii: e nel secondo membro della (27) è lecito
sostituire ai moduli di questi ultimi minori di ordine r le somme
dei moduli dei determinanti in cui sono decomponibili. Così pure
è lecito sostituire a \S\ la somma dei moduli di tutti i minori
principali di (25) dei quali S è la somma. Tutti questi deter-
minanti ad elementi monomii che compariranno nel secondo
membro della (27) cosi trasformata, sono minori della matrice

(28)

C,i-fi,i . . . ^>i.+l.;^ C,j^i,,j_^i . . . Cn+l,u+r

^n+r,l ' • • Cit+r.n ^n-ì-rni-1 • • • ^n+r,n+r

e sono evidentemente tutti distinti.
Dopo ciò è chiaro che si ha

|Z)...-BJ<P(J,

(*) Cfr. KowALEwsKi, loc. cit., § 157.

IL RECIPROCO DI UN DETEIiMlNANTE INFINITO NORMALE 43

ove (T è la somma dei moduli di tutti i minori, di qualunque
ordine, della matrice (28) ; quindi a fortiori

(29) |Z>__5„|<Pr,.,

ove r„ è la somma dei moduli di tutti i minori della matrice
infinita

<^.i + l.l ^'.' + 1.2 • • • «

(oO) ^)i + 2,l ^»tf2,2 • . . ,

nella quale la (28) è contenuta.

Ora (§ 1) la serie formata dai moduli di tutifi i minori
della matrice (5) è assolutamente convergente, e possiamo tras-
formarla in una serie semplice come segue: poniamo come
primo termine la somma dei moduli di tutti i minori di (5)
che non sono contenuti in

[ ^22 ^23 • • •
(ol) j C32 C33 . . . ,

come secondo termine la somma dei moduli di tutti i minori
di (31) che non sono contenuti in

j <^33 <^34 • • •

I ^43 '^44 • • • ?

e così via. Infatti in tale ordinamento ogni minore di (5) figura
una e una sola volta.

Il resto di questa serie semplice convergente, relativo al
termine w™", è precisamente la somma dei moduli di tutti i
minori di (30), ossia è r,, ; quindi, dato un numero positivo e.

44 GUSTAVO SANNIA

piccolo ad arbitrio, esiste un numero intero v, tale che per
n^ V sia

allora dalla (29) segue, che per « >> y ed r qualunque, si ha

|A.,.-J5,J<e,
quindi che

lim (A,,. — B, = {)

quando n ed r tendono alTinfinito, indipendentemente l'uno dal-
l'altro. Ma B„ non dipende da r e d'altra parte

lim^,. = ^,

n=roo

per definizione del determinante B. quindi

ìimI)„.,. = B.

n,r=<xi

Inoltre D„ è un determinante infinito normale, quindi per de-
finizione

lira />„,, = i;„ ;

r=oo

ne segue che

lim i>, = lim (lini D,„J — lim JK,,. = B .

Dunque esiste il limite del secondo membro di (21),

per « = 00 , ed è , quindi tale è pure il limite del primo

membro; ma il limite del primo membro è, per definizione, il
valore P del determinante (19), dunque questo determinante

converge e vale .

Con ciò il teorema è dimostrato.

Teorema IL II reciproco elfi prodotto di due determinanti in-
finiti normali è il prodotto dei loro reciproci.

IL RECIPROCO DI UN DETERMINANTE INFINITO NORMALE

45

Se A (1) e B (18) sono due determinanti infiniti normali,
il loro prodotto è un nuovo determinante infinito normale

P =

Pll Pl2
P-21 P22

ove

p,; = «n b,i + «,.2^,2 -}-... (*).
Si ha inoltre (**)

^(:)=2^(:)-M:).

da cui

ossia
(32)

(=1

-t^rs 7. Art -ttst »

t=:l

ove Prs, Art, Bst sono i complementi algebrici di p.-s, art, b^t
in P, A, B rispettivamente; dividendo infine membro a
membro (32) e

P=AB,
si ha

(33)

P

^a'rt ' b'„,

«=i

ove 2^'rs, et' ri, i' st sono gli elementi dei determinanti reciproci
di P, A, B.

OssERv. Dai due teoremi precedenti deduciamo che il pro-
dotto di un determinante infinito normale per il reciproco di

(*) P è il prodotto di ^ e B per orizzontali, ma è anche lecito operare
per verticali 0 per orizzontali e verticali. Cfr. Cazzaniga, loc. cit., § 7.
(**) Cazzajsiga, loc. cit., § 8.

46 GUSTAVO SAI^NIA

un altro o di due reciproci di determinanti infiniti normali si
esegue come il prodotto di due determinanti infiniti normali o
di due determinanti ordinarli dello stesso ordine, ed in quattro
modi distinti.

Teorema III. Un minore di ordine n del prodotto di un de-
terminante infinito nonnaie per il reciproco di un altro o del pro-
dotto dei reciproci di due determinanti infiniti normali (*) è uguale
alla somma dei prodotti dei minori corrispondenti di ordine n delle
due matrici infinite normali ad n linee che concorrono alla forma-
zione degli clementi di quel minore.

Ciò segue subito dalla legge di formazione (20) o (33) degli
elementi di quel minore e dal teorema che precede il lemma
del § 2.

§ 4. — I minori del reciproco.

Teorema I. Un minore del reciproco di un determinante infi-
nito normale A è uguale al complemento algebrico del corrispon-
dente minore di A, diviso per A.

Per un minore finito del reciproco A' di A, il teorema è
una conseguenza immediata di un teorema noto, da noi enun-
ciato nell'ultima nota al § 1.

Ora dimostriamo che esso vale anche per un minore infinito.

Siano ri, ra, .... r„ ed s^, .§2, .., s„ due gruppi di n nu-
meri interi crescenti e

?i, ?2. • • • e (Ji, (J2, . . .

le successioni di numeri interi crescenti che si ottengono dalla
successione dei numeri naturali 1,2,... sopprimendo i numeri
dei due gruppi. Allora un minore infinito di ordine ìc del reci-
proco A' di A sarà

Vn

(34) ^' M,/., .... /.M , ,

(*) 0 del prodotto di due determinanti infiniti normali.

IL RECIPROCO DI DN DETERMINANTE INFINITO NORMALE

47

In A sostituiamo gli elementi aventi gli stessi indici di
quelli di (34) con 1 o 0 secondo che essi sono principali o pur
no. A si trasforma in tal modo in un nuovo determinante infi-
nito normale B il quale, sviluppato col teorema di Laplace ap-
plicato alle orizzontali di posto r^, r^, ..., /*«, si riduce evi-
dentemente a

tìSr,«| (fvySo • • • ^T].'!^

(35)

B = {-ìY

rtroSj f^To*...

. . a,

ove

€ = ri + . . . -|- r,, + Si + . . . + s^ ,
ossia 5 è il complemento algebrico in A del minore infinito

A

r, ;-2 . . . r„

Si Sa . . . Sr,

Or moltiplichiamo per orizzontali il determinante infinito B
per A': otterremo

Pll Pl2 • •

!

BA' = P21 2h2 ■ ■

ove prs è la somma dei prodotti degli elementi della r"^ oriz-
zontale di B per i corrispondenti elementi della s"* orizzon-
tale di A'.

Ma se ricordiamo le relazioni

, , , 1 S 0 se r $ s

che seguono dalle ben note (*)

a.i^,iH-«,.,^.2 + ... = J0 ^« '•<%

(A se 7* = s

(* Cazzaxiga, loc. cit., § 5, n. 4.

48 GUSTAVO SA.NNIA — IL RECIPROCO UI UN DETERMINANTE ECC.

troviamo subito che

^ 0 se i^j

Dunque il determinante prodotto di B per A ha gli elementi
delle orizzontali di posto ì\, /•2,... ,r«, tutti nulli, tranne gli
elementi principali che sono uguali ad 1 ; e gli elementi delle
rimanenti orizzontali, di posto pi, P2, ..., sono gli stessi ele-
menti che ha (34) dopo una rotazione di 180° intorno alla dia-
gonale (la quale non ne altera il valore). Quindi, applicando il
teorema di Laplace alle orizzontali di posto r^, rg, ..., r„, ot-
teniamo subito

\ .S, , Si, . . ., Sul

da cui

\s, , So , . . . , Sii/ A

In particolare, per la (35),

^'(;)=(-ir^x'

da cui
ed infine

A'

= a,.s ;

dunque : il reciproco del reciproco di un determinante infinito nor-
male A è A.

Morcone, 9 ottobre 1910.

CARLO FOÀ — RICERCHE SULL'afNEA DEGLI UCCELLI 49

Ricerche suirapnea degli uccelli.

Nota del Dott. CARLO FOÀ. Libero docente e assistente.

Le prime ricerche sopra questo argomento sono quelle di
BiELETZKY e di Baer (1). le quali avevano stabilito che aprendo
i sacchi aerei toracici e addominali degli uccelli e poi insufflando
aria nella trachea per modo che essa esca dall'apertura addo-
minale si provoca l'arresto del respiro.

Questo studio fu ripreso con cura di particolari da Bordoni-
Uffreduzzi (2) sotto la guida del Luciani, e questi riferisce
ampiamente nel suo Trattato di Fisiologia i resultati di quelle
esperienze.

Se l'insufflazione di aria nella trachea è violenta, l'arresto
del respiro è istantaneo ; se l'aria vien spinta dolcemente, l'ar-

Fig. 1.

resto del respiro è graduale. Questo fatto trovato dal Bordoni
è confermato dai miei tracciati 1 e 2 ricavati da un'esperienza
sul tacchino. Debbo notare però che in questa esperienza io

(1) Baer, " Zeit. fiir Wissensch. Zoologie ,, 1887, p. 72.

(2) L. Bordoni • Uffreduzzi , SiilV apnea speritnentale, " Lo Sperimen-
tale „ 1888.

Atti della R. Accademia. — Voi. XLVI. 4

50

CARLO FOA

insufflavo in trachea non aria, ma ossi-
geno puro ; e che l'andamento dell'espe-
rienza è eguale a quello che si ottiene
insufflando aria, mentre Bordoni aveva
trovato difficoltà a produrre con l'ossi-
geno un'apnea così regolare e completa.
Un fatto che resulta dalle esperienze
di Bordoni e da quelle più recenti di
Treves (1), e che trova conferma nei
miei tracciati, è che la ripresa del respiro
è graduale e si inizia noti appena ces-
sata l'insufflazione. Lo stesso avviene
anche se la insufflazione e quindi l'apnea
sono di lunga durata. Così nel tracciato 3
preso sopra un altro tacchino l' apnea
dura 3' e cessa non appena cessa l'in-
sufflazione d'aria. Questo avviene se l'a-
pertura dei sacchi è abbastanza ampia^
e la posizione dei visceri addominali è
tale che l'aria trovi libero sfogo. Ma
se i visceri ostruiscono l'apertura addo-
minale o i sacchi non sono ampiamente
aperti . allora l'apnea può prolungarsi
ancora per qualche tempo dopo che l'in-
sufflazione è cessata , come nel trac-
ciato 4. È importante notare che versa
la fine dell'apnea registrata nel trac-
ciato 4 l'animale boccheggiava, stralu-
nava gli occhi e i bargigli presentavano
un colore bluastro. Taloia succede che
se la fuoruscita dell'aria si compie molto
difficilmente, l'apnea è interrotta brusca-
mente da contrazioni asfittiche di tutto
l'animale, nel quale il colore azzurro-
gnolo dei bargigli rivela l'insufficienza
della ematosi polmonare.

• (1) L. Tkeves, Osservazioni sull'apnea degli uccelli, " Arch. di Fisiologia ,,
2. 1905, p. 185.

RICERCHE SUI.L APNEA DEGLI UCCELLI

51

Credo che a questa causa sia dovuto se Gkobek (1) e Treves
in alcune delle loro ricerche trovarono che il respiro può ripre-
sentarsi anche durante l'insufflazione, e che alla ripresa il re-
spiro è spesso dispnoico. In alcune delle esperienze di Tkeves
l'animale all'iniziarsi deirinsufflazione contraeva torace e addome
per modo da ostacolare il passaggio dell'aria, e allora era natu-
rale che l'arresto del respiro producesse asfissia, come quando

Fiff. 3.

Fisr. 4.

si pratica l'insufflazione senza aprire i sacchi addominali, perchè
in questi casi non vi è rinnovamento di aria nei polmoni. Un
tale arresto del respiro, come giustamente osserva Treves, non
significa che l'animale si trovi in istato apnoico, nel senso at-
tribuito da RosENTHAL a questa parola, e il meccanismo di tale
arresto dev'essere esclusivamente nervoso. 11 respiro riprende
quando lo stato asfittico del sangue è tale da vincere l'inibizione
nervosa, eccitando il centro respiratorio.

Ma se il passaggio dell'aria si compie con facilità, l'apnea
riesce completa e la ripresa del respiro non presenta affatto sin-
tomi di asfissia, anche se l'apnea ha durato lungo tempo.

(1) Grober, Ueber die Athmungsinnervation der Vogel. Pflùgér's Arch. 76.
pi 427.

02 CARLO FOA

Notammo che la ripresa del respiro coincide con la fine
dell'insufflazione quando l'aria passa bene, mentre può durare
oltre l'insufflazione se l'aria trova qualche ostacolo al suo pas-
saggio, e tale persistenza si manifesta malgrado l'animale pre-
senti i sintomi dell'asfissia.

Nel tracciato 4 si vede inoltre che malgrado l'animale verso
la fine dell'apnea fosse asfittico, la ripresa del respiro è gra-
duale e non vi è dispnea. Queste osservazioni mi paiono avere
molta importanza nell'interpretazione delle cause dell'apnea.
L'apnea è essa dovuta a un'irritazione dei vaghi, o ad un
vero stato apnoico del sangue? Il fatto che l'apnea si inizi
in modo brusco se l'insufflazione è violenta, parrebbe appog-
giare la teoria nervosa dell'apnea. Cosi pure il fatto che il
respiro riprenda non appena cessata l'insufflazione, diff'erenzia
questa forma di apnea da quella che si ottiene nei mammiferi,
dove l'arresto del respiro si prolunga oltre la ventilazione pol-
monare. Pare dunque logico ammettere che l'apnea si inizi con
l'iniziarsi dell'irritazione delle terminazioni dei vaghi nei pol-
moni e nei sacchi, e cessi quando cessa tale irritazione. Se
l'aria circola con difficoltà, la distensione dei sacchi e dei pol-
moni è maggiore, e maggiore è l'irritazione dei vaghi e del
centro respiratorio, onde l'apnea che ne deriva dura pili a lungo
della insufflazione. Ne la ripresa graduale del respiro basta a
far ritenere che il centro non abbisogni di ossigeno, perchè ve-
demmo (fig. 4) che l'apnea perdura e la ripresa del respiro è
graduale, anche quando si notano spiccati sintomi di asfissia.

Dobbiamo invece ritenere che l'irritazione dei vaghi, e
quindi l'inibizione bulbare siano tali da impedire che il respiro
ricominci malgrado l'animale sia asfittico.

Il riprendere graduale del respiro non sarebbe che l'espres-
sione del graduale scomparire dell'inibizione bulbare.

Ho cercato di confermare questa interpretazione insufflando
sotto forte pressione una miscela di aria e di anidride carbo-
nica in debole concentrazione.

Tale miscela data a respirare all'animale normale provocava
un leggiero grado di dispnea. Insufflata con forza in trachea dopo
avere aperti moderatamente i sacchi toracici e addominali pro-
dusse istantaneamente l'arresto del respiro che si prolungò oltre
l'insufflazione, per dar luogo alla solita ripresa graduale (fig. 5).

RICERCHE SULL APNEA DEGLI UCCELLI 5ó

Ma il fatto importante di questa esperienza è che dopo la
fine dell'insufflazione, durante il rimanente del periodo apnoico
e particolarmente nel punto + del tracciato, l'animale boccheg-
giava, stralunava gli occhi, cercava di agitarsi e il colore dei
bargigli era azzurrognolo.

L'apnea adunque continuava, e la ripresa del respiro fu
graduale, malgrado l'animale fosse asfittico.

In questo caso non si può certo parlare di apnoea vera e
solo l'irritazione dei vaghi può spiegarla.

¥ìs. 5.

Vedremo come con concentrazioni maggiori di acido car-
bonico si riesca a vincere l'inibizione portata dall'irritazione dei
vaghi, cosi come succede se, essendo i sacchi chiusi o troppo
poco aperti, l'aria non si rinnova e l'acido carbonico si accu-
mula nel sangue.

E noto che si può ottenere l'apnea nel cane anche venti-
lando i polmoni con idrogeno, sia perchè esso, distendendo i
polmoni, irrita le terminazioni dei vaghi, sia perchè allontana
l'acido carbonico del sangue. Bordoni non riuscì ad ottenere
l'apnea nel tacchino con una corrente di idrogeno e notò delle
convulsioni che interpretò come asfittiche.

Nelle mie esperienze una corrente di idrogeno insufflato in
trachea a sacchi aperti produceva istantaneamente l'apnea, ma,
mentre ancora il gas passava, il respiro ricominciava e ben
presto diveniva fortemente dispnoico, e accompagnato da vio-
lenti contrazioni di tutto l'animale, da epistotono e starnazza-
mento delle ali.

Questi fenomeni continuavano violentissimi per qualche
tempo ancora dopo che l'insufflazione era cessata, poi lenta-
mente il respiro ritornava normale (fig. 6 e 7).

54 e AULO FOÀ

Provando subito dopo a fare una insufflazione con aria, non

Ficr. 6.

¥ìs. 7.

Fisr. 8.

Fior. 9.

Fior. 10.

si riesciva ad ottenere l'apnea (fig. 8), mentre dopo 5' (fig. 9)
già si accennava a poterla ottenere e dopo 15' si riotteneva

IIICERCHE SDLl,' APNEA DEGLI UCCEr.U 55

l'apnea completa (fig. 10). Malgrado dunque, dopo le convulsioni,
il respiro fosse ritornato normale, il centro respiratorio si tro-
vava ancora in uno stato di eccitazione tale, che bisognava
lasciar passare qualche minuto per poter ottenere l'apnea con
insufflazione di aria. Questo fa ritenere che quelle convulsioni
non fossero soltanto astittiche, perchè la chiusura della trachea
che duri quanto aveva durato la insufflazione di idrogeno, non
produce una tale eccitazione: e bisogna ammettere che lidro-
geno eserciti sui centri nervosi del tacchino un'azione eccitante.
Ad ogni modo l'apnea che ottenemmo nel primo periodo del
passaggio dell'idrogeno, difficilmente potrebbe interpretarsi come
dovuta al fatto che l'idrogeno allontani dal sangue l'acido car-
bonico, perchè quando l'idrogeno viene assorbito, cioè passa nel
sangue, esso manifesta la sua azione sui centri, e questo non
avviene se non dopo qualche tempo, mentre l'apnea incomincia
appena incomincia il passaggio del gaz.

In questa esperienza si deve dunque ammettere che l'apnea sia
unicamente dovuta all'eccitamento delle terminazioni dei vaghi nei
polmoni e nelle pareti dei sacchi aerei.

Per giudicare dell'intervento dei vaghi nell'apnea dei tac-
chini. Bordoni tentò di produrla dopo il taglio dei vaghi, ma
non riuscì che ad attenuare un poco la respirazione senza abo-
lirla completamente.

Invece il taglio dei vaghi durante l'apnea non sempre la
interrompe e soltanto provoca uno o due atti respiratori al mo-
mento del taglio. »

Luciani però soggiunge che in qualche esperienza il taglio
dei vaghi durante l'apnea la interrompe, e che se ciò talora non
accade, si deve all'eccitamento portato sul nervo dal taglio. Io
ritengo che non solo l'irritazione dei vaghi possa produrre
l'apnea, ma anche quella di altri nervi sensitivi, e che molta in-
fluenza abbia la maggiore o minore apertura dei sacchi e dell'ori-
fizio praticato nell'addome, potendo una distensione eccessiva
delle pareti addominali e toraciche comprimere i visceri e pro-
vocare l'apnea per eccitamento di nervi diversi dal vago. Così
si spiegherebbe come Grober e Treves abbiano ottenuto in
qualche esperienza l'apnea dopo il taglio dei vaghi, e come talora
il taglio dei vaghi non interrompa l'apnea incominciata.

Ma per quante volte io abbia cercato di produrre l'apnea

56

CARi,0 FOA

nel tacchino a vaghi tagliati non vi riuscii mai, ne con deboli,
ne con forti correnti d'aria o di ossigeno (fig. Ile 12), e nep-
pure 24 ore dopo il taglio dei vaghi (lìg. 13), mentre ero riu-
scito (1) nel cane ad ottenere l'apnea lasciando trascorrere
qualche ora dopo il taglio dei vaghi.

V V V

JimiJJiL,'JiUJJ.IiJ IJJIIIlM

Vis. 11.

Fìs. 12.

Fig. 13.

In base a tutte le esperienze finora riferite la conclusione
che si deve trarre si è che questa forma di apnea degli uccelli
è essenzialmente un'apnea da vaghi e che nulla dimostra la
compartecipazione di uno stato apnoico del sangue.

Che tuttavia con la insufflazione d'aria si provochi una suf-
ficiente etnatosi è dimostrato dal fatto, che quando l'aria passa
bene, l'apnea può venir continuata per lungo tempo senza che
intervengano sintomi di asfissia.

(1) C. FuÀ, Ricerche sull'apnea. " Arch. di Fisiologia „, voi. VII, 1909.

RICERCHE SULL APNEA DEGLI UCCELLI

57

E se anche le pareti dei sacchi aerei sono povere di vasi
e inette a provocare gli scambi gassosi tra sangue e aria (1),
e se anche una corrente d'aria che penetri in trachea riempie
i sacchi mentre i polmoni si distendono pochissimo (2), è pur
necessario ammettere che a sacchi aperti la corrente d'aria sia
capace di mantenere uno scambio gassoso sufficiente ai bisogni
dell'organismo. Se si trattasse di un arresto del respiro dovuto
ai vaghi senza che l'ematosi avvenisse, la pausa dovrebbe essere
seguita da dispnea, come accade dopo la pausa respiratoria ot-
tenuta con l'eccitamento elettrico dei vaghi (3).

Già abbiamo veduto che l'idrogeno viene assorbito nel suo
passaggio attraverso i polmoni, e per meglio dimostrare che il

Fig. 14.

sistema di insufflazione adottato per produrre l'apnea, permette
ai gaz di venire assorbiti, basta insufflare una miscela di ossi-
geno (95 *^'o) e acido carbonico (5 •^/o).

Si vede allora comparire la dispnea (fig. 14) in luogo del-
l'apnea, perchè l'acido carbonico assorbito eccita il centro respi-
ratorio e vince l'azione inibitrice dei vaghi.

È dunque certo che anche durante l'apnea l'ematosi è suf-
ficiente a mantenere la vita, ma occorre studiarne il grado per
sapere se essa concorra almeno in parte a produrre l'apnea.

(1) WiEDERSHEiM, Vevgletch. Anat. der Wiehelthiere. Jena 1898, pp. 331-334.

(2) SiEFERT, Ueher die Athnwng der Beptilien und Vogel. " Pfluger's
Archiv „ 1896, 64, p. 472.

(8) Id., Ibidem, p. 488.

58

CARLO FOA

Già il fatto che l'apnea cessi non appena finita l'insuffla-
zione fa ritenere che i gaz del sangue non si trovino nelle con-
dizioni volute perchè l'apnea si produca.

Ma per chiarire la cosa, meglio era determinare la concen-
trazione dei gaz del sangue durante l'apnea prodotta da insuf-
flazione di aria. Preparate le carotidi al collo dell' animale,
estrassi ed analizzai col metodo di Barcroft e Haldane un
campione di sangue arterioso prima di incominciare l'insuffla-
zione, un secondo campione 20" dopo l'inizio dell'apnea, e un
terzo dopo altri 20". L'aria durante l'apnea passava benissimo
e non vi furono sintomi di asfissia. Appena finita l'insufflazione
il respiro riprese in modo graduale. La determinazione dei gaz
nei due campioni diede il resultato seguente:

1° Ca
02%

MPIONE

COa \

2" Cas

0, 7o

IPIONE

CO, %
43,9

3° Campione

Oo O/o 1 CO2 O/o

14,9

42.7

12,5

11,7

45,5

Durante l'apnea diminuisce adunque un poco la concentrazione
dell'ossigeno e cresce un poco rpiella dell'acido carbonico nel sangue
arterioso. Ciò non avviene in proporzioni tali da produrre dispnea
fino a che l'aria passa con facilità attraverso i polmoni per
uscire dall'apertura dei sacchi, ma non sono certamente queste
le condizioni che permettano di attribuire neppure in parte ai
gaz del sangue il prodursi dell'apnea.

Possiamo ammettere tutt'al più che malgrado l'arresto do-
vuto ai vaghi lo scambio gassoso sia sufficiente a mantenere
la vita, pur producendosi un leggero grado di asfissia.

Da quanto siamo venuti dicendo si può trarre la conclu-
sione seguente:

L'apnea prodotta negli uccelli insufflando aria in trachea
per modo che essa esca da una larga apertura dei sacchi to-
racici e addominali è esclusivamente dovuta all'eccitazione delle
terminazioni dei vaghi nei polmoni e nelle pareti dei sacchi
aerei. Infatti durante l'apnea diminuisce la concentrazione del-

RICERCHE SDM/aPNEA DEGLI UCCELLI 59

l'ossigeno e cresce quella dell'acido carbonico nel sangue arte-
rioso; e sebbene questo fenomeno avvenga in piccole propor-
zioni, non si può certo parlare di uno stato apnoico del sangue.
Che questa forma di apnea sia esclusivamente dovuta ai
vaghi è inoltre dimostrato:

a) dal fatto che il taglio dei vaghi la rende impossibile
a condizione che l'aria circoli bene e non provochi la compres-
sione e l'irritazione di altri nervi sensitivi ;

b) dall'istantaneità con la quale l'apnea si produce;

e) dal fatto che anche l'idrogeno è capace di produrla
istantaneamente prima di agire sui gaz del sangue;

d) dalla ripresa immediata del respiro non appena ces-
sata l'insufflazione.

Negli uccelli adunque, poiché l'insufflazione in trachea non
riesce a produrre un grado sufficiente di distensione polmonare,
rematosi è scarsa, mentre nei mammiferi anche quando i vaghi
concorrono alla produzione dell'apnea si aumenta tuttavia anche
rematosi e si libera il sangue dall'acido carbonico, il che rap-
presenta pure un fattore dell'apnea, alla quale, per questa ra-
gione appunto, diedi il nome di apnea mista, sostituendo questo
termine a quello meno significativo di apnea spuria.

(Dal Laboratorio di Fisiologia di Torino).

60

Relazione intorno alla Memoria di G. Boccardi, Sitila Lati-
tudine del R. Osservatorio di Torino.

Il Prof. G. BoccAKDi , trovandosi in possesso di un nuovo
circolo meridiano del costruttore Bamberg, ha determinato nuo-
vamente la latitudine dell'Osservatorio di Torino con numero-
sissime Osservazioni.

Una prima determinazione è stata fatta col metodo delle
Osservazioni circum-meridiane, una seconda col metodo che ora
è più in voga delle Osservazioni meridiane. Tale metodo con-
siste nell'osservare le stelle all' istante del loro passaggio al
meridiano e nel fare la corrispondente lettura sul circolo ver-
ticale. Le stelle osservate vengono scelte in modo che sieno
ugualmente distribuite al Sud ed al Nord dello Zenit e rag-
gruppate in guisa che la somma algebrica delle distanze zenitali
delle stelle di ogni gruppo, sia prossima a zero. In tal modo
vengono quasi completamente eliminati gli errori provenienti
dalla flessione del cannocchiale e le incertezze della rifrazione.

I risultati ottenuti coi due metodi concordano molto bene
tra di loro e gli errori probabili sono piccolissimi.

La latitudine nuovamente determinata è degna di ogni
fiducia, perciò la Commissione propone l'accoglimento della
memoria nei volumi dell'Accademia.

A. Naccari,

N. Jadanza, relatore.

L' Accademico Segretario
Corrado Segre.

(51

CLASSE

DI

SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE

Adunanza dell'll Dicembre 1910.

PRESIDENZA DEL SOCIO BARONE ANTONIO MANNO
DIRETTORE DELLA CLASSE

Sono presenti i Soci: Renier, Chironi, Ruffini, Brondi,
Einaudi, Baudi di Vesme, Schiaparelli e De Sanctis Segretario.
— È scusata l'assenza del Presidente Boselli e dei Soci Graf,
Stampini e Sforza.

È letto ed approvato l'atto verbale dell'adunanza antece-
dente, 27 novembre 1910.

D'ufficio è presentato lo scritto del Socio Giovanni Sforza,
Un musico montignosino (Estr. dal " Giornale Storico della Lu-
nigiana „), Spezia, Zappa, 1910. dall'Autore offerto in omaggio
all'Accademia.

Il Socio Einaudi presenta le prime puntate di tre pubbli-
cazioni periodiche venute in luce a cura dell'Istituto Interna-
zionale di Agricoltura, cioè il Bulletin dii Bureau des rensei-
gnements agricoles et des maladies des plantes (novembre 1910),
il Bulletin des institutions économiques et sociales (an. I, n. 1, 2)
e il Bollettino di statistica agraria (an. I, n. 1-11), e rileva la
importanza non solo pratica ma anche scientifica che hanno,
con parole che sono registrate negli Atti. Offre poi, in più esem-
plari, un suo scritto su L'indice unitaire du prix du blé, à propos
des statistiqiies de l'Institut international d'agriculture (Rome, 1910).

02

LETTURE

Einaudi L., Ije pubblicazioni dell' Istituto internazionale d'agri-
coltura di Soma.

Ho l'onore di presentare all'Accademia alcune importanti
pubblicazioni periodiche venute in luce a cura dell' Istituto
internazionale d'agricoltura di Roma. E noto, come dopo un
periodo di preparazione, durato sino alla metà di questo anno,
l'Istituto sia entrato nella via di una larga e feconda atti-
vità. Presidente l'on. marchese Raffaele Cappelli e segretario
generale il Prof. Pasquale lannaccone, l'Istituto ha iniziata la
pubblicazione di tre periodici, le cui prime puntate fanno assai
bene auspicare per l'avvenire. Il Bulletin du Bureau des ren-
seignements agricoles et des maladies des plantes ha carattere
tecnico ed è rivolto a riassumere tutte le nuove esperienze in-
tese ad aumentare la produzione vegetale, animale e forestale
ed a combattere le svariate cause che, sotto forma di malattie
parassitarie, di cattive erbe, d'insetti nocivi, diminuiscono la
produzione e deteriorano e rovinano i prodotti. Il Bollettino,
dovuto alle cure del Prof. Italo Giglioli e del Dott, I. M. Saulnier,
è pregevole testimonianza dell'opera grandiosa che nei diversi
paesi del mondo si compie in difesa e pel progresso dell'agri-
coltura.

Il Bulletin du Bureau des institutions économiqurs et sociales,
diretto dal Prof. Giovanni Lorenzoni, si occupa di tutte le que-
stioni le quali interessano la cooperazione, l'assicurazione ed il
credito agricolo, ed è sistemato sapientemente in guisa da dare,
per ogni Stato, uno sguardo sintetico alla struttura economica
ed agricola in genere, studiando in seguito le organizzazioni
agricole nelle loro diverse forme, la legislazione nuova e in ge-
nere tutti i fatti che hanno tratto all'assetto economico e giu-
ridico della terra e dei suoi lavoratori.

63

Il BuUetin de statistique agricole (direttore il Prof. Umberto
Ricci) si pubblica da piìi tempo ed è già finora uscito in undici
puntate, ognuna delle quali rappresenta un progresso sulle pre-
cedenti. Per la significazione dei dati raccolti ed elaborati in
questo Bollettino, mi sia consentito di rinviare ad un mio breve
scritto su L'indice unitaire du prix dti blé, che. presento insieme
alle pubblicazioni dell'Istituto. Il Bollettino ha in mira la for-
mazione di un indice unitario della produzione delle derrate
agricole, il quale possa essere di guida agli agricoltori nelle
loro contrattazioni.

Lo scopo dunque dei Bollettini dell'Istituto è sovratutto pra-
tico. Non piccola è però la loro importanza scientifica. Troppo
poco noi conosciamo dei fatti della vita agricola, perchè l'opera
colossale di sistemazione e di elaborazione compiuta dall'Isti-
tuto non debba riuscire di grandissima utilità allo scienziato.
Per quest'ultimo l'Istituto può essere considerato come una of-
ficina di comparazione e di critica. Di comparazione, perchè
mettendo l'una all'altra vicine notizie su istituzioni e legisla-
zioni e dati di tutti i paesi del mondo, contribuisce alla cogni-
zione pili esatta del vero nei suoi elementi comuni e differen-
ziali. Di critica, perchè implicitamente la esposizione di metodi
statistici più perfetti, di istituzioni economiche meglio organate
esistenti in un paese è stimolo potente a correggere i metodi
statistici imperfetti che sono altrove ancora in uso ed a favo-
rire lo sviluppo, secondo direzioni già saggiate al cimento del-
l'esperienza, di istituzioni ancora embrionali. Già si sono, grazie
a quest'opera di comparazione e di critica, ottenuti effetti di
revisione non spregevoli, e maggiori se ne otterranno in av-
venire.

L'Accademico Segretario
Gaetano De Sanctis.

CLASSE

DI

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI

Adunanza del 18 Dicembre 1910.

PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE PROF. LORENZO CAMERANO
VICE-PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA

Sono presenti i Soci: Naccari, Direttore della Classe,
D'Ovidio, Jadanza, Guareschi, Guidi, Fileti, Parona, Grassi,
FusARi e Segre Segretario.

Si legge e si approva il verbale della seduta precedente.

11 Presidente presenta alla Classe i numerosi scritti geo-
logici inviati in omaggio dal Socio corrispondente Francesco
Edoardo Suess, ed il libro del prof. E. Perroncito, La malattia
dei minatori, inviato parimenti dall'A. all'Accademia.

Il Socio D'Ovidio presenta a nome dell'autore prof. G. Ber-
nardi: Tavole contenenti i doppi, i quadrati, i tripli dei quadrati
ed i cubi dei numeri interi da 1 a 1000, rilevandone i pregi e
l'utilità.

Il Socio GuxVRESCHi presenta in omaggio una sua breve
nota; Francesco Selmi nnd die kolloidalen Losungen, nella quale
dimostra come Francesco Selmi che fu Socio corrispondente
della nostra Accademia per piìi di trent'anni, ha fatto fino
dal 1846 delle importantissime ricerche sulle pseudosoluzioni
o soluzioni colloidali, corrispondenti perfettamente alle moderne
teorie. In un prossimo lavoro storico-critico l'autore farà cono-
scere tutta l'opera scientifica di questo geniale chimico.

Affi della Ti. Accailemia — Voi. XLYT. 5

Per la pubblicazione negli Atti sono presentate le Note
seguenti :

G, Sannia, Estensione di teoremi di Sylvester e di Hadamard
ai determinanti infiniti normali (dal Socio D'Ovidio),

F. Garelli, Contributo alla spiegazione del fenomeno della
concia (dal Socio Guareschi),

M. Ghiglieno, Nuovi composti trimetilenpirr olici dietilso-
stituiti (dal Socio Guareschi),

B. Rainaldi, La durata dello splendore del Sole sidl'oriz-
zonte di Torino nel quadriennio 1906-1909 (dal Socio Naccari),
E. Martel, Su alcuni fenomeni osservati nelle Ombrellifere
e nelle Papaveracee (dal Socio Parona).

A nome del collega Mattirolo il Socio Parona legge la
Relazione sulla Memoria del prof. E. Martel, Nuove contribu-
zioni all' Anatomia delle Solanacee. Vengono accolte all'unanimità
le conclusioni per la lettura e la stampa della Memoria nei
volumi accademici.

E similmente vengono accolte le analoghe conclusioni della
Relazione del Socio Parona (in unione al Socio Spezia) intorno
allo Studio geologico del prof. F. Sacco, Il Gruppo dell' Argenterà.
Infine il Socio Guidi presenta, per la stampa fra le Memorie,
un lavoro dell'Ing. C. L. Ricci su L'ellisse di elasticità trasver-
sale e le sue applicazioni nella scienza delle costruzioni. Il Presi-
dente incarica di riferire intorno ad esso i Soci Guidi e Segre.

GUSTAVO SANNIA — ESTENSIONE DI TEOREMI, ECC.

67

LETTURE

Estensione di teoremi di Sylvestep e di
ai determinanti infiniti normali.

Nota di GUSTAVO SANNIA.

1. — Fra i determinanti infiniti convergenti, quelli le cui
proprietà presentano la più grande analogia con le proprietà
dei determinanti ordinarli sono i determinanti infiniti normali
di H, voN KocH (*), ossia quei determinanti infiniti

«Xl ^12 • • •

(1)

A =

0^21 ^22 • • •

tali che, posto

(2)

= 1 + Crr ,

dy.^ C,.S

(r =

^s

la serie

(B)

Se.. (

r,s= 1,2,3.

...)

risulta assolutamente convergente.

Questa analogia sussiste anche nelle proprietà meno ele-
mentari: così in una precedente !Nota (**) ho esteso ai deter-
minanti infiniti normali il concetto di determinanti reciproci. Qui
darò l'estensione di due notevoli teoremi di Sylvester e di
Hadamard :

(*) Sur les déterminants infinis et les équations différentielles linéaires.
" Acta Math. „ Bd. 16.

(**) Il reciproco di un determinante infinito normale. " Atti della R. Ac-
cademia delle Scienze di Torino ,, voi. XLVI, disp. 1-2.

68 GUSTAVO SANNIA

1*^ // determinante formato con i minori di ordine p -f- 1
di un determinante A di ordine n'^ p , che sono superdetermi-
nanti (*) di un assegnato minore Aj, di ordine jj di A, è tignale
ad a;-'-' • A (**).

2° Il quadrato del modulo di un determinante (di ordine
finito, ad elementi reali o complessi) non può superare il prodotto
delle norme (***) delle sue orizzontali (****).
2. — Sia

(4) A,=

Ur^s^ . . . arySp

IrpSi . . . arpg^

un minore di ordine p del determinante infinito normale A, ove

>'i , ?*2 5 • • • ? ^p ed Si , 0*2 , . . . , Sp

sono due gruppi di p numeri interi crescenti. Siene poi

Qi, Q2, " ' e 01 , (Jg , . . .

quelle successioni di infiniti numeri crescenti che si deducono
da quella dei numeri naturali 1, 2, 3, ..., sopprimendovi rispet-
tivamente i numeri r^ r^, ..., rp ed Si , s^, ..., Sp.

Sia b ^ un minore di ordine p + 1 di .4 che sia un su-

perdeterminante di Ap : precisamente sia quello che è formato,
oltre che con gli elementi di Ap, con elementi della p-'^' oriz-

(*) Super determinante di un minore A^, di A e ogni minore di A che
contiene ^p come minore.

(**) Questo teorema fu dimostrato per la prima volta da C. Fhobenius,
" Journal fur die reine und angew. Math. „, 86 Bd., 1879, e poi da E. Netto,
" Acta Math. ,, 17 Bd., 1893; però esso è caso particolare di un teorema
che fu enunciato molti anni prima da J. J. Sylvester in " Philosophical
Magazine „, 1851, e dimostrato da E. d'Ovidio, " Atti della R. Accademia
di Torino ,, 1875-76-90.

(***) Norma di una orizzontale di un determinante è la somma dei pro-
dotti dei numeri che sono elementi di questa orizzontale per i rispettivi
numeri complessi coniugati.

(****) Hadamaud, " Bulletin des Sciences math. „, 1893.

ESTENSIONE DI TEOREMI DI SYLVESTEK E DI HADAMARD, ECC. 69

zontale e della a™* verticale di A. Con i determinanti di questo
tipo formiamo il determinante infinito

(5)

B =

b b

Per definizione, il suo valore 5 è il limite, se esiste, del
determinante di ordine h

B,=

QiOì ■ • * QìO^

Sk^^ ' ' ' Qh'^k

per h=: ce . Bh, pel teorema di Sylvester, vale M • A'p~^, ove M
è il minore di ordine p -\- h à\ A che è formato dagli elementi
comuni alle orizzontali di posto ri, r^, ..., /'p, ^i, ..., Qh e alle
verticali di posto Si , 53, ..., Sp, (Jj , ..., (Jy, (questi numeri es-
sendo disposti in ordine crescente). Ora i numeri q^ e (5^ cre-
scono indefinitamente con /i, quindi esisterà un numero intero
positivo V, tale che per Ji^v risulti

Qk^-rp e a,, > Sp .

Per tali valori di h, M coinciderà evidentemente col mi-
nore principale di ordine p -\- h

fi,p+/i

di A, il cui limite per h = co è A. Si ha quindi

B = lim B, ==\ìmM' lim A'^-' = ^ • lim A'-' ;

h=x> h=zoo

70
ma

(6)

GUSTAVO SANNIA

( 0 se \A,\<1
lim A';-' =
''=" ( 1 se

A, =1

(ed in ogni altro caso o non esiste o è infinito); dunque:

Il determinante (5) formato dai minori di ordine p + 1 di A,
che sono super determinanti di un assegnato minore Ap di ordine p
di A, vale 0 o A, secondo che \Ap\<Cl o Ap = 1; in ogni altro
caso diverge.

3. — Questo risultato mostra che, se per costruire (5) si
parte da un altro minore Ap di ordine p di A, il valore di (5)
non muta, purché sia ancora | Ap | <C 1 o Ap = 1 ; e non muta
neppure variando l'ordine jj del minore: insomma il valore di (5)
è quasi insensibile alla variazione della scelta di quel minore
di A, che pure è fondamentale per la costruzione di (5). Inoltre
esso diverge in infiniti casi.

Tutto ciò non accade pel determinante che si deduce da (5)
dividendo ogni suo elemento per Ap, se Ap=^0. Infatti da

segue

B, = MA'p-

i

Ap Ap

M

^P '

A„ A„

ma il limite di M per h = co e A, dunque :

Il determinante infinito formato da quei minori di ordine j3 -p 1
di un determinante infinito normale A che sono superdeterminanti
di un assegnato minore Ap=^0 di ordine p, divisi per Ap, ha per

valore — — .

4. — Ad ogni modo il risultato cui si perviene perde ogni
analogia con quello che si ottiene pel caso dei determinanti or-
dinarii. Ma nei determinanti infiniti, oltre ai minori di ordine

ESTENSIONE DI TEOREMI DI SYLVESTER E DI HADAMARD, ECC. 71

finito, esistono anche minori infiniti (*): ed è relativamente a
questi minori che il teorema di Sylvester sussiste quasi inte-
gralmente.

Consideriamo il minore di ordine p

A

r,s,

. A

fìSp

N =

Ar

dell'aggiunto di A. che vale

(8) N={—Ì)^A"-'- Ai'''''''

ove e ha il valore (7).

(*) Gli elementi di A comuni alle orizzontali di posto r, , ..., Vp e alle
verticali di posto Si, ..., Sp formano un minore (finito) di ordine x> ^^ ^'>
quelli comuni alle rimanenti orizzontali e verticali formano un determi-
nante infinito normale che suol chiamarsi un minore infinito di ordine p
di A e che si indica con

^(r.,r„...,rp\

\Sl, S2, . . ., Spi

I due minori si dicono complementari fra loro ed uno qualunque di
essi, cambiato di segno se

(7)

e = r, + . . . -f- rp + .«1 + . . . + Sp

è dispari, è il complemento algebrico dell'altro. In particolare, il comple-
mento algebrico del minore di prim'ordine a,-s è

Aggiunto (o, impropriamente, reciproco) di ^ è il determinante infinito

Au ^12 ••

il quale, in generale, non è normale, anzi è divergente. Però vale sempre
il teorema: un minore finito di ordine p dell'aggiunto di A è uguale al coni-
plemento algebrico del corrispondente minore di A moltiplicato per AP~^ {come
nei determinanti ordinari).

Per tutto ciò cfr. H. von Koch, loc. cit., e T. Cazzanioa, " Annali di
Matematica ,. 1897-98.

72

GUSTAVO SANNIA

Sopprimendo in esso la orizzontale i"'* e la verticale j"*,
si ha un minore di ordine j) — ^ dell'aggiunto di A, che perciò
vale

ove

h.,=A( '''••■'''-'' '-^^^---'V

Si . . . Sj-l, Sj^\ . . . Sp

ne segue che il complemento algebrico di Ar^s. in N è
e quindi che il determinante aggiunto N' di N è

ove

(9)

[(- l)^+W+'+.^-.é..,.]

sta per indicare il determinante di ordine p il cui elemento
generico è quello scritto, per /,7 = 1, 2, ...,jj. Siccome gli ele-
menti della orizzontale i"** di (9) hanno a comune il fattore
(_l)e+r..+.^ cosi (9) vale

analogamente si vede che

dunque (9) vale

(_ i)(p+i)e[-^^^^j^(i)(p+i)6

brpSf . . . OrpSp

ESTENSIONE DI TEOKEMI DI SYLVE3TER E DI HADAMARD, ECC. 73

e però

(10) S' = (— \p^^y~ ^4P(P+2)

Or, come è ben noto,
(11) y' = yfi-\

quindi, uguagliando le due espressioni (10) e (11) di K e poi
sostituendo ad N il suo valore (8), si ha

(_l)(p--i)3^4P(j)-2)

6r,s, . . . Or,.«^,

br <i, . . . hr V

f \«) , S2, . . . SpIS

da cui, se A =f 0,

f>r,s, . . . br,.p

:12)

^'•.v, . . . brp.^

^, j^^jn, „,..., vJp-^

Dico che questa formola vale anche se A = 0. Perciò con-
sidero il determinante infinito

A ix) =

1 ^ ^ll'^ Ci2^ ' ' • '

C2\X 1 ~j~ t*22'^ . • •

che è normale come J, e si riduce ad A per x=\. Il suo
valore è (*) la somma della serie assolutamente convergente

I*) Cfr. H. voN KocH, loc. cit., § 7.

74

GUSTAVO SANNIA

i cui termini sono 1 e tutti i minori principali dei vari ordini
della matrice

C2\X C22^ •

Disponendo questi minori in modo che i loro ordini non decre-
scano, si ha che A[x) è la somma di una serie di potenze cre-
scenti di X, convergente assolutamente per ogni valore finito
di X. Insomma A{x) è una trascendente intera, e però è una
funzione continua.

Per la stessa ragione sono funzioni continue di x i deter-
minanti

A{x)

r, , . . . , rp

formati con gli elementi di A{x) come

A

r,, ..,, ì'p

Si, . . . , s„

hr.

sono formati con quelli di A: quindi è pure funzione continua
il determinante

Bix) =

(13)

b,^s,{x) . . . br^,p{x)
Ne segue che, quando x tende ad 1, si ha
i\ìmA{x) = A{l) = A, lim è,,., (ar) = br^,. (ì) = br^,.

j\ìmB{x) = B{ì) = B, \imA{x)r---'';) = An'---'';).
Essendo

^(0)-

1

0

0 ...

0

1

0 ...

0

0

1 ...

= 1,

ESTENSIONE DI TEOREMI DI SYLVESTER E DI HADAMARD, ECC. 75

A{x) non è identicamente nulla. Inoltre A{1) = ^ = 0, per ipo-
tesi, ossia .ì7 = 1 è uno zero di A{x); ma gli zeri di una fun-
zione intera sono isolati, quindi esiste un intervallo contenente
il punto x=l, in tutti i punti del quale, tranne che nel
punto x=l^ -4(a;) non si annulla.

Supponiamo che .r tenda ad 1 nel detto intervallo, senza
assumere il valore 1. Per ognuno di tali valori di x sarà ap-
plicabile la relazione (12) al determinante A{x), cioè si avrà

In virtù delle (13), questa si riduce alla (12) quando x tende
ad 1. Dunque la (12) vale anche quando -4 = 0 ed esprime che:

Il determinante di ordine p, formato da quei minori infiniti
di ordine p — 1 di un determinante infinito normale A, che sono
superdeterminanti di un assegnato minore infinito di ordine p, è
uguale alla potenza (p — l)*"" di questo minore moltiplicata per A.

5. — Consideriamo il minore principale di ordine n

A>.=

aii «1

fl^m 6^22 • • • a2i,

a.ii a,i2 . . - a.,y,
del determinante infinito normale A, (1), sicché
(14) lim A.., = A.

La norma della /•"* orizzontale di A^ sarà

ove a,.s indica il numero complesso coniugato di «,«, e per il
teorema di Hadamard (§ 1) si avrà

(15)

M. P < A'i.. .^2 ^^...•

76 GUSTAVO SANNIA

Essendo A un determinante infinito normale, converge as-
solutamente la serie

».l + «.2 + «.-3 + • • .

e quindi anche l'altra

ttrlttrl -\- ar2Cl'r2 + «-'3 <«<-3 H" • • • »

perchè i moduli dei numeri «,1 , a,2 , • • • , e quindi anche quelli
dei numeri a^, n.-2, . • • , sono tutti minori di un numero fisso.
La somma ^V,. di questa serie è la norma della r™* orizzontale
del determinante infinito A. Ma N^,., è la somma dei primi n
termini di questa serie a termini positivi, quindi

e però dalla (15) segue a fortiori che

(16) \A^^^N,^2^..N,,.

Per la (14), esiste il limite del primo membro di (16)
per ;« = 00 ed è \A\-; dico che esiste anche il limite del se-
condo membro, cioè che il prodotto infinito

(17) iYi N2 N,...

converge assolutamente.

Infatti, per le posizioni (2), si ha

a,, = Crs , Clrr = 1 + Crr ,

quindi

Nr = 2 ari.arp = 1 + e,, -\- e,, + v Cr^Crp ;

onde, posto

a, = e,, -}- e,.,. + 2 Crp Crp , (r = 1, 2, . . .) ,
p=i

ESTENSIONE DI TEOREMI DI SYLVESTER E DI HADAMARD, ECC. 77

il prodotto infinito (17) diventa

(l+ai){l+a.)(l-f-a3)...,

e per dimostrare la sua convergenza assoluta basta dimostrare
la convergenza assoluta della serie

«1 + «2 + «3 + • • . = 2 «r
r=:zl

ossia della serie

(18) 5:c..4-Sc,.,. + Vc,pC.p.

r=l »•=! r,p=l

Or dalla convergenza assoluta della serie (3) e dall'essere
le Crp, 0 quindi le Crp, tutte minori in valore assoluto di un
numero fisso, segue subito la convergenza assoluta della serie

7-,p:=\

d'altra parte dalla convergenza assoluta di (3) segue quella

00 00

della serie parziale 2 c,.>- e quindi dell'altra S ^r,-; dunque la (18)

r=l r=l

converge assolutamente.

Dopo ciò possiamo asserire che la (16) sussiste anche al
limite per « = oo , cioè che si ha

Dunque: il quadrato del modulo di un determinante infinito
normale (ad elementi reali o complessi) non -può superare il pro-
dotto delle norme delle sue orizzontali.

Torino. 16 dicembre 1910.

78 FELICE GARELLI

Contributo alla spiegazione del fenomeno della concia.

Nota di FELICE GARELLI.

Gli studi diretti a ricercare la natura delle reazioni che
avvengono durante la concia delle pelli, trascurati per lungo
tempo, hanno, in questi ultimi anni, ricevuto un notevole im-
pulso. E si osserva che a questo risveglio della indagine scien-
tifica intorno ad una delle arti piìi antiche dell'umana civiltà
corrisponde e si accompagna un evidente progresso nella pra-
tica applicazione. Se l'introduzione, casuale ed empirica nell'inizio
della concia al cromo ha fornito il primo spunto agli studi teo-
rici, è un fatto che, reciprocamente, questi ultimi hanno indotto
i tecnici a sperimentare altri nuovi e svariati materiali con-
cianti, quali l'aldeide formica (Payne), il chinone (Meunier e
Seyewetz), i sali delle terre nobili (Garelli), per tacere della
concia ai naftoli (Weinschenk), al caucciù, ecc. e di altri proce-
dimenti di recente brevettati, rispetto ai quali si hanno ancora
troppe incertezze e troppo scarse conoscenze per poterne di-
scutere.

Io opino del resto che, quando il processo di concia sarà
conosciuto in ogni suo particolare e di esso si avrà in ogni caso
una chiara rappresentazione, si potranno impiegare come ma-
terie concianti molte altre sostanze alle quali ora si è ancor
lungi dal pensare.

Ancor adesso si dibatte vivamente la questione se il cuoio
sia prevalentemente il risultato di fenomeni chimici e debbasi
considerare come un composto o se invece, nella sua prepara-
zione, si compiano in prevalenza processi fisici e cioè soltanto
quegli assorbimenti superficiali (Adsorptionen), che si osservano
particolarmente fra le sostanze colloidi.

L'assorbimento del tannino e il modo col quale viene fis-
sato dalla pelle animale è un tema che venne assai discusso
fin dal tempo di Séguin, Dumas, Berzelius. Nella seconda metà

CONTRIBUTO ALLA SPIEGAZIONE DEL FENOMENO DELLA CONCIA 79

del secolo scorso (1858) Knapp enunciava la sua teoria secondo
la quale la concia consiste essenzialmente in un rivestimento
meccanico delle fibrille della pelle, che impedisce, durante l'es-
siccamento, il loro agglutinarsi, E questa in massima, con ag-
giunte, riserve, o modificazioni di lieve conto, è forse ancora la
teoria che ha il maggior numero di seguaci. La concia con so-
stanze vegetali o minerali apparterrebbe dunque a reazioni (pre-
cipitazioni) colloidali delle proteine : questo cercarono di dimo-
strare Th. Koerner (1898-1903) dapprima, poi Wislicenus (" Zeit.
Anorg. Chem. „, 1904), E. Stiasny, Herzog e Adler ed altri.

Lo Stiasny, che in questi ultimi anni ha riassunto tutti i
lavori precedenti di Knapp, Koerner, Paessler, Schroeder, Herzog
e Adler ed altri, sottoponendo ad un esame critico tutti gli
argomenti addotti in favore e contro la teoria fisica della concia
e che ha portato inoltre un pregevole contributo sperimentale
in appoggio alla medesima, conchiude che ogni processo di concia
consiste :

1° nell'assorbimento di una sostanza colloide sciolta per
parte del gel della pelle;

2° in trasformazioni secondarie (ossidazioni, polimerizza-
zioni, ecc.) che subisce la materia assorbita mercè l'azione
catalitica della pelle stessa. In conseguenza di queste trasfor-
mazioni il tannino assorbito diviene insolubile ed il processo
irreversibile.

Pertanto Stiasny alla domanda: " se sia necessaria un'ipo-
tesi chimica per spiegare la concia „ risponde recisamente in modo
negativo.

Se non che uno dei più autorevoli fautori della teoria chi-
mica, il Dr. Fahrion, in una serie di lavori iniziati nel 1903,
ha portato degli argomenti molto forti in appoggio alla teoria
chimica, specialmente nel caso della concia all'aldeide e della
concia grassa. Per citarne alcuni ricorderò come Fahrion abbia
dimostrato che il cosidetto " cuoio del Giappone „ (ritenuto da
Paessler, Eitner e altri quasi come cuoio senza materie concianti
e ottenuto solo con trattamenti meccanici) è in realtà un cuoio
debolmente scamosciato nel quale l'agente conciante è costituito
dagli acidi grassi dell'olio di ravizzone ossidati, i quali di fatto,
sono così fortemente combinati alla sostanza della pelle che,
per estrarneli, devesi ricorrere alla potassa alcoolica. Fahrion

80 FELICE GARELLI

dimostrò inoltre, con esperienze dirette, che i perossidi degli
acidi grassi, tratti dall'olio di pesce ossidato son vere materie
concianti: egli ritiene (ed in ciò non posso consentire) che nep-
pure la natura colloidale delle soluzioni acquose dei tannini sia
completamente dimostrata, giacche anche tali soluzioni sono ab-
bastanza diffusibili. Sopratutto gli sembra assai poco probabile
sia colloide il sale basico di cromo che penetra così rapida-
mente nella pelle ed infine osserva come ormai sianvi materie
concianti di peso molecolare basso o poco elevato (formaldeide
p. m. ^ 30, chinone 110, perossidi degli acidi grassi 350-400)
per le quali non si può in nessun modo parlare di soluzioni
colloidali.

Quanto agli argomenti che son ritenuti come capitali contro
la teoria chimica, consistenti cioè nella mancanza di rapporti
stechiometrici ben definiti fra il tannino e la pelle costituenti
il cuoio e nel fatto che è pcssibile per mezzo dell'acqua aspor-
tare dal cuoio parte del tannino, il Fahrion pel primo punto fa
osservare che anche in molti altri casi di reazioni fra ioni si
ha a lamentare l'incostanza di composizione di molti fra i pre-
cipitati che trattengono energicamente quantità variabili dei
componenti e, pel secondo fatto, Fahrion ritenendo la reazione
reversibile trova naturale che quando la combinazione della pelle
col tannino (composto labile facilmente idrolizzabile) vien messa in
contatto con l'acqua, il tannino vada a ripartirsi fra la pelle e
l'acqua stessa. La circostanza che la pelle, in soluzione tannica
concentrata, assume pili tannino che da una diluita è in accordo
con la legge dell'azione di massa per le reazioni chimiche re-
versibili.

Pili semplicemente, io obbietterei che quando il tannino
reagisce e si combina colle fibrille della pelle non sappiamo se
compenetri totalmente le fibrille stesse. E se non le compenetra
e non produce qualche cosa di omogeneo è inutile discutere di
proporzioni più o meno definite, perchè siamo di fronte a so-
stanze nelle quali oltre la composizione può variare la dimen-
sione. Con soluzioni più concentrate di tannino si può dare che
l'azione sia semplicemente più profonda perchè penetra piii
addentro.

Infine la concia all'aldeide formica è quella che trova maggior
difficoltà a ricevere una spiegazione per parte di coloro che

CONTRIBUTO ALLA SPIEGAZIONE OKL FENOMENO 1)EI.I,A CONCIA SI

pensano di lidui-re tutta la concia ad una precipitazione di col-
loidi; anche lo Stiasny riconosce che in questo caso è possi-
bile che la concia consista in una vera e propria reazione
-chimica.

Dall'insieme delle sue critiche e delle sue esperienze il
Fahrion conchiude che il cuoio è sempre una specie di sale e
che ogni specie di concia riposa su una condensazione fra ma-
teria conciante e pelle: nella vera concia questa condensazione
ha luogo direttamente, nella pseudo concia dapprima è la ma-
teria conciante che si condensa con se stessa (si polimerizza) e
solo dopo si unisce con la pelle.

Intìne, secondo il Procter, autorevolissimo in questo campo,
non è possibile con un'unica spiegazione dar ragione di tutti i
processi svariati di produzione del cuoio : e, mentre rimane vero
il detto di Knapp essere cioè condizione essenziale l'isolamento
e la non adesione delle fibre, è vero altresì che ciò può essere
ottenuto in parecchi modi, e per mezzo di processi fisici di pre-
cipitazione e adesione o per mezzo di azioni chimiche svariate,
da sole o piìi frequentemente associate ai primi.

Come già ebbi a scrivere tre anni or sono ('' Acc. Lincei „.
1907. I sem.), i concetti del Fahrion sembrano a me, in linea ge-
nerale, quelli pili vicini al vero, benché, certamente, anche i pro-
cessi tìsici di assorbimento abbiano molta importanza, anzi siano
indispensabili per metter le sostanze in quelle condizioni di in-
timo contatto necessarie perchè avvenga una reazione chimica.
Tuttavia mi pare artificiosa e poco chiara la distinzione fra
concia e pseudo concia. Si può obbiettare subito che se la conden-
sazione e polimerizzazione della materin conciante avviene prima
della reazione con la pelle e non dipende da questa, non ha che
vedere con la concia.

D'altra parte questo vivo dibattito sull'essere la concia im
fenomeno fisico oppure chimico, mi sembra superfluo: certo che
non avrebbe piti ragione di essere, ed il cuoio si dovrebbe sempre
considerare come lisultante da composti chimici, se si adot-
tassero le vedute molto più larghe che si hanno ora liguardo
ai fenomeni chimici ed al graduale passaggio tra essi e quelli
fisici. E un fatto che ora si tende ad allargare sempre piìi il
significato dell'espressione " fenomeno chimico „ ed il concetto di
reazione chimica è esteso ora da taluni anche a fatti censi de-

Att! (Idia R. Academia — Voi. XLVI. 6

82 FELICE GARELLI

rati prima come esclusivamente fisici, come, ad esempio, le so-
luzioni.

(Walden, " Rivista di Scienza „, n'^ 4. voi. IT, 1907, TJeber
d((s Wesen der Losiingsvorganc/en: die Bolle des Mfdhims\}ÌRi!m,
Soluzioni solide " lliv. di Scienza „. voi. IV. pag. 69, 1908, n° 7^
ed il Righi, nel discorso tenuto alla Società pel progresso delle
Scienze nella riunione di Parma, ha sostenuto una continuità tra
soluzione vera, soluzione colh^idale e liquido torbido per so-
stanze sospese: affinità, adesioni, ecc. non sarebbero che forme
di attrazione).

L'applicazione di tali concetti al fenomeno della concia venne
da me, e credo per la prima volta, fatta nel 1907 a proposito
della concia coi sali delle terre nobili (" R. Acc. dei Lincei „,
1907, I sem.). Scrivevo allora di fatto: " Secondo le odierne ve-
" dute anche i cosidetti composti di terz'ordine e i prodotti di
" addizione della chimica organica sono veri composti chimici,
" come i sali, quantunque siano molto meno stabili di questi e
" la loro costituzione non possa venir interpretata con la teoria
" della valenza. Ma vi ha anche un'altra serie di prodotti di
" addizione estremamente instabili, caratterizzati dal non pos-
" sedere composizione costante, alcuni cristallizzati, moltissimi
" colloidali e che si trovano come sull'estremo linjite che separa
" i composti chimici dalle soluzioni e dalle miscele. A questa
" categoria di composti, probabilmente, debbono ascriversi i corpi
" che si originano nella concia „.

A questo concetto, che io enunciavo or son tre anni, sembra
ora si avvicini il Falirion, giacche nell'ultimo suo lavoro dice,
ad esempio: " non co(/lio con ciò asserire che la combinazione pelle
" tannino sia un composto chimico nel senso ordinario „ ed inoltre
che " la composizione variabile del precipitato fornito dal tannino
" con gelatina nulla dimostra contro l' inesistenza di tale composto,
" benché non si tratti certo di mi composto chimico normale „.

Del resto, come già fecero osservare parecchi sperimenta-
tori (0. Scarpa, Hicerche magnetiche e ottiche su alcuni colloidi
magnetici, " Atti Assoc. Elettrotecnica Italiana „; G. Amalfitano,
A propos de rpielques distinctions arbitraires qui ont actuellement
cours dans les doctrines chimiques (" (iedenkboek A. Angeboden „
an. L M. van Bemmelen, pag. 368, 1910), in linea generale la
mancanza di proporzionalità tra il numero delle molecole che

CONTRIBUTO ALLA SPIEGAZIONE DEL FENOMENO DELLA CONCL\ 83

prendon parte alla formazione di questi composti labili, può di-
pendere unicamente dalle condizioni e possibilità di esperienze
nelle quali ci troviamo. Nel caso speciale mi pare che se si po-
tesse isolare il composto formato dalla sostanza della pelle colla
sostanza conciante e si potesse determinarne la composizione si
troverebbe probabilmente che la combinazione delle due sostanze
avviene secondo rapporti stechiometrici, cioè fra numeri interi
di molecole. Nella discussione per ora sembrami siansi confuse
due questioni: quella se la concia è un fenomeno chimico con
quella se nella concia si formano composti chimici delìniti. Alla
prima si deve rispondere affermativamente, perchè tutte le volte
che si osservano modificazioni nei caratteri essenziali di una
sostanza si è di fronte a un fenomeno chimico : e la pelle
conciata è certamente una sostanza diversa dalla pelle non
conciata. Alla seconda questione non si può rispondere perchè
bisognerebbe poter isolare i composti che si formano: e non es-
sendo di fronte a prodotti puri isolabili dobbiamo uè affermare
né negare le leggi stechiometriche.

Accettando questi concetti io credo si possa e debba am-
mettere sempre che fra la sostanza della pelle e qualunque ma-
teria che agisce come conciante avvenga un' unione ognora
causata da una forma piii o meno attenuata di energia chimica,
sempre prodotta da un'affinità più o meno grande che darà
quindi origine, a seconda dei casi, a composti di stabilità di-
versa. Però, mentre è logico ammettere queste differenze tra
caso e caso, non mi sembra possibile, vista la continuità stessa
del fenomeno, fare una distinzione in concia vera e falsa. Io
opino che, in qualunque caso, comunque sia il grado di stabi-
lità ottenuto, si dovrà sempre parlaTo unicamente di concia
tutte le volte che la sostanza della pelle è trasformata più o
meno completamente in altra o altre sostanze non trasparenti,
imputrescibili, poco permeabili allacqua, pur conservando il
tessuto stesso la morbidezza e pieghevolezza della pelle fresca
originaria.

E probabile, anzi sembra ormai provato che, nel caso della
concia all'aldeide, abbia luogo una vera condensazione fra i co-
stituenti chimici della pelle e la materia conciante : è assai
probabile che, in parecchi processi di concia, l'ossidazione della
fibra abbia una parte importante, ma non son d'accordo col

84 FELICE GAKELLI

Fahrioii che ritiene indispensabile, perchè avvenga vera concia,
tale ossidazione preventiva della fibra. Nelle esperienze che de-
scriverò brevemente in seguito, ho portato dei fatti dai quali
appare come si possa conciare con acidi grassi della serie satura
ed ottenere una concia abbastanza stabile in condizioni nelle
quali è esclusa la possibilità di ogni azione ossidante: sempre
però, a mio parere, la trasformazione della pelle m cuoio deve
consistere in qualche reazione chimica che porta alla forma-
zione di un composto piìi o meno labile, del tipo di quelli su
indicati. I vari processi di concia che si son fatti strada nel-
l'ultimo mezzo secolo han dimostrato che materie assai diverse
possono conciare, ed in ciò si volle vedere un nuovo argomento
contro la teoria chimica. Ma io osservo che tutte queste so-
stanze, diverse fra loro, si possono riunire in gruppi aventi
caratteristiche chimiche comuni. Esse infatti sono o corpi di
natura basica (sali basici od ossidi metallici) o a funzione acida
o fenolica (acidi grassi, ossiacidi e loro perossidi, tannini, ecc.)
o a funzione aldeidica, chinonica, ecc., suscettibili di condensarsi
coi gruppi amidici ed imidici nel senso di formare dei composti
forse del tipo base di Schiff. In qualunque caso, si dovrà sempre
trovare in una forma più o meno attenuata di energia chimica,
la causa dell'unione di queste diverse sostanze con i gruppi chi-
mici costituenti la pelle, quando, mercè gli opportuni processi
fisici di diffusione, assorbimento, le sostanze che devono reagire
(pelle e soluzioni concianti) siano venute in quell'intimo contatto
che e indispensabile alle reazioni chimiche.

Alcune esperienze che recentemente ho eseguito e fatto
eseguire nella R. Stazione Sperimentale per l'industria delle
pelli di Napoli, che ebbi l'onore di dirigere fino ad ora, mi
sembrano portare qualche argomento in favore di quest'ordine
di idee.

E possibile, infatti, conciare più o meno stabilmente con
soli acidi grassi della serie satura, anche con i primi termini
cominciando dal butirrico, composti non capaci certo, nelle con-
dizioni di esperienza nelle quali ci siamo posti, di ossidarsi,
di formare ossi acidi o lattoni, o prodotti di condensazione.

Già il Knapp aveva trovato che, deacquificando con alcool
la pelle e trattandola poi con soluzione alcoolica di acido stea-
rico, si poteva mantenerla morbida e durevole per un certo

CONTRIBUTO ALLA SPIEGAZIONI': DEL FENOMENO DELLA CONCIA 85

tempo. Ma se si vuole effettuare in modo pratico questo pro-
cesso di eoncia abbiamo trovato die è preferibile ricorrere ai
sali di questi acidi, e sopratutto ai saponi ammonici.

Questi si preparano con grande facilità, si emulsionano con
acqua e queste soluzioni ed emulsioni penetrano rapidamente
nella pelle. Ivi, gli acidi gras^ messi in libertà, già in parte
per l'azione idrolizzante della pelle e completamente da un suc-
cessivo trattamento con soluzioni diluitissime di acido lattico,
si fissano e si ottiene un cuoio bianco che, anche senza ulteriore
trattamento, è già molto morbido e durevole e che accresce
queste sue qualità se viene assoggettato all'ingrassamento, alla
lavorazione meccanica, a tutte quelle operazioni di finitura ri-
chieste praticamente dalla preparazione dei cuoi o pellami mor-
bidi. Tale cuoio ha una resistenza all'acqua calda alquanto su-
periore a quella della pelle conciata con allume, cloruro sodico,
giallo d'ova e farina (concia bianca per guanti). Ma il fatto più
interessante e che dimostra come l'acido grasso (stearico, pai-
mitico, oleico) dev'esser combinato e trattenuto dalla pelle con
una certa affinità, è che non si riesce piti ad asportarlo con
successivi trattamenti con etere neppure estraendolo a caldo in
un apparecchio di Soxhlet. Anche dopo questo trattamento il
cuoio si mantiene quasi inalterato, bianco, opaco, morbido ed
abbastanza resistente all'azione dell'acqua. Solo la potassa al-
coolica può asportare gradatamente gli acidi grassi fissati dalla
pelle, ed ancora non vi si riesce completamente che mediante
ripetuti trattamenti a freddo, rinnovando sempre la soluzione
alcoolica di idrato alcalino.

Invece, impiegando soluzioni alcoolico-eteree di gliceridi
neutri, es.. tristearina o tripalmitina pura, non si riesce a con-
ciare la pelle. Questa, imbevuta di soluzione di gliceride, rimane,
dopo essiccamento, traslucida, cornea e da essa è facile per
estrazione in apparecchio Soxhlet togliere con etere tutta la ma-
teria grassa neutra.

Considerando poi l'analogia di comportamento rispetto alle
basi forti esistente fra gli acidi grassi e le resine, ho speri-
mentato altresì, nella concia delle pelli, le soluzioni alcaline della
resina piìi comune, la colofonia, che ha così largo impiego nella
fabbricazione dei saponi industriali. Anche qui ho trovato che
il miglior risultato era fornito dalle soluzioni o meglio emul-

86 FELICE GARELLI — CONTRIBUTO ALLA SPIEGAZIONE, ECC.

sioni di resina in ammoniaca acquosa diluita. Queste emulsioni
conciano esse pure, con la stessa rapidità dei saponi ammonici,
la pelle che abbia subito le consuete operazioni preparatorie e
forniscono, dopo il trattamento con soluzioni diluite di acido
lattico, un cuoio bianco simile a quello ottenuto mediante gli
acidi grassi, ma molto più ruvido al tatto. Gli acidi della resina
adunque, rispetto alle sostanze della pelle, sono dotati essi pure
di una certa affinità e forniscono, analogamente agli acidi grassi,
quando sono messi in intimo contatto con la medesima, una
combinazione labile, che costituisce uno speciale tipo di cuoio.

La caseina invece, benché abbia essa pure un debolissimo
carattere acido, non ha proprietà concianti. Forse ciò è in re-
lazione con l'essere materia albuminoide, simile quindi per na-
tura e composizione chimica alla pelle. Fatto sta che le emul-
sioni acquose ammoniacali di caseina lasciano la pelle dopo
essiccamento del tutto trasparente e cornea.

Oltre agli eteri della glicerina ho voluto speiimentare
un'altra categoria di corpi che non sono acidi. Ho scelto all'uopo
alcuni idrocarburi aromatici solidi. Impregnando le pelli con
soluzioni alcooliche di naftalina, fenantrene, antracene e lascian-
dole poi seccare, si ha un prodotto bianco cosparso di minuti
cristallini dell'idrocarburo, che si tolgono in pai'te già con stro-
finamento e mezzi meccanici, completamente con alcool, ma che
non ha affatto le proprietà del cuoio, essendo ruvido, corneo,
traslucido in alcuni punti e per nulla resistente all'azione del-
l'acqua.

Sulle particolarità tecniche di queste nuove esperienze ri-
ferirò in seguito: mi basta aver ricordato qui alcuni fatti nuovi
che mi sembrano di qualche valore in appoggio alla teoria chi-
mica della concia.

MARIO GHIGLIKNO — NUOVI COMPOSTI. ECC.

^7

Nuovi composti trimetilenpippolici dietilsostituiti.

Nota liei Doti. MARIO GHIGLIENO.

Nella preparazione di una serie di derivati trimetilenpirrolici
del tipo :

H'C CH^

\/
C

/\

X.C — ex

1 1

CH-

oc co

NH

descritti in due note precedenti (1) apparve, all'atto della for-
mazione del legame interno trimetilenico, l'esistenza di due
isomeri, che si conservano poi per ogni successivo stadio della
serie.

Questi isomeri non sono attivi sulla luce polarizzata, il che
esclude il caso di una ordinaria stereoisomeria.

Può l'isomeria dipendere dall'esistenza delle due forme che-
tonica ed ossidrilica possibili per ogni composto, ma la perfetta
analogia di proprietà chimiche fra gli isomeri mi parve rendere
questa ipotesi un po' meno probabile.

La posizione rispettiva nello spazio dei due diversi radi-
cali alcoolici e del gruppo imidico NH : (CO)-/^ rispetto al piano

dell'anello trimetilenico {cis- e trans- isomeria) mi sembrò essere
una piìi verosimile spiegazione dei fatti (2).

(1) Su alcuni nuovi derivati trimetilenpirrolici. Nota I, in * Atti R. Accad.
d. Scienze di Torino „, voi. XLV. febbraio 1910 e Nota 11. Ibi-I. , marzo 1910.
(2Ì Gfr. la Nota I citata, pag. 349.

ss MARIO GHIGLIENO

Se COSÌ ora veramente, l'isomeria non doveva più verificarsi
nel caso dei composti con due radicali alcoolici eguali fra di
loro, mentre invece la possibilità delle due forme chetonica e
ossidrilica si conserva sempre inalterata anche in questo caso.

Collo scopo di chiarire la questione ho intrapreso, dietro-
consiglio del Prof. Guareschi, la preparazione dei dietilderivati

\/
C

/\

X.C — ex

I I
oc co

\/

NH

the rappresentano gli omologhi immediatamente superiori dei
composti metil-etilici descritti nelle due note precedenti.

E i fatti sembrano aver confermato pienamente l'ipotesi
della isomeria spaziale, perchè nei dietil- derivati ottenuti non
mi fu possibile riscontrare la presenza di alcun isomero. Nella
sbromurazione del composto dialchil-dician-dibromo-glutarico da
cui si origina, formandosi l'anello trimetilenico, il primo com-
posto di questa serie, coi derivati metil-etilici la complessità
del prodotto risultante si rendeva subito manifesta grazie alla
variabilità del suo punto di fusione. Nel caso attuale invece,
anche avendo eseguita la sbromurazione in due modi diversi e
cioè coll'acido acetico e coU'alcool. il prodotto grezzo della re-
azione si presenta di primo getto già quasi puro e con un punto
di fusione pressoché costante ed eguale per le varie successive
frazioni. Ne altrimenti ebbi alcun indizio di qualche prodotto
secondario cristallizzabile.

Intanto, la stretta analogia constatata in tutte le proprietà
fra i composti ora preparati e i loro omologhi inferiori, per-
mettendo di estendere anche ai presenti le considerazioni già
fatte per quelli, serve a dare maggior valore alle deduzioni di
indole generale cui ero arrivato nella già citata mia nota II.

NUOVI COMPOSTI TKIMETILENFIRi;OLICI DIETII.SOMITUITI 89

*
* *

Il derivato bicianico:

\/

0

/■\
NC.C C.CN

I I

OC co

\/

NH

era già stato preparato iti questo laboratorio da Ed. Peano (1)
sbromurando la dibroiiio-dietil-dician-glutarimide (o T-T'dietil-
p'P'-dibromo'dician-a-a'-diossipiridina) mediante riscaldamento a
bagno-maria con acido acetico al 50 ^ q.

Una preparazione, fatta producendo la sbromurazione pure
con acido acetico al 50 *^/o e solo agevolando l'eliminazione del
bromo con una corrente d'aria attraverso al liquido, mi diede,
dopo tre ore di riscaldamento, l'SS '^'/o del i-endimento teorico in
prodotto sbromurato grezzo, già ben cristallizzato e incoloro, e
che dopo una sola cristallizzazione dall'alcool diluito fondeva
a 201° -202" come il composto di Peano.

Volli poi provare ad eseguire la sbromurazione in altra
maniera e cioè scaldando semplicemente a bagno-maria la solu-
zione del composto bromurato in alcool, come mi consigliò il
Prof. Guai'eschi. Questo pi'ocedimento è infatti molto più comodo,
il bromo si stacca assai prontamente e in meno di un'ora, re-
golando opportunamente l'evaporazione del liquido, questo lasciava
deporre per raffreddamento il composto sbromurato, bianco e
già quasi puro (Fusibile — in due preparazioni — da IO?**
a 200° e poi regolarmente a 201°- 202° dopo una sola cristal-
lizzazione).

Concentrando poi ulteriormente l'alcool della sbronmrazione
non ottenni, all'infuori di questo, altro che un prodotto giallo
vischioso e non cristallizzabile, evidentemente un miscuglio di
prodotti di alterazione.

(1) " Atti R. Aeraci, d. Scienze «li Torino ,, Voi. XXXVI, dicembre 1900.

90 MARIO GHIGLIENO

Acido dietil ■ trhnetilen • a • a' 'plrrolidon -^'amido'^'' carbotiìco
0 2'3'imide dell'acido l-hdietil'2'amido'2'3'3'tricarhonico.

\/

C

/\

HOOC.C C.CONH-

i I

OC co
\/

NH

Il dinitfile dietilico precedente per azione dell'idrato sodico
diluito svolge, come il corrispondente composto metiletilico, una
molecola di ammoniaca, con facilità a 100'' (mezz'ora) e piìi
lentamente (6-7 giorni) a temperatura ordinaria.

Lasciandolo reagire alla temperatura dell'ambiente con due
molecole di idrato sodico al 4 "^ 'o sotto una campana in presenza
di acido cloridrico titolato per dosare approssimativamente l'am-
moniaca svoltasi, dopo alcuni giorni si vede che l'acido ha as-
sorbito il 90 o/o circa dell'ammoniaca calcolata per una molecola.
Acidificando allora il liquido colla quantità di acido cloridrico cor-
rispondente alla soda adoperata, si ha dopo un po' di tempo sepa-
razione dell' acido già quasi puro in polvere bianca cristallina.

Ricristallizzato dall'acqua bollente, si ottiene in bei cristal-
lini incolori, solubili in 120 parti circa di acqua a Ih", facil-
mente solubili in alcool, abbastanza nell'etere e poco o punto in
benzene e in etere di petrolio.

Sul blocco Maquenne fonde istantaneamente a 247^-250''
(Come per l'acido metiletilico, col solito metodo dei tubi capil-
lari non si può determinare un punto di fusione, perchè l'acido
fonde scomponendosi a una temperatura variabile colla rapidità
del riscaldamento).

Semplicemente asciutto all'aria, all'analisi diede:

I. — Da gr. 0,1380 cm.^* 13,6 di N a 22^^ e 732 mm.;

n. — Da gr. 0,1696 gr. 0,3216 di CO^ e 0,0886 di HSQ.

trovato calcolato per C^^I'^N^^^

I

li

C «/o

—

51,72

51.92

H «;o

—

5,84

5,56

N "/o

10,98

11.04

NUOVI COMPOSTI TRIMETILENPIRROLICI DIETILSOSTITUITI 91

Con acido nitroso svolge, per il gruppo amidico che con-
tiene, una molecola di azoto, dando origine all'acido bicarbossilico
corrispondente, descritto più avanti. Un dosamento di questo
azoto, fatto col metodo di Gattermann modificato, diede da
gr. 0,4250 del composto, cm.^ 39,2 di azoto puro a 25" e 734 mm. :

trovato calcolato per 1 CONH*

N O/o 10.20 " ^,0^

Pur non avendo che un solo carbossile, si comporta come
un acido bibasico, grazie alla mobilità dell'idrogeno imidico
sotto l'influenza dei gruppi vicini. La seconda basicità, dovuta
a quest'atomo d'idrogeno, è però molto debole e, proprio come
nel caso dell'omologo composto metiletilico, è dosabile solo
pel 50 " „ circa in soluzione decinormale con soda e fenolftaleina:

Gr. 0.3362 di acido, sospesi in 25 di acqua con due gocce
di fenolftaleina, diedero accenno stabile al roseo con cm.^ 19,7

diNaOHj^^.

NaOH »/, adoperato id ^akol-. P^r o; delteorico i^ ottenuto col
'" ' due basicità " raetiletildenvato

28,43 31,47 74,4 75.0

Forma però regolarmente un sale biargentico che, come
quello dell'acido omologo, contiene acqua di cristallizzazione:

Sale d'argento — G^m^m^-0'^Ag^-{-ilK). — Precipita, bianco,
amorfo, trattando con nitrato d'argento la soluzione dell'acido
in due equivalenti di ammoniaca. All'analisi:

I. — Gr. 0,3958 di sale asciutto all'aria diedero gr, 0,1768
di argento;

II. — Gr. 0,8466 dello stesso sale, scaldati per un'ora
a 100", giunsero a peso costante perdendo gr. 0,0368 e colo-
randosi leggermente in giallognolo.

, , calcolato per

trovato C"H''N-0^V4- HK>

I n

Ag "o 44.67 — 44,41

H20 O/o — 4.34 3,71

92 MARIO GHIGfJENO

Evaporando nel vuoto su acido solforico la soluzione acquosa
di questo sale, ottenni il sale anidro C^Hi^N^O^Ag^ (45,92 « '„
di Ag e peso costante a 100°).

Altri sali. — I sali di piombo, di rame, di bario sono pre-
cipitati più 0 mono insolubili in acqua; gli altri sono solubili.

Acido di etti • trimetiUìi • a- a' 'pirroUdon • p • p' -dica rhoìi ico
0 2'S-iinide ddV acido l'l'dietil-2'2'3'8-ti'iinetilenfetiacarbunico.

\/

C

/\
HOOC.C C.COOH

I I

OC co

\/

NH

Il composto precedente venne sospeso, in polvere fina, in
poco acido solforico al 20*^0 e trattato in due riprese con 2-3
molecole di nitrito sodico al 10 '^/o, scaldando ogni volta molto
lentamente fino a 100° e mantenendo a questa temperatura fino
a cessato sviluppo di gas. Estraendo con etere il liquido risul-
tante ottenni una massa di cristallini giallognoli che, ricristal-
lizzata da poca acqua bollente, diede il composto puro in aghetti
incolori. Questo all'analisi diede i risultati seguenti, corrispon-
denti alla formola CiiHi^NO^ + 1 1/2 H^O :

I. — Gr. 0,5722 di sostanza, posti nel vuoto su acido
solforico, arrivarono in tre giorni a peso costante perdendo
gr. 0,0542;

II. — Gr. 0,1462 dell'acido cosi disidratato diedero gr. 0,2760
di CO- e 0,0700 di H^O;

III. — Gr. 0,1728 dello stesso diedero cm.^ 8, 9 di N a 24»
e 723 mm.;

IV. — Gr. 0,1950 diedero gr. 0,3672 di CO^ e 0,0922
di H'O.

NDUVI COAIPOSTl TKIMETILKNPIKKOLICI DIETILSOSTITUITI 93

troviito calcolato per

I II III IV C'"H''^NO«4-l';2H-() - C'*H''NO«

H-'O " 0 9,47 ' — — — 9,57

C O/o — 51,48 — 51.35 — 51,78

H "/„ — 5.36 — 5.29 — 5.14

N O/o — — 5,62 — — 5,50

Anche quest'acido bicarbossilico mostrò in tutte le sue pro-
prietà perfetta analogia col suo omologo inferiore metiletilico.

Per azion del calore perde prima la sua acqua di cristal-
lizzazione e poi elimina due molecole di anidride carbonica dando
origine al composto C^H^^NO-, descritto piìi avanti. Ecco i ri-
sultati di un'esperienza:

Gr. 6.1632 dell'acido cristallizzato, scaldati per circa due ore
gradatamente ascendendo da lOO a 130°, in una bevutina tu-
bulata unita con un apparecchio a cloruro di calcio e poi con
uno a potassa, fusero a poco a poco con schiumeggiamento,
dando :

,. , ,,, • calcol. per 1 ' ■. H'i)

ottenuto neil esperienza '.;, p^-.j ■

e 2 CO^

HH) gr. 0,5926 corrisp. a 9,61 ««(O 9.o7 '^/o

CO-' „ 1,8406 „ 29,86 «/o 31,18 «o

Perdita di peso „ 2,4718 „ 40,11 o/o 40.76 «o

Per riscaldamento lento l'acido anidro fonde decomponen-
dosi a temperature molto variabili. Sul blocco Maquenne si ha
la fusione istantanea a 188*^-189°.

È molto solubile in acqua, più ancora in acetone, in
alcool, in etere, assai poco invece in benzene e in etere di
petrolio.

Alla titolazione con soda e fenolftaleina si comporta come
acido bibasico, sebbene non così nettamente come l'omologo
metiletilico.

Gr. 0,2092 di acido cristallizzato, sciolti in 15 di acqua,
richiesero cm.-' 14,8-15,0 di NaOH decinormale per dare, senza

(') Il teorico per una e per due molecole di acqua <li cristallizzazione
sarebbe rispettivamente di 6,59 e 12,38 °;o-

94: MAKIO GHIGLIENO

un passaggio molto netto, un roseo pallido visibile. Calcolato
per due basicità: cm.^ 14, 80.

Anche qui intanto, come pei derivati metiletilici, l'acidità
dell'idrogeno imidico viene annullata 0 quasi dalla presenza dei
due carbossili.

Sali. — La soluzione al 3 ° 0 circa del sale bisodico dà con
acetato di piombo un abbondante precipitato bianco, insolubile
in acqua ma solubile in eccesso del reattivo. Con solfato di rame
si ha un precipitato azzurro dopo un certo tempo. Con nitrato
d'argento un precipitato bianco amorfo, insolubile. Col nitrato
mercuroso si forma un abbondante precipitato bianco che tosto
imbrunisce e lasciato a sé a poco a poco ridiventa bianco.

Non si ha formazione di precipitato coi sali di bario, di
calcio, né di ferro.

Dietil'trimetilen • a* a' •pirroUdone

0 l'I' dietil -2-3' trimefilendica rbonimide

\/

C

/\

HO CH

I I

00 00

\/

NH

Si ottiene, come ho detto a proposito dell'acido bicarbos-
silico ora descritto, eliminando per azion del calore due mole-
cole di anidride carbonica da questo composto:

H=0- O^H^ H^C- O^H^

\/ \/

0 0

/\ /\
HOOC.C O.OOOH HO CH

1 I =200-^+ I I

OC co oc co

\/ \/

NH NH

Il prodotto della reazione è una massa semifluida gialla,
vischiosa, tenace, che non cristallizzò rimanendo più di un mese

NUOVI COMPOSTI TKI.MKTILENPIRKOLICI DIETII.SOSTITUITI 95

in essiccatore ad acido solforico. Raffreddata a lungo a — 15"
si induriva diventando opaca, ma ritornava ben presto pastosa
col rialzarsi della temperatura.

Ha reazione acida molto debole.

Si scioglie molto facilmente in quasi tutti i solventi, anche
più a caldo, e per raffreddamento si separa da tutti questi sotto
forma di minute gocciolette. Neanche non cristallizzò per lenta
evaporazione spontanea della soluzione acquosa.

Trattando con nitrato d'argento la soluzione acquosa di due
campioni provenienti da preparazioni diverse e aggiungendo poi
a gocce ammoniaca diluita, ne ottenni il sale d'argento, un po'
giallognolo, che all'analisi diede :

I. — Da gr. 0,4764 di sale, gr. 0,1828 di Ag;

II. — Da gr. 0,3176 di sale (campione meno colorato),
gr. 0,1240 di Ag.

trovato calcol. per C^H'-NO^Ag

I II

AgO/o 38,37 39,04 39,37

Questi dati analitici, insieme colla particolare preparazione
quantitativa della sostanza, possono bastare all' identificazione
del composto.

Noterò che già col corrispondente derivato metiletilico avevo
avuto difficoltà per ottenere il composto cristallizzato.

Sali. — Tanto il sale d'argento analizzato, quanto quelli
di piombo, di zinco e di rame, tutti piìi o meno insolubili nel-
l'acqua fredda, precipitano amorfi e restano tali anche separan-
dosi per raffreddamento dalle loro soluzioni in acqua bollente.

Torino. Istituto di Chimica Farmaceutica e Tossicologica
della R. Università. Novembre 1910.

96 EDOARDO MAKTEL

Su alcuni fenomeni
osservati nelle Ombrellifere e nelle Papaveracee.

Nota del Prof. EDOARDO MARTKL.
(Con una Tavola).

Intorno alla caducità del perianstlo nel Papavero»

E fatto notorio che il calice che cosi validamente protegge
il bottone del Papaveio in particolare e quello delle Papave-
racee in genere, anziché aprire i suoi fillomi al momento della
fioritura onde permettere alla corolla di espandersi, si stacca
nettamente dal ricettacolo. Alla loro volta poi, terminata che
sia la fecondazione, si staccano, e nello stesso modo i petali e
indi gli stami.

Delle disposizioni anatomiche che provocano la caduta delle
foglie si occupano in disteso il Ledere du 8ablon nel suo Trat-
tato di Botanica, T. 1, p. 21i\, fermandosi in modo speciale sulle
foglie del Populiis, ed il Belzung nel suo Trattata di fisiologia
vegetale, p. 366, per \e foglie deW Aita)itJi ics e deW'Hifppocasfaneiitn,
ma che io sappia, nessuno sin qui si è occupato in modo spe-
ciale della caducità del perianzio delle Papaveracee.

Quantunque il tema non presenti soverchio interesse, poiché
le cause che determinano la caduta di quel perianzio non pos-
sono essere molto diverse da quelle che agiscono nella caduta
delle foglie, pure credetti bene di fermare la mia attenzione su
di esse.

Prima che i sepali si stacchino, le cellule poste in corrispon-
denza al punto di inserzione di quei fillomi col ricettacolo, fra
tutte notevoli per la vistosità del loro nucleo, subiscono un
processo di divisione assai intenso e formano col loro insieme
una striscia di separazione fra la base dei sepali ed il loro so-
stegno (Fig. 1).

su ALCUNI FENOMENI OSSERVATI NELLE OMBRELLIFERE, ECC. 97

Terminato questo primo periodo, le pareti dello cellule di
quella striscia si gelidificano a tal punto da rendere meschina
la luce della cellula stessa, ed è solo dopo ch'è compiuta la
gelidifìcazione che le cellule si separano ed acquistano un co-
lore giallo bruno, indizio non dubbioso di suberifìcazione (Fi-
gura 2).

Il modo col quale avviene la caduta dei petali e degli
stami è esattamente lo stesso di quello descritto pei sepali ed
anzi le fig. 3 e 4 rappresentano la l-'^ un petalo, la 2-' uno stame
nel momento stesso in cui la separazione sta per prodursi.

I fasci fibro-vascolari che uniscono i vari fillomi del pe-
rianzio al ricettacolo, nulla soffrono della gelidifìcazione di cui
sono colpiti gli elementi cellulari, ma rimasti soli a sostenere
l'intero peso del lembo fogliare, finiscono per cedere al peso dei
fillomi e si rompono.

La differenza essenziale che passa fra la caducità del pe-
rianzio delle Papaveracee e quella delle foglie in genere sta in
ciò che la suberizzaziono è meno completa. Trattandosi poi delle
foglie del Pioppo in particolare, la differenza è sensibile in-
quantochè la formazione della striscia di meristema che nel
perianzio del Papavero precede la suberizzaziono, nel Pioppo
invece la segue.

Osservazioni sul meccanisìuo
del ììiovimeìito deìVinflovescenza delle Ombrellifere.

I movimenti di varie specie e di varia ampiezza che si os-
servano in un certo numero di vegetali, sono cosi interessanti
da avere destato l'attenzione dei naturalisti sin da tempi re-
moti e furono ai tempi nostri oggetto di ricerche profonde. Per
essere di natura assai complessa, lo studio di quei movimenti
si presta a fini assai vari.

Mentre infatti alcuni scienziati, fra i quali Steinbrink, Zim-
mermann, Kamerling per limitarmi ai piìi noti, in alcuni lavori
trattano dell'argomento sotto un punto di vista puramente teo-
retico, ossia quale semplice applicazione di meccanica, gli stessi
autori in altre memorie e insieme ad altri scienziati, fra i quali

Atti (iella R. Accademia — Voi. XLVI. T

98 EDOARDO MARTEL

Ch. Darwin, Kraus, Hildebrand, A. Tschircli, W.Talliew, De Vries^
Rathay, Eichholz, Schinz, A.Ursprung, Scliwandener, M. Mobius,
W. Pfeffer, Filling. A. Hirsch, Ledere du Sablon, Pantanelli, si
occuparono dell'anatomia dei tessuti motori e del meccanismo
che presiede ai movimenti considerati nelle loro più varie mo-
dalità.

(jr. Haberiandt finalmente intraprese ricerche dirette a sta-
bilire i rapporti che trascorrono fra alcuni organi di sensi e
determinati movimenti.

Furono in modo particolare oggetto d'indagini :

P Gli organi che agevolano la disseminazione dei frutti
e dei semi (Dingler. C. Wahl, Rown).

2° Le antere, gli sporangi ed i frutti per quello che si
riferisce alla deiscenza lenta oppure istantanea (Steinbrinck^
Ledere du Sablon, Sehwandener, Schinz, A. Ursprung, Hil-
debrandt).

3" L'urna dei Muschi, delle Epatiche e delle Jungermannie
(Steinbrinek, Kamerling).

4" Il pappo delle Composite (A. Kirsch, Steinbrinek).

5° I Viticci (Tsehirm, De Vries).

6" 1 pulvini della Mimosa, della Robinia e della Porliera
ìiijgrometrica (i'antanelli, Cli. Darwin).

Dal breve elenco qui esposto si scorge che se non mancano
gli studii di anatomia e di fisiologia rivolti a vari organi mo-
tori vegetali, non per questo è il campo delle osservazioni chiuso
ad altre ricerche e non poco rimane da fare riguardo a tanti
altri casi non ancora considerati. Cosi per quello che mi spetta,
pensai fermare la mia attenzione sulla infiorescenza delle Om-
brellifere, i cui movimenti quantunque noti a moltissimi, non
vennero ancora sottoposti a osservazioni scientifiche.

I fenomeni di moto cui vanno soggette le infiorescenze
delle Ombrellifere alla maturità sono di due specie ben distinte:

II primo di questi fenomeni consiste nel semplice cambia-
mento di direzione dei pedicelli florali, i quali, da divergenti
che erano, si dispongono quasi parallelamente gli uni agli altri.

Il secondo, meno generale e anzi mancante in alcuni generi
mentre spiccatissimo in altri, consiste nell'incurvamento dei pe-
dicelli alla loro estremità libera.

Quando questi due fenomeni si producono contemporanea-

su ALCUNI FENOMENI OSSERVATI NELLE OMBRELLIFERE, ECC. 99

mente e con intensità, l'ombrello non solo si raddrizza, ma si
chiude al vertice, così da acquistare l'aspetto di un nido, ed è
ciò che si verifica, come tutti sanno, nel Dancns carota.

I fenomeni qui notati son dovuti a due cause ben distinte
e cioè a modificazione nella forma del ricettacolo florale ossia
della base dell'ombrello, per quello che si riferisce al cambia-
mento nella direzione dei pedicelli e ad una modificazione nella
forma dei pedicelli stessi, per quello che si riferisce alla incur-
vatura di essi.

II primo dei due fenomeni si spiega facilmente.

I pedicelli florali di uno stesso ricettacolo sono in questo,
collegati fra loro da parenchima.

Nei primordi la base del ricettacolo è ristretta ed in pieno
turgore si trovano gli elementi del parenchima, epperciò forte-
mente divergenti han da essere fra loro i pedicelli florali (Fig. 5).

CoU'aumento della temperatura e col diminuire dello stato
igrometrico dell'aria, va di pari passo diminuendo la turgescenza
delle cellule del parenchima, che allora si deprime (Fig. 6), mentre
col tempo va crescendo in diametro la base del ricettacolo, ep-
perciò i pedicelli da divergenti ch'erano tendono ad un paral-
lelismo tanto più perfetto quanto minore diventa la turgescenza
del parenchima e piìi larga la base del ricettacolo.

Si verifica per l'inflorescenza delle Ombrellifere alla matu-
rità, quello che si verificherebbe in un cuscinetto porta spille
se questo a un dato momento si deprimesse e si allargasse alla
base; le spille appuntate sul cuscinetto, da divergenti divente-
rebbero parallele.

II secondo fenomeno, come dissi prima, è in relazione colle
modificazioni di forma e per conseguenza di struttura dei pedi-
celli florali. Col modificarsi della forma vanno necessariamente
variando le distanze che separano le parti componenti una stessa
sezione trasversale dei pedicelli.

Ora l'esame di una di quelle sezioni dimostra che il pa-
renchima corticale oltreché contenere canali resiniferi è attra-
versato in lunghezza da un certo numero di cordoni di collen-
chima (Fig. 7).

Lo spazio interposto fra questi cordoni è occupato da isole
di cellule ricche di cloroplastidi ed è all'alternanza di queste
isole coi cordoni collenchimatici che i pedicelli florali debbono la

100 EDOARDO MAUTEL

presenza delle linee alternativamente verdi e giallastre che si
scorgono alla superficie.

Le altre parti della sezione, cioè l'anello libero lignoso ed
il midollo, nulla presentano che possa interessare nel caso qui
considerato.

Dei vari tessuti che entrano nella composizione della sezione,
il più igroscopico e per conseguenza il piìi contrattile per l'a-
sciutto è di certo il collenchima; viene dopo immediatamente il
parenchima clorofilliano.

In quanto agli altri tessuti, essi hanno qui ufficio puramente
passivo.

La lunghezza dei cordoni collenchimatici varia necessaria-
mente collo stato igrometrico dell'aria e colla temperatura,
epperciò ai cordoni collenchimatici vanno essenzialmente dovuti
i fenomeni di movimento.

Ammesso per un momento che i cordoni di un dato pedi-
cello siano simmetricamente disposti intorno al centro di esso,
le contrazioni che provano gli uni, trovandosi equilibrate da
quelle che provano gli altri di parte opposta, il pedicello potrà
raccorciarsi, ma non v'ha ragione perchè pieghi o s'incurvi piìi
da una parte anziché dall'altra. Quest'è il caso che si osserva
in genere nei pedicelli giovani di tutte le Ombrellifere e che
permane in quelli vecchi del Foenicnlum dulce (Fig. 8).

Ciò basta a spiegare come in quel genere i pedicelli del-
l'Ombrello non offrono incurvamento di specie.

Ammesso poi, che per un cambiamento avvenuto nella forma
della sezione rimanga distrutta la simmetria dei cordoni collen-
chimatici relativamente al centro, pure da quel momento va
distrutto l'equilibrio di trazione ed i pedicelli piegheranno dalla
parte in cui i cordoni si saranno portati in quantità maggiore.
Questo è il caso che si verifica per il Daucufs carota i cui pe-
dicelli variano sensibilmente di forma coll'età e di cui presento
sezioni prelevate a varie epoche (Fig. 9, a, è, e). L'esame di queste
sezioni dimostra che dalla forma circolare si passa all'ovale
per finire colla triangolare, con relativo spostamento dei cordoni
collenchimatici.

Altre due sezioni, tolte l'una dal Loevisticiim officinale (Fig. 9)
e l'altra dalVAngdica sylvestris (Fig. 10), ma specialmente l'ul-
tima, mostrano i cordoni collenchimatici posti alla estremità di

su ALCUNI FENOMENI OSSERVATI NELLE OMBRELLIFERE, ECC. 101

protuberanze che per l'effetto meccanico agiscono a guisa di
leve 0 di apofisi così da aumentare in modo sensibile l'azione
derivante dalla contrazione dei cordoni.

A complemento della dimostrazione aggiungo ai disegni
precedenti la Fig. 11 ricavata da una sezione longitudinale con-
dotta per uno dei cordoni da collenchima; la quale permette,
dalla potenza del cordone, valutare lo sforzo di cui esso è ca-
pace nel momento in cui si contrae.

Non è soltanto nelle Ombrellifere che il collenchima agisce
quale tessuto motore; G. Haberland {Physiologiscìie Pflanzen
Anatomie, p. 147 e p. 487) lo vide funzionare come tale nei pul-
vini articolari delle foglie delle Leguminose e nei nodi delle
Graminacee.

Il movimento impresso ai pedicelli dell'ombrello dipende
unicamente dal grado di turgescenza del collenchima ed infatti
quel movimento può ottenersi alquanto prima dell'epoca in cui
si produce naturalmente sia coli' immergere 1' infiorescenza in
una soluzione satura di cloruro di sodio, sia col portare la stessa
ad alta temperatura in un ambiente secco.

SPIEGAZIONE DELLE FIGURE

Caducitsi del perianzio delle Papaveracee.

Pig. 1. — Sezione longitudinale attraverso il calice K ed il ricettacolo R
del Papaver Rhmas.

In sep. si scorgono due linee di cellule nucleate, pivi piccole delle
vicine, che segnano la separazione che sta per compiersi fra le parti
ancora a contatto.
Fig. 2. — Altra sezione longit. attraverso il calice K ed il ricettacolo R
del Papaver Rhoeas.

Tra le due parti, in sep. si scorge una striscia di cellule in via di
gelidificazione. Le parti sono sul punto di separarsi (maggiore in-
grandimento).
Fig. 3. — Sezione verticale attraverso un petalo P ed il ricettacolo R del
Papaver Rhoeas.

sep. linea di separazione delle parti, segnata da cellule in via di
gelidificazione.
Fig. 4. — Sezione verticale attraverso uno stame ed il ricettacolo R del
Papaver Rhaeas.

■sep. linea di separazione fra le parti. Lo stame sta per staccarsi.

102 EDOAKDO MAKTEL — SU ALCUNI FENOMENI, ECC.

Osservazioni sul meccanismo del movimento dell'inflorescenza
delle Ombrellifere.

Fig. 5. — Sez. verticale deirarmatura f. vascolare di un ombrello giovane.

Fig. 6. — Id. id. id. id. vecchio.

Fig. 7. — Sezione schematica per mettere in rilievo la posizione occupata
dai varii tessuti in pedicello florale: ep. epidermide, par. cor. paren-
chima corticale, col. collenchima, e. canali, l. libro, f. f. ti. fascio va-
scolare, sci. sclerenchima, ci. isola di parenchima clorofillino.

Fig. 8. — a. Sezione trasversale di un pedicello deiryl///«srt cynapiiim. —
Stessa osserv. che per VAnffelica sijlvcstris (Fig. 10).

b. Sezione trasversale di un pedicello vecchio del Foenicuhim dvlce.
I fasci di collenchima sono disposti simmetricamente intorno al
centro, per cui essendovi equilibrio di trazione, non si osserva mo-
vimento.

Fig. 9. — DaucHs carota. Tre sezioni trasversali dei pedicelli florali cor-
rispondenti a 3 età diverse: A. sezione in giovane pedicello, B. in
pedicello più vecchio, C. in pedicello maturo.

Fig. 10. — Sezione trasversale di un pedicello dell'ombrello dteW Angelica
sylvestris. Si vede che i fasci di collenchima col. sono portati alla
estremità di leve od apofisi.

Fig. 11. — Porzione di una sezione di pedicello florale a forte ingrandi-
mento: ep. epidermide, col. collenchima, ci. isola di parenchima clo-
rofillino, e. canale, par. cor. parenchima corticale, l. libro.

Fig. 12. — Sezione trasv. di un pedicello del Loevisticum officinale. Stessa
osserv. che per V Angelica sylvestris (Fig. 10).

Fig. 13. — Sezione longitudinale di un pedicello dell'Ombrello del Daucus
carota, per mettere in rilievo il fascio di collenchima.

E . MARTEL - Fenomeni nelle Ombrellifere e nelle Papaveracee

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Lìl.Salnssoìia ,Torino

B. RAINALDI — LA DURATA DELLO SPLENDERE DEL SOLE, ECC. 103

La durata dello splendepe del sole suìFopizzonte dì Torino
nel quadriennio 1906-1909.

Nota del Dott. B. RAINALDI

Assistente all'Osservatorio della R. Università di Torino.

(Con una Tavola».

Il Dott. Ct. B. Rizzo nel 1896 pubblicava una serie di os-
servazioni sulla durata dello splendere del sole (1) a Torino,
durante il sessennio 1890-95 e da queste osservazioni sessen-
nali, oltre a parecchi rilievi , deduceva una forinola periodica
per mezzo della quale si potesse calcolare la legge con cui
varia la durata dello splendere del sole (2).

In seguito, curò la pubblicazione di un'altra serie delle dette
osservazioni, per il triennio 1896-98, il dott. L. Camera (3), il
quale, seguendo il metodo del Konig (4), tra le ore di soleg-
giamento, computò anche quelle nelle quali era appena sensi-
bile la traccia della bruciatura della cartina registratrice. Il
Camera calcolò pure, con la formola del Rizzo, i valori che.
approssimativamente, dovrebbero esprimere la durata dello splen-
dere del sole in una giornata.

$

(1) Per esprimere con una sola parola — lo splendere del sole e quindi
l'aumento di calore per esposizione ai raggi solari — si usa comunemente
la parola insolazione. Ma è talmente intuitivo il significato medico di questa
parola (= colpo di sole) che altri, nonostante il nuovo senso attribuito da
•qualche enciclopedia alla detta parola, la ripudiano e, in verità, non senza
ragione, così che sarebbe meglio dire soleggiamento invece di insolazione.

(2) G. B. Rizzo, La durata dello splendere del sole sidV orizzonte di Torino,
in " Atti della R. Accad. delle Scienze di Torino ,. voi. XXXII (1895-96),
pag. 1089.

(•3) L. Caunkra, JjB ore di sole rilevate a Torino mediante Veliofanometro
nel triennio 1S96-9S . in " Atti ,, ecc., come sopra, voi. XXXIV (1898-99),
pag. 649.

(4) H. KoNici, Diixer Sonnensrheins in Europa, in * Nova Acta. Abt. der
K. Leop. Carol. deutschen Akademie der Naturforseher ,, Bd. 67, p. 311.

104 B. RAINALDI

La presente nota intende proseguire e. in parte, comple-
tare la serie di siffatte osservazioni per il quadriennio 1906-09.
Il dott. E. Ferrerò che fu assistente in questo R. Osservatorio
nel periodo 1903-05, aveva ripreso il lavoro di continuazione
incominciando dall'anno 1899; ma il lavoro non fu portato a
termine. E quindi necessario colmare la lacuna 1899-1905, se
si vuole avere un ventennio completo di rilevazioni snlle ore
di soleggiamento a Torino: soltanto dopo aver completato una
serie di venti anni, si potrà pi'ocedere al calcolo dei valori
normali e si potrà determinare, con maggiore approssimazione,
l'andamento dello splendere del sole nei giorni, mesi e stagioni
dell'anno e, di piìi, la relazione tra la durata del soleggia-
mento e alcuni fenomeni meteorologici, quella relazione special-
mente che intercede tra il soleggiamento e il ritardo nell'ora
della temperatura massima.

Rilevando la durata del soleggiamento durante il qua-
driennio 1906-09, ho tenuto conto anche delle ore in cui la
traccia era appena sensibile: si è dunque seguito il metodo del
Konig; ma per quelle giornate in cui la traccia intera fu ap-
pena sensibile o che tale fu per una durata maggiore della
metà del soleggiamento, le ore sono stampate con carattere cor-
sivo. In questo modo potrà sapersi in quali mesi hanno avuto
la prevalenza i giorni nei quali il sole era appena velato di
nebbie e di vapori; anzi, si avrà un dato, grossolano in vero,
sulla intensità dell'energia solare. Un eliofanometro, per ren-
dere buoni servigi alla scienza e all'agricoltura, dovrebbe dare,
oltre alla durata del soleggiamento, anche la quantità e l'in-
tensità dei raggi solari calorifici, luminosi e attinici , poiché,
solo partendo da questi dati, variabili secondo i diversi climi,
si potrebbe passare allo studio di altre condizioni climatologiche.
In realtà, le rilevazioni fatte sulla durata dello splendore solare
vorrebbero fornire dati per conoscere com'è, per es., che vaiia
in un determinato luogo la umiditi), la nebulosità, ecc.: è evi-
dente che, per tale scopo, oltre la durata, bisognerebbe cono-
scero anche la quantità dell'energia solare.

L'eliofanometro è quello che fu descritto dal Rizzo nella
memoria citata. Le cartine usate sono quelle fornite dall'Ufficia
Centrale di Meteorologia. La lettura delle strisce registratrici
riio fatta anche io, non essendo esse state trascritte nello stessa

LA DURATA DELLO SPLENDERE DEL SOLE, ECC. 105

giorno in cui furono tolte dall'eliofanometro. Per conseguenza,
i dati raccolti, a causa anche della orientazione non sufficien-
temente esatta dello strumento, non danno l'esattezza possibile
in simile genere di osservazioni: per questa ragione ho rinun-
ziato a dedurre dalla formola periodica del Rizzo i valori di
calcolo.

Per ogni anno sono state redatte tre tavole: nella prima,
espresse in ore e minuti, sono la durata effettiva dello splendere
del sole sull'orizzonte di Torino, la quale si indica con A, e la
durata teorica dello splendere del sole sullo stesso orizzonte (1)
che si denota con B •. a queste segue il loro rapporto e ciò per
ciascun giorno (2); nella seconda tavola sono trascritti i valori
eliofanometrici delle decadi e dei mesi; nella terza si dà un
riassunto annuo riferendo per ogni ora di ciascun mese il nu-
mero delle ore in cui splendette il sole. Alle tre tavole di
ciascun anno seguono alcune osservazioni sui fatti piìi impor-
tanti relativi al soleggiamento dell'anno stesso. — Vengono in
ultimo, altre due tavole, la IV e la V. Nella tavola IV, decade
per decade, è riferito il numero medio dei minuti in cui splen-
dette il sole per ciascuna ora del giorno, con le medie decadiche
dei quattro anni. In questa tavola IV sono state omesse, per
economia di spazio, le ore 4-5, 5-6, 19-20, perchè nei mesi in
cui il sole è sull'orizzonte nelle citate ore, o non si è avuta
traccia o si è avuta una traccia trascurabilissima per la nota
causa delle nebbie mattutine e dei vapori vespertini che quasi
sempre impregnano l'atmosfera di Toiino; soltanto nel mese di
giugno del 1906 si ebbero, di soleggiamento, per la prima de-
cade 2"^,8, per la seconda 0"i,S o per la terza 2*^,9. Questa
stessa avvertenza valga per le tavole III. Ultima viene la
tavola V, la quale dà le medie decadiche e mensili della du-

(1) La durata teorica quotidiana è stata calcolata con le tavole del-
VAnnuaire pour les ans 1906, 1908, puhlié par le Bureau des Longitudes, Paris.
Per i valori decadici si è fatta una media tenendo presente l'ultimo cal-
colo della durata dello splendere del sole a Torino, fatta dal Dr. V. Balbi
nel 1897; vedi " Atti della R. Accad. delle Scienze di Torino „, voi. XXXII,
1895-96, pag. 1048.

(2) Questa tavola non è data, per i relativi periodi, dal Rizzo e dal
Camera.

106 B. RAINALDI

rata effettiva dello splendere del sole nel quadriennio 1906-09
con le rispettive medie quadriennali : di questa tavola mi sono
servito per tracciare la curva della III tavola dei diagrammi.

Nelle tavole I, II, III la lineetta — indica che non ci è
stato alcun segno di soleggiamento.

I diagrammi sono disposti in tre tavole; le loro intestazioni
e le note poste a pie' di pagina bastano a spiegarli. Ho mante-
nuto i quattro mesi scelti dal Rizzo, completando i suoi dia-
grammi (1) con i miei e con quelli del Camera, il quale per
maggio e agosto non li aveva dati. Nella seconda tavola sono
i diagrammi di gennaio, aprile, luglio e ottobre; ho creduto di
fare i diagrammi di questi mesi, perchè essi sono come i centri
delle quattro stagioni (2).

Altri diagrammi e alcune osservazioni generali sulla durata
dello splendere del sole a Torino, saranno fatte e pubblicate
in una nota che sarà di commento al primo ventennio di so-
leggiamento a Torino.

(1) Il diagramma sessennale del msiggio, dato dal Rizzo, ho dovuto ri-
toccarlo un poco.

(2) V. Balbi, Le condizioni climatiche di Torino nel 1901, in " Atti della
R. Aecad. delle Scienze di Torino „, anno 1901-02.

LA DURATA DELLO SPLENDERE DEL SOLE, ECC.

107

Tabella I.
Risultati eliofanometrici diurni dell'aniio 1906.

J.^ Durata dello splendere del sole in ore e minuti.
B = Durata del sole sull'orizzonte in ore e minuti.

(

ii'unait

o

A

B

1

b m

0. 0

li ir,

8.4G

i2
3

3.20

8.47
8.49

4

1

8.50

5

li

z

8.51

8.53

Febbraio

Marzo

G.

i)o

7.4G

5.28

1

0.45;
3.45
5.50
4.10,
4.33Ì
3.47

2. 4

7.38
().43

6.36
3.3Ó

5. 4:
5.251
7. 1
5.53
4.50Ì

6. 9l

8.55
8.56!
8.57i
8.59

9. io:

9.I2I
9.14'
9.161
9.17]
9.19
9.22
9.24
9.26'
9.28
9.30
9.33
9.35
9.38!
9.40

0.00
.38
,00
.00
,00
,00
,77
,00
,87
.61
.00
,08
,41
,39
,46
,50
,41
,00
.22
,00
.82
,72
,00
,71
,37
,53
.57
,73
.61
,50
.64

A

h III

6.39
1 5.55
1 5.32

7.18
; 5.30

6. 9

j

j —

8.20
8.40
8.15
7.29
10. 2

9. 1
9.29

4.30
7.29
7.41

7.47

h m

9.421

9.45 i

9.481

9.50

9.52

9.55

9.57

10. 0

10. 3

10. 6

10. 9

10.12

10.15

10.18

10.21

10.24

1 0.27

10.30

10.33

10.35

1 0.38

10.41

10.44

10.48

10.51

10.54

10.57

11.00

0.69
,61
,56
,00
,00
,00
,00
.73
,55
,61
,00
,00
,00
.00
.81
.83
,79
.71
.95
.00
.85
,89
,00
,42
,69
,71
.00
.71

A

B

h m

h .TI

8.20

11. 3

8.30

11. 6

9.58

11. 9

—

11.12

10.15

11.15

9.19

11.18

8.55

1 1 .22

—

11.25

8.44

11.28

7.47

11.31

7.45

11.34

1.57

11.37

10. 8

11.40

10.54

11.44

6.28

11.47

3. 0

11.51

10. 2

11.54

10.10

11.57

—

12. 0

9.21

12. 3

1.11

12. 7

_

12.10

—

12.13

—

12.17

5.38

12.20

—

12.24

9.38

12.27

7.24

12.30

2.27

12.34

7.23

12.37

10.30

12.41

0.75
,77
,89
,00
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1906

Gennaio .
Febbraio.
Marzo . .
Aprile . .
Maggio .
Giugno. .
Luglio . .
Agosto. .
Settembre
Ottobre .
Novembre
Dicembre

o

112 B. KAINALDI

Osservazioni sulla durata dello splendere del sole
nel 1906.

In nessun giorno di quest'anno la durata relativa A e stata
uguale a B (durata teorica del sole sull'orizzonte). Sono, invece,
numerosi i giorni in cui A = 0, nei quali, cioè, non si è avuto
soleggiamento; tali giorni arrivano al numero di 97 e sono così
distiibuiti :

in

gennaio

10

in

luglio

4

n

febbraio

11

»

agosto

1

n

marzo

7

>!

settembre

1

aprile

11

')

ottobre

14

„

maggio

4

„

novembre

18

giugno

1

))

dicembre

14

11 mese in cui si è raggiunto il maggior numero di tali

giorni è stato novembre, nel quale si è avuto pure il piìi lungo

periodo di giornate consecutive completamente coperte, cioè il

periodo l°-7; vengono poi per ordine: dicembre, ottobre, aprile,

febbraio e gennaio; in questi stessi mesi si notano pure simili

periodi oscillanti da tre a quattro giorni.

. A ■ .A

Ritenendo come massimi quei valori di „ in cui „ > 0,9.

B ti,

i giorni nei quali tale rapporto si è verificato sono soltanto tre,
cioè il 5 marzo (^ ^0,9lì. il 14 marzo (| = 0,93) e il 19 feb-
braio ( - = 0,95|. Quest'ultimo valore esprime il massimo as-

A .A

soluto di „ per il 1906. Più frequenti sono i valori di — com-

presi tra 0,80 e 0,90, e propriamente essi raggiungono la cifra
di 23 e sono:

0,87 nel giorno 8 gennaio 0,84 nel giorno 1" e 2 aprile

0,81

15

febbraio

0,83

»

25

»

0,83

16

„

0,81

,,

28

»

0,85

21

»

0,80

„

13

maggio

0,89

22

»

0,81

,,

19

agosto

0,89

3

marzo

0,87

n

13

settembre

0,83

6

„

0,80

n

22

»

0.87

13

»

0,82

»

27

„

0,84

17

n

0,80

«

22

ottobre

0,85

18

V

0,85

„

25

novembre

0,83

31

»

0,88

n

26

j)

LA DURATA DELLO SPLENDERE DEL SOLE, ECC. 113

È degno di nota che questi valori, per circa ^/g , si sono
verificati nel trimestre febbraio-aprile e, precisamente, 4 in feb-
braio. 6 in marzo e 4 in aprile; nel 22 febbraio e nel 3 marzo
si sono avuti anche i notevoli valori di 0,89; di più, in no-
vembre, che è stato il mese dell'anno meno soleggiato, avendo A
raggiunto soltanto 60'\3 di soleggiamento, si è avuto l'altro va-
lore immediatamente vicino a 0,89, cioè 0,88. In dicembre il

rapporto ^ non ha superato mai 0,80 e, fatto notevole, nem-
meno in giugno e luglio.

I giorni in cui è stato - <C 0,5 (eliminato il caso di ^ = 0),
sono stati 99 e sono così distribuiti:

in

gennaio

8

in luglio

11

»

febbraio

1

„ agosto

10

„

marzo

5

., settembre

9

,,

aprile

12

,, ottobre

8

.,

maggio

12

„ novembre

4

»

giugno

2

„ dicembre

10

Ventuno sono stati i giorni in cui il sole ha lasciato traccia
appena sensibile sulla cartina.

A

11 massimo decadico di si è avuto nella prima decade

di settembre raggiungendo 0,664, il minimo uguale a 0,082 si
è avuto nella prima decade di novembre; l'escursione tra gli
estremi decadici è 0,581. Anche in settembre è accaduto il

massimo mensile, essendo - = 0,569, e il minimo mensile pure

B

4 ... . .

in novembre con "=0,211; quindi l'escursione tra gli estremi

mensili è stata 0,338.

In tutto l'anno A ha raggiunto 1834'',6, ed essendo
ili z= 4443", 6 si è avuto come loro rapporto 0,413, cioè, arrc-
tondendo, si sono avuti i - 5 del soleggiamento teorico.

Atti della li. Accadeinia — Voi. XLVl.

114

B. KAlNALDI

Tabella I. — Risultati eliofanometric

A = Durata dello splendere del sole in ore e minuti,

h m' h m

7. 5112.44

4.4212.47

- 12.49

— 12.52
4.1 9(1 2.55
7. 3:12.58
5.15Ì13
5.40112
8.2213. 7
2.28; 13.10

9.28 13.12

- 13.15

- jl3.18
9.05 13.21
3.40 13.24

1.29 13.27

— 13.30
8.1013.33
9.3413.3()
4.13 13.39
4.35:13.42
9.2313.45

9.11
10.22
7.36
9.41
4. 1

5.10

13.48
13.51
13.54
13.57
14. 0
14. 2
14. 5

9.17Ì14. 8

LA DCKATA DELLO SPLENDERE DEL SOLE, ECC.

115

liurni dell'anno 1907.

B = Durata del sole sull'orizzonte in ore e minuti.

Ma^>:gio

B

7.11)14.11

iO.lH 14.13

G.14 14.16

4.^0 14.19

— 14.^2^

— 14.^24

— 14.^9
10.:]i>14.;^2
11. 0 14.35
11.11 I4.37J

7.:?<s 14.39,

— 14.41
8.1414.43

— 14.46

— 14.49;

— II4..51I

— 1I4..53Ì

— 14..-)5
ll.]4\L

~ 14.

— 15.

— 15.

— 15.
1.2210.

11.25 ì:>.

— Il5.ll
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i.50,15.15|
9. 015.171
3.2915.19

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1
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7
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Giuffno

B

0.52
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,45
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.56

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.75

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.00

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,00

.09

,75

,00

,47

,10

,59

,23

' 2..58

3.29

I 9. ,v

10.55

6. 8

5.49

2.40
1.40
1.35

6.48

3.33

7. 7
I 8.22

6. 2

5. 4
10.10

6.13

9.14
3.16

8.28
5.18
3.30
3.59

1 5.20

15.21

15.22

15.22

15.23

15.241

15.241

15.251

15.27

15.28

15.28

15.29

\ 5.30

15.30

15.31

15.32

15.33

15.33

15.341

15.34

15.34

15.33

15.33

15.33

15.33

15.33

15.33

15.33

15.32

15.32

0,19
.23

,59
.71
.40
.38
.00

,11

,10

,00

,44

,00

,00

,23

,46

,54

,39

,33

,65

,40

,00

,00

.59

,21

,54

,34

.22

.26

,00

3.36 15.31
4. 7J15.30

10.5815.291
3.2215.28:
3.59 15.271
6.33Ì 15.26

8.37 15.261
— 15.25;

8.2215.241

8.4315.23'
10.40jl5.2li

9.57:15.20^
10.40 15.18!
10. 8 15.16;

5..^5 15.14;

4.^015.13

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6. 315.
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,60
,62
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.53

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.19!

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6.46 14.41

I — 14.39

10. 0 14.36

iO.^^y, 14.34

.9.i5|14.31

7.Ì0 14.28

1. 0 14.26

a^O 14.24!

— ri 4.21!

— !l4.18

10. 014.16
8.1714.13

m.90 14.101

10.57il4. 7|

9. 214. 5

9.30;14. 2!

5.58'13.59;

11.1513.56

11. Oil3.54
613.51|
913.49!
0 13.46'

|13.43|
13.40!
13.371

6.

11.

9.

b. 7
0.20
5.50
6. 4

18.34!

13.31

6.35 13.29|

— :13.26i

4.35ll3.23|

5-5713.191

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.00
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,64
,53
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,65
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,00
,70
..58
,74
,78
.64
,68
,43
,81
.79
,44
,80
,66
.00
,52
,39
,43
.45
.49
,00
,34
.22

1

2
3
4
5
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7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

IIG

B. R A IN A 1,1)1

Tabella I. — (Continuazione).

Settemb

re

Ottobre

N

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0.20

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5.30

8.56 ,61

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13. 3

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— 11.16

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9.45

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5.50

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,00

2.16

8.49 .26

12

7.57

12.42

,63

7.4(n\M)

.69

—

9.40

,00

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13

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,00

— 11. 6

,00

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9.38

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—

8.48 ,00

14

— 12.35

,00

— 11. 3

,00

7.17

9.35

,88

—

8.47 ,00

15

— 12.32

,00

1. Olj. 0

.09

5.34

9.33

,58

6.43

8.4() ,77

16

- 12.30

.00

— 10.57

,00

9.31

,00

6.45

8.45 ,77

17

10. 8 12.27

.81

2.55 10.53

.27

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9.28

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5.30

8.44 .63

18

6.36 12.24

,53

4.45 10.50

.44

1 4. 4

9.26

,43

—

8.44 ,00

19

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—

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8.44 ,63

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9. 5 12.18

.74

— 10.44

,00

—

9.21

.00

5.30

8.44 .63

21

8. 0 12.14

.65

— 10.41

,00

—

9.19

.00

—

8.44 ,00

22

8.14 12.11

,68

3.29 10.38

.33

—

9.17

.00

5.43

8.44 ,65

23

7.30 12. 9

.62

- 10.35

,00

—

9.15

.00

—

8.44 ,00

24

— 12. 6

,00

— 10.32

,00

—

9.12

,00

—

8.44 .00

25

2.15 12. 3

,19

— 10.29

,00

1.50

9.10

.20

■ 5. 4

8.44 ,58

26

—

11.59

.00

— 10.25

.00 1 2. 0

9. 7

.22

-_.

8.44 .00

27

— 11.56

.00

— 10.22

.00 —

9. 5

.00

—

8.44 ,00

28

0.10 11.53

.01

— 10.20

,00

—

9. 4

,00

1 —

8.45 ,00

29

2.37

11.50

,22

— 10.17

,00

4.33

9. 2

,50

i —

8.45 .00

30

11.47

—

— 10.14

,00

—

9. 1

,00

—

8.46 .00

31

'

4.41 10.11

,46

8.46 ,00

1

LA DURATA DELLO SPLENDERE DEL SOLE, ECC.

117

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B. RAINALDI

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^Q

LA DURATA DELLO SPLENDERE DEL SOLE, ECC. 119

Osservazioni sulla durata dello splendere del sole
nel 1907.

In nessuna giornata di quest'anno la durata effettiva dello
splendere del sole ha uguagliato la durata teorica. Le giornate,
invece, in cui il soleggiamento è stato nullo, sono molte. UH,
e sono così distribuite :

in

gennaio

8

in

luglio

1

„

febbraio

7

agosto

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n

marzo

■4

„

settembre

9

,,

aprile

6

n

ottobre

18

n

maggio

14

„

novembre

17

n

giugno

6

dicembre

18

Il maggior numero di tali giornate si è avuto nell'ultimo
trimestre dell'anno e il più lungo periodo di giornate consecu-
tive interamente coperte è stato di una settimana ed è acca-
duto nella terza decade di ottobre; altri periodi simili, di 6 giorni.
sono accaduti in novembre, dicembre e maggio.

In quest'anno una sola volta ' ha superato il valore.

di 0,85, raggiungendo nel 13 novembre 0,88: questo valore,
quindi, rappresenta il massimo diurno toccato nell'anno; anche
nell'anno precedente una giornata del mese di novembre (il 2G|
toccò 0,88.

Pochi sono stati i giorni in cui è stato maggiore di 0,80

e minore di 0,85; sono stati, cioè, 10, inferiori di più della metà
rispetto a quelli del 1906. Segue l'elenco dei detti valori in-
sieme col giorno in cui si sono avuti:

0,82 nel giorno 10 e 12 marzo 0,81 nel giorno 10 luglio

0,81 „ 13 „ 0,80 „ 21 „

0,82 „ 15 „ 0,81 , 17 settembre

0,85 „ 20 „ 0,88 „ 13 novembre

0,83 „ 25 „

120 B. KAINALDI

Quindi, nessuna giornata di ben 8 mesi ha toccato il va-
lore, per ^„-, di 0,80 e la metà piìi una delle giornate in cui

tale valore è stato raggiunto, sono accadute nel solo mese di
marzo, sicché in marzo appunto si contano i giorni della più
notevole durata dello splendore effettivo del sole.

I giorni in cui ^r, non essendo uguale a zero, è minore

di 0,5, sono stati 107: essi sono così distribuiti:

in

gennaio

13

in

luglio

13

1)

febbraio

9

fl

agosto

10

,,

marzo

7

settembre

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aprile

11

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ottobre

10

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maggio

7

n

novembre

4

n

giugno

17

1)

dicembre

1

I giorni in cui il sole era appena velato, sono stati 48: di
questi ben 29 sono accaduti in giugno, maggio e luglio.

II massimo decadico del rapporto — si è avuto nella se-
conda decade di marzo raggiungendo 0,671, il minimo corrispon-

A

dente è accaduto nella terza decade di ottobre, in cui „ = 0,072

£>

l'escursione tra gli estremi decadici è stata di 0,599. Il mas-

A
simo mensile è stato raggiunto pure in marzo con „ = 0,549

e il minimo relativo in ottobre con ^—0,14(3; l'escursione

tra i due estremi mensili è stata di 0,403.

In tutto l'anno A ha toccato 1547'', 4 ed essendo ij>:= 4443,6,

A
si è avuto _ = 0,348, inferiore di 0,07 al rispettivo valore del-

l'anno precedente.

la durata dello spi-endeke del sole, ecc. 121

Tabella 1.
Risultati eliofanometrici diurni deiranno 1908.

A = Durata dello splendere del sole in ore e minuti.
B = Durata del sole sull'orizzonte in ore e minuti.

Marzo

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5013.19

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27 13.25

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- 113.31
18 13.34
11 13.37
5313.41
30 13.44;
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- 113.55
3813.58

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.58
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.32
,00
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.62
.64
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1,99

B. RA IN ALDI

Tabella I (Continuazione).

Maggio Giugno

Luglio

Agosto

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LA DURATA DELLO SPLENDERE DEL SOLE. ECC.

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LA DORATA DELLO SPLENDERE DEL SOLE, ECC.

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Aprile . .
Maggio .
Giugno. .
Luglio . .
Agosto. .
Settembre
Ottobre .
Novembre
Dicembre

0

<

126 B. KAINALDI

Osservazioni sulla durata dello splendore del sole
nel 1908.

A

In nessuna giornata di quest'anno il rapporto — si è spinto

oltre 0,85: per questo riguardo il 1908 sta al disotto del biennio
precedente. Il minore soleggiamento è confermato dal numero
rilevante di giornate completamente coperte , le quali sono
state 146 : di queste ben 27 si sono avute nel mese di dicembre.
Le dette giornate sono cosi distribuite :

in gennaio

9

in luglio

8

., febbraio

4

., agosto

18

., marzo

14

„ settembre

10

., aprile

9

., ottobre

14

.. maggio

11

, novembre

14

^ giugno

8

„ dicembre

27

Notevole, dopo quello di dicembre, il periodo di giornate
consecutive coperte accaduto nella terza decade di ottobre. Il

massimo valore di ^ è stato 0,85 e si è verificato nel 13 set-

tembre e in questo stesso mese si sono avute altre giornate in

A
cui il rapporto - è compreso tra 0,80 e 0,85: è da osservane

però che i valori di A, in questi rapporti, sono dovuti a gioi*-
nate in cui il sole era velato da nebbie e da nuvole per la

A

maggior parte della durata. I giorni in cui il rapporto — è

compreso tra 0,80 e 0,85 sono appena 11, sette dei quali si
sono verificati in settembre.

. . A

Sono giunte a 104 le giornate in cui il rapporto ^-, non

XJ

essendo nullo, è stato minore di 0,5 : tali giornate sono cosi
ripartite :

in

gennaio

5

in

luglio

12

.,

febbraio

8

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agosto

4

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marzo

13

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settembre

6

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aprile

9

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ottobre

4

V

maggio
giugno

7
16

n

novembre

10

LA DDKATA DELLO SPLENDERE DEL SOLE, ECC. 127

Le quattro giornate di dicembre in cui si è avuto soleggia-

mento, il rapporto ha superato 0,5.

I giorni in cui il soleggiamento è stato poco intenso, sono 45
e sono cosi distribuiti:

in gennaio

6

in agosto

3

., febbraio

8

., settembre

14

., maggio

3

.. ottobre

1

., giugno

2

., novembre

3

„ luglio

4

„ dicembre

1

A

Il massimo decadico del rapporto — = 0,682 si è avuto

nella prima decade di settembre, e il minimo corrispondente
nella prima decade di dicembre in cui ^ = 0. Il massimo men-

sile si è verificato in febbraio con -^ ■= 0,486, il minimo rela-

4

tivo in dicembre con ^- = 0,078: l'escursione tra gli estremi

x>

mensili è dunque 0,408, quasi uguale a quella dell'anno pre-
cedente.

In tutto l'anno A ha raggiunto 1359'',2 ed essendo B uguale

a 4454,5, — = 0,305: quantità sensibilmente inferiore a quell 3

del biennio antecedente.

128

B. KAINALDI

Tabella. I. — Risultati eliofanometrici

J = Durata dello splendere del sole in ore e minuti.

.^

Gennaic

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Febbraio

1 Marzo

1

Aprile

1

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A B

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A
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B

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4.2.J 8.47

,50

6.18

9.43

.65

5.13 11. 8

.47

3.55

12.48

.31 1

3

2.20 8.49

.27

5.46

9.46

,59

5. 49 j 11.11

.52

3.45

12.50

.29

4

1.44 8.50

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12.53

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2.36

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0.51 8.53

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12.59

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6.25

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,65 — 11.23

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5.20

13. 2

.41

8

— 8.56

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6.11

10. 0

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10.45

13. 5

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9

— 8.57

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2.52 10. 3

,29 1 — 11.30

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10.35

13. 8

.81

10

- 8.59

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10. 6

,00 ! — 11.32

.00

11. 0

13.11

,83

11

— 9.00

.00

10. 9

.00 1.33 11. 35

.13

8.48

13.13

.67

12

— 9. 1

.00

—

10.12

.00 4. 1 11.38

.35

4.15

13.1()

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13

— 9. 3

.00

—

10.15

.00 — 11.41

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14

— 9. 5

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—

10.18

,00, 7. 0 11.45

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.82

15

— 9. 7

.00

ò.iO 10.21

.50

2.42 11.48

,23 1

4.56': 13.25

.38

16

— 9. 9

.00

.^.5.9 10.24

,34

8.30 11.51

.70!

s. .9:13.28

.59

17

2.40 9.10

,29

7.47 10.27

.75

9.20 11.54

.78' 4.22Ì'^.M

,32

18

— 9.12

,00

7.30

10.30

.72

4.39 1 1 .57

.39 — 13.34

.00

19

1.36 9.14

,17

2.58

10.33

,28 : — 12. 1

.00 2.50 13.37

.21

20

— 9.16

,00

3.10 10.35

,30 , — 12. 5

.00 — 13.41

.00

21

6. 9 9.17

,67

7.22 10.38

,70

8.51 12. 9

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— 9.19

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,23

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23

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,30 — 13.50

.00

24

i — 9.24

,00

— 10.48

.00

10.20 12.20

.84 — 13.53

.00

25

3.26 9.26

,36

10.51

,00

2.47 12.23

.22 -

13.55

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5. 9 1 2.26

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13.58

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10.1312.29

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14. 1

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28

0.31 9.33

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11. 0

.00

10.17 12.32

.82 6.52

14. 4

,49

29

- 9.35

,00

1.31,12.35

,12 11.37

14. 7

,82

30

— 9.38

,00

—

1 2.38

,00 10.43

14. 9

.76

31

5.56 9.40

, .62

1

1.26

12.42

.11

1

LA DURATA DELF.O SPLENPEKE DEL SOLE, -ECC.

129

diurni dell'anno 1909.

B = Durata del sole sull'orizzonte in ore e minuti.

Asrosto

6. 5
6.33
6.51
6. 0

12.23

14.57
14.5!)
15.
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14.
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14.

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18.57;
18.55'
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18.83
18.81
18.28
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26

27

28

29

80

81

Affi rlelTa Ti. Accademia.

Voi. XLVI.

130

B. KAINALDI

Tabella I (Continuazione).

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9.40 10.42
9. 0 10.39
6.43 10.36
7.1410.33

— 10.30
9.15 10.27
6.34 10.24
5.19 10.21

— 10.18

— 10.15

— 10.12

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LA DURATA DELLO SPLENDERE DEL SOLE, ECC.

131

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132

B. KAINALDI

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Aprile . .
Maggio .
Giugno .
Luglio . .
Agosto .
Settembre
Ottobre .
Novembre
Dicembre

o
<

LA DURATA DELLO SPLENDERE DEL SOLE, ECC.

]33

Osservazioni sulla durata dello splendere del sole
nel 1909.

In nessuna giornata di quest'anno lo splendore effettivo del
sole (A) e stato uguale al teorico (B) ; il maggior rapporto tra
l'uno e l'altro ha toccato 0,90 e si è avuto nel 20 ottobre. Al
contrario, numerosi sono stati i giorni in cui ^4 = 0, queste
giornate sono ripartite come appresso:

in gennaio 19

„ febbraio 11

.. marzo 8

„ aprile 8

., maggio 13

.. giugno 6

in luglio 2

., agosto 2

, settembre 10
., ottobre 11
„ novembre 13
„ dicembre 24

Anche in quest'anno dicembre è stato quasi sempre coperto,
ed è notevole che simili giornate coperte hanno abbondato anche
in gennaio. I più lunghi periodi di giornate consecutive senza
soleggiamento sono accaduti in gennaio (9 giorni) e in dicembre.

A
In 21 giorni il rapporto — ha sorpassato 0,80, essendosi

avuto :

0,84 nel giorno 24 marzo

0,82

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27 e 28 .,

0,82

^

8 aprile

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15 agosto

0,87

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0,80 nel giorno 27 e 28 settemb.

0,85 .. 10 ottobre

0,81 „ 12

0,80 „ 15

0,87 „ 16

0,88 ., 19

0,85 „ 21

0,88 ., 25

0,85 ., 7 novemb.

134 B. HAINALDI

Il massimo di questi valori si è verificato in ottobre rag-
giungendo 0,88 nel 19 e 25: i summenzionati valori hanno rag-
giunto il maggior numero in ottobre.

A
I giorni in cui il rapporto -^ , senza essere nullo, è stato

minore di 0,5, sono state 120 e sono distribuite come segue:

in gennaio

8

in

luglio

17

„ febbraio

8

„

agosto

12

„ marzo

11

„

settembre

11

,. aprile

12

„

ottobre

3

„ maggio

7

„

novembre

9

„ giugno

18

»

dicembre

4

I giorni in cui il soleggiamento fu debole sono stati 63,
di cui 29 in aprile e maggio. 11 massimo decadico per il rap-

porto ^ è stato 0,575 e si è verificato nella seconda decade

di agosto, il minimo corrispondente è stato 0,008 ed è accaduto
nella prima decade di dicembre. Il massimo mensile si è avuto

A
in agosto raggiungendo „ = 0,484, il minimo in dicembre

4

con "^ = 0,083; l'escursione tra i due estremi mensili è 0,401,

cioè, molto vicina ai valori degli anni precedenti.

In tutto l'anno, avendo A raggiunto 1451'',9 ed essendo

B = 4443\6, è il rapporto 4 = 0,327.

LA DURATA DELLO SPLENDERE DEL SOLE, ECC. 135

TABELLA IV.

(Tempo vero locale)

Numero medio dei minuti in cui, per ogni ora di
ciascuna decade, splendette il sole, con le rela-
tive medie decadiche quadriennali.

136

B. I

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15.2

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12,0

8.7 28,8 13,1

42,3

32,8 29,2

Maggio

9a

15,9

7,0

5,7

25,9 18,0

12,0

14.0

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8,5

2,5

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3,3

23,5

9,6

9,5

10,7

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46,0

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22,5

10,4

15.0 23.3

Giugno

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4,0

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10,8

46,1 ; 18,0

14,0

18,6 24.2

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19,4

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24,8

28,3

24.4 20.2

Luglio

9a

19,0

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9.5|i 46.4

33.8

25,7

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36,5

20,5

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12,5

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28,5

28,6

44.2 34,0

Agosto

9a

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! 25.2 42.0

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21,523.7

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28,6

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Ottobre

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Novemb.

2a

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1

Dicemb.

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2a

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1

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1

LA DURATA DELLO SPLENDERE DEL SOLE, ECC.

137

MESE i

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1906

1907

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1908

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1906

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1908

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Gennaio

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8,9 3,4 8.4

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16,4

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15,6

28,5

10,5

10.6

Febbraio

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2.3

14.0

12,3 25.4

10,6

20.5

16,2

18.2

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18.1

27.0

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28,0

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la

33.5

19.0

22.2 7.2

20.5

43.2

30,0

22.2

18,0 28.4

Marzo

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27,0

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47.1

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30,0 27.6

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18,1

31,3 25.6

24,5

21,0

24,0

25,3

31,6 25.5

Aprile

2' 16,8

20.0

18.0

25.5

20.1

18,0

28.5

18,0 37,125.4

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39.3

30.0 21.2

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36,0

36.0

33,0 26.7 32.9

1" 1 30,7

26.5

44,6

36,0

34,5

40,3

30,0

52,0

33.0 38.8

Maggio

2« 29,0

18.0

13.0

6.0

16.5

25.5

21.0 18,0 21,421.5

3- 30.3

13.6

(\A)

25.7

19.1

24,7

24.5 16.4 32.3 24,5

1- 53.4

24.0

21,8

24.0 30.8

59.0

24,0 20.8 25.3 32.3

Giugno

2« i 49,1

18.2

25,3

31.3 31.0

55.0

26.3 36.0 43,2 40.1

3'-^ 43.1

7.0

30.0

i2.0 23.0

53,2

25,6 30.0

34.1 35.7

1^' 13,5

26.9

36.7 31.9 27.3

23.3

37.7 39.4

40.5 3(5.7

Luglio

2^ 43,0

46.5

30.0 25.2

36.2 45.0

44.5 21.6

32.4 35.9

3* 36.4

41.5

30.5

27.1

33,9! 38,2

47.1

32.7

46,8 41.2

1" 45.0

34.0

30,0

40,5

37,4 43.7

3().0 30,0

47.3 39.2

Agosto

2" 36,0

45.5

6.0

26.6

28.5 38.1

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3» 30,8

27.1

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22,5

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10.9 26,8 31.6

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59.5

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48.0 15,9 40.9

Settemb.

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38.8

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Ottobre

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18,5

16.3

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5.1 22.9

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10.0

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Noveinb.

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Dicemb.

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10.4

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5.5

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8.5

7.1

138

B. RAINALDI

MESE

Gennaio

Febbraio

Marzo

Aprile

Maggio

Giugno

Luo'lio

Agosto

Settemb.

Ottobre

Novemb,

Dicemb.

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10.0
33,4

31,5
28,5
33,8

48,0
37.8
25,4

21,3
25,6
34,5

43,2
24,5
33,5

47,1
50,9
54,0

29,2
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25,2
37,7

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50,6
41.5

29,1
28,2
36,7

36,0
24,0
26,4

20,8
36,0
39,0

46,7
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51,1

36,0
54,0
38,5

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22,5

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1908

1909

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18,3
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16,4

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34,5'

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28,5;

33,2

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48.0'
36,0
27,3|

22.1
21,3
24,0|

48,0
29,9
41,0

55,8
42,0 42,3 45.7
40,7 42,1 48,5

40,li 39,8 32.6
38,4 41.2 48,0
43.6 40.8 38.2

28.4142.0 37.1; 43,8
21.7' 44,5 42.1 48.5
10.9 37.1 33,0 45.9

48,0 24,0' 42.^ 60.0i

30.0 20,0 31.8 46.5

6.0 26.3 22.7 40.5

30.0

40,5
11,9

35,5
27,0
39,2

32.8
50,5
43,6

28.6
36,0
45,1

31,4

24,0
17,7

18,0
36,0
38,8

47,2
53,5
49,6

36,0
56.0
35,7

31,7
55,4
18,7

48,5
25,5
52,1

6.0
18,0
24,3

37,1
18,0
36,0

50,8
18,0
16,4

24,0
31,0
30.0

45,0
34,6
23,1

31,8
1 9.3
12,5

54,0
27,5
5

24,8
30.6
21.2

19,6

6,0

15,6

33,2 36.5

21,0 25.9

5,5 34,5

24.0'27.7

25,7
37,1

49,7
34,3
18,0

34,3
36,0
30,0

24,0
39,1
40,5

38,8

32.6
33.1

34,4
27,4
30,8

41,1
27.0
26.3

30,5
38.2
39,5

41.9

37,043,3

46,4! 39.3

35,3
47,1
37,1

36,7
42.5
32.8

46,3! 54,0 24,0 46,1
30.0 27, 5Ì 19.5 30.9
22,0 11.5 35,6 27.4

21.0 3i.7 20.5 31.3 10,8128,7 33,6
13,4 30,0 20.6 11,3 22.3 29.1 39.0

26,1
25.4

20,9

25,0

30,0
12,2
36.2 21.8

6,0
10,9

7,3

16,4

1 6,9

12,3
11,5
22,4

10,41
18,9
11,4

21,8 5,0j 21,8! 32,7 20.3

6,0118,0 i30,0

15,2 16,5 , 9,5

27,6 7,8! 36.0: 30,0

17.6 24.0; 3,0
42,0;30,0! 12,0 6,0

13.7 10,91 10,o! 15,2

13.5
10.3
25.4

11,2
22,5
12.5

LA DURATA DELLO SPLENDERE DEL SOLE, ECC.

189

MESE

Gennaio

Febbraio

Marzo

Aprile

Matìfgio

Giugno

Luglio

Agosto

Settemb.

Ottobre

Dicemb.

1906 1901

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1908 1909

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Novemb. 2^

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3«

19.5
30,0
39,5

48,0
39,0
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27.3
18,0
18.0

30.01 42,0
53,5' (30.0
23.5 21,8

30.2 54,0
34.5 23.3
45,0 51,8

29.8 6,0
45,8 21,0

43.3 20.9

41,7,28.5
32,7i21.7
47,3 32,7

Vò^-U^'

Mediai 1906 1907 1908

12,0

10,9

44,0

27,0

7,1

27,0
24,2
31,0

47,31
15,0
18.0

20.0
37.7

20,9,

38.6|:
28,7|;
35,9

27,71'
32.5
30,3

30.2;
22.0
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1909

Media

24.0 28,5 42,0 4, 5 24.8
33.9 00,0 (')0,0 38.5

49.7 30,0 21,8 12.7i28.0

21.3 32,5
30,0 33,3
42,0 50,9

48,0 20.5
42,0 44.5
22.5 51,3

49,4
34,2
53.3

11.2
10.4
17.0

30,0 38.7 30,0
10,3 29,7| 2().0
18,0 45,3134,5

1^^ I 48.9 34,5 45,0i 30,0 39,0 41,0 35,5
2^ 34.3 24.0 18,0
3«l 43.1 13.8 10.4

54.0
43.1,
42,0!

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40,9
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42,0

17.9
28,8
34,5

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35.0'
54,0.
39,5

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27,3! 25,2:1 43.0 15.9

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40,0
34,8

48.0
32,7
32,8

30,0
I8.71
10,4

54.0

28,0
24.0

21.0 29.0; 55,0 22,4
30,9|37.4| 38,4 18,0

39.01 37.7|j 37,5| 30.0

40.8
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10.4

21.7

24,5
34.5

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30.0 37.9 29,8 31,0

37.1 42. e» 45.5 54.0 27,7

48.2 41.9 42.3| 31.7 24.0

39,9|35.8

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12,4

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29.1 33.0

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0.0118.0

18,o'29.0

30.O4O.O

20.7 24.4
27,3 25.8

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29.727.4
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20.2 30.1

39.8 41.8
51.8 37.0

31.1,
51.4

37.5!

35,2 37.4 28.0 32,0 33.9 32.8

42,8: 40,0' 54,0 17.8
37,0||57,5 29,0 10,4

24.0 42.9i 53,0 33,4 54,0

22,3
37,4

31.8 47.0 25.7
3 1.3 41,1 21.8

18.0,
0.4

18.0
27.4

39,7] 12.2| 29.0 33.0 28,5 35.0 12,3 36.0

0,5 18.0,30.0 42.0,20.0 14,0 18,0 30,0

27,3 0.4 21.8 32,7: 22,1 ! 27.3 10,9| 21 ,8

41.0
14,0

24,0 13,5 42,0 34,8 28.0 30.0 12.0 40.7

31,3

18.7

4.3 30.0; 23,5 12,0 18,0l 0.1
10.0 14.7' 18,0 17.3 30.0 30.0

23.7|
30,7
10.4

24,0
33.4

2.0

1,0 12,2 19.5 24,0

0.0 22.0 37.9 30.0 12,0

10,9 9.1 13.1 12.4 19.1 10.9 10.9

47,8,41.4
32,033.9

17.2 39.4
19.9 31.0
38.4 30.0

29.128,1
40,027.2
32.723.2

I9.5Ì13.9

0.021.8

21,7 2!). 0

10.9

0.023.0

11.113.0

140

B. KAINALDI

MESE

la

Gennaio

9a

8«

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Febbraio

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Marzo

2a

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la

Aprile

9a

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Maggio

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43.8

16,6
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33.0
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17,8

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21,8;

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142 B. KAINALDI — LA DUKATA DELLO SPLENDERE DEL SOLE, ECC.

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143

Hela^ioìie intorno alla memoria del Prof. E. Martel: Nuove
Coutribìiziuni all' Anatomia delle Solanacee.

Col titolo: " Nuove Contribuzioni ali Anatomia delle Solanacee ,,
il Prof. E. Martel, presenta due lavori, dei quali uno si rife-
risce al fusto, e l'altro ai fiore di alcune di queste piante.

Nella prima Nota (che è la più importante), il Martel si
occupa dello studio del " libro interno ., del fusto.

L'A. rivolge dapprima la sua attenzione all'esame dei tes-
suti meccanici, che egli studia successivamente in varie specie,
giungendo cosi alla conclusione, che, in generale, nelle Solanacee,
l'apparato meccanico è relativamente molto più sviluppato, che
nelle altre piante annuali.

Nelle Solanacee perenni, nota l'A., che la rigidità dei rami
si ottiene specialmente per un processo di sclerotizzazione dei
tessuti, il quale talora si spinge sino ad invadere completa-
mente anche il midollo.

Dopo aver rapidamente passato in rassegna le opinioni
degli Autori sull'origine del " libro interno „ e rilevate le di-
vergenze che a questo riguardo si notano, l'A. espone i metodi
di studio da lui usati per giungere alla soluzione del problema,
giovandosi di sezioni in serie, condotte dal colletto della radice
sino al punto in cui l'anello legnoso si fa completo; e di pre-
parazioni fatte, a livello, e poco sotto la regione dell'apice ve-
getativo.

Le due serie di osservazioni, concessero di poter concludere
che i due " libri „ hanno comunanza di origine.

L'A. completa queste sue osservazioni coH'esame minuto
delle due specie di " libro „ che egli trova identiche e che egli
segue nel passaggio dal fusto alle foglie, onde studiare il loro
modo di comportarsi rispettivamente agli altri tessuti.

L'A. dimostra come il '' libro esterno ., nelle Solanacee or-
dinariamente si estingua, o si modifichi in modo tale da ren-
dersi inservibile ; mentre invece il " libro interno „ conserva i
caratteri che gli sono proprii e prosegue da solo nel suo ufficia
funzionale.

144

Mentre normalmente nelle piante annuali si forma scarso
il parenchima liberiano e meschina è la produzione dello xilema:
nelle Solamwee invece, questi due sistemi di tessuti acquistano
uno sviluppo assai notevole.

Dal complesso dei fatti esposti nella Memoi'ia, l'A, giunge
alla conclusione che le Solanacee si differenziano dalle altre
Famiglie, anche perciò che esse dimostrano caratteri anatomici
intermedii fra le piante annuali e quelle perenni.

La Nota seconda si riferisce al rovesciamento che subisce
colla maturazione il calice della Datura Stramornum Linn., il
quale viene a formare al disotto del frutto una specie di guaina
particolare.

Questo fenomeno si produce dopoché il calice si è dimez-
zato, ed è, secondo le ricerche del Martel. dovuto essenzial-
mente all'accrescimento straordinario in spessore che subisce la
base dell'ovario, che determina cosi il rovesciamento.

1 fatti descritti nei due lavori sono dimostrati da disegni
illustrativi tolti dai ))reparati.

Quantunque non scevre da leggiere inesattezze di nomen-
clatura e bibliografia, le due Note del Prof. Martel, perciò che
illustrano accuratamente alcuni fatti anatomici nuovi e di una
innegabile importanza, ci paiono degne di essere accolte dal-
l'xlccademia, epperò ne proponiamo la pubblicazione nei volumi
delle Memorie.

C. F. Parona

Oreste Mattirolo, relatore.

Relai^ione sulla memoria: Il Gruppo dell' Argenterà-, studio
geologico del Prof. Federico Sacco.

Il lavoro in esame è una monografia geologica sul gruppo
montuoso dell'Argenterà, detto anche del Mercantour, che forma
il massiccio principale e quasi centrale delle Alpi Marittime, e
che si estende per la maggior parte in territorio italiano e per
la minore in territorio fra.ncese del Dipartimento di Nizza.

Premesso un indice bibliografico, l'A. esamina i principali
studi geologici e paleontologici sulla regione, prima di passare
alla descrizione delle singole formazioni che la costituiscono.

145

Siccome la fonnazione piìi antica, pili estesa e potente nella
costituzione del massiccio è quella gneissica, l'A. ne parla a
lungo. In proposito è notevole il fatto, che, mentre generalmente
si interpretava il massiccio gneissico come costituente nell'in-
sieme un grandioso ant iclinale con nucleo granitico, all'A. in-
vece la zona gneissica risulterebbe rappresentata da tre anti-
clinali subparallele, tra loro fortemente compresse, tanto che i
banchi sono sollevati quasi alla verticale ed anche rovesciati
versò l'esterno della regione gneissica. L'affioramento granitico
apparirebbe poi nella parte centrale della sola anticlinale me-
diana, con irradiamento di filoni aplitici nella massa gneissica.
L"A., evitando le discussioni teoriche e limitandosi ad
esporre i fatti osservati, ne indica parecchi interessanti riguardo
ai rapporti dei graniti coi gneiss, segnalando delle lenti ed una
potente zona di gneiss, estesa per circa tre chilometri, comprese
nella tipica formazione granitica. Così, in considerazione di pas-
saggi litologici e stratigrafici dal Permo-Trias alla parte su-
periore della serie gneissica e della presenza di scisti cristallini
a caratteri clastici e persino di lenti di conglomerati gneissiformi
in questa stessa zona superiore, è indotto ad ammettere, che
questi gneiss, invece che arcaici, come generalmente si ritiene,
rappresentino il prodotto del profondo metamorfismo di depositi
paleozoici, analogamente a quanto si osserva piìi ad oriente nel
gruppo della Besimauda e nel Savonese. Anzi nelle propaggini
più orientali della formazione gneissica in questione, l'A. se-
gnala il fatto pure interessante della comparsa di roccie cri-
stalline di tipo appenninitico tra lo gneiss ed il sovrastante
terreno triasico.

In seguito viene descritta la formazione permo-triasica,
costituita da terreni sedimentari, scisti argillosi e anageniti.
riferibili al Permiano, e quarziti con altri scisti argillosi, che
rappresentano il Trias inferiore; ma per i graduati passaggi fra
questi depositi, l'A. non crede opportuno separarli, consideran-
doli dovuti ad un continuato fenomeno di sedimentazione ter-
rigena, prevalentemente argillosa verso sud e ciottolosa verso est.

Xei successivi capitoli sono più rapidamente esaminate le
formazioni mesosozoiche ed eoceniche nei loro caratteri litolo-
gici, paleontologici, tettonici, di sviluppo regionale ecc.

Con -maggior estensione l'A. si occupa dei depositi e dei
Atti della R. Accadpnna — Voi. XLVI. 10

146

fenomeni quaternari, che nella regione montuosa in esame eb-
bero uno sviluppo veramente straordinario, specialmente i fe-
nomeni glaciali, che vi lasciarono traccie estesissime, con de-
positi morenici, arrotondamenti, e peculiari fisionomie di valli,
laghetti, ecc. A tale proposito però è da notare che l'A. attri-
buisce una scarsa efficacia erosiva all'azione glaciale; e questa
conclusione, rispetto ad una questione assai discussa, merita
d'esser presa in considerazione.

Il lavoro è illustrato da una carta geologica alla scala di
1 : 100.000. sulla quale sono delimitate tutte le formazioni ri-
conosciute dall' A. nel gruppo montuoso dell'Argenterà; da due
sezioni geologiche condotte attraverso il gruppo e che ne chia-
riscono la struttura assai complicata, segnatamente nella parte
centrale gneissica ; inoltre sulla carta geologica, con speciali
segni, è opportunamente indicato l'andamento stratigrafico, per
facilitare l'interpretazione tectonica di ogni parte del massiccio.

Il catalogo bibliografico colle sue numerosissime citazioni
ed il riassunto degli studi già fatti da altri autori sulla regione,
dimostrano l'accurata preparazione al rilevamento ed alla in-
terpretazione geologica. Tuttavia, a far meglio risaltare l'opera
dei suoi predecessori, sarebbe anche opportuno che nella parte
descrittiva, allorché accenna alle loro ricerche, l'A. richiamasse
opportunamente con numeri le citazioni relative del catalogo
bibliografico. Ma, a parte questo rilievo ad una consuetudine
dell'A., la monografia in esame per le nuove particolarità tecto-
niche che ne risultano, per la completa e sistematica descri-
zione, si presenta come studio generale utile alla conoscenza di
un gruppo montuoso, che nel riguardo geologico e geografico è
considerato fra i nuclei più importanti delle Alpi Occidentali.
Ne proponiamo quindi l'accettazione per la stampa nei volumi
delle Memorie.

G. Spezia

C. F. Parona, relatore.

L' Accademico Segretaria
Corrado Segre.

147

CLASSE

DI

•SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE
Adunanza del 1° Gennaio 1911.

PRESIDENZA DEL SOCIO S. E. PAOLO BOSELLI
PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA

Sono presenti i Soci: Manno, Direttore della Classe, Renier,
Pizzi, Rcffini, D' Ercole, Brondi, Sforza, Einaudi, Baudi di
Vesme, Schiaparelli e De Sanctis Segretario, — È scusata
l'assenza del Socio Carle.

È approvato l'atto verbale dell'adunanza antecedente,
11 dicembre 1910.

Il Presidente porge ai Soci auguri affettuosi per l'anno
nuovo.

Si dà lettura di una circolare del Comitato Nobel della
R. Accademia delle Scienze di Stoccolma, che invita i membri
della nostra Accademia a presentare candidati al premio Nobel
per la letteratura.

D'ufficio vien presentato l'opuscolo del Socio corrispon-
dente Giuseppe Boffito, Dante, Sani' Agostino ed Egidio Colonna,
Firenze, 1911.

11 Socio Renier presenta, anche a nome del Socio Sforza,
lo scritto del Socio corrispondente Isidoro Del Lungo, //
canto XVII del Paradiso letto nella sala di Dante in Orsanmichele
con appendice sul priìno rifugio e primo ostello di Dante in

148

Verona, Firenze, Sansoni; e illustra l'importanza di questo la-
voro colle seguenti parole:

11 commento al canto XVII del Paradiso, ch'è l'ultimo della
trilogia meravigliosa di Cacciaguida, merita nota provenendo
da uno dei piìi profondi conoscitori della storia medievale fio-
rentina, di Dante e della lingua toscana arcaica, il nostro Socio
corrispondente Isidoro Del Lungo. Io non starò qui a richiamare
le chiose acute e calzanti con che il nostro Socio illuminò il
canto nel leggerlo in Orsanmichele, nò m' industrierò di ri-
trarre l'eloquenza vera e calda con cui seppe far rivivere in
ogni particolare la profezia del vecchione beatificato nel cielo
di Marte: la critica, in questi casi, assorge ad opera d'arte, e
farne riferimento sarebbe sciuparla. Mi atterrò invece a più
umile intento; accennare, cioè, l'opinione che il Del Lungo qui
ribadisce, dopo averla da più di trent'anni sostenuta e sempre
meglio maturata nel pensiero. ì^ssa riguarda il tratto profetico
che dal v, 46 va al 93 del canto XVII. Ivi è parola delle guerre
mugellane, con le quali i Bianchi fuorusciti tentarono di ritor-
nare a forza nella patria diletta; ivi è la fiera riprovazione di
Dante per i suoi compagni d'esilio ed il conseguente appartarsi
di lui ; ivi la menzione del " primo rifugio „ e del " primo
ostello „ in Verona, presso gli Scaligeri, e l'esaltazione di
Cangrande. Sostenne già, ed ora meglio sostiene il Del Lungo,
che per quanto il poeta, sdegnosamente ritrattosi dalla " com-
pagnia malvagia e scempia „ si fosse fatto parte per se stesso
(e ciò, come risulta da un documento bolognese fatto conoscere
da Emilio Orioli nel 1896. sin dal giugno del 1303), egli con-
tinuò a seguire , non pertanto , le speranze ed i tentativi dei
suoi compagni d'esilio, fino a che, disingannati e avviliti, essi
non desistettero da ogni sforzo di guerra, cioè sino al 1307.
In questo periodo vagò il poeta in varie contrade d'Italia, di-
simpegnò uffici e sperimentò quanto fosse duro calle " lo scendere
e il salir per l'altrui scale „. Ma solo quando ogni speranza di
tornare all'ombra del bel San Giovanni fu irremissibilmente
perduta, egli consenti di riparare stabilmente in una corte, che
fu il suo " primo rifugio „ ed il " primo ostello „: nel 1308
l'ospitale Alboino della Scala lo ebbe presso di sé, in quell'anno

149

appunto in cui s'era associato nel potere il giovine fratel suo
Cangrande. Non prima, come generalmente si ritiene.

Mentirei se dicessi che per questo eloquente rincalzo dato
alla sua tesi abbiano perduto ogni importanza le obiezioni già
fatte valere dagli avversari in addietro: ma è certo che diffi-
cilmente un quesito storico rilevante, siccome quello che mira
a determinare un punto essenziale nelle oscure vicende di Dante
esule, avrebbe potuto trovare un critico che lo esaminasse e lo
chiarisse con acutezza, maestria e vivacità pari a quelle pale-
sate dal Del Lungo. Sa il Cielo se la critica dantesca, profes-
sata in tutto il mondo civile con tanto fervore, raggiungerà
mai la certezza intorno alla cronologia delle peregrinazioni do-
lorose di Dante, cacciato fuori dall'ovile diletto; ma indagini
come questa del Del Lungo, dovute ad alta coscienza di storico
e di letterato, meriteranno sempre il maggiore rispetto e la
maggior gratitudine.

Aggiungo volentieri, che in un particolare, legato alla ar-
gomentazione del Socio nostro, io sono ormai da lunghi anni
del tutto concorde con lui. Egli ritiene che solo a Verona,
quando l'animo di Dante, agitato prima come mare in tempesta,
riuscì a quotarsi, cominciasse la stesura dell'immortale poema,
" sin allora fra le turbolenze e le ansietà e le illusioni meditato,
" è preparato con gli ardui magnanimi studi, dei quali le opere
" minori sono come le pietre miliari nel cammino doloroso «.
Il poema a cui posero mano e cielo e terra è, almeno in gran-
dissima parte, opera veronese e ravennate; presso gli ospitali
Scaligeri e presso i Polentani, nella città vetusta che fiancheggia
sotto i colli ridenti il rapido Adige e nella melanconica capitale
dell'esarcato fulgida d'arte e di storia, si svilupparono i mira-
bili canti, a cui Dante affidò tutta l'anima sua e la sua ven-
detta, a cui la nostra Gente deve uno dei titoli maggiori di
gloria perenne.

Il Socio RuFFiNi offre un proprio scritto dal titolo: Perchè
Cesare Baronio non fu Papa; contributo alla Storia della monarchia
Sicilia e del " Jus esclusivae „, Perugia, Bartelli e C, 1910, in-
formando largamente la Classe intorno al suo contenuto.

150

Il Socio D'Ercole presenta i seguenti suoi opuscoli :

Necrologio, ovvero il pensiere, gli scritti e l'insegnamento
del professore P. R. Trojano. Estr. dall' " Annuario della R. Uni-
versità di Torino „, an. 1909-1910, Torino, Paravia, 1910;

L'insegyiamento filosofico e pedagogico del prof. G. Allievo.
Estr. dalla " Rivista pedagogica „, Modena, Formiggini, 1910:

L'essere evolutivo finale come tentamento di una nuova con-
cezione ed orientazione del pensiero filosofico uscente dall' He gelia-
nismo. Estr. dalla " Rivista di Filosofia „, Modena. Formig-
gini, 1910;

La reintegrazione della Facoltà teologica. Estr. dalla
" Rivista di Filosofìa „, Modena, Formiggini, 1910.

Il Socio RuFFiNi presenta per l'inserzione negli Atti una nota
del Prof. Piero Giagosa, intitolata: Sulla morte di Amedeo VII;
e legge poi, anche a nome dei Soci D'Ercole e Renier, la re-
lazione intorno alla memoria del Prof. Annibale Pastore. I)d-
V essere e del conoscere.

La Classe approva la relazione e, presa cognizione dello
scritto, ne delibera a scrutinio segreto la inserzione nelle
Memorie accademiche.

Costituitasi quindi ki Classe in seduta privata nomina i
Soci Sforza e Carle rappresentanti della Classe nel Consiglio
di Amministrazione dell'Accademia.

PIERO GIACOSA — SULLA :\tOKTE DI AMEDEO VII 151

LETTURE

Sulla morte di Amedeo VII.

Nota di PIERO GIACOSA.

Il Conte Rosso aveva trentadue anni allorché infermò della
malattia che doveva condurlo a morte. Le sue imprese guer-
resche, la sua passione per i tornei e per la caccia inducono a
credere che nella prima gioventii fosse sano e gagliardo; ma nel-
l'estate del 1391, allorché per consiglio di sua madre accolse il
medico Granvilla e s'affidò alle sue cure, ci appare come un
uomo precocemente invecchiato e malaticcio. Aveva fatto ad
Ivrea una caduta da cavallo e gli permaneva un dolore alla
spalla; era pallido e magro, gli cadevano i capelli a chiazze.
Forse si trattava d'una tricofìtosi, non potendosi parlare in quel-
l'epoca di alopecia celtica. La sua debolezza (che è anche pro-
vata dalla ^ua se non abolita almeno scemata virilità, a con-
fortare la quale egli sottoponeva se e la moglie ad una cura
di beveraggi afrodisiaci) non lo dissuadeva tuttavia dal darsi
al suo spasso favorito, la caccia, ne gli impediva di sottoporsi
agli strapazzi delle lunghe cavalcate e dei disagiati viaggi.

Per convincersi di questo basta seguire la sua vita negli
ultimi mesi. Partito da Ivrea, ferito, nel giugno si mette in
viaggio per venire a Ripaglia, percorrendo la Valdosta, vali-
cando il Piccolo San Bernardo e traversando per Mouthier e
Conflans. Gianto in pieno estate al suo castello, non posa; dal 4
al 10 settembre fa una corsa a Berna, il 22 e il 23 traversa
il lago per andare a Losanna e alterna queste escursioni con
partite di caccia. Nei giorni immediatamente precedenti la ma-
lattia cioè la domenica 15 ottobre, il successivo mercoledì, poi il
sabato, domenica, lunedi e martedì era ancora a cacciare con

152 PIERO GIACOSA

numerosa compagnia (1), e durava a quest'esercizio benché avesse
la testa fasciata per una cura rivulsiva che gli si faceva al cuoio
capelluto. È appunto in questo periodo che un suo chirurgo, il
Cheyne, lo vide e lo trovò di buon umore e sano (2); il che
prova che ne il sanitario ne il Conte non diedero gran peso al
fatto della medicazione al capo, sulla quale piìi tardi si insi-
stette poi tanto.

In questo uomo giovane ancora, ma sciupato e malaticcio^
che affronta disagi e strapazzi (3) e s'assoggetta a energiche cure^
il martedì 24 ottobre si manifesta un primo sintomo. Tornando
da caccia non può aprire la bocca; le mascelle sono chiuse come
una morsa, tanto che neppure un' unghia può passai'si fra i
denti ; non è se non a stento che gli riesce di parlare e mostrare
la lingua che appare coperta di vesciche; il che prova che il
fenomeno del serrarsi spasmodico della bocca (che oggidì si
chiama trisma) non è continuo ma sopravviene ad accessi.

(1) La maggior parte dei documenti relativi alla malattia del Conie
Rosso sono riprodotti in Bruchet, Le Chàteau de Ripaille, Paris. Dela-
grave, 1907. A pag. 393 i conti della casa indicano le giornate di caccia
e le provviste quotidiane che si aggirano intorno a 300 pani, 4 o 5 sestarii
di vino e 3 0 4 quarti di vacca.

(2) " Circa ebdomadam ultimam mensis octobris „ (qui è un errore di
data; il Cheyne più sotto dice che erano tre o quattro giorni prima
della malattia, quindi verso il 19) " ... ipse eundem dominum nostrum co-
" mitem ibidem vidit sanum et illarem, excepto quod dolebat modicum in
" spatula... dieta ebdomada... eundem... comitem sanum et illarem et in
" bono statu dimisit „. Dep. Cheyne in Bruchet, 1. e, p. 422.

Co) Nella casa del principe non tutti approvavano questo abuso del
cacciare per un uomo della sua tempra e delle sue condizioni. 11 paggio
di Neuvecelle, che visitò il Conte il 28 ottobre allorché era già assai ag-
gravato, dopo salutatolo gli disse che ne aveva per le sue caccie (Bruchkt,
1. e, p. 426). Al che il Conte risponde che le caccie non c'entrano per nulla,
ma la colpa è di una unzione troppo forte fattagli al capo per far ricrescere
i capelli. La leggenda della cura al capo come causa dell'avvelenamento, di
cui nelle deposizioni del barbiere Alet e del Cheyne, si forma dunque in questi
giorni. Ma pare che il Conte facesse altri spropositi ancora. È probabile
che nel periodo della cura al capo e delle caccie, in cui il Cheyne lo tro-
vava sano ed ilare, egli e la moglie abbiano preso un beveraggio consi-
gliato dal Granvilla, i cui effetti si videro otto mesi e 26 giorni dopo la
morte del Conte col nascere d'un figlio. La deposizione di 1. de Chanipeaux
(BRtTCHKT, 1. e, p. 425). conferma il fatto del poculo amatorio che successe
prima che il Conte si mettesse a letto per malattia.

SULLA MORTE DI AMEDEO VII 153

Si mandò subito per il medico, col quale il Conte si lagnò
pure di un dolore alla nuca (1). L'indomani mercoledì il Conte
si alzò per andare a mossa: ma tornato a casa dovette mettersi
a letto e si senti peggiorare. La sua condizione tuttavia ap-
parve soltanto grave ed inquietante il venerdì 27, quando il
Conte per un brusco invertirsi delle sue disposizioni d'animo,
di cui vedremo la causa occasionale, giudicò d'essere avvele-
nato, vide nel suo medico il colpevole e non solo lo licenziò,
ma lo volle fare arrestare.

Dell'andamento clinico della malattia, che terminò colla
morte seguita il giovedì 2 novembre all'una del mattino, abbiamo
particolari pili che sufficienti per la diagnosi, se pure non nu-
merosi e non dovuti agli uomini dell'arte.

1 medici ordinarii del Duca, sopraggiunti dopo la cacciata
del Granvilla, se nella loro deposizione ci danno informazioni sui
rimedii somministrati, se ci dicono anche la diagnosi sulla quale
tutti sono d'accordo, il che ha un eccezionale valore probativo,
tacciono della condizione del inalato, dei sintomi, del decorso.
Ma spigolando nelle deposizioni dei famigliari troviamo parti-
colari tanto piti preziosi in quanto, senza essere inquinati dalla
terminologia medica spesso tendenziosa, sono concordi: troviamo
che gli accessi di spasmo (e non limitati ai masseteri) si ripete-
vano di frequente accompagnati da dolori atroci a tutti i tendini e
muscoli del corpo ma sopratutto alla nuca; che il malato non
poteva deglutire bene e parlava con stento; che aveva un forte
meteorismo accompagnato da stitichezza. Non troviamo per contro
fatta menzione di vomiti, di diarree, ne di fenomeni gastroen-
terici in genere; nessuna lesione dell'intelligenza, la quale anzi
è dichiarata illesa fino a poche ore prima della morte (2).

(1) La deposizione di Champeaux iBkuchet. 1. e , p. 425) parla chiara-
mente di un dolore retro caput, ax cochon (cochon = nuca); altre deposi-
zioni hanno soltanto dolore al collo. 11 dolore era accompagnato da rigi-
dità ' ...quod se juvare non poterat de collo „ dice il teste P. de Neuvecelle
(Bki:cukt, 1. e, p. 426j.

(2) "Nervi corporis sibi dolebant ... .sibi respondet dolor o» (au) ror//o«
" retro caput... et... non poterat comedere propter dolorem quam pacie-
"' batur in collo nec eciam bene loqui , (dep. Champeaux, Buuchkt, 1. C ,
p. 425). Nella terminologia medica dell'epoca la parola nernts significa
sopratutto tendine; significato conservatosi nel linguaggio comune e fissa-
tosi nelle parole nerbo e nerboruto. — " In dieta sua infirmitate habuit più-

154 PIERO GIACOSA

Sul reperto cadaverico abbiamo scarsissimi dati; sezione non
si fece, e non era neppure l'uso del tempo: se anche avesse
avuto luogo non avrebbe potuto darci elementi maggiori, tranne
che per quanto si riferisce a lesioni o ferite esterne. .Sappiamo
soltanto che il cadavere che era stato affidato al Cheyne perchè
lo preparasse in modo da potere conservarsi cinque o sei giorni
senza fetore (1), mostrava al dorso delle striature livide, come
di colpi di verga o di scudiscio ("2). Le unghie erano livide.

Infine a completare il reperto postmortale aggiungerò che
in seguito a clisteri fatti dal Cheyne al Conte già morto si emise
una materia fecale che il chirurgo in presenza di testimoni
disse di riconoscere come velenosa o infetta di veleno (3).

" ribus vicibus passmum , (dep. Péronet Alet, Britchkt, 1. e, p. 415). La
difficoltà di deglutire è comprovata dallo stesso leste (p. 414) quando par-
lando dell'unicorno dice: " dominus nihil voluit vel potiiit sumere ,. 1 do-
lori generali si deducono dalla risposta del Conte al Neuvecelle (Bkuchkt,
1. e. p. 426) che gli chiedeva " si habebat malum nisi in collo ,: ed il
Conte ... " sic per totuni corpus et quod non habebat membrum quodposset
" ipsum sustinere „. Parlando col de la Fléchère il Conte paragona se a
S. Lorenzo arrostito e tormentato (Bruchet, 1. e, p. 424). Per il meteo-
rismo : " Habuit ... ventrem adeo inflatam quod se depremi faciebat ventrem
" per unum de scutifferis suis ad resistendum diete inflature „ (dep. Pé-
ronet, BRncHKT, 1. e, p. 415\ Il meteorismo associato alla contrazione teta-
nica dei muscoli dell'addome doveva dare atrocissimi dolori. La stitichezza
accompagnante il meteorismo è dimostrata dal fatto che fra i rimedi
acquistati il 30 e 31 ottobre, oltre a due borse di cuoio per clisteri, figu-
rano ierapigra, cassia, fistula, olio d'olivo e altre sostanze purgative. La
circostanza della integrità delle funzioni psichiche è anche aifermata chiara-
mente nella i-equisitoria (Bruchet, 1. c, p.412) " .. comes tempore sue mortis
" et antequam diu stetit in dieta infirmitate, erat, fuit et stetit in l)Onis
" sensu et memoria discretione et intellectu ,,. Vedi pure la dichiarazione
di Guglielmo Francon, confessore del Conte Rosso, in Bri-chet. 1. e, p. 484.

(1) La lista delle sostanze usate per questa sorta d'imbalsamazione si
compone tutta di droghe aromatiche che non potevano avere un gran po-
tere antisettico (Bri-chet, 1. e, p. 392). Alla conservazione del cadavere
provvide probabilmente la stagione già rigida.

(2) Le lividure le vide pure il barbiere Alet; il panattiere del Conte
che sve-itì il cadavere col Cheyne ci descrive il dorso " cassatiim, nigrum
* et rubeum ad modum ac si fuisset flagellatus et virgis verberntus ,
(Bruchet, 1. e, p. 426).

(3) Requisitoria, Bri-chet, 1. e. p. 412. 11 Cheyne nella sua deposizione
non accenna più a questa circostanza, il che prova che sapeva del suo
nessun valore. Non vi accennano neppure i due medici ordinari del Conte,
Luchino e Omobono.

SULLA MOKTE DI AMEDEO VII 155

L'insieme dei sintomi clie hanno caratterizzato la malattia
del Conte Rosso non lascia sussistere alcun dubbio sulla sua
diagnosi: qualunque medico giudicheià immediatamente che si
tratta di tetano; ne questa diagnosi è una scoperta fattasi da
noi. ma è già affermata dai due medici ordinari accorsi al ca-
pezzale del Conte negli ultimi giorni e dal Granvilla stesso (1).

Incominciamo da quest'ultimo. Alla domanda che poche ore
prima della morte del Conte una commissione d'inchiesta, com-
posta di Lodovico di Cossonay, del Vescovo di Moriana, del de-
cano di Ceyssérieux, del maresciallo di Vernet, dei maestri Omo-
bono e Luchino e del chirurgo Cheyne, rivolge al Granvilla: di
che malattia sia affetto il Conte, egli risponde che " credebat
" esse (morbum) spasmaticum ,,. E nessuno dei presenti con-
traddice, solo mostra di attribuire lo spasmo (spasmum, morbum
spasmaticum è il termine di quel tempo per designare quello che
noi oggidì chiamiamo tetano) all'influenza di una cattiva miscela
di medicamenti. E tanto accertata la diagnosi che si cerca di
sapere quale specie di tetano sia quello del conte.

Maestro Luchino, che giunse a Ripaglia dal Piemonte il
giorno prima che il Conte morisse, anch'egli dice di trattarsi di
tetano e anzi accenna alla probabile causa della malattia (2).

(1) Il Dr. Carbonelli, che esaminò il processo del Conte Rosso, vide,
come era ovvio, che si trattava d'un caso chiaro e conclamato di tetano,
e ne riferì al Congresso della Società Storica Subalpina a Tortona nel 1905.
Di questa comunicazione e fatto cenno nei verbali del Congresso puL-
blicati in " Bollettino storico-bibliografico subalpino „, diretto da G. Ga-
botto, anno XI, n. Ili (1906) p. 186: ma io ne ebbi notizia solo in seguito
ad un articolo del giornale " 11 Piemonte , del 15 dicembre 1910, che lessi
appunto mentre ultimavo il presente lavoro. Debbo quindi dichiarare che
la prima conferma della diagnosi dei medici curanti Luchino e Omobono
è quella stata data dal Carbonelli. In una comunicazione che io feci al-
l'Accademia di Medicina di Torino il 9 luglio 1909, prendendo (in base ai
documenti pubblicati dal Bruchet) appunto le mosse dal caso del Conte Rosso
in cui la chiara e sicura diagnosi fatta dai sanitari curanti non aveva im-
pedito si creasse e si mantenesse il sospetto d'avvelenamento, io insistevo
sull'interesse del caso per la storia della coltura e sulla necessità che talune
questioni storiche siano sottoposte ai tecnici per la loro decisione defini-
tiva, e ciò a dimostrare uno dei lati dell'importanza delle relazioni fra la
storia della medicina e la storia generale.

(2) Dep. Luchino Pasquale, Bhiichet. 1. e, p. 421.

10(3 PIERO GIACOSA

Maestro Omobono (1) fa lo stesso giudizio e lo conferma
ancora dopo la morte: " Interrogatus qua morte decessit ...dicit
" quod ex spasmo et sic dicit quia presens fuit in dieta morte
" et vidit .,. Anche il barbiere, come vedemmo, menziona gli
accessi di tetano. La requisitoria stessa designa la malattia
come un tetano, se pure la attribuisce a pozioni velenose: " lec-
" tuaria... pocula... mere venenosa et mortisfera... aquas...

" unguenta ad mortem et morbum pasmi attractivas fe-

" cerunt „ (2); e più oltre: " (fuit) morbus pasmi ., .

Due altri sauitarii videro ancora il Conte Rosso, chiamati
d'urgenza presso di lui quando non erano ancoia giunti i medici
ordinarli di corte: dell'uno, Giovanni di Meudon. manca la depo-
sizione negli atti perchè mori poco dopo il ('onte; l'altro è il
chirurgo Cheyne già più volte nominato, al quale, non avendo
egli titolo ne cognizioni di medico, spettava solo di eseguire le
ordinazioni che questi scrivevano e non interveniva nella cura:
infatti lo vediamo fare le fregazioni al corpo del povero malato
ed essere poi deputato, insieme al panattiere. alla custodia e
preparazione del cadavere. Non da lui dobbiamo dunque aspet-
tarci una diagnosi della malattia del Conte (3): ed è invece egli
che facendosi eco delle voci che correvano, sopratutto fra il ser-
vidorame, parla di veleno e cita a conferma dei suoi sospetti e
a dimostrazione della sua ignoranza la circostanza delle lividure
e dell'aspetto delle feci.

Il Conte Rosso dunque mori di tetano, e precisamente della
forma classica abituale di " tetanus descendens „, che di regola
esordisce col serrarsi della mandibola (trisma), a cui segue
la rigidità del collo, dei muscoli addominali, del dorso e delle
estremità, con accessi di crampi muscolari dolorosi d'intensità
sempre crescente. La morte avviene per tetano dei muscoli respi-
ratorii o per crampo della glottide o per paralisi di cuore, con
intelligenza integra. Per lo più si ha elevazione della tempe-
ri) Dep. Omobono, BRrcHKx, 1. e. p. 420.
(2) Bm-cHET. 1. e. pp 406 e 407, n. 4 e 11.

i3) E da notarsi che il giudice non interroga il Cheyne sulla natura
della malattia di cui è morto il Conte, ne se egli giudichi che i componenti
delle ricette fossero stati tali da dare il tetano. Gli chiede solo schiari-
menti sui fatti: alla domanda generica se sa che il Conte sia morto di
veleno o di medicine velenose, il Chejaie risponde di non sapere (Bkuchet,
1. e, p. 424).

sur, LA MORTE DI AMEDKO VII lo 7

ratiira che, dopo la morte, può ancora salire lino a 44" C.; tut-
tavia vi sono tasi che decorrono senza febbre (1),

La causa immediata determinante della morte non possiamo
dedurla con certezza dai documenti ; ne i medici in quel tempo
avrebbero saputo riconoscerla. Tuttavia, se consideriamo che il
Conte nelle ultime ore parlava ancora e dettò il suo testamento,
dobbiamo ritenere la paralisi di cuore come la piìi probabile
spiegazione dell'esito letale.

Dato che noi possiamo dunque in tutto e per tutto confer-
mare la diagnosi dei medici curanti, resta a vedere se possiamo
anche associarci alle riserve, che essi fecero circa alla possibi-
lità che il tetano fosse dovuto a qualche farmaco (veleno o
rimedio) statogli somministrato. Questa domanda che il giudice
del tempo ha espressamente rivolto ai periti medici è la stessa
che dobbiamo porre alla scienza moderma. Cerchiamo dunque
di rispondervi.

Il prototipo dei farmaci tetanizzanti è la stricnina, che
Pelletier ottenne nel 1818 dalla noce vomica, e che si trova
pure nella fava di St. Ignazio e nelle corteccie di Strychnos. le
quali ultime due droghe nel caso presente possono lasciarsi in
disparte, perchè non erano note nel secolo XIV. La questione
pregiudiziale, se le noci vomiche potevano essere nelle mani
del Granvilla, non può risolversi con assoluta certezza in senso
negativo. Di noce vomica noi troviamo fatta menzione in Sera-
pion. De nio.dicainentis siniplicihus. e nel Circa instami di Matteo
Plateario. due opere assai lette nel medio evo, che contengono
l'elenco e la descrizione dei semplici usati in medicina; ma dai
caratteri assegnati alla droga appare molto dubbio se possa
trattarsi dei semi di Strychnos nux vomica.

L'uso certo di noci vomiche si può soltanto documentare
a cominciare dal 1500; ma secondo Fluckiger (2) è assai pro-
babile che già nel secolo XV, se pure non prima, questa droga
sia giunta in Europa. Certo però deve essere stata rara, perchè
non se ne trova fatta menzione nelle liste delle droghe che
entravano nei depositi principali (3). Date le relazioni che si

(1) Graser in " Deutsche med. Wochenschrift. „, anno 36, p. 1594 (191U).

(2) Fluckiger, Phannalcognosie des Fflanzenreiches, Berh"n, 1883, p. 963.

(3) TscHiuscH, Handòuch der Phartnakognnsie, Leipzig, in corso di stampa.
Gap. Pharmakohistorie.

J58 PIEKO GIACOSA

attribuiscono al Granvilla coirOriente, non si può dunque esclu-
dere con certezza assolata che egli possa aver posseduto delle
noci vomiche, sebbene la cosa sia poco probabile. Ma concesso
anche che questo veleno fosse stato a disposizione del Gran-
villa, l'andamento clinico della malattia del Conte Rosso non
permette assolutamente di ammettere che esso sia stato som-
ministrato.

Escludono l'avvelenamento per noce vomica: 1° la durata
della malattia, che nei casi mortali d'avvelenamento per noce
vomica è per lo piìi di poche ore e al massimo si estende a sei
giorni alloraquando l'eccitazione dei centri spinali, che non fu
sufficiente a dare la morte per arresto del respiro, si volge in
paralisi; laddove la malattia del Conte durò dieci giorni e non
terminò in paralisi; 2" il decorso della malattia, l'invasione
graduale e in ordine discendente della rigidità muscolare, gli
accessi rari, la rigidità persistente fra l'uno e l'altro accesso,
fenomeni tutti caratteristici del tetano traumatico ; laddove
quello stricnico è subitaneo e tumultuoso, esordisce por lo piti
dalle estremità, invade tutto il corpo contemporaneamente con
accessi frequenti, si associa ad una esagerata sensibilità peri-
ferica, della quale non si ha traccia nel Conte, intorno a cui
era un continuo movimento di gente (1), che lo toccavano, gli
parlavano e gli facevano fregazioni anche violente.

Si aggiunga ancora la circostanza, che la noce vomica a
dosi tossiche manifesta i suoi effetti per lo più in pochi minuti
e al pili tardi tre o quattro ore dopo ingerita; di guisa che
dovrebbe ammettersi che il Conte mentre era a cacciare avesse
preso un amarissimo rimedio (egli che detestava l'amaro e che
il giorno prima d'ammalarsi aveva sputato (propter nimiam ama-
rltudinem) (2) un bolo messogli in bocca dal Granvilla) senza
farne caso e senza che nel processo, cos'i pieno di particolari,
se ne desse poi atto.

Escluso l'avvelenamento per noce vomica, nessun altro ve-
leno ci è dato di trovare, che potesse essere stato somministrato
al Conte e aver indotto la malattia della quale egli mori.

(1) Dep. Colin Mathieu, Bruchet, 1. e, p. 418; c'era anche il cane di
Granvilla nella camera del Conte.

(2) Dep. Clieyne, Bruciiet, 1. e, p. 4'22.

SULLA MORTE DI AMEDEO VII 159

E bensì vero che parecchi tossici possono dar luogo a contra-
zioni tetaniche, crampi isolati di muscoli, convulsioni; ma sempre
questi fenomeni sono accompagnati da altri i quali dimostrano
che l'azione va oltre ai centri spinali dei movimenti riflessi:
la stessa caffeina e i sali ammoniacali (dei quali non possiamo
assolutamente parlare in questo caso) a dosi alte danno un
tetano che non è d'origine riflessa. Solo la stricnina e il veleno
secreto dai bacilli del tetano inducono un avvelenamento con
alterazioni strettamente limitate a determinate strutture del mi-
dollo spinale, lasciando illesi tutti gli altri centri (1).

(1) Ecco un elenco sommario delle principali sostanze velenose orga-
niche, esclusi i veleni animali inoculabili per morsicatura o puntura, che
all'epoca del Conte Rosso avrebbero potuto usarsi: Cantaridi e coleotteri affini

— Funghi — Loglio — Colchico, Elleboro bianco (Veratrum album) — Scilla

— Sabina — Tasso — Canapa — Luppolo — Canfora — Ricino (semi) —
Croton — Belladonna, Giusquiamo, Stramonio, Mandragora e Solanee virose
affini — Oleandro — Cicuta vera (Conium maculatum) — Aethusa Cynapium
e Cicuta aglina — Cicuta tnrosa — Oenanthe crocata — Semenzina — Aconito

— Elleboro nero — Stafisagria — Anemone pulsatilla — Ranuncolo —
Coccole di LetKinte — Gittajone (Lychnis Githago) — Brionia — Elaterio,
Coloquintide — Cytisus Laburnrm — Lathyris Cicera — Spartium — Man-
dorle amare. — Sono in corsivo i veleni in cui compaiono più evidenti
fenomeni di eccitamento motorio. Nell'avvelenamento da canfora non si ha
vero tetano, ma solo movimenti esagerati accompagnati da delirii; la Cicuta
virosa e la Oenanthe crocata invece fle quali contengono probabilmente lo
stesso principio, la cicutossina) e le coccole di Levante (picrolossina) danno
un avvelenamento nel quale si presenta il tetano, ad accessi talora epilet-
tiformi: ma sono anche costanti la nausea, il vomito, dolori colici, perdita
di coscienza, schiuma alla bocca; la morte per dosi mortali è rapida. La
semenzina per dare avvelenamento dovrebbe essere somministrata a dosi
altissime che sarebbero probabilmente evacuate per vomito; l'azione tos-
sica di questa pianta è bene conosciuta solo da che se ne è ottenuto il
principio attivo, la santonina. Per gli altri veleni principali accennerò,
che se pure le cantaridi danno in rari casi fenomeni tetanici questi sono
sempre associati a delirii e stati comatosi e il decorso è rapidissimo; di
regola l'avvelenamento da cantaridi è accompagnato da violenti fenomeni
infiaramatorii delle prime vie gastriche, da stranguria e priapismo. L'aco-
nito, velenosissimo, la cicuta vera, l'elleboro agiscono prontamente paraliz-
zando; la belladonna eccita la zona psico-motoria e i movimenti esagerati
muscolari non sono tetanici e si accompagnano a delirii. Quanto ai veleni
minerali essi tutti possono escludersi per la loro azione comi^letamente
diiìferente.

160 PIEKO GIACOSA

Quanto ho esposto dispenserebbe dall'esaminare le ricette:
ma siccome esse furono inciiininate dai medici del tempo — sia
pure non recisamente, anzi con molte riserve — e furono dagli
storici ritenute mortifere senz'altro, è bene dedicare qualche
parola anche ad esse. Convien premettere che la credenza dei
medici del tempo ereditata dagli antichi — e che persiste an-
cora oggidì nelle persone colte, — che cioè l'unione di piìi so-
stanze velenose accresca l'intensità dell'azione, è errata. I poten-
ziali non si possono sommare; se per aumentare la violenza
esplosiva d'un miscuglio definito si aggiungono sostanze de-
tonanti diverse l'effetto può essere scemato, non certo accre-
sciuto. Cosi è per i veleni. L'idea dunque espressa dai medici
del Conte, che le ricette per la loro composizione disordinata,
per la proporzione degli ingi-edienti cioè per i reciproci rapporti,
per il tempo, e l'ora (1). potessero essere tali da indurre il
tetano in chi soi'biva il medicamento, è da respingersi. Ammesso
anche, ciò che è impossibile, vale a dire che entrasse in queste
ricette l'ignoto veleno capace di simulare nei suoi sintomi un
tetano traumatico discendente, rimarrebbe a provarsi come, data
la forma della preparazione medicamentosa e la presenza di
altri ingredienti, la sua azione potesse ancora esplicarsi.

Le ricette complesse degli antichi a baso di semplici, cioè
di droghe, finiscono per accumulare i materiali inerti comuni
ai vegetali — amido, cellulosa, zucchero, acidi tannici, acido
ossalico, resine, gomme, ecc., — a detrimento dei principii
attivi i quali diventano inassorbibili , perchè passano in forme
insolubili. La maggior parte delle medicine del tempo sono
inefficaci come rimedi! interni, e si comportano come purganti
od emetici per la irritazione che danno alle vie digerenti. Peggio
poi se oltre ai semplici di origine vegetale queste compo-
sizioni contengono ancora dei metalli. In questo caso si for-
mano dei sali organici, prevalentemente tannati, e in genere
si riduce il metallo in una condizione che lo rende inassorbibile.
Le ricette in questione sono un elettuario in cui entrano
numerosi semi di piante medicinali, oggidì abbandonati perchè
riconosciuti indifferenti: si fanno bollire in aceto con limatura

(1) Vedi lo deposizioni di Omobono e di Luchino, e le loro afferma-
zioni accompagnate da cautelose riserve, in Briichkt.

SULLA MORTE DI AMKDKO VII 1(11

di ferro; si aggiungono catinella, zafferano, costus (una innocua
radice che contiene una varietà d'amido), semi di papavero (che
non contengono i principii attivi caratteristici dell'oppio), foglie
di rose, mastice e zucchero quanto basta a farne un lattovario.
Tutto questo costituisce un intruglio, che sarà stato disgustoso e
nauseoso, ma non può dare il tetano neppure a un ranocchio (1).
Gli altri elettuari sono miscugli analoghi di droghe poco attive
sulle quali non potrei che ripetere quanto dissi del primo. Ve-
niamo al famoso unguento, in cui fra altri indifferenti entrano
farmaci rivulsivi eneigici cjuali l'elleboro, l'euforbio, la senape (2)
bolliti con olio di lauro, a cui s'aggiunge poi del verderame (ace-
tato di rame): neppure qui, sebbene non possa escludersi che
l'azione vescicante dell'euforbio, coadiuvata dallo zelo di chi
applicava l'unguento, possa aver prodotto qualche escoriazione
cutanea tale da render possibile quell'assorbimento, che a cute
intatta non può avverarsi — non è dato, ad ogni modo, di pen-
sare alla possibilità di un avvelenamento del genere di quello in
questione. Le pozioni che contengono euforbie, che preso inter-
namente è un drastico potente, e la polvere, in cui fra gli in-
gredienti troviamo nigella, polpa di coloquintide ed elleboro nero,
potrebbero essere prese in considerazione, se la malattia del
Conte fosse stata gastro-enterica (3). Si potrebbe in questo caso
esaminare se non si sia fatto un abuso di drastici ; cosa per
altro non facile a stabilirsi, perchè non troviamo indicato quanto
del rimedio dovesse prendersi al giorno, mentre d'altra parte,
date le condizioni del Conte e la sua stitichezza (4), si com-
prende la necessità di ricorrere a purganti drastici forti. Del
resto, a considerarla nel suo insieme, la terapia d'allora consi-
steva tutta nei rivulsivi, sia esterni che interni.

(1) Questo sarebbe l'elettuario diaferrugineo prescritto dal (-«ranvilla
per ridare il colore al Conte (Dep. P. di Lompnes, Bruchet, 1. e, p. 428).

(2) Si noti che la senape alla temperatura di 100° C. perde gih tutta
la saa efficacia perchè il fermento è ucciso e l'essenza se mai ci fosse
svapora.

(.3) Tutte queste ricette si trovano nella requisitoria (Bruchet, I. e,
p. 418).

(4) Vedi la nota a pag. 6.

Atti della R. Accademia — Voi. XLVI. 11

162 PIEKO GIACOSA

Nessuna colpa può dunque attribuirsi ai riiuedii sommini-
strati al Conte, come coefficienti del tetano; e ancora una
volta devesi dunque affermare clie l'ipotesi dell'avvelenamento è
da escludersi; da escludersi in quanto la malattia di cui il Conte
morì non può essere prodotta da nessun farmaco, ma è il risul-
tato delle tetano-tossine assorbite (per la via dei tronchi ner-
vosi, come oggidì si crede); da escludersi in quanto mancano
altri sintomi atti a dimostrare che, indipendentemente dal tetano
o in aggiunta ad esso, sia esistita nel Conte un'altra malattia
d'origine tossica complicante e aggravante il tetano.

I medici curanti possono essere scusati, se hanno creduto
possibile l'intervento dei farmaci somministrati nella eziologia del
tetano; poiché, da una parte, come ho già detto, le loro idee sulla
natura dell'azione medicamentosa e sul possibile intensificarsi di
essa per la presenza coadiuvante di altri principii erano noi\
solo conformi alla terapia galenica, ma ne costituivano il car-
dine; e dall'altra parte non ancora il concetto di " morbus
spasmaticus ., o tetano erasi venuto in quei tempi così net-
tamente determinando, come nella patologia moderna. Il nome
di spasmo nella medicina medioevale è largo e comprensivo, e
abbraccia tanto il tetano quanto le contratture e i crampi, quanto
ancora le convulsioni. Quando si tenga presente questa ampiezza
di significato si comprendono le distinzioni che sir facevano di
spasmi per plenitudine o replezione e spasmi per evacuazione,
distinzione che si trova nell' aforismo d' Ippocrate (VI. 39):
" Irraaiuoì yivovrai , r\ òtto nXTipuucfio^, f| Kevuuaioq. outuu òè Kaì
XuYiuói; „: nel quale caso, come rettamente fece il Fuchs (1),
deve tradursi " convulsioni „. Mesué (2) accenna allo spasmo per
sollevarsi di vapori, per freddo che impedisce al muscolo di
purgarsi, per veleno: e qui dobbiamo interpretare, secondo i
casi, 0 convulsioni o crampi. Un riflesso di questo stato delle co-
gnizioni lo troviamo nelle domande rivolte al Granvilla durante
il consulto tenutosi poche ore prima della morte del Conte,
allorché questi insisteva presso i suoi nell'accusare il Granvilla.
ed i consiglieri prudentemente esitavano a seguirlo in una via.
che fin d'allora appariva falsa ed era in ogni modo pericolosa.

(1) Hippokrates' Wevke, I, 125. Miinchen Luneburg 1895.

(2) De re medica, I, Theor. TV, cap. 13.

SUr.LA MORTE DI AMEDEO VII 163

Al Granvilla si chiese che sorta di spasmo fosse quello del
Conte, " vel de replesione, vel de aiictione, vel de non pro-
" porcionatis ad materiam „; ed egli, che non doveva essere
molto dotto e che sopratutto in quel momento si sentiva cir-
condato di sospetti e minacciato di gravi pericoli, si smarrì e
si raccomandò alla misericordia dei presenti allegando la sua
buona fede.

Non difettano certo, in questo malaugurato processo, gli
elementi bastanti a stabilire la verità; poiché, oltre alle prove
sia d'ordine positivo (decorso della malattia), sia d'ordine
negativo (impossibilità d'attribuirla a sostanze propinate al
Conte), che abbiamo passato in rassegna, un'altra ancora ci è
fornita, e di un valore grandissimo. Essa ci è data dalla deposi-
zione di Luchino Pasquale, il medico (1), il quale, interrogato sulle
medicine propinate al Conte se potevano produrre il tetano, am-
mette bensì con riserva che così possa essere, ma nello stesso
tempo accenna ad un'altra causa della malattia, cioè ad una
ferita alla gamba, che il Conte si era fatta pochi giorni prima
del tetano, e che il Granvilla aveva curato male, affrettandosi
a farla chiudere, mentre conveniva tenerla aperta.

Con questa deposizione noi abbiamo l'elemento che ancora
mancava per ristabilire in tutti i suoi particolari la figura intiera
della malattia di Amedeo VII. La ferita alla gamba destra ci
è confermata dai cronisti dell'epoca e si mantiene nella tradi-
zione come una spiegazione — e noi possiamo dire oramai la
sola vera — di tutta la malaugurata faccenda. Luchino aveva
colpito giusto addebitando al Granvilla l'errore di non aver te-
nuta aperta la ferita alla tibia. Noi sappiamo invero oggidì
la ragione del precetto che l'esperienza aveva già fin d'allora
formulato: data la natura anaerobiotica del bacillo del tetano,
esso si sviluppa bene in ambienti chiusi e privi d'aria, sopra-
tutto poi se sono presenti altri microorganismi patogeni aerobii

(1) BuucHET, ]. c, p. 422. Il passo, in quanto si riferisce all'essenziale,
cioè all'esistenza di una ferita alla tibia con scopertura del tendine, e
all'errore del trattamento, è esplicito: " in curacioni cujusdam punoture in
" tibia dextra super chordam... per paucos dies ante spasmum cum in clau-
dendo festinabat idem magister Johannes, quam puncturam apperire
debebat „. La ferita della tibia è poi riconfermata nella confessione
(ultima) del Granvilla.

Affi della R. Acraàeinia — Voi. XLVI. 11*

ItU PIERO GIACOSA

che consumino il poco ossigeno presente. Errore — disse il
medico saggio — non malizia.

Un'altra ipotesi potrebbe porsi innanzi, conciliabile an-
ch'essa a rigore col fatto del tetano traumatico: ed è che il
medico, colla violenta cura rivulsiva al capo, nei giorni imme-
diatamente precedenti la malattia, abbia potuto causare qualche
ferita che sia stata veicolo di tetano. Tale possibilità non fu
presa in considerazione dai contemporanei, i quali, anche quando
incolpano la medicazione al capo, si riferiscono unicamente alla
potenza venefica degli ingredienti della medicazione stessa; né
si affacciò a maestro Luchino o ad Omobono, che non ne fanno
parola nella loro deposizione. Ed essa non pare accettabile nep-
pure a noi. E bensì vero che il Conte Rosso subì, per guarirsi
della calvizie, un trattamento che può chiamarsi barbaro : rasogli
il capo dei pochi capelli superstiti fra le aree di calvizie, lo si
lavò con un lisciva forte di ceneri vegetali, poi gli si applicò
un unguento a base d'assafetida, il tutto accompagnato da vio-
lenti frizioni di cui il disgraziato a ragione si lagnava. La
pelle del capo era rossa come fiamma. E probabile che qualche
escoriazione si sia pure fbrmata e si sia così aperta una via
all'infezione. Ma se si considera l'origine di questo trauma, le
circostanze in cui si produsse, la presenza di liscivia calda, la
brevità del periodo di incubazione, non pare che lo si possa
ritenere come quello che diede luogo al tetano. I bacilli di Ni-
colai sono invece abbondanti sulla terra, nel pulviscolo delle
strade, sulle scorze d'alberi, sui muri, nelle vestimenta, sulla
suppellettile di cuoio, insomma sugli oggetti con cui può essere
stata a contatto la ferita della tibia.

Nell'una e nell'altra ipotesi non può tuttavia imputarsi al
Granvilla se non imperizia; e non lo si può accusare di avve-
lenamento, visto che, pur trascurando (come egli fece o per
ignoranza o di proposito) le buone norme di medicazione delle
ferite, non si è mai certi di provocare il tetano. A meno che
si voglia supporre ch'egli avesse a disposizione culture pure
dei bacilli di Nicolai e ne avesse infettato la piaga.

Risolta negativamente e definitivamente - — io voglio spe-
rare — la questione dell'esistenza di un veneficio, rimangono a
indagare le cause che hanno condotto a credervi e conferito a
dar corpo a tale sospetto. Questo esame è più facile a noi che,

SULLA MORTE DI AMEDEO VII 165

escludendo il delitto, ci siamo sciolti da quelle preoccupazioni
di ricerca del colpevole, le quali sviano dalla retta e onesta
interpretazione dei fatti e falsano il giudizio sulla condotta dei
personaggi.

Il medico Granvilla conobbe il Duca allorché arrivò a
Mouthier il 31 luglio, ancora sofferente per la caduta d'Ivrea;
raccomandato dal Duca di Borbone fratello della gran Contessa
fu bene accolto dal tigliuolo di lei, che si fece tosto visitare (non
diciamo auscultare come il Bruchet (1), perchè l'auscultazione si
introdusse assai più tardi) e si lasciò persuadere a intraprendere
una cura per i suoi acciacchi.

E naturale che i medici ordinarli della casa non vedessero
di buon occhio il nuovo arrivato. Uno di essi Omobono, o spon-
taneamente 0 per mandato, compar-e a Ohambéry, dove il Gran-
villa era andato a far provvista di rimedii, esamina le ricette
e le giudica troppo forti. Si trattava di un rimedio per la Con-
tessa. Ma la gelosia maggiore s'accese fra i famigliari imme-
diati del Conte, che non potevano tollerare il nuovo venuto il
quale li soppiantava entrando in dimestichezza col padrone. Il
più feroce è il barbiere Peronet Alet ; si vanta d'aver rifiutato
d'obbedire al Gran villa; s' indegna del costui ardire, che dopo
la famosa cura al capo, descritta nel modo più tendenzioso,
osa imporre il proprio berretto al Conte ; incoraggia, allorché
questi si vede perduto, i suoi sospetti ; e, nel momento in cui si
esaminano le ricette dei medicamenti dati al Conte, interviene a
dire che ben altri ancora gli furono somministrati. I paggi, la ca-
meriera sono come il barbiere ostili al Granvilla per le stesse
cause. Fino a che il Granvilla illuse il Conte o con miglioramenti
reali o con promesse, questi sospetti dei famigliari non ebbero
presa su di lui; ma allorché il suo medico, vedendo che la ma-
lattia era gravissima, commise l'enorme imprudenza di sommini-
strargli l'unicorno — il favoloso contravveleno universale — il
Conte d'improvviso si conobbe in pericolo, vide nel medico un
nemico e Io cacciò, trasmutando in odio l'amore di prima. Eppure,
se veramente il Granvilla fosse stato in colpa, non avrebbe sug-
gerito una cura atta a confermare il sospetto di intossicazione. La
verità è, che il Granvilla, vedendo il Conte allo sbaraglio d'una

(1) Loc. cit., pag. 40.

If.n PIEl^O GIACOSA

iiìiilattia sicuramente mortale, si sentì perduto; e lo confessò egli
stesso pochi giorni dopo, allorché al vescovo di Tarantasia, che
gli chiedeva conto d'aver dato l'unicorno, rispose invocando la
sua buona intenzione.

Ma frattanto l'accusa di avvelenamento suona da tutte le
bocche intorno al Conte; egli insiste coi suoi famigliari che si
arresti ad ogni modo il ribaldo; i domestici fremono d'impa-
zienza di colpirlo. Il Cheyne, che succede al Granvilla mentre
i medici ordinarli non sono ancora presenti, crede a queste voci,
le porta in giro e le avvalora più tardi con le sue affermazioni
sui reperti postmortali delle lividure e delle feci. E da mera-
vigliare che simili panzane, alle quali neppure i medici del tempo
hanno prestato fede, siano state accolte dagli storici moderni ;
tanto che uno dei pili diligenti fra essi, il Bruchet, non esita a
dire che in seguito ai reperti del Cheyne si deve rinunciare
alla congettura che il Conte sia morto di morte naturale (1).

(1) L. e, p. 66. Maestro Omobono interrogato a proposito del significato
delle lividure al torace del cadavere del Conte, dice che è vero che " textatur

* GaHienus, in sexto de Interioribus, quo corpore uso bono regimine et
" dictam sanitatem custodiente, si accidat in subito moriatur ejusque
" cutis viridis fiat aut nigra, fertur a quibusdam sumpsisse mortissferam
" pottiouem ,. Tralasciando di esaminare la plausibilità di questa affer-
mazione di Galeno, la quale poi non si adatta al nostro caso, perchè il
Conte Rosso allorché ammalò era tutt'altro che in buone condizioni di sa-
lute e la morte sua non fu subitanea, ma avvenne dopo dieci giorni di
degenza a letto, questa citazione vale a dimostrare la dottrina del medico
Omobono e la sincera redazione delle deposizioni. Infatti il passo citato
si trova in Galeno, De locis affectis, VI, -5 (A pag. 40 B dell'edizione Giun-
tina del 1550) ed è fedelmente parafrasato da Omobono. Ecco il testo
di Galeno nella traduzione latina: " Quum enim homo suapte natura pi'obis
" humoribus abundans ac sanorum more educatus, de repente moritur (ut

* letali assumpto veneno fieri solet) deinde corpus aut livens aut nigricans

* aut varium est aut diffluens aut putredinem molestam olet: liunc venenum
' sumpsisse ajunt „ I caratteri qui accennati si possono infatti verificare
in seguito ad avvelenamenti per morsi di animali velenosi e sopi-atutto di
serpenti.

Ciò che il Cheyne dice delle feci, non fa che dimostrare la sua asso-
luta ignoranza, congiunta alla superstizione più stolida. Se le feci potes-
sero essere così pi-eziosi documenti di avvelenamento, la chimica tossico-
logica odierna avrebbe compito assai facile, anzi non sarebbe neppure
necessario il suo intervento. Anche in questo i medici d'allora, i quali non
danno alcun peso a simile dichiarazione, appariscono onesti e sinceri, come
lo furono nella diagnosi e nella eziologia della malattia.

SULLA MORTE DI AMEDEO VII 1G7

Tutta la deposizione del Cheyne appare tendenziosa e ri-
vela la crassa ignoranza del chirurgo che s'atteggiava a medico;
che dire del suo terrore nel sentirsi annunciare che le sue mani,
dopo fatta l'unzione al Conte, sono gonfie y La ricetta era di
Omobono, quindi insospettabile; il veleno doveva dunque essere
stato trasmesso al Conte attraverso la cute ! Tale era il con-
cetto della potenza dei tossici negli ignoranti di quel tempo.
Perchè non pensò il Cheyne, che il suo zelo nel frizionare il
povero malato fosse stato eccessivo e che le lividure riscontrate
poi nel cadavere ne fossero le prove, non meno che la tume-
fazione — reale o supposta — delle mani ?

I medici ordinarli non assecondarono la corrente dei sospetti:
al Conte che gli dice: " Vedi in che stato m'ha messo codesto
medico „, — Omobono risponde: " Non mettetevi in capo queste
ubbie; ciò che ha fatto l'ha fatto in buona intenzione,,; — parole
che se contengono un biasimo al Granvilla, l'assolvono però da
ogni accusa di avvelenamento. Luchino pure è scongiurato da
Amedeo morente di far arrestare e inquisire il Granvilla; ma si
ritira presso al fuoco e piange, senza eseguire il mandato. En-
trambi i medici poi più tardi diedero una novella prova della
loro ferma convinzione che non si dovesse cercare la causa della
morte del Conte nei rimedii somministratigli, quando si recarono
insieme al confessore a confortare gli ultimi momenti dello
sventurato Pietro di Lompnes. il farmacista di Corte, di cui si
era impossessata per consegnarlo al carnefice quella che noi an-
cora continuiamo a designare col nome di Giustizia.

Si sono cercati nelle parole del Conte Rosso degli elementi
per condannare sua madre: in realtà però esse non possono pre-
starsi a tale interpretazione. Nulla egli disse che accusi anche
velatamente sua madre; egli le invia messaggi per mezzo dei
suoi gentiluomini perchè si assicuri della persona del Granvilla
e lo faccia, se occorre, mettere alla tortura; le fa dire da Cos-
sonay che egli, il Conte, è suo figlio, e che gli deve voler bene
più che ad altri, e non credere al falso medico, come egli si
pente d'aver creduto (1). Parole che furono certo dolorose alla

(1) Bruchet, 1. e, p. 417. Secondo la testimonianza di G. di Chignin
(ib., p. 429), il Conte avrebbe invece spedito il suo barbiere dal Cossoney,
a narrargli delle cure tutte fattegli dal (4raTlvilla, per le quali si credeva

168 PIERO GIACOSA

madre, la quale non poteva per un infondato sospetto di un
ammalato, indursi a commettere un'ingiustizia, che era anche
una imprudenza, tanto più che il Granvilla non dava segno di
voler fuggire; onde la gran Contessa si limitò a rispondere con
lagrime la cui sincerità apparisce ancora maggiore se si pensa
alle parole saggie del Consigliere di Cossonay colle quali erano
commentate: " Elas il fait grand pechiè qui met ce en teste „.
La persona del Granvilla si prestava singolarmente ad es-
sere il fuoco in cui si concentravano tutti i sospetti. In lui la
capacità a delinquere è evidente. Il mistero della sua origine e
del suo passato, la viltà dell'arnese in cui apparisce, la pompa
dei suoi titoli, la rapidità della sua ascesa, l'oltracotanza della
sua dimestichezza indicano in lui la tempra di quegli scaltri e
spregiudicati avventurieri che edificano subite fortune sfruttando
e incoraggiando le debolezze dei ricchi e dei potenti. Durante il
suo breve soggiorno presso Amedeo VII ei si mostra altrettanto
spavaldo e prepotente nella buona fortuna quanto meschino e
vile nella avversa (1). Eppure quest'uomo possedeva l'arte di dif-
fondere intorno a sé un arcano terrore, che lo faceva credere inve-
stito di poteri soprannaturali. Solo in questo modo si può spiegare
il fatto degli uomini mandati ad arrestarlo (erano in quattro gio-
vani arditi, due paggi, un palafreniere ed un domestico), i quali
affacciatisi all'uscio della sua camera arretrarono nel vederlo
prendere un libriccino e leggervi; e quello del paggio Pietro di
Laes che, afferi-ato il medico alla spalla, mentre coU'altra mano
ianpugna la daga per percuoterlo, si sente strappar mano e
daga dal braccio nell'atto in cui il Granvilla apre il terribile
libriccino.

ridotto a tal fine; e gh avrebbe soggiunto: " Et dicas dicto domino de
* Cossonay an debeat phis diligere illuni latronem quam me ,. Il che toglie
alle stesse parole mandate alla madre il significato di un dubbio che
Amedeo avesse sulle intenzioni materne. Si comprende abbastanza la con-
citazione del linguaggio del Conte nelle condizioni in cui era.

(1) La notte in cui il Conte muore, il Granvilla che teme ad ogni mo-
mento d'essere arrestato, non trova il coraggio di fuggire: "" Heu quid
" faciara, si essem cervus , vel bichia... vel avis... ego fugerem et rece-
derem „; e non osa neppure far le sue valigie (Buuchet, 1. e, 418^ Il
Conte doveva conoscerlo bene se mostra di temere che la Gran Contessa
che è pietosa, si intenerisca ;i<ile sue lagrime.

SULLA MORTE DI AMEDEO VII 109

La losca figura del Granvilla si smaschera tutta allorché si
legge quel misto evidente d'ignoranza e di menzogna che è la
confessione che egli fece il 30 marzo 1393 (1) al Castello di
Usson in Alvergna, quando, prigioniero del Duca di Berry che
non osava punirlo, ma Io teneva come strumento di minaccia
contro la gian Contessa, accusa la infelice Signora d'averlo in-
citato a uccidere il tìglio e afferma la morte essere dovuta ai
rimedii da lui Granvilla somministrati e sopratutto alla famosa
frizione al capo colla liscivia calda e coll'unguento. Questi ri-
medii. dice il Granvilla. dovevano indurre prima paralisi e poi
spasmo, e insiste parecchie volte su questa sequenza assurda,
narrando passo per passo le cure fatte negli ultimi giorni al
€onte (2) e interpretandole precisamente come nelle deposizioni
di Peronet Alet e degli altri che nel processo appariscono i
pili accaniti sostenitori della accusa dì veneficio. Tutto questo
apparisce tosto una sconnessa, informe struttura di menzogne,
che il medico volle fossero anche rimpinzate di errori per meglio
poter poi dimostrare l'assurdità, quando non si trovasse più
allo sbaraglio delle torture a cui fu sottoposto per strappargli
questa mostruosa confessione. Errore voluto, certo, questo della
paralisi alle membra a cui doveva seguire lo spasmo, mentre il
Conte fu a caccia fino al momento in cui fu assalito dal trisma.
Inganno la descrizione impressionante della cura, al capo insi-
stendo sul riscaldamento che aveva indotto colle sue medica-
zioni, seguita dalla applicazione di unguenti restrittivi e di
lavaggi freddi, affinchè, come egli dice, " la froydure dudit la-
" vement intrast par ladicte teste et d'ilec descendist aux meiges
" et corps dudit comte et cheust en parletiquement et fusse
" espaumès „. Menzogna evidente quanto riferisce dei discorsi

(1) Dociiiiieiits ìnsforiqKcs iniklits tirés des collectiims uiunuscrites de ì"
bibliothèqice Roi/ale .. puhliés jxir M. Champollion Figeac. Tomo III, p. 474.
Paris, Firmin Didot, 1847.

(2) L'ordine e la sostanza di questa variazione, dimostrano vere le pa-
role della ritrattazione ultima, in cui Granvilla dice che gli si intimava:
" oportet quod dicas nobis rem facti secundum informacione.s quas appor-
" tavimus ,. Caui{.\rd, A propos da tombeaii dii Chev. de Grandson, in " Mér...
et doc. etc. de la §ui.sse Romande ,, II, p. 218. Lausanne, 1890.

170 PIERO GIACOSA

della gran Contessa e di Grandson (l) che si sarebbero così
scioccamente confidati in lui, e nella forza degli elettuarii che
egli stesso confessa, ed a ragione, di aver tratto da Musuè e
dai libri che fanno autorità, e che sappiamo essere innocui (2).

Si sa che il Granvilla era stato posto nel gennaio 1393 alla
tortura senza che confessasse (3). Se due mesi piìi tardi egli si
decise al gran passo è da pensarsi che oltre alla paura dei
tormenti fosse anche intervenuta qualche promessa e qualche
compenso per parte del Duca di Berry, la cui condotta è molto
sospetta, in quanto non volle consegnare il confesso colpevole
alla giustizia di Savoia che lo richiedeva (4), certo temendo che
si scoprisse il suo giuoco astuto di menzogne. Come sempre
accade in questi sciagurati cozzi di interessi, l' innocente indi-
feso e inutile fu la sola vittima: Pietro Fabris di Lompnes ap-
pena fu nota la confessione del Granvilla fu dannato a morte;
e sebbene le sue proteste d'innocenza fossero tali da aver com-
mosso il prete che era pure il confessore del Conte Rosso, tanto
da indurlo a fare passi per ottenere la grazia, egli fu squartato
nel luglio 1393; prima vittima cruenta di questo dramma, a cui
pili tardi doveva aggiungersi il Grandson.

E noto che il Granvilla nel settembre del 1395, essendo
in lin di vita, spontaneamente sconfessò le sue dichiarazioni:
ma si è data dagli storici poca importanza a tale atto, prima
di tutto perchè si voleva ad ogni costo credere all'avvelena-
mento, poi perchè il Granvilla in quell'epoca era prigioniero del
Duca di Borbone, che può supporsi lo detenesse appunto perchè
si ritrattasse. Ma è troppo evidente che il Borbone, conscio del-

(1) È curioso che il Carrard trovi così naturali i particolari ilei dia-
loghi fra Granvilla e i suoi pretesi complici, da chiamarli détails récus che
danno un singulier cachet de rérité alla deposizione! Caurard, 1. e, p. 183.

(2) Gli storici che hanno preso così sul serio la deposizione del Gran-
villa, potevano, pur non essendo medici, comprendere le contraddizioni che
contiene. Come mai si dà un poculo amatorio ad una persona per farlo
diventar paralitico? E la cura a base di ferro fattagli coll'ingombrante elet-
tuario è sì o no ricostituente? E se il Conte prima dello spasmo era pa-
ralitico, come mai ebbe il figliuolo postumo nato con tanta precisione?

(3) CiBRARio, Storia del Conte Rosso, p. 123, in " Studi storici „. Torino,
Stamp. Reale, 1851.

(4) Bruchet, 1. e, p. 432. Conti del tesoriere generale: spese dell'emis-
sario mandato a chiedere la estradizione del Granvilla.

SULLA MORTE DI AMEDEO VII 171

l'inesistenza del reato fraterno, non aveva altra condotta a te-
nere se non di imprigionare il falsario, che inquisito avrebbe
potuto mentire di nuovo e ucciso avrebbe costituito un maggior
documento d'accusa. D'altra parte in punto di morte anche in
quei tempi si riacquistava la libertà; ed è appunto in queste
condizioni che il Granvilla dettò l'ultima sua dichiarazione. In
essa non troviamo più le solenni castronerie dottrinarie della
prima; tutto è piano e, quel che è più, tutto coincide colla prima
confessione del Granvilla che si trova negli atti del processo,
dove già si parla della ferita alla tibia che alcuni pretendono
sia una invenzione venuta fuori qui per la prima volta.

Singolare poi in tutto questo è che gli storici, i quali ac-
cettano la prima confessione del Castello d'Usson come buona,
si riservano però di sceverare in essa il vero dal falso secondo
le loro simpatie; mentre è fermissimo e notissimo canone degli
elementi processuali di tutti i tempi e di tutti i paesi — e qui
non potrà considerarsi un fuori luogo il ricorso ad essi — , che
la confessione è inscindibile. Ad esempio, per il Cibrario la
confessione è tutta buona ; ma per il Bruchet essa vale solo in
quanto accusa il Grandson. Per rispetto alla seconda confessione,
questi scrittori non vi danno peso, perchè le dichiarazioni di
(Jheyne fondate sulle vergheggiature della pelle e sul fetore e
colore delle feci sarebbero troppo probative di veleno (Bruchet) (1)
e perchè l'effetto dei veleni sarebbe più logico (2) nella prima
che nella seconda confessione (Cibrario) I

L'interesse del dibattito relativo all'accertamento del vene-
fìcio e alla ricerca dei colpevoli ha fatto tralasciare alcuni par-
ticolari interessanti che appariscono dal processo. Durante tutta
la malattia del Conte Rosso non si trova mai indizio che o l'una
o l'altra delle due Contesse si sia recata al suo letto. Egli è
sempre circondato dai suoi compagni soliti, il barbiere, i pala-
frenieri, i paggi, il sarto della moglie; vanno da lui il chirurgo
e qualche gentiluomo non però dei maggiorenti, che vediamo
raccogliersi al suo capezzale solo quando la morte è imminente.

(1) L. e, p. 66.

(2) Il Ciljrario {Storia del Conte Rosso, in * Studi storici ,, p. 92. Torino,
Stamperia Reale, 1851) si è insospettito perchè nella seconda ricetta egli
vede somministrato semi di apio; in realtà erano semi di apio (sedano);
l'opio è succo di papaveri e come tale non si riproduce neanche per semi.

172' PIEKO GIA.COSA

Il Conte nella sua malattia nomina la moglie per dire che
anch'essa ha pagato profumatamente il medico; un suo paggio
riferisce bensì alcune parole di sviscerato amore per essa che
il Conte avrebbe pronunciato ; ma quali appariscono, dette per
confutare il medico odiato, hanno minor valore di spontaneità (1),
<lata anche la loro enfasi. Della madre parla con rispetto, come di
donna pietosa e buona, ma comunica con lei per ambasciate e
non la chiama presso di se.

È lecito inferire che Amedeo VII non sentiva troppo i le-
gami domestici, non amava la vita di famiglia, non le etichette
di corte; egli preferiva la società dei suoi intimi compagni di
caccia e di giuoco; amava i divertimenti, i balli, gli spettacoli,
le cavalcate, i frivoli amori (un suo figlio bastardo era allora
a corte) e i facili lazzi triviali delle compagnie mascoline (2).
La condizione di isolamento, in cui il Conte si manteneva vo-
lontariamente, che ha fornito buon argomento agli accusatori
di Bona di Borbone, in realtà non ha nulla di inspiegabile.
ed è frequente anche oggidì nelle famiglie regnanti che pagano
col caro prezzo dell'allentamento dei legami famigliari il privi-
legio della loro posizione. Non pare logico che si invochi in favore
di una ipotesi cosi sciagurata una circostanza, che può valere
solo a dimostrare un desiderio di indipendenza, un disprezzo
delle convenzioni e un odio delle seccature, che tutti sentiamo,
se pure, trattenuti da ritegni che nei principi sono meno validi,
ci asteniamo dall'ostentare e dal mettere in pratica.

Bisogna poi ancora tener presente la condizione in cui
si trovavano le due Contesse, di nuora e di suocera, legame,
che già di per se abbastanza malagevole e grave di pericoli,
evu qui ancora aggravato dalla posizione alta della madre, da

(1) Biu'ciiKT, p. 424, Dep. di H. de la Fléchere: " dicens... comes qiiod
** ipse medicus mentiebatur (aveva detto il Granvilla che il Conte non amava
* ne la moj^lie, ne il figlio) et quod Deus sciat quia... si... Sabaudie comi-
" tissa... consors raorietur ipse cum eidem mori vellet „. La circostanza dei
beveraggi amatorii non depone in favore della sua affezione maritale, la
quale, se veramente fosse esistita, avrebbe per propria virtì; operato ciò
che s'aspettava da quelle medicine.

(2) Anche tenendo conto della licenza di linguaggio deirepocn, e no-
tevole la risposta del Conte al Granvilla, che gli augurava clic potesse
starnutire: " Je faroe raeus on pet ,.

SULLA MORTE DI AMEDEO VII 173

quella umile e quasi oscura della nuora, la quale non aveva nep-
pure un gran conforto nell'appoggio maritale, e che per giunta
non era di carattere e di animo molto elevato. Lo dimostrano la
facilità con cui crede all'avvelenamento, e il superstizioso ter-
rore con cui scongiura coll'unicorno gli effetti del veleno sulle
mani di Cheyne, il quale non s'era accorto di nulla ; atto che
risaputo tosto aiutò molto a dar corpo ai sospetti correnti nel
servidorame. Lo dimostra anche il suo passaggio a seconde nozze
nel dicembre 1393, a soli due anni di distanza dalla morte del
marito. Ben diversa e pili degna sia nella prospera che nell'av-
versa fortuna è la condotta della gran Contessa.

Nelle duo donne era dunque insita una fatale opposizione
d'interesse e di carattere sufficiente a determinare in ciascuna
la polarità necessaria perchè in quel torbido ambiente le energie
che lo saturavano si orientassero, si disciplinassero, si tendes-
sero per la lotta.

Ho cercato di abbozzai'e un quadro delle condizioni esistenti
alla Corte di Savoia, per le quali si venne ad una presunzione
di delitto e ad una designazione di colpevoli entrambe false. E
da deplorarsi che un complesso dì circostanze, destituite tutte
di valore probatorio, abbia avuto il potere di condurre ad una
sentenza di condanna, non solo i giudici del tempo, che sareb-
bero scusabili, ma gli stessi nostri contemporanei.

Come appare evidente in tutto questo la continuità del ff-
nomeno storico ! Se il processo del Conte Rosso avesse dovuto
rifarsi ai giorni nostri davanti al tribunale dei nostri scrittori
di storia, l'esito sarebbe stato identico a quello di cinquecento
anni fa. Tn realtà questo dibattito si è chiuso soltanto il giorno
in cui un medico intervenne e necessariamente confermò l'asserto
dei suoi antichi colleghi, asserto che le passioni del tempo hanno
impedito fosse accettato. Speriamo che ora almeno la sentenza
sia definitiva e che questo esempio dimostri che le questioni,
anche se appartengono al passato, devono risolversi con gli
stessi criterii che si applicano alle attuali ; e insegni allo sto-
rico che a lui spetta il compito di istruire coscienziosamente il
processo raccogliendo tutto il materiale di testimonianze, non
quello di pronunciare la sentenza, dove gli manca la capacità
tecnica di giudicare del significato di codesto materiale.

Se non che il dramma di Ripaglia non consiste tutto nella

174 PIEKO GIACOSA — SULLA MORTE DI AMEDEO VII

Oggettività deiravvelenamento. Gli atteggiamenti dei personaggi
di questo dramma, lo stato d'animo loro, la condotta che ten-
nero, informata o a fermi convincimenti — se pure errati — o
a pertinaci intenti, suffragati sia da passioni nobili, sia da astuti
calcoli, costituiscono essi pure un fenomeno storico altrettanto
reale quanto l'esistenza del delitto, e certo piìi importante e per le
sue conseguenze e per il suo valore come indice di coltura. La
ricostruzione che per noi si fa della verità ha per risultato di
assolvere i personaggi principali dalle accuse che una parte dei
contemporanei e della posterità ha gettato su di loro ; ma lascia
sussistere l'insieme del dramma con tutti i suoi contrasti passio-
nali, colla sua efficacia rappresentativa delle condizioni della
società del tempo, le quali pur troppo, come si è visto, non
sono poi ancora tanto dissimili dalle attuali. Perciò il rimpro-
vero che si può muovere allo storico di aver trascurato l'accer-
tamento peritale e d'aver precipitato un giudizio senza le prove
indispensabili, anzi in contrasto con esse, non può muoversi al-
l'artista, il quale riproducendo uno degli aspetti che il dramma
ha assunto nelle menti di chi vi assistette o lo conobbe, ne
trasse la materia della sua opera. La verità storica in questo
caso cede il passo alla verità umana, la quale è sufficiente per
l'opera d'arte, che ha ragion d'essere in sé indipendentemente
da ogni elemento estrinseco. Tanto è vero che nell'opera d'arte.
che impropriamente si chiama storica, può mutarsi il nome dei
personaggi e l'epoca e il luogo, che sc^no gli elementi essenziali
storici, senza scemarle per nulla il valore. E ciò perchè l'opera
d'arte non ha per compito di riprodurre quel che fu in un dato
momento, ma quel che è in ogni tempo.

175

Relazioìie intorno alla memoria del Prof. Annibale Pastore:
Dell'essere e del conoscere.

Lo scritto, che col titolo Dell'essere e del coìioxcere il pro-
fessore Annibale Pastore vi ha presentato perchè fosse inserito
fra le Memorie della Classe, trascende, pur nella sua relativa
brevità, i limiti di una semplice monografia, e può ben dirsi
una compendiosa ma esauriente revisione critica dei principi
fondamentali di tutta la filosofia teoretica e un tentativo ardito
ma penetrante di rinnovamento dei suoi metodi. Che anzi, poiché
in essa si affronta non solamente in tutta la sua ampiezza il
problema dell'essere e del conoscere, ma ancora il problema
stesso, che dal precedente rampolla, del valore della conoscenza
anche di fronte alla concezione pratica della vita, cosi lo studio
del Pastore attinge perfino, nelle sue ultime parti, ai supremi
fastigi della morale.

E lo strumento, di cui l'Autore si è valso massimamente
in cotesto suo ricercare le radici ultime della disciplina, è la
logica, la logica, ben s'intende, non solamente intesa come eser-
cizio di ragione, ma sopratutto come tipo di scienza: poiché
essa, secondo il suo stesso dire, è veramente il musagete impli-
cito di tutto il presente orientamento filosofico.

Ma qui cade subito a proposito un'avvertenza. Ed è, che, —
se anche questo nuovo lavoro del Pastore si riattacca per la sua
fondamentale concezione a una sua precedente e più breve nota,
inserita nei Rendiconti dell'Accademia dei Lincei e intitolata:
" Sull'origine delle idee in ordine al problema dell'universale „.
ove egli si era però esclusivamente occupato di quella specie di
idee universali, alle quali si ritiene che dia luogo la cosidetta
induzione matematica; se anche egli qui riasserisce, per rispetto
al metodo, la sua convinzione che buona parte, delle questioni
gnoseologiche, non tutte però, siano risolvibili coi metodi ma-
tematici, e cioè sia col geometrico, sia con l'analitico, richia-
mandosi pur qui l'Autore a precedenti e noti scritti suoi, come
ad esempio a quello: " Sopra alcune proprietà ottiche di un par-

176

ticolare piano isotropo e non omogeneo „ ; se anche, infine, per
quanto ha tratto alla terminologia, è a quella delle scienze
esatte ( là dove altri filosofi coni' è risaputissimo si sono com-
piaciuti di escursioni spesso semplicemente verbali nel campo
delle scienze biologiche), che egli di predilezione si rifa: cosi
che, ad esempio, a designare quelle quantità dell'essere, sulle
quali si esercita l'attività conoscitiva e che costituiscono valori
arbitrariamente scelti, come appunto sono le cose e i fatti del
mondo naturale, le sensazioni e le idee del mondo spirituale
(tanto nel loro essere che nel loro divenire), egli si varrà del
termine variabili indipendenti, mentre, per converso, dirà va-
riabili dipendenti quei valori determinati in corrispondenza ai
valori attribuiti alle variabili indipendenti, e che sono le rela-
zioni costanti sia dell'essere che del divenire del mondo natu-
rale e le relazioni costanti sia dell'essere che del divenire del
mondo spirituale; — pur tuttavia — e sta qui appunto il nocciolo
della nostra avvertenza, — l'Autore si è tenuto lontano in questa
memoria da quella identificazione sostanziale fra le scienze filo-
sofiche e le matematiche, che è nei postulati di una recentis-
sima, assai nota e certo rispettabilissima scuola, ma che ha dato
certamente (a parte ogni giudizio sul suo valor sostanziale) in
qualche esagerazione; come quando alcuni fra i processi più
delicati del lavoro mentale furono ridotti, e per opera appunto
di questo nostro medesimo Autore, all'espressione materiale di
quelli del meccanico.

E di questo deviamento — non diciamo già abbandono —
dall'antico cammino, la cagione fu, per rispetto al primo punto
e cioè alla sostanza, la sfera non più limitata delle idee uni-
versali, alla quale si affisa qui l'indagine ; e per rispetto al
secondo punto e cioè al metodo, non solamente una considera-
zione di opportunità, vale a dire il proposito di rendere essa
indagine accessibile a ogni maniera di lettori, ma ancora un
motivo essenziale, ed è l'intromettersi, che l'Autore bene av-
verte, di troppe influenze modificatrici e perturbatrici di effetto
temporaneo e permanente nella già di per sé complicata fun-
zione conoscitiva, che toglie si possa risolvere con sicurezza
mediante il semplice calcolo quella equazione fra gli stati e le
variazioni dell'essere e i valori determinati che il conoscere
assume in corrispondenza di essi, entro i limiti certi e ristretti,

177

in cui il conoscere è compreso: e, finalmente, per rispetto al
terzo punto e cioè alla terminologia, l'accendersi e lo esaltarsi
medesimo della materia trattata, la quale dalle gelide strettoie
della logica matematica erompe nel fiotto medesimo della vita
e si innalza fino alle supreme norme dell'azione. Cosicché colui,
il quale era mosso di tra la distinzione e contrapposizione delle
varie specie dell'essere in mriabili indipendenti e variabili dipen-
denti, siccome si è veduto, procede poi attraverso il cozzo for-
midabile dei due principi antitetici della necessità e della libertà,
del determinismo e dell'indeterminismo, e sotto l'ispirazione di
quei pensatori, italiani e stranieri, i quali hanno superata la
fase esclusivistica con la bipolare assunzione di entrambi i sud-
detti principi e con il porre la realtà della coscienza morale
nella compresenza più o meno antagonistica o conciliativa di
essi, e assorge da ultimo fino alla conquista di un ulteriore
principio, superiore a quello stesso da ultimo enunciato, e fino
anzi alla proclamazione di una propria norma di coscienza e di
vita, e cioè a quella che l'Autore chiama la morale prometèa.
Perchè prometèa? Perchè è nella mitica figura di Prometeo che,
secondo l'Autore, si attua la dignità suprema e la sintesi armo-
nica della coscienza morale; perchè è Prometeo lo spirito più
rappresentativo della libertà, anzi della liberazione degli uo-
mini, che vogliono, come l'autore appunto conchiude e vuole,
ben chiaramente ed esclusivamente riporre le basi della vita
nella vita.

Con la quale formulazione del suo concetto fondamentale
— non è forse in essa un'eco di quel tragico conflitto fra la
interpretazione apollinica e la interpretazione dionisiaca della vita
del quale Federico Nietzsche parlava? — l'Autore mostra di
avere, tra le due correnti onde, è sospinto, come egli stesso
osserva, il nuovissimo pensiero italiano in fatto di filosofia teore-
tica, prese le mosse bensì da quella che si associa al lavorio
di revisione critica dei principi e dei metodi delle scienze esatte,
ma di essere poi stato trascinato anch'egli da quella, che non
rinuncia, sono ancora sue parole, all'arbitrario ma più geniale
soccorso della poesia.

E di ciò non ci lagneremo certamente noi. se a tale tra-
passo progressivo e quasi fatale, dobbiamo alcune pagine vera-
mente magnifiche di inspirazione, di fattura e di ripercussione

178

etica ed emotiva, che chiudono questo lavoro. Poiché, se ama-
rissiina è l'ultima parola di esso: non esistere libertà che neHa
ragione, la quale sola ci può aiutare a comprendere il male, e
nessuna arma esservi che questo possa debellare se non il
comprenderlo, pur tuttavia essa vibra di una stoica intrepidità
non scevra di un'alta significazione morale e di una perfetta
nobiltà.

Onde — pur senza preoccuparci della consistenza di tali
risultati, che la elevatezza del procedimento e la purezza delle
intenzioni basterebbero a rendere degni di ogni piìi simpatica
considerazione; pur senza lasciar di opporre qualche manchevo-
lezza di svolgimento, dovuta al proposito di stringatezza che l'Au-
tore si era fissato, per cui però alquanto impari riesce a tratti
la sua critica, come ad esempio là, ov'egli differenzia la propria
concezione da quella così celebrata del Croce nella Filosofia
delia pratica, ed ove egli si accontenta di poco più dell' enun-
ciazione che tale differenza sta nell'innesto da parte sua di un
elemento di razionalità sui due tronchi intrecciantisi , su cui
poggia la teoria crociana, mentre che, se non già il valore stesso.
almeno la straordinaria fortuna di quest'ultimo sistema, avrebbe
voluto un qualche maggior chiarimento: pur senza tacere, infine,
il rilievo che il Pastore si mostra in complesso uomo di non molti
libri e di non troppo peregrine letture, forse perchè in tutta
l'opera sua è visibile l'intento di collegare la propria concezione
teoretica colle dottrine tradizionali della filosofia e segnatamente
colle dottrine dello Spinoza e del Rosmini, e perchè, secondo
l'Autore, la speculazione non può progredire sporadicamente; —
noi siamo però concordi nel proporvi e nel vivamente rac-
comandarvi l'accoglimento di questa preziosa e molto elaborata
memoria.

Pasquale D'Ercole,
Rodolfo Renier,
Francesco Ruffini, relatore.

Ij Accademico Segretario
Gaetano De Sanctis.

CLASSE

.S(;il^]>^ZK KISK^KE. MATEMATlCtlP; 1^] NATURALI
Adunanza dell'S Gennaio 1911.

PRRSfDKNZA DEL SOCIO S. E. PAOLO BOSELLI
PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA

Sono presenti i Soci: Naccari, Direttore della Classe,
Salvadori, Jadanza, Ctuareschi, Fileti, Parona, Mattirolo,
Orassi, Fusari. Balbiano e Segre Segretario. — Scusa l'as-
senza il Socio Guidi.

È letto ed approvato l'atto verbale dell'adunanza precedente.

Il Presidente comunica un invito dell'Università di S. Andrea
in Scozia, alle feste che si celebreranno per il 5° centenario
della sua fondazione, dal 12 al 15 settembre 1911,

Presenta inoltre il dono fatto dal Dr. Giuseppe Piolti al-
l'Accademia del 23'^ volume dei " Monatsblàtter „ della Gesell-
schaftfiir Pommersche Geschichte und Altertiimskunde. Il dr. Piolti
aveva già in passato fatto omaggio all'Accademia dei prece-
denti volumi di quella collezione.

Il Socio Guaresghi presenta, per l'inserzione negli Atti, le
due Note seguenti :

Azione dell'etere cianacetico sulle aldeidi orto- e paraossi-
benzoiche in presenza di ammoniaca, del Dr. Mario Solavi;
Sul perossido di Torio, di F. Calzolari.

Il Socio Segre, per incarico del collega relatore Guidi, legge
la Relazione sulla Memoria dell'Ing. Carlo Luigi Ricci, L'ellisse
di elasticità trasversale e le sue applicazioni nella scienza delle
Atti della K. Accademia — Voi. XLVI. 12

180

Costruzioni. Si approva airunanimità la lettura e l'accoglimento
della Memoria nei volumi accademici.

Il Socio GuARESGHi presenta all'Accademia la Parte prima
di una sua Memoria su Francesco Selmi e la sua opera scientifica.
In essa egli fa rilevare l'importanza delle principali ricerche
scientifiche del Selmi quali quelle sullo solfo, sui cristalli misti
isomorfi, sulla tetravalenza del piombo, sulle soluzioni sovra-
sature. sulle trasformazioni del joduro mercurico, sui fermenti
e la nitrificazione, sul potere riduttore degli organismi inferiori,
sul latte, sulle pseudosoluzioni o soluzioni colloidali, la sco-
perta delle ptomaine o alcaloidi cadaverici e delle patoamine,^
e quindi le ricerche sulle autointossicazioni, ecc. La Classe con
voto unanime delibera la pubblicazione di questo lavoro fra le
Memorie.

MARIO SOLAVI — AZIONE DELL'eTERE CIANACETICO, ECC. 181

LETTURE

Azione dell'etepe cianaoetico

sulle aldeidi orto- e paraossibenzoiche

ìd presenza di ammoDlaca.

Nota del Dr. MARIO SOLAVI (1).

Per consiglio del prof. Guareschi ho intrapreso lo studio
dei derivati di condensazione delle aldeidi orto- e paraossiben-
zoiche, per vedere se anche da queste due aldeidi si formassero
i sali animonici delle dicianglutaconimidi sostituite, secondo
l'equazione:

R R

+2C2H50H+H,0+H2,

insieme ai prodotti secondari, etere e amide non saturi e amide
satura.

Per la paraossibenzaldeide la reazione procede come in tutti
i casi studiati dal prof. Guareschi.

Ho trovato il sale ammonico della p.ossibenzaldiciangluta-
conimide e accanto a questo la cianacrilamide fondente a 245°
e la cianacetamide sostituita fondente a 1.56°.

Debbo però a questo riguardo notare un fatto : che la
quantità di cianacetamide è inferiore della metà a quella della

(1) Queste ricerche sono state eseguite dal Dr. Mario Sciavi nel mio
laboratorio nell'anno 190-5 e facevano parte della tesi di Laurea in Chimica
e Farmacia. l. Guareschi.

. CHO

NC.HaC CHa.CN

C

/\
NC.HC C.CN

H3C.2.OOC COO.C^Hg

NH3

OC CO

\/
NH

182 MARIO SOLAVI

cianacrilamide; ciò, a mio parere, non può dipendere che dalla
posizione para dell'ossidrile fenico, il quale induce nei due atomi
di carbonio uniti da doppio legame nella cianacrilamide. una
minore capacità alla saturazione che su essi tendono ad eser-
citare i due atomi di idrogeno che si svolgono allorché chiù-
desi l'anello piridico. Questa mia ipotesi è confortata dal fatto
che anche il dott. Piccinini (1) che studiò il comportamento della
vanillina e dell'aldeide protocatechica. le quali contengono pure
due ossidrili liberi, trovò solo accanto ai sali ammonici le cor-
rispondenti amidi non sature, e ne dedusse perciò che la ten-
denza dell'amido non satura ad. idrogenarsi è relativamente
piccola, e che si abbia di preferenza qualche reazione concomi-
tante, giacche l'idrogeno non si svolge allo stato di gaz.

Per l'aldeide salicilica la reazione varia un poco. Il pro-
dotto principale non è piìi costituito dal sale ammonico, ma da
un etere saturo simmetrico, il quale è l'etere orfoossibruzaldi-
cianacetìeo :

./Ce(CN)COOC2H5
OHCgHìCH^

\CH(CN)(J00CcH3

identico a quello che Bechert (2) ottenne per reazione dell'etere
cianacetico sull'aldeide salicilica in presenza di etilato sodico.
Ciò dimostra che la reazione non solo si arresta al suo
primo tempo, ma anche che l'aldeide salicilica in luogo di reagire
molecola per molecola coll'etere cianacetico, reagisce subito con
due molecole di etere, e che il sale ammonico, il quale in questo
caso costituisce un prodotto secondario, originasi direttamente
per l'azione prolungata dell'ammoniaca sull'etere senza che abbia
luogo la trasformazione dell'etere in amido:

/CmCNlCOOCaH-; /CH(CNjCO\

OHCsH^CH +2NH,-=UHC6H4CH N-NH''4-2CoH;0H

\CH(CN)C00C2Hs \CH(CN)CO/

Ammettendo questo, si verrebbe pure ad ammettere la for-
mazione di una dicianglutarimide, il che non è stato ancora ri-

fi) Piccinini, Azione dell'etere rianueetico su alcune aldeidi diossifenolirììe,
Atti R. Acc. Scienze di Torino ,, voi. XXXIX, 19 Giugno 1904.
(2) " Journ. f. prakt. Cliern. ,. 1894, voi. 50, p. 20.

AzioxR i)Efj/etei;k cianacetico sulle aldeidi, ecc. 183

scontrato per nessuii'altra aldeide; cosa che sperimentalmente
io non ho potnto confermare.

Riassumerò ora brevemente i dati sperimentali.

JParaossibenzaldelde G^^a p^q \J^

L'aldeide adoperata proveniva dalla Casa Kahlbaum e pre-
sentava tutti i caratteri di purezza richiesti.

Punto di fusione 117".

Metto a reagire in boccia a tappo smerigliato quantità pro-
poi-z-onali ai pesi molecolari di aldeide (1 molecola, cioè gr. 6,1),
etere cianacetico (2 molecole = gr. 11,2) e ammoniaca (3 mole-
cole, cioè 15 cm^ al 23 *' o)-

Sciolgo dapprima l'aldeide e l'etere in 14 cnv' di alcool
a 90°; poi aggiungo l'ammoniaca. 11 liquido omogeneo e lim-
pido colorasi subito in giallo senza aumento sensibile di tem-
peratura. Agito con turbina Rabe: in capo a un paio d'ore il
liquido comincia a intorbidarsi e dopo 24 ore di agitazione si
ha nella boccia una massa semifluida giallo schietto inglobata
da un liquido rosso-vinoso.

Lascio in riposo 12 ore: filtro alla pompa e ne separo così
un prodotto che, lavato con alcool e asciugato tra carta all'aria,
si presenta in masse incolore, che, secche, pesano gr. 5,75. Il
rendimento rispetto all'aldeide impiegata è- del 70°/o circa. Ripe-
tuta la preparazione: egual rendimento. Il liquido filtrato è rosso
vinoso, odora fortemente di ammoniaca: lo diluisco con circa 40 ce.
di acqua e lo lascio a se.

Non osservando nessuna precipitazione ne distillo l'alcool:
ottengo allora un precipitato in fiocchetti giallognoli che rac-
colti, asciugati e seccati, pesano gr. 1.35. Fondono decompo-
nendosi a 235°-239'': di essi parlerò in seguito e per ora li
chiamo A.

Il rimanente del liquido abbandonato alla spontanea eva-
porazione sull'HaSOi lascia depositare due sostanze: una volu-
minosa leggerissima che raccolta pesa gr. 0,80, si presenta in
cristalli lunghi e lucenti. Fonde a 145° (composto B) : la se-
conda è iu globetti fondenti con decomposizione a ISO*".

184 MARIO se LAVI

Esaminata in seguito si dimostrò formata di un miscuglio
di sale ammonico e di composto A.

Le ultime acque madri si condensano in una massa lìuida
dalla quale mediante estrazioni con etere, ricavai piccole quan-
tità di aldeide paraossibenzoica e di composto A, e mediante
soluzione in acqua bollente del residuo insolubile in etere, pic-
cole quantità di sale ammonico.

Sale ammonirò della p/iraossibenzaldicianglntaronimidc. —
Grezzo e secco all'aria si presenta in masse dure bianche lie-
vemente giallognole, che osservate al microscopio si dimostrano
composte da lunghi cristalli aciculafi intrecciati fra loro: tra
essi si notano cristallini di sostanza gialla. Lo depurai trattan-
dolo con etere in apparecchio a ricadere. Allontanando l'etere
per distillazione ottenni un residuo cristallino giallo che ha i
caratteri e il punto di fusione del composto A. Dopo l'estra-
zione il sale ammonico cosi puriticato venne cristallizzato dal-
l'acqua bollente. Lo ottenni per raffreddamento della soluzione
acquosa in piccolo masse bianchissime che raccolsi, asciugai e
seccai tra carta all'aria.

Sale bianco leggero che non fonde tino a oO(»"; abbastanza
solubile in acqua bollente dando soluzioni lievemente giallo-
gnole: poco solubile a freddo. Gr. 14,9482 di soluzione satura
a freddo di sale ammonico, evaporati in capsula di platino
a b.m., hanno dato un residuo che seccato a 100-105" pesava
gr. 0,0268: una parte di sale sciogliesi quindi in 557 parti di HoO
a freddo.

E poco solubile nell'alcool anche concentrato : pochissimo
nell'acetone e nell'etere: per evaporazione spontanea di questi
solventi lo si ottiene in cristalli aciculari lucenti.

È un sale abbastanza stabile. Non perde ammoniaca ne a
tempeiatura ordinaria né a 100"; la perde lentamente a freddo,
rapidamente a caldo se trattato con latte di magnesia.

Cristallizza con due molecole di acqua di cristallizzazione.

Gr. 0,7485 di sostanza secca all'aria hanno perso per ri-
scaldamento a 100-105" gr. 0,0908 di H^O.

Gr. 1,6124 idem idem nelle medesime condizioni hanno
perso gr. 0.1918 di H2O.

AZIONE dell'etere CIANACETICO SULLE ALDEIDI, ECC. 18,5

Calcolato per C,:;H,oN403+2H20 ^ 306 trovato 7o

hIo lìjV ]» Ì2M ^11,89

All'analisi la sostanza diede:

I. — (ir. 0,3612 di sale ammonico distillato in corrente
di vapore con latte di magnesia, fornirono gr. 0,0231 di am-
moniaca.

II. — Gr. 0,3993 id. id. fornirono gr. 0,02539 di NHg.

III. — Gr, 0,1740 di sale ammonico anidro danno ce. 30,6
di azoto a 13",5 e 747 mm. = a gr. 0,03554 di N.

IV. — Gr, 0,1803 di sale ammonico anidro danno a 15°, 3
e 750,5 mm, 32,6 cm^ di N = a gr. 0,03704 di N.

V. — Gr. 0,1436 di sale ammonico anidro danno gr. 0.3061
di CO, e gr. 0,0536 di H^O.

VI. — Gr. 0,1602 di sale ammonico anidro danno gr, 0,3370
di CO2 e gr. 0,0580 di H^O.

Calcolato per

CigHioNiO, = 270

I

trovato

II

III IV V

VI

C = 57,77

—

—

— ~ 58,16

57,37

H =3 3,70

—

—

- — 4,10

4,01

N = 20,70

—

—

20,4 20,51 —

—

NH3 = 6,29

6,39

6,36

— — —

—

Dal complesso di queste analisi è dimostrato che il sale
ammonico esaminato è realmente il sale ammonico della para-
ossibenzaldicianglutaconimide, avente la costituzione:

OH.CfiH;

e

/\

I.HC C.CN

1 1

OC co

+

2H2O = 306

N.NHi

Le soluzioni acquose sature a freddo di questo sale am-
monico trattate con soluzioni acquose di sali metallici formano
sali ben definiti, alcuni dei quali ho esaminato. Trattate:

180 MARIO SCLAYI

1° Con cloruro ferrico danno un precipitato in masse
bianche, lievemente carnicine, che decompongonsi all'ebullizione^

2° Con solfato ferroso, precipitato in masse leggere, bianco
azzurrognole, decomponibili all'ebullizione;

3" Con solfato di rame, precipitato in aghetti azzurro-
verdastri solubili a caldo e riprecipitanti a freddo;

4° Con cloruro di bario precipitato in aghi lunghi di splen-
dore setaceo, molto solubili a caldo, e riprecipitanti a freddo;

5'' Con nitrato d'argento, e con nitrato di Ag ammonia-
cale, precipitato in aghi bianchi a freddo, giallognoli a caldo,
poco solubili a caldo, alterantisi alla luce;

6° Con cloruro potassico, intensa precipitazione di minu-
tissimi aghi bianchi, solubili a caldo;

7° Con fosfato bisodico, e con cloruro sodico, precipitato
il primo in aghi giallognoli, il secondo in aghetti bianchi, solu-
bili entrambi a caldo.

L'alcool diluito li scioglie entrambi e ne impedisce la for-
mazione.

E degna di nota la straordinaria sensibilità di questo sale
ammonico verso i sali di potassio.

Con volumi eguali di soluzione satura a freddo di sale am-
monico e di cloruro potassico, ottenni subito intensi precipitati
con soluzioni di KCl all'I e al 0,5 ^/oo; con soluzioni all'I per 3000
ottenni precipitato ancora dopo 5 ore; con soluzione di KCl all'I
per 4000 dopo 12 ore.

Sale di magnesio (Ci3HgN303)2 Mg -\- 6H2O = 636,36).

Estrassi questo sale lisciviando con acqua bollente il re-
siduo rimasto in fondo al pallone distillatore impiegato nel do-
samento dell'NHg nel sale ammonico. E un sale bianco cristal-
lizzato in lunghi cristalli leggerissimi, bianchi lucenti, che con-
tengono 6 molecole di H2O.

Gr. 0,3438 hanno perso per riscaldamento a 100-105° dopo
4 ore gr. 0,058 di H2O.

Calcolato per (C,3H6N303)-'Mg + 6H.,0 = 636,36 trovato

H2O o/o 16,97 HgO 0,0 16,87

AZIONE dell'eteki-: cianacetico sulle aldeidi, ecc. 187

Il dosamento del magnesio in questo sale dimostra che qui
il composto funziona come monobasico.

tìr. 0,2866 di sale di magnesio anidro, calcinato in crogiolo
di platino, hanno dato un residuo costituito da gr. 0,0218 di
ossido di magnesio =; 0,0129 di Mg.

Calcolato per (C.sHfiNaO.O'M^' = 528,36 trovato

Sale di bario (Ci3H6N303)2.Ba -f 6H.2O = 749,40. — Ho
preparato questo sale trattando una soluzione acquosa calda di
gr. 1,076 di sale ammonico con una soluzione, pure calda, con-
tenente la quantità calcolata di cloruro di bario (gr. 0.4867)
secondo la reazione:

2C,3HioN,03 + BaCU = (C,3H,N303)^^Ba + 2NH,C1.

Per raffreddamento della soluzione cristallizza il sale di
bario in cristalli bianchi, fini, lucenti, molto simili a quelli del
sale di magnesio, molto solubili in acqua calda e che cristal-
lizzano con 6 molecole di H.,0.

Gr. 0,8085 di sale di bario secco all'aria riscaldati per
circa 2 ore V2 in bagno di vapore acqueo nell'apparecchietto
Guareschi hanno perso gr. 0,1149 di H2O.

Calcolato per (CiaHoNgOsy-Ba -f 6H2O = 749 trovato

Ho dosato il bario in questo sale sotto t'orma di solfato:

a) j»>er i:i(i secca: calcinando il sale in crogiolo di pla-
tino in modo da ottenere ossido di bario, umettando questo
con H2SO4, trasfarmando in tal modo l'ossido in solfato di bario
e calcinando di nuovo tino a peso costante. Gr. 0,2708 di sale di
bario anidro hanno dato in tale guisa: gr. 0,098 di BaSOi pari
a gr. 0.0576 di bario:

b) jjer via umida: decomponendo il sale di bario colla
quantità calcolata di acido solforico, raccogliendo, calcinando e
pesando il solfato di bario precipitato.

188 MARIO SOLAVI

Gr. 0,694 di sale di bario anidro, trattati nel modo descritto
hanno dato gr. 0,2399 di solfato di bario pari a gr. 0,1412 di
bario.

Calcolato trovato

bTo/o 2^2 P 21,28^ ^2« 20,34

Sale d'argento CigH^NgOgAg + H2O = 378.

Avendo il prof. Guareschi riscontrato che alcune dician-
diossipiridine possono funzionare da acidi bibasici dando sali
biargentici (1), forse per la migrazione che subiscono l'atomo di H
del gruppo CH.CN e l'atomo di idrogeno imidico, sperimentai
se ciò avvenisse pel derivato da me ottenuto.

Precipitai perciò una soluzione acquosa calda di sale am-
monico con nitrato d'argento ammoniacale in quantità calcolata
appunto per ottenere il sale biargentico.

Ottenni dei cristalli bianco-giallastri poco solubili in acqua,
alterabili alla luce, e che cristallizzano con una molecola di HgO :
il dosamento dell'Ag in esso mi dimostrò avvenuta la forma-
zione di un sale mono-argentico.

Gr. I,<il82 di sale secco all'aria tenuti nel vuoto suU'HaSO^
hanno perso gr. 0,0776 di H2O.

Calcolato per CsHeN^OsAg + H3O -^ 378,13 trovato

E^^loX^Q 4,79

Gr. 0,371 di sale d'Ag anidro calcinati mi diedero un re-
siduo costituito di gr. 0,112 d'Ag metallico:

Calcolato per CinHeNsOsAg =^ 360 trovato

aPvo ;30^ aTs 3(U8

Faraossihenzaldiciangliitaconimide C13H7N3O3 :^ 253.

Preparai questo composto decomponendo il sale di bario
colla quantità calcolata di H2SO4 e il sale d'Ag. sospeso in
acqua con corrente di HoS. L'imide ottenuta nei due modi è
identica.

(1) " Meni, della Accademia delle Scienze di Torino „, Serie 2", T. L,
pag. 240.

AZIONE deli/eteke cianacetico sulle aldeidi, ecc. 189

Si presenta in cristalli bianchi, fini, lucenti : è solubilissima
nell'acqua e nell'alcool.

Ha carattere acido marcatissimo e si combina colle basi
monometallicho molecola per molecola. All'analisi questo pseudo
acido secco all'aria ha dato:

Gr. 0,1210 di imide danno a 16" e a 743,6 mm., cm^ 17.8
di N pari a gr. 0.02028 di N:

Calcolato per Ci^HnNsOs ^^ 2.53 trovalo

N O/o 16,6 No/o 16,76

Gr. 0,1594 di imide richiedono per la loro neutralizza-
zione ce. 3,65 di NaOH _ (indicatore fenolftaleina).

Calcolato per CioH^NgOs trovato

NaOH o/o 15,8 NaOH '[lo 16.3

A questo composto spetta dunque la formula

HO.C5H4

C

/\
NC.HC C.CN

I I - C,3H,N303 = 2.53.19

OC CO
\/
NH

■Paraossihenzalcìxmacrilaìuide CX0H8N2O2 ^ 188. — È questo
il composto A che si ottiene distillando l'alcool dal liquido dal
quale fu separato il sale ammonico. ed estraendo con etere il
sale ammonico grezzo.

Impuro, questo composto si presenta in cristallini giallastri
fondenti con decomposizione a 238-239°. Purificato con ripetute
cristallizzazioni dall'alcool a 90" lo si ha in cristalli giallo vivo
fondenti nettamente a 245° svolgendo NH3. È poco solubile in
acqua, solubile in alcool ed acetone, meno nell'etere. All'analisi
la sostanza secca ha dato:

190 MARK) SCI, AVI

Gr. 0,1305 danno a 14°. 5 e 739 nini. ce. 17,8 di N pari a
iir. 0,01905 di N.

Gr. 0,1152 danno gr. 0,2686 di CO., e gr. 0,0448 di H2O.

Calcolato per CoHaNaOo = 188 trovato

''c^ 63,82 63,58

H % 4,25 4,31

N o'o 14,89 14,60

Questi numeri informano quindi trattarsi dell'amide non
satura, cui si assegna la formula:

/CN
OHCeHiCH = C:

\CO-NH2.

In causa della piccola quantità di sostanza a mia disposi-
zione non ho potuto esaminare completamente il comportamento
di questa sostanza verso il bromo.

Basandomi però su alcune esperienze e sulle analogie che
corrono tra l'aldeide paraossibenzoica e il piperonalio mi per-
metto l'ipotesi che il bromo agendo sulla p-ossibenzalcianacril-
amide non si addizioni ai due atomi di carbonio non saturo in
modo da formare un bromoderivato saturo, ma vada a sostituire
l'atomo di idrogeno del nucleo aromatico dell'aldeide.

/CN /CN

OHCqH^CH = C f Br2= OHCeHgBrCH =C^ • HBr.

\CO.NH2 \CO.NH2

Decomponendo quindi questo bromoderivato con soluzioni
alcaline si dovrà ottenere da una parte la bromoparaossiben-
zaldeide e dall'altra un derivato dell'acido malonico.

Pardossibenznlcinnacdamide CioHioNgOg '~" 190. — E questo
il composto B che precipita per evaporazione spontanea sull'a-
cido solforico del liquido della condensazione. Grezzo, è in cri-
stalli polverulenti grigiastri solubili in acqua bollente e alcool,
fondenti a 145" svolgendo NH3.

AZIONE DELL'ETEKE CIANACETICO SUI.I>E ALDEIDI, ECC. 191

Purificata per ripetute cristallizzazioni dall'acqua bollente
si ottiene in cristalli fini, lunghi, lucenti, bianchissimi, il cui
punto di fusione è 156".

Seccata e analizzata, ha dato i seguenti risultati :

Gr. 0.1031 di sostanza diedero a 17^5 e 723,3 mm. ce. 13,7
di N = a gr. 0.01532 di N.

Gr. 0,1288 di sostanza diedero gr. 0.297 di COg e gr. 0.0594
di H2O.

Calcolato per CioHioNaOo == 190 trovato

cT^o 63,15 62,88

H 0,0 5,26 5,12

N o/o 14,73 14,86

Da questi numeri risulta evidente che il composto esami-
nato è la paraossibenzalcianacetamide. avente per formula :

/CN
H0.C«H*-CH2-CH^

\C0-NH.2.

Essa si origina, come dimostrò Guareschi (1) per l'azione
dei due atomi d'idrogeno, svoltisi nella chiusura dell'anello piri-
dico, sulla cianacrilamide:

/CN /CN

RCH = C + H, = RCH - CH

\CO-NH, \CO-NHo.

Ortoossiben^aldeide CeHj ^tto |o!

Metto a reagire in una boccia a tappo smerigliato gr. 6.1
di aldeide salicilica, gr. 11,1 di etere cianacetico e ce. 15 di NHg
al 23 0 Q. Per aggiunta dell'ammoniaca la soluzione si rapprende
in una massa rosso-vinosa con forte aumento di temperatura ;
agitando, essa si ridiscioglie e torna a condensarsi in una massa

(1) Guareschi, Sulle diciandiossipiridiìie, loc. cit.

192 MARIO SCl.AVl

giallo vivo inglobata da un liquido rosso bruno dopo 6 ore di
agitazione. Aggiungo allora 45 ce. di aequa e torno ad agitare
per altre due ore. Dopo riposo, filtro alla pompa ; raccolgo così
un prodotto che lavato, asciugato e seccato si presenta in masse
dure gialliccie pesanti gr. 13,1. Le acque madri odorano forte-
mente di ammoniaca.

Evaporate a b.ni. a mite calore, poi nel vuoto sull'acido
solforico, depositano un prodotto bruno giallastro in minuti fioc-
chetti pesanti gr. 1,30.

Mere ortoossibenzaidicianacetico \j\±yjQ̱^yj\± (^\\)p\^\pr\r\n u

Esaurendo il prodotto della condensazione con etere in ap-
parecchio a ricadere si ottiene, distillando l'etere, un residuo
formato da cristallini giallognoli fondenti a 128-129'^ e pesanti
gr. 8. Depurando questo nuovo prodotto con ripetute cristalliz-
zazioni dall'alcool all'SO ^Iq lo si ottiene in piccoli cristalli
bianchi, lucenti e che fondono nettamente a 140° in un liquido
bruno. Sono solubili in alcool diluito e concentrato, in etere e
benzene ; insolubili in acqua.

Secca all'aria la sostanza ha dato all'analisi:

Gr. 0,2034 di sostanza danno a 17*^,5 e 731 mm. 15,4 cm^
di N = a gr. 0.01741 di azoto.

Gr. 0,1301 di sostanza danno gr. 0.2894 di CO2 e gr. 0,0638
di H2O.

Calcolato per C^HisNaO, + Va HjO -- :339 trovato

C % ~6M8^ 60,6

H ";o 5,60 5,44

N 'Vo 8,26 8,55

Queste analisi, oltre a confermare l'identità di questo com-
posto coU'etere ortoossibenzaldicianacetico ottenuto dal Bechert,
(luogo citato), confermano pure le di lui esperienze, secondo le
quali l'etere cristallizzerebbe con una mezza molecola d'acqua.

Sale ammonico. — Questo composto lo si ottiene asportando,
con etere, l'etere ortoossibenzaldicianacetico dal prodotto della
condensazione.

AZIONE JiELL'ETEKE CIANACETICO SULLE ALDEIDI. ECC. 193

Pesa in tutto gr. 5,4, è giallastro, pochissimo solubile negli
ordinari solventi (acqua, alcool diluito e concentrato, benzolo,
acido acetico) ; il suo miglior solvente sembra sia l'alcool al 25 " o,
per quanto in esso pure si sciolga molto poco; infatti:

Gr. 24,9086 di soluzione satura a freddo di sale ammonico
evaporati in capsula di platino a b.m. danno un residuo che
seccato a 100-105° pesa gr. 0,0138. Una parte di sale si scioglie
quindi in 1804 di alcool al 25 %.

Tentai di cristallizzarne una piccola parte (2 gr.) da questo
alcool: ottenni dei minutissimi fiocchetti giallastri che cristalliz-
zano con 1 e ^ 2 molecole d'acqua.

Gr. 0.562 di sale ammonico secco all'aria perdono dopo 4 ore
di riscaldamento a 100-105°, gr. 0,0534 di H2O.

Calcolato per C'nHioNiOs -f 1 '/a H2O = gr. 297,29 trovato

H2O '^ 0 9,02 H^ 9X°/o

Non perde NHg ne a temperatura ordinaria né a 100°; la
perde invece lentamente ma in modo netto a freddo, rapida-
mente a caldo se trattato con latte di magnesia. Le sue solu-
zioni alcooliche precipitano bene con alcune soluzioni metalliche :
cloruri di bario, potassio e sodio, cloruro ferrico, solfato di rame,
nitrato d'argento.

Sottoposta all'analisi questa sostanza mi ha dato risultati
non molto concordanti tra di loro; dipendenti certamente dalla
difficoltà di ottenerla pura, in causa della sua poca solubilità.
Si può tuttavia dedurre da essi che anche qui trattasi di un
sale ammonico, ma non è possibile affermare se trattisi del sale
ammonico della ortoossibenzaldicianglutaconimide :

HO.CsHi

I

C
/-\
NC.HC C.CN
I I

OC co

N.NH4

oppure del sale ammonico della dicianglutarimide avente la
costituzione:

194 MARIO SCIAVI — AZIONE DELlv ETERE CIANACETICO, ECC.

OHC6H4CH

/\
NC.HC CH.CN

I I

OC co
\/

N.NH4

Data la formazione dell'etere ortoossibenzaldicianacetico il
quale non contiene doppio legame, è lecito supporre che si formi
quest'ultimo sale ammonico di preferenza che il primo, tanto più
che Bechert ha preparato per azione dell'ammoniaca alcoolica
sull'etere ortoossibenzaldicianacetico un'imide glutarica avente
la costituzione :

HO.CgHi.CH

/\

NC.HC CH.CN

OC CO

\/

NH

Però, essendosi Bechert limitato a determinare il solo azoto,
la questione se trattisi realmente di una dicianglutaconimide o
no, è ancora insoluta, tanto più che la differenza nella percen-
tuale di idrogeno fra le due è molto piccola.

Il composto proveniente dalla evaporazione delle acque
madri ha gli stessi caratteri del sale ammonico ora descritto,
ed è quindi da ritenersi eguale a questo.

Lo studio delle due reazioni mi porta alle seguenti con-
clusioni :

1° Non si formano nelhi condensazione delle due aldeidi
i composti a funzione mista di etere e amide che Carrick pel
primo ottenne per azione dell' ammoniaca acquosa sull' etere
a cianocinnamico, e Guareschi con leazioni analoghe, da molte
altre aldeidi;

2" Nella condensazione dell'aldeide paraossibenzoica ho
ottenuto il sale ammonico della dicianglutaconimide sostituita
in T dal residuo dell'aldeide e come prodotti secondari ho pure
ottenuto le due amidi corrispondenti, satura e non satura;

3° Nella condensazione dell'aldeide salicilica ho ottenuto
come prodotto principale l'etere ortoossibenzaldicianacetico e
come prodotto secondario un sale ammonico senza trovare traccia
di altri composti secondari.

F. CALZOLARI — SUL PEROSSIDO DI TORIO 195

Sul perossido di Torio ^^\

Nota di F. CALZOLARI.

L'acqua ossigenata anche senza aggiunta di ammoniaca o
<ìi altri alcali, precipita, com'è noto, quantitativamente il Torio
dalle soluzioni neutre o debolmente acide dei suoi sali allo
stato di perossido idrato, composto al quale viene attribuita la
formola THoOt-xHoO. Questa reazione è molto importante, perchè
su di essa è basato il metodo migliore di dosamento del Torio
in presenza degli elementi delle terre rare. Essa venne inter-
pretata dal Pissarjewsky (2) nel modo seguente :

In un primo tempo l'acqua ossigenata sposterebbe comple-
tamente i radicali acidi del sale di Torio: p, es. col nitrato se-
condo l'equazione:

Th(N03)4 + 4H2O2 = Th(O-OH)^ 4- 4HNO3

poi durante il lavaggio, il perossido idrato ThfO-OH)^ ver-
rebbe idrolizzato con formazione di prodotti meno ricchi in ossi-
geno attivo:

Th(0-0H)4 4- H^O = Th(0-0H)3. OH + H^Og
Th(0-0H)4 + 2H2O = Th(0-OH)2.(OH)2 + 2H2O,
Th(0-0H)4 + 3H2O = Th(O-OH) .(0H)3 + SE.O^

Il prodotto Th207.xH20 che si ottiene dopo lavaggio completo
sarebbe una miscela equimolecolare del composto Th(0-()H)2.(OH)2
col composto Th(0-0H).(0H)3.

(1) Lavoro eseguito nell'Istituto di Chimica della L. Università di
Ferrara.

(2) Z. f. anorg. Chein. 31, 359 (1902).

Atti della R. Accademia — Voi. XLVL 13

lOn F. CALZOLARI

Secondo alcune determinazioni da me eseguite l'azione del-
l'acqua ossigenata sui sali di Torio non è così profonda come
l'ha supposta il Pissarjewsky. Io ho determinato per via indi-
retta la composizione del perossido idrato non sottoposto a la-
vaggio, facendo agire volumi noti di una soluzione titolata d'acqua
ossigenata sopra volami noti di soluzioni di sali di Torio, e poi,
avvenuta la deposizione del precipitato, dosando su parti ali-
quote del liquido limpido l'acqua ossigenata in eccesso e l'acido
liberatosi nella reazione. Tale analisi indiretta è possibile, perchè
il perossido di Torio non esercita alcuna azione decomponente
sull'acqua ossigenata, come aveva già riconosciuto il Pissarjewsky
e come io pure ho verificato.

I risultati delle mie esperienze che vennero eseguile con
quantità diverse di acqua ossigenata e sopra sali diversi di Torio
sono i seguenti :

1" Il precipitato che si ottiene facendo reagire l'acqua
ossigenata sulle soluzioni di nitrato di Torio contiene per due
atomi di Torio tre atomi di ossigeno attivo e due equivalenti
di acido nitrico ancora combinati ;

2" Dalle soluzioni di cloruro di Torio per azione del-
l'acqua ossigenata si separa un perossido idrato che contiene
per due atomi di Torio tre atomi di ossigeno attivo ed un equi-
valente di acido cloridrico ancora combinato;

3" Il precipitato che si ha dalle soluzioni di solfato di
Torio contiene per due atomi di Torio, a seconda delle condi-
zioni, da due a tre atomi di ossigeno attivo e due equivalenti
di acido solforico combinati.

[n nessun caso dunque l'ossigeno attivo e l'acido che si
libera raggiungono i valori supposti dal Pissarjewsky.

Nel corso di queste esperienze ho avuto occasione di con-
statare un fenomeno interessante che mi ha condotto alla pre-
parazione del perossido colloidale di Torio. Facendo reagire
l'acqua ossigenata sopra una soluzione diluita di cloruro di Torio,
che conteneva un po' di ossicloruro, non ebbi alcun precipitato.

La reazione però tra il sale di Torio e l'acqua ossigenata
doveva essere in qualche modo avvenuta, perchè il liquido, dopo
l'aggiunta dell'acqua ossigenata, era diventato nettamente acido.
Il perossido formatosi doveva dunque essere rimasto in solu-
zione probabilmente allo stato colloidale. Infatti aggiungendo

SUL PEROSSIDO DI TORIO 197

una soluzione di cloruro d'ammonio ebbi tosto la precipitazione
quantitativa del perossido idrato.

Per ottenere la soluzione colloidale di perossido di Torio
allo stato di purezza sottoposi a dialisi una soluzione neutra di
cloruro di Torio addizionata di acqua ossigenata in eccesso.
Attraverso la membrana dializzante passarono rapidamente del-
l'acido cloridrico e dell'acqua ossigenata che vennero tosto ri-
scontrati nel liquido esterno: non passarono invece nemmeno
traccio di Torio. Si continuò la dialisi finché il liquido esterno
non diede più le reazioni dell'acqua ossigenata e quindi nel li-
quido interno il rapporto -^ -- — divenne costante.
^ ' 0 attivo

La soluzione di perossido colloidale è un liquido limpido,
incolore, a reazione neutra che può venir evaporato a bagno
maria senza formazione di precipitato : si ha tosto la coagula-
zione .per aggiunta di elettroliti (NH^Cl, NaCl, NH4NO3, H2SO4)
anche in piccola quantità. Esso contiene per due atomi di Torio
tre atomi di ossigeno attivo: inoltre vi si riscontrano piccole
quantità di Cloro che possono venir ridotte a minime traccia
prolungando la dialisi per molti giorni.

Il precipitato che si ha per coagulazione contiene il Torio
e l'ossigeno attivo nello stesso rapporto che la soluzione col-
loidale. Nel liquido rimasto dopo la coagulazione non si riscon-
trano nemmeno traccio di Torio e di acqua ossigenata.

Da questi fatti mi pare si possa concludere che l'acqua
ossigenata, la quale non si separa dal Torio nemmeno con una
dialisi molto lunga e lo accompagna totalmente nella precipi-
tazione, dev'essere effettivamente e saldamente legata al Torio.

Faccio notare che di tutti i perossidi finora noti il peros-
sido di Torio è il primo ad essere ottenuto allo stato colloi-
dale. Ricerche analoghe ho intraprese sui sali di Zirconio e di
Titanio i cui perossidi sembrano comportarsi in modo simile a
quello di Torio.

198 F. CALZOLARI

PARTE SPERIMENTALE

Per analizzare in modo indiretto il perossido idrato di Torio
si procedeva come segue:

In un cilindto a tappo smerigliato s'introduceva un volume
esattamente misurato della soluzione del sale di Torio (da U)
a 30 ce.) di cui era stato previamente determinato il contenuto
in Torio ed in acido, poi 10 ce. di soluzione al 10 ''o eli clo-
ruro o di nitrato d'ammonio, quindi con una buretta l'acqua
ossigenata ad una concentrazione dal 2 al 10 '\o ed infine tan-
t'acqua da portare il volume del liquido a 100 ce. Le soluzioni
impiegate erano state precedentemente raffreddate a tempera-
tura di 4°-5° ed alla stessa temperatura veniva pure mantenuto
il cilindro nel quale si faceva avvenire la reazione.

L'aggiunta di acqua ossigenata determinava subito la for-
mazione di un precipitato bianco fioccoso che si depositava ra-
pidamente al fondo. Il dosamento dell'acqua ossigenata nel
liquido limpido si eseguiva prelevandone un campione di 10 ce. e
titolando con soluzione di KMn04: su 20-50 ce. si determinava
l'acidità con soluzione ^/^q di KOH.

Il tempo non ha influenza sulla reazione. Determinazioni
di ossigeno attivo e di acidità fatte dopo tempi diversi dalla
precipitazione diedero gli stessi lisultati. 8'intende che le solu-
zioni venivano mantenute sempre a 4°-5°.

Esperienze con nitrato di Torio.

Determinai nella soluzione impiegata la percentuale di Th().2
ed il contenuto in HNO3, perchè il nitrato purissimo del com-
mercio contiene ordinariamente acido nitrico in quantità al-
quanto superiore al teorico affinchè il [ìrudotto sia completa-
mente solubile in acqua.

La soluzione conteneva gr. 0,9485 di ThO^ % ce. e gr. 0,9415
di HNO3 ^'0 (determinato col metodo Schulze e Tiemann). L'acqua
ossigenata impiegata conteneva gr. 2.074 di H2O2 %).

1-'' Esperienza. — A 20 ce. della soluzione di Th(N0.i)4
vennero aggiunti 10 ce. di soluzione di NH4NO3, 20 ce. della

SUL PEROSSIDO DI TOIJIO 199

soluzione di acqua ossigenata e 50 ce. di acqua. Dopo 1 ora 10 ce.
di liquido limpido ridussero ce. 22.2 di soluzione -'^ io di KMn04
corrispondenti a gr. 0.01776 di 0 attivo: dopo 15 ore la quan-
tità d'acqua ossigenata libera non era sensibilmente variata.
50 ce. del liquido richiesero per la neutralizzazione ce. 11.3 di
soluzione '""/io di KOH, cioè contenevano gr. 0.0712 di HNO3. Da
questi risultati si calcolano nel precipitato di perossido idrato
di Torio i rapporti atomici :

Th _ 1 _ Th _ 1

0 attivo "■ 1.51 ' NO3 ~ 1.01 ■

2^^ Esperienza. — L'acqua ossigenata fu aggiunta in quan-
tità doppia di quella impiegata nella 1-' esperienza e cioè a 20 ce.
di soluzione di Th(N()3)4 si aggiunsero 10 ce. di soluzione
di NH4NO3 , 40 ce. di H2O.2 e 30 ce. d'acqua. Dopo 6 ore 10 ce.
del liquido limpido richiesero ce. 46.4 di soluzione ^10 di KMn04
e per la neutralizzazione di* 50 ce. s'impiegarono ce. 11.3 di
soluzione ^/i,, di KOH.

Si calcolano quindi i rapporti atomici:

Th 1 Th 1

0 attivo 1.63 ' NO3 1.01 •

3'^ Esperienza. — Identiche condizioni della 1'"*. La so-
luzione d' acqua ossigenata impiegata conteneva gr. 2.2737
di H2O2 %.

10 ce. di liquido limpido ridussero ce. 24.5 di soluzione ^,'io

di KMn04.
50 ce. di liquido limpido richiesero ce. 11.25 di soluzione ^ 10

di KOH.

Si calcola:

Th _ 1 ^ j:h^ _ 1

0 attivo ~ 1..56 ' NO3 "~ 1.02 '

4** Esperienza. — A 25 ce. di una nuova soluzione di
nitrato di Torio contenente gr. 0,9488 % di ThOg e gr. 0.9418
di HNO3 si aggiunsero 25 ce. di soluzione di acqua ossigenata
al 10 % circa.

200 F. CALZOI.AKI

10 ce. di liquido limpido richiesero per la neutralizza-
zione ce. 5.65 di KOH ^ 10- Si calcola il rapporto:

Th _ 1
NO3 "~ 1.01' ■

Esperienze con solfato di Torio.

La soluzione impiegata conteneva gr. (>. 9380 di ThOa " 0 ce.
e gr. 0.6960 *^ 0 di H2SO4. La soluzione di acqua ossigenata con-
teneva gr. 1.50U "0 di H2O2.

l'' Esperienza. — A 25 ce. della soluzione di Th(S04)2 ^i
aggiuusero 25 ce. di soluzione di H2O2 e 50 ce. di acqua.

10 ce. di liquido limpido ridussero ce. 17.3 di soluz. di KMnO^

(1 ce. = gr. 0.00092 di 0).
20 ce. di liquido limpido richiesero ce. 5.5 di soluzione di ^ 10

di KOH.

Da questi risultati si calcola:

Per gr. 0.2345 di TliOg, ossigeno attivo fissato gr. 0.01748,
H2SO4 ancora combinato gr. 0.03925.
Si hanno perciò i rapporti:

Th 1 Th 1

0 attivo 1.23 ' H0SO4 0.45 *

2"^ Esperienza. — 25 ce. di soluzione di Th(S0.i)2, 50 ce.
di soluzione di H2O2 e 50 ce. di acqua.

10 ce. di liquido limpido ridussero ce. 36.4 di soluz. di KMnO^

(1 ce. = gr. 0.00092 di 0).
20 ce. di liquido limpido richiesero ce. 5.4 di soluzione di ''io

di KOH.

Si calcolano i rapporti:

Th _ _ 1_ ^ Th _ 1

0 attivo "~ 1.30 ' HaSOi "~ 0.48 '

3^* Esperienza. — A 25 ce. di una nuova soluzione di
Th(S04)2 contenente gr. 0.9353^0 di ThOa e gr. 0.6936 ^o

SUL PEROSSIDO DI TOKIO 201

di H2SO4 si aggiun.sero 10 ce. di una soluzione di acqua ossi-
genata contenente gr. 10.63 " ,, di H^.Oo e 65 ce. di acqua.

20 ce. di liquido limpido richiesero per la neutralizzazione
ce. 5.85 di soluzione ^ 'n, di KOH.
Si calcola:

Th__ 1
H2SO4 ~ 0.49 ■

Esperienze con cloruro di Torio.

La soluzione impiegata conteneva gr. 1.9450 di ThOg % ce.
e CI in quantità corrispondente a gr. 0.8824 di HCl % ce. (dosam.
secondo Volhard). La soluzione d'acqua ossigenata conteneva
gr. 2.8742 di H^U^ °/o ce.

l'"" Esperienza. — A 30 ce. della soluzione di ThCl^ si
aggiunsero 10 ce. di soluzione al 10*^/0 di NH4CI, 10 ce. di so-
luzione di HgO.» e 50 ce. di acqua.

10 ce. di liquido limpido ridussero ce. 20.1 di soluz. di KMn04

(1 ce. = 0.0003978 di 0).
10 ce. di liquido limpido richiesero ce. 6.15 di soluzione ^10

di KOH.

Da questi risultati si calcola per gr. 0.5885 di Th02, 0 at-
tivo fissato gr. 0.05529 : HCl ancora combinato gr. 0.0404 e
quindi :

jrh_ _ ± , T^ _ 1

0 attivo 1.56 ' HCl ~ 0.502 *

2'"* Esperienza. — 10 ce. di soluzione di cloruro di Torio,
10 ce. di soluzione di NH4CI, 10 ce. di soluzione di H2O2 e 70 ce.
d'acqua.

10 ce. di liquido limpido ridussero ce. 29.2 di soluz. di KMnO^

(1 ce. = 0.0003978 di 0).
20 ce. di liquido limpido richiesero ce. 4.10 di soluzione ^Jiq

di KOH.

Si calcola per gr. 0.1945 di ThO^, 0 att. fissato gr. 0,01909,
HCl ancora combinato gr. 0.01349 e quindi:

Th 1 Th 1

0 attivo 1.62 ' • HCl 0.503

202 F. CALZOLARI — SUL PEROSSIDO DI TOKIO

Preparazione del perossido di Torio colloidale.

Venne impiegata una soluzione di cloruro di Torio corri-
spondente a gr. 1.9170 o/o di ThOg. A 40 ce. di questa solu-
zione si aggiunsero 160 ce. di una soluzione d'acqua ossigenata
all'I ^Iq circa.

Non si ebbe alcun precipitato. Il liquido venne posto in un
dializzatore e la dialisi fu prolungata per 10 giorni rinnovando
continuamente l'acqua nel recipiente esterno. La soluzione col-
loidale così ottenuta dà col riscaldamento sviluppo di ossigeno,
ma resta però limpida.

10 ce. della soluzione colloidale ridussero ce. 17.75 di solu-
zione di KMnO^ (1 ce. =gr. 0.000182 di 0). 70 ce. della stessa
soluzione diedero gr. 0.2440 di ThOo e contenevano gr. 0.00875
di CI. (dosato secondo Voi hard). Da questi risultati si calcola:

Th 1 Th 1

0 attivo 1.53 ' CI 0.26

2''^ Esperienza. — La soluzione fu preparata come la pre-
cedente ; la dialisi venne prolungata per 50 giorni.

25 ce. ridussero ce. 38.5 di soluz.KMn04 (1 ce. = gr. 0.000182 di 0)

^0„ „ „0-j.iJ „ n »

50 „ diedero gr. 0.1623 di ThOa.

50 „ richiesero per la precipitazione del Cloro ce. 0.15 di so-
luzione ^'lo di AgNOg. Da questi risultati si calcola:

Th 1 1 Th 1

0 attivo 1.42 ' 1.48 ' CI 0.023

203

Relazione sulla Memoria dell'Ingo' Carlo Luigi Ricci: " L'ellisse
di elasticità trasversale e le sue applicazioni nella Scienza
delle Costruzioni „.

Il geniale metodo di calcolo, puramente geometrico, delle
deformazioni e delle conseguenti reazioni iperstatiche di un so-
lido elastico presentante un piano medio di simmetria e solle-
citato da forze esterne in esso giacenti, introdotto dal Culmann
nella sua classica opera " Die (jrapìiiscìie Statik „ e denominato
à^W ellisse di elasticità, fu completato e magistralmente appli-
cato in modo sistematico dal W. Ritter nelle sue Amvendunyen
der grapìiisclien Statik; ma rimase sempre limitato alla conside-
razione di forze esterne contenute nel piano medio del solido,
mentre ivAìa pratica, sia nelle costruzioni civili che nelle opere
pubbliche, e specialmente nei ponti, non di rado s'intuisce l'op-
portunità di prendere in considerazione anche l'effetto di forze
esterne non contenute nel piano medio suddetto. E poiché que-
st'ultime possono sempre immaginarsi ridotte a componenti gia-
centi in quel piano ed altre ad esso normali ed eventualmente
anche a coppie, rimaneva a studiare l'effetto di queste altre
sollecitazioni.

L'Autore della presente Memoria istituisce appunto tale
ricerca con metodo parallello a quello sopra ricordato: il suo
lavoro è diviso in cinque capitoli seguiti da alcune applicazioni.

Nel primo capitolo l'Autore dimostra dapprima l'esistenza
di un'alti'a ellisse che chiama di elasticità tra scer sale, rispetto
alla quale esistono teoremi analoghi a quelli già noti per l'el-
lisse del Culmann; scambiando le foize colle rotazioni la dualità
fra le due teorie è perfetta. Notevole è il teorema fondamen-
tale dimostrato dall'Autore, che cioè in un solido qualunque
dotato di piano medio di simmetria, incastrato ad un estremo
e del resto libero, sollecitato da una forza normale al piano
medio, e rigidamente collegata colla sezione terminale, quest'ul-
tima comnie una rotazione istantanea intorno ad un asse con-

204

tenuto nel detto piano, e che è l'antipolare della traccia della
forza sul piano medio rispetto all'ellisse di elasticità tras-
versale (supposta secondo gli usi della pratica l'indeformabi-
lità delle sezioni trasversali anche nelle deformazioni per tor-
sione). L'Autore indica poi il modo di costruire l'ellisse di
elasticità trasversale, prima per un tronco di solido prismatico,
indi per un solido qualunque considerato come aggregato di più
tronchi prismatici, e passa in seguito anche alla costruzione
dell'ellisse relativa ad un giunto comune a due solidi, come oc-
corre nello studio dei sistemi solidali.

Nel II capitolo l'A. passa alle applicaziotii della sua ellisse,
e specialmente si ferma sul calcolo effettivo delle reazioni di
un solido iperstatico prodotte da forze normali al piano di sim-
metria, indicando la costruzione delle linee d'influenza dei tre
relativi parametri, ottenuta col sussidio del noto principio di
reciprocità di Maxwell. Espone poi anche la determinazione
diretta delle reazioni dovute ad un dato complesso di forze,
senza cioè passare per le linee d'influenza, ed indica uno spe-
ciale artificio atto ad evitare costruzioni troppo lunghe e labo-
riose, come pure fa note le speciali semplificazioni che si pre-
sentano nel caso di un arco simmetrico e simmetricamente
sollecitato.

Nel capitolo III l'A. si occupa della determinazione dell'el-
lisse trasversale di un tronco prismatico reticolare, per estendere
anche a tal genere di costruzioni i procedimenti dianzi svolti
per i sistemi continui.

Nel capitolo IV, che potrebbe chiamarsi una digressione
geometrica, l'A., contemplando il caso di forze comunque di-
rette, e giovandosi dell'antipolarità relativa alle due ellissi,
espone alcune relazioni geometriche esistenti fra le sollecita-
zioni e le deformazioni, considerando le une e le altre nella
forma piìi generale, cioè rispettivamente dinanie (forza e coppia)
e moto eìif'oidale. Ricerca quindi le particolarità delle sollecita-
zioni capaci di produrre deformazioni speciali, e precisamente
semplici rotazioni o semplici traslazioni, e correlativamente le
particolarità delle deformazioni che vengono prodotte da solle-
citazioni speciali, ossia da semplici forze o da semplici coppie,
riferendosi alla nota dualità sussistente in meccanica fra forze
e rotazioni.

205

In seguito stabilisce iilcutic notevoli proprietà meccaniche
del triangolo antipolare comune alle due ellissi e mette in ri-
lievo come i piani normali al piano di simmetria, e che hanno
per traccia i lati del detto triangolo, godono di proprietà ana-
loghe a quelle del piano di simmetria. In conseguenza, scelto
come piano di riduzione delle forze nello spazio uno dei detti
piani, e come centro di riduzione il vertice opposto del trian-
golo antipolare, si può studiare il comportamento elastico del
solido mediante le aiitipolaiità relative alle due ellissi del piano
considerato.

Xel capitolo V l'A., ricorrendo al noto artiticio d'imnjagi-
nare liberata la costruzione da un incastro, studia le relazioni
geometriche tra le sollecitazioni agenti su una data sezione
trasversale del solido e le reazioni da esse provocate nell'in-
castro prima tolto ed ora suppostj ricostituito, e ricerca le pro-
prietà delle sollecitazioni che provocano rea/ioni particolari,
semplici forze o semplici coppie e reciprocamente. Rileva poi
alcune proprietà meccaniche del triangolo antipolare comune
alle ellissi omonime di tutto il solido e del tronco di solido in-
fluenzato dalle forze applicate.

Chiudono il lavoro applicazioni pratiche delle teorie esposte
con grafici e tabelle numeriche relative ad un arco di ponte in
muratura.

La novità dell'argomento, le eleganti relazioni meccanico-
geometriche messe in rilievo dall'Autore, le interessanti appli-
cazioni che se ne possono fare alla Statica delle costruzioni
inducono i sottoscritti a proporre l'inserzione del lavoro dell'in-
gnere Ricci nei volumi delle Memorie.

C. Segee,

C. Guidi, relatore.

L' Accademico Segretario
Corrado Segre.

20(3

CLASSE

S(^IENZ^] MOIIALI. STORICHE E FfLOLOGlCHE

Adunanza del 15 Gennaio 1911.

PRESIDENZA DI S. ECC. IL COMM. PAOLO BOSELLI
PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA

Sono presenti i Soci: Manno, Direttore della Classe, Renier,
Pizzi, Stampini, Buondì, Einaudi, Baudi di Vesme, Schiaparelli
e De Sanctis, Segretario. — Scusano l'assenza i Soci Ruffini
e D'Ercole.

E letto ed approvato l'atto verbale dell'adunanza antece-
dente.

Il Presidente comunica la morte del Socio straniero Giorgio
Jellinek dell'Università di Heidelberg avvenuta il 12 gennaio
corrente. Si invita a commemorarlo in una prossima adunanza
il Socio Brondi. Il Socio Brondf accetta.

Si comunica una circolare dell'Università di St. Andrea in
Scozia che invita la nostra Accademia a farsi rappresentare
alle feste per il V centenai-io della sua fondazione che si cele-
breranno dal 12 al 15 settembie 1911.

Sono presentati d'ufficio i seguenti libri offerti in omaggio
dai^li autori. Soci dell'Accademia:

dal Socio residente Baudi di Vesme: Catalogo della R. Pi-
nacoteca di Torino, Torino, Bona. 1909; Di alcune monete, me-
daglie e pietre dure, intagliate jicr Emanuele Filiberto, Duca di
Savoia., Torino, Paravia. 1901 ;

207

dal Socio residente Schiapakelli: Le migrazioni degli an-
ticlii popoli dell'Asia Minore slndiate col sussidio dei monumenti
egiziani (Estr. dal " Transunto della R. Accad. dei Lincei „,
voi. VII. 1<S82-8H), Roma, Loescher, 188'~); // significato simbo-
lico delle piramidi egiziane (R. Accad. dei Lincei. 1883-84). Roma,
Loescher, 1884; Due iscrizioni inedite del Museo egizio di Firenze
(Estr. dal " Giornale della Società asiatica italiana „, voi. I),
Roìna, tip. dell'Accad. dei Lincei, 1887; Museo archeologico di
Firenze, antichità egizie, parte prima, Roma, tip. dell' Accad. dei
Lincei, 1887 ; Le antichità egiziane del Museo di Cortona (Estr. dal
" Giornale della Società asiatica ital. ,,, voi. VII), Roma, tip. del-
l'Accad. dei Lincei, 1893; Antichità egizie scoperte in Benevento
(Estr. dalle " Notizie sugli scavi ,, 1893)^ Roma, tip. dell'Accad.
dei Lincei, 1893; La conpgurazione geografica dell'Alto Egitto in
relazione collo svolgimento della sua civiltà (Estr. dal " Cosmos „
di Guido Cora, serie II. voi. Xll), Roma, 1894-96; Di un vaso
fenicio rinvenuto in una tomba della Necropoli di Tarquini (Estr.
dai " Monumenti antichi „ pubblicati dalla R. Accad. dei Lincei,
voi. Vili), Roma, 1898; Di ima antica stoffa cristiana d'Egitto
(Estr. dal '' Bessarione ., an. V, voi. Vili), Roma. Salviucci, 1900.

Il Socio Stampini presenta con parole di encomio il volume
del prof. Carlo Pascal dall'autore offeito in omaggio all'Acca-
demia: Dioniso, saggio sulla religione e la parodia religiosa in
Aristofane, Catania, Battiate, 1911.

Il Socio Brondi offre la relazione su Le ròte de la femme
dans la bienfaisance eri It<(lie da lui presentata al Congresso
internazionale di assistenza pubblica e privata tenutosi a
Copenhagen nell'agosto 1910.

U Accademico Segretario
Gaktako De Sanctis.

208

CLASSE

DI

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI
Adunanza del 22 Gennaio 1911.

PRESIDENZA DEL SOCIO LORENZO OAMERANO
VICE-PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA.

Sono presenti i Soci: Naccaki , Direttore della Classe,
D'Ovidio, Spezia, J^danza. Foà. Guareschi, Guidi, Fileti,
Mattirolo, Grassi, Somigliana, Fusari e Segre, Segretario.

Scusa l'assenza il Socio Parona.

Si legge e si approva il verbale della seduta precedente.

Su proposta del Presidente, s'inviano le condoglianze della
Classe al Socio Ruffini per la perdita della madre.

Il Socio Guareschi ricorda un'altra dolorosa perdita fatta
in questi giorni da un collega, il Socio Grassi, per la morte dello
suocero, prof. Albini. Accenna ai molti meriti di questo egregio
scienziato. 1 Soci FoÀ e D'Ovidio ed il Presidente si associano
a questo elogio ed alle condoglianze. Il Socio Grassi ringrazia.
Il cenno del Socio Guareschi verrà inserito negli Atti.

Il Presidente presenta le seguenti pubblicazioni giunte in
dono :

Le condizioni t/folo(/iche dellr "fonti tcrninli di S. Felh'ijrino,
del Socio corrispondente T. Taramelli ;

Moraoisrhf Ffnstcr, del Socio corrispondente F. E. Suess.

Il Socio Guareschi presenta in omaggio la parte seconda
della sua Storia della Chimica, in Italia dal 1750 al 1800. e ne

209

discorre brevemente, in particolare per ciò clie si riferisce a
CI. M. L. Berthollet.

Vengono presentate per l'inserzione negli Atti le Note se-
guenti :

G. Lincio, J)i mia nitoca yeminazlone della calcite, dal
Socio Spezia ;

G. CoLONNETTi, Le linee d'influenza della trave continua
solidale coi suoi piedritti, dal Socio Guidi;

A. Campetti, Sulla mobilità dsgli ioni positivi jjrodotti dalla
ossidazione del rame, dal Socio Naccari.

Infine il Socio Maitirolo presenta per la pubblicazione fra
le Memorie i due lavori :

G. Giardinelli, Sul valore sistematico del tegiimento semi-
nale delle Vicicae (D. C. italiane);

A. Casu, Lo Stagno di S^ Gilla (Cagliari) e la sua rege-
tazion(\ Parte seconda. Costituzione ed ecologia della Flora.

Il Presidente incarica i Soci Mattirolo e Parona di rife-
rire su entrambe le Memorie in una prossima seduta.

Raccoltasi quindi la Classe in seduta privata, procede alla
elezione del suo Direttore per compiuto primo triennio in detta
carica del Socio Naccari. La Classe riconferma per un nuovo
triennio il Socio Naccari, salva l'approvazione sovrana.

210

LETTURE
GIUSEPPE ALBIiil

Brevi parole di eommemorazione del Socio ICILIO GUARESCHI.

La morte del decano dei fisiologi italiani , del venerando
professore Giuseppe Albini, lia colpito tutti noi del pili vivo
dolore.

11 professore Albini nacque il 27 settembre 1827 in Abbiate
Ouazzone presso Varese; incominciò gli studi di medicina nel-
l'Università di Pavia, ma dovette interromperli causa gli av-
venimenti grandiosi del 1848. L'Albini prese parte alle cinque
giornate di Milano nel 1848 e subito dopo si arruolò volontario
nei dragoni lombardi e fece le campagne del 1848-49; si trovò
alla battaglia di Novara, dopo la quale chiese il congedo e
nel 1850 continuò gli studi a Pavia, poi a Vienna, ove appena
laureatosi fu nominato assistente del celebre fisiologo Briicke.
Nel 1856-57 veniva nominato professore di fisiologia nell'Uni-
versità di Cracovia e vi rimase sino al 1859. Tornato in patria,
fu per breve tempo insegnante di Storia natuiale nel Liceo di
Casale, poi nel 1860. per concorso, ebbe la cattedra di Fisiologia
nell'Università di Parma e nel 1861 passo in quella di Napoli,
ove rimase 44 anni. In quel tempo la fisiologia in Italia era
rappresentata essenzialmente da Lussana, Oelil ed Albini. Al-
l'Albini si debbono molte ricerche fisiologiche ed anche chimico-
fì.siologiche. A Napoli dimostrò una grande attività ed a lui
oltreché molti lavori originali sul sangue, sul sistema nervoso,
sull'ottica fisiologica, sul veleno della salamandra, ecc., si deb-
bono delle opere di diffusione della scienza: consigliò ed aiutò

211

la traduzione del Manuale di clihnica fisiologica dell'Hammarsten.
Si occupò pure deirordinamento degli studi medici.

La sua larga coltura rendeva quest'uomo assai piacevole
anche nella conversazione famigliare. Lasciata spontaneamente
nel- 1904 la cattedra per avanzata età e per seguire il suo
degno genero prof. Guido Grassi, del Politecnico di Torino, si
fissò nella nostra città. Però non volle interrompere la sua
grande attività ed il suo amore allo studio, e frequentò assi-
duamente il mio laboratorio; qui si occupò fra le altre cose
anche dei metodi per distruggere i residui animali a scopo
igienico. Questo vecchio professore era ammirevole non solo per
attività e sapere, ma per la bontà colla quale si intratteneva
con tutti coloro che lavoravano in laboratorio ; era un nobilis-
simo esempio che io ricordavo e ricordo ai giovani ; ed i miei
assistenti D''^ Piccinini, Issoglio, Gliiglieno lo rammentavano e
lo rammentano con ammirazione ed affetto. Egli era avido di
conoscere le notizie scientifiche piìi recenti ed appena vide nella
biblioteca del laboratorio le lezioni di chimica fisiologica del-
l'Abderhalden, volle leggerle ed in alcuni punti anche discuterle.

L'Albini era uomo molto modesto, di carattere integro, di
animo buono, di cuore ottimo.

Inchiniamoci alla sua memoria, e le nostre pili vive e sen-
tite condogliauze vadano alla sua degna Consorte, sig.'^ Giannina,
al collega nostro prof. Guido Grassi ed a tutta la famiglia sì
duramente colpita.

Atti della R. Accademia. — Voi. XLVI. 14

212 GABKIELE LINCIO

D'una nuova (jerainazione della calcite.

Nota deiring. Di: GABRIELE LINCIO

Libero docente di Mineralogia.
(Con 1 Tavola).

Nella mia nota: J)i alcuni mineraii dell' Alpe Veglia (*), ac-
cennai alla calcite, che nella località Moticcia generalmente si
presenta cristallizzata con le forme del romboedro (^=^ò'((?o) =
=: (1122). Sulla parete scoperta d'una litoclasi in un masso di
gneiss, che s'era spaccato cadendo da un picco sovrastante, in-
sieme con varii altri minerali e con cristalli semplici di calcite,
trovai alcuni gruppi di cristalli pure di calcite d'una forma e
disposizione singolai'e. Incontrai molta difficoltà nello staccarli :
essi finivano col frantumarsi, perchè e aderivano strettamente
alla parete della litoclasi nella parte di mezzo della medesima,
e questa a sua volta si presentava disposta presso che normal-
mente al piano di stratificazione del gneiss per se compattissimo.

Procedendo con molta cautela riuscii però a staccarne in- ^
tero uno dei piti belli, della grossezza media d'un 18 mm. In
tali gruppi 1 due individui si presentano disposti l'un rispetto
all'altro, quali due ali di farfalla levate in alto a chiusura me-
diana tra la posizione orizzontale e quella verticale.

Sottoposi ad accurato esame l'esemplare raccolto e potei
tosto persuadermi che non si trattava d' un raggruppamento
cristallino senza regola o di uno dei casi comuni di gemina-
zione delia calcite, bensì di un raggruppamento avvenuto se-
condo una legge speciale.

A conforto di tale asserzione stava il fatto della frequenza
del caso, dello sviluppo egualmente proporzionato e simmetrico

(*) fi. Lincio, Di alcuni niincruli dell' Alpe ì^eijlid, '' Atti R. Acc. Suit'iizc
(li Torino „. 1910, voL XLV.

D"aNA NUOVA GEMINAZIONE iìELLA CALCITE 213

dei due individui del gruppo cristallizzato, e della presenza di
facce corrispondenti, tanto dell'uno che dell'altro individuo, ta-
gliantisi a spigoli paralleli, cioè foruianti una zona comune ai
due individui medesimi.

Un primo tentativo per determinare col goniometro a due
cerchi la posizione delle facce e venir a conoscenza degli an-
goli formati dalle facce dell'uno individuo con quelle corrispon-
denti dell'altro falli completamente: le facce naturali del cri-
stallo (forma (^ ^= b'{G.>) -= IV22) , che erano state esposte
all'azione degli agenti atmosferici, si presentavano appannate,
SI da non rifletter quasi piti l'imagine.

Pensando però che nella sfaldatura perfetta della calcite,
m'era dato un mezzo sicuro di raggiungere il mio scopo, presi
il gruppo di cristalli e vi sfaldai le facce del romboedro prin-
cipale r = p'{(T2)= 1121. come mostra il disegno (vedi Tavola,
lig. 5). cioè le due facce {p\), poi (^'2)' ip's^ ^ ^a faccia paral-
lela a ip'-;.) nello individuo di sinistra e quella parallela a {p'2)
nell'individuo di destra, che ambedue si trovano nell'emisfera
sud rispetto al piano di proiezione (vedi fig. 7). Subito, già ad
occhio nudo, potei constatare il fatto, che le due facce (p'i)
specchiavano la luce contemporaneamente in una stessa posi-
zione del gruppo, ciò che attestava della loro parallelità. Stante
la manifesta disposizione simmetrica dei due individui del
gruppo rispetto ai loro piano di contatto, avendo io sfaldato
facce di romboedro equivalenti (le due p'i) che si mostravano
tra loro parallele, era ovvio il ritenere che esse non potessero
essere che normali al detto piano, perchè la loro aparallelità
col piano stesso era troppo evidente.

Per studiare questo interessante caso di raggruppamento,
pensai allora di misurare il gruppo di cristalli col goniometro
a due cerchi (sistema Goìdschmidtj, disponendolo col piano di
contatto dei due individui nella zona dei prismi e con la
faccia (^^'i) quale polo.

Nella tabella seguente sono contenuti i risultati delle misure
goniometriche : essa indica quali delle facce del gruppo (fig. 5)
si poterono misurare. Essendo l'abito dei cristalli semplici dato
dalla forma e = b- (Grdt.) con accenno alla base, che si presenta
corrosa, le due facce (ò*y), che si tagliano al piano di contatto,
anche non riflettendo imagine alcuna, non potevano che essere

21 i

GABRIELE LINCIO

ritenute per tali. Evidente ad occhio nudo la parallelità degli
spigoli delle facce {ò\ : b'a); (ò'g : 0*2); (0*2 : b'g), ciò che provava,
che il piano di contatto è in zona con le facce b'i, b'2; b\j. 5*3.

Per le lettere-simbolo della tabella vedi fig. 5.

La posizione polare del goniometro era di 100*^'.

Golrlschmidt

lettera

Imagi ne

i>'i

buona

i jr.

n

~ '

1 ìP'^

»

i(..

cattiva

PS

buona

stra

"

•1 \ »\

cattiva

^ 1 P'2

buona

1 1 ^^3

)•

0*^

239"58

^ 34P57

' 341"57

0°

330°53

N 262M9
( 263"

08
5n2

100»

137«48'

99°20'
137035'
175"15'

59 "58'

341''57'
341057'
341^57'
330053'
262n9'
263^08'

204033' 185012'

00

IO50O8
74052

00
37048'
75048'

Ù040'
37"35'
75015'

104033

75027'

Allo scopo di calcolare il simbolo angolare (a cp e p) del
piano di raggruppamento ricavai le medie dai valori angolari
corrispondenti dei due individui; vedi la disposizione a fig. 8
in proiezione stereografica. La traccia del piano di contatto degli
individui del gruppo passa per {ti'p'i). Tale posizione è fissata
dal valore medio in alto (p = o02o33'45" in basso (p= 122o33'45",
ottenuto prendendo le medie dei valoti cp di p'^ (destra) e p'2 (si-
nistra), poi di P'2 (destra) e p'^ (sinistra), e da queste prime
due medie ricavando la media definitiva:

p'o (sinistra) i)';ì (destra)

263O08' 34)057'

Media

302o32'30"

/>'3 (sini&tra) J^'ì (de.stra)

I850I2' 59058'

Media
302035'

Media,
302o33'45".

d'una nuova geminazione della calcite 215

Per avere l'angolo cp medio segnato dai meridiani passanti
per /)'2.3 (destra e sinistra) e per ò'^ (destra e sinistra) (fig. 8)
e per ricavare l'angolo u : m feci uso dei seguenti valori. Gli
angoli cp crescono qui nel senso delle ore del quadrante.

-^ ip'ìP'iP's) (sinistra) A. cp A {p'ìp\p'?. (destra)

263^08' — lS5n2' = 77»56' 419o58' — 34P57' = 77°61'

Media = 77«58'30"

' / oo^u _ 88059'! 5" _ a {p',,,p-, ò',) (destra)

341"56'6()" — 302«33'45" = 39°23'15"

302'^33'45" — 263°08' = 39"25'45"

Media
39"24'30".

302"33'4r)"-f 39'^24'30" = 341''58'15" = Posiz. media di j>*3 (destra)
341°58'15" + 38059' 15"= 20°57'30"-:=- „ ., b-g „

302°33'45" + 90°— 32«33'45" = Posizione della Normale [n] del

piano di contatto dei due individui.
32"33'45" — 20°57'30" = ll''36'15" = A{u: m).

Come risulta dalle misure, le due facce ^'i formano tra
loro un -^ 0"40' = p. Osservando però attentamente l'individuo
di destra (fig. 5), esso si mostrava in alcuni punti per differenti
piani della stessa sfaldatura (parallela a 'p\) con valori di po-
sizione sensibilmente oscillanti, cioè con una lieve differenza di
posizione di 'p\ tra la parte anteriore dell'individuo di destra in
vicinanza della faccia b'^ e quella posteriore presso la faccia h\.

È da deplorare che il gruppo non si prestasse anche per
uno studio esatto intorno alia relazione che esiste tra l'assetto
interno dei due cristalli, dato dalla posizione delle loro facce di
sfaldatura, e quello esterno, dato dalle facce naturali, che come
vedemmo si presentavano appannate.

Qui venne senz'altro trascurata la differenza di posi-
zione + 20' delle due facce p\ da quella della faccia p'i teori-
camente normale al piano di contatto dei due individui; e così
l'angolo p di u {^j^'iu) venne considerato di 90" (fig. 8).

216 GABKIEI-E LINCIO

Ciò premesso, osserviamo in fig. 8 il triangolo sferico {p\uu{),
dove ^;9'i?/ = 90°: p\m, = 90**; um, = 11°36'15" (misurato).

Sul meridiano (p'iUì,) trovansi le facce (o) e (ò's). Noti gli
angoli Ap-i:o = 44°:36'30"; .±o:b', = 26'nh': ò% : l^= 19"08'30":
^o:m = 45°23':30".

Nel triangolo sferico (woni,) rettangolo in (m,) coi dati
zi {u : m) = 1 l^Se'lò" (inisiirato) = a; A (o : m) = 45o23'30" = b
noi possiamo calcolare gli angoli a = cp' e e = p per la faccia
di contatto {>/) dogli individui del gruppo.

tga = tg'^ : sin è = tg 1P3()'15" : sin 45°23'30" = tg 10°05'

a = qp' — 16°05' ; 3(> — cp' = cp =: 13°55'

cose = cos« . cos/> = cosll°3H'15".cos45°23'30" — cos 46°32'

6- = p = 46''32'.

Cosi la faccia di contatto (») del gruppo ha il simbolo an-

golare

Faccia {a) I ^3055'

P '
46°32' i calcolati su dati di misura.

Una tale faccia potrebbe appartenere od avvicinarsi ad una
forma di scalenoedro negativo.

Una forma però avente un tale simbolo angolare non è pos-
sibile per la calcite; quella possibile che più si avvicina alla
posizione della faccia (u) e che essa stessa non venne ancora

trovata in natura, sarebbe la forma ( '- --- G.,] = 3142, ovvero

in orientazione comune 1 — -" 6^i| = 5276.

Questa forma si trova su una zona che ha già qualche rap-
presentante per la calcite. Trascurando il segno ± pel motivo
che, se una forma sinora venne trovata con un segno piuttosto
che con un altro, non è detto che non si possa trovar anche
la sua forma correlata, noi possiamo raggruppare le seguenti
forme in zona:

DUNA NUOVA GEMINAZIONE DELLA CALCITE

217

Goldschmi

U - Tal..

Bravais

N° 155

+ 62

6281

3U\^

„ 88

± 3 1

3141

3141

., Ili

-^1

6283

3l4|

3 1
2 2

3142

314 2

„ 66

+ >|-

3143

3143

Da questa tabella si vede come la forma ( ^ "9^ si trova

in una zona di forme non del tutto trascurabili.

8 1

Il simbolo angolare della forma ( 9 ^ lo si ottiene nel

modo seguente:

Nel triangolo (0. 9 "o" ' T^)' (^^^^ proiezione gnomo-
nica G2 su 0 con A =5 cm.), rettangolo in ~0, si unisca il

punto

y) con (^0) mediante una retta.

L'angolo

3 J_ 3
2 2 ' 2

0, -T-O) è evidentemente di 60°; il
lato (— -^ 2 ' 2 *~0 ^ "euale a -|^ e quello (0, — -^ y) = otgp.

5i^o

=

a X 0,5695

= 2,8475

2

=

= 1,42375

7
4 •

5/>o

—

= 4,983125

Il lato '-

3
2

1

2 '

7
4

0) si calcola

eguale a 1,4

,2330037.

218

GABRIELE LINCIO

L'angolo qp (a — 22^' ''*' 4 ^) ^^ ottiene:

, 1,2330037 lOoKo'co"

^«^= 4y83T25 ' ^--1305352

30"— cp = qp' = 16°06'08"

iQo-Q'ro" 4,983125

cos qp = cos 1 6°òó 52 = ■ ,

5 tof p

_ 4,983125

5 . cos 18"53'52'

tg P = ^- ^r^Z^ko" = tg -t5»45'15"

p = 45°45'15"

Forma

3 1
2 2

cp i p

^oori' 1 4''oi'"' I simbolo angolare teorico.

Con questo le due forme (w) e — „ ,, ì messe a confronto:

Faccia u (misurato)

qp
13°55'

p

46^32'

Forma ( — ~K n) (teorico)

13°54'

p

45°45'

Come si vede, la differenza dei due zi cp è praticamente
nulla (l'i, mentre per gli angoli p è di (47').

Per calcolare l'angolo teorico [p\; — ^ \^ ) consideriamo il

triangolo sferico {p'i 0 u), fìg. 8, Sostituiamo in esso ad (m) il

punto vicinissimo (- — c,"~o)j che è pure in zona {ìt' b'^ò^^i);

I 3 1

con ciò abbiamo il triangolo sferico w'i, 0, — -^ ~^

In esso {2)\o) = b; (0, — ~- jj = a-, [p\,

^{0, 2^'i, — — o) = «' ^{p'ir
T.

3 1

X / 3 1

3 1

2-T' ^' =

2 2

d'una nuova geminazione della calcite 219

In questo triangolo abbiamo di noto:

L'angolo t- — il triangolo ip\, 5" T ' ^) ^ parte del-
l'altro ip'i, — —, mj , che di poco differisce dal triangolo
(p\. u. \u) (pag. 7) ;

L'angolo <p' (pag. 9) per la forma ( — y .-, ) è 16°06'08",

quindi t = 180" — 16°U6'08" = 163^53'52";

L'angolo (^rio) = 44°36'30" = è (pag. 7);

L'angolo (o, — .-, — j = p .^^ a = 45''45'15" (pag. 9).

Con essi si calcola:

a= ll'>27'39"

e = 89^1 7'08"
p= lin3'57"

A e = {p\ : — -1 i") = 89n7'08"

2 2
A. {2)\ : u) = 90" (pag. 7).

Si tratta ora di ricavare l'angolo [ii ò^) formato dal piano
di contatto (m) dei due individui (iìg. 5) con le due facce (0*2),
che sono equivalenti e simmetricamente disposte in zona col
piano medesimo (vedi tig. 8). Il triangolo sferico (u 6*2 m) ha
zlò-2Ui,= I9"08'30" (pag. 7), ^ {u : m,) = 11°3(5'15" (pag. 6, mi-
surato) ed è rettangolo in (m,). quindi :

cos {ub'o} = cos 19°08'30" . cos IP36'15" = cos22"16'16"
A- uò'2) =22"{(')' (calcolato su misura).

Sempre a fig. 8, osservando i due triangoli {p\H'h'^p\d')
noi vediamo che essi sono congruenti: Gli angoli (j>\ub'^) e
(0*3 (i*p'..) sono retti, gli angoli in {òr.) sono uguali tra loro
(cale. = 57°14'), gli angoli [p'iò'^ e (b'gp's) ambedue di 37''27',
quindi essendo notoriamente A.[ò'^:d')—-22°?>\' e qui (ò'g : d') =
= ò*3 : k') si ha che ambedue sono uguali a 22°3r.

Essendo poi (m) e la sua normale {u') distante di 90" e
A. iu' : ò-.,) = 3 X 22"31' = 67"34' si ha:

220 GABRIELE LINCIO

()0° — 67°34'= 22°26' = .^ (ò-, : u) (teorico)

A, {uò'2) = 22<'16' (misurato)

A(mò-2) = 22°26' (teorico)

Con questo abbiamo ora tutti i dati necessari per calcolare
il simbolo angolare teorico della faccia di contatto (w) del nostro
gruppo, la quale dista, come vedemmo, da (p'i) di 90" e si trova
in zona (b^ò'^ j^'ò'gb'a) (fig. 8).

Nel triangolo rettangolo (ti, h'^, in) aljbiamo:

quindi :

A (n Ò-2 = 22"26'. A (ò% : m) = 19°0S'30",
cos 22'"26'

cos {il m)

cosllo55'28"

cos 1 9^08 30'
A {ìim) = 11°56' (teorico)
„ „ = 11°36' (misurato) (pag. ()).

Nel triangolo rettangolo {u, 0, m,) abbiamo:

A {n m) = 11«55'28" . A (0 : m) = 45o23'30".
quindi zi (^ : 0) = p si ottiene con

cos p = cos 45°23'30" . cos 1P55'28" = cos 4ti«35'56"
pzz=46°36' (teorico)
A. [u, 0. in,) = qp' (pag. 7) si ottiene con

tsll"55'-28"

tg qp' = J

:^tgl6"31'19'

sin 45°23'30"
(p'^16"31'19"; 30" — (p' = (p-^ 13°28'4]
q) = 13029' (teorico).

Così per il piano di contatto {11} dei due individui si hanno
i seguenti valori angolari di posizione :

A {h : m) -— 1^'36' (misurato) | ir^56' (teorico)

Faccia (u)

13°55' (misurato)
13°29' (teorico)

46°32' (misurato)
46036' (teorico)

d'una nuova GEMINAZIOXR DEI-LA cai.citr 221

Le fig. 7 ed 8 rappresentano la prima la proiezione gno-
monica, la seconda la proiezione stereografica del gruppo di calcite
con la faccia {p'i) quale polo. Metto qui assieme gli angoli cp:
essi rimangono tanto per l'una che per l'altra proiezione gli
stessi.

La figura 7 venne ridotta ad un terzo. La figura 8 ripro-
dotta tale quale in originale. In esse J/ ^= 5 ctm. In (fig. 7)

5 5

Zm == — ctm. = 1.7 etni,; /j\ N = ctm. = 0.83 ctm. In propo-
sito confronta (^).

Come si vede dalla posizione di (ìV) e della (Ltl) nella pro-
iezione gnomonica su p'i (fig. 7),' le figure 5, che sono state rica-
vate da tale proiezione, si mostrano rispetto ad essa come girate
di LSO" nel piano del disegno. Questo venne fatto allo scopo di
avere nella parte anteriore del disegno prospettico la zona piti
importante del gruppo.

Nel triangolo {u, p\, uj (fig. 8) con due angoli retti (h, u\ p\)
ed {u, p'i, ri') noi consideriamo i triangoli {u',p\, ò's) ed (u',p\,d')

{n\ p\, ò-g) ha {u' : ò-3)=22o31' (pag. 10) ed u : p\^30H'o'
(cale), con ciò:

tg (.', p; , ò',) =. tg a := ^^ = tg 39^'02' ;

cioè:

A.{u\2J'i, b-g) = a = 39°02'.

Nel triangolo (u', p\ . d') è u : d' = 2 X 22''31' = 45^-02
ed (?^' : /rj = 30°45', così che:

tg {u , p\ ,d') = tg(a-\-a)= ^^ g^„^^, == tg Ò2°;w'

zi (?/, p\, d') == (a + a') — 62«57'

^(a + a) — a = 62«57' — 39"02'=:a'i^23°o5' = A (ò-., p\^ d')

A. 0*2, p\ , u) = {u : m) — 1 1°56' ; A. [u' : u) = 90«

ll'>56' + 62°57'=:(b-2.p-i, ?^) + (t/,p.^. 6^') = 74°53';

90° — 74053' = 15°07'

A (f/-, p\. ò-o) = a" -= 15"07'

A (a' -f a") = (Ò-3, p-,, ò's) = (ò'i, p\, b\) = 39002'.

(') V. GoLDScHMiDT, Veher Kristullzi'ichneii, " Grotli's Ztschft. ,, Bd. XIX,
pag. 353.

222 GABUIEI.E LINCIO

L'angolo [Pr : u) si calcola uguale a 10°25':

(o : Pr) (fig. 8) è il primo meridiano, che in proiezione
gnomonica su o in fig. 6, passa a destra per (o) e (0°).

Osservando il triangolo rettangolo fP/-, o, m,) l'angolo {Pr,o,m)
è di 30°, A (o : m) = 90" — ip\ : o) =-- 90" — 44°36' = 45°24'.
Allora ^ (Pr : in,) si calcola con:

tg [Pr : m) = tg 30" . sin 45°24' = tg 22"21'

^(Pr:m) = 22"21'

A. (u : m) = 11 "56' ; A (Pr : v) = 22«21' — 11"56' = 10"25'.

Così gli angoli cp necessari per la proiezione gnomonica e
stereografica (fig. 7 ed 8) son8 i seguenti:

A u' p\ b-3 = 39^02'

n' i)\d' = 62"57'

Ò«3j0*i d' = 23"55'

r^y>-i 0-2=1 5"07'

ò%/r, /f = 11"56'

b-.j,\ò\ = 39"02'

ò-ijriò-2 = 39°02'

Pr:n = 10"25'

,/ : w = 90°

Gli angoli (p) necessari per eseguire la proiezione gnomonica
e stereografica con /)\ quale polo (fig. 7 ed 8) sono i seguenti:

A-p Proiezione stereografica Proiezione gnomonica

5 tg p/., 5 tg p

p-^ h' =^ 30"45' 1.374 2,975

p-jb-3 = 37"27' 1,694 3,830

p'^p'., = 74"55' 3,830 18,531

/.'i ^- = 52"36' * 2.471 6,539

y/^r, = 44"36' 2,051 4,930

yr, b%= aO"51' 3,555 14,399

y>-, ò-i = 37"27' 1,694 3,830

p-,ir, = 7^o-,T^' 3.830 18,531
p;ò',= ìm-—p\:b',=
= 180" — 70"51' = 109"09'

* L'angolo 52"36' si ottiene calcolandolo nel triangolo ret-
tangolo (fig. 8) {jj'ia'd'), dove A u' : d' = ib^Q'Z' (pag. 12);
A. H p\ ^30'M5'.

d'una nuova geminazione hei.la calcite 228

CCS (p'i : d') = c-os 45»02' . cos 30"4:5' = cos ò2''36'
A {p-^ : d-) = 52^36'.

Stante la disposizione simmetrica dei due individui del
gruppo di calcite rispetto al piano di simmetria e contatto
ip'i ?^') (fig- ^)ì il quale e contiene la normale delle due facce
fra loro parallele {p'i) (comuni al gruppo) cioè l'asse p\. e si
trova in zona (b'gb*, wò\, ò"i) (vedi anche fig. ój. noi riscontriamo
che girando l'uno individuo lispetto all'altio attorno al detto
asse (p'i) per l'importo di un angolo (4 X 39H)2 = l-SG^OS'l i
due individui vengono a coincidere.

L'angolo formato dalle normali delle facce o(0(i01l tra loro,
si calcola nel modo seguente (vedi fig. 8) :

Premetti i valori noti teorici:

A (o^ p'^ . Il) = [u : m) _^ 1P56' : ^ o : p\ = 44"36' :
90o _ 11056' — 78o()4' 3=r a; ^"l^'' =a

nel triangolo rettangolo p\ ^ o. dove A (^ , p\. o] = a = 78'^04'

sin (I : o\ = sin a = sin 44°36' . sin 78^04' = sin 48^23'30"

^a = 43°23'30"

A.o:ù ^2 X ^a = 86^47'.

Così l'angolo formato dagli assi {e) dei due individui è
^c:c = 8f)°47'.

Riassumendo, possiamo ora dire che la faccia (u) di con-
tatto del gruppo di cristalli di calcite, qui studiato, è una faccia
di geminazione non cristallonomica, che per posizione s'avvicina

a quella d'una faccia di scalenoedro possibile ( — ' ^ (^2] =

= (31 42), pag. 7. ma che si trova leggermente spostata rispetto
ad esso, pag. 9.

La legge di geminazione sarebbe:

a) comunanza della faccia (p'i) pei due individui del
gruppo ;

224 (ìabriele lincio

b) piano di simmetria e di geminazione (u) con simbolo
angolare cp ; p = 13"29; 46"3G' e con un angolo ^^.^i = 90", così
che il piano {u} entra nella zona comune ai due individui del
geminato, cioè in zona (^'ri^'^ ?^5*2<5*i), (tig. ó), nella qual zona

/ 3 1'
si trova pure I — ^

2 2
e) inclinazione degli assi (e) dei due individui,

Ac : (• = S(:;"47';

d) angolo di rotazione attorno all'asse {p'i) del geminato
per ottenere la coincidenza dei due individui è uguale a 156°U8',

11 nostro geminato di calcite, da quanto sopra, ubbidisce
alla legge della normale allo spigolo, al " Kantennormal-Gesetz „
di Tscbermak (M.

Il piano di geminazione (//) è normale alla faccia (^*i) = r.
cioè ad una faccia possibile, anzi iriolt(^ importante e comune
ai due individui del geminato, la quale nello stesso tempo è
piano di coesione massima (direzione di sfaldatura) nel cri-
stallo e contiene tra altro una direzione speciale d'accrescimento,
qui coincidente con Tasse di geminazione {«) (-).

Il prisma 1010 = (a . G^) taglia sulla faccia p\, comune ai
due individui, uno spigolo parallelo al piano di geminazione (m).
Questo spigolo e lo spigolo della zona (b*3Ò*2/^ò*2Ò'jì sono am-
bedue paralleli al piano di geminazione [ii), ma paralleli tra
loro solo in proiezione verticale. Confronta anche fig. 6.

L'asse di geminazione (ii) è normale allo spigolo della
zona (i)*3^'2wb*2Ò*i), la quale è comune ai due individui del ge-
minato. Questi si trovano in posizione emitropa attorno all'asse
di geminazione \ii}.

Più brevemente possiamo dire: I due individui del gemi-
nato di calcite giacciono simmetrici rispetto al piano di gemi-
nazione {u), che non è faccia cristallonomica. ma è normale ad
una faccia possibile [p'i) ed è parallelo ad uno spigolo possi-
bile, a quello della zona (ò'gòv, /f b*.2Ò'i).

(') TscHEKM^K. Mineralogie, 1905.

('■^) Die neiiere Enhvickelung iler KrisUdlographie, von H. Baumhaukk, 190ó,
Vierter Abschnitt, Zivillingshildiinij der Kri.stalle, pag. Ili und 117.

d'una nuova tìEMlN azione DELLA CALCITE 225

Dopo aver con accurate misure e calcolo fissati i dati per
questo caso nuovo di geminazione della calcite, ne feci aver
cognizione al mio pregiato maestro, Prof. V. Goldschmidt, Hei-
delberg, che si interessò molto della cosa e volle anche esa-
minare il gruppetto di cristalli.

Avutolo da ine e studiatolo, egli ottenne gli stessi risultati
fondamentali di misura e di calcolo che quelli da me qui indi-
cati, e gentilmente me li riferì, mettendoli a mia disposizione,
con la lettera seguente, che qui unisco in testo oi"iginale (^).
Egli fece uso della proiezione gnomonica su o (0001) (fìg. 6).

(1) Lieber Herr Doctor,

Ihr Calcitzvvilling hat sicb als ein besoiiders interessanter^ fur die
Theorie der Zwillinge nicht unwichti^er herausgestellt. Herr R. Schròder
hat ihn nach^emessen nnd hat Ihre Mossungsresultate durchaus bestiitigt
gefunden.

Es ist in der That ein Zwilling d. h. ein symmetrisches Kristallpaar.

3 1

A ber die Zwilling.sebene ist nicht genau — - , sondern liegt ein

wenig daneben in Zone hh ( o" • "" "^T )• Gerade so viel als die Differenz

zwischen Messung nnd Rechnung bei Ihnen ausmacht.

Es ist niir eine besondere Freude, zu constatiren, wie genau Ihre Mes-
sungen an diesem nicht leichten Material stimmen.

Zwillingsebene ist hier keine kristallonomisch mogliche Flilebe. Wir

konnen also das Zwillingsgesetz nicht durch eine solche bezeichnen.

Hochstens konnten wir sagcn, dass die Zwillingsebene in der Nahe von

3 1
— - _- liegt. Aber diese schwache, beini Calcit bislier unbekannte Form

hat mit din- ZwiUingsbildung genetisch gar nichts zu thun.
Wir haben viel mehr das Zwillingsgesetz zu bezeichnen:
Entweder durch die Verkniipfungsflache ^)*i =+ 1 und den Drehwinkel

von ISe^OS'.

Oder durch die VerknùpfLingsfiache p'i und die Deckzone h'b'.

Letztere Bezeichnung trittt das Wesen dieses Zwillings. '

Die Entstehung unseres Zwillings ist folgendermassen aufzufassen :

1. Verkniipfung der Pjuibnonal Partikel der Individuen 1 und li durch
Kinrichten von (p'i).

2. Bei der nun noch moglichen Drehung um die Axe { p'i), Ein-
schnappen einer Zone h'h' von 1 und einer desgleichen von II und zwar'so:

Ini Proiectionsbild fig. 0. ist das Individuum I (circoletti bianchi vuoti)
normal aufgestellt.

Deckflàche und Drehflache sei (p'i) links vorne. Die Drehung von I in
Stellung II erfolgt im Sinne des Pfeiles um den Winkel fe'iy/ib'i, (que-

22 G GABRIELE LINCIO

Per quest'ultima calcolai, analogamente alle proiezioni
fig. 7 ed 8, i dati teorici, che vedremo in seguito.

Specialmente interessante è l' interpretazione data dal
Prof. V. Groldschmidt alla legge di geminazione dal lato genetico.

Per eseguire la proiezione gnomonica (fig. 6) su o = (0001)
feci uso dei seguenti angoli : (Nella riproduzione fig. 6 venne
ridotta ad una metà lineare dell'originale)

st'ultimo ò*, ha il circoletto nero pieno), so dass h'\ (nero) in Zone 6% ^•3
fàlit. Damit filllt zugleich der diirch die Drehunfif verlegte Punkt ò'g respec-
tive der Punkt von dessen Gegenflàche ^'j (nero) in die Deckzone ò'aò's.

Mit diesem Einschnappen ist die Lage beider Individuen I und II in
Zwillingstellung festgelegt.

Der Ort des Zwillingspunktes u in Zone f>*3f>'2^*? findet man durch
Halbiren des Winkels ^'j^'a')-

Daraus berechnet sich b*o» = 22°26' i 3 1,., ^ ■ r, «. i-
„ - ' — ^ ^ iiegt auch in Zone h'^\,

Dagegen b-2:-^y ,- =21''32M , , .., ..

2 2 aber etwas nauer an o*2.

Hieraus berechnen sich die Positionswinkel qp, p fiir

^ die Zwillingsebene w : cp, p = 1 3"29', 46°86'

y Berechnung aus Lincio-Messung : , , = 13"58', 46°32'

Berechnet fiir - \ \ ■ . r = 13"54', 4.5M6'

Das Zwilling.sgesetz ist neu f'iir den Calcit. Es ist eindeutig definirt
durch seine Verkniiptungsflàche und Deckzone. Die Zwillingsebene ist weder
cine kristallonomische Flàche, noch der Poi einer Zone. Und doch ist es
ein ganz echter Zwilling.

Unser Beispiel lief'ert den Nachweis, dass zum Einrichten des Zwillings
1 Flache + 1 Kante (Zone) geniigt, ohne dass es nothig ist, dass die Kante
in der Flàche, die Deckflàche in der Deckzone liegt ^). Unsere Deekflache it'\
liegt nicht in der Deckzone h'^^h'.^. Die b* aber in der gemeinsamen Zone

3 1
siiul nicht Deckflachen. — liegt im Zone b'aò'j, aber ist nicht Deck-

flàche und ist keine kristallonomiseh wichtige Flàche.

Ich gratulire Ihnen herzlichst zur Auffindung dieses schonen und in-
teressanten Zwillings.

Ihr : V. GoLDSCHMiuT.

') V. GoLDscHMiuT, " Ztschft. fiìr Krist. ,, 1899, 30, pag. 350.
^) 1d.. id., 1907, 43, pag. 584.

d'una nuova geminazione DEI-I, a calcite 227

A.q)

Ap

:, tg p

Cl-=z

— 90O

13°51'

1,232

b%_ =

— 30°

2 fi" 15'

2,466

b'.=

— 150"

26"15'

2,466

b'l =

+ 90"

26n5'

2,466

3 1 _
2 2

— 13°54'

45°46'

5,136

u =

— 13°29'

46°36'

5,288

p',=

+ 30"

44«36'

4,930

p-3 =

— 90"

44'>36'

4,930

v\ =

. -f 150"

44°36'

4,930

Inoltre calcolai i seguenti valori:

1) d' : TF (centro sfer.) = 5,1497 ctm.

2) b'r.o = p = 68"14'; 5 tg p = 12,522 ctm.

3) ?^/ :o:=p=::46°40'; 5tgp= 5,300 ctm.

4) Ò-2 : 0 = p = 68°04'; 5 tg p = 12,417 ctm.

Confronta figure 8 e 6:

1) Dal triangolo d'oC, (C= centro della sfera), rettan-
golo in o. zi 0 Ce;?' = 13^51'; oC=5ctm.; d'C=x= ,„„.,/ =

^ cos ld°ol

= 5,1497 = d-W.

2) Dal triangolo sferico {b'i [nero], d', o), rettangolo ìnd';
b-,r/- = 3 X 22°31'(pag. 10) = 67«33'; fZ-o= 13^51'; cosb-i:o =
= cos p = cos 67''33' . cos 13°5r = cos 68<'14' ; p = 68n4'.

3) Dal triangolo sferico {u d' o) , rettangolo in d';
od' = 12^bl'; ?/(^- = 2 X '^2°31'=^45°02' ; cos?/o = cosp =
= cos 45"02' . cos 13"5r = cos 46^40' ; p = 46M0'.

4) Dal triangolo sferico {od'b'2), rettangolo in c?*(v.p, 10).
A d' : Ò-2 = 2203I' + (2 X 22"26'j = 67o23'; d' 0 = 13"51' ;
cos (oh-^) = cos p = cos 67"23' . cos 13^51' = cos 68"04'.

I quattro casi noti di geminazione della calcite vennero
messi in rassegna rappresentati ciascuno dalle figure 1 — 4 {*).

(^) Le figure 1-4 vennero tolte dal pregevole lavoro: On some twins of
calcite, etc, b}^ Prof. W. ,J. Lewis, Cambridge, Mineralogical Magazine,
Aprii 1908.

Atti nella R. Accademia — Voi. XLVI. 15

228 GABRIELE LINCIO — D UNA NUOVA GEMINAZIONE, ECC.

Figure 5 rappresentano il caso nuovo di geminazione qui
studiato. Orientazione e notazione cristallografica sono qui le
comuni.

Fig. (1) rappresenta la geminazione (comune)
secondo e = (111) = (0001),
Forma v=:(2181).
I cristalli hanno lo stesso asse verticale.

Z^c:c = 0''

Fig. (2) rappresenta la geminazione (non co-
mune) secondo r = (100) = (1011). ^ <. - __,^ 89n4' e
Combinazione della forma m = (1010) ^^'^ ~> 90»46'
con e = {(nV2).

Fig. ("S) rappresenta la geminazione (i-ara)

.secondo f = (111) = (0221). ".. '. = ^ ^^°^^' ^

Combinazione della forma y=:(2l;)l) * *• 126°14'

con m = (1010).

Fig. (4) rappresenta la geminazione (molto

comune) secondo e = (Oli) = (0112). ^,. , _^52'^30i'e
Combinazione della forma e = (0112) con * M 27^29 'j'

Y(C;rf^) = 917) = (8.8. 16.8).

Fig. (5) rappresenta la nuova geminazione
secondo u (forma negativa non cri-

stallonomica) con simbolo angolare , , ^ 86"47' e

cp, p = l;^.«29', 46"86' (r^a). '^^ ''^~'i ^^3"! 3'

Combinazione della forma 0*= e = (0112)
con 0 = (0001) e con p- — r = (101 1).

Istitiito MiiitTiilogico della 11. Univi.T.sitìi di Torino
21 (lennaio 1911:

LINCIO G. D'una nuova geminazione della < Atti dRA('Cci(l.d.Scienze diTorino.-

stereo ^.

LINCIO G. D'una nuova geminazione della calcite.

JI

KS-i V

K|.2

Ké.3

Alti d.R.Accad.d.S('ienze diTnrino.- YdlMU.

GUSTAVO COLONNETTI — LE LINEE «'INFLUENZA, ECC. 229

Le linee d'influenza della trave continua
solidale coi suoi piedritti.

Nota deiring. GUSTAVO COLONNETTl
(Con 1 Tavola!.

1. — In una mia recente Memoria (*)^ trattando dei si-
stemi elastici continui comunque vincolati agli estremi ma sem-
plicemente appoggiati in orizzontale su sostegni intermedi, ho
esposto come la ricerca della linea di influenza dello sposta-
mento verticale di una sezione qualunque di una trave (a pa-
rete piana o reticolare, poco importa), ovvero la ricerca della
linea d'influenza della reazione di un suo appoggio intermedio,
possa sempre ridursi, in virth del teorema di reciprocità di
Maxwell, al tracciamento della deformata della stessa trave
sollecitata da convenienti e ben determinate forze. Ed ho anzi
fatto vedere come la detta deformata possa sempre costruirsi
come poligono funicolare di determinati pesi elastici, i quali,
nel caso pili comune di trave continua ad asse rettilineo e ad
estremi semplicemente appoggiati, altro non sono se non com-
binazioni lineari di certi pesi elastici foiìdamentali relativi alla
trave stessa resa, in conveniente modo, staticamente determinata.

Ho mostrato allora come tali pesi elastici fondamentali,
calcolati una volta per sempre, potessero servire alla risoluzione
dei vari problemi che possono presentarsi per la determinazione
sia di quantità iperstatiche, sia di deformazioni, senza che più
occorresse alcuna ulteriore analisi del comportamento elastico
del sistema corrispondentemente alle varie condizioni di carico
a cui conviene imaginarlo assoggettato per la risoluzione dei
detti problemi.

(*) / ftistemi elastici continui trattati col metodo delle linee d'influenza
(Memorie della R. Accademia delle Scienze di Torino, Serie li, Tom. LXT).

230 GUSTAVO COLONNETTI

Le considerazioni che qui mi propongo di esporre hanno
per scopo di mostrare come quei risultati siano suscettibili di
una notevole generalizzazione; come cioè l'applicazione dei ge-
niale teorema di Maxwell conduca ad una analoga risoluzione
anche quando i sostegni intermedi che vincolano la trave con-
trastano elasticamente non soltanto i cedimenti verticali, ma
altresì le rotazioni delle sezioni situate in corrispondenza dei
medesimi.

Problema questo che ha assunto una particolare importanza
dacché a questo tipo ideale di trave vennero da W. Ritter (*)
ridotti, in via di approssimazione, i vari tipi di travate a pili
luci, solidali coi piedritti elastici, che non di rado si incontrano
nella pratica, specialmente nelle moderne costruzioni in cemento
armato.

Del sistema sopra definito analizzeremo pertanto dapprima
il comportamento elastico determinandone nel modo più generale
le deformazioni ; indicheremo poi come si debba procedere quando
il problema consista in una ricerca di quantità iperstatiche.

2. — Linee d'influenza degli abbassamenti di una sezione
generica. — Siano ^ e i^ gli estremi, per il momento comunque
vincolati (purché in modo rigido) della trave elastica da stu-
diarsi,' e si supponga che in corrispondenza di date sezioni in-
termedie C, , C2, C^. ... 0„_i essa trave sia soggetta a certi
vincoli le cui reazioni siano 0 possano ritenersi in ogni caso
costituite ciascuna da una forza verticale passante pel baricentro
della corrispondente sezione e da una coppia agente nel piano
verticale che contiene l'asse geometrico delia trave: si i«idichino
con Si, ©2 5 6-3, ... (5„-i quelle reazioni verticali da considerarsi
come positive se dirette verso l'alto, e con 9Jti, TO^, ^3» ••• 51?„_i
i momenti di quelle coppie da ritenersi positivi se agenti nel
senso delle rotazioni positive.

Liberato il sistema elastico da tali vincoli intermedi, lo si
assoggetti dapprima all'azione di un carico concentrato ed uni-
tario agente successivamente e separatamente secondo le varie
verticali dei vincoli soppressi e secondo la verticale della se-

(*) W. RiTTKR, Der koìitinmrlirhe lialkcn, Ziirich. 1900.

LE LIXEE d'influenza DELLA TIJAVE CONTINUA, ECC. 231

zinne ò' della quale si vogliono studiare gli spostamenti effet-
tivi; siano

AiBi, A2B2, ^3^3» ••• A„^iB,,_x, A,B,

le varie linee elastiche della trave, relative a quelle varie con-
dizioni di carico.

Si applichi di poi, successivamente e separatamente, negli
stessi punti del sistema, un momento unitario negativo e si
disegnino in corrispondenza le nuove linee elastiche, che indi-
cheremo brevemente con

A,'B,\ a:B.:, A,'B,\ ... A',,_,B'„_,, A/B/.

Allo scopo di non introdurre alcuna ipotesi paiticolare sulla
natura dei vincoli d'estremità, non ci occuperemo per ora del
procedimento da seguirsi pel tracciamento di tali linee elastiche :
supporremo soltanto, ciò che non pregiudica per nulla la gene-
ralità della trattazione, che dette linee siano state rappresentate
in disegno in un certo rapporto di affinità costante, che indi-
cheremo colla lettera E. mediante poligoni funicolari di distanza
polare pure costante ed eguale a X, colleganti certi convenienti
sistemi di pesi elastici, le cui espressioni generiche indicheremo
rispettivamente con

Wi , ÌV2 . IV3 .... it\,_i , u\, ,
u\', M'a', «'3', . . . ///„_i. wj.

3. — Se ora. mentre sulla sezione S agisce il carico uni-
tario concentrato, si vogliono ristabilire i vincoli intermedi C'i ,
C^, 63, ... Cn_i, la trave viene a trovarsi cimentata, oltreché
dal carico applicato in aS', anche dalle reazioni verticali 61, 62,
63, ... 6n-i , e dai momenti 5J?i , TI2, Wz, ... ^ìu-i agenti ri-
spettivamente nel punti 6\ , C2, C3, ... C,,_i. Ne segue che una
sezione generica qualunque della trave la quale per effetto del
solo carico unitario in S si era spostata verticalmente di una
quantità misurata dalla corrispondente ordinata n, della linea
elastica A,B,, all'atto della applicazione delle reazioni dei vin-

232 GUSTAVO COLONNKTTl

coli intermedi viene a subire un nuovo spostamento verticale,
misurato, nella stessa scala, da

... — 6,„_iTi.-i — m.-iil'„_i

dove con iii , r\.,, ì]n,, ... ri„_i si indicano le ordinate delle linee
elastiche

A,B,, A,Bo, A,B,, ... A,,_,B,._,

e con ri/, 112', rig', ... n'u-i si indicano in modo analogo le or-
dinate delle linee elastiche

A,'B,', A^B^. A.'Bs', ... ^'.-li^'.-i

contate tutte sulla verticale della sezione generica considerata.
L'abbassamento definitivo x] della sezione stessa può adunque
ottenersi sommando algebricamente quei due abbassamenti par-
ziali :

n ^ TI. — 6irii — 9Jìi^i' — 62^2 — ^3^212' — Ms — ^J^sns' — • . .

...-e._iri.-i-m,-iri'.-i.

Ma la 71 cosi ottenuta altro non è che l'ordinata generica
del poligono funicolare che con distanza polare eguale a X col-
lega i pesi elastici :

W= tv, 61 M;, — ^JJtiM'i' — (I2M'2 — 5JÌ2«^2' — ©3*^3 — ^J^S^'s' — . • •

... — 6„_i w',._i — 9JJ„_i «''„_i .

Un tale poligono rappresenterà adunque nel solito rapporto
di affinità 2 la linea elastica della trave supposta vincolata,
oltreché in A ed in 5, anche in Cj , C2, C3, ... C'„_i e caricata
in S dal supposto carico unitario concentrato*.

E appena necessario aggiungere che, in virtìi del teorema
di Maxwell, lo stesso poligono rappresenta anche la linea di
influenza degli 'ahhassamenfi del panto S docuti ad un carico con-
centrato ed unitario viaggiante sulla trave.

LE LINEE d'influenza DELLA TRAVE CONTINUA, ECC. 233

Il procedimento esposto può adunque venire utilmente ap-
plicato allo studio delle deformazioni elastiche; esso richiede
però una preliminare determinazione delle 2(w — 1) costanti:

(il, ai?i, (5,, m,, (è.,, 9J?3, ... 6.-1, m.-i.

Tali costanti, quando non siano già note le linee d'influenza
delle reazioni iperstatiche dei vincoli intermedi, possono essere
determinate imponendo che gli abbassamenti e le rotazioni defi-
nitive delle sezioni C'i, Cg, C3 , ... C,,_i della trave siano eguali
a quelli che i corrispondenti piedritti elastici possono effettiva-
mente consentire. Detti infatti:

i cedimenti elastici verticali degli estremi dei singoli piedritti,
dovuti a carichi unitari su di essi direttamente applicati, e dette:

01. Go , 63, ... 9„_i

le rotazioni elastiche degli estremi stessi prodotte da momenti
unitari su di essi agenti (*), si hanno le seguenti 2(w — 1) equa-
zioni di condizione:

SiOlii + €1) + m.r^n' + . . .

6,(Pu + W9u + ei) + ...

. . . + 6„_i(p,_i.i-f 91ì„_i(p'„_i.i^^cpi,

6ini.<.-i + ^in'i,«-i + —

. . . + 6.-i(n.-i,.-i + e._i) + 9J?„_iTi'._i.,_i = n...-i

Sicpi.._i + Wi^'i,-.-i + —

. . . + 6„_iqp.-i.,._i + 93ì„_i(q)',„.i,,_i +e„_i) = q)„_i..

(*) La grandezza 0 così definita altro non h che il reciproco dell' " Ela-
stizitiltsraass „ introdotto dal Ritter nella citata sua trattazione, recente-
mente denominato, con maggior proprietà, " modulo di resistenza della
pila alla rotazione „ dal Prof". C. Guidi (Cfr. Scienza delle costruzioni,
Parte IV, 1910).

234 GUSTAVO COLONNETTI

nella quale si è indicato:

con r\p^ l'abbassamento della sezione p"^'^ della trave svin-
colata dai piedritti intermedi dovuto ad un carico unitario ap-
plicato verticalmente in corrispondenza della sezione 5'"'*:

con r\'p,j l'abbassamento della stessa sezione p^'^ per un
momento unitario negativo agente sulla sezione 5™'';

con qpp, la rotazione subita dalla solita p"'"" sezione per
l'azione di un carico unitario agente sulla sezione (/"'='; ed infine

con qa'p, la rotazione subita dalla stessa sezione jj*"-' per
effetto di un momento unitario negativo applicato in corrispon-
denza della q^'"" sezione (*).

In virtù del teorema di reciprocità :

perciò lo stesso sistema di equazioni può anche scriversi:
6x(nn + €1) + 5}^cpn + . . .

. . . + 6„-ini.-.-i + ^3J,.-iqpi,,.-i = n.i
. . . + 6._iTi'i,.-i + w.-:(p'i..-i = n'.i

^in'.-i,i + 93ìi{p'„_i.i + . . .

. . . +6._iTi'.-i..-i+m.-i(cp'.-i,.-i + e._i)=ri'v.-i

(*) La misura delle rotazioni qp e qp' non presenta in pratica difficoltà
di sorta. L'inclinazione di un lato qualunque di un poligono funicolare
sopra la sua retta di chiusa, essendo eguale airincliuazione del corrispon-
dente raggio proiettante del poligono delle forze sopra la parallela con-
dotta pel polo a quella retta di chiusa, è misurata, nella base X, dal seg-
mento che quei due raggi intei'cettano sulla retta delle forze.

LE LINEE d'influenza DELLA TRAVE CONTINUA, ECC. 235

4. — Linee d'intluenz<t delle rotazioni di una sezione yene-
rica. — Si supponga ora invece di voler ristabilire i vincoli
intermedi Cj , C^, C3 , ... C,i_i, mentre sulla sezione 6' agisce il
momento unitario che ad essa abbiamo a suo tempo supposto
di applicare.

Ripetendo il ragionamento già fatto nel paragrafo prece-
dente, si sarà condotti ad affermare che una sezione generica
qualunque della trave, la quale per effetto del solo momento
unitario applicato in 8' si sarebbe spostata verticalmente di una
quantità misurata dalla corrispondente ordinata n/ della linea
elastica A/B/, per effetto delle reazioni dei vincoli intermedi
ripristinati, deve subire un nuovo spostamento verticale, misu-
rato, nella stessa scala, dalla solita sommatoria

— 6i'rii — Wr]/ — e.'ns — 9J?2'n'2 — Gp/ns — y^h'r],' — ...
...-r._in.-i — air,,. in'.-i.

L'abbassamento definitivo
n' = n/ — 6i'ni - 93?i'rii' — (^a'ria - '^l2r]2 — C^s'ns — ^J^s'ls' — • • ,

... — r._iri.-i — 9ìì'.,_in'.-i

può adunque, anche una volta, ottenersi come ordinata generica
del poligono funicolare che, con distanza polare eguale, secondo
il solito, a X, collega i pesi elastici:

W = IV,' — (Si'w'i — ^JliU\' — ^2'W2 — '^^12 1^2 — . . .

• . • — G',t-i t^,t-i — ^Jì',i-i iv'„_i .

Ed ancora una volta si potrà dire che un tale poligono,
rappresentante (nel solito rapporto di affinità £) la linea elastica
della trave supposta vincolata oltreché in .1 ed in'B, anche in
Ci, 6\, C3, ... C,i_i , e sollecitata in .S dall'ipotetico momento
unitario, può assumersi come linea d'influenza delle rotazioni /rro-
vocate nella sezione S da un carico unitario e concentrato riag-
giante sulla trave.

Le equazioni di condizione determinanti il nuovo sistema

236 . GUSTAVO COLONNETTI

di costanti 61', 9J?/, èV, ^Jta', 63', ^JJg', - (^'-.-i ^ 5)jr„_i, sono,
come sarebbe facile dimostrare, le seguenti:

6i'(riii + e,) 4- 5J?/nu' + . . .

6i'n.-i.i + Wn'.-i,i + ...

. . . + (5',,_i(n.-i,H-i + e._i) + 9Jr„_i n'. -i,n-i = ri'»-i,.s

ovvero :

6i'(riii -f fi) + 9Jìr'cpn + . • •

. . . + 6',.-ini.-.-i +9Jì^_icpi.„_i = (p,i
©l'nii' + ^JVU'n' + ej-t-...

5. — Linee d'influenza delle reazioni Iperstatiche di itn pie-
dritto. — Si supponga finalmente che un ulteriore piedritto Cs
venga a vincolare la trave in corrispondenza della sezione con-
siderata B, e si indichi con e, il suo cedimento elastico verti-
cale dovuto ad un carico unitario su di esso direttamente ap-
plicato, con 0,, la rotazione che un momento unitario positivo
può provocare nella sua sezione estrema, con 6^ il valore della
reazione verticale incognita e con W, la grandezza del momento

LE LINEE d'influenza DKLLA TRAVE CONTINUA, ECC. 237

pure incognito con cui esso piedritto si oppone alle deforma-
zioni del sistema.

Ricordando che. quando il carico unitario occupa sulla
trave una data posizione generica arbitraria, il cedimento ver-
ticale e la rotazione della sezione *S supposta libera sarebbero
misurati rispettivamente da

ri = 11. — giHi - ^3^ni' — ... — e.„_i n„-i — ')3]„_iTì'n-i

e da

n' = n/ — ©l'ii — l1^'nl' — ... — e'„_i n,.-i - - l^i'.-i n'„-i

ordinate generiche delle due deformate costruite, è facile convin-
cersi che l'imporre l'eguaglianza fra l'abbassamento effettivo
della sezione S della trave ed il cedimento elastico del sotto-
stante appoggio Cs conduce alla equazione di condizione

n — o;no — ^lr]o = (k^^

essendo rio ed iio' gli abbassamenti della sezione »S', supposta
ancor libera dal nuovo vincolo, dovuti rispettivamente ad un
carico unitario e ad un momento negativo pure unitario su di
essa applicati.

Similmente l'imporre l'eguaglianza fra la rotazione effet-
tivamente subita dalla sezione S e quella subita dalla sezione
terminale del sottostante piedritto conduce alla equazione

,-|' _ ev,(po — 9Ji,cpo' = w,e.

essendo qui cpo e cpo' le rotazioni della stessa sezione dovute
rispettivamente allo stesso carico ed allo stesso momento.
Ricordando che al solito dev'essere

no' = 9o
si ha pertanto il sistema

( Gino + e.) + mcpo = TI

/ g.rio' + iìì.s(cpo' H- ej = ^'

238 GUSTAVO COLONNETTI

dal quale, posto

! no -T e. cpo

^ = I = (lo + e.) {qp(/ + e.s) — tio'qpo

no' W 4- 0,s

si passa subito all'altro

ovvero

\ e. - -^"'^ '^ • n - ^ • n'
/ 93?. = ^ -n-""^'^ -n'

ii, = n — - rTà ' n

ì

< + e.s- '' W + e.s-

no + e.5 no + e.v

Se pertanto al primo poligono di deformazione, disegnato
al solito collegando i pesi elastici TF con un poligono funicolare
di distanza polare X, si sovrappone il secondo poligono colle-
gante i pesi elastici W, in base però ad una nuova distanza
polare eguale a

la superficie che tra i due poligoni viene a trovarsi racchiusa
rappresenta la legge di variazione della reazione verticale 6^^;
e precisamente l'ordinata del primo poligono contata a partire
dal secondo poligono, su di una verticale generica, assu'
mendo come unità di misura

D

To' + e.s-

rappresenta la grandezza di quella reazione incognita per un
carico unitario agente secondo quella verticale generica.

Similmente la superficie d'influenza del momento 11?, si ot-
terrà sovrapponendo al secondo poligono disegnato con distanza

LE LINEE n'iXFLUENZiV UELL\ TRAVE CONTINUA, ECC. 239

polare X. il primo tracciato, assumendo la distanza polare
eguale a

lo

la grandezza di quel momento incognito per un carico unitario
agente secondo una verticale generica si otterrà ancor qui leg-
gendo l'ordinata del primo poligono contata a partire dal se-
condo nella unità di misura

D

no + fs

6. — Nella tavola che accompagna la presente nota il
procedimento esposto venne applicato allo studio di una trave
della lunghezza di metri 80 (*) semplicemente appoggiata agli
estremi A e B e solidale, in due punti intermedi C\ e C2. a
due piedritti elastici rigidamente incastrati al piede.

Le figure a), b), ci, dì rappresentano le deformate dell'asse
geometrico della trave supposta liheraia dai piedritti intermedi
ed assoggettata rispettivamente alle quattro sollecitazioni uni-
tarie

61 = — 1 , m,=—l, 62 = — 1 , m.,=--—ì.

Nelle stesse figure sono state graficamente rappresentate
anche le quattro grandezze

ei, e,, €,, e,

misuranti la deformabilità dei piedritti.

La tavola dovendo avere carattere esclusivamente dimostra-
tivo^ tale deformabilità si è assunta assai piìi rilevante, a fronte
della supposta deformabilità della trave, di ciò che nella pratica
può avvenire, e ciò allo scopo di metterne in particolare evi-
denza le conseguenze.

Le quali conseguenze si possono agevolmente rilevare dal-
l'esame delle fig. e) ed f), nelle quali le superficie d'influenza
della reazione verticale ®i e del momento ^i relativi al pie-

(*l Scala del disegno 1 : 300.

240 GUSTAVO COLONNETTI

dritto sinistro vennero costruite mediante sovrapposizione, in
convenienti scale, delle due deformate dell'asse geometrico della
trave supposto vincolato, oltreché in .1 ed in B, anche in C2
e cimentato in C\ dalle due sollecitazioni unitarie

(5i = — 1 ed mi = — ì.

7. — Riferendoci ora al caso particolare di travi ad estremi
semplicemente appoggiati, constateremo come il tracciamento
delle varie deformate di un tale sistema possa anche qui ese-
guirsi col solo aiuto di quei pesi elastici che ho già avuto occa-
sione di indicare col nome di fondamentali.

Ciò è già stato dimostrato, per le deformate relative alle
varie sollecitazioni del tipo (i,r = — 1 , nella mia precedente
Memoria (*):.può dimostrarsi per le altre deformate, relative
alle sollecitazioni del tipo W,- = — 1, nel modo seguente.

Liberata dai vincoli intermedi, la trave risulta staticamente
determinata e, quando venga cimentata da un momento unitario
negativo applicato alla sezione 6' distante di / dall'estremo si-
nistro A e di l' dall'estremo destro B, si deforma descrivendo,
col suo asse geometrico, una certa linea elastica A"'B"', la quale
può considerarsi come composta di 2 tronchi distinti S"'A"'
ed S"'B"', relativi ciascuno ai due corrispondenti tronchi SA
ed SB di trave, obliquamente incastrati in corrispondenza della
verticale di -S e del resto liberi, sollecitati agli estremi da forze
verticali, diimte l'una verso l'alto, l'altra verso il basso ed

eguali entrambe in valore ad j - ^ essendo il valore assoluto

del momento applicato ed L la distanza fra gli appoggi
estremi A, B.

Si indichino pertanto colla lettera Wa quei pesi elastici
che collegati con un poligono funicolare di distanza polare X for-
niscono la linea elastica della trave supposta rigidamente inca-
strata nell'estremo B e cimentata all'altro estremo J da una
forza unitaria diretta verticalmente dal basso all'alto.

Similmente si indichino con Wb quei pesi elastici che colle-
gati con un poligono funicolare di distanza polare ancora eguale

(*) Cfr. § 10 e fig. 3.

G. COLONNETTI. Le linee d'influenza
della trave continua, ecc.

citi» deua di. olccadcnua
acne hc\eme a\ Loixno. Vol. XIj VI,

. Bona - Torino. (64284j

LE LINEE D INFLUENZA DELLA TKAVE CONTINUA, ECC.

241

a \ danno la linea elastica della stessa trave, supposta però in-
castrata in A e caricata nel modo detto in B.

La similitudine esistente fra i tronchi sopra considerati
S"'A"' ed S"'B"' della linea elastica A" B'" ed i rami loro cor-

rispondenti S' A' ed S"B" delle due linee elastiche ausiliarie A' B'
ed A" B" non richiede dimostrazione; essa ci permette di con-
cludere che la linea elastica cercata può essere rappresentata
in disegno da un poligono funicolare di distanza polare X, col-

242 ADOLFO CAMPETTI

legante, nei due tratti AS ed SB, rispettivamente dei pesi ela-
stici della forma

1 1

L '^-^ ^ ~~ L '^^

o, ciò che fa lo stesso, collegante addirittura gli stessi pesi ela-
stici u\i e iviì purché si proiettino da distanze polari rispettiva-
mente eguali a

XL ed a — XL

L essendo qui, occorre appena avvertirlo, non già una vera
grandezza fìsica, ma soltanto un numero astratto, misura della
lunghezza della trave nella prescelta unità lineare.

Le linee elastiche AB' ed A" B" della figura vennero trac-
ciate a solo scopo dimostrativo; in pratica esse non occorrono mai.

La sola conoscenza dei pesi elastici fondamentali iva e ivb,
anzi, in generale, di una sola parte di essi, permette di trac-
ciare, l'una dopo l'altra, le linee elastiche delle fig. a), b), e), d).

È anzi assai agevole constatare che gli stessi pesi W e W ,
che hanno servito pel tracciamento delle superfici d'influenza e)
ed f), altro non sono che combinazioni lineari di quei medesimi
pesi elastici fondamentali.

Torino, Dicembre 1910.

Sulla fflobilità degli ioni positivi
prodotti nella ossidazione del rame.

Nota del Dr. ADOLFO CAMPETTI.

1. In un lavoro pubblicato qualche tempo fa (Sulla disper-
sione dell'elettricità in varii gas a temperatura elevata, " Atti della
R. Accademia di Torino „. 1907) avevo, tra le altre osserva-
zioni, fissato approssimativamente la temperatura a cui una
lamina di rame riscaldata nell'aria comincia ad emettere ioni
positivi, senza però determinare la mobilità di questi ioni: scopo
principale della presente nota è di completare in questa parte

SULLA MOBILITÀ DEGLI IONI POSITIVI, ECC. 2i^>

il lavoro precedente, nei limiti di precision*^, che la variabilità
nelle condizioni del fenomeno consente.

Al tempo stesso però debbo in questa nota fare alcune os-
servazioni a proposito di una memoria del IJebonl (*), nella quale
sono contenute alcune affermazioni che sono in evidente con-
tradizione con quello che si ammette generalmente (Vedasi ad
esempio Stark - J)ie Elektricitiit in Gasoi) su tale questione non
solo, ma anche coi risultati delle mie esperienze sopra citate,
delle quali pure il Reboul nella sua memoria mostra di avere
preso conoscenza.

Nel lavoro in questione, il Reboul, dopo aver riassunte e
discusse molte delle esperienze precedenti, e in particolare quelle
di Wilson e Richardson relative all'emissione di cariche positive
e negative dai metalli a temperatura elevata ed aver discusso
l'ipotesi di Richardson, secondo la quale l'emissione di cariche
positive da metalli riscaldati in presenza di un gas senza azione
chimica su di essi sarebbe dovuta a gas occlusi nel metallo,
studia con apposite esperienze l'emissione di cariche positive
da metalli facimente ossidabili, come il rame od il ferro, riscal-
dati nell'aria, adoperando cioè come corpo emittente un filo di
rame o di ferro riscaldato elettricamente e teso lungo l'asse di
un cilindro metallico che può essere posto in comunicazione col
suolo ovvero con un elettrometro.

Il Reboul trova in particolare che l'emissione delle cariche
positive a una determinata temperatura decresce col tempo più
0 meno rapidamente a seconda della temperatura e della natura
del filo; il filo, cioè, prova, per usare la sua espressione, una
specie di fatica. Questa diminuzione di emissione col tempo è
molto pia rapida per un filo di ram^ scaldato nell'aria che per
un filo di rame scaldato alla stessa temperatura nell'anidride car-
bonica. Fin qui niente è da osservare contro questi risultati,
poiché un filo di rame nell'aria, dopo pochi istanti dall'inizio
del riscaldamento, si copre di uno strato di ossido che protegge
l'interno del filo da un'ulteriore ossidazione, mentre per tem-
perature non troppo elevate la superficie del filo rimane com-
pletamente inalterata nell'anidride carbonica.

(*) Reboul, Phéttomènes thenno-électriques et t'Iectro-Cdpill'dres dftvs leu
gas, * Journal de Physiqne ,, 1908.

Atti della R. Accademia — Voi. XLVI. 16

211 ADOLFO CAMPETTI

In appresso però il Keboul asserisce (ne bene si comprende
su (piali esperienze si basi per tale affermazione) che scaldando
i ììietalli iteli' anidride carbonica si arresta la ossidazione, ma non
si (tr resta la emissione di caricìte positive, che è quasi così intensa
cotH.e nell'aria. Ora sta bene che a temperatura elevata l'emis-
sione di cariche positive da un filo di rame appaia circa tanto
intensa nell'aria quanto nell'anidride carbonica, perchè a tale
temperatura la superficie emittente del filo è (quando si trovi
nell'aria) effettivamente una superficie di ossido di rame : per
conseguenza quello che effettivamente confrontiamo sono la emis-
sione di una superficie di ossido di rame nell'aria con la emis-
sione di una superficie di rame nell'anidride carbonica, vale a
dire, di due superficie sulle quali il gas ambiente non ha alcuna
azione chimica e di cui per conseguenza l'emissione di cariche
elettriche è non identica (poiché anche la natura e lo stato
fisico della superficie ha un'influenza) ma molto prossima a quella
di una superficie di platino alla stessa temperatura: se non che
la sopracitata affermazione del Reboul non cessa per questo di
essere completamente erronea per quanto riguarda il periodo
di ossidazione, come già risulta dalle mie esperienze sopra ci-
tate, nelle quali del resto si manifesta un comportamento ana-
logo a quello già riscontrato, fra gli altri, dal Richardson, per
l'emissione di metalli l'iscaldati in presenza di gas aventi su di
essi un'azione chimica.

Tuttavia, dovendo nuovamente disporre un apparato per la
misura della velocità degli ioni positivi emessi durante l'ossi-
dazione del rame, ho creduto opportuno di premettere alcune
nuove esperienze di confronto tra l'emissione di una lamina di
rame nell'aria durante il periodo di ossidazione e la emissione
alla stessa temperatura in un'atmosfera di anidride carbonica o
di azoto. Alle esperienze però conviene far precedere una breve
descrizione dell'apparecchio usato in tutte le determinazioni.

2. L'apparecchio consisteva essenzialmente di un tubo di
vetro {resistenzr/l<(s) del diametro di circa 6 centimetri e lungo
circa 60 centimetri, di cui la parte mediana, per una lunghezza
di 20 centimetri, poteva essere riscaldata mediante una stufa
elettrica a resistenza, di modo che (come risultò anche dalle
prove fatte) almeno j)er una lunghezza di 10 centimetri, la tem-

SULLA MOBILITÀ DEGLI IONI l'OSITIVI, ECC. 245

paratura del tubo e del gas in esso contenuto poteva ritenersi
come uniforme: la temperatura si misurava direttamente me-
diante un termometro a mercurio confrontato con un campione
tarato dal Ueichsanstaìt. Un estremo del tubo terminava con due
tubulature di cui una, quella centrale, era attraversata dal can-
nello del termometro e dall'asticella di sostegno di un elettrodo
circolare di platino del diametro di 8 centimetri, l'altra serviva
alla introduzione del gas. L'altro estremo del tubo era chiuso
mediante un tappo smerigliato pure munito di due tubulature,
una laterale per la corrente gassosa ed una centrale attraverso
alla quale poteva scorrere un'asticella di platino (isolata mediante
un cilindretto di ambra) portante un disco di platino di dia-
metro pari al precedente. Contro questo elettrodo di platino
veniva fissato mediante alette sottilissime un disco di rame di
2,5 centimetri di diametro (area 4.90 cent, quadrati): la corona
circolare lasciata scoperta di questo elettrodo funzionava sino
ad un certo punto come anello di guardia per mantenere una
discreta uniformità nel campo elettrico tra la lastra di rame e
la porzione affacciata dall'altro elettrodo, posto in comunicazione
col suolo.

L'elettrodo isolato era poi in comunicazione con un elet-
troscopio a foglie di alluminio con lettura a riflessione (costruito
da Spindler e Hoyer), strumento che, pur avendo capacità non
troppo elevata, permette di misurare i potenziali con esattezza
sufficiente per queste esperienze. I gas (aria, anidride carbonica,
azoto] da introdurre nel tubo erano disseccati prima sopra una
larga superficie di acido solforico, poi attraverso tre tubi con-
tenenti il primo cloruro di calcio , il secondo nuovamente
acido solforico (sferette di vetro bagnate di acido solforico), il
terzo anidride fosforica: l'anidride fosforica apparve, come è
noto, preferibile per l'essiccamento al sodio metallico, perchè
questo, appena ricoperto da uno strato di ossido, ha un'azione
estremamente lenta per assorbire l' ultimo residuo di vapore
acqueo.

L'anidride carbonica si otteneva per l'azione dell'acido clo-
ridrico puro sul marmo e veniva lavata attraverso una- soluzione
di bicarbonato sodico; l'azoto, riscaldando in un pallone una
mescolanza a volumi uguali di soluzione satura di cloruro di
ammonio e di soluzione al 20 ^/o di nitrito sodico puro e lavando

Atti della R. Accademia — VoL XLVI. 16*

246 ADOLFO CAMPETTI

poi attraverso ad acqua e soluzione di solfato ferroso. Con espe-
rienze preliminari venne riscontrato che l'anidride carbonica e
l'azoto ottenuti in queste condizioni non trasportavano con se
alcuna carica elettrica, ne presentavano sensibile ionizzazi'one,
come accade di frequente pei gas recentemente preparati.

Per le misure di dispersione si poteva allora procedere in
due modi: ad esempio scaldare prima la parte centrale del tubo
contenente aria od altro gas, quindi far avanzare l'elettrodo
di rame, prima tenuto nella parte fredda del tubo, sino alla
zona riscaldata e, dopo caricato con una pila secca, esaminare
la caduta di potenziale all'elettroscopio; se non che con questo
metodo si andava incontro a due errori; in primo luogo la lastra
di rame impiegava un tempo non trascurabile prima di assu-
mere la temperatura del gas nella parte centrale del tubo e
quando l'uguaglianza di temperatura si poteva credere raggiunta,
la lastra, se circondata da aria, era già ricoperta da ossido di
rame e perciò l'ossidazione era a questo punto o molto debole
e solo negli strati più profondi, o praticamente cessata del tutto.
Oltre a ciò la caduta di potenziale che si osserva in questo caso
dopo messa a posto e caricata la lastra di rame è dovuta, nei
primi istanti specialmente, non solo agli ioni che si producono alla
superficie del metallo, ma anche a tutti"* quelli che si sono for-
mati in quello spazio per il contatto del gas colle pareti calde
del tubo: l'emissione quindi nei primi istanti è abbastanz^a in-
tensa anche con elettrodo di platino e qualunque sia il gas.

Messo dunque da parte questo metodo, si trovò più con-
veniente di procedere così. Per confrontare l'emissione della
lastra di rame nell'anidride carbonica e nell'aria oppure nel-
l'azoto e nell'aria, prima di riscaldare il tubo ed essendo già
l'elettrodo di rame nella sua posizione definitiva davanti all'e-
lettrodo di platino in comunicazione col suolo, si faceva attra-
versare per lungo tempo il tubo da una corrente di anidride
carbonica o di azoto ben secchi: si portava quindi il gas alln
temperatura richiesta e si determinava la dispersione dalla lastra
di rame: in tutte le esperienze eseguite tra le temperature di
250*' e 500° si constatò che la caduta di potenziale era con
grande approssimazione la medesima, come se la dispersione
avvenisse da una lamina di platino: esaminando la lamina in
queste condizioni, si trova la sua superficie, come è naturale,
perfettamente inalterata.

SULLA MOBILITÀ DEGLI IONI POSITIVI, ECC. 247

Se allora, mantenendo costante la temperatura, si introduce
lentamente nel tubo una corrente di aria secca, questa, attra-
versando zone del tubo via via piìi calde, assume, quando è
giunta in contatto degli elettrodi, la temperatura stessa che era
mantenuta prima in quella regione (come risulta, del resto, dal-
l'osservazione del termometro) : allora, se l'elettrodo di rame è
carico positivamente, la caduta di potenziale aumenta con grande
rapidità e si mantiene costante per alcuni minuti, finche, cioè,
l'ossidazione è limitata alla zona superficiale della lamina. Ri-
mane dunque nuovamente confermato che una lamina di rame
durante il periodo di ossidazione eìnette cariche positive.

Lo stesso procedimento può essere adoperato per una de-
terminazione approssimata della velocità degli ioni prodotti in
queste condizioni, quando mediante i dati dell'esperienza si cal-
coli la intensità di corrente, corrispondente alla saturazione,
prodotta durante l'emissione di tali ioni tra le due lamine af-
facciate. A tale scopo però converrà premettere le seguenti con-
siderazioni teoriche.

3. Supponiamo che SS e S'S' siano due lastre metalliche af-
facciate della stessa area, di cui una, ad esempio SS, sia mantenuta
a potenziale costante ed uguale a Vq (ad esempio pel fatto di
essere in comunicazione permanente con uno dei poli di una
batteria di accumulatori, di cui l'altro polo è a terra), mentre
l'altra S'S' e posta a terra attraverso ad un galvanometro molto
sensibile: per tal modo la diff'erenza di potenziale delle due lastre
è uguale a T'o; supponiamo poi che dalla superficie di una delle
due lastre vengano emessi ioni di un sol segno e sia I la corrente
che per la presenza di questi ioni si stabilisce tra le due lastre e
viene quindi misurata dal galvanometro. Se si indica con K la
velocità assunta da tali ioni quando la caduta di potenziale è
di un Volt per centimetro, la velocità alla distanza x della

lastra SS sarà data da — K - e perciò, se (J è l'area delle

ax ^

lastre, n il numero di ioni per centimetro cubo ed e la carica

di ciascuno di essi, sarà evidentemente :

1 = — (Jit — — ?ie .

ax

248 ADOLFO CAMPETTI

Ma l'equazione A-V= — 4ttp = — 4^Txne, che nel nostro

caso si riduce a - -r := — 47T«e, ci permette di eliminare ne dal-
dx-

l'espressione prima data per 7, ottenendo così:

Ka dV d'V

1 =

che si può scrivere:

in dx dx'

od anche:

j 2 y^ dV d-J^

biT dx dx

,^ (t'V dF _ 8ni
di^ dx Zi'o

e di qui con una prima integrazione:

dVv Stt/ j^ „

essendo C il valore che assume 1 ,—) per ,r = 0 , cioè a con-
tatto della lastra emittente.

La costante di integrazione C non può dunque essere in
alcun caso uguale a zero : però, se la ionizzazione ha origine
non nel gas, ma a contatto della lastra e se questa ionizzazione
è molto intensa, cioè, è molto grande il numero di ioni prodotti
nell'unità di tempo e ci si accontenta di un risultato appros-
simato, siccome in tal caso la caduta di potenziale a contatto
della lastra è molto piccola, si può senza notevole errore rite-
nerla uguale a zero e perciò l'equazione precedente si ri-
duce a :

dVSr 8tt/

ossia:

dV

dx

dx j Ka

iì:-^'

dove abbiamo preso per il radicale il segno — , perchè il po-
tenziale diminuisce col crescere di x.

Una seconda integrazione darà quindi :

T.= „|/8^IJ.J+^,

SULLA MOBILITÀ DEGLI IONI POSITIVI, ECC. 249

Ma per x = 0, ]' = Fg, onde C = Vq-, e siccome per
x^d distanza fra le due lastre V = 0, risulta infine:

, _ 871/ 4 ,3
' » ~ Ka • 9 ^
da cui :

32 .LP ^ i^

'■ -' 9 oV% '' V\

indicando con i la intensità di corrente per unità di area della
lastra emittente.

4. Il metodo di determinazione di K fondato sull'uso della
formula (1) fu adoperato dal Rutherford (*) per determinare la
mobilità «legli ioni positivi emessi da una lamina di platino in-
candescente: egli ottenne però con questo metodo per la mobi-
lità valori dello stesso ordine di grandezza, ma un po' minori
di quelli ricavati con altri metodi, per esempio con quello del-
l'inversione periodica del senso del campo elettrico: trovando
in generale per K valori tanto minori, quanto maggiore è la
distanza tra la lamina emittente e la lamina ad essa affacciata
posta in comunicazione col snolo. Questo disaccordo, tuttavia
non molto lilevante, tra i risultati ottenuti nei varii casi e di
fronte ai valori ricavati per altra via, non dipende, come il
Rutherford stesso osserva, da un difetto del metodo o dalle pre-
messe teoriche che conducono alla formula (1); ma ha la sua
origine nel fatto che nelle esperienze di Rutherford gli ioni si
muovevano in uno spazio a temperatura non costante e preci-
samente decrescente della lamina arroventata verso la lamina
fredda in comunicazione col suolo e per conseguenza, siccome
la mobilità diminuisce coll'abbassarsi della temperatura, si ca-
pisce benissimo come si trovino mobilità minori per le esperienze
eseguite con lastre a distanza maggioie.

Questo inconveniente non era invece da temere nelle pre-
senti esperienze, ove la temperatura era uniforme in tutti i
punti del campo: la formula (1) è quindi adatta a calcolare con
grande approssimazione le mobilità degli ioni formati durante
l'ossidazione del rame, purché la differenza di potenziale agente

(*) RiTHETiKORD, Dischdvqe of eìfrtricitij from ()loivin<i platinum and the
reliìcìti/ of the ions, " Phyi?. Rev. „, 1901.

250 ADOLFO CAMPETTI

sia sufficientemente elevata per raggiungere la corrente di sa-
turazione e la temperatura sia abbastanza alta, perchè si abbia
una abbondante produzione di ioni positivi a contatto della lastia
di rame e si possa ritenere senza errore sensibile come nulla la
caduta di potenziale alla superficie del rame: per questa ragione,
per quanto la produzione di ioni cominci, insieme all'ossida-
zione, già alla temperatura di 250", si trovò opportuno di ese-
guire le esperienze per la mobilità alla temperatura di 500°: a
questa temperatura e data la circostanza, risultante dalle espe-
rienze eseguite, che la mobilità degli ioni è molto bassa, le con-
dizioni imposte per la formula (1) si possono ritenere verificato.

Per la intensità I della corrente tra le due lastre si prese
un valore medio durante 15", determinando la caduta di po-
tenziale durante questo tempo del sistema dispersore (lastra ed
elettroscopio) e detraeiidone quella che si sarebbe avuta, alla
stessa temperatura, tra due lastre di platino e nota la capacità
di questo sistema. Tale capacità fu determinata per confronto
con un condensatore cilindrico di Gerdien tarato dal Reichsaiistalt
e risultò di 0,0000234 microfarad per la distanza di un centi-
metro tra le due lastre e di 0,0000237 microfarad, quando tale
distanza era di centimetri 0,7 ; se allora la caduta di potenziale
è espressa in Volt, la intensità della corrente viene data in
Ampère 10~^'.

Il valore di K fu prima determinato in centimetri per se-
condo, corrispondentemente alla caduta di potenziale di una
unità elettrostatica per centimetro ; a tale scopo 1 deve essere
espresso in unità elettrostatiche, moltiplicando cioè le intensità
in Ampère per 3.10^^.10"' == 3.10'' e moltiplicando la differenza

di potenziale in Volt per o ia-ì? 1^ velocità in centimetri per se-
condo corrispondente alla caduta di potenziale di un Volt per
centimetro si ottiene poi subito dividendo il valore precedente-
mente ottenuto per 300 : indicheremo con iiT. le mobilità, quando
ci si riferisca alle unità elettrostatiche e con K quando ci si
riferisca alle unità elettromagnetiche.

Diamo per disteso il calcolo per una esperienza, riferendo
i risultati di tutte le determinazioni nella tabella che segue,
nella quale V,„ indica in Volt il potenziale medio del sistema
dispersore durante 15", AF la caduta di potenziale durante

SUI,I,A MOBILITA DEGLI IONI POSITIVI, ECC.

251

questo tempo, i la intensità di corrente per unità di superficie
in Ampère, d la distanza fra le due lastre in centimetri.

Calcolo della prima esperienza.

Potenziale medio F,„ = 218 Volt; AF in 15" = 19 Volt;
capacità del sistema disperdente e = 0,0000234 microfarad;
distanza tra le lastre d ^^ 1 centimetro; superficie C della la-
mina di rame = 4,9 centimetri.

Kisulta quindi :

e quindi:

j 0,0000234.19.10-6 oorm-n a

1 = — — = 2,96.10 ^^ Ampere

= 6,03.10-12 Ampère

e perciò in unità elettrostatiche:

i= 1,81.10--'.

Si ottiene perciò :

K, = 0,384 ~
sec

e in conseguenza:

7i:=z 0,0013--.

sec

Num. d'ordine

delle

esperienze

Vra

AV

i

d

K

K

I'-^

218

19

6,03.10-''

1

0,0000234 0,383 0,0013

IP

181

21

6,69.10-^'

1

0,0000234

0,614 0,0021

IIP

224

22

7,00. 10-^'

1

0,0000234

1
0,4230,0014

iva

210

39

13,9.10-'^

0,7

0,0000237 0,465 0.0016

i

Va

198

36

11,6.10-^'

0,7

1 j
0,000023710,437 0,0015

252 ADDLFO CAMPETTI

Si ottiene dunque come valoi- medio:

/,:= 0,0016 —
sec

né le divergenze ottenute dal valor medio devono sembrare troppo
grandi, tenuto conto delle difficoltà di evitare in modo assoluto
le correnti di convezione net gas, malgrado la posizione oriz-
zontale del tubo e la soddisfaceiìte costanza della temperatura:
d'altronde gli altri metodi, come quello dell'inversione del
campo, sarebbero difficilmente applicabili a questo caso, poiché
per essi si richiede che le condizioni di emissione di ioni si
mantengano identiche per un tempo abbastanza lungo, il che
non era possibile nelle presenti esperienze.

Per quanto dunque il valore precedentemente ottenuto dalla
mobilità possa essere affetto da errore non del tutto trascu-
rabile, anche per causa dell'imperfetta uniformità del campo
tra le due lastre, siccome si può essere sicuri che come ordine
di grandezza quella è certamente la mobilità media degli ioni
prodotti, possiamo intanto affermare ch.e " gli ioni prodotti nel-
l'ossidazione del 7'ame appartengono alla categoria dei grossi ioni ., .

Possiamo anche confrontare la mobilità calcolata per questi
ioni con quella che si può calcolare alla stessa temperatura per
gli ioni prodotti nell'aria dai raggi Rontgen.

Secondo le esperienze di Philipps (*) risulta che la mobi-
lità degli ioni positivi prodotti nell'aria alla pressione ordinaria
dai raggi Rontgen è 1,39 a 285° assoluti e 2,00 a 41 P e ri-
sulta pure che in quest'intervallo la mobilità cresce circa pro-
porzionalmente alla temperatura assoluta. Se. in mancanza di
altri dati in proposito, si ammette che l'incremento lineare di
mobilità colla temperatura sussista ancora al di sopra di 41 P\
risulterebbe che a 500'', cioè a 773° assoluti, la mobilità degli
ioni positivi prodotti nell'aria a pressione normale dai raggi
Rontgen sarebbe circa 3,78; la mobilità calcolata nel nostro
caso sarebbe dunque, come ordine di grandezza, un po' inferiore

a , di quella spettante agli ioni prodotti dai raggi Rontgen

alla stessa temperatura.

(*) Philipps, '' Proceedings ol the R. Soc. of London „, 1906, 1907.

SULLA MOBILITÀ DEGLI IONI POSITIVI, ECC. 253

Questo risultato, che potrebbe sembrare poco attendibile se
costituisse un fatto isolato, è invece in ottimo accordo, anche
quantitativo, colle esperienze di E. Bloch e L. Bloch (*) rela-
tive alla mobilità degli ioni prodotti sia per il gorgogliar del-
l'aria attraverso a particolari soluzioni, sia per Tossidazione
lenta del fosforo. Nel primo caso si ottengono ioni la cui mo-
bilità è deirordine di grandezza di g^ -r di centimetro, nel se-
condo, e precisamente durante la seconda fase di ossidazione,
gli ioni dei due segni prodotti hanno mobilità comprese tra ^ -

e ^„„7r di centimetro, ma il piìi spesso prossima a „ di cen-

timetro. E siccome alla temperatura ordinaria la mobilità media
degli ioni positivi e negativi prodotti nell'aria dai raggi Rontgen
è circa 1,6, si vede che gli ioni prodotti nella ossidazione del
rame hanno (tenuto conto della differenza di temperatura) mo-
bilità circa uguali a quelle dei grossi ioni osservati nelle espe-
rienze di L. ed E. Bloch. Anzi, secondo E. Bloch, questi grossi
ioni costituirebbero una classe a parte di ioni, caratterizzati
dalla piccola mobilità e che devono la loro grande massa a par-
ticelle solide e vapor d'acqua condensato cui restano uniti. Nelle
esperienze sull'ossidazione del rame la massa che è unita agli
ioni non può essere certamente vapor d'acqua condensato, perchè
le determinazioni erano eseguite in aria secca e a temperatura
elevata: ma se si pon mente al fatto che la lamina di platino
affacciata a quella di rame appare, dopo l'esperienza, pur senza
perdere il suo aspetto lucente, leggermente imbrunita, sembra
molto verisimile che le masse che ingrossano gli ioni positivi
prodotti alla superfìcie del rame siano particelle estremamente
sottili di ossido che si distaccano e allontanano dalla lamina in-
sieme agli ioni, durante l'azione chimica alla sua superficie.

5. Riassumendo dunque:

a) È stata determinata la mobilità degli ioni positivi pro-
dotti dur(nite l'ossidazione del rame in aria secca a 500° e trovata

iKiuale a 0,0016 all'incirca.

•^ sec

(*) E. Bloch, " Journal de Physique „, 1904; " C. R. „, 1908. — L. Bi.mch,
C. R. ,, 1907. — L. ed E. Bloch, " C. R. „,' 1908.

254

b) Gli ioni ijrodotti in questo processo appartengono dunque,
per mobilitò, alla categoria dei grossi ioni, quali si formano per
l'ossidazione lenta del fosforo e rimane quindi dimostrato che:

e) Ioni di massa molto elevata possono, per particolari azioni
chimiche, formarsi ed esistere anche a temperature abbastanza
elevate.

Torino. Istituto di Fisica dell'Università.
Gennaio 1911.

L'Accademico Segretario
Corrado Segre.

255

CLASSE

DI

SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE

Adunanza del 29 Gennaio 1911.

PRESIDENZA DEL PROF. COMM. RODOLFO RENIER
SOCIO ANZIANO

Sono presenti i Soci: Pizzi, Stampini, Brondi, Baudi di
Vesme e De Sanctis Segretario. — E scusata l'assenza dei Soci
BosELLi Presidente dell'Accademia, Manno Direttore della Classe,
Carle, Ruffini, Sforza, Einai>di.

Si legge e si approva l'atto verbale dell'adunanza prece-
dente, 15 gennaio 1911.

Si comunica una lettera della signora Camilla Jellinek che
ringrazia per le condoglianze fattele dall'Accademia in occasione
della morte del prof. Giorgio Jellinek, nostro Socio straniero.

E pure data comunicazione di una lettera del Socio Ruffini
in cui ringrazia il Presidente delle affettuose parole rivoltegli
a nome dell'Accademia in occasione della sventura che l'ha
colpito.

Si legge una circolare dell'Università Fredericiana di Cri-
stiania che invita l'Accademia a partecipare alle feste centenarie
della Università stessa, che si celebreranno nei giorni 5 e 6 del
prossimo settembre.

Il Socio Stampini presenta il Discorso letto in Macerata il
21 settembre J910 in occasione delle onoranze centenarie al

•256

Dr. Matteo Ricci, del Socio corrispondente Cosimo Bertacchi
(Macerata, 1910) e ne illustra ampiamente, con grandi elogi, il
contenuto.

Il Socio Renier presentando con parole d'encomio il volume
La prosa di Galileo per saggi criticamente disposti ad uso scola-
stico e di coltura di I. Del Lungo e A. Favaro (Firenze, San-
soni, 1911), mentre plaude al felice compimento della edizione
nazionale delle Opere di Galileo, esprime il voto che il Mini-
stero della P. I. voglia provvedere ad una edizione economica
delle opere stesse. La Classe unanime fa suo questo voto e de-
libera su proposta del Socio Stampini di comunicarlo alle mag-
giori Accademie del Regno, invitandole ad associarvisi.

L' Accademico Segretario
Gaetano De Sanctis.

257

PROGRAMMA DEI PREMI

DI

FON DAZIONE VALLAI RI

PKI

Quadrienni 1911-1914 e 1915-1918.

L'Accademia delle Scienze di Torino annuncia che, in esecu-
zione delle disposizioni testamentarie del Socio Senatore Tom-
maso Vallauri , ha stabilito un premio da conferirsi a quel
letterato italiano o straniero che nel quadriennio decorrente dal
P gennaio 1911 al 31 dicembre 1914, avrà stampato la migliore
opera critica sopra la ìettcratura latina.

Similmente ha stabilito un altro premio da conferirsi a
quello scienziato italiano o straniero che nel quadriennio decor-
rente dal 1° gennaio 1915 al 31 dicembre 1918 abbia pubblicato
colle stampe l'opera piìi ragguardevole e più, celebre su alcuna delle
scienze fisiche, interpretando questa espressione di scienze fisiche
nel senso più largo.

Ciascuno di questi premi sarà di lire italiane ventiseimila
nette (Lire it. 26.000). fatta riserva soltanto per il caso che
abbia a mutare il reddito delle cartelle di rendita italiana.

I premi saranno conferiti un anno dopo le rispettive scadenze.

Essi non potranno mai essere assegnati ai Soci nazionali
dell'Accademia, residenti e non residenti.

Le opere, che verranno inviate all'Accademia perchè siano
prese in considerazione per il premio, non saranno restituite.

Non si terrà alcun conto dei manoscritti.
Torino, 1" gennaio 1911.

Il Presidente dell' Accademia
Paolo Boselli.

Il Se;/retui-io II Seyrdario

della Classe di Scienze fisiche, della Classe di Scienze inorali,

matematiche e naturali storiche e filolofjiclw

C. Segre. G. De Sanctis.

258

'ROGRAMMA

XVill P^KEMIO BRESS^

La Reale Accademia delle Scienze di Torino, uniformandosi
alle disposizioni testamentarie del Dottore Cesare Alessandro
Bressa ed al programma relativo pubblicatosi in data 7 Di-
cembre 1876, annunzia che col 31 Dicembre 1910 si chiuse il
Concorso per le scoperte e le opere scientifiche fatte nel qua-
driennio 1907-1910, al quale concorso erano chiamati Scienziati
ed Inventori di tutte le nazioni.

Contemporaneamente essa Accademia ricorda che, a comin-
ciare dal 1" Gennaio 1909, è aperto il Concorso per il diciot-
tesimo premio Bressa, a cui, a mente del Testatore, saranno
ammessi solamente Scienziati ed Inventori italiani.

Questo concorso ha per iscopo di premiare quello Scien-
ziato italiano, che durante il quadriennio 1909-1912, " a giudizio
" dell'Accademia delle Scienze di Torino, avrà fatto la piìi in-
" signe ed utile scoperta, o prodotto l'opera più celebre in fatto
" di scienze fisiche e sperimentali, storia naturale, matema-
" tiche pure ed applicate, chimica, fisiologia e patologia, non
" escluse la geologia, la storia, la geografia e la statistica ,.

Questo Concorso verrà chiuso col 31 Dicembre 1912.

La somma destinata al premio, dedotta la tassa di ricchezza
mobile, sarà di lire 9200 (novemila duecento).

Chi intende presentarsi al concorso dovrà dichiararlo, entro
il termine sopra indicato, con lettera diretta al Presidente del-
l'Accademia ed inviare l'opera con la quale concorre. L'opera

259

dovrà essere stampatu; non si terrà alcun conto dei manoscritti.
Le «opere presentate dai Concorrenti, che non venissero premiati,
non saranno restituite.

Nessuno dei Soci nazionali, residenti o non residenti, del-
l'Accademia Torinese potrà conseguire il premio.

L'Accademia dà il premio allo Scienziato che essa ne giudica
più degno, ancorché non si sia presentato al concorso.

Torino, 1' gennaio 1911.

Il Presidente dell' Accademia
Paolo Boselli.

Il Segretario della Giunta
L. Cameeano.

PREMI DI FONDAZIONE GAUTIERI

L'Accademia Reale delle Scienze di Torino conferirà nel 1911
un premio di fondazione Gautieri all'opera dì Letteratura, Storia
letteraria, Critica letteraria, che sarà giudicata migliore fra
quelle pubblicate negli anni 1908-1910. Il premio sarà di
L. 2500, e sarà assegnato ad autore italiano (esclusi i membri
nazionali residenti e non residenti dell'Accademia) e per opere
scritte in italiano.

Gli autori, che desiderano richiamare sulle loro pubblica-
zioni l'attenzione dell'Accademia, possono inviarle a questa.
Essa però non farà restituzione delle opere ricevute.

CLASSE

DI

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI

Adunanza del 5 Febbraio 1911.

PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE PROF. LORENZO CAMERANO
VICE-PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA

Sono presenti i Soci : Naccari, Direttore della Classe, Sal-
VADORi, D'Ovidio, Jadanza, Guareschi, Guidi, Fileti, Matti-
ROLO, Grassi, Fusari, Balbiano e Segre, Segretario. — Scusa
l'assenza il Socio Parona.

Si legge e si approva il verbale della seduta precedente.

Su proposta del Presidente la Classe invia condoglianze al
Socio Brondi per la morte della madre.

Il Presidente comunica l'invito della R. Università Frede-
riciana di Christiania per le feste commemorative del 1° cente-
nario dalla sua fondazione, il 5 e 6 settembre prossimo.

Sono giunte le seguenti pubblicazioni in omaggio:

dal Socio straniero F. R. Helmert, Ueber die Gencmuikeit
der Dimensionen des Hayfordschen Erdellipsoids;

dal Socio corrispondente J. Boussinesq: Sur les iwlìicipes
de la mécanique et leur applicabilité à des phénomhies qui senihlent
mettre en défaut certains d'entre eiix.

Il Socio Grassi offre in dono la nuova edizione dei suoi
Frincipii scientifici dell' Elettrotecnica, e similmente il Socio Mat-
tirolo il suo opuscolo II Coìus hirudinosus Cavai, et Sich. nella
Flora di Sardegna.

Atti della R. Accademia. — Yoì. XLYI. 17

262

Il Socio Naccaki presenta per la solita pubblicazione le
Osservazioni meteorologiche fatte nell'anno 1910 all' Osservatorio
della B. Università di Torino, dal Dr. B. Rainaldi.

Per la stampa negli Atti il presidente Camerano presenta
le seguenti sue Note:

Le " Ocapia „ del Museo Zoologico di Torino;
Osservazioni stdlo stambecco del Baltoro nei monti del
Karakoram e sii quello del LaJml.

Il Socio Mattirolo, anche per incarico del collega Parona,
riferisce sulle due Memorie presentate nella scorsa seduta, l'una
della Dott.** Giulia Giardinelli, Sul valore sistematico del tegu-
mento seminale delle Vicieae (D. C.) italiane, l'altra del Dr. A. Casu,
Lo Stagno di SJ" Gilla (Cagliari) e la sua vegetazione. Entrambe
le relazioni sono favorevoli all'accoglimento delle Memorie nei
volumi accademici; e di entrambe si accolgono ad unanimità le
conclusioni.

Pure con votazione unanime si delibera la stampa fra le
Memorie della 2^ Parte del lavoro del Socio Guareschi: Fran-
cesco Selmi e la sua opera scientifica, presentata alla Classe dal-
l'Autore.

Infine il Socio Mattirolo presenta una Memoria del
Dr. G. Gola: Le Avene piemontesi della Sez. Avenastrum Koch.
Vengono incaricati di riferire su di essa i Soci Mattirolo e
Camerano.

LORENZO CAMERAXO — OSSERVAZIONI SULLO STAMBECCO, ECC. 263

LETTURE

Osservazioni

sullo Stambecco del Baltopo nei Monti del Kapakopam

e su quello del Lahul.

Nota del Socio LORENZO CAMERANO
(Con 1 Tavola).

C'ol nome di Stambecco d'Asia, Capra sibirica Meyer, si
designano dagli Autori le numerose forme di stambecco che abi-
tano le regioni montagnose di un larghissimo tratto di paese
nell'Asia centrale.

Le cognizioni che si hanno intorno agli stambecchi asiatici,
per ciò che si riferisce al valore tassonomico delle numerose
variazioni che essi presentano nella forma e nel colore, sono
tutt'ora incertissime.

Scarso è il materiale stato raccolto e che si trova conser-
vato nei Musei, e spesso esso è privo di indicazioni precise della
località dove è stato ucciso l'aninìale. Ad esempio, sopra 129 paia
di corna elencate e misurate da Rowland Ward (1), 77 non por-
tano altra indicazione che " India „ o " Imalaia „, o non hanno
indicazione; piìi di 40 hanno la sola indicazione "Kashmir»
e di 8 solo si conosce con maggior precisione la località.

Pochissimi sono gli esemplari in pelle completi stati descritti
e che si trovano nelle collezioni, come si può vedere anche da
recenti pubblicazioni (2).

(1) Horn ìneasurements and weiijhtn of the Great Game of the World,
London, 1892.

(2) T. NoACK, Centralasiatische Steinbucke, " Zool. Anzeig. ,, 1902, pa-
gina 622. — SteinhiJche des Altaigebietes, " Idem ,, 1903, pag. 381. — Zar
Saugethierfauna des Tian-Schan, " Idem „, 1903, pag. 650, ■* Zool. Anzeig., ,1903.

— T. Bentham, An lllustrated Catalogne of the Asiatic Horns and An-
tleres in the collection of the Indian Museiim, Calcutta, 1908.

— R. Lydekker, The Game Animals of India, Burma, Malaya and Tibet,
London, Rowland Ward, 1907.

— Ludwig Ritter u. Lorenz von Liburnau, Zar Kenntnis der Steinbocke
Innerasiens, " Denksc. Mathem. Naturwiss. Klasse ,, K. Akad. Wiss, Vienna,
voi. LXXX, 1906.

264 LORENZO CAMEKANO

Ne segue che , nella maggior parte dei casi , riesce cosa
incertissima il valutare l'importanza delle differenze di forma
delle corna e dei crani e il metterle in rapporto colle varia-
zioni di colore degli individui delle varie località.

Ne segue pure che molto incerto appare^ per ora, il va-
lore tassonomico di molte sottospecie o varietà state recente-
mente descritte.

In queste condizioni di cose è materiale prezioso per lo
studio dello Stambecco d'Asia, quello del quale si conosce la
località precisa di provenienza. Tali sono i due crani colle corna
raccolti nel bacino del Baltoro da S. A. il Principe Luigi di
Savoia Duca degli Abruzzi nel suo ultimo viaggio di esplora-
zione nei Monti del Karakoram (1) e da lui donati al R. Museo
Zoologico di Torino.

Ne meno utile per lo studio è il cranio colle corna del
Lahul che il Dott. Filippo de Filippi, compagno nella spedizione
di S. A. il Duca degli Abruzzi, ha pure donato al Museo di
Torino.

Nelle pagine che seguono è lo studio dei sopradetti esem-
plari, ai quali va aggiunto quello di un cranio colle corna, che
precedentemente il signor Pelitti di Simla aveva pure donato
al Museo. Quest'ultimo esemplare è del Kaschmir, ma non è
nota la località precisa di provenienza.

Secondo le ultime ricerche sono state descritte dello Stam-
becco d'Asia le forme seguenti:

1. Capra sihirica tijpica Meyer (Monti Sayansk.).
fasciata Noack. (Bia-Altai).
altaica Schinz (Irtisch-Altai).
lydehkeri Rothschild (Katutay e Thian-Schan).
hagenbecki Noack. (Kobdo-Altai).

(1) Viaggio di esplorazione nei Monti del Karakoram. - Conferenza letta
da y. A. il Principe Luigi Amedeo di Savoia Duca degli Abruzzi, in To-
rino, 16 febbraio 1910. — Supplemento alla " Rivista del C. A. [. „,
voi. XXIX, n. 1, gennaio 1910.

2.

»

3.

n

4.

w

5.

»

OSSERVAZIONI SULLO STAMBECCO DEL BALTORO, ECC. 265

6. Capra sihirica sihiricae affinis Noack (Monti al sud del lago

Issyk Kul).

7. , „ merzhacheri Leisewitz (Parte centrale del

Thian-Schan).

8. , „ almasyi Lorenz von Liburnau (Thian-Schan).

9. , ., dauvergnei Sterndale (Kaschmir occidentale).

10. ,, „ sacin Blyth (Imalaia).

11. ., ., imrdi Lydekker (Baltistan).

12. „ „ transalaiana (Trans Alai).

13. „ „ alaiana Noack (Tashkent).

14. „ „ pedri Lorenz von Liburnau (Gilgit).

Se si consultano i lavori recenti di Lydekker e di Lorenz
von Liburnau sopra citati, che in modo particolare si sono oc-
cupati dello studio dello Stambecco d'Asia, ed anche quelli di
Noack (1), di Rothschild (2), di Leisewitz (8), ecc., si vede
come le diagnosi delle sottospecie o varietà sopra indicate siano
tutt'ora molto incerte e come la loro designazione sia da rite-
nersi provvisoria. Allo stato del materiale conosciuto, non è
ancora possibile affrontare la questione di un aggruppamento
delle sottospecie stato descritte per lo Stambecco d'Asia in varie
specie distinte.

Le differenze che gli Autori indicano per distinguere le
varie forme sopra enumerate riguardano: l'' il sistema di colo-
razione; 2° la forma delle corna.

Per alcune delle forme in questione le differenze nel sistema
di colorazione sono spiccate e sono forse in rapporto con deter-
minate località (4); per altre la cosa è ancora molto incerta,
come già si è accennato.

Io ho potuto recentemente, studiando una serie di oltre
duecento crani colle corna, determinare il campo di variazione

(1) " Zool. Anzeig. „, XXV, pag. 6-22, 1902 e XXVi, pag. 381 seg., 1903.

(2) " Novit. Zool. ,, VII, pag. 277, tav. II, 1900.

(3) ' Zool. Anzeig. ,, XXIX, pag. 6-54, 1906.

(4) Confr. anche, oltre i lavori sopra citati: R. Lydekker, Note on the
Kashmir Ibex {Capra fiihirira sacin), " Proc. Zool. Soc. ,, Londra, 1901, I,
pag. 91 seg.

266 LORENZO CAMERANO

di queste parti nello Stambecco delle Alpi (1), e giungere alle
conclusioni seguenti:

" Nei lìmiti di variazione delle corna degli stambecchi
" maschi si possono riconoscere due forme predominanti: 1° una
" t'orma crassa in cui le corna stesse sono grosse, e sopratutto
* hanno molto sviluppata la faccia laterale esterna ; sono pre-
" valentemente poco incurvate e poco divaricate; il loro peri-
" metro è, sopratutto alla base, schiettamente quadrangolare
" con spigoli superiori ben spiccati ; 2"^ una forma gmcilis in cui
" le corna stesse sono meno grosse, hanno meno ampia la faccia
" laterale esterna ; sono prevalentemente con curvatura assai
" pronunciata e sono per io più assai divaricate fra loro; il loro
" perimetro, sopratutto alla base, può essere schiettamente qua-
" drangolare o può presentarsi con lati più o meno tondeggianti.
" Le corna dell'una e dell'altra forma possono giungere alle
" maggiori dimensioni „.

Io ho in modo particolare notato che negli Stambecchi delle
Alpi si possono distinguere " una forma molto incurvata ed una
forma relativamente assai poco incurvata collegate fra loro da
forme intermedie „; variabile pure è il grado di torsione delle
corna o in tutta la loro lunghezza, o soltanto nella loro regione
apicale; la stessa cosa si dica della loro divergenza.

Se si esaminano le misure delle corna date dal Rowland e
dal Lydekker (2), anche tenendo conto soltanto di quelle del
Kashmir, o di località ben accertate, che io riporto ridotte in
misure decimali, si vede che variazioni analoghe a quelle delle
corna dello Stambecco delle Alpi si incontrano pure nelle corna
dello Stambecco d'Asia. Alla stessa conclusione si giunge consi-
derando i lavori del Lorenz e degli altri Autori sopra citati.

(1) L. Camerano, Ricerche intorno allo Stanìbecco delle Alpi, " Memorie
R. Accad. Se. di Torino ,, Ser. Il, voi. LVI, 1906. con 7 tavole.

(2) Opere citate.

OSSERVAZIONI SULLO STAMBECCO DEL BALTOKO, ECC.

267

Lunghezza

Circonferenza

Distanza

Località

da apice ad apice

totale

alla base

delle corna

Kashmir

cent. 125,67

cent. 25,79

cent. 116,64

»

„ 119,83

„ 26,65

„ 73,63

»

„ 117,10

„ 26,02

50,78

n

„ 115,80

« 22,84

„ 23,77

n

„ 115.51

„ 26,65

„ 38,72

»

„ 115,18

n 24,10

56,48

»

„ 111,87

„ 26,02

„ 63,78

»

„ 109,80

« 25,79

68,86

»

„ 106.94

„ 24,40

„ 52,95

»

„ 105.64

„ 27,28

56,48

»

„ 105,64

„ 25,39

„ 53,62

»

„ 105,35

„ 24,40

. 40,05

»

„ 104,75

. 26,02

„ 51,71

»

„ 104,75

„ 24,10

„ 84,09

j»

„ 104,40

„ 26,65

« 32,01

»

„ 104,09

„ 25,39

„- B7,90

M

„ 102,82

„ 25,39

„ 55,88

n

„ 101,87

„ 21,57

64,06

»

„ 101,56

„ 26,02

45,05

J!

„ 101,19

„ 26,65

„ 47,25

»

99,02

„ 22,85

65,64

.,

„ 97,41

„ 24,11

» 47,59

n

94.57

. 25,70

46,63

»

„ 94,25

„ 21,24

„ 34,26

»

92,95

„ 23,16

„ 57,11

»

91.61

„ 23,16

„ 62,82

»

„ 84,71

„ 24,68

„ 72,35

V

83.78-

„ 22,85

„ 51,41

Gilgit

„ 138,03

„ 26.02

„ 63,47

n

„ 135,19

„ 26,65

„ 51.41

n

„ 123,13

„ 24,74

„ 87,58

Baltistan

„ 125,41

„ 26,02

24 11

»

„ 114,88

„ 24,40

„ 62,82

Ladak

„ 114,25

„ 26,65

„ 73,63

»

„ 111,71

„ 25,39

86,32

Astor

„ 114,25

„ 26,65

„. 66,01

»

„ 99,65

„ 23,78

„ 62,19

Noli credo perciò, allo stato delle nostre cognizioni, sia
possibile dare speciale e prevalente importanza alle differenze

2G8 LORENZO GAME R ANO

sopradette, che presentano le corna dei maschi delle varie sotto-
specie 0 varietà state descritte; mentre probabilmente hanno
maggior valore differenziale le modificazioni della colorazione e
del sistema di macchiettatura, e le differenze che le corna pre-
sentano nel sistema generale di sviluppo dei loro nodi.

Neppure per la distinzione delle sottospecie darei, per ora,
speciale importanza ad alcune variazioni che si osservano nei
crani dei pochi esemplari stati figurati e negli esemplari che
ho sott'occhio, e che riguardano la maggiore o minore inclina-
zione dei frontali, la forma della sutura fronto-nasale, la forma
dei nasali, poiché tali sorte di variazioni ho osservato assai
spiccate nel numerosissimo materiale da me studiato dello Stam-
becco delle Alpi (1). Più importanti appaiono essere altre dif-
ferenze dei crani, come la grandezza relativa delle cavità orbi-
tarie, la distanza fra i fori sopraciliari, ecc.

*

I due crani colle corna raccolti da S. A. il Duca degli
Abruzzi nel bacino del Baltoro nel gruppo del Karakoram, nel
Baltistan, io credo si possano probabilmente riferire alla Capra
sihirica sub spec. ivardi descritta dal Lydekker (2). Essi hanno
una notevole rassomiglianza nella loro forma generale con quelli
figurati dal Barrali nel suo libro : Sport in tìie Highlands of
Kashmir (3):

" The Baiti ibex „, dice il Lydekker, C. sihirica wardi,
" is a well-defined race, characterised by its dark colour, and
" the large white saddle, separated only by a narrow dark band
" from the white neck-patch. In point of size the saddle is in-
" termediate between the relatively small one of C. sihirica
" lydekkeri and the large one of (J. sihirica sacin. The horns

(1) L. Camerano, op. cit.

(2) Lydekker, Game of India, pag. 101, 1900. — The Game aninuds of
India, pag. 115, fig. 16, 1907.

(3) Londra, Rowland Ward, 1898, pag. 149 e 165. Una delle figure del
Darrah è pure riportata dal Lydekker nel suo volume: Wild Oxen, Sheep
et GoaU of ali Lands, Londra, Rowland Ward, 1898, pag. 279.

OSSERVAZIONI SULLO STAMBECCO DEL BALTORO, ECC. 269

" are net unlike tliose of the Thian-Slian race, but stouter,
" shorter, and narrower in transverse section „ ,

Uno dei due esemplari (che indicherò colla lettera A) rac-
colti nel bacino del Baltoro. quello di maggior lunghezza, è pure
rassomigliante a quelli raccolti dal Principe Fedro d'Orleans
a Chakerkot Naia presso Gilgit, per i quali il Lorenz ha pro-
posto provvisoriamente il nome di C. sibirira petri. A questo
proposito il Lydekker dice : " For the Gilgit ibex, which has
" very slender horns, Dr. von Lorenz propose the provisionai
" name of C. sibirica petri, after Frince Fedro of Orleans, but
" it cannot yet be defined „ (1).

L'esemplare sopra detto del Baltoro ha appunto le corna
lunghe e l'elativamente sottili, e rassomiglia un poco a quelle
della C. sibirica petri figurate dal Lorenz (2).

L'altro esemplare del bacino del Baltoro (che indicherò colla
lettei"a B) ha corna meno incurvate e piìi grosse verso la base.

Ora, tenendo conto delle osservazioni sopra fatte intorno
alle variazioni delle corna fra esemplari della stessa località,
sorge il dubbio s(} gli esemplari di Gilgit e quello A del Bal-
toro non siano che i rappresentanti della forma di corna yracilis
di una identica sottospecie, vale a dire della C. sibirica wardi
del Baltistan, alla quale appartiene pure l'esemplare B del Bal-
toro, rappresentando questo la forma crassa.

(1) Lydekker, Game aniiiKiIs of India, Londra, 1907, paof. 119.

1,2) Lorenz von Libitrnau, Steinhoeke Inneraì^iens, op, cit., tav. IT. fig. 9.

270

LORENZO CAMERANO

Età dell'animale al quale appartennero

le corna

Lungh. del eorno alla base dei nodi . .

„ ,, „ lungo la curva sui nodi

,, „ ,, „ „ inferiore

„ „ „ della corda ....

Distanza della curvatura inferiore dalla

corda a 1,4 della lunghezza.
Idem a 1/2 „ „ ...

Idem a 3 4 „ ,. ...

Diametro massimo trasversale alla base

del corno

Idem antere posteriore

Idem trasversale a 1/4 della lunghezza
Idem antere post. „ „ „

Idem trasversale a 1/2 „ „

Idem antere post. >, „ „

Idem trasversale a 3/4 „ „

Idem antere post. ,, „ „

Circonferenza alla base del corno (1) .
Distanza delle corna fra loro a metà della

loro lunghezza

Idem a 3/4 della loro lunghezza . . .
Idem all'apice

Bacino
del Baltoro

B

Misure in metri

anni anni anni
10alll()all,lOall

0.945'0.843j0,863
1,000 0.9050,915
0.895 0.690 0,715

0,525

0,4400,435

0,150 0,200 0.165
0,2200, 150'0,218
0,215'0,185|0,235

0,054
0,072
0,054
0,080
0,043
0,074
0,025
0.060
0,230

0,057
0,084
0,050
0,079
0,037
0,071
0,030
0.061
0,240

0.056

0,078
0,050
0.075
0,034
'0.068
|0.023
0,055
0,225

anni

8a9

0,790

0,865

0,675

0,475

0,150
0.190
0,175

0,058
0,079
0,045
0,074
0.038
0,071
0,027
0.058
0,235

'0,210 0,265 0,375;0.260
j0,425:0,380, 0,470:0,380
!0,550 0,505'0,600 0,430

Le figure unite a questo lavoro mostrano lo sviluppo e l'an-
damento dei nodi e la configurazione generale delle corna. Ri-
chiamo l'attenzione del lettore sulle spiccate differenze che pas-
sano fra i due esemplari raccolti nel bacino del Baltoro per ciò
che riguarda la curvatura generale dello corna e il diverso rap-
porto alla base dei diametri trasversali e antere posteriori delle
corna stesse.

(1) Misure prese non sul nodo. Le misure prese sul nodo sono le se-
guenti: A m. 0,240, B m. 0.250, Lalml m. 0,237, Kashmir m. 0,265.

USSERVAZION'I SULLO STAMBECCO DEL BALTOKO, ECC. 271

L'esemplare del Lahul deve riferirsi alla stessa forma degli
esemplari del Baltoro? 11 Prof. Filippo de Filippi, il gentile do-
natore al Museo dell'esemplare in discorso, mi scrive: " Ho
acquistato il paio mandatole nel Lahul, fra il Ladak e la pro-
vincia di Kulu, circa 300-3.50 miglia pili a sud del Karakoram,
perchè il Residente inglese mi disse che l'Ibex del Lahul era
diverso da quello dell'Alto Imalaia. A quanto ricordo, mi disse
che il rapporto fra la circonferenza (alla base) del corno e la
lunghezza totale era diverso, e diversa la divergenza massima,
o distanza delle punte fra loro „.

Intorno a questo carattere è da osservarsi quanto segue:

Nei due esemplari del Baltoro e in quello del Lahul si

hanno le misure seguenti espresse in valori assoluti e in 360™'

somatici (1):

Baltoro

Lungh. tot. sui nodi m. 1,000-0,905
Circonfer. alla base

sui nodi m. 0,240-0,250

Distanza delle corna

ai loro apici . . . m. 0,550-0,505

Nell'esemplare del Lahul il rapporto fra la circonferenza
(alla base) del corno e la sua lunghezza totale ha valore inter-
medio fra quelli dei due esemplari del Baltoro. Maggiore è
invece la distanza delle corna fra loro agli apici ; ma anch'essa,
tenuto conto delle sopra riferite osservazioni sul variare della
divergenza delle corna degli stambecchi, non ha, da sola, spe-
ciale importanza.

Si considerino in proposito anche i dati seguenti che pre-
sentano gli esemplari di Gilgit, Ladak, Astor e del Baltistan rife-
riti dal Lydekker, che io riduco in 360™' somatici per renderli
comparabili ai precedenti:
Gilgit
Lunghezza totale 360-360-860
Circonf. alla base 68-71-72
Distanza delle
corna agli apici 166-137-256 232-279 208 70-197

Lahul

Baltoro

Lahul

m. 0,915

360-360

360

m. 0,237

86-99

92

m. 0,600

198-201

236

Ladak

Astor

Baltistan

360-360

360

360-360

84-82

84

76-77

(1) L. CAMKRANfi, Lo sfuiJio qiKnitificti vo (h'ffli organismi e il coeffìrieute
somatico, " Boll. Mus. Zool. e Anat. Comp. di Torino ,. voi. XV, n. 375, 1900

272 LORENZO CAMERANO

Da essi appaiono differenze notevolissime per ciò che ri-
guarda la divergenza delle corna in esemplari della stessa lo-
calità.

Nelle corna dell'esemplare del Lahul si notano tuttavia
altre differenze, come si può vedere dalle figure unite a questo
lavoro. I nodi sono in generale meno sviluppati che non negli
esemplari del Baltoro, sopratutto per i sei anelli di accresci-
mento annuali verso la base, che sono i più recenti, tanto che
in complesso le corna dell'esemplare del Lahul, per il modo di
comportarsi dei nodi, hanno una notevole rassomiglianza con
quelle dello Stambecco europeo, e a questa specie si rassomi-
gliano pure per la maggior convessità delle faccio interna ed
esterna, sopratutto verso la base. Per questi caratteri l'esem-
plare del Lahul si scosta da quelli del Baltoro e da quello del
Kashmir sopra indicati e, per quanto posso giudicare dalle figure
date dal Lorenz e da altri, anche dalle altre sottospecie state
descritte dello Stambecco d'Asia.

Il cranio dell'esemplare del Lahul è anche diverso da quelli
del Baltoro e del Kashmir per alcuni caratteri.

I quattro crani degli esemplari sopra descritti hanno le
principali misure indicate nello specchietto a pag. 14 e 15.

Dallo specchietto delle misure si vede che il cranio del-
l'esemplare del Lahul ha proporzioni per varie parti diverse da
quelle dei crani del Baltoro e del Kashmir. — La distanza fra
i fori sopraciliari è notevolmente minore nel primo che non
negli altri; mentre è maggiore in esso la lunghezza dalla criò^fa
occipitalis alla radice dei nasali, minore è pure la larghezza mas-
sima del frontale agli apici anteriori e sono spiccatamente mag-
giori i diametri massimi trasversale ed antere posteriori del-
l'orbita.

Quest'ultimo carattere ed il primo, cioè la distanza fra i
fori sopraciliari, meritano speciale considerazione. Nei 150 crani
dello Stambecco delle Alpi da me studiati (1) risultò che le va-
riazioni del diametro antere posteriore e del diametro trasversale
dell'orbita, fra individui di pari età, sono più notevoli nei crani
giovani che non negli adulti o nei vecchi. In questi ultimi, ad

(1) L. Camerano, op. cit.

OSSERVAZIONI SULLO STAMBECCO DEL BALTOHO, ECC. 273

esempio, per il diametro massimo antero posteriore si hanno i
valori estremi seguenti (espressi in 360"" somatici e prendendo
per misura base, come nel caso dei crani studiati in questo
lavoro, la distanza fra i fori sopraciliari) 232-261, 225-253,
226-231, 214-219. Questo carattere, come si vede, varia entro
limiti ristretti nello Stambecco delle Alpi. E possibile che la
cosa avvenga pure nello Stambecco d'Asia. Ora, mentre i due
esemplari del Baltoro e quello del Kashmir variano poco a questo
riguardo fra loro, 237-259, quello del Lahul si scosta notevol-
mente da essi col valore di 347, presenta cioè una notevole
maggior lunghezza. Analogamente si osserva per il diametro
trasversale dell'orbita. Ne consegue un'orbita proporzionalmente
più grande nell'esemplare del Lahul.

Il cranio dell'esemplare del Lahul presenta pure, carattere
degno di considerazione, tenuto conto che esso è adulto, una
spiccata minor distanza fra i fori sopraciliari.

Considerando le differenze delle corna, la notevole maggior
grandezza dell'orbita, la minor distanza dei fori sopraciliari del
cranio e le differenze di dimensioni di altre sue parti che da
esse dipendono, credo si possa ritenere che l'esemplare del Lahul
è diverso da quelli del Baltoro e da quello del Kashmir e dalle
sottospecie dello Stambecco d'Asia fino ad ora state descritte.

Per maggior chiarezza, e in attesa di dati intorno al si-
stema di colorazione dello stambecco del Lahul , credo oppor-
tuno indicare provvisoriamente questa forma col nome di Capra
sihirica sub spec. filippii.

274

LORENZO CAMERAXG

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«

rj 00

Cranio dell'individuo A del
bacino del Baltoro . . .

Cranio dell'individuo B del
bacino del Baltoro. . .

Cranio dell' individuo del,
Lahul

Cranio dell'individuo del
Kashmir

IVIisiare assolutt
55
63

68

260

149

76

118

—

—

97

76

62

245

154

86

110

57

75

102

78

55

157

82

112

55

71

103

74

70

258

154

83

118

56

77

102

85

64

^Xisure espresse

Cranio dell'individuo A del
bacino del Baltoro . .

Cranio dell'individuo B del
bacino del Baltoro . . .

Cranio dell'individuo del
Lahul

Cranio dell'individuo del
Kashmir

360
360
360
360

1376
1422

1327

788

894

1028

792

402
499
537
427

619

6391331

I
733 360

607

288

435

465

396

514
592
674
525

402
453
484
437

291
366

329

(1) Fino all'apice del lacrimale.

OSSERVAZIONI SULLO STAMBECCO DEL BALTOliO, ECC.

275

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1-5

spresse in n:iillinietri.

97' 93

110 76

87

34

20

33! 25

117 154

118

155

39

93

92

lOì

118

40! 89

31 83

115 151 35 92 103 32 88 49 53 50 65

50! 49

45i 58

45 44 45! 51

111 8I! 30 28 12-1 103 47i 88Ì113! 39 83, 48, 46 47i 68

21! 24! 2
(1)

21

20 2

(1)

20! 22 2

20I 26' 2

n. SGOmi somatici.

514

492

180

106

619

815

291

492

556

212471

265

259

238

307

111

127

11

639

441

145

685

900

226

534

685

180

482

261

255

261

296

122

116

12

—

569

216

164

653

988

229

602

674

209

576

321

347

327

425

131

144

13

571

417

154

144

638

838

242 453

581

201

427

247

237

242

350

103

134

10

276 LORENZO CAMEKANO — OSSERVAZIONI SULLO STAMBECCO, ECC.

SPIEGAZIONE DELLA TAVOLA

Fig. 3, 8. Corna dell'esemplare A del bacino Baltoro, Capra sibirica, sub

spec. ivardi Lyd.
, 2,1. . . B

^ 4, 6. , „ del Lahiil, Capra sibìrica, sub spec. filippii

Camer.
, 1, 5. , , del Kashmir, Capra aibirica, sub sjiecie

ìnardi Lyd. (?).
, 9. Perimetro delle sezioni in grandezza naturale dell'astuccio corneo
delle corna (ottenuto colla modellatura in ci-eta) dell'esem-
plare del Kashmir.
„ 10. Idem dell'esemplare B del Baltoro.
^ 12. Idem dell'esemplare A del Baltoro.

, 11. Idem dell'esemplare del Lahul, Capra aibirica, sub specie filippii
Camer.

In queste tre ultime figure la linea esterna piii scura indica il peri-
metro del corno alla base, quella punteggiata, a metà della lunghezza del
corno, e quella piìi sottile interna, a 3/4 della lunghezza del corno.

Le '' Ocapia " del Museo Zoologico di Torino.

Nota del Socio LORENZO CAMERANO.
(Con 1 Tavola).

Recentemente Ray Lankester ha pubblicato l'atlante della
sua monografia intorno all'Ocapia (1). In esso è disegnato o fo-
tografato il materiale, che presentemente posseggono i varii
Musei; riguardante il prezioso animale.

Vi sono indicati i Musei seguenti d'Europa: Museo Britan-
nico, Museo di Storia naturale di Parigi, Museo di Edimburgo,
Museo Tervueren, Museo di Madrid, Museo di Lisbona, Museo

(1) Monoip-apli of the " Okapi „. Atlas of 48 Plates. Londra (" Trustees
of the British Museum ,), 1910. Il testo, come annunzia lo stesso Autore,
uscirà più tardi.

ill-H M(a éR. accademia dedc ScÌchm ?i ^o^.nio. Vol. XLVI.

'■a

.-t

^

E, F.

L. CAMERANO - Le Ocapia del Mus. Zool. di Torino

atti J.-tìVi olì. Cnccc..\Mnia ?ct'fc Sci.-n;.- Ji Retine. Vol. XLVI.

Off. Fototecnica Ing Molfese Tori

LOKEN'ZO CAMEKANO — LE « OCAFIA », ECC. 277

di Stocolma, Museo di Anversa, Museo di Caiisruhe, Museo di
Roma, Museo (Civico di Genova, Museo privato di Tring di Walter
Rothschild.

Dei varii esemplari, oggi ancora poco numerosi, conservati
nei musei sopradetti, sono date figure in modo da rendere pos-
sibile lo studio comparativo della macchiettatura caratteristica.

Molte incertezze si hanno tuttora intorno al valore tasso-
nomico dei caratteri che presentano gli esemplari oggi cono-
sciuti ; incerti pure sono i caratteri differenziali dei sessi, per ciò
che riguarda la presenza, la mancanza o il vario sviluppo degli
" ossicones „ del capo e quelli che si riferiscono alle diff'erenze
di colorazione. Ciò proviene non solo della scarsità del mate-
riale, ma anche perchè spesso non si è sicuri che gli scheletri
stati studiati si riferiscano a determinate pelli; dice il Ray
Lankester: '" The very late appearance of the ossicones in
* the Okapi is a generic character, and possibly applies to
" the female as well as the male. At present Ave do not really
•• know any characters indicating the sex of skins or skulls
" of Okapi „.

Veramente notevole risulta dagli esemplari conosciuti il
variare della macchiettatura caratteristica della specie, tanto
che Ray Lankester cosi conchiude: '" At the sanie time I must
" emphasise the fact that I have not been able to find any
" records of the presence or absence of such variations in a
" series of specimens of any other wild mammal occurring in a
" limited area such as that inhabited by the Okapi and I am
" unable to say (without further examination of series of the
" Kind not easily to he brought together — say, of a species
" of Antelope, or of Bos, or other such Pecorine genus) that
" Okapi is really exceptional in the amount of individuai va-
" riation which specimens of it present „.

In questa condizione di cose credo utile, come contributo
alla conoscenza dell'Ocapia, descrivere e figurare gli esemplari
di cui è recentemente venuto in possesso il Museo Zoologico
di Torino.

Il materiale del Museo di Torino consiste in 2 {A e i>)
esemplari adulti montati; in una pelle (C) di individuo adulto
mancante della testa; di una mezza pelle (D) di individuo non
adulto (la pelle è stata tagliata longitudinalmente a metà del

Atti della E. Accademia — Voi. XLVl. IS

27S LORENZO CAMERANO

dorso, il Museo ha la metà sinistra); di due {E, F] pezzi di
pelle della regione posteriore zebrata.

Da queste pelli nessun carattere sicuro si può trarre per
la determinazione del sesso. L'esemplare A venne considerato
come «maschio in base alla figura 78 dell'opera del Lydekker
Th(' Game animals of Africa (1), e del precedente lavoro sul-
rOkapia del Ray Lankester (2), ed alla relativa descrizione, sia
per il colore della parte chiara del capo , sia per il fatto che
la pelle appariva con due tagli circolari sul capo nel luogo
degli " ossicones „, mentre l'altro esemplare B venne conside-
rato come femmina in base alla figura 80 della stessa opera,
per la colorazione notevolmente piìi chiara del capo e per l'as-
senza degli ossiconi, come appariva dalla pelle intiera della
parte superiore del capo. Le due figure citate rappresentano
due esemplari del Museo Britannico.

Il Lydekker a loro proposito dice, pag. 375 (op. cit.): " This
" specimen, which is hornless, was subsequently proved to be
" a female by the arrivai of skulls, skins and skeletons of the
" male, which is invariably horned „ . Ray Lankester nel lavoro
pili recente del 1910 sopra ricordato, mette in dubbio la co-
stante presenza degli " ossicones „ nei maschi e la costante loro
mancanza nelle femmine: " The rare absence, egli dice, of ossi-
" cones in a truly adult specimen may be due, not to sex, but
" to individuai variation „ ; quindi per ora rimane dubbiosa la
determinazione del sesso nei due esemplari A e B sopra indicati.

Il colore del dorso, dei fianchi e del collo nei due esem-
plari u4. e B è bruno scuro. Le parti chiare del capo lo sono
notevolmente di più nell'esemplare B che non nell'esemplare A,
e nell'esemplare B sono pure maggiormente estese le striscie
bianche sulle zampe anteriori, sulle posteriori e sulla parte
posteriore del corpo.

L'esemplare B per lo sviluppo delle striscie bianche si
avvicina agli esemplari figurati dal Ray Lankester {'S),' tav. 80,

(1) Londra, Rowland Ward, 1908.

(2) Ray Lankester, Oh Okapia, a ticw Genus of Giraffidae front Central
Africa, • Trans. Zoolog. Soc. London ,, XVI, N. 6, 1902.

(3) Monoyraph of the Okapi, Op. cit.

LE « OCAPIA » DEL MUSEO ZOOLOGICO DI TORINO 279

figg, 1-2 e tav. 45, fig, 1, all'esemplare figurato nella tav. 32,
figg. 1-2, a quello della tav. 33, fig. 1, a quello della tav. 34, fig. 1.

L' esemplare A invece presenta una maggior estensione
delle striscie nere sulle bianche, come negli esemplari figurati
nelle tavole 45, fig. 2; tav. 46, fig. 2; tav. 29, fig. 1.

La pelle C, mancante del capo e quasi completa nel resto,
è di color brano nero molto scuro con aspetto vellutato ; la
striatura bianca è relativamente poco sviluppata e si avvicina
a quella dell'esemplare A, e in particolar modo all'esemplare
figurato del Lydekker a tav. 34, fig. 2.

Così pure si dica nel suo complesso per il sistema di zebra-
tura della pelle D e dei pezzi di pelle E e F.

Allo stato presente delle nostre cognizioni nulla di sicuro
si può dire intorno al valore tassonomico delle numerose varia-
zioni die si osservano nel sistema di zebratura dei vari esem-
plari. Si può osservare che sono frequenti le assimmetrie nelle
estremità anteriori e posteriori, assimmetrie che si trovano pure
nelle Zebre, sebbene in grado minore, anche nella disposizione
delle striscie nere e chiare e nel relativo loro sviluppo.

Relazione sulla Memoria della D.''' Giulia Gtiardinelli : Sul
calore sistematico del tegumento seminale delle Vicieae (DC)
italiane.

La Memoria presentata dalla Dottoressa Signorina Giulia
GiARDiNELLi per la pubblicazione nei volumi accademici, intorno
alla quale ci venne dato l'incarico di riferire, è frutto di lungo e
paziente lavoro condotto con somma diligenza sopra un ricchis-
simo e vario materiale, messo insieme mercè la cortese coope-
razione dei principali Orti botanici.

I risultati ottenuti dall'A,, quali riassumeremo brevemente
nelle linee generali, ci concedono di poter affermare che questo
lavoro (attentamente seguito da uno di noi) non sarà inutile al
progresso della scienza.

L'A. si è occupata della sistemazione delle specie italiane,
comprese nella numerosa tribìi delle Vicioidee, fra le Legu-
minose; in cui si annoverano specie di piante nelle quali si
nota una desolante affinità di caratteri morfologici , che si ac-

280

centua, massime nei semi, ove l'analogia strutturale tanto mor-
fologica che anatomica è grandissima.

Ora è noto che, a lato di semi che hanno un valore alimen-
tare notevole per l'elevato contenuto proteico [Pisum, Cicer ,
Ervum, Lens) si incontrano fra le Vicioidee semi dotati invece
di proprietà tossiche più o meno gravi. Tra questi ultimi vanno
specialmente annoverati i semi della Vida augustifolia Reich..
quelli della V. hirsuta Gray, e della V. macrocmjm Moris.

Meno studiati, ma non meno pericolosi sono pure i principi
tossici contenuti in molti Lathiivus [L. aphaca Linn. , L. clye-
nenum Linn., L. sativus Linn.) ai quali si devono alcune intos-
sicazioni croniche note sotto il nome complessivo di Lalivismi.

Vista r importanza di poter diagnosticare le Vicioidee.
quando non si hanno a disposizione altro che semi, o ancora
frammenti assai piccoli di essi, come nelle crusche o nelle fa-
rine, la Signorina Giakdinelli ha cercato di studiare attenta-
mente la struttura sottile del tegumento seminale, allo scopo
di poterne dedurre un mezzo pratico di riconoscimento delle
differenti specie del gruppo; per quanto ha rapporto alle specie
della Flora italiana e di quelle vicine.

Questo esame, pazientemente eseguito, condusse l'A. alla
elaborazione di una chiave analitica fondata appunto sulla strut-
tura anatomica del tegumento seminale, che nelle Vicioidee è
costituito, come è noto, da tre strati distinti , rispettivamente
noti coi nomi di : cellule malpif/hiane (strato esterno); di cellule a
colonna (strato medio); e di cellule profonde (strati interni).

Le differenze più notevoli fra specie e specie risultarono in
massima dalla considerazione delle cellule del 1° strato, ovve-
rosia dalle cellule malpighiane, che si dimostrarono varie nelle
loro terminazioni, nella conformazione del lume cellulare, nello
inspessimento delle membrane, nella distribuzione dei materiali
di pigmentazione, ecc., minuziosamente descritti e registrati per
ciascuna delle specie.

La tavola analitica che riassume i risultati ottenuti nel
corso del lavoro è poi seguita da un'altra chiave sussidiaria alla
prima, fondata invece sui caratteri morfologici esterni dei semi.

Mercè questi due elementi tassonomici riuscirà d'ora in
avanti praticamente possibile la determinazione esatta delle
specie, colla sola considerazione dei semi, ciò che era impossi-

281

bile ad effettuarsi tinora. Il lavoro della Signorina Giardinelli
ad un valore scientifico indiscutibile, aggiunge quello jiltresì di
una importante praticità.

La vostra Commissione è quindi lieta, mentre rileva i me-
riti dello studio compiuto con indefesso amore dall' A., di pro-
porne la pubblicazione nei volumi accademici.

Una tavola nella quale sono riprodotti da microfotografie
(eseguite dall'A.) i particolari anatomici piìi interessanti osser-
vati, accompagna l'accurato lavoro di l'icerca eseguito nel La-
boratorio dell'Istituto botanico dell'Università torinese.

Tonno, 31 gennaio 1911.

C. F. Parona.

0. Mattirolo relatore.

Relai^ioìie sul lavoro del Dr. A. Casu dal titolo: Lo Stagno
di »S'" Gilla (Cagliari) e la sua vec^etazione.

Il Dr. Angelo Casu presenta con questa Memoria la seconda
parte del suo lavoro sullo Stagno di Cagliari e sulla sua vege-
tazione, e l'egregio Autore non ha delusa l'aspettativa del let-
tore lasciatagli colla prima parte, della quale questa è anche
maggiore per mole e per comprensione. Il lavoro attuale è, come
il primo, corredato di una tavola topografico-botam'ca. Il Casu
divide questa parte in diversi capitoli; preceduta da acute e
geniali osservazioni sull'evoluzione ecologica dello Stagno, viene
presentata l'enumerazione delle specie ivi crescenti e che egli
distribuisce in zone (palustre, stagnale^ sommersa), fermandosi ad
illustrare le diverse particolarità ecologiche delle igrofite marine
e delle igrofite cornimi, discorrendo dell'azione del mare e dei
torrenti su di esse, del sottosuolo, ecc. ; tutto ciò in rapporto
colla distribuzione dei vegetali dello Stagno in dette zone. L'Au-
tore mette in luce insomma tutte le determinanti fisiche dello
stato attuale dello Stagno, dovute essenzialmente all'azione an-
tagonistica fra mare e torrenti.

Il (3asu viene poi alle conclusioni; le quali, convien dirlo
subito, sono in alcuni punti di tale interesse, da costituire, a
parer nostro, un nuovo acquisto per la scienza biologica dei
vegetali, ne si potrà meglio giudicare di questo valore che rias-
sumendo in breve le conclusioni stesse dell'Autore.

282

Emerge anzitutto dalle osservazioni e dalle raccolte fatte
dal Casu, che il gruppo delle piante igrofite marhie si localizza,
naturalmente, nella parte meridionale dello Stagno, mentre le
igrofite comuni sono limitate alla parte settentrionale circondata
da fiumi e torrenti. Che nella zona intermedia cresce una me-
scolanza di piante le quali possono o no vivere e perdurare, in
quanto possono o non possono adattarsi ad un ambiente aniso-
tonico a quello che loro è naturale (3'*,6 B. mare; 0. B. fiume).

Che nella zona di contatto tra l'acqua marina e la dolce,
le igrofite marine non si adattano e periscono non tollerando l'a-
zione idrolitica delle soluzioni ipotoniche diluite, e così esse sono
del tutto scomparse, oppure vivono ridotte a vegetare nella parte
dello Stagno piìi a sud, dove solo nelle stagioni delle pioggie o
delle piene, la tonicità salina discende al disotto del minimum
da esse richiesto.

Che le piante di fiume si adattano meglio in causa della
buona nutrizione in cui esse si trovano, sul fondo limaccioso
dello Stagno, la quale ne aumenta la resistenza fisiologica alle
soluzioni ipertoniche (adattamento fisiologico); ed anche perchè,
in questo caso, la grande quantità di sale assorbito stimola e
provoca la fioritura e la fruttificazione anticipiandola; venendo
cosi le piante sottratte all'azione delle più forti concentrazioni
saline che mano mano si determinano nella stagione estiva
(adattamento ecologico).

Ed è qui, a nostro parere, dove le intelligenti, pazienti, e,
diciamolo pure, faticose osservazioni del Casu sulla fioritura di
diverse specie appartenenti ai Generi Potamogeton, Mgriophyllum,
Najas, ecc., che egli ha seguito passo passo, lo hanno, a nostro
giudizio, condotto ad un risultato che fa testo, che è la reale
dimostrazione di un fatto di adattamento, verificabile quando-
chessia da uno studioso.

Il grado di adattamento (dimostra l'Autore) varia da specie
a specie; il Potamogeton pecti?iatus resiste per il primo alle forti
concentrazioni saline: vengono poi, in ordine decrescente, i Mg-
riophyllum, i Najas ed il Potamogeton natans, ecc., le quali specie
avanzano nello Stagno a distanze gradatamente minori, ed altre
finalmente che non si allontanano quasi dalla foce del fiume
dove la salinità estiva non supera i 0,05 B.

Interessantissima un'ultima osservazione riituardante la tar-

283

diva yeriìiinazione dei semi e l accrescÀmento lento, fattori sfavo-
revoli alle igrofite marine, le quali vengono soffocate dalle iijrofite
comuni portate dal fiume verso il mare dove esse compaiono
ancora qua e là sporadiche e disseminate. L'influenza dei fiumi
spostandosi verso il sud dello Stagno si è però solo in certo
modo sovrapposta a quella del mare, perchè nella zona esterna
le piante alicole (Salicornia, ecc.) costituiscono delle vaste pra-
terie alternantisi colle igrofite comuni.

Da questo breve riassunto delle principali cose contenute
nella Memoria del Dr. Casu, è facile dedurre, come già si disse,
la sua importanza. Il Casu è preciso, incisivo^ senza esitazioni
od incertezze; i fatti rilevati gli danno in mano la risposta ca-
tegorica ai problemi che egli si propone, e là dove l'ipotesi è
indispensabile, egli ne usa con moderazione e con riserbo, conscio
della difficoltà dell'induzione e della complessità dei quesiti.

Concludiamo, a nostra volta: come tutti i lavori d'indole
monografica fatti con cura, con amore e con fine ricerca, questo
del Dr. Casu segna un indiscutibile passo nella storia ecologica
dei vegetali, ed è un esempio raro di pertinacia e di costanza.

Col progresso attuale dei metodi d'indagine e colla divisione
del lavoro in tutti i rami dello scibile umano, non è ormai pili
concesso ad un botanico di sperare nella fortuna e nella com-
prensione Linneana. Ognuno porta alla grande fabbrica scien-
tifica la sua pietra piìi o meno buona, piìi o meno ben lavorata.
Questa del Dr. Casu è di tal consistenza e di tal fattura da
resistere alle ingiurie del tempo e della critica, ed è consolante,
in questi tempi, il vedere un uomo nel quale la modestia delle
aspirazioni non bastò a frenare l'inquieta foga e l'entusiasmo
della ricerca, intesa a strappare ad una regione interessantis-
sima della bella Sardegna, i segreti della sua natura.

I sottoscritti non esitano perciò a proporre agli onorevoli
colleghi l'accettazione del lavoro per la stampa nelle Memorie.

C. F. Parona.

0. Mattirolo relatore.

U Accademico Segretario
Corrado Segre.

284

CLASSE

DI

SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE

Adunanza del 12 Febbraio 1911.

PRESIDENZA DEL COMM. KODOLFO RENIER
SOCIO ANZIANO

Sono presenti i Soci: Ruffini, Stampini, Einaudi, Schiapa-
RELLi e De Sanctis Segretario. — È scusata l'assenza dei Soci
S, E. BosELLi, Presidente dell'Accademia, Manno, Direttore della
Classe, Carle, D'Ercole, Sforza, Brondi e Baudi di Vesme,

È letto ed approvato il verbale dell'adunanza precedente,
29 gennaio 1911.

Il Presidente ricorda il lutto che ha colpito il Socio Brondi
e comunica che la Presidenza credette rendersi interprete del
sentimento di tutti i Col leghi inviando al Brondi a nome del-
l'Accademia le più vive condoglianze.

Si comunica una lettera del Senatore Isidoro Del Lungo,
Socio corrispondente, che sì rallegra della deliberazione presa
dalla nostra Accademia per la edizione popolare delle opere di
Galileo.

Il Socio Stampini fa omaggio all'Accademia di un esem-
plare a stampa del manifesto, da lui scritto in lingua latina,
per il prossimo Congresso internazionale degli allievi ingegneri
in Torino.

Il Presidente presentando il volume del Socio Ghaf, L'an-
glomania e l'influenza inglese in Italia nel secolo XVIII (Torino,

285

Loesclier, 1911), dall'Autore offerto in omaggio all'Accademia,
propone che la Classe, nel ringraziare pel dono, esprima calo-
rosamente al Ctraf il suo compiacimento per la salute miglio-
rata. La proposta è accolta con voto unanime. Ruffini, asso-
ciandosi alle parole del Presidente, rileva la grande importanza
che il lavoro poderoso del Graf ha non solo per la Storia let-
teraria, ma anche per la Storia civile d'Italia.

Il Socio Einaudi presenta per l' inserzione negli Atti uno
scritto del Dr. Cesare Jarach, intitolato: Oli effetti di iwa im-
posta (jenerale ed uniforme sui profitti^ e dà un cenno del suo
contenuto.

Pure per gli Atti il Socio De Sanctis offre una nota del
Dr. Luigi Pareti su Zuma.

k nome del Socio Sforza assente, il Presidente presenta
per le Memorie una monografìa dello Sforza stesso intitolata:
Il testamento di un bibliofilo e la fami(jlia Farsetti di Venezia.

La Classe, presa cognizione dello scritto, ne delibera con
pienezza di voti segreti la inserzione nelle Memorie accademiche.

286 CESARE JAKACH

LETTURE

Gli effetti di una imposta generale ed uniforme sui profitti.

Nota del Dr. CP]SARK J A RACK.

Nella teoria della traslazione delle imposte, alla imposta
generale ed uniforme sui redditi notti delle imprese è toccata
la sorte di essere trattata dalla massima parte degli autori
quasi di sfuggita, sia per la considerazione pratica che una im-
posta veramente generale ed uniforme non è attuabile, sia
perchè si son ritenuti molto semplici i fenomeni cui essa, at-
tuata, darebbe luogo. Da tutti poi si negò la possibilità di tras-
lazione se non in lunghi periodi in pnesi dove il saggio del
profitto sia ridotto al minimo, oppure in particolarissime ed
eccezionali circostanze.

La pratica difficoltà di colpire effettivamente tutti i red-
diti netti delle imprese in modo uniforme non esime lo studioso
dal! 'obbligo di esaminare le conseguenze di un caso teorico
tanto più importante in quanto alla sua attuazione il legisla-
tore tende con crescente, insistente diligenza sia con le imposte
generali sui redditi di ricchezza mobile, sia con le imposte ge-
nerali snl reddito. La complessità degli effetti che crediamo,
contrariamente all'opinione generale, discendano da una tale
imposta, ci ha indotti a studiare l'argomento e ad esporre il
risultato del nostro studio (1). Il quale, lo diciamo subito, ci ha

(1) Che gli ertetti di un'imposta generale ed uniforme siano più com-
plessi che generalmente non si creda, fu veduto ed ati'ermato da J. S. Mill:
Si vede da queste considerazioni che gli effetti di una tassa sui profitti
sono molto più complessi, più svariati ed in qualche modo più incerti.
che non lo hanno comunemente supposto gli scrittori che trattarono tale
subbietto „. J. S. Mill, Principii di Ecoiioìiiia politica (" Biblioteca del-
l'Economista „, serie P, voi. XII), pag. 989.

GLI EFFETTI DI UNA IMPOSTA GENERALE EU UNIFORME, ECC. 287

indotti nella persuasione che, nonché essere conseguenza ecce-
zionale, quella della traslazione è la conseguenza normale di
una imposta che percuota uniformemente tutti i profitti delle
imprese.

La argomentazione dalla quale la maggior parte degli au-
tori concludono non esser possibile la traslazione di un'imposta
uniforme su tutti i redditi netti delle imprese, riposa sul fatto
che, non essendovi disparità di trattamento fra le varie in-
dustrie, non vi ha stimolo ne possibilità per i capitalisti di
trasferire i loro capitali da un investimento ad un altro. " Sic-
'• come tutti i capitalisti ne sarebbero ugualmente tocchi, non
" vi sarebbe motivo per l'uomo impegnato in una specie qua-
" lunque di produzione di trasferire i capitali ad un'altra ...
Così conclude Giacomo Mill (1), e con altrettanta rigidità con-
cludono nello stesso senso Mac Culloch (2), Esquirou de Parieu (3),
Helferich (4), Wagner (5), Seligman (6).

(1) Elementi di Economia politica (" Biblioteca dell' Econ. ,, serie V\
voi. V), pag. 803.

(2) * Un'imposta proporzionata ai netti profìtti, ottenuti da coloro che

* siano impegnati in qualunque ramo d'industria, cadrà esclusivamente sui

" profitti, purché sia equamente collocata Egli è evidente che ninno in

" tal modo potrebbe lusingarsi di sfuggire all' imposta mutando occupa-
" zione, e (j^uindi essa non potrebbe esser ragione di alcun trasferimento di
" capitale da un'industria all'altra; ne potrebbe generare alcun mutamento
" nell'ofi'erta e dimanda delle merci, o nel loro prezzo monetario „. Trat-
tato sui principii e foii pratici effetti delle imposte e del debito pubblico
C Biblioteca dell'Econ. „. serie 2", voi. X), pag. .").S.

(3) " 8e la fortuna mobile della nazione potesse venire colpita da una

* imposta analoga nWincome-ta.x britannica o alle contribuzioni sulla pro-
" prietà che si riscuotono nell'America settentrionale, i caiaitalisti non po-
" trebberò rigettarne il contraccolpo su coloro che tolgono ad iniprestito o
" sui consumatori, se non in quanto trovino nel paese vicino modi di im-

* piegare i capitali, vantaggiosi abbastanza per compensare la maggiore
" difficoltà di sorveglianza e la spesa dei trasporti di danaro ,.. Trattato
delle imposte (" Bibl. dell'Econ. „, serie 2% voi. IX), pag. ni.

(4) " Pongasi che venga fatto, ciò a cui non si riescirà mai perfetta-
" mente, di stabilire una imposta nella ragione esatta, poniamo, de! 10 "/,,
" su ogni reddito. Ognuno avrà il suo reddito ridotto del 10 "/o e dovrà
" ridurre di altrettanto o i suoi consumi o i suoi risparmi ,. L'autore nota
giustamente che questa riduzione ha delle ripercussioni, inquantochè se

NE. Il serjiiito della nota (4) e (5) e (6) a pai/, seg.

288 CESARE JARACH

Invero non si può negare che, ove l'imposta sia congegnata
in modo cos'i perfetto da colpire il profitto netto del capitale
e solo questo, detratta ogni quota di rischio, non può avvenire
alcuna migrazione di capitali da un impiego all'altro. Per otte-
nere il risultato di colpire effettivamente il profitto netto, l'im-
posta dovrebbe fissarsi* per ciascuna specie di industria o sul
profitto medio realizzato in un periodo tale che in esso si sia
esaurito tutto il ciclo delle probabilità, o soltanto su quella
somma residuale che risultasse dalla detrazione dal profitto
lordo annuo di una quota indicante, per le esatte esperienze
del passato, il rischio inerente a ciascuna specie di produzione.
È il primo metodo che in pratica si segue di preferenza. Ma
convien dire che esso è così rozzamente applicato da non po-
tersi affermare che raggiunga lo scopo voluto di commisurare
l'imposta all'effettivo profitto netto. Forma infatti materia im-
ponibile il profitto medio ottenuto in un breve periodo di tempo

pure alla riduzione dei poteri d'acquisto dei contribuenti corrisiiondesse
un'ec^uale espansione degli acquisti da parte dello Stato, le domande non
sarebbero piìi quelle che altrimenti si sarebbero avute, e vi sarebbero
quindi economie danneggiate più di altre dall'imposta. Teoria generaìe del-
l'imposta nel Manuale dello Schonberg (" Biblioteca dell' Econ. , , serie 3%
voi. XIV, parte 1»), pag. 382.

1.5) " Una imposta su tutte le industrie (professioni) veramente ìiniforme
" — quale appunto non esiste — certo sarebbe, di regola, iz-riversibile, in
" quanto, colpendo essa egualmente tutti i profitti d'intrapresa, il trasporto,
" a scopo di riversione, dell'attività d'intrapresa e dei capitali da un' in-
" dustria ad un'altra, non gioverebbe a nulla ,. Teoria speciale delle imposte
nel Manuale dello Schonberg (" Bibl. dell'Ecoii. „, serie 3*, voi. XIV, parte V),
pag. 539.

(6) " Se i profitti rappresentano l'eccedenza sul costo di produzione,
" un' imposta generale su questa eccedenza non può influire sul costo di
" produzione, il prezzo non può essere alterato ed il consumatore non può
" essere colpito. È sul produttore che incide l'imposta immediatamente e
" definitivamente „. Traslazione ed incidenza delle imposte {* Bibl. dell'Econ. „,
serie 5% voi. XVI), pag. 23-5.

Non è ben chiaro se l'autore intenda includere nel costo di produzione
l'interesse del capitale e perciò escludere dalla tassazione le imprese mar-
ginali che non realizzano, dedotte le spese di esercizio e le quote di am-
mortamento e di rischio, se non l'interesse del capitale ed il salario dell'im-
prenditore. In questo caso la sua conclusione è esatta, altrimenti non si
può aflermare che l'imposta non influisca sul costo di produzione.

UM EFFETTI DI UNA IMPOSTA t4ENEliALE ED UNIFOilME. ECC. 289

eguale per tutte le industrie (1) : ed è troppo chiaro non esser
uguale per tutte le industrie il periodo nel quale si esauriscono
tutte le possibilità favorevoli e sfavorevoli ad una determinata
produzione. Che anzi per una stessa industria esso varia assai
facilmente colle modificazioni rapide e multiformi che subisce
l'ambiente nel quale l'industria si svolge.

Comunque, sia che l'imposta non abbia con alcun congegno
particolare provveduto a tener conto dei rischi inerenti alle
varie specie di produzione, sia che i congegni non siano ade-
guati allo scopo cui tendono, ne consegue che vi sarà motivo
ed interesse, nell'ipotesi di industrie in concorrenza fra loro,
ad abbandonare quei campi d'impiego dove i rischi sono più
elevati per investire in quelli ove lo siano meno, fino a che
questo processo non abbia ricondotti i profitti netti all' egua-
glianza (2).

Ma queste osservazioni, fatte per amore di precisione, non
toccano punto la verità della conclusione teorica, per la quale
si postula un'imposta capace effettivamente di colpire il pro-
fitto netto.

La rigida asserzione della impossibilità che si trasferisca
un'imposta generale ed uniforme sui redditi netti delle imprese
è stata da alcuni autori temperata nel senso che tale incidenza
inevitabile sugli imprenditori è soltanto l'effetto immediato di
una tale imposta. In un lungo periodo di tempo e là dove il ^
saggio del profitto tenda al minimo, potrà diminuire l'accumu-
lazione in confronto di quella che sarebbe stata se i profitti
non si fossero abbassati, e di conseguenza potrà in tutto od in

(1) Così, ad esempio, la nostra imposta di ricchezza mobile colpisce i
profitti industriali e commerciali medii verificatisi in un quadriennio (art. 1
e 2 della legge 2 maggio 1907).

(2) Se infatti due industrie che rendano egualmente il 5 "Iq netto,
perche ugualmente aperte agli investimenti del capitale, corrono rischi
ammontanti rispettivamente all' 1 ed al 2 "/„ del capitale, e sono colpite
con una aliquota eguale del 10 % sul profitto lordo, che sarà per una in-
dustria del 6 °/o, per l'altra del 7 "/oi rimarrà alla prima, dopo pagata
l'imposta, un profitto del 5,40 "o, all'altra un profitto del 6,30 ''/q; detratta
la quota di rischio, alla prima industria rimarrà un profitto netto del
4,40 "('o, alla seconda del 4,30 %. In questa condizione di disparità l'ori-
gine di migrazioni dei capitali, tendenti a ricondurre l'eguaglianza.

290 CESARE JARACH

parte l'imposta trasferirsi sui consumatori. Tale è la conclu-
sione dello Stuart Mill (1), tale quella del Pescatore (2) e del
Graziani (3).

Ciò che non ci pare esatto in questa correzione alla troppo

(1) rrincipii di Economìa politica (" Bibliot. dell' Econom. ,, serie 1"
voi. XII), pag. 987: " Una tassa sui profitti deve almeno nel momento ca-
" dere su di quello che la paga una tassa generale ed uguale su tutti i

profitti non influirebbe sui prezzi generali, e cadrebbe, almeno nel primo

" momento, sui capitalisti soltanto ^i e a pag. 988: " L'efì'etto reale di una

tassa sui profitti è di far sì che il paese possegga, in un dato tempo, un

capitale piìi piccolo e un prodotto accumulato minore „, e ciò perchè

anche nei paesi che non accumulano tanto presto da esser sempre a

* breve distanza dallo stato stazionario, sembi-a impossibile che se il capi-

" tale pure vi si accumula, la sua accumulazione non venga in qualche

■' modo ritardata dalla sottrazione di una parte dei suoi profitti „ (pag. 989).

Se ciò avviene, da ultimo " la tassa cade sul lavoratore o sul proprietario ,

(pag. 988).

(2) Logica delle inipofite, pag. 214 (citato nel Manuale dello Schònberg,
in " Bibliot. delI'Econom. „, serie 3*, voi. XIV, parte 1", pag. 382): " Sorge
" però un'eccezione a questa regola [della impossibilità della traslazione]
" quando una straordinaria abbondanza di capitali ne riducesse i profitti a
" segno da venir meno lo stimolo del risparmio e dell' impiego. Se in tale
" condizione sopraggiungesse una tassa sui profitti, che nella fatta ipotesi
" non possono più sopportare diminuzione, allora o si dovrebbero tosto
" aumentare i prezzi per risarcire i profitti e impedire la consumazione im-
" produttiva e la emigrazione dei capitali, oppure avvenendo tale consuma-
" zione ed emigrazione, l'accrescimento dei prezzi succederebbe come con-
" seguenza della scemata produzione ,.

Il Pescatore ha intraveduto gran parte delle conseguenze più impor-
tanti dell'imposta sui profitti ; si sarebbe ancor più avvicinato al vero se
quella che afferma esser regola avesse detta eccezione e viceversa, come
sarà in seguito dimostrato.

(3) " La parte dell'imposta sul reddito la quale colpisce i profitti si
'' ripercuote, a lungo andare, anche se generale, almeno nei paesi vecchi
" dove essi tendono al minimo ed in quei periodi nei quali la capitaliz-
" zazione è efficace. Infatti l'imposta assottigliando i profitti, impedisce
" un'accumulazione che sarebbesi verificata senza tale loro decrescimento...
" Quindi sugli operai e sui proprietari di terre si rimbalza una parte del-
" l'imposta generale sul reddito collocata nominalmente sopra gli impren-
" ditori „. — Di alcune questioni intorno alla natura e agli effetti economici
delle imposte (in " Studi Senesi „ voi. Il, 1889), pag. 230.

In questo gruppo di autori può porsi anche il Seligman, perchè se egli
non parla di ritardata accumulazione trattando dell'imposta sui profitti, ne
parla a proposito dell'imposta sul capitale (Cfr. loc. cit., pag. 211).

GLI EFFETTI DI UNA IMPOSTA GENERALE ED UNIFORME, ECC. 291

assoluta conclusione degli autori sopra citati, è la circostanza
ritenuta necessaria, perchè la traslazione si avveri, di un pe-
riodo relativamente lungo, dimodoché si possa distinguere una
prima fase in cui l'imposta incide sugli imprenditori ed una
seconda in cui essi sono riusciti a liberarsene. Nella prima fase
si avrebbe una diminuzione del saggio del profitto, e gli autori
che ammettono questa possibilità, non hanno considerato da che
cosa dipenda il saggio del profitto sul mercato, ne se gli ele-
menti da cui dipende fossero capaci di reagire immediatamente
all'azione dell'imposta. Se avessero esaminato il problema da
questo punto di vista, la loro conclusione, ci pare, sarebbe stata
diversa, come cercheremo di mostrare.

Prima però occorre accennare ad alcune teorie aft'atto par-
ticolari sostenute da singoli autori.

Il Ricardo ha esaminato il problema dal punto di vista
dei fenomeni di circolazione ; ammesso che un'imposta sui pro-
fitti produrrebbe una elevazione di tutti i prezzi nel caso che
" la miniera che ci fornisce il danaro esistesse nel paese me-
" desimo e continuasse ad esser libera da ogni imposta .,, nega
invece che lo stesso fenomeno possa aver luogo quando la mo-
neta sia una merce non prodotta in paese. " 1 prezzi di tutte
" le merci non potrebbero elevai'si, giacche un tale effetto
" non può aver luogo, senza che avvenga un aumento della
" quantità del danaro, aumento che non è sperabile se non in
" cambio di merci pii^i care „ (1). In nota però l'autore sog-
giunge: " Fatte ulteriori riflessioni, io dubito se maggior quan-
" tità di danaro sia d'uopo per far circolare la medesima quan-
" tità di merci, qualora i loro prezzi si elevassero per effetto
" delle imposte, e non per difficoltà di produzione „. Senza en-
trare in questa questione, che non importa qui di risolvere, ciò
che si doveva indagare e dimostrare era appunto se dopo l'im-
posta la quantità di merci prodotta rimanesse la stessa che si
sarebbe avuta quando Timposta non fosse intervenuta. Affer-
mato che rimanga la stessa, è già dato per dimostrato ciò che
si doveva dimostrare, che cioè i produttori non abbiano in alcun
modo cercato di sottrarsi all'imposta.

(1) Priìicipii dì Economia politica (" Bibl. dell' Eoon. ,, serie I, voi. XI),
pag. 492.

292 CESARE JARACH

In un modo tutto speciale ha considerato il problema il
Pantaleoni. Supposto un mercato " unicamente costituito dai
" prodotti d'industrie soggette alla libera azione della concor-
" renza „, egli rigetta come fallaci cos'i la conclusione della
" traslazione necessaria ed indiscutibile „, come quella della
traslazione impossibile.

Secondo la sua opinione, per rispondere al quesito bisogna
considerare le condizioni reciproche della domanda e del prezzo
del prodotto. " Può la domanda consistere, p. e., in 1000 con-
" sumatori, di cui uno solo non sia capace e non abbia la voglia
" di pagare un prezzo più elevato, verbi gratia, di a, mentre
" gli altri 999 formano una scala di crescente intensità di bi-
" sogno e capacita di soddisfazione, e può darsi che data questa
" condizione della domanda, il prezzo effettivo a cagione della
" eccedente e concorrente offerta, venga a stare o inferiore od
" uguale ad a, o per la eccedente e concorrente dimanda mag-
" giore ad a. Suppongasi ora un'imposta in questi tre casi. E
" chiaro che se l'imposta aggiunta al prezzo non raggiunge a,
" la dimanda resterà perfettamente la medesima quale era
" prima dell'imposta, mentre la concorrenza non ridurrà piìi i
" produttori al prezzo anteriore all'imposta, ma bensì a quel
" nuovo prezzo che copre l' aumentato prezzo di produzione.
* Perciò ritengo nel dato caso necessaria ed inevitabile la tra-
" slazione intera dell'imposta „ (1).

La conclusione cui giunge il Pantaleoni è vera soltanto nel
caso che la domanda del bene di cui si tratta sia perfettamente
rigida. Allora avverrà appunto che fino a che il prezzo non
raggiunga e superi a, al quale soltanto è disposto a consumare
quello fra tutti i possibili consumatori che sborserebbe per il
bene in questione il piìi basso prezzo, la domanda non muterà
affatto col mutare del prezzo. Ma il caso di domanda perfet-
tamente rigida è puramente teorico.

Proseguendo il ragionamento, il Pantaleoni alla ipotesi ora
considerata fa seguire l'ipotesi opposta : '" Per contrario, se sup-
" poniamo che il prezzo effettivo precedente all'imposta già ec-
" ceda a, sicché vi è una domanda di merce senza efficacia sul

(1) Pantalko.ni M, Teoria della traslazioìic dei frihiifi {B.oma, Ti\iogv<\R-d
Adolfo Paolini, 1882), pagg. 119-12U.

GLI EFFETTI DI UNA IMPOSTA GENERALE ED UNIFORME, ECC. 293

" prezzo, e immaginiamo ora un'imposta che venga ad acere-
" scere il costo di produzione, è chiaro che un rialzo di prezzo
" aumenta la dimanda latente e restringe il consumo, mentre
" l'immobilità di esso implica una diminuzione di profitti, ri-
" guardo ai quali sarà questione di fatto il sapere se la con-
" correnza non li abbia già ridotti al minimo oltre il quale
" cessa la spinta alla produzione, oppure no, benché conside-
" rando che la maggior parte dei consumatori sono anche pro-
" duttori, dovrebbesi trattare nel primo caso di una condizione
"" eccezionale di regresso economico universale „,

Se abbiamo bene interpretato il pensiero dell'A,, questo si
potrebbe così parafrasare : Nelle condizioni postulate di domanda
e di prezzo, se i profitti sono ridotti al minimum, cessando la
spinta alla produzione, questa diminuisce e vi è traslazione
(Poiché nò il Pantaleoni, ne altri degli autori citati sopra tiene
conto della influenza sul saggio del profitto del risparmio pronto
all'investimento nel momento in cui l'imposta sopravviene a per-
turbare l'equilibrio economico, non resta, per spiegarsi la dimi-
nuzione di produzione, che l'ipotesi del consumo improduttivo
di una parte dei capitali già investiti, quale è fatta esplicita-
mente da alcuni degli autori citati sopra. L'ipotesi dell'emigra-
zione dei capitali all'estero non è evidentemente da conside-
rarsi, perchè allora il problema non presenta alcuna difficoltà;
basta che la riduzione del profitto che conseguirebbe all'imposta
sia maggiore della valutazione che si fa dei maggiori rischi ed
incomodi degli impieghi stranieri, perchè l'emigrazione avvenga.);
se i profitti non sono ridotti al minimum, devesi avverare una
riduzione del saggio dei profitti, incidendo l'imposta esclusiva-
mente su di questi.

Concludendo, escluso quel caso assai singolare e di valore
meramente teorico, che forma la prima parte del ragionamento
pantaleoniano, la conclusione cui esso giunge non è diversa da
quella presentata dal Mill, dal Pescatore, dal Graziani, ecc.

Atti, della R. Accademia — Voi. XLVI. 19

294 CESARE JARACH

*

La quale non ci pare sia accettabile come quella che non
considera l'azione dei fattori onde il fenomeno della determina-
zione del profitto dei capitali trae la sua spiegazione. Che cosa
avviene infatti nel momento in cui la imposta sui profitti in-
terviene come fatto nuovo nell'ambiente economico ?

In quel momento una certa massa di capitali è investita
nelle varie industrie e trae rimunerazioni diverse nella misura,
con fenomeni di rendite positive e negative, o di sopraprofitti e
sottoprofitti. Il valore di questi capitali si determina colla ca-
pitalizzazione al saggio corrente dell'interesse del profìtto netto,
o altrimenti colla capitalizzazione del profitto lordo al saggio
corrente del profitto per ciascuna delle industrie.

Accanto alle imprese costituite esistono, per cosi dire, delle
imprese in fieri; esiste cioè una massa di redditi che, se non
intervenisse l'imposta, si distribuirebbe in una certa proporzione
fra i consumi presenti e i consumi futuri, fra il consumo ed il
risparmio. La parte da destinarsi al risparmio si può conside-
rare, come è noto, composta di successive dosi aventi un costo
crescente, rappresentato dalla differenza fra la utilità che si
potrebbe trarre dal consumo presente di esse e quella, scontata
al momento presente, dei consumi futuri cui esse potranno esser
destinate.

È noto pure, e lo ripetiamo solo perchè il ragionamento
non presenti lacune, che per una prima parte del risparmio di
un individuo o di una collettività può quella differenza essere
negativa; può cioè avvenire ed avviene di regola che per una
certa quantità di risparmio l'utilità scontata dei consumi futuri
superi l'utilità dei consumi immediati cui quella ricchezza po-
trebbe destinarsi. È il risparmio che si farebbe quand'anche non
ci si potesse ripromettere di impiegarlo per trarne un interesse.
Succede poi quella parte del risparmio per cui l'accennata dif-
ferenza di utilità diviene positiva, e successivamente crescente,
di guisa che la quantità del risparmio è determinata dalla pos-
sibilità di colmare col frutto dell' impiego di esso quella diffe-
renza per l'ultima dose, di coprire cioè il costo marginale del

GLI EFFETTI DI UNA IMPOSTA GENERALE ED UNIFORME, ECC. 295

risparmio. A rendimento maggiore dell'impiego del capitale cor-
risponde per conseguenza la destinazione a risparmio di una
quantità maggiore di reddito. Ma solo fino ad un certo punto.
Giunge un punto, cosi per i singoli individui come per una col-
lettività, a partire dal quale, per quanto s'accresca la rimune-
razione del risparmio, questo non s'accresce più : perchè il ri-
sparmio si estendesse oltre quel limite, si sarebbe obbligati a
rinunciare a quel minimo di consumi che ciascun individuo ri-
tiene indispensabile per se. data la classe sociale cui appartiene,
la sua indole, le sue aspirazioni, ecc. Anche per l'avaro, per il
quale il risparmio è una passione e trova la propria soddisfa-
zione in se stesso, esiste questo limite; esso è rappresentato
da quel punto oltre il quale un maggior risparmio significhe-
rebbe la rinuncia al minimo di consumo necessario all'esistenza,
se il suo reddito non è ottenuto col lavoro, oppure, se esso è
frutto della sua attività, importerebbe una diminuzione di pro-
duttività tale che la possibilità di nuovi risparmi ne sarebbe
diminuita in misura maggiore.

Ciò posto, i vari investimenti aperti al risparmio presen-
tano ciascuno una produttività decrescente, ferme restando le
condizioni tecniche della produzione, per quantità crescenti di
risparmio in essi investiti. È la legge generale dei prezzi de-
crescenti per quantità crescenti di consumo la causa di quel
fatto, anche quando non intervenga la circostanza della inau-
mentabilità di qualche fattore della produzione. Ed il risparmio
si distribuisce fra questi investimenti in modo che sia uguale
per tutti la produttività; si ripartisce cioè fra vecchie imprese
desiderose di estendersi ed imprese nuove nei vari rami di pro-
duzione, in modo che da tutti si ricavi uno stesso frutto netto,
che, messo in rapporto al valore del risparmio, indica appunto il
saggio netto del profitto ed il saggio dell'interesse.

È solo dal rapporto fra i nuovi risparmi ed il loro frutto
previsto che quel saggio si determina, poiché i nuovi risparmi
hanno un valore proprio indipendente dal loro frutto, potendo
essi venir destinati, invece che all'investimento, al consumo,
mentre i capitali già investiti non hanno un valore di per se,
ma solo per la capitalizzazione del loro frutto netto al saggio
corrente dell' interesse. É evidente infatti il circolo vizioso in
cui ci si muoverebbe se si intendesse per saggio del profitto il

296 CESARE JARACH

rapporto fra il frutto dei capitali investiti ed il loro valore,
quando non si può determinare questo valore altrimenti che ca-
pitalizzando il frutto a quel saggio.

Che al risparmio nuovo tocchi una stessa rimunerazione, o
meglio che una stessa rimunerazione si possa prevedere per esso
al momento della formazione di questo risparmio, qualunque sia
l'investimento al quale s'intende destinarlo, è chiaro, poiché non
è a favore del risparmio nuovo che possano formarsi (o preve-
dersi possibili) rendite od extraprofitti. Se questo risparmio si
impiega in imprese vecchie che vogliano estendersi, i proprietari
dì queste assicurano a se esclusivamente gli extraprofitti e le
rendite prevedibili dalla gestione di quelle imprese (è qui la
genesi del sopraprezzo sulle azioni di nuova emissione nelle so-
cietà per azioni). Ne altrimenti se si impieghi a costituire im-
prese nuove : il possessore od i possessori del fattore non ripro-
ducibile (o difficilmente riproducibile) che dà origine alle rendite,
assicurano a se le rendite stesse, elevando il prezzo di quel fattore
di una somma eguale al valore capitalizzato delle rendite. È
solo nel corso della vita di un'impresa che i capitali investitivi
colla previsione di ritrarne esclusivamente il saggio del profitto,
possono veder costituirsi a loro favore delle rendite (1).

Ne tragga in inganno il fatto che lo stesso possessore del
fattore non riproducibile può investire in esso i proprii risparmi:
è lecito all'analisi economica immaginare per questi casi che il
possessore del fattore non riproducibile abbia attinto al mer-
cato dei capitali le somme necessarie a gerire la sua impresa
rimunerandole al saggio corrente del profitto, ed abbia a sua
volta versato nel mercato dei capitali i proprii risparmi.

Si possono quindi rappresentare in un diagramma come
segue la curva del costo del risparmio e quella della produtti-
vità degli investimenti ad esso aperti.

Data una curva del eosto del risparmio ax ed una curva
dei rendimenti de, è chiaro che si risparmierà of e che ciascuna

(1) Naturalmente prescindiamo, come si deve fare in teoria, dal caso
in cui il nuovo risparmio possa da alcuni esser applicato a produzioni
promettenti alto profitto, perche altri risparmiatori non vi accedano per
ignoranza.

GLI EFFETTI DI DNA IMPOSTA GENERALE EU UNIFORME, ECC. 297

unita di risparmio avrà una rimunerazione cf eguale per tutte
e sufficiente appena a compensare il costo dell'ultima unità di
risparmio.

Intervenga ora l'imposta, fissa o proporzionale al profìtto.
Essa abbasserà la curva dei rendimenti, e la nuova curva sarà
nel primo caso parallela alla de, nel secondo disterà dalla de
di segmenti differenti rappresentanti una stessa frazione delle
ordinate corrispondenti ai vari punti dell'ascissa, ma continuerà

JC

ad avere un andamento decrescente. Suppongasi per semplicità
un'imposta fissa dd' . Essa ha per effetto di ridurre la quantità
del risparmio da of ad og, cioè la quantità <jf invece che al
risparmio verrà destinata al consumo, e per conseguenza il
saggio netto del profitto invece di abbassarsi della quantità ci
eguale alla imposta, si abbassa in misura minore.

L'imposta dunque si trasferisce in una certa misura (ve-
dremo poi su chi), perchè la produzione essendo minore di quanto

298 CESARE JARACH

non sarebbe stata senza 1' imposta, toccherà cosi ai nuovi (1),
come ai vecchi capitali una rimunerazione maggiore (2).

L'imposta non si trasferirebbe affatto quando la curva della
produttività degli investimenti intersecasse quella del costo del
risparmio nel tratto verticale (così da concedere al risparmia-
tore non solo la nota rendita del risparmiatore, rendita differen-
ziale, ma anche una rendita marginale), e la imposta non ab-
bassasse la curva dei rendimenti tanto da far cadere il nuovo
punto d'intersezione fuori del tratto verticale. Ciò significa che,
sia perchè si tratti di un paese nuovo, ove il risparmio non
abbia potuto con lunga e continua accumulazione costituire una
larga massa di capitali, sia perchè profonde e larghe rivolu-
zioni tecniche abbiano permesso di abbassare notevolmente i
costi di produzione di una gran parte dei prodotti, i capitali
vecchi e nuovi siano così scarsi rispetto agli investimenti da
mantenere la curva della produttività di questi molto elevata.
Oppure significa un tenore di vita così elevato e i-igidamente
irriducibile ed un così scarso spirito di previdenza, che assai
presto ogni aumento di rimunerazione del risparmio perda effi-
cacia sulla quantità della sua produzione ; o l'una e l'altra cosa
insieme.

L'esser evidentemente queste condizioni piuttosto eccezio-

(1) Per i capitali nuovi in un certo senso, simile a quello che si adotta
parlando della traslazione delle imposte sul prodotto lordo di una o di al-
cune industrie, si può dire che la traslazione avvenga integralmente, poiché
il rendimento, dopo l'imposta, compensa il costo marginale di produzione
del risparmio piìi l'imposta.

(2) Si potrebbe obbiettare che la rimunerazione minore del risparmio,
conseguente all'imposta, potrebbe stimolare a risparmiare di più. Si entra
così nel campo della economia dinamica. Non è escluso che ciò possa av-
venire, per quanto si tratti, secondo autorevoli osservatori dei fatti eco-
nomici, di una possibilità molto problematica. Lo S. Mill considera solo la
possibilità che l'imposta funzioni come uno stimolo ai miglioramenti della
produzione, non come uno stimolo a risparmiare di più; che anzi atì'erma
che l'effetto dell'imposta è di far sì che il paese dopo un certo tempo pos-
segga un capitale minore che non avrebbe avuto senza l'imposta (cfr. loc.
cit., pag. 988). TI Bastablk [Puhlic Finance, 3* ediz.. libro TU, capit. II, § 3.
Macmillan and Co., London, 1903) discute efficacemente e pone in dubbio
anche la possibilità che l'imposta agisca da stimolo all'attività industriale
e ai miglioramenti nella tecnica produttiva.

GLI EFFETTI DI UNA IMPOSTA GENERALE ED UNIFORME, ECC. 299

nali, giustifica l'asserzione clie sia norma la possibilità della
traslazione, eccezione l'impossibilità (1).

A queste conclusioni si potrebbe opporre che la massa dei
capitali investiti è cosi grande in confronto della massa di ri-
sparmio pronto all' investimento esistente in un qualsiasi mo-
mento, che la curva della produttività degli investimenti po-
trebbe considerarsi quasi una retta orizzontale per piccoli tratti
corrispondenti alla contrazione del risparmio in seguito all'in-
troduzione dell'imposta. E certo che la curva della produttività
degli investimenti del risparmio non può fare che un angolo
piccolo colla orizzontale; essa tuttavia è discendente e dalla sua
maggiore o minore inclinazione dipenderà che il nuovo saggio
del profitto sia piii o meno vicino a quello corrente prima del-
l'imposta. Alla teoria non importa stabilire la misura, bensì
la tendenza ad avverarsi della traslazione e la possibilità che
avvenga.

Su chi avverrà la traslazione ? Sarebbe troppo semplicistico
affermare soltanto che essa avviene sui consumatori, perchè una
minor produzione di beni, dipendente da una minor produzione
di risparmio, rialza i prezzi di tutti i prodotti. Se ci si limitasse
a questo, il fenomeno della traslazione sarebbe in larga misura
apparente, poiché una gran parte della popolazione essendo pro-
duttrice, ciascuno pagherebbe bensì più cari i beni che dovesse
acquistare, ma venderebbe altresì a maggior prezzo quelli che
egli producesse. Giustamente osserva il Pantaleoni che in questo
caso dovrebbesi trattare di una condizione di regresso econo-

(1) Non e stata fatta esplicita menzione del mercato dei prestiti a cui
una parte del risparmio viene rivolta, perchè la considerazione di esso non
avrebbe condotto a mutare nulla delle conclusioni cui si è pervenuto tras-
curandolo. Infatti considerando la curva della produttività degli investi-
menti, come curva composta della domanda dei prestiti e della produt-
tività degli investimenti industriali, o l'interesse sui prestiti è colpito da
una imposta uguale a quella che percuote i profitti ed allora non v'è nulla
da aggiungere a ciò che è detto nel testo: o esso è libero da imposta ed
allora, in concomitanza alla contrazione del risparmio, avverrà una redi-
stribuzione di esso fra i due mercati (dei prestiti e degli investimenti in-
dustriali), la quale agevolerà il processo di traslazione di cui è parola
nel testo.

300 CESARE JAKACH

mico universale (1). Il fenomeno di traslazione che invece effet-
tivamente avviene è assai piìi complesso: accanto alla incidenza
non apparente su una parte della classe dei consumatori, v'è
una altrettanto effettiva ed importante incidenza sulle classi
che dispongono dei fattori di produzione, all'acquisto dei quali
il risparmio è rivolto. È evidente infatti che, mentre un maggior
consumo dipendente da una minor produzione di risparmio de-
termina un aumento dei prezzi dei beni diretti, una minore
quantità di risparmio determinerà un ribasso nei prezzi dei beni
strumentali necessari a metter in atto una estensione delle im-
prese esistenti o la creazione di nuove imprese (2). Senonchè
per i beni strumentali riproducibili il ribasso sarà solamente
temporaneo; sulle imprese destinate alla loro produzione, in-
fatti, l'investimento del nuovo risparmio avverrà solo in misura
da assicurare anche ad esse, in seguito, un profitto uguale a
quello spettante al capitale nuovo investito nelle altre produ-
zioni. Al contrario, deve essere assai più lungamente permanente
sulla classe operaia l'effetto della traslazione su di essa di una
parte dell'imposta: permanente in modo assoluto se quella classe
si adatti ad una riduzione del suo tener di vita; in un lungo
periodo di tempo transitorio, se essa nella lotta contro la neces-
sità di ridurre il proprio tener di vita, riesca a ridurre la na-
talità. I coefficienti di produzione, sui quali l'incidenza avverrà

(1) È evidente per chi ha seguito il nostro ragionamento, che si trat-
terebbe di regresso rispetto a quella condizione potenziale che si sarebbe
avuta senza l'imposta; non già di regresso rispetto ad una condizione ef-
fettivamente esistente prima dell'imposta, poiché non si tratta già per noi
di distrazione di capitali vecchi dalia produzione per consumarli, ma di
minor risparmio nuovo destinato alla produzione.

(2) Si potrebbe notare che, se tale ribasso avviene, mutano tutti i cal-
coli preventivi della classe capitalistica ed imprenditrice: a prezzi inferiori
dei beni strumentali tornerà reniuneratrice una estensione della produzione,
benché determini una riduzione dei prezzi dei prodotti. Ed è indubitabile
che la riduzione del risparmio relativamente a ciò che sarebbe stato senza
l'imposta, non sarà così grande come quella raffigurata nel diagramma, ove
la curva dei rendimenti rimasta uguale nel suo andamento ed abbassata
soltanto parallelamente a se stessa, indica un costo di produzione costante.
Tuttavia una riduzione avverrà: altrimenti non ne seguirebbe la diminu-
zione dei prezzi dei beni strumentali e si avrebbe una produzione di ri-
sparmio rimunerato in misura inferiore al suo costo marginale.

GLI EFFETTI DI UNA IMPOSTA GENERALE ED UNIFORME, ECC. oOl

definitivamente senza possibilità di reazione, sono invece la teii'a
ed, in genere, tutti i fattoti di produzione e le circostanze non
riproducibili o difficilmente riproducibili: i privilegi, le congiun-
ture, le clientele, le organizzazioni, tutti insomma i beni o le circo-
stanze la cui disponibilità assicuri il godimento di rendite. Cosi il
capitale nella reazione contro una nuova imposta generale ed uni-
forme sui profitti riesce ad impedire che il saggio netto del profitto
si abbassi nella stessa misura dell'imposta a spese, in definitiva,
dei consumatori non produttori, dei salariati e di coloro che
godono rendite. Cade quindi anche la conseguenza che discen-
deva dalla generalmente affermata impossibilità di traslazione,
quella cioè che il valore dei capitali (beni strumentali riprodu-
cibili) esistenti in un paese e, piìi largamente, il valor capitale
delle imprese non varierebbero in seguito alla istituzione di una
imposta generale ed uniforme sui profitti, questa abbassando il
saggio del profitto e di conseguenza elevando il saggio di capi-
talizzazione nella proporzione in cui fosse diminuito il reddito
netto dei capitali e delle imprese.

302 LUiai PARETI

Zama.

Nota di LUIGI PARETI.

I.

Non intendo colle presenti note che di toccare alcuni punti
fondamentali intorno alla battaglia di Zama, e alle questioni con-
nesse. E in primo luogo m'interessa esporre alcune considera-
zioni generali sul luogo della battaglia stessa (1).

Si suole ormai considerare come accertata, a ragione, l'esi-
stenza di almeno due città aventi il nome di Zama; ed invero,
non fosse altro, la cosa è provata dagli epiteti di maior o |neiZ;ujv,
e di regia (2) che si fanno variamente seguire a tal nome nei
documenti; epiteti che non trovano altra spiegazione plausibile
oltre quella della pluralità di Zame. In questi ultimi tempi si

(1) Gli studi principali su questo tema sono, com'è noto, quelli di:
ZiELiNSKi, Die letzten Jahre des zìveiten pun. Krieges, Leipzig, 1880, p. 73 sgg.;
MoMMSKx, " Hermes „, XX, 144 sgg. (= Ges. Schriften, IV, 36 segg.) ; Tissot,
Géograpìtie comparée de l'ancienne Afrique, 11, p. 571 sgg.; Kohn, De pugna
apud Zamain commissa, Diss. Halle, 1888; Lehmann, Der letzte Feldzug des
hannibalisrhen Krieges, " N. Jahrb. f. Phil. ,, Suppl. 21, p. 527 sgg.: Matzat,
Rvin. Zeitrechn., p. 160 sgg.; G. Schmidt, " Rh. Mus. ,,, 44, p. 397 sgg., e
suppl. I al C. I. Ij., Vili, n. 16442 e 12018 ; Wittinghausex, " Wiener Studien ,,
19, p. 282 sgg.; Deleruck, Gesch. der Kriegskunst, P, 882 sgg. Molto inte-
ressante è pure la notizia preliminare di J. Kuomayek, in " Anzeiger der
ph.-hist. Kl. der K. Ak. der Wissensch. ,, 14 ottobre 1908, n. 19, Vienna.
— Noto una volta tanto, che uso, per non generar confusioni, le forme che
pei nomi delle località si trovano di solito nelle carte militari francesi.

(2) Zama maior in C. I. L., Vili, suppl. 1, n. 16442 = " Eph. „ V, 1473;
lueirujv in Tolemeo, IV, 3, 33. Zama regia in ('. I. L., VI, 1686, Tavola Feu-
tingeriana, etc.

ZAMA 803

è anche fissata la posizione in cui le due citta sarebbero esi-
stite, in base a due iscrizioni (1): l'una sarebbe stata dov'è attual-
mente la località di Djiania, l'altra più ad oriente a Sidi Alimor
Djedidi. Varie però furono le identificazioni, poiché non si accor-
dano i moderni su quale delle due fosse la maior, quale la jiàiior:
e poi su quale delle due sia stata la rp(/ia; giacche se alcuni
stabiliscono l'uguaglianza: Zama maior = Z. regia; altri invece
pongono Zama regia = Z. minor.

Quanto alla posizione di Zama maior credo si possa consen-
tire unicamente nel porre Djiama nel suo territorio: la cosa par
provata dal fatto ciie nell'iscrizione suddetta trovata a Djiama,
pare si legga ancora parte dell'epiteto maior, nel nesso ì.k.; e
anche la notizia cosi poco usufruibile di Tolemeo su Zà\Aa lueiZiujv
non impedisce la posizione di Zama maior in quei dintorni (2).
Per chi accetti a dirittura che Zama maior fosse a Djiama ne
consegue, secondo l'opinione comune, che a Sidi Ahmor Djedidi
doveva esservi l'altra Zama. la mino7\ Per Zama regia se si sta
alla Tavola Peutingeriana, la dovremmo porre secondo l'inter-
pretazione moderna intorno a Djiama, vale a dire corrisponde-
rebbe alla maior. Ma qui una prima difficoltà, che fu già notata
da più d'uno: Zama regia è indubbiamente quella di cui si parla
a proposito di Giugurta e di Giuba: è una città forte numidica.
Ma le notizie che di essa ci fornisce Sallustio, secondo cui si
tratta di oppidinn, in campo situm, magis opere qiiam natura mu-
nitum... null'uis idoneae rei egens, armis ririsque opulenffim (3).
non si accordano in nessun modo colla posizione tutt'altro che

(1) C. I. L., Vili, suppl. I, n. 16442, trovatu a Djiama; ^ 12018. tro-
vata a Sidi Ahmor Djedidi.

(2) TuLKMEo, IV, 3, 33, dà per Zama faeiZiuuv la posizione 34", 20"-28°; per
Tucca 34" - 29",50 ; per Musti 3o°,40 - 27",30. Ma. come bene os.servò il
KiEPERT presso Mommsen, " Hermes „, XX. p. 144 n. 4, se in tal modo Zama si
troverebbe a nord-est di Musti, d'altra parte Tolemeo pone per tutta quella
regione erroneamente il vero nord ad ovest, il vero est a nord ; ne risulta
che in realtà Zama lueiZtuv doveva trovarsi a sud-est di Musti, il che si ac-
corda airincirca colla posizione della regione in cui è Djiama.

(3) Sallustio, Gìucjkìì., hi. Vitkuvio, Vili, 24, ci dice che Giuba l'aveva
cinta di duplice muro. Disgraziatamente la notizia di Vitruvio stesso se-
condo cui Zama distava 20 miglia da Ismuc, non ci aiuta, essendo ignota
la posizione di quest'ultima città.

304 LUIGI PARETI

in pianura di Djiania (1). Ma la conseguenza che si derivò da
questo contrasto, vale a dire che Zama regia non può corri-
spondere a Zama maior, ossia a Djiama, e quindi dev'esser
uguale a Sidi Ahmor Djedidi, è parecchio arbitraria, perchè oltre
tutto nessuna delle notizie fornite da Sallustio su Zama regia,
ch'era città in pianura, in luogo non forte per natura, e abba-
stanza grande, si può accordare colla posizione di Sidi Ahmor
Djedidi (2). Da ciò, anche senza quanto diremo in seguito, risulta
evidente che come Zama regia non era precisamente a Djiama,
così non va neppur cercata a Sidi Ahmor Djedidi.

Col che non credo però ancora in nessun modo dimostrato
che di Zame ve ne siano state tre, vale a dire la regia, la maior
e quella di Sidi Ahmor Djedidi; perchè l'unico argomento addotto
come prova dell'esistenza in questi luoghi di città col nome di
Zama, può in realtà addursi solamente come prova che e Djiama
e Sidi Ahmor Djedidi eran nel territorio di città di nome Zama.
E così abbiamo aperta la possibilità di trovare la posizione
vera di Zama regia al di fuori di Djiama e di Sidi Ahmor Dje-
didi (o). Ma dove va essa cercata precisamente? Il suo nome
stesso, come quelli di Hippo regius. Bulla regia, Thimida regia,
Musuni regiani (4), ecc., prova che fu parte del regno numidico,

(1) Basta vedere una carta particolareggiata della regione, ad esempio
la Carte de Reconnaissance, tav. Vili (la parte riprodotta dal Wittin(ihausen
nello studio citato è dalla vecchia edizione, ma può bastare). Non altrimenti
dicono i visitatori del luogo. Cfr. Cagnat, Fapport sur une mission en Tu-
nisie, " Arch. d. Miss. „, serie III, voi. 14, pag. 179: " Djama est situé à
■* l'extrémité septentrionale du Djebel Massoudj, sur un mamelon élevé de

850 mètres... et entouré lui-mème de tous còtés d'éminences à peu près
de la méme hauteur ... Ces collines sont creusées elles-mémes de grands
ravins perpendiculaires „. Si veda lo schizzo senza pretese che unisco.

(2) Si vedano le carte, e Tissot, " Arch. d. Miss. ,, serie III, voi. 10,
p. 313: " Sidi Ahmor Djedidi... occupe à peu près le centre d'un vaste
■' triangle, dont le sommet est forme par le massif montagneux des Ouled

Ayar, le Djebel Bargou et le Djebel Bellota; le terrain, très-relevé à
l'ouest, s'abaisse graduellement vers l'est par une serie d'ondulations et
présente l'aspect general d'un plateau assez accidente ,. Si vedano anche

in Cagnat, o. c, p. 15, le notizie che eseludono che vi sia mai stata una

città considerevole.

(3) Si tratta di circa 30 miglia romane, ossia di circa ehilom. 44 Va-

(4) Sui Musuni rogiani si veda " Comptes rend. „, 1909, 91 sgg.

ZAMA. * o05

e questo ci è d'altronde detto dalle fonti (1). Quindi noi dovremmo
a priori pensare che Zama regia fosse a occidente, verso la Xu-
midia propriamente detta. Allo stesso paiono portare le notizie
di Sallustio, da cui risulta che alla Zama in questione Mario
raggiunse Metello dopo esser stato a Sicca; e che dopo fallito
l'assedio, Metello ah Zttnia discedif, et in liis nrbibns, quae ad se
defecerattf (dopo la battaglia sul Mutchul, tra le quali per un
certo tempo era stata anche Sicca) safisque munitae loro nut moc-
)iibus erant,praesidia /i)ìj)onit, ceteriim exercitnui in provinciam, qnae
proxuma est Nnmidiae hiemandi cjratia conlocat (2). Si intende
dunque che Zama doveva esser più all'interno dei confini delia
provincia romana, almeno nella stessa posizione relativa alla pro-
vincia romana di Sicca, e delle altre città dei confini defezionate
a Metello. Chi osservi una carta particolareggiata di quella re-
gione vedrà che vi abbondano le rovine di centri antichi, e che
non scarseggiano le località in pianura, quale doveva essere
quella di Zama regia.

Dal fatto dell'esistenza di una Zama maior, non credo sia
lecito in alcun modo dedurre che una città omonima abbia
mai voluto chiamarsi col nome di Zama minor. D'altra parte
l'iscrizione che ci parla di Zama regia, non ci dà punto l'epi-
teto di maior, e quindi non è provato con ciò solo -che tale iscri-
zione si riferisca alla città nelle cui epigrafi l'epiteto di maior
compare. Il nome ufficiale di Zama regia si presenta unicamente
in una tessera di patronato del 322 d. Cr,, trovata a Roma (3):
Colonia Aeìia Hadriana Au(j. Zama Regia. Ora gli epiteti speci-
fici di Aelia Hadriana e di Regia non ci sono documentati dal-
l'iscrizione frammentaria, ma reintegrata in modo indiscutibile,
di Djiama (4), che invece ha l'epiteto di maior: \col.^ Aug. Zam.

Ma\[i\o[r d^f:vota nnmi[ni \ maie^statique ei\\ìi\s \ [m.\ p

Né le iscrizioni favoriscono meglio l'identificazione, contro
cui già dicemmo, di Zama regia con Sidi Ahmor Djedidi; poiché

(1) Cfr. Stuabone, XVII, 829 ... KaxéffKacTTai bè xaì Zana tò toùtou (di
Giuba 1) PaaiXeiov ùttò 'Puu.uadjuv. Sallustio, G/h/;«;Y., 56: lionianus iinperator...
urhem magnam, et in ea imrte, qua sita erat, arcem ì'ccfni, noìnìne Zumam,
statuit oppugnare.

(2) Sallustio, Giugnrf., 56-61.

(3) C. I. L., VI, 1686.

(4) a I. L., Vlir, suppl. 16442.

oO<) LUIGI PARETI

quella trovatavi che pure è dei tempi immediatamente succes-
sivi ad Adriano (1), ed in cui ci aspetteremmo quindi tanto più
l'epiteto di Aelia Hadriana, non ha altro che... iir/r . qq . coloniae
Znmensis... Dalle iscrizioni conosciute dunque non possiamo aspet-
tare nulla, che ci aiuti a fissare la posizione di Zama regia.

Per non separare Zama regia da Djiama si addusse la no-
tizia della Tavola Peutingeriana (2), ma qualunque sia la spie-
gazione che si dà dell'itinerario in quel punto, è chiaro che se
si lascia il testo com'è non corrisponde la distanza di dieci miglia
da x4.ssures, perchè la distanza tra Zanfour e Djiama, anche in
linea retta, è di oltre 27 chilometri.

Che se Zama regia faceva parte della Bizacena (3), ciò
non basta punto a porla piìi ad est di quel che crediamo, perchè
pochissimo si sa con precisione sui confini della Bizacena, e quel
poco porta tuttavia ad allargare i confini che le si solevano asse-
gnare: così a nord, lungo la costa, si sa ora che oltre ad Horrea
(Joelia, anche Segermes faceva parte delhi Bizacena, e che il con-
fine tra questa e la provincia proconsolare era tra Segermes e
Pupput (4). E tuttavia il trovarsi Zama regia nella Bizacena,
se non ci impedisce di porla più ad ovest di quel che si soglia,
conferma però quanto supponemmo, che cioè fosse probabilmente
più a sud della via 8icca-Naraggara.

E per porre Zama regia più a est di quel che supponiamo
si oppongono anche altri fatti. Già notammo come il nome stesso
la connetta colla Numidia; si può dir di più: ch'essa doveva
essere fuori dei confini deW Africa retiis. Ora per i confini tra
l'Africa vetus e la Numidia in quelle parti noi sappiamo, che
alla Numidia appartenevano Sicca, Assures, la località moderna
di Auitta, nel centro della pianura di El-tìhorfa, e Aquae Regiae;
mentre alla provincia d'Africa spettavano l'oppidum Ucitanum,
Musti e Thacia: il confine dunque doveva a un dipresso seguire
il Tassa, e poi forse il Merguellil. Invece si suole dire in genere
che il confine faceva sotto Thacia una punta fino alla Siliana,
ma in realtà ciò si basa unicamente sulla posizione di Zama

(1) a I. L., vili, suppl. ]2018.

(2) Vedi ad es. Mommskn, 1. e.

(3) Cfr. r. I. L., Vin, p. XVIII.

(4) Vedi ad es. Paiily-Wissowa, R.-Enc, III, 1115.

ZAMA 307

regia che si vuol porre a Djiania; mentre non abbiamo alcun
motivo di non valerci invece all'opposto d(>lla direzione naturale
del confine per cercare ad ovest la posizione di Zama.

Già vedemmo le notizie su Zama regia per la guerra Giu-
gurtina: vediamo ora quelle che ci sono date dal De hello
Africo intorno ai fatti del 46 av. Cr. Ci vien detto (1) che il
re Giuba, dopo la sconfitta di Tapso, fuggito con Petreio interdiu
in villis latitando tandem ìioctiirnis itineribus confectis in reyniim
pervenit atque ad oppiduin Zaniani, uhi ipse domicilium, coniuges,
liberosque hahehat, quo ex cuncto regno oninem pecuniam carissi-
masque res coniportaverat quodquc inito hello operibus maximis
muniverat, accedit. E chiaro da questo passo che per andare da
Tapso a Zama la via era lunga e che la città, oltre ad essere
in posizione molto forte, non doveva trovarsi vicina al cuore
del territorio romano, se era l'ultimo rifugio del re di Numidia.

Ciò posto, veniamo ad esaminare le notizie sulla posizione
della Zama di cui si parla per la TI guerra Punica. Stando a Po-
libio (2), Annibale dopo che da Adrumeto fu giunto a Zama, e fu-
rono tornati gli spioni inviati al campo romano, mandò un araldo
da Scipione per chiedergli un abboccamento, ma il console romano
rispose che avrebbe scelto poi il tempo ed il luogo adatto. Due
giorni dopo giunse Massinissa, con il quale congiuntosi Scipione,
mosse verso Margaron ed accampò, e poi mandò ad avvisare
Annibale ch'era pronto per l'abboccamento. Annibale si avvicinò
col suo esercito fino a trenta stadi dal campo romano, e si fermò
su di una collina. Seguì l'abboccamento, e fallito questo si venne
alla battaglia ecc. Nel racconto di Polibio una parte, quella
degli spioni, non è fededegna, ma non v'è il motivo di porre
in dubbio tutto il resto, compreso pure che Annibale abbia
cercato di far pace coi Romani dopo che li vide uniti con Mas-
sinissa (3). Ora da Polibio risulterebbero le seguenti notizie: che
quando Annibale era accampato a Zama, Scipione non era a
troppo grande distanza, a occidente o a nord, tanto è vero che
già nelle fonti di Polibio in base a ciò si inventò la storiella

(1) De bello Africo, 91.

(2) Polibio, XV, 5 sgg.

(3) Su di ciò vedasi Lkiimann, o. c. Anche i patti che sarebbero stati
proposti non hanno nulla di incredibile.

808 LUIGI PARETI

degli spioni; che non fu Scipione il quale all'ultimo momento
marciò verso Massinissa, ma fu Massinissa che rasrgiunse Scipione
dove questi era accampato (1); che dopo tale congiungimento,
da una parte Scipione andò verso Margaron, dall'altra Annibale
arrivò a 30 stadi da Scipione, vale a dire che dalle mosse di
entrambi risultò un avvicinamento; e che quindi la mossa di
Scipione fu da nord a sud, o da ovest a est; quella di Annibale
da sud a nord, o da est a ovest.

Le conseguenze sono evidenti: se tra il luogo ove accampò
Scipione e. Zama dov'era Annibale, prima dell'arrivo di Massi-
nissa, non v'era una troppo forte distanza, meno doveva esserne
tra Zama stessa e Margaron; perchè si deve dedurre la mossa
di Scipione verso il territorio di Margaron. Dunque Zama doveva
esser poco lontana dal luogo ove accampò Scipione, vale a dire
a sud, 0 ad est del territorio della località detta da Polibio
MópYapov. E qui credo sia il caso di invertire il ragionamento
fatto dagli ultimi studiosi della questione, vale a dire di cer-
care di determinare la posizione di Zama, da quella della loca-
lità ove si venne a battaglia, e non questa da quella. Si pre-
senta infatti nettamente una questione di metodo. Mentre in
Polibio si legge Mdpyapov, i codici di Livio ci danno variamente,
vale a dire quelli di una famiglia Narcara o Na</yara e il Pu-
teano, che rappresenta un'altra tradizione, ha Narayyara (2). Gli
studiosi pili recenti conservarono sommo rispetto alla tradizione
manoscritta, per tali libri pessima, di Polibio, a dispetto della
Liviana; ma basta il confronto delle lezioni liviane per con-
cludere che il loro archetipo doveva avere un nome iniziantesi
con Na..., e terminante in -ar(i\ e però un nome abbastanza
discordante dal MdpTapov di Polibio, e accordantesi invece col
Naragijara del codice Puteano. Movendo da ciò si può con sicu-
rezza affermare che Livio leggeva in Polibio Naragyara; e poiché
l'esistenza di una città di tal nome è sicura, com'è certo che
doveva essere di importanza secondaria (il che fa escludere si

(1) PoLiiìKi, XV, 5, 12 sgg-. Tri ò'èTraùpiov [della risposta di Scipione all'a-
raldo] fÌKe Maaavvdaaq ov àTTobetàjuevoq ó nÓTiXiot; àvéleuEe, koì -rra-

pctYevri06i(; -npòc, ttóXiv MópYcxpov, KaTeoTpaTOTrebeuae k.t.X.

(2) Per le varianti di Livio si veda l'edizione Weissenborn-Miiller,
voi. VI, li (1899), p. 195.

ZAMA 309

tratti di una sostituzione autoschediastica di Livio al nome che
trovava nella sua fonte Polibio), e d'altra parte nulla prova l'esi-
stenza di una città di nome MdpTapov, mentre il suo nome non
discorda tanto da poter supporre che si tratti di due luoghi
diversi — cosa da escludersi d'altronde a 'priori, essendo Polibio
stesso fonte di Livio — ; ne deriva evidentemente che dobbiamo
■ dal testo di Livio correggere la lezione corrotta di Polibio. Una
volta chiarito che la battaglia avvenne sicuramente non lungi
da una città di Naraggara, per noi che non conosciamo che
un'unica città di tal nome (1) e che non diamo come conosciuta
a priori la posizione di Zama, ma che anzi la stiam cercando,
risulta chiaramente da scartare la supposizione del Mommsen che
vi sia stata un'altra Naraggara presso a Djiama (2) ; ma dedu-
ciamo da tutto quel che dicemmo, che la Zama in questione,
era non molto lontana da Naraggara, e precisamente a sud o
ad est del territorio di tale città.

Anche prima di proseguire nella dimostrazione si può sta-
bilire una equazione tra Zama regia e la Zama presso cui accampò
Annibale; equazione che ci porterà a porre Zama regia come
presso Sicca, così non molto lontano da Naraggara, e quindi
probabilmente a sud o sud-est di queste due città. Ed ora ve-
diamo se tale ipotesi sulla posizione di Z. Regia si possa con-
fermare. In primo luogo è chiaro che essa si accorda molto bene
colla notizia di Polibio (3) sulla posizione di Zama rispetto a
Cartagine : autri ò' è'cTTi ttóXk;, àiréxoucfa Kapxriòóvoq ^c, irpòq xàq
bùaeiq óòòv fmepujv irévie, poiché la località che noi stabilimmo
per ipotesi verrebbe a trovarsi in realtà ad occidente vero di
Cartagine, mentre e Sidi Ahmor Djedidi è quasi del tutto a
mezzodì di quella città, e anche Djiama non ne è che a sud-sud-
ovesA. Quanto alla distanza di cinque giorni da Cartagine, evi-
dentemente si adatta ad una località presso Sicca Veneria, poiché
tra Sicca e Cartagine per la via comune non v'erano che circa

(1) Naraggara si deve molto probabilmente identificare colla località
moderna di Sidi-Youcef, benché secondo lo Scbmidt essa sia identificata
con la località un po' più a nord di Ksiba Mraou. Si veda Tissox, Géogr.
Comp., II, p. 379 sgg.

(2) MoMMSKN. " Hermes ,, XX, p. 155; Tissot, o. c, 11, 583.

(3) Polibio, XV, 5, 3. Cfr. Livio, XXX, 29 12.

Atti (iella R. Accademia — Voi. XLVI. 20

310 LUIGI PARETI

125 miglia (1). Anche altre notizie sparse nelle fonti ci portano
agli stessi risultati. È chiaro che la Zama in questione, famosa
per la battaglia di Annibale, se era la stessa di Giugurta e
Giuba, doveva esser ben conosciuta agli scrittori della tarda re-
pubblica e del primo impero. Per me quindi non è dubbio che
alcune delle notizie che troviamo anche negli altri scrittori al-
l'infuori di Polibio, si debbono prendere in esame, e se ne deve
tener conto, fino a prova contraria. E così mi pare che quando
Livio in luogo della concisa frase di Polibio a proposito della
marcia di Annibale, ov'è solo detto: irpofiXGe, Kal KaiearpaTOTré-
òeucTe Tiepl Zàjjiav (2), scrive (3): magnis itineribus Zamam con-
tenda; si figurava Zama parecchio lontana da Adrumeto. E per
la ritirata di Annibale, se Polibio dice solo ch'egli fuggì con
pochi cavalieri Karà tò (Juvexècg noioùiLievog ttìv dvaxuupriaiv,
e Livio ci ripete tali notizie (si badi d'altronde al Kaià tò (Ju-
vexÉ?)? Appiano, la cui narrazione ha tanti elementi nuovi, tra
cui alcuni hanno aspetto di fededegni. dice (4) che Annibale
postosi in fuga riparò a GuJv, dove non si fermò, proseguendo
per Adrumeto: crtaòiouq b' àvvaaq iq TpiaxiXit)uq, òuo vuEi xe koì
fi|U€pai(;, fÌKev iq nóXiv èm Ga\da(Jn<S 'A6pu|ar|TÓv; e Cornelio Ne-
pote (5) dice: pulsus {incredibile dictti) biduo et duabus noctibus
Hadrumetmn peroenit, quod abest ab Zama circiter ni. p. trecenta.
Ora i 3000 stadi di Appiano corrispondono a circa 360 miglia
e son forse la distanza secondo l'autore tra il campo di battaglia
ed Adrumeto, mentre le 300 m. di Nepote danno la distanza da
Zama ad Adrumeto,

Qualunque sia il punto dove avvenne la battaglia, è certo
che le due cifre sarebbero esagerate moltissimo se Zama regia
fosse stata a Sidi Ahmor Djedidi; mentre naturalmente diven-

«

(1) La distanza tra Cartagine e Sicca Veneria, secondo la tavola Peu-
tingeriana, facendo lo scambio necessario delle distanze tra Siguese e
Sicca, con quelle tra Sicca e Naraggara, risulta di 124 miglia; secondo
l'itinerario d'Antonino essa è di 118 o 120 miglia. Presso Sicca si trovarono
due cippi migliarì colle cifre CXVII e CXXI. Cfr. Tissot, o. c, II, p. 374 sgg.

(2) Polibio, XV, 5, 3.

(3) Livio, XXX, 29, 1.

(4) Polibio, XV, 15, 3; Livio, XXX, 35; Appiano, Lib. [8], 47.

(5) CoRN. Nepote, Annib.', 6.

ZAMA 311

tano tanto meno esagerate, quanto più a ovest poniamo il luogo
della battaglia e la posizione di Zama.

Alcuni moderni sarebbero disposti a credere che in realtà
Annibale accampasse presso Djiama, e che invece la battaglia
avvenisse verso Naraggara: negano essi infatti che nelle fonti
anticlie ricorra mai la notizia esser avvenuta la battaglia presso
Zama: ma ciò è invece detto da Nepote (1) e da Appiano (2).
Dunque se alcune fonti ci portano a porre la battaglia presso
Margaron = Naraggara, ed altre presso Zama, abbiamo un'altra
conferma di quanto vedemmo in base ad argomenti indipendenti,
vale a dire della non forte distanza tra le due città.

Ed è qui il caso di notare un altro punto capitale per ribadire
l'idea che la battaglia sia avvenuta non lungi dal territorio di
Naraggara, anziché presso Djiama, o Sidi Ahmor come vogliono
i sostenitori della lezione Mapxapov di Polibio. Infatti sul luogo in
cui avvenne la battaglia abbiamo non solo la sicurezza ch'era
in pianura (ci fermeremo su questi punti più tardi), ma anche in
certe condizioni, che ci descrivono le fonti, di fronte alla pre-
senza di acqua bevibile. Uno studioso recente, e ben dotto in
simili ricerche, il Kromayer, dopo un'accurata visita dei luoghi
escluse che la battaglia possa esser successa nelle vicinanze di
Djiama, o di Sidi Ahmor, come pure ch'essa sia avvenuta nella
pianura di Zouarim (come fu proposto movendo da una identifi-
cazione del tutto discutibile della KiXXa di Appiano, con i Chellenses
Numidae) (3) ; mentre, come vedremo in seguito, tali condizioni
si trovano a sud di Naraggara e di Sicca (4).

(1) CoRN. Nki'ote. A/inib., 6: Font id factum lILninihal] paucif: difhus
apitd Zamam cuiii lodem [Scipione] conflixit, ctc.

(2) Tn un |ninto della narrazione di A])piano, riferentesi ai fatti pre-
cedenti a quelli che ci interessano, si ha la notizia (L/è, 36): tujv KainCuv
t^uep&v 'Avvipou Koi iKiTtiojvot; i-mrc^axia Yiyvexai -rtepì Zd|uov [corr. ZÓMav],
év r) iKiniujv èTrXeovéKxei k.t.X. Credo anch'io che qui si tratti di una dit-
tografia dovuta a contaminazione di fonti. Che la battaglia sia stata detta
ÌTnT0|naxia si intende in quanto che in realtà la cavalleria per l'appunto
decise delle sorti dei due eserciti.

(3) TissoT, " Eph, epigr. „, V, o72; Géogr. comp., II, 583.

(4) Il Kromaver, 0. e, p. 10 dell'estr.. scrive:" Ks liessen sich namlich
" mit Zuhilfenahnie dieses LTmstandes [= die WasserverhaltnisseJ die Ge-
" genJeu der beiden Zama und der Ebone der Zouarim ausscheiden, da die

Atti di-Ila R. Accademia — Voi. XLVI. 20*

312 LUIGI PARETI

II.

Prima di vedere se si può fissai* meglio la posizione di
Zama regia, del campo di l)attaglia, e delle località di cui ci
parla Appiano, diamo uno sguardo alle conseguenze che deri-
verebbero dalla nostra ipotesi all'intendimento della strategia e
delle mosse di Scipione e di Annibale. Io credo che risulterà
parecchio più chiaro lo svolgimento della guerra.

Per la marcia di Scipione sappiamo positivamente che pro-
veniva dalle vicinanze di Utica, e che si diede ad assoggettare le
città, mentre mandava legati a Massinissa informandolo delle
cose e TxapaKaXiJùv àOpoiZieiv òùvainiv mc, TrXeicTTriv Kaì auvanieiv
aÙTUj Karà aTTOUÒriv (1). Qui sono chiaramente espressi gli scopi
di Scipione ; e li troviamo raggiunti più tardi, quando al mo-
mento della battaglia, unitosi a lui Massinissa con 600(1 fanti
e 4000 cavalli, Scipione muove verso Margaron = Naraggara,
vale a dire si avvicina ad Annibale per favorire lo scontro,
anzi per renderlo inevitabile. Quale sia stata la via seguita da
Scipione nella sua marcia non è detto dalle fonti; ma giacche
conosciamo bene il punto di partenza, e possiamo stabilire che
al momento in cui si congiunse con Massinissa era a ovest, o a
nord di Naraggara, non è difficile riconoscerla date le condizioni
locali, e le intenzioni di Scipione; tanto più che a quanto pare
Massinissa erasi impadronito della Numidia settentrionale, e di
qui doveva muovere per raggiungere i Romani.

Scipione doveva evidentemente seguire la via più breve e
più comoda per favorire il congiungimento con Massinissa; d'altra
parte non poteva naturalmente internarsi troppo lungi dalla
costa (vale a dire dalla flotta) donde poteva aver aiuti (2). Ora
v'è una via che risponde a tutte questo condizioni, e più alla

" Nachfragen bei den Eingeborenen nach den perennierenden nnd trink-
" baren Quellen — es gibt hier anch eine grosse Zalil salziger — ergaben,
" dass hier die Wasserverhaltnisse nirgends mit den von Polybios fur die
" Schlacht geforderten stimmen „.

(1) Polibio, XV, 4.

[2) Per lo studio delle vie di comunicazione si veda lo studio fonda-
mentale del TissoT, Géoijr. comp., eie, specialmente il voi. Il, passim.

ZAMA 313

necessità continua di aver acqua per l'esercito, la via da Car-
tagine a Cirta. dapprima lungo la grande arteria del Bagradas:
Scipione a parer mio deve averla percorsa lino alla confluenza
del Mutchul, e poi deve aver seguito quest'ultimo fino presso
Naraggara. In principio di quest'ultimo tratto, congiuntosi con
Massinissa, scese al sud contro Annibale.

Egli aveva necessariamente da assoggettare le città che tro-
vava sul suo percorso, per il doppio motivo, di mettere nel
miglior modo a profitto il tempo che doveva trascorrere prima
che Massinissa fosse pronto per unirsi con lui ; e per prepararsi
un sicuro ritorno sia in caso di vittoria che di sconfitta. 11 bacino
del Bagradas disseminato di città, era quello che meglio si pre-
stava sotto tutti gli aspetti. Delle città conquistate da Scipione
non ci vien conservato il nome tranne per una delle ultime, che
va quindi ricercata a nord di Naraggara: TTàpeov, che Scipione
avrebbe presa, secondo Appiano (1), prima di avvicinarsi ad
Annibale.

Annibale, al dire sempre di Polibio (2), mosse da Adrumeto
e si recò a Zama. (Quando ciò sia avvenuto vedremo piìi innanzi:
per ora interessa notare che le fonti non ci dicon nulla di azioni
compiute durante tale marcia, ma che nel loro insieme ci la-
sciano supporre che Annibale muovesse verso una meta precisa (?>).
Poco dopo la battaglia di Zama fu^ com'è noto, sconfitto dai
Romani il rivale di Massinissa: Vermina, il quale era accorso,
in ritardo, per porger aiuto ai Cartaginesi. Par chiaro che lo
scopo di Annibale era doppio: avvicinarsi alla Numidia anch'egli
come Scipione per unirsi con Yermina (come Scipione con Mas-
sinissa), e impedire allo stesso tempo il congiungimento dei
nemici. Egli, e per il punto di partenza, e per quello di arrivo,
vale a dire la Numidia bassa (4), doveva certamente tenersi al

(1) Lih., 39. Probabilmente FldipSov corrisponiile a qualcuna delle nume-
rose rovine della valle del Mutchul.

(2) XV, 5.

(3) Si noti d'altronde che Polibio ci descrive le stimolazioni da parte
dei Cartaginesi; e che la marcia di Annibale attraverso a territorio proprio
doveva necessariamente esser molto più veloce di quella di Scipione.

(4) Si deve infatti supporre che Vermina, dopo la riconquista da parte
di Massinissa del nord della Numidia con Cirta, si fosse ritirato all'interno.

314 LUIGI PARETI

sud della marcia di Scipione. Né l'uno ne l'altro generale vo-
leva attaccar battaglia prima del congiungimento col proprio al-
leato numida. La tradizione ci rappresenta Annibale restìo al-
l'azione e desideroso di conchiuder tregua con Scipione, e si
ferma a ricamare sull'invio di spioni, e sulle trattative di ab-
boccamento prima della battaglia. Si può molto facilmente
dimostrare la falsità di tali notizie: resta però il fatto che
Annibale deve aver tentato di venir a patti, quando vide
che Scipione s'era già unito con Massinissa, e s'era avvici-
nato per obbligarlo a battaglia campale, prima dell'arrivo di
Vermi na.

Ponendo con noi Zama non lungi da Naraggara e Sicca. e
a sud o sud-est di tali località, si intendono molto bene le mosse
di Annibale: colle sue marcie era già riuscito a raggiungere,
come Scipione, la frontiera della Numidia, nella speranza di
unirsi con Vermina prontamente, e di impedire l'unione di Sci-
pione e Massinissa. Ma quando per la maggior velocità di Mas-
sinissa la congiunzione dei nemici fu operata e Scipione con
rapida mossa scese verso di lui per obbligarlo a battaglia, egli
si vide naturalmente a mal partito e cercò di venire a patti.
Ma questi furono resi impossibili da Scipione e così avvenne
lo scontro tra i due eserciti, scontro che fu un disastro per
Annibale, data la sua inferiorità in cavalleria.

Le cose si intendono dunque assai bene, se poniamo Zama
nella posizione da noi supposta, mentre riescon abbastanza dif-
ficili da spiegare colla teoria comune. Male si intende infatti
come Scipione, che doveva spingersi ad occidente se voleva nnirsi
con Massinissa, scendesse invece verso mezzogiorno, allontanandosi
grandemente dalla costa. Ne meglio si intende come si voglia
ammettere che Scipione, per un momento vicino a Djiama, o a
Sidi Ahmor, dov'era Annibale, d'un tratto si spingesse fino a
Naraggara per unirsi con Massinissa, mentre proprio Polibio
dice all'opposto che fu Massinissa a venire dov'era Scipione, e
che insieme mossero fin pi-esso MdpYapov = Naraggara, mossa
questa diretta ad avvicinarli ad Annibale. Come poi Annibale
si fermasse dapprima a Djiama invece di proceder verso la Nu-
midia, o come si lasciasse sfuggire innanzi Scipione fino presso
a Naraggara non si riesce veramente ad accordare con quanto
sappiamo della sua valentia strategica.

ZAMA 315

Allo stesso risultato, vedeiiiiiio, portano le notizie sulla ri-
tirata di Annibale dopo la sconfitta, tino ad Adrumeto.

111.

•Si può specificare meglio sulle posizioni di Zania regia, e
del campo di battaglia? Incominciamo da quest'ultimo, racco-
gliendo le notizie d'indole più particolare^ che ci danno le fonti,
accanto alle generali che già esaminammo. Si tratta adunque
di caratterizzare e identificare la pianura intorno a Naraggara, in
cui si venne a battaglia, perchè si combattè sicuramente in pia-
nura, come prova l'andamento della battaglia, decisa dalla ca-
valleria^ e come richiedevano d'altronde due degli elementi
formanti gli eserciti: la cavalleria e gli elefanti. Ed anche le
fonti confermano esplicitamente questo primo punto.

Polibio (1), descrivendoci il luogo presso a MapYapov, dove
accampò Scipione^ dice : rrpóc; re xaWa tóttov eùcpufi KaiaXa^ó-
uevoq, Kal xfiv ùbpeiav evròq 36Xou(; Ttoiriadinevoq, cosa ripetuta
anche da Livio (2). Dunque il campo romano non solo era in
buona posizione, ma era vicinissimo a un corso d'acqua; e perchè
tal campo era al margine della pianura dove si combattè, ed è
naturale che tra gli eserciti non dovesse esservi un fiume, si può
concludere che Scipione pose il campo al di là, vale a dire a
sud 0 ad est di un corso d'acqua. Ora da quanto già vedemmo
sulla campagna in genere, vale a dire sulla posizione relativat
delle due marcie, risulta chiaramente che Annibale doveva ac-
camparsi a est, 0 a sud di Scipione: lasciando di mezzo la pia-
nura. Ci soccorre Polibio dicendo che Annibale si avvicinò fino
a trenta stadi da Scipione^ e KarearpaTOTTébeucre Ttpóq riva Xóqpov,
òq là |uèv XoiTTà irpò^ xòv rrapóvia Kaipòv òpGODt; è'xeiv éòÓKei, ir\v
ò' ùbpeiav dTTiuxépuj luiKpòv elxe ' Kai noXXfìv xaXamuupiav ÙTteiuevov
oi (JTpaxiujxat nepì xoùxo xò laépoq (3). E anche Livio afferma :
Hanniòal tumulum a quattuor milibus inde, tutum commodiimque
alioqui, nisl quod longinquae (iqiiationis ernf , cepit (4-).. Il col-

fi) Poi.iB., XV, 5. 14.
(2) Livio, 80, 29, 9.
i3) P.,i,m., XV, 6, 2.
(4) Livio, 30, 29, 10.

316 l'UIGI PARETI

loquìo di Annibale e Scipione avvenne essendo entrambi andati
e\<; TÒ luécTov (1). Dunque par chiaro che i Cartaginesi accampa-
rono dalla parte opposta della pianura, vale a dire a sud o a
est, a quattro miglia di distanza da Scipione, dove sorgeva un
colle ; e che l'accampamento era abbastanza lontano da un corso
d'acqua.

Come la distanza tra i due accampamenti di quattro miglia,
ci permette di farci un concetto della larghezza della pianura,
così abbiamo ancora in Polibio e Livio notizie che ci permet-
tono, per quanto vagamente, di farci un concetto della esten-
sione della pianura nell'altro senso, e cioè in lunghezza. Dice
infatti Polibio (2) che gli elefanti furono cacciati el? tòv
è'Euj TÓTTOv Tu)v (JTpaTorréòuuv, e che più tardi (3) i mercenari
dei Cartaginesi furono spinti a iroieiaGai xfiv àTtoxójpriaiv erri
rà Kepara Km lòq ìk toùtuuv eùpuxi>ipia<;. Le stesse cose ripete
Livio, che in quest'ultimo punto dice: ... densati^ ordinibus in
cornua vacumnque circa campum extra proelimn eiecere (4). Dunque
la pianura doveva estendersi ai due fianchi degli eserciti, i
quali erano d'altra parte posti naturalmente in posizione paral-
lela agli accampamenti. E che la pianura fosse estesa prova
anche il fatto dell'inseguimento da parte della cavalleria romana
di quella cartaginese (5); come pure l'assalto ai Cartaginesi a
tergo da parte della cavalleria romana di ritorno (6).

Tutte queste notizie adunque sulla posizione del campo di
♦battaglia si deducono da Polibio e da Livio. Appiano ce ne da
alcune corrispondenti a queste, ed alcune altre nuove. E così
nella descrizione dei precedenti della battaglia dice: TTóXiq
ÒT TÙq'èfal luogo dei parlamentari fra Scipione e Annibale] r\v
KiWa, Kaì Trap' aùrnv \óqp0(; eùqf)ufi(g é^ aipaTOTrebeiav. Tale colle
sperava occupai'e Annibale, ma lo prevenne Scipione ; e cosi
l'esercito cartaginese àTioXriqpBeìq èv Trebiuj laéaLU koi àvùòpuj,
òieréXei tnv vÙKra Tictaav òpùaaoiv qppéaia. II giorno dopo seguì

(1) PoLiii., XV, 6. 3.

(2) PoLiB., XV, 12. 4.

(3) PoLiB., XV, 13, 10.

(4) Livio, 30, 34, 8.

(5) Polir., XV, 12.

(6) Polii.., XV, 14.

ZAMA 317

la battaglia (1). Lasciando stare tutta la descrizione spettaco-
losa della stupidità di Annibale, resta il fatto che la collina che
secondo le altre fonti si dice occupata da Scipione, secondo Ap-
piano viene posta nelle vicinanze di una citta di KiXXa: che
anche in Appiano la battaglia si combattè in una pianura, della
quale si dice ancora ch'era senz'acqua.

Vediamo dunque se in base a queste notizie delle fonti si
può riuscire a fissare la posizione della pianura dove avvenne la
battaglia. Ora una pianura nelle vicinanze di Naraggara, che
sia abbastanza ampia, ed abbia a nord o a ovest un fiume con
acqua d'estate, non può essere che ad est del Mellag, vale a
dire dell'antico Mutchul. Quanto poi alla scelta tra le varie
pianure rispondenti a tale prima condizione, si devono escludere
le posizioni troppo a sud, risultanti troppo lontane da Narag-
gara, e che non sono al nord, o nord-ovest della via seguita
da Annibale. A tali condizioni corrispondono le località com-
prese tra il Mellag e la linea formata dall'O*^. Kernel, risalendo
poi VO'^. Tine. La tesi verrebbe riconfermata ove si ammettesse
quanto credo molto probabile a proposito della città di KiXXa,
che secondo Appiano era vicina al colle su cui pose gli ac-
campamenti Scipione: e cioè che non si tratti che di una confu-
sione dei codici per ZiKKa. (Si badi che il C lunato può dar luogo
facilissimamente ad un K, come dal K deriva facilmente il A;
e che tanto KIAAA che CIKKA hanno cinque lettere, ed hanno
in comune lo I e l'A nella stessa posizione). Per questo quindi
ritengo esser avvenuta la battaglia nella pianura tra l'O^. Tine
e rO'^. Kernel. Se si pone il campo di battaglia nelle vicinanze
immediate di Sicca, ne deriva naturalmente qualche conseguenza
importante per la posizione di Zama regia, che già secondo
quanto vedemmo doveva essere vicino a Sicca. Qui ci può forse
aiutare un esame della tavola Peutingeriana. Essa tavola dà tra
Taltro questo itinerario:

(1) .\i'i-., Lib. [Vili], 40.

318 LDIGI PARETI

I X
Zama rei già
I XK

Seggo
; X

Avuhi
! VII
Autipsidam
I VI
Uzappa
VII
Manange
I XIII
Aggar
I Xlllf
Aquas Regias.

I punti tìssi di tale itinerario sono Assures =^ Zanfour ;
Uzappa = Ksour Abd el Melek ; Aquae Regiae = Hr. Ba)3iischa.
Per noi quindi, fissata Uzappa, la parte che ci interessa è quella
tra Assures e tale città. Secondo le distanze date dalla tavola^
per quella tal via tra Assures e Uzappa v'era almeno una di-
stanza di 53 miglia [10 -4- 20 + 10 -j- 7 + 6], ossia di 78 1/2
chilometri. È chiaro quindi che non si può trattare di una via
retta tra le due città, perchè in tal caso si poteva ottenere
tutt'al pili una quarantina di chilometri.

D'altra parte un punto ha da restar fisso, fino a prova
contraria, e cioè la distanza di 10 miglia (= 15 km. e.) tra
Assures e Zama regia, il che porta ad escludere ancora l'iden-
tificazione di quest'ultima con Djiama. Ora una città a dieci
miglia da Assures ed in pianura non può trovarsi che o nella
pianura che si stende a est, 0 in quella che si stende a ovest
di Zanfour. Qui sorge una nuova discussione, in cui devono
entrare questi altri elementi: nella tavola Peutingeriana alla
parte di via che abbiam riprodotto precedono queste altre di-
stanze prima di Assures:

Altuburos

! XVI

Altcssera
1 X

ZAMA 310

ed Altuburus corrisponde a quanto pare a Medeina (1). Inoltre
la città di .Seggo che vien posta a 20 miglia da Zania regia,
tu identificata con rovine presso Henchir Seggo sulla Siliana (2);
ma non bisogna dimenticare che si ha mi Dj. Zeggiou al nord
di Maktar. Ora se noi poniamo Zama regia nella pianura a ovest-
di Assures, noi dovremmo immaginare nna via Zanfour-Ksour-
Souk el Djemaa-Maktar-El Ksour [UzappaJ per avere un complesso
di 53 miglia. (]iò combinerebbe abbastanza bene per un lato :
Zama verrebbe a trovarsi in pianura tra Zouarine e Ksour,
Seggo sarebbe ricordata da Dj. Zeggiou; ma d'altra parte si
deve obbiettare che non si intende senza ricorrere a soluzioni
sofistiche come mai la via oltre Assures tornasse indietro nello
stesso senso del tratto precedente da Altuburus; inoltre diffi-
cilmente si intenderebbero le cifre denotanti una distanza di
23 miglia tra Seggo e Uzappa. Se invece poniamo Zama regia
nella pianura a est di Assures le difficoltà scompaiono: le dieci
miglia tra Assures e Zama regia portano a un dipresso alla
località di Seba Biar dove si trovarono numerose rovine; le
venti miglia tra Zama regia e Seggo posson appunto portare
a Henchir Seggo sulla Siliana, lungheggiando il corso dell'O. Mas-
souge, e di là la via può aver risalito la Siliana fino a Uzappa.
In base a ciò noi verremmo a identificare col Kromayer (3)
Zama regia con Seba Biar. Tutto quanto dicemmo finora sulla
posizione di Zama regia in pianura, in vicinanza di Sicca, sul
confine della Numidia, si accorda con la posizione di Seba Biar.
D'altra parte la distanza tra Seba Biar e Djiama di soli 17 kilo-
metri circa, le iscrizioni, le quali provano con sicurezza che
Djiama era nel territorio di una Zama; l'epiteto maior o ^eiZiuuv
che fa supporre l'esistenza di due sole Zama, inducono a cre-
dere che appunto Djiama fosse nel territorio di Zama regia,
posta a Seba Biar. Ne risulta quindi che Zama regia è una
stessa cosa con Zama maior. Ciò concorda d'altronde col fatto

(1) TissoT, Gi'ogr. camp., 11, 455.567 816.

(2) Ibid., p. 571.574.583.584.

(o) Op. cit.. p. 9 dell'osti-. Non conosco naturalmente ancora i motivi
per cui il Kromaj'er venne a questa identificazione. Egli scrive soltanto:
Von hier [da Djiama] ging es dann welter iiber Seba Biar, das wahrscheinlich
das wirkliche Zama regia ist, nach Zanfour, etc. „

320 LUIGI PARETI

che da Sallustio, da Strabene e dal Beìlura Africìim risulta che
Zama regia era una grande città, il che non permetterebbe di
intendere facilmente come ad altra città fuor di Zama regia
spettasse il titolo di maior (1).

IV.

Ed ora vediamo qualche poco la cronologia della spedizione
di Scipione. Bene so quanto sia discutibile, tanto più in questo
momento, qualsiasi determinazione cronologica di un singolo fatto
della storia romana della seconda metà del terzo secolo, data
la molteplicità di sistemi generali proposti per tale periodo. Si
tratta naturalmente, per chi voglia precisare una singola data,
di dichiarare a quale sistema generale si attenga. E cosi io di-
chiaro di parteggiare per la teoria che il calendario romano di quel
periodo abbia in massima corrisposto all'astronomico. Quel ch'io
mi propongo è appunto di dimostrale tal cosa per l'anno 552 a.u. e.

Quali sono le notizie cronalogiche conservateci dalie fonti?
e come si devono intendere? Per la partenza di Scipione da
Utica prima delhi spedizione fìiìita colla battaglia di Zama.
un'utile notizia è conservata da Zonara (2), in un racconto ben
conciso degli avvenimenti: ...ó xàp Zkittìujv, beiaac; \xy\ éneixQeic;
ó Népuuv Tuùv aÙToO TTÓvuuv HIV eÙK\eiav acpeiepiaiiTai. toO è'apot;
è7TiXà|ui4)avT0<; ènì tòv 'Avvi^av l\aì{)r\(5i, |ua6djv oti tòv Maoi-
viaaav èviKiicre. Dunque Scipione si sarebbe mosso al principio
della buona stagione; poniamo nell'aprile. Ancora secondo un
altro dato di Zonara dovremmo poter fissare, secondo l'anno
astronomico, la data della battaglia, poiché questa sarebbe se-
guita ad un eclisse di sole (3): cruvé^aXov ouv ci ^èv 'Paj|uaioi
(JuvretaTuévoi Ka\ TTpó9u^oi,'Avvipa(;; òè Kaì oiKapxn^óvioi anpóGuiuoi
re Ktti KaTaTrerrXriTMévoi. Kaì òi' crepa koi oti Ka'i ó fiXioq
(5\)\x'no.c, éEeXiTTÉV. èK YÒp xuJv àXXuuv Kaì toOto oùk a'i'aióv ti
7Tpo|unv0eiv acpiaiv ó 'Avvi^ac; ùaumTeuaev, L'eclisse in questione

(1) Sallustio, Giug., 51; Stuau., 17, p. S'J9: Bd!. Afr., 91.

(2) Zonara, IX, 14,' P. I, 441 C.

(3) ZuNARA, IX, 14, P. b 442 C.

ZAMA 321

fu identiticata con quella del 11) ottobre 202, in modo che questo
sarebbe un tenninus post quei» pei' la luittaglia (J).

Un altro dato si trova in Livio, riferentesi ad un fatto po-
steriore, vale a dire alla sconfitta data dai Romani al Numida
Vermina, accorso in aiuto dei Cartaginesi. Tal fatto sarebbe av-
venuto Saturnalibiis primis, ossia il 17 dicembre secondo il ca-
lendario romano (2). E Livio ci fornisce ancora altri dati, là
dove ci parla dei timori dei Romani, prima che giungessero le
notizie delle vittorie, e dopo giunte quelle della rehellio Cartha-
yiììiensiuni (3). Sarebbero accaduti infatti oltre tutto in un certo
lasso di tempo una quaìitità di prodigi, per Tuno dei quali sono
fornite notizie cronologiche: inter qiiae etiain aquaruìn insolita
magnitudo in 7'eligionem versa; nam ita ahundaoit Tiberis, ut huìi
Apollinares circo imindato extra jwrtam CoUinam ad aedeni Ery-
cinae Veneris inarati sint. ceteruni ludorum ipso die subita sereni-
tate orta pompa duci coepta ad portam^ CoUinant revocata deducfaqne
in circum est, cnm decessisse inde aqìiam mmtiatuìiì esset. Ora i
ludi Apollinari si celebravano in quei tempi il 13 luglio del
calendario romano: dunque allora si era già dopo la ribeì/ione
dei Cartaginesi, e prima delle notizie delle vittorie (4).

Ancora prima di queste ultime pone Livio altri fatti (5) ;
il console Claudio partito da Roma, subì una grave tempesta
tra i porti Cosano e Loretano, e riparò a Populonia fin che si
calmasse la tempesta, poi passò all'Elba, di qui in Corsica, e poi
in Sardegna, dove una seconda tempesta recò gravi danni alla
flotta: ita vexata ac lacerata cìassis Carales tenuit. uhi dttni
subductae reficiuntiir naves, ìiiems oppressit. circuniactumqiie anni
tempiis, et ìndio prorogante imperiinn privatus Ti. Claudins classem
Romani rediixit.

La notizia della vittoria di Zama fu, al dir di Livio (6),
portata a Roma da Lelio ; il quale pare, dal racconto, partito

(1) Per questa eclissi si veda specialmente: Th. v. Ofi-oi.zEu, " Hermes ,,
XX, 318-320; Kuglek, " Z. B. M. G. ,. .^6. 1902.

(2i Livio. 30. 36. 8. ■

(3) Livio, 30. 38.-

(4) Liviii nel capitolo citato raccoglie tutte iusieme le notizie dei pro-
digi del 202.

(5) Livio, 30, 39.

(6) Livio, 30, 36. 3.

322 LUIGI PARETI

dall'esercito prima della mossa dei Romani su Cartagine, della
sconfitta di Vermina, e delle trattative di pace eoi Cartaginesi.
Fatte queste trattative di pace, e stabilite le indutiae Oirtha-
cjinienslbus... in fres menses, furono mandati a Roma insieme coi
legati cartaginesi L. Veturio Filone, M. Marcio Ralla e L. Sci-
pione (1). E Livio stesso ci dà notizie cronologiche sull'arrivo
a Roma di tale ambasceria (2): quando essi furon giunti, L, Ve-
turio espose i fatti al Senato, e si decretarono delle supplica-
zioni per tre giorni. Legai is CurtÌKKjiniensium et Philippi reyis —
nani il quoque venerant — petenflbus, ni Senatiis sihi darefur, re-
sponsnm iussu patrum ah dictafore est consutes novos iis senatum
dataros esse, comitia Inde hahlta. E sull'epoca in cui cadde l'en-
trata in carica dei nuovi consoli^ Livio poco prima ha dato
queste altre notizie (3), dopo di aver parlato delle tempeste in
cui incorse il console Claudio: M. Servi/ius, ne comlt/'orum causa
ad arbein revocaretiir, dictatore dieta (J. Sernlio Gemino in jtro-
vinciain est profectus... saepe comitia indicta perfici te.ìnpestates
prohibuerunt ; itaque cimi pridie idus Martias veteres magistratns
abisseìd, novi saffecti non essejd, res pnblica sine curulibus ina-
gistratibus erat. Dunque le tentate elezioni erano avvenute du-
rante l'infierire della cattiva stagione.

Ed ora esaminiamo i fatti stessi accaduti per valutare il
tempo che devono aver occupato. E chiaro, anche se non ce lo
dicesse Zonara, che Scipione partì dalia sua base d'azione litica
al principio di una campagna : poniamo nell'aprile astronomico.
Partendo egli mandò ad avvisare Massinissa di raccoglier forze,
ed unirsi con lui. Ne Massinissa poteva far ciò in poco tempo,
quindi Scipione si dette a conquistare le città lungo tutta la
via che doveva condurlo alla congiunzione con l'alleato. Ora se
con tale conquista giunse fino verso Naraggara, come dice Po-
libio, laeià pia? dvòpaTroòi2ó)uevo<5,*Kaì cpavepàv ttoiujv ir\v òpynv
r\\ eixe Tipòc; Toùq tto\6uìou(; (4), è chiaro che non si tratta di
un periodo breve di tempo. Fu questa indubbiamente una spe-
dizione che richiese tre o quattro mesi. E cosi si era al colmo

(1) Livio, oO, 38.

(2) Livi.., 30, 40.
(■3j LivKj, 30, 39.

(4J P.M.IH., XV, 4, 2.

ZAMA Ó'IÓ

dei calori estivi. D'altra parte in una campagna in tale regione
una cosa è di prima necessità, vale a dire una sosta nel mezzo
dell'estate, se non si vuol decimare gravemente l'esercito; e noi
possiamo supporre che cos'i abbia fatto anche Scipione, e cioè
che siasi trattenuto in qualche assedio, o in qualche accampa-
mento forse dalla metà di luglio alla metà di settembre. Col
diminuire dei calori avrà ripreso le operazioni.

Da quel che ci dicono le fonti sulla marcia di Annibale, si
vede ch'essa doveva esser ben diversa da quella di Scipione. In
primo luogo essa dovette incominciare parecchio dopo quella
dei Romani, quando cioè questi s'eran già impadroniti di nunje-
rose città. Dice Polibio (1): oi òè Kapxn^óvioi, eeujpoOvTe(; -xàc^
TTÓXeiq éKTrop9ou)névaq, mandarono ad Annibale invitandolo
a non temporeggiare, e a cominciare l'azione. Solo dopo alcuni
giorni egli si sarebbe mosso da Adrumeto. Per me par chiaro
che Annibale tardò a muoversi per congiungersi con Vermina,
appunto perchè, dopo saputa la mossa di Scipione, avrà dovuto
intavolare accordi col Numida, e più che tutto perchè i calori
eccessivi gli avranno proibito di porsi impunemente in una spe-
dizione verso l'interno, così sprovvisto di acque. Se Annibale
mosse da Adrumeto col diminuire del calore, vale a dire circa
la fine di settembre, per giungere a Zama, e poi per il tempo
trascorso nelle ultime mosse e nelle trattative, dovremmo porre
nella seconda metà di ottobre la battaglia, precisamente intorno
ai giorni in cui accadde l'eclisse del 19 ottobre, di cui dice Zo-
nara. Con ciò non voglio punto entrare in tutte le discussioni
che si fecero intorno a questa eclisse, in difesa, o contro il dato
di Zonara; poiché per me credo sia fuor di via tanto chi cerca
di sostenere con Zonara che i Cartaginesi videro tale eclisse,
come chi lo nega; come fuor di via credo sia chi si appiglia
a quel (5\)\xua.c, di Zonara che non si attaglia ad un' eclisse
parziale, perchè tale inesattezza ricorre altre volte. Per me
invece la cosa si deve ridurre in questi termini: si pose da
qualche fonte, cui risale Zonara, in relazione l'eclisse del P.» ot-
tobre 202 colla battaglia di Zama. appunto perchè la data tra-
mandata per quest'ultima non impediva tale avvicinamento; e

(1) PoLin., XV, 5, 1.

324 LUIGI PAKETI

si pose l'eclisse tra i prodigi che avevano spaventato i Carta-
ginesi, appunto perchè tale eclisse era avvenuta qualche poco
prima della battaglia. Con ciò fisseremmo la sconfitta di Anni-
bale verso la fine di ottobre del 202.

Cosa avvenne dopo la battaglia? Annibale fuggì ad Adru-
meto, e di qui si recò a Cartagine (1). Scipione espugnò ancora
gli accampamenti nemici, e poi mosse verso il mare, mentre gli
giungeva la notizia dell'arrivo di Lentulo con navi di vetto-
vaglie (2), Giunto ad litica m'andò Lelio a Roma, e si mosse
per mare contro Cartagine, mentre Cn. Ottavio vi moveva per
terra. Dopo l'invio dell'ambasceria cartaginese, Scipione e Ot-
tavio ritornano ad Utlca, donde escono in seguito per porre
il campo a Tunisi. Durante quest'ultimo tragitto giunge la
notizia della sconfitta di Vermina (3). È chiaro che se anche
Scipione agi colla massima velocità non potè trascorrere meno
di un mese tra la vittoria di Zama e la mossa su Cartagine.
Sicché se la battaglia di Zama fu circa alla fine di ottobre, la
mossa su Cartagine dovrebbe spettare al novembre o dicembre.
La notizia di Livio sulla sconfitta di Vermina accaduta Satur-
nalibìis primis =: 17 dicembre, proverebbe dunque la corrispon-
denza approssimativa dei mesi romani cogli astronomici.

In seguito, i Romani pongono il loro campo ad Utica, dove
arrivano gli ambasciatori dei Cartaginesi, per concluder pace,
cui è propenso anche Scipione perchè tra l'altro lo spinge Vex-
pectatio successoris oenturi ad paratam alterius labore ac pericido
finiti belli famain (4); e si propongono i patti ai Cartaginesi,
che tornano dai loro a riferire. Questi deliberano, e spediscono
una nuova ambasceria a Scipione. Dopo di che furono date
iìidìitiae Carthaginifusibus in fres meìises, vale a dire pel tempo
necessario per inviare a Roma le notizie e riceverne la ratifi-
cazione della pace: partono allora infatti per Roma ambasciatori
romani e cartaginesi (5). Vedemmo come a questi ultimi chiedenti
di parlare si rispondesse di attender la nomina dei nuovi con-

fi) Poi.iB., XV, 15; Livio, 30, 85.
(2) Livio, 30, 36.
(8) Livio, 30, 36.

(4) Livio, 30, 36, 10.

(5) Livio, 30, 38.

ZAMA 325

soli: dunque siamo alla tìiie dell'anno romano. Tutte queste cose
devono aver portato via più di due mesi: dal dicembre veniamo
al febbraio o al marzo. Anche qui l'anno romano camminerebbe
a un dipresso insieme coll'anno astronomico.

I fatti dunque a me paion tali da occupare tutto lo spazio
di tempo tra l'aprile 202 (partenza di Scipione) e il febbraio 201
(arrivo dei legati cartaginesi a Roma). Senonchè si diedero delle
ricostruzioni ben diverse in base a vari sistemi cronologici. Con-
vinto come sono che uno qualsiasi di questi sistemi ha diritto
di esser accolto, solo quando e in quanto concili tutti i singoli
dati della tradizione; credo di aver il diritto di esaminare ap-
punto un caso singolo, per vedere se tale conciliazione esiste.

Vediamo dunque come vengano a disporsi i fatti secondo
gli studiosi che credono esser stato in quei tempi il calendario
romano in ritardo di fronte all'astronomico.

Quali sono le notizie che starebbero per tale teoria, per
il 552? L'unica che si può addurre è la notizia che riferimmo
sulla inondazione del circo durante i ludi Apollinari, che cade-
vano il 13 luglio romano e che il Matzat (1) fisserebbe al 2 marzo
in base alla norma delle inondazioni del Tevere. Una prima
obbiezione d'indole generale è che se si sta alla norma delle
inondazioni dovremmo invece pensare all'autunno. Ma vi è di
più. In Livio si parla dell' inondazione del circo come di un
prodigio : dunque essa deve essere avvenuta tutt'altro che al-
l'epoca consuetudinaria delle piene del Tevere, perchè allora il
prodigio sarebbe stata cosa ben consueta. Li secondo luogo dalla
descrizione stessa fatta da Livio dell'avvenimento, vale a dire
che il circo sarebbe nello stesso giorno stato inondato e eva-
cuato dalle acque, consegue che non si può trattare di inonda-
zione dovuta alle pioggie continuate primaverili (o autunnali),
ma che si tratta di pioggie torrenziali subitanee, quali acca-
dono nei mesi estivi. In base a ciò non credo vi sia nessun
motivo di porre nel marzo del 202, con uno spostamento di
quattro mesi, i ludi Apollinari: oltre tutto bisognerà non pren-

(1) Matzat, Rijni. Zeitrechn., p. 165, n. 6. Si badi però che l'afferma-
zione del Nissen, Ifal. Landesk., I, 323, sulla norma delle piene del Tevere
non corrisponde rigorosamente al vero, poiché è provato statisticamente
che le maggiori piene accadono nell'autunno, e non nella primavera.

S26 LUIGI PARETI

dere poi alla lettera tutte le mirabolanti notizie sui prodigi in
genere.

Inoltre, se vi fosse stato un simile spostamento del calen-
dario romano, facendo equivaka-e il marzo 553 al dicembre 202.
dovremmo respingere il dato di Zonara sull'eclisse, giacché è
impossibile, se si pone la battaglia di Zama alla line di ottobre
astronomico, che tra tale epoca e il principio di dicembre, in cui
dovremmo porre l'arrivo dell'ambasceria a Roma, avessero po-
tuto aver luogo tutti i fatti che successero, tanto pili che in
tal caso la sconfitta di Vermina, che pure accadde ai Saturnali
ossia al 17 dicembre romano, sarebbe accaduta nell'agosto astro-
nomico, prima della battaglia di Zama. Ed anche quando si sia
rinunziato al dato dell'eclisse non si sarà ottenuto molto, poiché
dobbiamo pure porre la sconfitta di Vermina un mese almeno
dopo di quella di Annibale: ma allora resta troppo poco tempo
per le azioni di Scipione dall'aprile fino a Zama.

In conclusione credo che per l'anno 552 abbiamo molti motivi
per negare uno spostamento regressivo del calendario. Maggior
motivo ancora credo possiamo avere per non accogliere la teo-
ria opposta, dello spostamento in avanti di oltre quattro mesi,
in modo da stal)ilire, come fu fatto l'ecentemente (1), l'equa-
zione : dicembre {saturnaUhus) 552 = aprile (toO è'apotg érriXaiu-
lyavTo^) 201. E assolutamente impossibile infatti, per chi si
renda conto dei movimenti dei due eserciti, di ammettere che
la partenza di Scipione da Utica e la vittoria su Vermina siano
così vicine da poter stabilire un sincronismo tra i due fatti.
Giacche si dovrebbe ammettere che nel corso di un mese Sci-
pione abbia percorsa tutta la valle del Bagradas e del Mntchul,
impadronendosi delle città; abbia avvisato Massinissa al momento
della partenza e con lui, che aveva messo insieme 10.000 uo-
mini, si sia unito, e vinto Annibale, e tornato a Utica, e poi
fatta la mossa su Cartagine, e poi ritornato ancor a Utica,
abbia infine avuta la notizia della sconfitta di Vermina I A
questa impossibilità di indole generale si aggiunga che si deve
toglier di mezzo la notizia sull'eclisse, che porta ben lungi dal-
l'aprile 201 ; e che si deve considerare errato il dato di Livio

(1) Vauksk, C'ronol. Romana, I, ji. -t-t.

L. PARETI - Zama. dtti Se-Wa Si. dccad. deUc Scie.n&& i?i botino. Vol. XLVI.

Off. Fototecnica Ing. Molfese. Torino

ZAMA 327

secondo cui Claudio fu sorpreso dall'inverno, ricorrendo al co-
modo ma alquanto arbitrario presupposto degli " spostamenti di
stagione „ erronei nelle fonti.

In conseguenza, vista l'inconciliabilità delle teorie moderne
sugli spostamenti del calendario romano, sì in avanti che
indietro colle notizie delle fonti; e visto invece come tutte
queste notizie si concilino e si colleghino senza gravi difficoltà
ove si ammetta un funzionamento a un dipresso regolare del
calendario, non dubito di considerare come giusto anche in
questo caso tale sistema, che, secondo quel che ritengo, si può
dimostrare anche per i tempi precedenti.

L' Accademico Segretario
Gaetano De Sanctis.

CLASSE

DI

SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI

Adunanza del 19 Febbraio 1911.

PRESrOENZA DEL SOCIO SENATORE PROF. LORENZO CAMERANO
VICE-PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA

Sono presenti i Soci: Naccari, Direttore della Classe,

D'Ovidio, Spezia, Peano, Jadanza, Foà, Guidi, Fileti, Parona,

Mattirolo, Grassi, Somigliana, Fusari e Segre Segretario.

Si legge e si approva il verbale della seduta precedente.

Il Presidente comunica la lettera del Socio Brondi, colla

quale ringrazia per le condoglianze inviategli.

Il Socio corrispondente Celoria ha inviato in omaggio le
due seguenti pubblicazioni dell'Osservatorio di Brera:

Celoria, ShIV eclisse di Luna del IH novembre 1910;
Gabba e Volta, Osservazioni della cometa 1910 (x e della
cometa di Halley.

11 Socio Mattirolo offre in dono una sua Nota intitolata:
Chenopodium amaranficolor Cost. et Reyn., nuovo succedaneo
dello Spinacio.

Vengono accolti per gli Atti i seguenti lavori:

P. PizzETTi, Sopra il calcolo teorico delle deviazioni del
Geoide dall'Ellissoide^ inviato dall'autore, Socio corrispondente
dell'Accademia;

N. Jadanza, Sopra alami sistemi composti di due lenti e
sul livello di H. Wikl costruito dalla casa Zeiss in Jena;
Atti della R. Accademia — Voi. XLVI. 21

330

N. Jacoangeli, Dimostrazione geometrica della recfola di
Bessel, presentata dal Socio Jadanza (*);

S. Dezani, Contributo allo studio dell' Antipepsìua , preser^-
tato dal Vice-presidente Camerano;

C. F. Paroma, Le Riidisfe del Senoniano di Buda sulla
costa meridionale dell'isola di Lissa ;

F. GrioLiTTi e F. Carnevali, Sidla cementazione degli acciai
ni nichelio, I., presentato dal Socio Guidi;

G. Pagliero, Resto nella formala di Lubbock , presentato
dal Socio Peano,

Il Socio Mattirolo, incaricato col collega Camerano di ri-
ferire intorno alla Memoria del Dr. G. Gola, Le Avene piemon-
tesi della Sez. Avenastrum Kock, legge la sua relazione favore-
vole all'accoglimento della Memoria tra i volumi accademici.
Queste conclusioni vengono approvate all'unanimità.

{*) Comparirà in un prossimo fascicolo.

PAOLO PIZZETTI — SOPRA IL CALCOLO TEORICO, ECC. 331

LETTURE

Soppa il calcolo teorico delle deviazioni del Geoide
dall'Ellissoide.

Notu del Socio corrispondente PAOLO PIZZETTI

In una Nota, pubblicata nel 1896 negli Atti di questa K. Ac-
cademia (^), ho mostrato come la formola di Stokes che esprime
le deviazioni lineari del Geoide dall'Ellissoide per mezzo delle
anomalie della gravità, si possa stabilire senza ricorrere allo svi-
luppo della funzione potenziale dell'attrazione terrestre per po-
tenze negative del raggio vettore del punto potenziato.

Riprendo ora lo stesso argomento per piìi ragioni; innanzi
tutto per porre bene in evidenza quale sia l'ordine di grandezza
dei termini trascurati in quel calcolo, per dimostrare poi come
la formola di Stokes possa essere giustificata senza l'impiego
delle funzioni sferiche, e finalmente per mostrare come la im-
portante formola di Helmekt (-), che lega l'anomalia di gravita,
la deviazione lineare e l'eccesso o difetto di massa in una loca-
lità terrestre, si possa dedurre da quello stesso sistema di for-
mole fondamentali che conducono alla formola di Stokes.

1. Preliminari geometrici ed ipotesi fondamentali. — •

Sia S una superficie d'equilibrio terrestre, che supporremo poco
diversa da una sfera, il cui centro 0 sia un jiunto dell'asse della
rotazione terrestre, e il raggio sia (/.

Assumiamo nello spazio coordinate polari aventi per ori-
gine 0, per asse polare il detto asse di rotazione, e cliiamiamo 9

(') " Atti della R. Accad. delle Scienze di Torino ,, voi. XXXI, adu-
nanza 31 maggio 1896.

(^) Die Math. u. phi/f^. Tlteorieen der ìnViemi Geodiisìc. Bd. II, pag. 259,
Leipzig, 1884.

332 PAOLO PIZZETTI

(colatitudine) l'angolo che il raggio vettore fa colla direzione
Nord dell'asse polare, tv la longitudine.
L'equazione della S potrà scriversi:

(S) A-=|(l+a()

dove a indichi una costante molto piccola , e t una funzione
delle 6, tv, che dovremo supporre finita e continua insieme colle
sue derivate P, per le note proprietà delle superficie d'equilibrio.
Poniamo log(l-|-a^)= F scrivendo la [S] nella forma:

(1) logr = logf/- — F.

Sia ds un elemento lineare qualunque della S; dalla (1)
si avrà:

,^. dr I òF dQ , òF dw ^

^"^ ds ~ m ds ~ ì)w ds

D'altra parte, rispetto al triedro trirettangolo, formato, nel
punto generico (r, 0, iv), dalle tangenti alle linee coordinate nel
considerato sistema di coordinate polari, i coseni direttori del-
l'elemento ds sono:

dr dQ - dw

— - , r -^ , r sene , .

ds ds ds

La (2) dimos.tra quindi che i coseni direttori X, n, v della
normale alla superficie S stanno fra loro nei rapporti:

. . 1 . '^^ . _1^ i^Z
' òQ ' sen9 òw

Quindi posto:

^-f+m' + 7àr.i^.

e assunta come direzione positiva della normale la interna, vo-
gliamo dire quella che fa angolo ottuso col raggio vettore, si
avrà:
(3) \ = cos (rn) — — ^ .

SOPRA IL CALCOLO TEORICO DELLE DEVIAZIONI, ECC. 333

k5Ì consideri ora una superficie àS'i pochissimo diversa dalla 6,
ossia tale che, essendo ri il raggio vettore del punto di essa nella
direzione (0, iv), l'equazione della *S'i possa scriversi nella forma :

(Si) ,!-= l (l+aH-P^O

dove P è una costante piccolissima e u è una novella funzione
delle e, «'.

Come è noto, ad una data ipotesi intorno alla natura di
una superficie di equilibrio (esterna), corrispondono espressioni
teoricamente determinate per la funzione potenziale (esterna)
dell'attrazione terrestre e. quindi, per la gravità. Si vuol ricer-
care, con calcolo approssimato, quali alterazioni subiscano quella
funzione potenziale e la gravità superficiale quando dalla ipotesi
espressa dalla formola (5') si passi alla ipotesi (Si), o, in altri
termini, quando alla superficie S, come ipotetica superficie di
equilibrio, si sostituisca la 6'i .

In questo calcolo noi riterremo trascHrabil/' i termini dell'or-
dine di

ap. 3-, Buu-

(ove uu è la velocità angolare del moto diurno) e quelli d'ordine
superiore. Per venire al caso pratico, in cui la S rappresenti il
consueto ellissoide di riferimento di eccentricità e, noi ammet-
tiamo trascurabili, oltreché le quantità del 2° ordine rispetto
alle anomalie locali, considerate come piccole di 1" ordine, anche
i prodotti di queste anomalie per e- ovvero per uj-. Non esi-
giamo invece, come si fa nelle ordinarie teorie di Clairaut e di
Stokes, cJie siano trascurabili i termini in e*, f^-uu-, uu*, ecc. 0, in
altre parole, gli scostamenti fra l'ellissoide di riferimento e la
sfera non si esigono tanto piccoli da poterne trascurare i qua-
drati; si suppongono invece tanto piccole le anomalie da stu-
diare (deviazioni fra Geoide ed Ellissoide) che, in tutti i coeffi-
cienti pei quali esse vengono moltiplicate, sia lecito trascurare
l'effetto dello schiacciamento terrestre.

Ciò posto, chiamando n^ la normale interna alla superficie S^ ,
avremo, analogamente alla (3):

cos{rn,) = — ^^

PAOLO PIZZETTI

(love

F, = log (1 + a^ + ^li).

Ora si ha

(l-a/jH^

Neirordine d'approssimazione prefissato si lia dunque (s'in-
tende, per dati valori di B e di ir):

\ m ) \ !)e ì '

e similmente:

\;)icl \j)u-)

e quindi Pz=:Pi. Vale a dire che. detti A ed .li i due punti
in cui uno stesso raggio vettore incontra le superficie 8 ed S^,
si ha, ne] nostro ordine d'approssimazione, pei punti yl ed ^i :

(4) cos (;•») = cos (r«i),

2. Differenza fra le funzioni potenziali corrispondenti
alle due ipotesi S ed .S'i . — Sia M la massa totale terrestre
clie supponiamo conosciuta e indicliiamo con :

(5) f + «>^

la espressione della fS potenziale esterna della attrazione ter-
restre nella ipotesi (S), e con:

+ aF

r
l'analoga espressione nella ipotesi ('S,). Saranno T, V funzioni

SOPRA IL CALCOLO TEORICO DELLE DEVIAZIONI, ECC. 335

armoniche dello spazio esteriore, la 1-' alla S, la 2^ alla -S^i.
Usando gli indici s, s' per indicare i valori superficiali, avremo:

( sulla S : /• '^ + a/r. + "^ sen^e = e

(6)

I sulla S, : /■ ;^| -I- a/T, + '"^'^ sen^ 9 = e

dove /' indica la costante dell'attrazione e i secondi membri
sono costanti che, per ora, riteniamo eguali, supponendo che le
due differenti forme che si paragonano della superfieie d'equi-
librio corrispondano ad uno stesso valore dellì^ funzione poten-
ziale terrestre. Ciò equivale, come vedremo, a supporre che il
valore medio della anomalia della gravità superficiale sia nullo.
(Nel n° 6 diremo anche quali modificazioni subiscano i calcoli
successivi quando si faccia l'ipotesi più generale che la costante e
abbia valori differenti nelle due formolo (6)).

Siano, come sopra si è detto, A ed Ai i due punti in cui
il semiraggio (0, iv) uscente dall'origine delle coordinate incontra
le superficie S, S^. La distanza AA^ e, nella nostra approssi-
mazione, espressa da:

/'i — /• ^= — a^u.

11 valore della funzione V nel punto A potrà dunque scri-
versi :

vj = v.- + (,■ - ,-,) ( ';;; i+...= v/ + .^ ( n + ...

per modo che, trascurando, come si è detto, i termini in ap,
potrà nella 2-^ delle (G) porsi V,' in luogo di F/, vale a dire nelle
forinole (6) i valori delle funzioni V^ V potranno considerarsi
come entrambi relativi ad uno stesso punto A della S.
Allora sottraendo l'una dall'altra le (6) avremo:

(7) ^^^" +a(F/ — F,) = 0

a

(giacché, per quanto si è stabilito, s'intende trascurabile la dif-
ferenza uu'^ (ri^ — r^) che è dell'ordine di uj^p).

336 PAOLO PIZZETTI

I valori, sulla superficie S, della funzione armonica a(r — T^')
sono dunque piccoli dell'ordine di P. Tali si manterranno dunque
per tutto lo spazio esterno ad S. Potremo porre pertanto ?

e la (7) diverrà:

(8) ^,, + ,, = 0.

dove V è funzione armonica nello spazio esterno alla S.

3. Anomalie della gravità. — La componente della gra-
vità g secondo il raggio vettore, nella ipotesi (S), si ottiene
derivando parzialmente rispetto ad r la espressione:

Avremo quindi, sulla superfìcie S:

(9) <n cosM = -f^ + a/-(|i')^ + wh- sen^'e..
E similmente nella ipotesi [Si):

(10) g..' cos {r,7i) = — /"^^ + "/"('Vr i ^" ^'''' ^''^"'^ '
Sottraendo (9) da (10) ed osservando che

1 _ 1 I 2^u ,

abbiamo, a meno di termini in Puu-, p-, Pa:

(11) g, cos (r, .0 - .9. cos (rn) = -2/'-^ + afi^^^l - a^(y;)^,

II 1" membro può scriversi:

Ì9s' — ys) cos {r)i) -|- f/s' J cos (ri v) — cos [ni] ( .

SOPKA [[, CALCOLO TEORICO DELLE DEVIAZIONI, ECC. 337

Il 2^ termine di questa espressione è trascurabile, in causa
della (4). Con ragionamento analogo a quello tenuto a proposito
delle formole (6), possiamo, sempre a meno di termini in aP ,

' -) in luogo di (-vt),i sicché la (11) di-
verrà :

Questa relazione dimostra che le differenze fra i valori su-
perficiali della gravità nelle due ipotesi (a parità di valori di 0
e tv) sono dell'ordine di P, com'era da aspettarsi. D'altra parte
cos{r») differisce dall'unità negativa di quantità dell'ordine di a-.
Quindi nella nostra approssimazione :

(12) ^,.-5/. = 2/^"J-P/'^^^^.

Le relazioni (8) e (12) legano fra loro gli scostamenti li-
neari ( — a^u) fra le superficie S ed S^ e le anomalie della gra-
vità superficiale che indicheremo con Ar/ ponendo:

/A' — /y. = Ar/.

Ora è importante osservare come, nel grado di approssi-
mazione che ci siamo prefissati (n° 1), nelle ricerche relative
alle funzioni //, v, A(j in base alle formole (8) e (12), sarà lecito
trascurare gli scostamenti fra la superficie S e la sfera Z di
raggio a, per modo che potremo ritenere che i valori delle fun-
zioni r,,|'-] , nelle formole stesse si riferiscano alla sfera
\ òr Is

anziché alla superficie S. ■

4. Alcune proprietà della funzione v. — Se indichiamo
con W la funzione potenziale dell'attrazione della massa ter-
restre sopra un punto il cui raggio vettore sia R. si ha, per B
crescente all'infinito: \\m.\VIÌ = M. Quindi, quando si ponga,
come abbiamo fatto.

338 PAOLO PIZZETTI

sarà lim.i^K=0. E similmente, per l'altra funzione F' intro-
dotta nei paragrafi precedenti, lim.is!F' = 0.
Ne segue:

(13) lim . Br = 0.

Osserviamo ancora che, se l'origine dei raggi vettori è il
centro della massa terrestre, dovrà essere, per R crescente al-
l'infinito:
(U) Vim.iRnV ~ RM) = {).

Infatti, sviluppando in serie la TF per potenze negative del
raggio vettore, si ha nel modo notissimo:

(15) W= '^ + l, paE + 3n -f -il) dM^ §

dove K e una quantità che si mantiene finita quando R cresce
indefinitamente ; a, P, T sono i coseni di direzione del raggio B;
, r|, l sono le coordinate dell'elemento generico di massa dM.
Se l'origine delle coordinate coincide col centro di massa, l'in-
tegrale nella (15) si annulla e la (14) risulta evidente.
Poste successivamente per W le due espressioni:

si ha dalla (14):

lim.VR' =\im.y'R' = 0,
e quindi:

(KJ) \un.vR~ = ().

Si chiami ora 9 l'angolo che il raggio vettore R di un
punto generico P dello spazio esterno alla considerata sfera Z
di raggio a fa con una direzione fissa. Le tre espressioni :

1 eosG „

SOPRA IL CALCOLO TEORICO DELLE DEVIAZIONI, ECC. 339

sono funzioni armoniche del punto P. Applichiamo la formola
di (.Treen:

»'') f(^' tr- I" :l'V«= [i^'^^V- 6'A,V)dT

allo spazio t compreso fra la sfera X e una sfera concentrica
di raggio arbitrariamente grande, e poniamo dapprima :

Avremo dalla (17):

(IS) ^ f '^" dT + \ I V . clT = 0 ,

giacche gli analoghi integrali per la sfera di raggio infinito si
annullano in forza della (13). Ora, in forza della stessa (13),
r può considerarsi come funzione potenziale di un corpo di massa
nulla. Quindi:

1?'^ = "'

e dalla (18):

(19) (>.f/I = 0.

Poniamo in secondo luogo nella (17):

^ cose

sarà ^~ = ^- (sulla l) e quindi:

(20) \ [cose . '^'- dT 4- \ fcose .c.dT =

1' ì un (i I

Poniamo linalmente nella (17):

// = i? . cos e , 1 ' = e ,

0

840 PAOLO PIZZETTI

sarà — = cos 9 (sulla I) . epperò :

on

(21) a fcos e -'^^ (/I — ( cose . V . di. = 0.

Anche nelle (20) e (21) non figurano gli integrali relativi
alla sfera di raggio infinito, perchè in forza della (16), per B

infinito , r diventa infinitesimo come ,, e ' infinitesimo

Jp' (in

come w^:y, dove ^> >> 2. Le (20) (21) paragonate danno:

fy . cose . (^i = 0 . r l^'j cos e . r/z -=1: 0.

Concludendo, e tenuto conto delle osservazioni fatte alla
fine del n" 3, le funzioni u, i\ ù.g sono legate dalle quattro re-
lazioni seguenti:

(I) ^"+^'^-=^»'

(II) 2/-p^^-p/(;^;;-)^.=:=A.7,

(III) ri<.f/x = o,

(IV) fr .cose .rfZ = 0 ,

\l

dove Z è la sfera di raggio a avente centro nel centro di massa
della Terra, e dove v è funzione armonica dello spazio esterno a
i?:}s«nb sfera e e l'angolo che il raggio vettore dell'elemento di.
fa con una direzione fissa arbitraria.

Aggiungiamo ancora che le (I) e (II), moltiplicate per di.,
oppure per cose . dT, ed integrate, danno, tenuto conto delle
precedenti formole :

(V) r ^g . di. = 0 , fcos e . A(/ . f^I = 0.

La prima di queste dipende dall'ipotesi fatta che le co-
stanti nei secondi membri delle equazioni (6) siano eguali fra
loro. Che se, più generalmente, le supponessimo diverse, le for-

SOPRA IL CALCOLO TEORICO DELLE DEVIAZIONI, ECC. 341

mole precedenti si moditìcano soltanto in ciò (die alle (I) e (V)
vengono sostituite le seguenti:

-^'- + V ^- = A , fA<j . (IT = Snfi^iah .

fr"

5. Determinazione della funzione a per mezzo della A//.
Formola di Stokes. — Come indicai nella citata Nota del 1896,
la eliminazione della funzione incognita v fra le equazioni (I)
e (li) avviene molto facilmente coll'uso delle funzioni sferiche.
Si ottiene allora la espressione di u proporzionale all'integrale:

00

(22) (■Ayy^"-'p...rfZ

J'f?"-

che può facilmente trasformarsi nella espressione definitiva di
Stokes. Ma restano a dimostrare la legittimità degli sviluppi
in serie e la esistenza dell'integrale (22) nel quale la funzione
sotto il segno diventa infinita in un punto del campo d'integra-
zione. Queste dimostrazioni sono state date dal Dott. Signorini
in una Nota pubblicata recentemente nei Rendiconti dell'Acca-
demia dei Lincei (^).

Ma l'uso degli sviluppi in serie può essere evitato. Si os-
servi infatti che eliminando la funzione ii fra (I) e (II) si ottiene
la equazione:

per modo che la r resta determinata dalla condizione di essere
funzione armonica all'esterno della sfera Z, e di soddisfare, in
superficie, alla (28), nonché alle (III) e (IV) (n" 4). Il problema
di determinare una funzione armonica che sulla superficie di una
sfera soddisfaccia ad una condizione del tipo:

(') Signorini, Sulla formola di Stokes che serve a determinare la forma
del Gevide, " R. Acc. Lincei ,, 5 febbraio 1911. Debbo avvertire che nella
citata mia Nota del 1896 sono, per mia inavvertenza, varii en-ori di scrit-
tura e in particolare nella espressione dell'integrale (22) (pag. 11 della detta

T 1

- in luogo di sen ^^

nell'ultimo termine.

342 PAOLO PIZZETTI

dove E è funzione assegnata dei punti della sfera, è stato riso-
luto dal Prof. DiNi (i), per lo spazio interno alla sfera, e coU'uso
di sviluppi in serie; ma è ugualmente facile, seguendo la via
da lui indicata, risolvere il problema per lo spazio esterno e
senza uso di serie. Osserviamo, nel caso presente, che la fun-
zione:

{24) r = 2r + rv- = " T-0-'^')

è funzione armonica dello spazio esterno, quando tale sia la r
€ che i valori di essa U alla superficie della sfera sono :

p^=— ;^A,..

Quindi, se ^ è il punto della sfera al quale si riferisce il
valore Ag dell'anomalia, P il punto generico dello spazio esterno
a distanza r dal centro 0, f l'angolo AOP, p la distanza AP
data da

p'^ z= «,2 -}- r^ — 2ar cosy ,

sarà, per la notissima formola di Poisson, il valore di T in P
dato da

Per maggior semplicità di scrittura delle seguenti formole,
supponiamo, per il momento, che la Ag sia zero su tutta la
sfera salvo nei punti dell'elemento di. intorno al punto A con-
sideratO; e poniamo :

sarà

e quindi, per la (24) :

hr ^ ' 0^

(^) DiNi, Sulla integrazione dell'equazione Aof^^O. " Annali di Matema-
tica „ di Milano, 2"^ serie, Tom. V, 1871-73.

SOPKA IL CALCOLO TEOHICO DELLE DEVIAZIONI, ECC. 343

Coll'integrazione, rispetto ad r, del 2*^ membro, si ottiene
facilmente:

rH = y — 3p — 3f/ cosT log (r — a cosy + p) f b + E ,
quindi :

(28) 0 = J p — -^., — ^, log (r — a cosT + p) j ò + ^.^ .

dove E è funzione soltanto delle coordinate angolari che fissano
la direzione del raggio vettore del punto generico P. Ma poiché,
è chiaro, la v deve dipendere unicamente da r e da t (an-
golo AOP), dovrà essere E funzione soltanto di t, e poiché, d'altra

parte, ^j dev'essere funzione armonica all'esterno della sfera,

dovrà essere E funzione sferica di 1"^' grado e quindi:

^ = A cosY (A = costante).

Sostituendo in (28) e ponendo ivi r= a, p = 2a sen -^per
ottenere i valori superficiali di v abbiamo finalmente:

(29) /.?v= - i 6 sen ^ 3cost log (2c/sen I +

sen 2

-\- la sen - ; -4- - ., cosy .
2 / > ' fr

11 valore della costante A si determina colla condizione (IV),
ossia:

/3Q\ r fv cos6 . f/I ^ 0 ,

ove 9 è la distanza angolare del punto Q della sfera cui si ri-
ferisce il valore Vs^, da un punto fisso, abitrario, B della sfera.
Ova colle notazioni in figura si ha:

cos6 = COST . cos6' -j- senT • senO' cosqp ,

344 I^OLO PIZZETTI

e la (30) potrà scriversi:

dcD i' V cosT . senT . c?t -f- sen9' 6?(p r v sen^T ■ cosqp , c^qp = 0 .

0 ./ 0 J 0 J o~

Il 2'' integrale è nullo. Quanto al 1" osserviamo che:

cosT.seny 7 4

rjj-

cosT . sen ^^ . seny. f^T ^

4

15

cos-T . log (2asen -| + 2a sen^ _^ J senr .dT= — TT + q log2a;

rjT

cos-'t . senT . df =

Quindi la (31) dà, quando per //v si sostituisca l'espres-
sione (29):

^ /20 ._,_.. \ , 4 A

donde ;

^(fn-4.,og2a) + ±.^ = 0,

A= — a.b{b — 31og2«).
Introducendo nella (29) abbiamo finalmente:

(32) ^5v = — ) 5 COST — 6sen ^ — 3cost log (sen ^ -(- sen"— )/

Abbiamo, per comodità di scrittura, supposta la funzione Ag
diversa da zero nei soli punti dell'elemento dj. nell'intorno di
un punto A. Supponendo ora la Ag generalmente diversa da
zero su tutta la superficie della sfera, porremo nel 2° membro
della (32) in luogo di ò la sua espressione:

SOPRA IL CALCOLO TEOKICO DELLE DEVL^ZIOXK ECC. 345

e integreremo quindi il 2*^ membro della (32) su tutta la sfera,
o su quella porzione di sfera per la quale la A7 è differente da
zero. Avremo cosi:

(33) ..^-^A-fff.A,,.,?!,

dove per semplicità si è posto :

1 Y / Y T \

(34) if-— 5cosT — 6sen — — ocosTlogIsen — -[- sen- — 1.

sen -

e dove l'angolo t, lo ricordiamo, è la distanza angolare dell'ele-
mento di. dal punto al quale si riferisce il cercato valore di v^;.
Si ha d'altra parte [formola (I) del n"^ 4] :

a
'' = - M ''1^

e, nel nostro ordine d'approssimazione, lo scostamento normale N
fra le due superficie S, S^ si può porre uguale a — a^ii (se si
stabilisce che N sia positivo laddove S'i è esterna ad *S' ossia
^'i > ^')- Quindi:

(35) N=''^v^ = ^^^^^JH.A.j.dI..

M ^ AtzfM

È questa la formola di Stokes semplificata nell'ipotesi che
è espressa dalla formola (n°4):

\A[/ .di. = j».

6. — Se ora facciamo la ipotesi più generale che i secondi
membri delle equazioni (6) differiscano per una costante che
indicheremo con f^h, il calcolo precedente si modifica come
segue. Alle (I) e (V) del n° 4 vanno sostituite, come già si os-
servò, le seguenti:

-^— + t' y := /i , f Ar/ . di = STxfa^h .

Atti della R. Accademia — Voi. XLYI. 22

346 PAOLO PIZZETTI

con che la (23) si cangia nella:
ove h' è una costante data da:

Alla (35) va poi sostituita la:

*■- M

("- - ^) = "I "I - -iifìl {y ■ ^^ ■

Quanto al /'v esso sarà espresso dalla (33) ove si ponga
A^ — h' in luogo di Ag. Osservando allora che:

ìjT rn

J 0 •/ 0
si ha:

M ^2 ~ A-nfM

(in virtù della (36)).

Quindi tinalmente alla (35) va sostituita la

dove B è dato dalla formola (34).

7. Equazione di Lagrange relativa alla funzione poten-
ziale di una stratificazione superficiale sferica. — Allo scopo
(Ji ottenere la formola di Helmert che lega le deviazioni lineari
del Geoide dall'Ellissoide (o, più generalmente, da una supposta
superficie di riferimento) colle anomalie di gravità e colle irre-

SOPRA IL CALCOLO TEORICO DELLE DEVIAZIONI, ECC. 347

golarità locali di massa, premettiamo la dimostrazione di una
formola di Lagrange (^).

Sia V la funzione potenziale dovuta ad una distribuzione
superficiale sopra una sfera di raggio a ; i) la densità in un
punto A della sfera; si deve dimostrare che

(38) V. + 2a(|^)^= — inaD ,

dove Tv è il valore di /' in A, e i~-]^ è il limite cui tende

- \ ut' Il

la derivata -'— presa secondo il raggio vettore quando il punto,

dall'esterno, si approssima indefinitamente ad A.

Per dimostrare la (38), il modo pili semplice è quello di
cercare, con metodo analogo a quello tenuto nel n*^ 5, una fun-
zione V armonica dello spazio esterno alla sfera Z di raggio a,
la quale, insieme colla sua derivata normale, debba, sulla super-
ficie Z, soddisfare alla equazione:

(38) /A- + 2r/(|^.)_^=-4TTr./>,

dove D è una certa funzione assegnata dei punti della sfera.
Per questo osserviamo che, posto :

X

òv

v^2r f =:2|./r-f (Vr),
or or

la A'^ è funzione armonica dello spazio esterno alla sfera, e che
della X sono assegnati, per la (38), i valori superficiali. Per la
formola di Poisson avremo dunque:

(39) 2|/r ^ [iVr] = — (r^ — a^) { ^^ di. .

2^rj^{cVr) = -{r^-a^)l^,

(M " Journal de l'École polytechnique „, T. Vili. La dimostrazione di
Lagrange suppone che la densità superficiale D ammetta la derivata se-
condo ogni direzione nel punto che si considera. Per la storia e la biblio-
grafia relativa a questa equazione, veggasi: Todhunter, A history of the
jnath. theorie.s of Attraction, etc, voi. Il, chap. XXX, p. 253 e seg.

348 PAOLO PIZZETTI

Ora si verifica facilmente che, posto al solito

p2 r= «2 _j_ ^.2 — 2.ar cos'f.
si ha :

h i^J^\ f'^ — '>'^

òr \ p ) 2p^r

Quindi la (39) può scriversi :

f (rl/r)-^f \|/;-f^/l/
()r ^ òr ì ' "

e integrando:

«, = j ^- (^I + 4- ,
' 0 ^ Ir

dove E è funzione dei soli angoli (9, uj) che fissano la direzione
del raggio vettore. Se si pone la condizione che la v sia una
funzione potenziale, essa dovrà a distanza infinita divenire

infinitesima come , , o perciò occorre che la 2 sia nulla, sicché la

funzione armonica /; dello spazio esterno che, in superficie, sod-
disfa alla (38) non è altro che la funzione potenziale esterna
di una distribuzione superficiale sferica con densità generica i>.
L'equazione di Lagrange è così dimostrata. Com'è noto, affinchè

la derivata (-!~)v esista nel punto A, occorre che, in quel punto,

la densità D non solo varii con continuità, ma ammetta il rap-
porto incrementale finito, in ogni direzione, ossia che, detto Tf
il valore della densità in un punto B la cui distanza da A sia /,
si abbia:

D' — D

dove h è una quantità finita.

<h,

8. Forinola di Helmert. — Ritornando alle ipotesi dei nu-
meri 2 e 3, ammettiamo che gli scostamenti fra la superficie *S'i
(Geoide) e la S (superficie di riferimento) e le conseguenti ano-
malie della gravità siano dovute ad un sistema di eccessi e
difetti di massa rappresentabili con uno strato superficiale di
densità variabile (positiva o negativa) D distribuito sopra la su-
perficie S, 0, ciò che è Io stesso, nel nostro ordine di appros-

SOPRA IL CALCOLO TEORICO DELLE DEVIAZIONI, ECC. 349

simazione — poiché nel calcolo delle anomalie facciamo astra-
zione dallo schiacciamento terrestre (cfr. n" 1) — sulla sfera Z
di raggio a.

Poiché nei n' 2 e seguenti si è indicata con ^v quella parte
della funzione potenziale dell'attrazione, cui sono dovute le ano-
malie, varrà la formola (88) ove a o si sostituisca ^v. Allora:

\ !)r IS la ^

Ed eliminando v e la sua derivata fra questa e le (I) e (II):

D'altra parte lo scostamento normale iV fra le due super-
tìeie S, Si è, nel nostro ordine d'approssimazione, espresso da
— n^ii. Quindi l'ultima formola può scriversi:

(40) l/'^^-f A^=:2tt/7)o.

Introduciamo in questa relazione, il che qui può farsi con
sufficiente precisione, la gravità media superficiale G, mediante
le formolo approssimate:

0 = 2 = ., af . 0,„ ,
dove B„t è la densità media terrestre. Avremo dalla (40):

•Se finalmente la densità Dq dello strato ideale perturbante
si rappresenta numericamente collo spessore H di uno strato
solido di densità assegnata G, si porrà Dq = HQ e si avrà
dalla (41) la formola di Heoiert.

(.^ome risulta dal precedente calcolo, questa formola esige,
dal punto di vista analitico, che la densità D, nell'intorno del
punto che si considera, non solo varii con continuità, ma am-
metta un rapporto incrementale finito in tutte le direzioni. Dal
punto di vista pratico, questa limitazione non ha importanza.

350

NICODEMO JADANZA

perchè, quando in una località terrestre si vogliono mettere in
rapporto le anomalie (lineari, angolari o gravimetriche) del
Geoide con supposte irregolarità locali di massa, si ammette
tacitamente che tali irregolarità abbiano una certa estensione in
ogni direzione intorno alla verticale del punto che si considera.
Con questa ipotesi la detta condizione analitica può ritenersi
senz' altro verificata.

Sopra alcuni sistemi composti di due lenti
sul livello di H. Wild costruito dalla Gasa Zeiss in Jena.

Nota del Socio NICODEMO JADANZA

I.

Un sistema composto di due lenti convergenti infinitamente

sottili situate alla distanza A l'una dall'altra, sarà convergente

ed avrà il 2° fuoco fuori del sistema se, indicando con cp^ e qpo

le distanze focali delle due lenti Af ed A" die lo compongono,

si avrà :

A < qpi

M N

E,

F,

E,

Fiff. 1.

Fi* FV

In tal caso (si suppone che i raggi luminosi incontrino
prima la lente M e poi la N) il secondo fuoco F* del sistema
composto sarà dato dalla nota formola (^):

F* = F,*

«Pi

■<P2

C) È bene avvertire che le lettere cogl'indici 1 e 2 indicano elementi ap-
partenenti alla prima ed alla seconda lente; quelle senza indice indicano
elementi appartenenti al sistema composto. Le lettere maiuscole F, Fi ...
indicano allo stesso tempo i punti e le loro coordinate.

SOPRA ALCUNI SISTEMI COMPOSTI DI DUE LENTI, ECC. 351

dalla quale si deduce facilmente:

(1) F*= F\*— ^'^!~^^\

^ ^ 1 (p, + qp, — A

e quindi il punto F* si trova nell'interno del segmento A'o Fi*.
Ponendo F^* — F* = k, sarà :

(<Pi— A)-

q>i + q^a — A

= k.

Ad ogni valore di k corrisponde un valore di A dato dalla
equazione di 2° grado:

(2)

A2 _ (2(Pi - k) A -f (pi^ _ k (cpi + (p.) = 0

le cui radici sono sempre reali. E poiché deve essere sempre
A<<;q)^, l'unica radice utile è:

(3)

A = (pi —

+ 1/1 +

4<P2

La espressione della distanza focale del sistema composto,

cioè:

cp =

q>i(P2

'P2 +

k

[h-1

/^

4qP2

2 1''^^' A:
mostra che cp è sempre minore di qp^. Potremo porre;

(4)

k

^ = -.+1^^

se sarà

+j/i +

4qp2

A;

ossia se

cp.j = n {n -\- l)k .

Volendo che cp sia poco differente da qpi converrà dare ad n
valori piuttosto grandi, specialmente quando k e piccolissimo;

sarà allora A = qp^ — — - anch'esso poco differente da qp^ .

Si può introdurre la distanza D dell'oggetto dalla lente M
e per ogni valore di D calcolare A in modo che la immagine
dell'oggetto si formi sempre alla distanza A- da i^'i*. Basta ri-
cordare la formola:

Dcp,

XCPi

Z> — qp, a- — q),

352

NICODEMO .] A DANZA

dove i> è la distanza dell'oggetto dalla prima lente ed x la
distanza della immagine di esso dalla seconda lente. Ponendo
in evidenza k sarà:

e quindi;

.r = qpi — A — k

i)op, , (cp, — A — /.•)

donde si deduce la equazione di 2" grado:

(5) A2 [D — cpi) — A I (^ — (Pi) (<Pi — ì<) + D^i] 4-

-f i>[(p,2 — qpicpo — cpiA-] 4-(/) — qpi) |9i<P2 — ^2^1 = 0

la quale dà appunto il valore di A, cioè la distanza che deb-
bono avere le due lenti affinchè l'immagine dell'oggetto si trovi
sempre alla distanza h da F{^.

Si ottengono i valori particolari seguenti:
Per 7) = X :

A = (Pi

/,•

r^+Tj

che è quello dato dalla (3).

Per /> = cpi, l'equazione (5) diventa di l" grado e si ha

(6) A = (Pi— 92 — ^••

Per D = 0 si ottiene:

A-' — A (qj, -- k) + cp2 (cp, — k) = 0

e

(7)

cp, — k
0

' H/.

4<P2

Affinchè quest'ultimo valore sia reale dovrà essere:

4qp2
tPi — A;

e quindi

(8)

(Pi — ^

4

SOPRA ALCUNI SISTEMI COMPOSTI DI DUE LENTI, ECC. 353

Questi ultimi lisultati (6) e (7) mostrano che è sempre pos-
sibile costruire un obbiettivo composto di due lenti che, appli-
cato ad un cannocchiale astronomico, lo rende atto a guardare
oggetti a differenti distanze da zero aWinfìnito. Col semplice mo-
vimento della seconda lente si ottiene che la immagine si formi
sempre ad una distanza k dal secondo fuoco della prima lente.

Un cannocchiale cosiffatto fu costruito la prima volta da
Ignazio Porro nel 1854 e fu da lui chiamato Carinoceli lale pan-
focale (^).

La seconda lente -^V di cui è formato l'obbiettivo di tale
cannocchiale deve avere una distanza focale che sodisfi alla (8).

Se si desidera conoscere la posizione del 2" punto princi-
pale del sistema composto corrispondente ad ogni valore di />,
sarà sufficiente calcolare prima il valore di A e quindi quello
dell'ascissa di E* mediante la formola:

(9) jK* = Ei-i-A

qpi — A
«Pi + 'P2 — À

In particolare si ottiene:

Per I) = X , ricordando le (3) e (4)

10) A" = £-,+-^j- = i\ + „^-j|9,

Per D = (^i, ricordando la (6):

(11) E*^E,+A^±>',^=E, + }.-'±'t

v-^ + j

(^) Cfr. Misura della base trigonometrica eseguita sulla via Appia per
ordine del Governo Pontificio nel 1854-55 dal P. Angelo Secchi D.C.D.G.
A pagina 55 di quel volume si legge:

L'apparato ottico del microscopio è di una costruzione speciale e
nuova, detta dall'inventore panfocale, perchè può variarsi la lunghezza
del suo foco da pochi centimetri all'influito, e da microscopio trasformarsi
in telescopio. L'invenzione di questo pezzo è veramente degna dell'alta
riputazione che gode l'autore, e può dirsi uà nuovo passo importante
fatto fare all'ottica applicata alle misure, onde col medesimo strumento
abbiamo potuto vedere le fasce di Giove e i suoi satelliti, e leggere le
graduazioni della tesa in decimi di millimetro a un decimetro di distanza
dall'obiettivo, ed osservare qualsiasi oggetto a qualunque distanza „.

354 NICODEMO JADANZA

che, per la piccolezza di k, può ridursi alla forma più semplice;
(12) ^'* = E, + ^- = ^^--± . ,,

In questo caso sarà:

cp =

2^, + k 2-^^^^ A

ovvero, approssimativamente:

(13) cp^'^.

La distanza focale dell'obbiettivo composto tende a diven-
tare metà della distanza focale dell'obbiettivo semplice.
Per Z) = 0:
Ponendo:

Y2 —

4

sarà:

A =

qpi — A-

2

e quindi:

1 —

/.•»

(14)

E* =

= ^\ +

CPl

ff'i-

^ ■

7.

1 +

8t3,

In questo

caso

sarà:

^= 3

1- '•

3q3,

0, approssimativamente

qp =

La distanza focale dell'obbiettivo composto tende a diven-
tare la terza parte della distanza focale dell'obbiettivo semplice.

Lo spostamento del punto E* cresce col diminuire di (p2,
sicché se si desidera che tale spostamento non sia troppo grande
conviene dare a qp^ valori non molto differenti da qpj.

SOPRA ALCUNI SISTEMI COMPOSTI DI DUE LENTI, ECC.

355

Lo specchio seguente mostra ad evidenza i valori di qp, A
ed E* — ^1 convenienti al sistema composto di cui si parla alle
diverse distanze nella ipotesi di
9

qp.

10

(Pi

k =

tPi
40 •

D

«P

A

E' — Ei

ce

0,847 qpi

0,837 (Pi

0,138 cpi

1000 (Pi

0.84 qpi

0,83 qPi

0,159 (p,

100 (Pi

0.83 (Pi

0,81 (Pi

0.174 qpi

20cpi

0,78 cpi

0.75 qpi

0,217 (Pi

(Pi

0,493 (Pi

0,075 (Pi

0,507 qpi

Esso mostra che se un tale sistema si adopera come ob-
biettivo di cannocchiale astronomico e si rinunzia a guardare
oggetti molto vicini:

la distanza focale del sistema diminuisce di 0,067 cpi.

lo spostamento della seconda lente è di 0,087 qpi ,

lo spostamento di E* è di 0,079 qpi.
L'ingrandimento del cannocchiale diminuisce di 0,08 del valore
primitivo.

IL

E facile vedere che se si pone un oggetto reale davanti ad
una lente convergente infinitamente sottile in un punto A tale

M

N

E,

F,

F.

E.

FJ

Fi* A

Fi-. 2.

che la distanza di esso dalla lente sia =i: , , (qp essendo la

Il -f- 1

distanza focale della lente), la lente dà di quell'oggetto un'im-
magine virtuale situata ad una distanza dalla lente = — .

356 NICODEMO JADANZA

Volendo un sistema composto di due lenti 3/ ed iV tale che
la immagine di un oggetto reale qualunque, data dal sistema,

si formi sempre alla distanza ~ dalla seconda lente, è neces-
sario che la immagine dell'oggetto data dalla prima lente si
formi alla distanza — t' , dalla seconda lente.

n +- 1

Dalla relazione: «

__ 1 t_^ 1 ^ 1

D — A ' _ <p> qpi

n + 1

nella quale D rappresenta la distanza dell'oggetto dalla seconda
lente e A la distanza delle due lenti si ottiene la equazione
di 2° grado :

(15) A^-A(/.+ „-J + />,.^, + .p.(y.-„5,

0

la quale darà il valore di A conveniente ad ogni valore di D.
Essa ha le radici reali quando è:

^>4'P. + ,-;fi-

Supposta soddisfatta tale condizione si otteri-à:

n-\-l \ n +■ 1/

La (16) mostra che quanto piìi vicino è l'oggetto, tanto
più si deve allontanare la lente M.

È quindi possibile costruire un sistema composto di due
lenti tale che le immagini di oggetti diversamente lontani va-
dano a formarsi nello stesso punto A in prossimità della seconda
lente (nell'interno); ciò si ottiene spostando la prima lente ri-
spetto alla seconda.

Quando D = yj , poiché A = m, 4- ,\ , si avrà:
' ^ n -\- l

^ = -,^ cp,
e quindi cp>><pi; quanto più grande è n tanto più si accosta a qpi .

SOPRA ALCUNI SISTEMI COMPOSTI DI DUE LENTI, ECC.

857

Ponendo nella (16) una volta 7v>=1000cpi ed un'altra
/) = 20(Pi si ottengono i due valori approssimati di A:

A = (Pi +
A=:(Pi +

(Pa

1 ^i

« 4- 1 I 1000
qp., qj,

n -r 1

20

i quali mostrano lo spostamento della lente il/ per ottenere che
le immagini dei diversi oggetti si formino sempre alla stessa
distanza dalla lente N.

Indicando con qp' e cp" i valori di cp quando 7) = 1000qpi
e quando D = 20cpi si ottengono i valori seguenti:

9

9 +

(p-

1000 (p.

CD 4- "^

^ "^ 20 <P2

La posizione del secondo punto principale di questo sistema
composto si ottiene mediante la formola:

E'

E,

(pi

qpjA

Nello specchio seguente sono calcolati i valori di q>, A ed

Ei — E* in funzione della distanza focale della seconda lente,

9
«he è quella che rimane fissa, supponendo qp^ =: _^ cp^ ed n = 40.

D

9

A

E^-E*

00

0,9225 CP2

0,9244 (P2

0,9475 qps

1000 qpi

0,9233 q>2

0,9253 qpa

0,9493 cp^

20(Pi

0,9650 qp.

0,9694 cp.

1,0417 qpo

358

NICODEMO JADANZA

Le considerazioni svolte nei numeri I e II permettono la
costruzione di un sistema composto di due lenti che può ser-
vire da obbiettivo di un cannocchiale astronomico nelle due po-
sizioni diretta ed invertita; ognuna delle due lenti si può trovare
in prossimità dell'oculare.

Un tale cannocchiale si può chiamare: cannocchiale a vi-
suale reciproca.

III.

Un cannocchiale astronomico a visuale reciproca può essere
anche costruito in un altro modo, come ora diremo.

M

P

Er

E, F,*

B

Ficr. 8.

Le due lenti M ed N sono, la prima convergente di distanza
focale qpi , la seconda divergente di distanza focale — cp., , e sono
situate alla distanza E^E^ = Ù^ tale che sia:

(17)

A<(Pi

La immagine di un oggetto che trovasi alla distanza D
dalla lente M (a sinistra) si formerà ad una distanza x dalla
seconda lente N (a destra) data dalla equazione:

(18)

ossia

(19)

A =

-Dqpi

X =

Dqpi — A (D — cp,

XCp2

qpa + a;

CP2-

I> (qpa + A — <pi) — cpi (<p, + A)

La immagine sarà reale se sarà:
(20) <p. + A><p, e B>^^^^±^

qpi

e quindi, in ogni caso, Z)>qpi

SOPRA ALCUNI SISTEMI COMPOSTI DI DUE LENTI, ECC.

359

Codesta immagine si formetà ad una distanza EiR = L
dalla lente M se ce = L — A, cioè se

L- A =

Z)(p, — A(D — cp,)

D((P2 + A - (Pi) — cp, (rp2 4- A)

donde si deduce la equazione di 2° grado:

<P2,

(21) A2 {D ~cp,) - A {L(D - qpi) + Dq>,] +

+ cp,(po(L + 7)) + LD{q>, - cp,) = 0.

Quando /> = co sarà:

(22) A-^ _ A(cp^ + L) 4- cp^cp, + L((picp2) -= 0

donde si otterrà il valore di A conveniente al caso in cui R
sia il 2° fuoco principale del sistema composto delle due lenti
31 ed N.

Ponendo L = cpi -[- 2X nelle precedenti equazioni ed indi-
cando con A;, e A^ le radici della (21) e della (22) si ottiene
facilmente:

A;,

qpi

2\ +

CPl

-1//cPi + 2X

+ SqpgX —

1 —

4qp2<Pi

D

(2-t)

cpi — X

l/l+'^-l

I valori di A debbono essere positivi, dunque, nel primo
caso dovrà essere :

(25)

e nel secondo
(26)

2X<

qp]

2

1

+

D

-«Pi

1

CPl

D

92 —

<P1

1 —

D

2X<

cp,"

(27)

«Po — (Pi

Perchè la (25) sia possibile dovrà essere:

qfi

qp2>

1 —

CPl

D

3(30 NICODEMO JADANZA

Un sistema cosiffatto avrà la sua distanza focale sempre
maggiore della distanza focale qpi della lente M e se ne potrà
calcolare il valore in ciascun caso mediante la formola:

(28) -P^-,^,^^.

sostituendovi il valore corrispondente di A calcolato mediante
la (21) 0 la (22).

Il secondo punto principale E* sarà sempre fuori del si-
stema (a sinistra della lente M), la sua ascissa si calcolerà
mediante la formola:

(29) A- = E\--^'-^

ed il primo fuoco principale del sistema composto sarà dato
dall'altra:

(30) F=t\- ""'

fP-2 — («Pi — ^)

Nel punto E in cui si formano le immagini degli oggetti
diversamente lontani si mette il reticolo, il quale può anche
essere inciso su di una lente della medesima distanza focale
della lente M. Aggiungendo un oculare per ingrandire le imma-
gini che vengono a formarsi sul reticolo si sarà ottenuto in
altra maniera un cannocchiale a visuale reciproca.

Esempio numerico.
Date le due lenti M ed N le cui distanze focali sieno:

(Pi=0'",15; q)2= — 3(pi

si può costruire un cannocchiale astronomico con cui si può
vedere un oggetto alla distanza D =-- 20qpi =: 3'",00 e le imma-
gini di tutti gli oggetti si formano alla distanza = O*",!!) della
lente M. Sarà 2\ = 0'",04 valore assoluto di qpg = 0'",45.

SOPRA ALCUNI SISTEMI COMI'OSTI DI DUE LENTI, ECC. 3()1

Applicando le forinole piccedenti si ottengono i risultati
seguenti :

A„ = 0^0344 A3 = 0'",0527

qp^ =0 ,2011» cp3 = 0 ,1914

E* = E, — 0'".0119 E2* = Ei — O^Mib

F^ =Fi — (ì .0673 7' 3 = Fi — 0 .0638.

IV.

L'idea di costruire i cannocchiali a visuale reciproca è
dovuta al sig. Wild (\) che Tha applicata ad un nuovo livello
che da poco tempo è stato costruito dalla Casa Zeiss di Jena.

Il modo di funzionare del cannocchiale di codesto livello
si vede nelle due ligure seguenti:

Nella posizione diretta (fig. 4) M ed X sono le due lenti che
formano l'obbiettivo composto del cannocchiale astronomico; E è

M N R

Fi.-. 4.

un vetrino tisso a l'accie piane avente nel suo mezzo una cir-
conferenza con due incisioni perpendicolari tra loro che costi-
tuiscono il reticolo: 0 è l'oculare a fuoco esterno.

Col movimento longitudinale della lente xV le immagini degli
oggetti diversamente lontani vengono a formarsi sul reticolo
fisso; l'oculare 0 ingrandisce tali immagini.

Nella 2^'>s>^^o}iP invertita (fig. 5) il vetrino B si trova davanti
la lente X e non è veduto attraverso al cannocchiale; sulla faccia
interna della lente M in A^ vi sono due incisioni che formano
il nuovo reticolo. L'oculare è il medesimo, è stato tolto dalla
prima posizione e messo in un foro centrale al coperchio del-
l'obbiettivo C che copre la lente fissa M.

(*) Cfr. Zeitschrift far Instruinenteiikunde (Novembre 1909).
Atti della R. Accademia — Voi. XLVl. 2-3

362 NICODEMO JADANZA

Col movimento longitudinale della lente N le immagini degli
oggetti si vengono a formare sul nuovo reticolo fisso Ai.

Questo cannocchiale ha dunque due assi ottici (linee di col-
limazione), uno nella posizione diretta, l'altro nella posizione
invertita.

Ciascuna linea di collimazione varia colla distanza dell'og-
getto che si guarda, e tale variazione dipende da quella del se-
condo punto principale E* del sistema obbiettivo.

Il cannocchiale ha un movimento di rotazione intorno al
proprio asse di figura, e quindi se, a cannocchiale presso a poco
orizzontale, si fanno due letture sopra una stadia situata ad
una certa distanza, una in una certa posizione del cannocchiale,
l'altra nella posizione che ha dopo la rotazione di esso di 180°
intorno al proprio asse di figura; la scmisomitxi delle due letture

R N

Ficr. 5.

rappresenta la lettura che si farebbe sulla stadia coli' asse di
figura. Questo nella posizione diretta.

Nella posizione invertita si possono fare due altre letture
analoghe sulla medesima stadia, la semisomma di queste ultime
rappresenta la lettura che si farebbe coll'asse di figura in questa
nuova posizione. È evidente che se la inclinazione dell'asse di
figura rispetto all'asse della livella è rimasta inalterata (cam-
biando soltanto di segno), la media delle quattro letture rappre-
senta la lettura esatta.

La livella del livello Zeiss è una livella ad inversione, avente
cioè due assi, quale fu proposta dall'AMSLER fin dal 1859.

Essa è attaccata al cannocchiale e può girare con esso in-
torno al suo asse longitudinale.

Per una piìi facile intelligenza supponiamo che la livella
sia sotto il cannocchiale in modo che, quando questo gira intorno
al suo asse di figura di 180", essa si trova al disopra. Nella

SOPRA ALCUNI SISTEMI COMPOSTI DI DUE LENTI, ECC.

363

prima posizione (a bolla centrata) è l'asse superiore della livella
che è orizzontale, nella seconda posizione (a bolla centrata) è
orizzontale l'asse inferiore. Per maggiore generalità supponiamo

Vis. 6.

che i due assi della livella facciano tra loro un angolo X; allora,
supposto reso verticale l'asse verticale dello strumento, il si-
stema del cannocchiale e della livella si presenteranno come lo

Fig. 7.

indica la fig. 6 nella posizione diretta e nel modo indicato
dalla fig. 7 nella posizione invertita.

^ella fig. 6 se indichiamo con l la lettura vera, cioè quella
che si farebbe coll'asse ottico coincidente coli' asse meccanico
disposto orizzontalmente, e con a^ ed a^ quelle che si fanno

364 NICODEMO JADANZA

effettivamente sulla stadia quando hi livella è nella ì-^ posizione
(livella sotto il cannocchiale) e nella 2^ posizione (livella sopra
il cannocchiale), si avrà:

/ a^ = l -]- Dti^u

(31)

( a,=: l- ingiù ^\)

dove D è la distanza a cui si trova la stadia ed h è l'angolo
che l'asse di figura fa colla orizzontale.

Nella posizione invertita (fig. 7), indicando con «3 ed «4 le
letture fatte sulla stadia nella T' e 2=' posizione della livella,
si avrà:

/ «3 = Z — Dt^v
(32)

( a, = l-{- Digiti + \)

Sommando le (31) e (32) si ottiene:

/ooA 7 «t + «2 + (h + «4

La media delle 4 letture è adunque la lettura esafta (*).
Per la piccolezza degli angoli ?< e X si può ritenere:

tg iu + \) -- tgw -j- tgX ;

sarà quindi :

donde :
(34)

Quest'ultima equazione dà l'errore dovuto al non paralle-
lismo dei due assi della livella a riversione. Se si trova che tale
errore è praticamente trascurabile, potremo ritenere:

(35) (="■ + '"

"1

2

"2

=

:/

—

D

2

tg\

«:

i +

«4

=

:/

1

D

2

tgX

2

«3

-U

«4

«1

+

iiì

Di'

2

2

(*) Questo metodo è preferiliile a quello d"invei-tire la livella proposto
iin dal 1892 dal sig. Adoli-o Fennkl (Cf'r. Zeitschrift fiir Vermessiingsivesen,
XXI Band, 1892, pag. 528 e seguenti).

SOPRA ALCUNI SISTEMI COMPOSTI DI DDE LENTI, ECC.

365

e quindi : adoperare il livello nella sola posizione diretta del can-
nocchiale.

Si noti che il meccanico costruttore può sempre fare in
modo che il punto d'intersezione dei due iili del reticolo fisso R
sia un punto dell'asse di figura del cannocchiale; un secondo
punto è dato sulla stadia dalla lettura esatta l, cosicché rimet-
tendo il cannocchiale nella posizione diretta e facendo nella
prima posizione della livella la lettura / sulla stadia, l'asse di

(

'..::.■-. '/--^''.U ■.'■•.' v':'-'.. ■• .)-

}

Vis. 8.

figura del cannocchiale sarà orizzontale. Se, stando il cannoc-
chiale in questa posizione, si centra la bolla della livella, si sarà
reso l'asse di questa parallelo all'asse meccanico del cannoc-
chiale, e quindi l'istrumento perfettamente corretto.

La livella non è graduata, la sua bolla è osservata per
mezzo di una ingegnosa disposizione di prismi senza che l'os-

Fii?. 9.

servatore si sposti dall'oculare. Il sistema dei prismi si vede in
proiezione verticale nella tìg. 8 ed in proiezione orizzontale
nella fig. 9 insieme al prisma rettangolo F che manda all'occhio
le immagini delle due estremità della bolla. Questa si dice cen-
trata quando si vede nel modo indicato dalla fig. 10; mentre se
si vede come nella fig. 11 l'estremo piìi vicino all'osservatore è
più alto, e se si vede come nella fig. 12 tale estremo è più basso.

3G6

NICODEMO JADANZA

La mancanza della graduazione dell'arco direttore della li-
vella, rende possibile un piccolo spostamento dell' asse della li-
vella, e ciò si ottiene spostando longitudinalmente il sistema
dei prismi.

Fior. 10.

Fig. 11.

Fig. 12.

V.

Le due figure (13 e 14) qui annesse, rappresentano il livello
della Casa Zeiss in due posizioni differenti sul suo treppiede.
Le tre viti C del basamento servono per centrare la bolla della
livella sferica N. Il morsetto M serve per arrestare il movi-
mento azimutale; ad esso corrisponde la vite micrometrica B
per i piccoli movimenti azimutali. La vite ^ è la vite di ele-
vazione che dà al cannocchiale piccoli movimenti in altezza;
con essa si ha una facile e comoda regolarizzazione della bolla
della livella cilindrica i cui estremi si vedono nel prisma F.

Il cannocchiale costruito colla lente divergente interna,
ruota nell'anello K intorno al suo asse longitudinale ed il movi-
mento è limitato da due arresti. Lateralmente al cannocchiale
è fissata in modo regolabile la livella a inversione.

Per mantenere costante la lunghezza del cannocchiale, e
quindi assicurare la completa ermeticità del tubo contro l'ac-
cesso della polvere e della umidità, i due obbiettivi sono mon-
tati invariabilmente. La messa a fuoco per le diverse distanze si
fa per mezzo della lente divergente spostabile nell'interno del
tubo del cannocchiale per mezzo del bottone TV.

Il reticolo si mette alla visione distinta movendo l'oculare
che è provveduto di apposita filettatura e di graduazione in
diottrie.

La livella a inversione è disposta nella sua montatura libera
di sforzi di tensione e racchiusa in un tubo di cristallo Q, per
ripararla dalle variazioni di temperatura. L'astuccio E contiene

SOPKA ALCUNI SISTEMI COMPOSTI DI DUE LENTI, ECC.

867

la combinazione dei prismi die ])roduce due immagini delle due
estremità della bolla a contatto luna dell'altra; esse, per mezzo
del prisma girevole F possono essere osservate stando tanto
dalla parte deirobbiettivo, quanto dalla parte dell'oculare del
cannocchiale. La bolla della livella è fortemente illuminata dal
disotto per mezzo dello specchio /. Per centrare la bolla bi-

Fig'. 13.

sogna con la vite di elevazione A portare a coincidenza le due
metà della bolla della livella.

Si chiama ^^ri;/<a posizioìie quella che ha l'istrumento quando
la livella è a sinistra dell'osservatore che ha l'occhio all'oculare
del cannocchiale; seconda posizione quando la livella è a destra.

Per poter facilmente e sicuramente accertare anche i pic-
coli errori della livella a inversione e quindi regolare compie-

368

NICODEMO JA DANZA

tamente lo strumento da un solo punto di stazione, il cannoc-
chiale può essere adoperato in posizione invertita. A questo scopo
si leva l'oculare i>, si introduce nell'apertura H del coperchio
dell'obbiettivo e si applica ijuindi insieme a questo sull'estre-
mità del cannocchiale che porta l'obbiettivo. Si gira di 180° il
prisma F e, dopo aver messo a fuoco col bottone TF, si può

Ficr. 14.

leggere la stadia allo stesso modo come nelle due prime posi-
zioni del cannocchiale. La ini(/i(( delle quattro letture fatte in
questo modo è (come è stato dimostrato) la lettura esatta. Si ri-
metta il cannocchiale nella prima posizione e si legga sulla
stadia la lettura esatta /; quindi si guardi nel prisma i'' lo stato
della bolla. Se questa e centrata l'istrumento è perfettamente
regolato; se non è centrata, si allenti il morsetto A* e si sposti

SOPRA ALCUNI SISTEMI COMPOSTI DI DUE LENTI, ECC. 369

l'astuccio E del prisma movendo la rotella X fino a che i due
estremi della bolla coincidano.

Corretto l'istruniento la livellazione si esegue facendo cia-
scuna volta due letture sulla stadia nella pri»i<i e nella seconda
posizione dello strumento. Se si è constatato che per diverse
distanze le due letture fatte sulla stadia nella prima e nella se-
conda posizione sono eguali, ailoi'a l'istrumento si può adope-
lai'e nella sola prima posizione.

Per maggiore comodità il reticolo del cannocchiale è prov-
visto di tre fili orizzontali; il rapporto diastiniometrico conve-
niente ai fili estremi è 100.

Il rapporto diastiniometrico K è espresso mediante la dis-
stanza focale (p dell'obbiettivo di un cannocchiale semplice
astronomico e della distanza s tra i fili estremi del reticolo me-
diante la relazione:

s

Nel caso attuale, essendo cp variabile con D avremo valori
diversi di K per q?^ e cpj,. I due valori corrispondenti saranno

Assumendo i valori dati nell'esempio precedente e rite-
nendo 7v^ = 100, si otterrà:

0,002019 '

Sicché dovrebbe conchiudersi che il livello Zeiss, come
distanziometro non è sufficientemente esatto.

Il sig. Pasini Claudio, Assistente di Geometria pratica alla
Scuola degli Ingegneri di Padova, che ha studiato il detto li-
vello, dice (*) :

Data la minore esattezza cìw in una livellazione si richiede
nella misura delle distanze, molte rotte anche non necessaria , il

(*) Vedi: "^ Atti del Collegio Veneto de^^l' In^e^neri „ (<4ennaio 1911]
Il nuovo livello, H. Wild.

370 NICODEMO JADANZA — SOPRA ALCUNI SISTEMI, ECC.

distanzioììK'tro hi questione darà sempre rlsìiUafi suffirienfì. anche
per pìccole disfame, adoperando la f'oimola:

T) = 100 S -{- 0™.27

{S. è la parte della stadia compresa tra i fili estremi del reti-
colo, TJ s'intende contata dal centro dell'istrumento).

Accettiamo quanto dice il Pasini , purché le distanze che
si vogliono misurare sieno sempre superioi'i a 10 metri.

Il tipo di livello che porta suiranello entro cui rota il can-
nocchiale le indicazioni:

Carl Zeiss Jena, Nr. 302
D. R. P. D. R. G. M.

ed .a cui si riferiscono le fig. 12 e 13 ha le seguenti costanti
date dal costruttore:

Diametro dell'obbiettivo ... 27 nini.

Ingrandimento 20 volte

Sensibilità della livella. ... 10 secondi

Lunghezza del cannocchiale . . 20<) nini.

Torino, Marzo 1911.

SERAFINO DEZA.XI — CUNTKIBUTO ALLO STUDIO, ECC. 371

Contributo allo Studio dell'Antipepsina.

Nota I del Doti. SERAFINO DEZANl.

Nel Congresso russo di Medicina tenuto nel 1901 a l^ie-
troburgo il Danilewski comunicava i risultati di alcuni suoi
studi sull'esistenza negli strati epiteliali della mucosa gastrica
del maiale di una sostanza capace di ritardare notevolmente
l'azione prò teolitica della pepsina. Questa sostanza che il Da-
nilewski chiamò " antipepsina „ e che si trova anche nel muco
che ricopre la superficie dello stomaco, può essere estratta dalla
mucosa o dal muco con acqua acidificata a caldo. Essa non
appartiene agli enzimi, poiché resiste ad una breve ebollizione:
gli alcali la distruggono pili facilmente che gli acidi. La sua
azione si manifesta non solo contro la rapidità ma anche contro
l'intensità d'azione della pepsina. L'origine dell' antipepsina
spetta, secondo il Danilewski, solamente alla mucosa dello
stomaco ed è un processo specifico : la quantità di questa so-
stanza pronta nel tessuto non è però grande, poiché essa viene
separata col muco alla superficie della mucosa stessa.

In seguito l'antipepsina venne riscontrata in numerosi altri
organi : nei reni, nel fegato, nella milza, nel cuore, nel siero
sanguigno, ecc. Non ostante però gli studi successivi dell'Hensel,
dello Schwarz. del Weinland. del Blum, del Sachs e di altri, le
nostre cognizioni su questa sostanza sono ancora del tutto ru-
dimentali. Noi ignoriamo ancora completamente la sua natura
chimica e le condizioni della sua attività. Le poche notizie poi
che gli autori citati ci danno sulle sue proprietà sono tra di
loro assai discordi.

L' Hensel (1) scrive che l'antipepsina da lui ottenuta dalla
mucosa gastrica del maiale non viene precipitata dalle sue so-
luzioni, uè dall'alcool, uè dall'acetato di piombo, ne dall'acido
fosfowolframico. Lo Schwarz (2) invece afferma che l'antipepsina

(1) Mai.y's " .lahresberieht ,, 1908, pag. r,ry&.

(2) Id., id., 190.^, pa<^. 4.52.

0/2 SERAFINO DEZANI

è precipitata dall' alcool: e per precipitazione frazionata il
Weinlaiui (1) ha per l'appunto ottenuta un'antipepsina assai at-
tiva dal succo pressato degli ascaridi viventi nell'intestino e
della mucosa gastrica del maiale. E mentre lo Schwarz sostiene
che l'antipepsina non è diffusibile, il Blum (2) scrive che quella
da lui studiata nel succo gastrico umano è — sebbene lenta-
mente — dializzabile.

I punti però sui quali tutti questi autori vanno d'accordo
sono i seguenti: l'antipepsina non può classiticarsi tra i fermenti
perchè essa resiste all'ebollizione: non è probabilmente una
sostanza proteica, né un'albumose, ne un sale inorganico ; a dif-
ferenza della pepsina non è assorbita dai colloidi. Queste sue
qualità permettono di ritenere che essa non sia un derivato
inattivo della pepsina, formatosi durante l'ebollizione dei succhi
o degli estratti gastrici, per processi analoghi a quelli per cui
dalla tripsina si ottiene per ebollizione una sostanza che agisco
contro la digestione triptica stessa. Il Blum dal succo gastrico
umano e lo Schwiirz da quello del maiale hanno potuto infatti
allontanare o rendere inattiva la pepsina senza ricorrere alla
ebollizione, pure ottenendo sempre dei liquidi dotati di forte
potere antipeptico. Anzi il Blum, ponendo nel succo gastrico,
liberato dall'acido cloridrico, dell'albumina d'uovo coagulata e
las -iando digerire alla temperatura di 0'^ per due giorni — (in
queste condizioni la pepsina viene fissata dall'albumina) — potè
ottenere dei succhi liberi dal fermento proteolitico che posse-
devano un potere antiproteolitico maggiore di quelli sottoposti
all'ebollizione.

Tanto il Blum che lo Schwarz pensano tuttavia che esista
un legame dissociabile tra fermento e antifermento, oppure che
l'antipepsina non sia altro che un catalizzatore negativo.

Queste mie ricerche, al loro inizio, miravano direttamente
a studiare un po' piìi da vicino la natura chimica dell'anti-
pepsina. Ma alcuni fatti secondari, che mi parvero tuttavia

(1) KocHs ■' .lahresbericht ,, 1903. ]y,\g. 564.

(2) " Zeitschr. f. Klin. Me<liz. ,. 5"^, piip:. 505.

CONTRIBUTO ALLO STUDIO HELL'ANTIPEFSINA 373

degni d'un attento esame, ini distolsero dallo scopo principale
che io mi ero proposto. In questa mia prima nota pertanto io
non riferirò che i risultati dei miei studi su alcune condizioni
di attività dell'antipepsina.

Il materiale da me scelto nelle mie ricerche è rappresen-
tato dal muco dello stomaco del maiale. La mucosa gastrica
dell'animale ucciso di fresco viene lavata sotto un sottile getto
d'acqua: in seguito con un cucchiaio se ne stacca accuratamente
il muco. La quantità di questo è assai variabile da animale ad
animale (20-100 gr.) : la media è però di 50 gr. per mucosa.
Il muco viene allora trattato con l'uguale quantità in peso di
una soluzione di acido cloridrico al 0,35 ° „, agitando energica-
mente con una bacchettina di vetro per una diecina di minuti:
dopo aver lasciato digerire il tutto per un'ora alla temperatura
di 50-60°, si filtra.

Si ottiene cosi un liquido piuttosto denso, giallognolo, ora
limpido, ora torbidiccio. Dà bene la reazione del biureto e del
Millon: scaldato all'ebollizione, si mantiene limpido o tutt'al più
dà un leggero inalbamento. Nella quasi totalità dei casi da me
osservati esso ha dimostrato di non possedere alcun potere
proteolitico. La sua densità varia tra limiti abbastanza ristretti.
Riporto qui alcuni dati analitici di tre estratti diversi.

1

2

8

Densità a +15"

1,016

1,010

1.014

Residuo ^:oo

23,60

19,26

21,76

Ceneri „

3.20

2,50

2,72

Le ceneri sono perfettamente bianche: esse reagiscono per
CI. S. P. Ca. Mg, Fé , Na , K.

Benché questi estratti siano stati ottenuti con soluzione di
ac. cloridrico 0,35 7oj non si può in essi svelare la presenza
dell'acido cloridrico libero nemmeno col reattivo di Guenzburg:
l'acido è forse stato completamente fissato dagli albuminoidi
dell'estratto. Usato tale e quale quest'estratto arresta comple-
tamente la digestione: addizionato però di nuovo acido clori-
drico in modo da portarne il titolo a quello normale della
digestione il suo potere antipeptico scema notevolmente pur
mantenendosi ancora forte: esso si fa mago^iormente manifesto

374 SERAFINO DEZAXI

in seguito all'ebollizione. Nelle prove da me fatte col metodo
del Mett, la diminuzione dell'azione della pepsina varia dal 40
al 60 "/o- Il saggio veniva fatto aggiungendo a 5 cm^ di estratto
bollito ed addizionato di ac. cloridrico, V 2 cm^ di una soluzione
(2 *- 0) di Pepsina preparata in laboratorio (1). Durata della di-
gestione ore IH.

mm

. d'albumina
disciolti

Controllo -

■ 5 cm^ di HCl 0,30 "' ^ -f-

pepsina

4,5

„ estratto N. 1 -\~

n

2,7

. N. 2 +

w

1,9

., N. 3 +

^

2,2

Se l'estratto viene neutralizzato con idrato sodico, esso si
intorbida fortemente, e dopo qualche tempo lascia depositare dei
fiocchi bianchi. Il precipitato raccolto su filtro, lavato con poco
alcool e seccato nel vuoto si presenta come una polvere perfet-
tamente bianca. Nell'acqua si rigonfia senza sciogliersi: la solu-
zione avviene nell'acido cloridrico della digestione ed a moderato
calore. Sciolto in parti eguali con pepsina del laboratorio pro-
duce una diminuzione del 30-40 "^ „ nella digestione. Bruciato
lascia una notevole quantità di ceneri costituite quasi esclusi-
vamente da Fosforo e Calcio.

Due dosaggi di Fosforo praticati su due precipitati d'ori-
gine diversa diedero come risultato 19,55 e 20,93 *' 0 di P^ O5.
L'avere in precedenti esperienze constatato che alcuni composti
fosfoorganici producono un arresto quasi completo della dige-
stione ed il riscontrare negli estratti del rauco stomacale una
discreta quantità di Fosforo e di Calcio, mi fecero sospettare
che il precipitato ottenuto in queste condizioni potesse essere
costituito dal sale calcico di un acido fosfoorganico. Analisi
pili rigorose mi convinsero che questa supposizione non ha
ragione d'essere. Se il precipitato si tratta con acido acetico
dil., si ottiene una soluzione che reagisce direttamente e assai
intensamente per Fosforo e Calcio, mentre rimane indisciolta

(1) GiAcosA e Dezani, " Atti R. Accad. delle Se. di Torino „, voi. XLIV.

CONTRIBUTO ALLO STUDIO DELL'aNTIPEPSINA 375

una sostanza bianchiccia difficilmente solubile anche negli acidi
minerali diluiti, più solubile negli alcali. Le sue soluzioni danno
le reazioni delle sostanze proteiche e dopo idrolisi riducono il
liquido di Fehling; le sue ceneri non contengono fosforo, mentre
reagiscono bene per lo zolfo: la sostanza è perciò da attribuirsi
a mucina. I dosaggi di Fosforo nel precipitato liberato dalla
mucina mi portarono alla conclusione che esso è costituito sem-
plicemente da Fosfato di Calcio.

Non è però cosa facile avere questo prodotto esente da
mucina. Occorre ridisciogliere il precipitato almeno due o tre
volte in acido cloridrico diluito ed alcalinizzare poi fortemente
con idrato sodico al 30 *^ o per tenere disciolta la mucina, che
diversamente viene sempre trascinata meccanicamente dal pre-
cipitato di fosfato calcio. La soluzione in HCl va ancora ripe-
tuta un paio di volte, operando poi la riprecipitazione con
idrato animonico.

Io ottenni a questo modo un prodotto bianchissimo, che poi'-
tato alla fiamma appena appena annerì e seccato a peso co-
stante dimostrò un contenuto di Pg O5 = 44,80 *^/o, mentre teo-
ricamente il fosfato di calcio ne contiene 45,80.

La quantità di Fosfato puro che così si può ottenere varia
da gr. 0,4 a 0,6 "/oo di estratto. La quantità di fosforo esistente
nel muco è però notevolmente superiore a quella combinata col
Calcio. La maggior parte di questo metalloide si trova nel muco
sotto forma organica, di cui una frazione — solubile in alcool —
è probabilmente di natura lecitinica. Degno di nota è il fatto
che i composti fosforati che passano nell'estratto sono quasi
completamente dializzabili (1). Del fosforo contenuto nel muco
passa uelTestratto solamente la (i^ o la 7'"- parte: circa la metà
di questa esiste in combinazione col Calcio.

La tabella seguente dà i risultati analitici ottenuti da di-
versi muci e dagli estratti corrispondenti.

(1) Composti di natura lecitinica e dializzabili sono pure stati osser-
vati dal Nenki nel succo gastrico normale, " Zeitschr. f. physiol. Chem. „,
XXXII, 291.

37(>

SERAFINO DEZANI

P .

CaO

P che si presume
lea;ato al Ca

per "/ou di muco
in peso

1,38

1,42 i 1,40
0,56 I 0,50

0,20

0,18

per "Zoo di estratto
in volume

0.21 0,26

i
— i 0,40

0,14

0,20
0,36

0.13

Calcolato il Calcio come tutto legato all'acido fosforico, il
fosfato tiicalcico verrebbe a trovarsi nel muco nella proporzione
dell' l%,o e negli estratti del 0,6-0,7 %o. H Fosforo legato al
Calcio, mentre nel muco non rappresenta che la settima parte
del Fosforo totale, negli estratti ne rappresenta piìi della metà.

Qual'ò la funzione di questo fosfato di Calcio che costituisce
da solo la quarta parte delle ceneri degli estratti ?

Ho pensato anzitutto che a questo sale potesse attribuirsi
un qualche valore anti peptico; ma le esperienze da me fatte al
riguardo mi convinsero che il fosfato di calcio nella concen-
trazione in cui esiste nel muco e nell'estratto non può avere
alcuna azione antiproteolitica. Bisogna ricorrere a soluzioni no-
tevolmente più concentrate (5 » oo) pe^' osservare un ritardo ap-
prezzabile nella digestione.

Può invece questo composto avere una funzione di presenza
per l'antipepsina, analoga a quella dei Co-enzimi ?

Per rispondere a questa domanda occorreva eliminale questo
sale dall'estratto, e verificare l'azione dell'estratto in queste
condizioni e dopo l'aggiunta di nuove quantità di sale. Elimi-
nare però il fosfato mediante precipitazione con idrato sodico
era cosa non conveniente, perchè venivano a formarsi nel liquido
quantità non trascurabili di cloruro sodico: e questo — come
è noto — ha valore antipeptico.

Io ho perciò fatto ricorso alla dialisi: ho cosi potuto con-
statare che gli estratti dializzati perdono completamente la loro
aziono antiproteolitica e la riacquistano, sebbene non più coni-

CONTKIBUrU ALLO STUDIO DELL'aNTIPEPSINA 377

plotameiite, in seguito uU'aggiunta di fosfato di Calcio, cosi che
questo venga a trovarsi nelle proporzioni di quelle preesistenti
(0,(>-0,7 "^ oo)- Ma per osservare decisamente questo ritorno del
potere antiproteolitico occorre dializzare a lungo (non meno di
cinque o sei giorni), poiché l'aggiunta di fosfato di Calcio in quelle
proporzioni agii estratti dopo soli due o tre giorni di dialisi
non produce effetto alcuno.

Io mi sono chiesto se la spiegazione di questo fatto debba
ricercarsi in una condizione di equilibrio fra l'antipepsina ed il
fosfato di Calcio, per cui rotto l'equilibrio l'atitipepsina non
agisca piìa. Ed i risultati delle mie ricerche a questo riguardo
hanno risposto affermativamente. Ammettendo che il fosfato di
Calcio dializzi lentamente tanto che occorrano cinque o sei
giorni perchè esso venga eliminato completamente, si capisce
come coll'aggiunta di una quantità "di fosfato nelle proporzioni
accennate precedentemente — quantità che viene a sommarsi
a quella ancora esistente nel liquido — l'antipepsina venga a tro-
varsi in presenza di un eccesso di questo sale e non possa piìi
agire. Ma se nei primi giorni della dialisi si aggiungono quan-
tità di fosfato minori di quelle accennate, è sempre possibile
— procedendo per tentativi — ridare il potere antipeptico a
quell'estratto nel quale la quantità di fosfato aggiunto sommata
a quella ancora esistente ristabilisce l'equilibrio.

Certo quest'ipotesi dovrebbe poggiare su qualche dato spe-
rimentale ; ma, data la composizione assai complessa degli
estratti, già dopo il secondo giorno della dialisi riesce impossi-
bile svelare la presenza di fosfato di Calcio libero in essi : il
che però non esclude che ve ne possa essere.

Noterò qui che traccio di Fosforo e di Calcio esistono an-
cora negli estratti dializzati per 10-12 giorni; naturalmente
queste traccio non si possono dimostrare che dopo evaporazione
di porzioni degli estratti e incinerimento del residuo. Bisogna am-
mettere che questo Fosforo sia esclusivamente di origine orga-
nica e che questo Calcio sia trattenuto fortemente da qualche
sostanza proteica (1), ma che ne l'uno né l'altro di questi due
elementi residuali possano servire ai fini deWanfipejìs/ìia.

(U 'ijuantità di cilicio non dializziiliile si riscontrano pure nel siero
sanguigno.

Atti della R. Accademia — Voi XLVl. 24

378 SERAFINO DEZANI

Io riporto qui dal mio diario una tabella dimostrativa di
alcune delle numerose esperienze da me fatte. Come metodo di
determinazione dell'azione antipeptica degli estratti io ho adot-
tato il processo di Gruetzner. Questo processo fondato sulla
digestione della fibrina colorata al carminio, permette di ben
notare il ritardo che si ha nella digestione, poiché mentre
nelle prove con solo acido cloridrico 0,30 ^o il liquido si colora
in rosso già pochi minuti dopo l'aggiunta della pepsina, nelle
prove con gli estratti la colorazione non compare che dopo
15-20-30 minuti, (rli estratti sottoposti alla dialisi venivano
esaminati giornalmente. A 5 cm^ dei liquidi da saggiare por-
tati a breve ebollizione io aggiungevo dopo raffreddamento una
goccia di una soluzione di fosfato di Calcio in q. b. di acido
cloridrico, una goccia di acido cloridrico conc. (^^=1.18) (1).
due goccio di una soluzione all'I ^'o di pepsina preparata in la-
boratorio e gr. 0,15 di fibrina. L'ordine delle esperienze era il
seguente.

N. 1. 5 cm'^ di estratto (Controllo).

N. 2, „ ., dializzato.

N. 3. ,, „ „ -j- sol. di fosfato di calcio 2 °/oo

^> ^- » » » ~t- » •' 3 Zoo

-M. 5. „ „ „ -j- ., „ 4 Zoo

^- ^^- » » » ~r » w 5 Zoo

N. 7. „ „ ., + „ « 6 «Zoo

N. 8. „ „ „ -f ., ., 7 «Zoo

N. 9. „ „ » ~r n !j 8 Zoo

N. 10. „ „ „ + « (2) „ 10 «Zoo

I varii tubi da saggi contenenti i varii liquidi da saggiare
venivano posti in termostato, ed ogni cinque minuti si sottopo-
nevano all'osservazione. Si notava cosi la prova in cui si aveva
il maggior ritardo nella digestione; e si poteva così constatare
come, dopo due giorni di dialisi il potere antipeptico ricom-

(1) L'acido viene così a trovarsi nelle proporzioni volute per unii buona
digestione.

(2) Nelle prove N. 9 e N. 10 la concentrazione del fosfato di calcio ag-
giunto, viene ad essere presso a poco la stessa degli estratti non dializzati.

CONTRIBUTO ALLO STUDIO DELL'aNTIPEPSINA

379

pariva decisamente, ad es., nella prova n. 3, dopo tre giorni nella
prova n. 5, dopo quattro giorni nella prova n. 8, ecc.

Estratti N. I.

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Durata della dialisi in giorni.

Una domanda degna pure di essere presa in considerazione
era la seguente: a quale dei due joni in cui si scinde il fosfato
di Calcio in soluzione è da ascriversi l'azione di presenza ? —
Le prove da me fatte sostituendo al fosfato di calcio 0 il fosfato
di Sodio o il cloruro di Calcio diedero risultato completamente
negativo.

Il fosfato di Calcio negli estratti da me studiati avrebbe
dunque una funzione analoga a quella dei Co-enzimi, Ma poiché
allo stato attuale dei nostri studi non possiamo ammettere
l'esistenza di un fermento che resista all'ebollizione, occorre

380 e. F. PARONA

ammettere che l'antipepsina sia una sostanza capace di formare
col fosfato di Calcio un composto labile, già dissociabile me-
diante la dialisi e ricomponibile in seguito all'aggiunta di nuove
quantità di quel sale nelle proporzioni di quello preesistente
alla dialisi (1).

R. Laboratorio di Materia Medica e Jatrochimica
dell'Università. Torino.

Le Rudiste del Senoniano di Ruda
sulla costa meridionale dell'isola di Lissa.

Nota del Socio C. F. PARONA.

I radiolitidi, che danno argomento a questa breve nota, mi
furono comunicati in esame dal collega prof. A. Martelli, che
li raccolse in occasione delle sue ricerche nell'isola di Lissa, sulla
quale, com'è noto, pubblicò un interessante studio geografico e
geologico (2). Il suo lavoro mi dispensa dall'intrattenermi sulla
serie dei terreni, che costituiscono l'isola e che appartengono
al Cretaceo, fatta eccezione di un lembo di Trias superiore sulla
costa di Camisa, dei calcari eocenici sviluppati lungo la costa
meridionale e dei depositi quaternari. Osserverò soltanto, che il
risultato dello studio delle rudiste gentilmente comunicatemi
dimostra, che nell'isola il Senoniano ha maggior estensione di
quella ammessa dal Martelli, essendo di età senoniana anche
i calcari deW orizzo7ite superiore a radioliti da lui attribuito al
Turoniano superiore. Di guisa che il Turoniano superiore sarebbe
invece rappresentato dall'orizzonte inferiore a radioliti ed ippu-
riti, e ne abbiamo una prova anche nel fatto, che l'A, accenna

(1) Vedansi a riguardo dell'importanza dei sali di calcio e dei comporti
organici di fosforo per l'azione di certi enzimi gli studi di Buchner und
Antonie Hoppe-Seylers Zeitschr. „, 46), di Buchner und Klatte (" Biochein
Zeitschr. „, 8), di Harden et Joung (" Bull. Pasteur ,, 1905).

(2) A. Martelm, Osservazioni geograficn-fì siche e geologiche snìl'isoh/ eli
Lissa, " Boll, della Soc. Googr. Ital. ,, fase. V, 1904.

LE KUDISTE DEL SEN0NL4N0 DI liUDA, ECC. 381

alla presenza in questo stesso orizzonte degli ippuriti, dei quali
il primo livello, l'inferiore, coincide appunto col Turoniano su-
periore, come confermano le recenti revisioni, che H. Douvillé
e A. ToucAS hanno fatto di questo gruppo di rudiste.

Le prime notizie sulle rudiste della Dalmazia sono di data
abbastanza remota. 11 Fortis (1) fin dal 1771 osservò certi corpi
tìstulosi, interpretabili come avanzi di radiolitidi, nell'isola di
Oherso ed Ossero, e pochi anni dopo diede il disegno di certi
ortoceratl {cornn-v<iccinuni) di Rogozniza, proponendo, poiché trat-
tavasi di forme non diritte, ma incurvate, di sostituire per questi
fossili, al nome di ortocerati, quello di campilocerati. Poco meno
di un secolo dopo F. Lanza (2) accennò alle rudiste dei din-
torni di Zara e di Sebenico, descriven<io e tìgurando parecchie
forme da lui ritenute nuove, ma troppo imperfettamente per ciò
che riguarda i caratteri veramente diagnostici; di guisa che i
loro riferimenti ai generi ed alle specie ora ammesse e ben
cmosciute hanno soltanto il valore di probabilità. Eccettuato
lo Hippiirifes Tragurìfusis Lanza, del Monte S. Elia presso Tran,
che non è possibile interpretare nei suoi caratteri generici e spe-
cifici, le forme di Zara e di Sebenico costituiscono nell'insieme
una fauna senoniana : Hipp. cornii-vaccinum Bronn, H. sulcatus Defr.,
H. bioculatus Lamk., H. organìsans Montf., lìndiolites angeiodes
Pie. d. Lap. (con le End. exayona Lanza e Bad. Bai/lei Lanza
probabilmente identificabili con Rad. angeiodes) sono infatti ru-
diste del Senoniano. Vi si accompagnano Hipp. gigaidm Lanza
(non d'Hombr. F.), H. arborea Lanza, H. intricata Lanza, e
queste ultime due furono da Bayle ritenute identiche alla H. corti a-
vaccimim; se non che H. Douvillé riconobbe in un esemplare,
fra quelli raccolti dal Lanza, la H. gosaclensis, che sarebbe del
Turoniano superiore.

(1) A. FouTis, Sii.i<fio di osservazioni >:opra l'isola di Cherso ed Ossero
Venezia, 1771. pag. lOf). — \d.. Viaijgio in Dalmazia, Venezia, 1774, 1, pag. 177,
tay. VII, fig. 12, 13, U.

(2) Fh. Lanza, Essai sur les formations géoi/iiostifj. de la Daìmatie et sur
quelques nouvelles espèccs de RadioUtes et d' Hippurites, " B. S. G. d. Fr. ,, (2),
XIll, 1855, pag. 127, tav. Vili. — lu., Sopra le forinaz. geognost. della Dal-
mazia (Appendice ila: Viaggio in Inghilterra e nella Scozia, ecc.), Trieste,
1860, pag; 285.

382 e. F. PARONA

Nel 1889 lo Stache (1) distinse nel Cretaceo del versante
dalmatico un gruppo inferiore. Urgoniano-Cenomaniano. ed un
gruppo superiore a rudiste, rappresentante nell'insieme il Turo-
niano ed il Senoniano, riconoscendo in quest'ultimo tre orizzonti :
il più basso con Biradiolites lumhricalis e Praeradiolites Ponsianus
e però corrispondente al Turoniano, il medio a caratteri pa-
leontologici non ben definiti, in quanto che insieme con forme
turoniane {Praeradiol. Ponsianus, Radiol. radiosus, Biradiol. {Dii-
rania) cornupastoris) se ne citano altre santoniane (Radiol. acu-
ticostatus, Rad. squamosus) e campaniane [Hippiir. coriiu-vaccimim
e H. organisans), ed il superiore verisimilmente equivalente,
secondo l'A.. del Campaniano ed in parte del Santoniano supe-
riore, a luoghi con Praeradiol. Hoeninghausi.

Pili recentemente il Sohle (2) riferendo sulla geologia del-
l'isola di Lesina accennò pure alle rudiste, risultandogli che il
Turoniano superiore vi è ben rappresentato da radiolitidi: dai
Radiol. irregularis Sow. (Agria). Rad. Ponsianus d'Ardi. [Prae-
radiolites], R. socialis d'Orb., Rad. radiosus d'Orb.. Rad. angidosns
à'Orh. {BiradioliU's)^ R. quadratus d'Ovh.{Biradi(il.).Mii non manca
il Senoniano, attestato dalla presenza di Hipp. radiosus Des M,,
Sphaeridites angeiodes Lmk. [Radiol. angeiodes Pie. d. Lap.),
Radiol. acuticostatus d'Orb. [Biradiolites).

Altre notizie sui terreni a rudiste delle terre dalmatiche
sono esposte nel lavoro del De Stefani sulla geotectonica delle
regioni periadriatiche (8), e da esse risulterebbe la maggior
estensione del Turoniano superiore, coi calcari a Biradiolites
lumbricalis, in confronto dello sviluppo del Senoniano. Può darsi
che più accurati studi sui fossili di questi calcari dimostrino,
che il Senoniano non è meno e forse più sviluppato del Turo-
niano; ma a questo riguardo nulla io posso affermare.

Fra i campioni fossiliferi del Museo di Firenze, avuti gentil-

(1) G. Stache, Die liburnis^che Stufe und cleren Grem-Horizonte. Eine
Studie ùber die Schichtenfolgen der cretaeisch-eocanen oder protociinen
Landbildungsperiode im Bereiche der KùstenUinder von Oesterreich-Unofarn.
" Abhandl. d. k. k. geol. Reichs. ,.. Wien, Bd. XIII, 1889, pag. 41.

(2) U. SòHLE, Geognostisch'palaeontologische Bcschreibunr/ der Insel Lefiina,
" Jahrb. d. k. k. gool. Reichs. ,, Wien, L Bd., 1900. (1901), pag. 33.

(3) C. De Stkfani, Géotectonique dea driix reraaiitft de l'Adriatìijue, " Ann.
de la Soc. géol. de Belgique ,, t. XXXIII. Mémoires, Liège. 1908. p. 209 (19).

LE RUDISTE DEL SEN'ONIANO DI KDDA, ECC. 383

mente in comunicazione dal collega De Stefani, ve ne sono due
dei calcari marmoiei bianco-cerei delle vicinanze di Zara, con
fossili colorati da ocra rossa e raccolti dallo stesso De Stefani:
l'uno comprende esemplari di un Praeradiolites probabihnente
appartenente al P. Boueheroni (Bayle), l'altro un esemplare di
Bournonia (?), che non mi risulta riferibile a forma conosciuta,
e li riterrei l'uno e l'altro di età senoniana. Così dall'isola di
Lagosta provengono diversi campioni, raccolti dal Martelli, di
un calcare biancastro, zeppo di rudiste indeterminabili. Sol-
tanto la parte marginale della valva inferiore di un radiolite è
abbastanza conservata e parrebbe determinabile come Radiolites
radiosìfs d'Orb. Se la determinazione è esatta, il calcare appar-
terrebbe al Turoniano superiore, ma il dato paleontologico è
troppo incerto per esserne sicuri.

I radiolitidi della costa di Ruda in Lissa da me riconosciuti
sono sette:

Prderadiolìtes Boiickeroiii (Bayle)

„ Roeìiinrjhausi (Des M.)

Radiolites (j(dloj)rovincialis Math.

„ anyeiodes Picot de Lap.

Bournonia Bounioui (Des M.)
Durania Martella n. f.
Lapeiroiisia Jouannefi (Des M.) (y)

E una fauna schiettamente senoniana, poiché anclie la Du-
rania MartelUi è una n. f. che si ritrova in Puglia in calcari
affatto simili ed insieme con rudiste d'età senoniana. Infatti in
Puglia e nelle regioni attigue io già liconobbi il Fraeradiolites
Hoeninghausi, la Bournonia Bournoni e la Lapeirousia Joiiamieti;
di guisa che abbiamo da questi dati paleontologici una nuova
conferma della corrispondenza nella serie del Cretaceo superiore
sui due versanti, balcanico ed italico dell'Adriatico. La quale
corrispondenza è, si può dire, integrata per il calcare senoniano di
Ruda dall'identità nei caratteri litologici. La roccia di Ruda, come
quelle di Cortemartina (Acquaviva), di Putignano nella Terra
di Bari e di altri giacimenti dell'Appennino, è un calcare bian-
castro sempre poco compatto, poroso e, direi, caratteristico;
ben diverso dai calcari marmorei e dalle lumachelle compatte
prevalenti nel Turoniano. Si aggiunge inoltre che i caratteri
micropaleontologici sono quelli dei depositi benthogenici, quelli

384 e. F. PAKONA

stessi già riconosciuti in altri calcari senoniani della Nurra in
Sardegna, dell'Avellinese e delle Puglie; infatti il calcare di
Ruda contiene, fra gli altri avanzi di organismi, non rari fru-
stuli di un'alga calcare riferibile, a quanto sembra, al genere
Triploporella ed una fauna a foraminiferi, non ricca di individui,
ma abbastanza complessa per varietà di forme, caratterizzata
in particolare dalle miliolidi trematoforate. Già ebbi occasione
di accennare a questa faunula con miliolidi trematoforate (1),
notandone l'importanza per lo studio del (Cretaceo superiore; e
non è senza interesse il segnalarne ora la jiresenza in quest'alti^
punto della regione mediterranei, ed in calcari del Senoniano
superiore, com'è sicuramente dimostrato dalla loro fauna a
rudiste.

(JENNI DESCRITTIVI DEI KADIOLITIDI 1)1 RIDA

1. Il genere Praeradiolifes e rappi'esentato da due forme:
l'uno appaitiene al primo dei gruppi distinti da Touoas (2) ed
è il Praerad. Boucheroni, l'altro è il tipo del secondo gruppo e
cioè il Praerad. Hopninghaìi^i.

JPì'aeradiolites Boucheroni (Bayle). Due esemplari di
valva infei'ioi-e, incompletamente isolati dal calcare, ma abba-
stanza ben conservati nei caiatteri della superficie esterna, e ri-
conoscibili anche per quelli interni, presentando scoperta l'apertura
e libero il lembo ampio che la circonda. La somiglianza colla valva
figurata nel testo (tìg. 13, pag. 32) da Toucas è manifesta, non
solo per la situazione e conformazione dei seni S, E. ma anche
per la lieve espansione, che il margine, in corrispondenza dei
seni, presenta verso l'interno; per modo che in questa parte
i-esta interrotto il regolare decorso subcircolare del margine
stesso. Questa forma è indicata per il Maestrichtiano.

Praerad iolites Hoeniughausi (Des Moul.). Due pic-
coli esemplari di valva inferiore, corrispondenti alla forma già

(1) C F. Parona. a propo-iito dei caratteri micropaleontol. di alcuni cal-
cari mesozoici della Narra in Sardc^jna, ' Atti della R. Aecad. delle Se. di
Torino ,. XLV. 1910.

(2) A. TdiicA.s, Etudes sur la classifu-ation et l'ccolutioiì des Radio/ilidés,
" Mém. de la Soe. Géol. de Fr. ,, Paléontoloirie, 1907-1909. voi. XIV. \\ 28.

LE KDUISTE DEL SENONLANO DI UUDA, ECC. 385

distinta da d'ORBiGNY come Rad. dilatata, e che da Bayle (1)
od ora da Toucas (op. cit., pag. 84) è riunita al Fna'v. Hoenìny-
hausl. Specialmente uno dei due, meglio conservato, presenta
nelle dimensioni e nella conformazione una somiglianza quasi
perfetta colle figure di d'ORBiGNY (2); di guisa che fa escludere
ogni dubbio sull'esattezza del riferimento. È questo uno dei
Praeradiotites più comuni e geograficamente piìi diffusi, e si trova
nel (;ampaniano e nel Maestrichtiano inferiore.

2. Gli esemplari di Radiolites sono abbastanza numerosi, una
dozzina, tutti ridotti alla valva inferiore, più o meno profonda-
mente erosa ; uno soltanto conserva porzione della valva superiore.
Sono riferibili al gruppo (Toucas) del Radiolites angeiodcs e,
colle riserve suggerite dal cattivo stato di conservazione, si pos-
sono ripartire fra le due forme (jalloprovinciaìis e angeiodes.

Radiolites (falloprovincialis Math. -Toucas (op. cit.,
pag. 76, tav. X\^, f. 1-5) riunisce sotto questo nome il Radiai,
yalloprovincialis Math. ed il Rad. Laniarckii Math. (3), conside-
rando quest'ultimo come varietà del primo, a valva inferiore più
corta e conica, anziché cilindroide. Ora fra gli esemplari di
Lissa sarebbero rappresentate le due forme. Non è il caso di
insistere sulle fascie corrispondenti ai seni e sulla zona inter-
posta, troppo mutilate da compressione ed erosione; ma la fisio-
nomia è caratteristica, anche per la frequenza delle lamine
embricate, regolarmente spaziate, fin dalla estremità o punto di
attacco della valva, ciò che concorre a distinguere questo Ra-
diolites dal R. anr/eiodes. 11 Rad. (jalloprovinciaìis si trova nel
Santoniano inferiore.

Radiolites auf/eiodes (Picot de Laper.). Numerosi sono
anche gli esemplari riferibili a questa forma, assai diffusa nel
Campaniann inferiore, al livello di passaggio dal Santoniano.
Sono riconoscibili per l'incurvatura che generalmente presentano
le valve inferiori, a lamine espanse, rare, embricate, largamente
e irregolarmente spaziate, a margini pieghettati. In complesso

(1) Baylk, Noitv. ob-ifirr. fiur ijuvìq. e^p. de End., " Bull. 8. G. de Fr. „,
XIV, 1856-57, pag. 657.

(2) D'OitBiGxv, Paléont. frane., Terr. crét., Brachiopodes, 1851, tav. 568.
(.3) M.VTHER<JN, Catal. d. Foss. d. Bouches-du-Hhòne, 1842, p. 121, tav. 7.

386 e. F. PARONA

essi somigliano assai agli esemplari adulti figurati da Iìolland
DE RoQUAN (1) sotto il iiome di Sphnernlites rentricosa ed alla
fig. 14 di ToucAs (op. cit.. p. 77, tav. XV).

3. Il genere Bournonin Fischer non fu conservato da Toucas
nella sua monografia (op. cit., pag. 35) e la Bohdi. Bournoìii fu
da lui attribuita al gen. Fraeradiolites e compresa nel gruppo
del F. Hoeninghaiisi. Ma pili recentemente Duuvjllj: (2) espose
i motivi, che dimostrano l'opportunità di conservare il genere
Bournonia, quale ramo ben caratterizzato, derivante, come il
gen. Blradiolites, dal gen. Euradiollfes Douv.

Hoìirnonia Boufuoni (Des Moni.). E ben rappresen-
tata da sei esemplali di valva inferiore, tutto ben sviluppate
ed una di dimensioni notevoli. La mancanza della cresta lega-
mentare permette di distinguere agevolmente questa fot ma dal
Praerad. Hoenuu/hausi, dal quale nell'aspetto generale della con-
chiglia poco si differenzia, allorché, come nel caso nostro, si
tratta di esemplari sciupati dall'erosione. Sull'esemplare più pic-
colo, che è compreso parzialmente nel calcare, si presentano in
sezione le fascie S. E in rilievo, come le descrive Douyilli';. con
sviluppo di coste accessorie.

La Bournoììia Bournoni è propria degli orizzonti più recenti
del Maestrichtiano.

4. Fra i radiolitidi costati a zone sifonali costulate, il Dou-
viLLÉ distingue un gruppo di forme antico con cresta cardinale
{SauDagcsia) ed un gruppo recente, prive di cresta cardinale,
da lui distinto come genere nuovo col nome Durania (3). A
questo genere appartiene la forma nuova di Lissa qui descritta.

Durania Maì'tellii n. f. Fin dal 1900 notai fra i radio-
litidi delle Puglie una forma singolare per l'eccezionale promi-
nenza delle coste, e la confrontai col Biradiolltes (ingtdosHs (d'Orb.)
e col Biradiol. trialatus (Pir.). Essa mi si lipresenta fra le rudiste

(1) Rollano dk Roquan, Descr. d. Riidistes de Corbièref<, 1841, tav. Vili.

(2) H. DouviLLK, Riidistes de Sieile, d'Algerie, d'Égiipte, du Libati et de
la Perse, ' Mém. d. la S. G. de Fr. ,, Paleontologie, t. XVIII, 1910, pag. 24.

(8) H. DouvLLLÉ, Sur la dassificafion des Badiolitidés, " Bull. S. G. de Fr. ,,
4« sér., t. VIII, 1908, pag. 309.

LE KUDISTE DEL SENONIANO DI KUDA, ECC.

387

di Lissa con un esemplare, sul quale si rilevano chiaramente i
caratteri della sezione trasversale" (fig. 1), per cui ora è possibile
riconoscerne le caratteristiche essenziali, almeno per la valva in-
feriore, non conoscendosi la
superiore , e le differenze
colle varie forme alticostate
del genere Biradiolites, al
quale, come vedremo, non
è da ascrivere.

La valva inferiore è
cilindroide, molto allungata,
ornata da poche coste longi-
tudinali, otto o dieci, liscie
o con qualche cordoncino,
assai sporgenti e spesso in
modo straordinario (1 ). come
non si osserva in nessun
altro radiolitide, provviste
ad intervalli irregolari di
espansioni, dirette in alto,
pili 0 meno prominenti e coincidenti
colle lamine più espanse (2). Le
fascie dei seni", o zone sifonali. sono
ben individualizzate, ondulate o
concave, percorse da costicine acute,
per cui nelle sezioni trasverse esse
risultano dentellate; quella ante-
riore E è pili larga della poste-
riore 5' (fig. 1, 2). Il guscio, visto
in sezione, appare costituito da uno
strato sottile esterno compatto,
color miele, e da uno strato bianco,
pili spesso interno, suddiviso in zone
irregolari di calcare finissimamente reticolato e qua e là lacunoso,

sjrand. luit.).

(1) C. F. Pauipna (in ViKGiLio, Geomorfogeniii della Prov. di Bari, Traili.
1900, tav. Ili, figg. 4, ■"), 6 o. — Id., Sopra alcune Rudiste senoniane del-
l'Appenn. merid., " Mem. R. Acc. Se. Torino ,, 1900, ?er. II, t. L. tav. Ili,
figg. 4, 5. 6 r^

(2) Paron-a. Mem. cit.. 1900. tav. Ili, fig. 6 è.

388 e. F. FAKONA — LE liUDlsTE DEL SEN'ONIAXO DI KUDA, ECC.

spei-ialinente lungo il margine interno ed alla base delle coste.
Le due fascie sono separate da due coste simili a quelle, che
si trovano sulla restante parte della valva, e ciascuna fascia si
appoggia lateralmente alla costa attigua dell'intei'fascia. restando
separata mediante un solco dalla costa esterna. Nessun indizio
di cresta legamentare.

Per il carattere della costolatura sulle zone sifonali questa
forma appartiene alle Sauvagesie e, come si è detto, secondo i
concetti di Douvillé, al genere Durcmid, data la mancanza della
cresta legamentare. Per ciò che riguarda poi i caratteri di affi-
nità, fra le diverse specie riferite a questo genere, essa si avvicina
in particolare ad una forma specificatamente indeterminata (1)
(probabilmente Sauvagesia Flicki Toucas) (2) del Santoniano
di Dra Halloufa, per quanto si può giudicare dai caratteri della
sezione trasversale quali risultano dalla figura data da Douvii-lé.
In questa Durania sp. le coste, sebbene meno accentuate e meno
appuntite, nella disposizione enumero sono assai simili a quelle
della forma di Lissa e specialmente a quelle di certi esemplari
delle Puglie (fig. 2), anche per la tendenza alla concavità, che
si osserva nelle zone sifonali: cosi che sarebbe giustificato il
dubbio della identità specifica della Durania Martellìi colla l)u-
r((/ìia. sp. tunisina, se, oltre al carattere dello sviluppo assai
maggiore dello coste, non risultasse, ch'essa manca di ogni traccia
delle prominenze interne in corrispondenza ai due seni, quali si
osservano nella Durania sp. Douvillé e nella Saiivag. Flicki
Toucas.

5. Anche il gen. Lapeirousia Bayle non fu conservato da
Toucas nella sua revisione dei radiolitidi, e le sue forme sono
da lui considerate come sferuliti del gruppo dello Sphaerulites
foliaceas (op. cit., pag. 50). Invece il Douvillé (op. cit., pag. 25)
lo mantiene come genere nettamente connesso al gen. Jha'ania,
dal quale deriverebbe, e particolarmente caratterizzato dalla spe-
cializzazione delle arce sifonali e dallo sviluppo dei rigonfiamenti,
che lor.) corrispondono all'interno.

(1) H. DorvTLi.K, 0]). cit.. 1910, pai,'. '27, fi>?. 30.

(2) A. Toi-cAs, op. ciL, 1909, pug. S4.

G. PAGLIEKO — RESTO NELLA FORMULA DI LUBBOCK H89

Lapeù'ousia Joiuaìneti (Des Moul.) (?). Sul pezzo di
calcare al quale sta aderente uno degli esemplari da me riferiti
al Praeradiolites Boucheroni, si osserva in sezione trasversa un
piccolo esemplare di valva inferiore, che, per quanto permettono
di assicurarsene le condizioni in cui si trova, presenta i carat-
teri di questa forma particolare del Maestrichtiano superiore.

La riserva sul riferimento specifico è anche suggerita dalla
possibilità, che questo piccolo esemplare appartenga invece alla
forma di piccola statura, distinta da Toucas col nome di Sphae-
rnlites Perrinquierei (1), del pari di età senoniana, ma di livello
pili basso.

Resto nella formula di Lubbock.

Nota del Dr. G. PAGLIERO.

Nella scienza attuariale si ha spesso da calcolare la somma
di numerosi valori di una funzione. Ad es. posto r = 1 ~~ t,
ove ^ è il tasso d' interesse, e detto V,,. il numero dei soprav-
viventi all'età X riferito al numero dei nati di un dato gruppo,
secondo una determinata statistica, allora 2'""^.' variando x
da y -\~ n in poi, tutto diviso per r~^Y,,, dà il valore attuale
della pensione unitaria annua, differita di n — 1 anni, per una
persona di età i/.

Il calcolo diretto di una tale somma di prodotti è molto
lungo; per abbreviarlo si costruiscono delle tavole speciali dette
" Tavole di commutazione „. Ma, quando non esistono ancora le
Tavole di commutazione relative ad una determinata statistica,
ovvero relative ad un determinato tasso d'interesse, furono pro-
posti dei procedimenti rapidi di approssimazione per il calcolo
di dette somme.

Una delle formule pili notevoli, molto usata nella scienza
attuariale, esprime la somma:

(a) f()^fì-\-f2 + ... ■

(1) ToccAs, op. cit., 1908, pag. 57, tav. X, fig. 1, 2. — H. Duivillé, op.
cit, 1910, pag. 27, tav. I, fig. 7, 8.

390 G. PAGLIERO

mediante la somma dei termini corrispondenti ad indici mul-
tipli di un certo intero a (in pratica spesso a = h od «=10),
cioè mediante la somma:

(P) fo^fa-\-f{2a)^...

più r incremento di una serie infinita ordinata secondo le suc-
cessive differenze della seconda successione moltiplicate per coef-
ficienti numerici indipendenti dalla natura della funzione f,
ma dipendenti dal numero a ; V incremento di questa serie è
relativo al primo ed all'ultimo termine della variabile.

Ma il Lubbock, che espose per primo la formula in " Cam-
bridge Philosophical Transactions „, a. 1830, pag. 323, e gli scrit-
tori di trattati d'attuarla che l'hanno riportata chiamandola col
nome dell'autore, non si sono mai occupati della convergenza
della serie ; inoltre, siccome la serie in pratica si tronca dopo
pochi termini, dando un'approssimazione sufficiente, nessuno ha
dato un'espressione pel resto.

Secondo 1' " Encyklopàdie der Mathematischen Wissen-
schaften „, la formula è ancora " oIiìk^ Eesfglied „.

Io mi propongo appunto in questa nota di esporre la for-
mula del Lubbock, in modo da condurre ad un'espressione del
resto.

Dimostrerò poi direttamente una nuova formula che si pre-
senta come caso limite di quella del Lubbock col resto. Appli-
cherò questa al calcolo del valore attuale di una pensione vita-
lizia, e l'una e l'altra al calcolo della somma dei reciproci dei
quadrati dei numeri interi da 100 a 199.

I.

Per semplicità di scrittura, chiamo fi la funzione f{ax) in
cui varia x, cioè pongo:

fiX ^=f{ax).

Si ha la formula data da Mercator nel 1668 {Formulario
Mathematica di Peano, tomo V, pag. 131):

f,x = /\0 + XÙ.U) + ^^Ij^^^- L%0 + . . .

RESTO NELLA FORMULA DI LUBBOCK 3fll

la quale sussiste per x intero e positivo; il 2" membro è un
polinonìio finito.

Il Lubbock suppone in questa formula x fratto, precisa-
mente della forma x a, ove x e un intero, e nulla aggiunge
sulla validità della formula. Io comincio col dare un'espressione
del resto di questa formula.

Teorema,
/eqFNo . a, ;<€Ni . j:-6No . 0 .
/'.f ~v I G{x a,r)ù.'[f{ax) x]0 \ ì\Q-n { e dx (^/^ + l)«"-^lMedA"+V■•No

** Indicando con /' una quantità funzione dei numeri interi,
cioè essendo

una successione infinita di quantità, se a ed n rappresentano
due interi positivi, ed a:^ è un intero positivo o nullo, allora la
differenza fra il valore fx e la somma dei primi w-f-l termini
nello sviluppo colla formula di Mercator applicata alla funzione
f^x =^f{<ix) (cioè alla successione (P) sopra considerata), è una
quantità che ha la forma del coefficiente del termine successivo,
cioè C(x/a, n -\- 1), moltiplicato per rt""*"^ e per un valore medio
fra quelli assunti dalle differenze di ordine /< -f- 1 della fun-
zione /" (cioè della successione (a)) „.

Dimostrazione, Chiamo K la differenza fra fx ed i primi
« -j- 1 termini dello sviluppo secondo le A di f^x, divisa per
0(x/a, n + 1), cioè pongo:

fx = AO + -V ^A*) + e [l ^, 2) AYiO + . . .

. . . + C( J^ , n] A'Y'iO + C ( i^' , >i -I- 1 ) K.

Considero ora la funzione di z:

,jz = fz - ffi - f A/iO - C (-^ , 2) AYiO - . . .
...-0(|,«)A"AO-0(f.» + l)K

che è ciò che diventa il primo membro dell'eguaglianza prece-

392 G. PAGLIERO

dento quando si trasporti tutto nel primo membro, e si legga z
al posto di X. Si ha:

f/r ^ 0. ..7O = 0, (ja = 0. <j{:l(x) — 0, ... , (j[nu) ~ 0.

Se /", e quindi r/, fosse una funzione reale di variabile con-
tinua, qui si potrebbe applicare n -\- 1 volte il teorema di Rolle,
e si troverebbe che la derivata d'ordine n -j- 1 sarà nulla per
un valore medio fra quelli considerati, cioè si ricaverebbe:

da cui si ha per K il valore «""^D'+Y/^ , ove ii è un valore
medio fra i precedenti; si avrebbe cosi la formula di interpo-
lazione per le differenze finite data dal Mercator nel 1668, come
sopra si è detto, estesa da Newton nel 1686 a valori qualunque
della variabile non necessariamente in progressione aritmetica,
e completata con un resto dato da Cauchy. La dimostrazione
precedente di questo resto è stata trovata contemporaneamente
da Schwarz e da Stieltjes nel 1882 (vedi Formulario Matheiìiafico.
tomo V. pag. 306, 307).

Ma qui /' è una successione di valori coriispondenti ai va-
lori interi della variabile, e non si può parlare della derivata.
Allora applicherò un teorema analogo a quello di Rolle, enun-
ciato e dimostrato per la prima volta dalla Dott. Piof. M. Fey-
roleri nella sua nota " Relazioni fra calcolo delle differenze e
calcolo differenziale ,, (" Atti della K. Accademia delle Scienze di
Torino ,,, 13 giugno 1909). cioè:

" Se la funzione f ha n elementi nulli: fa.fò^fc^ ...,fk. ove
a <^h <i e <C ...<^/i-^ lo 0 è un valore medio fra quelli assunti
dalla successione A"~^f per i valori da a a A- — ìi ~{- ì „.

Segue che 0 è un valore medio fra quelli assunti dalla
successione A"'^^g per i valori da 0 al piìi grande dei due nu-
meri X — n '— l, Ila — 71 — 1 ; brevemente, 0 è un valore medio
fra quelli assunti dalla successione A"^'gr da 0 in poi, ossia nel

campo No '

0€MedA"+ir/'No.
Ma si ha:

RESTO NELLA FORMULA DI LUBBOCK 393

(perchè k differenza di ordine n -{- l di un polinomio intero di
grado «4-1 è uguale al fattoriale di n -\- ì per il coefficiente
del termine di grado piìi elevato), e qaindi:

OeMed(A"+irNo— J^i k)

da cui si ricava appunto:

Ivea"+iMedA"+i/''No.
Il teorema è cosi dimostrato.

II.

Dimostro ora la formula di Lubbock. in modo che ne ri-
sulti il resto:

Nella formula ora dimostrata:

f.v=f,() + l AAO + C [l, 2) A'YiO + ... + C i^l , n) A'/.O +.

(ove, nell'ipotesi x ^ uà, u è un valore medio fra quelli assunti
dalla successione A"+i/" per i valori da 0 ad na — n — 1) faccio
variare x da 0 ad a — 1, e sommo.

Poiché i coefficienti degli v hanno segno costante, la somma
dei resti sarà eguale alla somma dei valori di C (.r/r/, n -}- 1),
moltiplicata per a"^'^ e per un valore medio degli «, cioè per un
valore medio fra quelli della successione A" ' i/" da 0 ad iia — n — 1;
quindi, indicando ancora con n un tale valore, si ha:

^fx = aA<> + AAO V ^ + A'ViO V C(f , 2) -f ... 4-
-f AYiO 2 e (^, v) + a"^^u V C (^, n + l)

ove i X si intendono estesi da (* ad « — 1.

I coefficienti di /"lO, AfiO, AYi", ..., n5"+^« sono i coefficienti
delle potenze di z nello sviluppo di:

i 4- (1 -f zY + (1 + 4' + ... 4- (1 + ^F ;

Atti della R. Accademin — Voi. XLVL 25

394 G. PAGLIER0

ma questa somma vale, per z diverso da zero:

z
• i

(1 + ^r-i

e la stessa eguaglianza sussiste ancora per z eguale a 0 se noi
conveniamo che la funzione zl[{l -\- zf'" — 1], continua yi tutto
il campo reale da cui si escluda lo 0, assuma per z eguale a 0
il suo valore limite, a.
Dunque, posto:

(/ = ( ^ \z, q^^iOj ^i(a;0),

cioè:

( gz = ^^^ per z diverso da 0

segue che i coefficienti di fO, Af^O, A^iO, ..., a"'^hi, sono le suc-
cessive derivate di ordine 0, 1, 2, ..., n ~\- ì della funzione gz in
cui varia z, fatte per il valore 0 della variabile, e divise per 1
fattoriali di 0, 1, 2, ..., w -{•- 1 ; quindi:

2 \f, 0-{a - 1)] = «AO + DyO X A^O + ^^ D^^O X Af xO + ... +

+ ij D"^0 X A"AO + j^^ B^^hjO X a^'^hi
cioè:

2 [f, 0-(a - 1)] =- af,0 + V (i- D^^O X ATiO ] /•, V'n) +

Analogamente:

V 1/, a-i2a - 1)] = af\l -f V (i-D'-^O X AY" 1 jr, l"-n) +

RESTO NELLA FORMULA DI LUBBOCK

395

I \t\ {2ay-{Sa - 1)1 - af,2 + i: (ij D^) )< ^^mr,, Vn) +

etc; essendo m un intero positivo si avrà:

V [(/'. {ma. - a)-ima - 1)] = af, {m - 1) + 2 [^ D'-^O X
X A?"i {m - ì)\r, 1-n] + ^^^^^y, D"-VO X a"+%„,_i

ed u, Ui, U.2, ... , Un,^i indicano m valori medii fra quelli della
succe-ssione A"^^, precisamente:

^/,.e Med A"+if {ra)-[{n + r) a. — w —1],

Sommando queste eguaglianze a membro a membro, osser-
vando che:

ATiO + Ay\l + Ari2 -f ... + A'/a^^ - 1) = A'-^Am - A'-i/iO

e che la somma degli u si può porre sotto la forma mu, ove u
indica un valore medio fra quelli della successione A"^Y da 0
ad {n -\- m — \)a — n — 1, si ottiene :

(1) V [/■, 0-(m« - 1)] - a V f A , 0-(m - 1)] +

+ 2 [™ (A^-Yi^>^ - A^-^iO) I r, 1-/*] + m -|-^^^^, «"+% .

E questa la formula di Lubbock completata col suo resto.
Essa si può enunciare completamente in simboli così :

feqFN,, . a, m, «eNi . g =

[^, q n^ lO

i(a;()).0.

.(1 + ^)" -1

2 [/•, 0-{ma - 1)] - « 2 |y(m) | r, 0-(m - 1)] -

— 2 ( ^^^ ) A^-i[/-(aa;) ! x\m — A'-^f[ax) 'x]Oi\ r, l-«)

e m ~^^^ a"^' Med A"-if 0-[(w + m -~ l)a -n — ì\.

396

G. PAGLIEKO

Se la funzione f si annulla per ogni valore della variabile
a partire da ma, e quindi è pure nulla ogni differenza di /" a
partire da ma, allora nella (1) le prime due sommatorie si pos-
sono considerare estese da 0 ad oo , e la formula stessa diventa:

(2) 2 (A No) = a V (A , No) ~ V {^'^^ A'-%() I r, 1-,^) +

III.

Le quantità ^^0, D/7O, D-^0;2!, ..., cioè i coefficienti delle
potenze di z nello sviluppo di gz, si possono ottenere col me-
todo dei coefficienti indeterminati.

Poiché:

9^

(i+.)^-i 7^+c(|,2).^+c(;;,3)^^+:.

l + c(l2). + c(l3).-' + ...| = l

così, posto:

ffz = Ao + A,z + A^s^ ^

segue :

(Ao + Ai^ + A,z'' + ...)
cioè:

A» I + [a. V + A.C (i, 2)] - + [a, I + A, 0 (1, 2) +

+ A„c(J-,3)]^' + ... = l
e quindi:

A»i = l

A.Ì + A,C(Ì2) + A„0(1 8) = (.
ecc., ecc. Di qui si ricavano successivamente Ao, Ai, Ao, etc.

RESTO NELLA FORMULA DI LUBBOCK

397

Trascrivo dal Text-Book de l'institut des Actuaires de
Londres (deuxième partie, Opérations viageres) le espressioni
di A,, ..., A7:

Ao =

^0 =

a

A,=

%o =

a—1
2

X,=

2 !

a*-l
12»

X,=

D'ffO _
3! ^

24rt.

K =

l)V/0 _
4 ! ~~

(«2 — l)(19a2— 1)
720«^

A5 =

5! ~

(«•^ - 1) i9à^ - 1)
480«''

A,-

6 1" ~

(a- — l)(863a'' — 145a- + 2)
60480a'*

. _ D^^O _ (g^ — l)(275(i*-61a^ + 2)
^ ~ 7 ! ~ 241 920^^

Lo stosso Text-Book dà pure i valori numerici di A^, ..., A7
corrispondentemente ai valori 2, ..., 11 di a, cioè di A^. Mi ser-
viranno nelle applicazioni i valori di A per i valori 5 e 10 di a ;
sono i seguenti:

A„

A.i

-A«

A,

5 ; 2 , 0,4

10 ' 4,5 0,825

0,2 ; 0,1264 0,0896 I 0,068032Ì 0,054080
0,4125| 0,261113! 0,185419| 0,141028! 0,112288

IV.

Osservazione. — Se nella (1) si pone n = m= 1, si ha:

/"O -f/'l + ... + /•(« — 1) = afO + Ai(/rt — fO) -\- A^a^

ove u è un valore medio fra quelli di A^ per i valori da 0
ad (i — 2.

398 G. PÀGMEUO

Aggiungendo fa ai due membri, si ottiene:
/O 4- A + -. -f A - (« - Ai)/-0 + (1 + k,)fa + k,ahi
e poiché Al =: (a — l)/2 , Ao = — (a^ — l), (12a), segue ;

/t, + ^1 + ... + /■„ = („+ I) '•«i^ _ f(f?Lii) „.

Si ha così il seguente teorema, enunciato nel " Formulario
Mathematico „ a pag. 134, e dimostrato dalla Prof. Dott. Pey-
roleri nella Nota già citata :

aeNo ./€qFO*"a . Q,
2(^, 0-«) - (« + 1) ^'4^ e - C(a _|_i^3)MedAyo-(«-2) _

Dovendo calcolare mediante la formula di Lubbock col resto
la somma dei valori della funzione D., = r^'^V,. quando x varia
fra due interi // e 2:, o da y in poi, occorre esprimere la diffe-
renza di ordine n di essa funzione mediante le differenze della
sola V.o.

Si ha il seguente teorema, che si può dimostrare facilmente:

/"eqFNo . ceQ r^ 1 1 .x, weNo . y.
A"(cfx|a;)a; = c^+"Ì C(«, r) (i - |-YA"-f:c| r, 0-« .

" Essendo f una quantità funzione dei numeri interi, e una
quantità positiva diversa da 1, x un intero qualunque, allora
la differenza di ordine n della funzione c'fx. in cui varia x, per
il valóre x, vale:

k'fx + « (i - f ) A-A- + *'\7-ii (1 -^ D'a-'à + ... +
+ „(i-i)"-V + (i-|)>

KKSTO NELLA FORMULA DI LUBBOCK 399

Applicando questo teorema alla funzione D, . poiché 1 — r =
= l-(l+0 = — ^ segue:

A"D.. = r-^-" y [(— 1)' C (w. r) ^' A"-' V, | r, 0-w] .

Ho calcolato le differenze 1^ 2*^, 3% 4*= dei valori di V^,. dati
dalla " Statistica Italiana „ del 1901, per la popolazione ma-
schile (Vo= 100000, V^i„i=:0); le l'' sono naturalmente nega-
tive, le altre sono parte positive, parte negative, e, considerando
le età da 7 anni in poi. si ha:

massimo valore assoluto delle A = 2008

. ^'= 169
. ^''= 60
„ A^= 58

Quindi, applicando la formula di Lubbock col resto per cal-
colare una somma di valori di r~^V,. , conviene fermarsi alle
differenze prime, cioè porre ti = 2.

In tal caso il resto K è della forma:

ove u è un valore medio fra quelli assunti dalla differenza 3*
di r~''V.,. da // in poi, se r~^V,, è il primo termine della somma.
Poiché, per la formula precèdente, la differenza 3* di r'^'X ,. è:

r-- -3 (A3V ,. — 3^A2 V.,. -f- 3e2ÌÌV.,. — m.^)
segue che u è in valore assoluto minore di:

r-y-^ (60 -|- 3 X 170« + 3 X 2008^=^ -f 100000/=^).

In particolare, se il tasso d'interesse è il 3,50"/,,, cioè
^ = 0,035, u è minore in valore assoluto di 90(l,035)~*~^

Ad esempio, calcolo la somma dei valori della funzione D.,;
da 51 anni in poi, applicando la formula (2).

Posto nella (2):

^a;=:D5i .,, rt = 5, m = 10 , n = 2

400 G. PAGLIERO

si ha:

D51 + D,,2 f D53 -f ... - 5(D5i 4- D5, ~f D,i + ...) - A1D51 -

-A2(D5«-D5i)+1250A3U
ove :

Al = 2, A2 = -(»,4, A3 = 0,2,

ed il è compreso fra:

— yO(l,0:3.5)-5i e 1)0(1,085)-°*

cioè fra — 14 e 14.

Quindi il resto è compreso fra — 3500 e 3500.

Mediante la tavola dei valori di r~' e quella dei valori
di V,., si trova che il secondo membro, a meno del resto, è
124000 circa.

Dunque la somma cercata è 124000 più o meno una fra-
zione di 3500:

V (D,l.r, 51-100) = 124000 ±93500.

Quindi il valore attuale della pensione annua unitaria dif-
ferita di 32 anni per una persona di 18 anni, è:

^{Da: I X, 51-100) 124000 + 6.3500 o , , un 1
D;^ = 86207''^ " ~- ^'^ ±^*^'l

cioè è compreso fra 3,3 e 3,5.

L'approssimazione è pili che sufficiente, se si tien conto
della variazione che presentano le cifre di V, dopo la prima,
quando si confrontano le statistiche di varie nazioni, non solo,
ma anche le statistiche di una stessa nazione nei vari censimenti.

Credo però utile di citare qui una formula data dal '' For-
mulario Mathematico „ (pag. 131, prop. 3' 4), che si presta be-
nissimo al calcolo della somma di valori della funzione r'^V,. .
E la seguente:

u,ben . h >> a . ceQ ^^ 1 1 . ftqFw'h . 3.
j:[crx\x, a-{h - 1)] = If^^I^ _ ^^^ V [el:^fx\x, a-{h - 1)].

RESTO NELLA FORMULA DI LUBBOCK 401

Si dimostra così:

A (c'fx \x)x = c'-'Afx -\- fxù^c' = cd'ù.fx + [e — \yfx

da cui :

c'fx — -^ A ic'fx '■x)x— \ c'Mx ;

facendo variare a; da r/ a ò — 1 , sommando, ed osservando che
la somma delle differenze di d'fx vale c'fh — c"f(( , si ottiene la
proposizione enunciata.

Applicandola alla funzione r~'V,, poiché r~^ (/~^ — 1) =
= 1/(1 _,•) = — 1/^, si ha:

V [r-^V.,';r, a-{h—ì)\ = y (r-°+'V„ — >•-"-'¥,,) +
+ |v|,.-AV., x,a-[h-\)\.

Poiché la funzione V, é nulla per ogni valore di x supe-
riore all'età estrema della vita umana, si può scrivere:

V [r-'V.,. I ^, a + No] - ]~ »- -^' V. + | V [r-^A V.,.. i ;r, a + NoJ

ed applicando n-\-l volte successivamente tale formula, risulta:

V [r-V... ! X, a + Noi = ''7"' I (| A'T,, | /•, ()-n) 4-
-f ,..l,I('--^A- V„/x,a-l-No).

Ripeto il calcolo di X t''"'^.. variando x da 51 in poi, ap-
plicando questa formula per n ^= 8.
Si ha:

V [r-'^y....'x, 51 + xNo) = 7" (V,, 4- ]- AV51 + ^ A^V.i +
+ j, A3V,,) + ^^ X (r-^AHM-r, 51 + No).

Supporremo sempre che sia t = 0,085, e che i valori di V,,

402 G. PÀGLIERO

siano quelli dati dalla tavola della " Statistica Italiana „
del 1901. Maschi. In tali ipotesi si ha:

V51 = 51420
AV5i = — 745 J AV.,1 =—21285

An^i = — 45 ^ A-V,i = — 36784

AT,, = 89 [ An%, — 909620

Somma = 908021

r--"0 — 0.17905:-; ... '""'" = .^.1 158 ...

t

e quindi:

4619000 < '■'- (Y51 + ... 4- l À3V51) < 4620000 .
Dobbiamo ora calcolare:

La somma fra parentesi si calcola abbastanza facilmente,
perchè delle diifererize qiiarte di V5, , T52, ..., 4 sdrio nulle,
32 sono inferiori a 10 in valore assoluto e delle rimanenti la
piìi grande in valóre assoluto è — 53. Prendendo i valori
di r~' con 6 cifre decimali ed in difetto, eseguendo i prodotti
per le A* di V e sommando, si trova — 6,744627 ; poiché la
somma delle A"* positive è 260 e la somma delle A' negative
è — 299, segue:

— 6,745 < r-^iAn^r.i + r-^^-'A^V,, + ...< — 6,744

e quindi:

— 4495000 < \ {r-'^'A^Vr,, -f r-^^-'An'.,, + ...) < — 4494000.

KKSTO NELLA FORMULA IH LUBBOCK 403

Dunque la sonima cercata sta fra 4619000 — 4495000 e
4620000 — 4494000, cioè fra:

124000 e 126000

e quindi vale 125000 più o meno una frazione di 1000:

Kr-n^Ja-, 51 H- No) = 125000 + 61000.

Le tav'ole di commutazione danno:

I(r-^V.,. X, 51 + No) = 125124.

VI.

Calcolo, come altro esempio, la somma dei reciproci dei
quadrati dei numeri inteii da 100 a 199 mediante la formula
di Lubbock col resto dopo le differenze seconde. Posto nella (1):

si ha:

100*^ 101- ^ 1 199- I.IOO- ^ 110- ^ ••• I 190-/

' ^210- 2002 1102 l'i 00-/

^ H22O- 210- '200^ 120- ' 110- 100-j
+ lO^'A^H

ove Al = 4,5, Ao = — 0.825, A3 = 0,4125, A^ = — 0,26 ...,
ed u e un valore medio fra quelli assunti dalla differenza 4^
di Ix- per i valori da 100 in poi.
Ma la differenza 4" di 1 x- vale:

t{x -f Ij ... {x + 4)

[x "^ a' -fi ">" - ^'x + ij

404 i). PAGLIEKO

quindi il resto è negativo e minore in valore assoluto di;
10^ y 0.3 X 5 !

1006

< 0,000004

Con 6 cifre decimali, per difetto, e con errore minore di
un'unità del 6" ordine, si trova:

l'I I 10 I 4- 10 ^ 0 005389
100-^^ 110-^ ^ - ^ 190^ ",'J^'3o5J

Ai(...) 'r A2(...) + A,{...) = - 0,000351

somma = 0,005038

Dunque il 2" membro, a meno del resto, è compreso fra:

0,005037 e 0,005039

e poiché il resto è negativo e minore in valore assoluto di
4 unità del 0" ordine decimale, si conclude che la somma cer-
cata è compresa fra:

0,005033 e 0,005039

cioè, con 5 cifre decimali , per difetto e con errore minore di
un'unità del 5" ordine:

y (^ \x, 100-199] = 0,00503 .

VII.

Se nella (1) si sostituisce ad f la funzione /'( 1 in cui

varia x, si divide tutto per a, poi si passa al limite per a ten-
dente ad X), si ottiene il valore dell'integrale:

(8) S(/-,O-;;0 = 2r/",O-{/M-l)]4-

+ 2 [c,.(A'-i/"/H — A'-yo) i r, 1-«1 + mc.,,in

RESTO NELLA FORMULA DI LUBBOCK 405

ove Cr è il limite di k,.'a per a ^ x. cioè è il coefficiente di z"
nello sviluppo di ^/log(l-}-2), ed u è un valore medio fra quelli
che assume la derivata di ordine n -\-\ dà f nell'intervallo da 0
ad m + « — 1 .

I numeri e soddisfano alle condizioni:

' 2

= {)

C\ _|_ Ci

2 "^ 3

= 0

etc, etc.

Dimostrerò questa formula per via diretta, senza che oc-
corra supporre la continuità di /", la quale ipotesi invece è ne-
cessaria quando si ottenga la formula passando al limite in
quella di Lubbock col resto. Inoltre la dimostrazione diretta dà
una semplice espressione dei numeri e.

Siano n ed m due numeri interi positivi, e sia f una fun-
zione definita assieme alla sua derivata di ordine n-\-\ in tutto
l'intervallo continuo da' 0 ad n -\- m — 1. Allora, se re è un va-
lore qualunque di tale intervallo, la formula d'interpolazione per
le differenze finite data dal Mercator e completata col resto
dato da Cauchy (I) ci dà:

fx=fO + xAf()-{-C{x, 2)A2/'0 -f ...^C{x, 7iWfO + C{x, u + 1)1)"+^^

ove z è un valore dell'intervallo considerato. Brevemente:

fx = /"O + V [C [x, r)ò:fi) I r, \-n\ -|- C (.r, ìt + l^-^fz ■

Integro fra i Jimiti 0 ed 1, e pongo:

c,. = ^G{x,r)\xAr\].
Si avrà:

S (/•, (r 1) = fi) + v(c,.ArO I r, 1-^0 + c,,^iw

ove u indica un valore medio fra quelli di 1)"*^ nell'intervallo
da 0 ad n.

406 G. PAGLIERO

Analogamente:

Sif, r 2) = A + S (cA-n I r, l-n) + c,,^,H,
S(f, 2-3) = /■2 + V (cvAr2 ! /•, V'n) + c,,^,u,
etc;

S[/, {m- irm] = f{m~l) + V [cvA'/Im- 1) | r, l-'n] + c,.+,u„._,

ove i<,.€MedD"+i/'';-"(>i + r).

Sommando queste eguaglianze a membro a membro, osser-
vando che:

A'/O + A'/l f- ... + Ay{m — 1) = A'-i/'jM — A'-^fO

e che la somma degli u si può porre sotto la fornia mu, ove w
indica un valore medio fra quelli di 0"+'/" nell'intervallo da 0
ad n-\-m — 1, si ha appunto la (3).

La formula si può enunciare completamente in simboli cosi :

7n,ti e Ni ./; D"+Y'€ q F 0" (m-j-n - 1) : reN^ . 0,..(!,.= S| C{x,r) \ a;,0" 1] : o .

S(/-,(rm)-V|/,o-(m-l)]-
-£ [c,(A'"i/-m — A'-i/"0)|r, l'-n] €mc,,+,MedD''+'f'(r{?n + n — 1).

Essa ha molta analogia colla formula data da Eulero
nel 1732 e da Mac Laurin nel 1742, detta formula di Eulero-
Mac Laurin, completata col resto da Jacobi nel 1834, la seguente:

S(f, 0-m) =lfOi-^ [f, l-{m - 1)] + ] fm +

+ S [^~ ^^^ (^ ! ^^'^"'^'^' ~" ^'^""'^"'^^ ' ''' ^"^'' ~ ^^] +
-|- S 1 Barn [x, 2n) I [D2y(/- - x) \ r, 1 -m\ \ x, 0" 1 ( .

In questa i coefficienti numerici B,.'(2r)! sono i coefficienti
di z nello sviluppo di z!{e- — 1), mentre in quella i coefficienti
numerici e,, sono i coefficienti di z nello sviluppo di 2 log(l-|-2).

RESTO NEIJ.A FORMULA DI LUHBOCK 4^y'

I coeftìcienti e, si calcolano facilmente ; ad es.:
Ci = S [C {x, 1 ) X, ^ri\=^ S {x 1 X, (V 1 ) = 2
e, == S[C(.r, 2)>, <ri] = A- SK^-- DIj-, (ri] =

2 \3 2^ 12

Cg = S 1 C(a:, :3) >, ir 1 1 r= -1 S [x{x - \)[x — 2) [ a;, 0" 1 1 =

c, = S [C{x, 4) ■' X, ir 1 1 ---= ?^ S |.r(x — l){x— 2){x — 8) | x, 0" 1] =

24

1/1 3,11 .,\ 19

24 \5 2 "T" 3 '^/ 720

etc. Si può verificare che essi sono appunto i coefficienti dei
termini di grado più elevato nelle espressioni di Aj, Ag, ...(III).
Osservazione. Se nella formula ora dimostrata si pone
ìi=l, si ottiene il teorema:

meNi./", D-yeqF(rw, .0.

^if, o'^'») - l A3 "21/, i-0«- D] - } fni
e — ^2 wMedD-y'O^»^

E questa la formula di quadratura detta dei trapezii.

Vili.

Calcolo la 7 ^ | x-, lOO"'" 199] colla formula (3), prendendo
il resto dopo le differenze prime. Posto nella (3):

^■^=aooT^' '^' = 100, n = 2

si ha :

y;(^ k, 100-199) =^['^\x, 100-200) -

~ ^1 \2W^ ~ 100-J "~ ^2(2012 ~~ 200-^ ~ lOP "^ lOOV ~^^^^

u

408 G. PAGLIERO — RETTO NELLA FORMULA DI LUBBOCK

ove Ci =^1/2, c, = — 1/12, c^-= 1/24 ed u è uno dei valori che
assume la derivata 3^ di \lx- quando x varia da 100 a 201.

La derivata 3* di I/a*- vale — 4!.r~^. quindi il resto è po-
sitivo, e minore di 1 100^.

Si ha poi:

S(Ì l-'l^>^»^200) = ^J^ -4=0.005

- 4.L - é^ - L. + lù\ = 0.00000014...

100'^ 101-2 200^ ' 20 IV

somma = 0,00508764...

Dunque il valore di > ( .^ \ x, 100"'"199|, a meno del resto,
è compreso fra:

0,00503764 e 0,00503765

e poiché l'errore è positivo e minore di un'unità dell'ottavo or-
dine decimale, si conclude che tale somma è compresa fra:

0,00503764 e 0,00503766

cioè, con 7 cifre decimali, per difetto e con errore minore di
un'unità del 1^' ordine:

( V I •»• 100-199) = 0,0050376

Così, mentre colla (1), usando due ordini di differenze, si
avevano solo le prime 5 cifre decimali della somma, la (8) ci
dà 7 cifre decimali, pur tenendo conto delle sole differenze
prime, e con un calcolo di gran lunga pili rapido. 8i può anzi
affermare che l'ottava cifra od è 4 od è 5.

F. GIOLITTI - F. CAUNEVALl — SULLA CEMENTAZIONE, ECC. 409

Sulla cementazione degli acciai al nichelio. I.

Nota .li F. (ilOLITTl e F. CARNEVALI.
(Con 1 Tavola).

In una serie di note, pubblicate nello .scorso triennio (1),
abbiamo studiato il processo della cementazione degli ordinari
acciai al carbonio, proponendoci sopra tutto di determinare in
qual modo varino — col variare delle condizioni nelle quali si
compiono le cementazioni e gli ulteriori trattamenti ai quali
l'acciaio cementato è sottoposto — la concentr'azione e la disfri-
bìizione del carbonio nelle zone cementate.

Nelle numerose altre ricerche sperimentali — antecedenti
alle nostre — delle quali è stato oggetto il processo della ce-
mentazione, i vari sperimentatori si sono proposti quasi esclu-
sivamente due problemi: dei quali il primo ha per oggetto lo
stabilire quale parte spetti nel processo della cementazione al-
l'azione diretta del carbonio solido sul ferro, e quale, invece,
ai gas carburanti: ed il secondo consiste nello studio delle re-
lazioni che passano fì'a la profondità raggiunta dalle zone ce-
mentate e le condizioni (di tempo, di temperatura, di composi-
zione del cemento,... ecc.) nelle quali si compie la cementazione.
— Soltanto incidentalmente troviamo in due o tre di quei la-
vori (2) i risultati di alcune determinazioni di carbonio, eseguite
sopra vari strati successivi di una stessa zona cementata; risul-
tati i quali — se convenientemente completati e rnterpretati —
avrebbero permesso di trarre qualche conclusione intorno alla

(1) Y. " Gazzetta Chiuiiea Italiana „; " Rendiconti delia R. Accademia
dei Lincei ,; " Rendiconti della Società Chimica di Roma ,; " Atti della
R. Accad. delle Scienze di Torino ,; " Rassegna Mineraria ,, anni 1908-1910.

(2) V. ad esempio la classica memoria di R. Mannesmann C Verliand-
lungen des Vereins zur Beforderung des Gewerbfleisses „, 1879), e l'inte-
ressante lavoro di Arnold (" The Journal of the Iron and .Steel lustitute „,
1898, II).

Aiti della R. Acrademia — Voi. XLVI. 26

410 F. GIOLITI! - F. CARNEVALI

ilistribuzione del carbonio nelle zone cementate. — Invece, in
nessuno dei lavori pubblicati anteriormente ai nostri, abbiamo
trovato altra considerazione intorno alla distribuzione del car-
bonio nelle zone cementate, all'infuori della constatazione pura-
mente qualitativa — ed ovvia a priori — che nelle zone cemen-
tate — qnalunque siano le condizioni in cui esse sono state
preparate — la concentrazione del carbonio va diminuendo a
mano a mano che si pi'ocede dalla supertìcie agli strati più
profondi.

Ola le nostre ricerche più recenti — che abbiamo citate
poco fa — ci hanno permesso di stabilire: 1) Che la concentra-
zione e la distribuzione del carbonio nelle zone cementate pos-
sono variare entro limiti larghissimi col variare delle condizioni
nelle quali si compie la cementazione (e specialmente colla na-
tura del cemento, colla temperatura ecc.); col variare delle

condizioni nelle quali si compie il primo latfreddamento del
pezzo cementato ; col variare dei successivi trattamenti termici
ai quali il pezzo cementato viene sottoposto;... ecc. — 2) Che
le proprietà meccaniche dei pezzi cementati e temprati (ed in
special modo la loro resistenza all'urto) dipendono assai più di-
rettamente dalla concentrazione e dalla distribuzione del carbonio
negli strati successivi delle loro zone carburate, che non dalla
profondità della cementazione, o da ogni altra caratteristica. —
3) Che operando in determinate condizioni e usando cementi
determinati, si possono ottenere zone cementate nelle quali —
oltre alla profondità — la concentrazione e la distribuzione del
carbonio sono tali da conferire al pezzo cementato le proprietà
meccaniche che lo rendono meglio atto a compiere il lavoro al
quale è destinato (1).

Ciò posto '^ e data l'importanza pratica dei primi risultati,
i quali hanno già trovato larga applicazione nella tecnica — è
evidente l'interesse di estendere le ricerche compiute sugli acciai
al carbonio, agli acciai speciali; e sopra tutto a quelli attual-
mente più adoperati nelle industrie meccaniche. Tali licerche —
necessariamente lunghe e laboriose — abbiamo già iniziate

(1) Su questo punto abbiamo già raccolto un abbondante materiale
sperimentale tecnico, che pubblicheremo in seguito.

SULLA CEMENTAZIONE DEGLI ACCIAI AL NICHELIO 411

fino da molti mesi addietro. — Di esse conmiiichiamo ora
quella parte dei risultati che si riferisce alla cementazione degli
acciai al nichelio, eseguita con cementi gassosi puri, sotto la
pressione atmosferica ordinaria. — Questa serie di esperienze
è* parallela ad una delle prime serie di ricerche da noi eseguite
sugli acciai al carbonio (1).

I risultati delle ricerche sulla cementazione degli acciai
speciali appartengono a due classi nettamente distinte. — «La
prima di esse comprende i risultati atti a fornire indicazioni
intorno all' andamento del processo della cementazione, per sé
stesso: e ad essi si ricollegano tutte le considerazioni relative
sia alla teoi-ia che alla pratica della cementazione. — Il secondo
gruppo comprende le deduzioni che possono trarsi intorno alla
natura e alla costituzione degli acciai ternari, in base all'osser-
vazione delle zone cementate: nelle quali — variando il car-
bonio da punto a punto secondo una legge determinabile speri-
mentalmente — ci si presentano le strutture corrispondenti ad
intieri tratti continui della porzione piìi interessante del dia-
gramma del sistema ternario costituito dal ferro, dal carbonio
e dal metallo " speciale ...

Riservandoci di far conoscere piìi tardi i risultati di questa
seconda classe di osservazioni, ci limitiamo ad occuparci ora di
quanto riguarda piìi direttamente l'andamento della cementa-
zione degli acciai al nichelio.

Come materie prime, abbiamo adoperato acciai al nichelio,
gentilmente fornitici dal Sig. Paul Girod. — Tali acciai — fab-
bricati al forno elettrico Girod, nelle officine della " Compagnie
des Forges et Aciéries Electriques Paul Girod ., di Ugine —
avevano le seguenti composizioni:

1) Acciaio A): che distinguerenio in seguito come acciaio
al 2 " 0 di nichelio:

Nichelio 2,03 «/o

Carbonio 0,10 o/o

Silicio 0,26 %

Manganese 1,38 ^'q

(1) GiowTTi e Carnevali, " Gazz. Chimica ital. ,. 190y, II. pgg. 309-361

412 F. GIOLITTI - F. CARNEVALI

2) Acciaio B): che indicheremo in seguito come acciaio
al 3 ° 0 di nichelio:

Nichelio 2.92 o,,

Carbonio 0,11 ^o

Silicio 0,085 "^'o

Manganese 1,34 ^Iq

t

3) Acciaio C): che indicheremo in seguito come acciaio
al 5 *^/o di nichelio:

Nichelio 5.02 %

Carbonio 0.118 «/o

Silicio 0,20 o/„

Manganese 1.53 ^ ^^

4) Acciaio D): che indicheremo in seguito come acciaio
al 25 ° 0 di nichelio:

Nichelio 24,92 *>/„

Carbonio 0,17 '^'o

Silicio 0.10 %

Manganese 3.46 ^,o

5) Acciaio E) : che indicheremo in seguito come acciaio
al 30 ^jo di nichelio :

Nichelio 29.80 %

Carbonio 0,06 "'o

Silicio 0,10 «/o

Manganese 1,35%

Tutti questi acciai non contenevano che tracce di zolfo e
di fosforo.

Come cementi gassosi adoperammo successivamente l'etilene
e l'ossido di carbonio puri: le precedenti esperienze (1) avendo
dimostrato che le cementazioni ottenute con essi costituiscono
i " tipi „ ai quali possono riferirsi j risultati ottenuti mediante

(1) V. GioMTTi e Carnevali, loc. cit.

SULLA CEMENTAZIONE DEGLI ACCIAI AL NICHELIO 418

molti altri gas caibiiraiiti. — Adottammo — sia per la preparazione
e la puriticazione dei gas, che per l'esecuzione delle cementa-
zioni — dispositivi sperimentali completamente analoghi a quelli
già descritti nelle note precedenti (1): talché stimiamo superfluo
darne qui la descrizione. — Accanto ai cilindretti di acciaio al
nichelio — delle solite dimensioni di 10 nim. di diametro per
100 mm. di lunghezza — collocammo sempre nella camera di
cementazione un cilindretto di acciaio dolce al carbonio, della
seguente composizione:

( •arbonio 0,06 <^'o

Silicio 0,04 <>'o

Manganese O./w^'o

Zolfo 0.O2 0 0

Fosforo 0.02 ^^;'o

L'esame microscopico — e talora l'analisi chimica — di
questo cilindretto, ci peimise di controllar sempre — in base
ai l'isultati delle numerosissime esperienze eseguite precedente-
mente sullo stesso acciaio — l'andamento normale delle cemen-
tazioni.

Compiuta la cementazione, lasciammo raffreddare lenta-
mente i cilindretti nel forno stesso: poi — dopo averli opportuna-
mente rettificati — ne tagliammo, al tornio, una serie di strati
coassiali dello spessore di due decimi di millimetro ciascuno. —
Raccolto a parte il materiale costituente ciascuno strato, vi de-
terminammo il carbonio per pesata, col metodo di Corleis, se-
parando prima il ferro mediante la soluzione di cloruro doppio
di rame e potassio. — In generale facemmo due determinazioni
per ogni strato.

Il taglio degli strati successivi non presentò alcuna diffi-
coltà allorché l'acciaio costituente gli strati stessi apparteneva
ad una delle serie estreme degli acciai al nichelio: la serie degli
acciai perlitici o quella degli acciai a ferro t (poliedrici). Ciò
che accadde — naturalmente — per gli acciai al 2 e al B '^'q
di nichelio, che si mantengono perlitici anche ai tenori di car-
bonio più elevati raggiunti nelle zone cementate; e per gli acciai

(1) V. sopratutto la nota or ora citata.

414 F. GIOMTTI - F. CARNEVALI

al 2') 0 al 30% di nichelio, nei quali il ferro t si presenta
anche pei bassi tenori di carbonio. — Al più, le zone più car-
burato dell'acciaio al 2 % e al 3 % di nichelio e quelle meno
carburate dell'acciaio al 25 *^'o di nichelio, possono presentare le
strutture " miste „ caratteristiche delle due " zone di transi-
zione „ del diagramma di Guillet (1).

In modo differente si comporta l'acciaio al 5 % di nichelio;
il quale — secondo il diagramma di Guillet — nelle zone a tenore
di carbonio inferiore al 0,85 "/o è perlitico: nelle zone in cui il
tenore di carbonio varia da 0.85 a 1,05 *',o lia struttura mista;
mentre pei tenori di carbonio superiori ad 1,05 % è martensi-
tico, e quindi fragile ed inattaccabile agli utensili più duri. —
E realmente i cilindretti di acciaio al 5 ^Iq di nichelio cemen-
tati con etilene — nei quali, come fra breve vedremo, il tenore
di carbonio degli strati supei-fìciali supera l'I.l ° „ — risulta-
rono costituiti da martensite pura, e del tutto inattaccabili agli
utensili più duri. — Senonchè. sottoponendo le provette — im-
merse nella polvere di carbone, in ambiente chiuso — ad un
prolungato riscaldamento a 600" seguito da un laffreddamento
lentissimo (circa 100" C. all'ora), giungemmo a conferire la strut-
tura '• mista „ (ferro a. perlitf e martensite) (2), e quindi a
rendere attaccabili all'utensile, gli strati esterni di quei cilin-
dretti, nei quali (come fra breve vedremo) la concentrazione del
cai bonio supera l'I,! '^o-

Ci limitiamo, per ora, a constatare questo fatto, sul quale
— e su altri analoghi — avremo occasione di ritornare in
seguito. Facciamo, però, notare fin d'ora che esso conduce ad
un sensibile spostamento della linea di demaicazione fra gli
acciai perlitici o gii acciai martensitici (almeno nella regione
degli acciai ipereutectici) del diagramma di Guillet: almeno
quando questo voglia intendersi riferito agli acciai al nichelio

(1) V. (4uiLT,KT. Les (iciers xpécùix.r, I, ])a<?. 44 e segs^. (Paris. V''" Dmiod
édit.. 1904).

(2) Ci serviamo qui dell' indicazione di struttura data dal Guillet. —
È evidente — in base alla rej^ola delle fasi — che una tale ' cositituzione
non pub ancora corrispondere ad uno stato di equilibrio completo, ma pre-
suppone delle persistenti diiferen/.e di concentrazione delle soluzioni .solide
di formazione primaria.

SULLA CEMENTAZIONE DEGLI ACCIAI AL NICHELIO 415

nulle foiidizioni quanto più è possibile prossime a quelle del-
l' e(iuilibii() coììipìi'to. Che per le oi'dinarie velocità di raffred-
damento, le nostre osservazioni confermano pienamente quelle
del (iuillet.

(^iò posto, riferiamo senz'altro i risultati delle determina-
zioni di carbonio eseguite sugli strati successivi dei vari acciai,
cementati in condizioni diverse. Per maggior chiarezza racco-
gliamo i risultati in quattro serie, ciascuna delle quali si life-
risce a cementazioni eseguite in uguali condizioni. I dati nume-
rici lelativi a ciascuna cementazione sono poi rappresentati, nel
solito modo, in un diagramma " concentrazione-profondità .. (1).

1^ Serie.

Cementazioni eseguite facendo passare a 950" durante cinque
ore litri 16 ^2 di ossido di carbonio, sopra rinrjue cilindretti di
acciaio (2).

aj Acciaio al H " o di nìchdio (Fig. 1).

j

Carbonio "/q

N." d'ordine i Profondità | -^ - -

dello strato (min.) i 1' 2* .

Determinazione Determinazione Media

0,385
0,250
0,196

(1) La linea orizzontale tratteggiata, tracciata in ogni diagramma, in-
dica la concentrazione iniziale del carbonio nell'acciaio sottoposto alla ce-
mentazione.

(2) Le cementazioni eseguite con ossido di carbonio forniscono strati
carbui-ati assai piì; profondi di quanto non parrebbe risultare dalle analisi
qui riferite: ciò ehe si può facilmente constatare mediante l'esame micro-
scopico. — Ma negli strati più profondi , la concentrazione del carbonio e
costantemente molto bassa (come abbiamo già dimostrato in precedenti
pubblicazioni, per gli acciai al carbonio; e come l'esame microscopico con-
ferm;i, per gli acciai al nichelio), talché per tali strati le variazioni di tale
concentrazione divengono molto piccole, e cessano dal presentare qualsiasi
interesse pratico. — E questa la ragione per la quale abbiamo limitato —
per queste cementazioni — le nostre analisi ai primi strati.

410

F. GIOLITTI - F. CARNEVALI
h) Acciaio al ò '^ o ^^^ nichelio (Fig. 2).

Caubonio "/u

N." d'ordine Profondità
dello strato (mm.)

1" 2"

Determinazione : Determinazione

Media

i».2

0,23

0,4

0.19

0.8

0.11

0.17

0,23
0,19
0.14

•) Acciaio al HO " o di' nichelio (Fig. 3).

Cakbunio "/o

N." d'ordine Profondità -
dello strato (mm.)

Determinazione Determinazione -letlia

1

0,2

0,15

0.13

0,140

2

0,4

0,1G

0.15

0.155

3

0.6

0,088

O.078

0,083

L'analisi del primo strato superficiale dell'acciaio dolce al
carbonio, cementato nelle stesse condizioni, diede il 0,40 t* „.

IF' Serik.
Cementazioni eseguite facendo passate a 1050", durante
cinque ore, sedici litri e mezzo di ossido di carbonio sopra tre
cilindretti d'acciaio.

a) Acciaio al 3 '^'^ di nicìtelio (Fig. 4).

N.° d'ordine
dello strato

Profondità

(mm.)

0.2
0.4

0,8

Carbonio ^'/u

1"
Determinazione

•2 a

Determinazione

Media

1
»

4

0,35